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FASCÍCULO 3 – FÍSICA 3


INTRODUCCIÓN

7 CAPÍTULO 1. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO 9

PROPÓSITO 11

1.1 INTERACCIÓN ENTRE CARGAS 13 ELÉCTRICAS

1.1.1 ESPECTROS DE CAMPO ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO 15

1.1.2 RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA 25

1.1.3 EVIDENCIA DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA 28

1.1.4 EFECTO FOTOELÉCTRICO 31

1.2 LÍNEAS ESPECTRALES Y MODELO ATÓMICO DE BOHR 38

1.2.1 ESPECTROS DE EMISIÓN Y DE ABSORCIÓN 38

1.2.2 NIVELES DE ENERGÍA 42

1.3 FLUORESCENCIA, FOSFORESCENCIA Y LASER 47

RECAPITULACIÓN 57 ACTIVIDADES INTEGRALES 58 AUTOEVALUACIÓN 59

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CAPÍTULO 2. INTERACCIONES ATÓMICAS Y NUCLEARES 61

PROPÓSITO 63

2.1 DESCUBRIMIENTO DE LA RADIACTIVIDAD 65

2.1.1 ANTECEDENTES 65

2.1.2 CÁMARA DE NIEBLA DE WILSON 70

2.1.3 EL NÚCLEO ATÓMICO Y EL DESCUBRIMIENTO DE OTRAS PARTÍCULAS 73

2.1.4 DESCUBRIMIENTO DEL NEUTRÓN 74

2.1.5 EL POSITRÓN 75

2.2 TEORÍA DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA 79

2.2.1 FENÓMENO DE DESINTEGRACIÓN 79

2.2.2 LEY DE DESPLAZAMIENTO DE FAJANS-SODDY-RUSELL 80

2.2.3 VIDA MEDIA 81

2.2.4 ISÓTOPOS 86

2.2.5 RADIOISÓTOPOS 88

2.3 FISIÓN NUCLEAR 93

2.3.1 OTROS ASPECTOS DE LA FISIÓN 94

2.3.2 APLICACIONES DE LA FISIÓN NUCLEAR 96

2.4 FUSIÓN NUCLEAR 98

2.4.1 REACCIONES TERMONUCLEARES O DE FUSIÓN 98

2.4.2 REACCIONES DE FUSIÓN 99

2.4.3 PROBLEMAS TÉCNICOS 100

2.5 RELACIÓN DE LA FÍSICA CON OTRAS CIENCIAS 103

RECAPITULACIÓN 119 ACTIVIDADES INTEGRALES 120 AUTOEVALUACIÓN 123

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RECAPITULACIÓN GENERAL 124 ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN 126 AUTOEVALUACIÓN 128 GLOSARIO 129 BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA 130

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Con el estudio de este fascículo concluirás la asignatura de Física III, en donde integras lo aprendido en Física I y II, por lo que en este momento estás preparado para lograr el objetivo que persigue este material: analizar las interacciones de la radiación electromagnética y sustancial, utilizando el concepto de campo y el modelo atómico de Bohr, así como las interacciones y cambios en el ambiente para valorar las aplicaciones de la Física en la tecnología y sus repercusiones en los ámbitosculturales.

Para cumplir con lo anterior, el contenido de este fascículo comprende dos capítulos:

En el primer capítulo aprenderás cómo interacciona la radiación con la materia. Para ello seguramente has visto que al calentar un objeto, por ejemplo carbón, la resistencia de una parrilla eléctrica o incluso una lámina delgada sientes que al acercar la mano éstos emiten calor. De hecho, al calentar estos objetos a ciertas temperaturas empiezan a emitir una tenue luz roja, en este caso decimos que el calor se transmite sin necesidad de un conductor sólido o líquido y que el color rojizo nos puede dar una idea de su temperatura; en las fundiciones se observa claramente que a determinada temperatura los metales emiten un color rojizo y conforme ésta aumenta cambia a naranja, amarillo e incluso a blanco. También habrás notado que una bombilla eléctrica (foco) al encenderse emite un color amarillo, además de calor.

Los ejemplos mencionados se relacionan con la radiación, que es una forma de transmisión de energía cuya característica es ser invisible y no necesitar de un medio material para transmitirse, es decir, se propaga en el vacío.

En el fascículo anterior estudiaste que la refracción y la difracción de la luz producen espectros de colores como el arcoiris; en éste estudiarás que a estos fenómenos se les llama espectros de línea, cuyo conocimiento permitió identificar elementos químicos y posteriormente desarrollar los modelos atómicos. Sin embargo, cuando tenemos sólidos y líquidos incandescentes (metales fundidos) y observamos la luz que emiten con ayuda de una rejilla de difracción o un prisma, las líneas del espectro aumentan en tal número y tamaño que se observa un espectro continuo, en donde el color predominante depende de la temperatura. Con base en esto es posible calcular la temperatura de hornos de fundición, así como la de las estrellas.

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En el segundo capítulo estudiarás cómo se produce la energía en el interior del Sol, a partir de la síntesis de átomos de helio (He), y revisarás algunos conceptos vistos en Química II y en Física II, donde se mencionó al Sol como una fuente de energía alternativa.

A la vez, este capítulo cierra los contenidos de la materia de Física III, por lo que encontrarás en él una breve recapitulación del concepto de energía y de la importancia que tiene la Física en el conocimiento humano.

Recuerda que cuentas con la orientación del asesor para obtener el mayor provecho en el estudio de los temas y la resolución de las actividades que contiene tu fascículo, así como la del conductor de laboratorio para el seguimiento, orientación y resolución de las actividades experimentales propuestas, para que concluyas con éxito esta asignatura. Bien, ¡comencemos!

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ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

1.1 INTERACCIÓN ENTRE CARGAS ELÉCTRICAS

1.1.1 Espectros de Campo Eléctrico y Magnético

1.1.2 Radiación Electromagnética

1.1.3 Evidencia de la Radiación Electromagnética

1.1.4 Efecto Fotoeléctrico

1.2 LÍNEAS ESPECTRALES Y MODELO ATÓMICO DE BOHR

1.2.1 Espectros de Emisión y de Absorción

1.2.2 Niveles de Energía

1.3 FLUORESCENCIA, FOSFORESCENCIA Y LASER

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¿Qué vas a aprender?

En este fascículo aprenderás a interpretar:

− Los conceptos de campo eléctrico y magnético para explicar la interacción entre objetos cargados eléctricamente, entre corrientes eléctricas e imanes.

− El concepto de radiación electromagnética y sus interacciones con la materia.

− Las transformaciones de la energía radiante.

− El concepto de espectros de emisión, absorción y continuo.

− La radiación ultravioleta del Sol y la función de la capa de ozono de la atmósfera terrestre.

− El efecto fotoeléctrico y sus aplicaciones, como la del “ojo mágico” de un elevador.

− El funcionamiento del rayo laser y sus aplicaciones.

− El efecto invernadero y el calentamiento de la Tierra.

− Los conceptos de fluorescencia y fosforescencia.

¿Cómo lo vas a lograr?

Esto lo lograrás a través de actividades experimentales en el laboratorio, de lecturas sobre los temas tratados y mediante investigaciones personales.

¿Para qué lo vas a utilizar?

Lo anterior te ayudará a:

− Establecer que la luz se comporta como radiación electromagnética.

− Comprender que la radiación es una forma de transmisión de la energía producto de cargas eléctricas aceleradas, es decir, que cambian continuamente su velocidad, aún en el vacío.

− Explicar el funcionamiento de algunos aparatos domésticos, como el horno de microondas, el reproductor de discos compactos, el control remoto de la televisión, entre otros, que son el resultado de las aplicaciones prácticas de la radiación electromagnética y el rayo laser.

-También te será útil para introducirte al estudio de algunos temas de Física Moderna.

CAPÍTULO 1 ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

1.1 INTERACCIÓN ENTRE CARGAS ELÉCTRICAS

Hasta el momento has estudiado los circuitos como un medio de transporte de energía y que la corriente eléctrica produce efectos magnéticos, térmico-luminosos, fuerzas entre corrientes e imanes y entre objetos electrizados. Ahora interpretarás estos fenómenos a través del concepto de campo. Para comprender éste, haz la siguiente actividad en tu casa:

Consigue dos pequeños globos (Figura1), ínflalos y amárralos; ata a cada uno un hilo, hazlos colgar de éste e intenta acercarlos de tal manera que se toquen. ¿Se atraen o se repelen? Ahora frótalos con un pedazo de paño y repite la misma operación. ¿Qué se observa ahora?

Seguramente observaste que los globos se repelen tras frotarlos con el trapo de lana, pues los cargaste eléctricamente con cargas del mismo signo. Este comportamiento de las cargas eléctricas es el responsable de este fenómeno y es evidente la existencia de una fuerza entre los globos, resultante de esa interacción. Puedes comprobar fácilmente que al disminuir la distancia de separación de los globos, la repulsión es menor y que si frotas más tiempo los mismos, la repulsión aumenta. (Este experimento te dará mejores resultados en un día seco y frío, con globos nuevos y limpios.)

Cabe destacar que los globos se repelieron o atrajeron sin hacer contacto, es decir, existe una interacción a distancia. Aunque los científicos no han podido explicar este fenómeno, sí le dieron un nombre: campo eléctrico, región sobre la que una carga eléctrica ejerce una fuerza. Una carga está rodeada por un campo eléctrico y la intensidad de éste decrece a medida que aumenta la distancia desde la carga.

Pero, ¿cómo se puede saber hasta dónde influye un campo magnético?

OBJETIVO:

Observar las distancias en las que el campo magnético influye sobre algunos objetos (ferromagnéticos).

MATERIAL:

− un imán − una brújula magnética − objetos de metal como clips, clavos o agujas*

* Material que debe aportar el alumno.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Cuál es la relación entre la distancia y la intensidad de un campo magnético?.

HIPÓTESIS: PROCEDIMIENTO:

Con el imán, determina la distancia máxima a la que se puede percibir su influencia, utilizando la brújula magnética. ¿A qué distancia se encuentra el imán cuando la brújula se empieza a mover? Se observará que el efecto del imán decrece a medida que se incrementa la distancia.

También puedes colocar el imán sobre una hoja blanca y con un lápiz marcar las máximas distancias en que se percibe su influencia. Igualmente, acerca objetos de metal y observa a qué distancia son atraídos por el imán.

Figura 2.

El campo de un imán es la región sobre la cual ejerce una fuerza, es decir, un imán está rodeado por un campo magnético y la intensidad de éste decrece a medida que aumenta la distancia desde el imán.

1.1.1 ESPECTROS DE CAMPO ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO

¿Cómo es la forma de un campo eléctrico y un campo magnético?

Una manera de observar el campo eléctrico y el magnético es mediante las llamadas líneas de fuerza. Para ello realiza el siguiente experimento:

OBJETIVO:

Observar la formación de líneas de fuerza en los campos eléctrico y magnético.

MATERIAL:

− una fuente de alto voltaje o un generador de Van Der Graff − una caja de Petri − aceite comestible* − semillas de pasto o de té*

* Material que debe aportar el alumno.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Qué diferencia existe entre las líneas de fuerza formadas en un campo eléctrico y en uno magnético?

HIPÓTESIS:

PROCEDIMIENTO:

Arma un dispositivo, tal y como se muestra en la figura 3.

Figura 3.

Al encender la fuente, observarás las líneas de fuerza del campo eléctrico. Describe cómo son esas líneas:

Elabora el dibujo del campo eléctrico:

Una forma de observar el campo magnético es a través de espolvorear limaduras de hierro sobre una hoja de papel en donde, debajo de ella, se ha colocado un imán cilíndrico, tipo industrial, encima verás las líneas de fuerza del campo magnético. Esto es una forma fácil y rápida de obtener un diagrama de este tipo de campo.

Figura 4.

Describe cómo son esas líneas: Elabora un dibujo del campo magnético:

Recuerda que una corriente eléctrica produce un campo magnético y contrariamente un imán afecta a un alambre conductor por el que fluye una corriente eléctrica ¿Por qué? En el Fascículo 1 de Física III observaste que una brújula se deflecta debido a una corriente eléctrica, ahora interpretarás este hecho en términos de que la corriente eléctrica tiene un campo magnético.

¿Qué relación existe entre la electricidad y el magnetismo?

OBJETIVO:

Observar la relación existente entre electricidad y magnetismo en la generación de campos a partir del efecto motor (bobina).

MATERIAL:

– un dispositivo destinado a mostrar el efecto motor (Figura 5))

PROBLEMATIZACIÓN:

¿De qué depende la dirección e intensidad de un campo magnético?.

HIPÓTESIS:

Figura 5.

Este dispositivo consta de un alambre conductor colgado de una base de madera, el cual puede girar sobre una caja de Petri con una solución concentrada de cloruro de sodio (sal común), que contiene un trozo de imán cilíndrico en el centro.

PROCEDIMIENTO:

Al hacer pasar una corriente por el alambre (debes utilizar un voltaje de 12 VCD con la fuente de poder universal), éste girará alrededor del imán y si cambias la polaridad del imán o de la corriente, el alambre girará en sentido contrario.

Este experimento demuestra que hay relación entre imanes y conductores; por consiguiente, existe correlación entre electricidad y magnetismo. Ésta se llama electromagnetismo, que fue descubierto por el científico danés Hans Christian Oersted, de cuyas investigaciones se obtuvieron los siguientes resultados:

  • Una corriente eléctrica ejerce influencia magnética sobre una brújula cercana.
  • Cerca de una corriente eléctrica existe un campo magnético.
  • La dirección del campo magnético depende del sentido de la corriente eléctrica.
  • La intensidad del campo magnético depende de la intensidad de la corriente eléctrica.
  • El campo magnético no es igual en todas las regiones alrededor del conductor. Éste disminuye de intensidad conforme aumenta la distancia.
  • La corriente eléctrica genera alrededor de su conductor un campo magnético.

Estas conclusiones influyeron gradualmente en el desarrollo tecnológico de la época de Oersted y propiciaron la creación de motores eléctricos, cuyo principio ya se observó.

Hasta ahora hemos demostrado la presencia de interacciones a distancia entre imanes y conductores, pero, ¿qué sucede entre conductores?.

OBJETIVO:

Verificar experimentalmente la variación de campos electromagnéticos a partir de los cambios de corriente eléctrica.

MATERIAL: SUSTANCIAS:

− un alambre conductor – 100 ml de mercurio (Hg) − una barra de hierro en “U” − una fuente de poder − dos caimanes conductores − una caja de plástico*

* Material que debe aportar el alumno.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Qué sucede entre conductores al variar la corriente eléctrica en la generación de campos electromagnéticos?.

HIPÓTESIS:

Figura 6.

PROCEDIMIENTO:

Arma un dispositivo como se muestra en la figura 6 o solicítalo en el laboratorio.

Con este dispositivo demostrarás la fuerza presente entre corrientes que fluyen por alambres paralelos. Debe haber suficiente mercurio en la caja de plástico donde caen los alambres, para que los conductores hagan contacto.

Enciende la fuente de poder en aproximadamente 21 VCD y observa qué ocurre con los alambres (Figura 6-a). Ahora cambia las conexiones para que la corriente circule en direcciones opuestas en los dos alambres verticales (Figura 6-b). ¿Qué sucede al cerrar el circuito? Notarás que si la dirección de la corriente es la misma en ambos alambres, se repelen, y si es opuesta, se atraen.

Estas interacciones las descubrió el científico francés André Marie Ampere, quien una semana después de conocer el experimento de Oersted, determinó la interacción de los campos magnéticos alrededor de cada uno de los alambres paralelos conductores de corriente y que originan una fuerza sobre los propios alambres. Ampere observó que esta fuerza variaba directamente con la corriente de cada uno de los conductores (I1 e I2 ) y con la longitud de los alambres (L), e inversamente con la distancia que los separa (d).

F = K I1 I2 L

Estas relaciones las expresó de la siguiente manera:

Figura 7. Relación entre electricidad y magnetismo establecida por Ampere.

Se introdujo la constante de proporcionalidad K, cuyo valor depende de las unidades que se elijan para las otras variables. En el sistema internacional, K = 2 x 10−7 cuando I1 e I2 están en amperes (A), L y d en metros (m) y F en newtons (N). De esta forma un ampere es la corriente que fluye por dos alambres, rectos y paralelos de un metro de longitud, separados por un centímetro y que se atraen o repelen con una fuerza de 2 x 10-5 N.

Ya estás en posibilidad de interpretar el funcionamiento de los motores eléctricos, teniendo en cuenta la variación de los campos eléctrico y magnético, es decir, haciendo cambios en los polos magnéticos o en la dirección de la corriente eléctrica.

Aunque algunos motores pequeños utilizan imanes permanentes para sus campos, la mayoría usa un campo proporcionado por uno o más electroimanes; un electroimán se puede construir con un clavo en el que se enrolla un alambre magneto (con barniz), como el de la Figura 8. Haz uno y observa cómo atrae pequeños objetos metálicos.

Figura 8.

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Este principio es útil para levantar pesos muy grandes, por ejemplo, las grúas de los tiraderos de automóviles. Uno de los principios fundamentales de los motores eléctricos es que la energía eléctrica se puede transformar en energía mecánica; sin embargo, los generadores eléctricos funcionan a la inversa, es decir, transforman la energía mecánica en energía eléctrica. Esto se puede comprobar al conectar en paralelo dos motores de

1.5 VCD. Monta el siguiente dispositivo y observa cómo al caer la pesa de mayor masa la más pequeña se eleva.

Figura 9.

¿Es posible para un motor transformar energía mecánica en eléctrica? Compruébalo .

Transformadores1

¿Cómo funciona un transformador?

Este dispositivo eléctrico eleva o reduce la tensión de una fuerza de alimentación de corriente alterna: son relativamente baratos, operan con un elevado rendimiento, y se usan en transmisores de radio, televisión, teléfono, transmisión de energía a distancia, etcétera.

El primer transformador lo construyó Michael Faraday en 1831; consistía en dos devanados de hilo enrollado en lados opuestos de un anillo de hierro (Figura 10).

1 Tomado de WHITE H. E. Física moderna. UTEHA, México, 1986, págs. 494 – 495.

En un transformador, al circular corriente por el devanado primario, se crea un campo magnético totalmente confinado en el núcleo de hierro. Esto es, las líneas de inducción originadas en el devanado primario por el crecimiento inicial de la corriente primaria, alcanzan también al secundario e inducen una fuerza electromotriz (fem) y, por lo tanto, una corriente. El hierro actúa como un buen conductor de las líneas de inducción magnéticas, guiándolas hacia el devanado secundario.

Al conectar una tensión de corriente alterna al devanado primario de un transformador, la corriente aumenta y disminuye periódicamente, lo que satisface las condiciones necesarias para obtener variaciones de campo magnético y, por consiguiente, tener corrientes inducidas.

1. Menciona los cinco principios a los que llegó Hans Christian Oersted sobre electromagnetismo:

2. Explica en qué forma se aplica en un transformador el electromagnetismo:

1.1.2 RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

De lo hasta ahora estudiado concluimos: si un campo eléctrico existe en cierta región del espacio, sufre una variación en el tiempo, la cual hará aparecer un campo magnético inducido. A esta deducción llegó el físico escocés James Clerk Maxwell, quien estableció la naturaleza electromagnética de la luz e infirió: “Si un campo magnético existente en cierta región del espacio sufre una variación en el tiempo, ésta hará aparecer en esa región un campo eléctrico inducido.”

Estas conclusiones constituyen los principios básicos del electromagnetismo, los cuales mencionan que la propagación de campos eléctricos y magnéticos forman una perturbación del medio, la cual recibe el nombre de onda electromagnética.

La Figura 11 representa una onda electromagnética que se propaga hacia la derecha, en donde los campos oscilan en forma periódica. Observa que los campos son perpendiculares entre sí y también lo son a la dirección de propagación de la onda. Por otra parte, la onda electromagnética no necesita de un medio material para propagarse, es decir, puede hacerlo en el vacío.

Figura 11.

Entre los resultados de mayor repercusión que obtuvo Maxwell a partir de sus ecuaciones, está la determinación del valor de la velocidad de propagación de una onda electromagnética. Sus cálculos demostraron que en el vacío (o en el aire) esta onda se propaga con una velocidad de:

3 X 108 m/s

La importancia de este resultado radica en que este valor coincide con el de la velocidad de la luz en el vacío. Por ello Maxwell concluyó que la luz es una onda electromagnética, concepto comprobado en la actualidad.

Para demostrar y desarrollar las teorías de Maxwell, el físico alemán Heinrich Hertz proyectó un experimento donde una carga eléctrica se movía rápidamente de un lado a otro, para ver si producía el tipo de onda predicha por Maxwell. Estos chispazos produjeron efectos a muchos metros de distancia, sin alambres de conexión, y concluyó que había creado ondas electromagnéticas de luz invisible, que por mucho tiempo se les llamó ondas hertzianas; actualmente se les conoce como ondas de radio.

Entonces, ¿cuántas clases de ondas electromagnéticas se conocen?

Desde Maxwell hasta nuestros días se han producido grandes avances en el conocimiento de las ondas electromagnéticas, y hoy sabemos de la existencia de varios tipos de éstas, las cuales, a pesar de ser todas de la misma naturaleza (constituidas por los campos eléctrico y magnético), en ocasiones tienen características muy diferentes. En general, los diversos tipos de ondas electromagnéticas difieren en el valor de su frecuencia y en la forma en que se producen. Estas ondas se forman con base en un espectro, producto de toda la gama de ondas electromagnéticas juntas.

A continuación verás las características de las diferentes ondas que constituyen el espectro electromagnético.

Ondas de radio

Este tipo de ondas tiene la frecuencia más baja, aproximadamente de 102 hasta 108 Hz, es decir, ¡cien millones de vibraciones por segundo! Reciben este nombre por emplearse en las estaciones de radiodifusión para realizar sus transmisiones y se deben a los electrones acelerados en la antena transmisora. Las ondas electromagnéticas de las emisiones de televisión tienen las mismas características que las radioondas, pero su frecuencia es un poco más elevada.

Microondas

La frecuencia de estas ondas es de entre 108 hasta 1012 Hz, y se utilizan para transportar, o bien emisiones de televisión, o bien conversaciones telefónicas vía satélite, sin olvidar su empleo en los hornos de microondas. Estos últimos cuecen los alimentos al hacer vibrar, por resonancia, las moléculas de agua de los ingredientes a razón de casi 2 500 millones de veces por segundo, lo que transmite energía y calienta la comida. Como toda la energía la absorben los alimentos y no se ocupa para calentar el aire de los alrededores o el horno mismo, la cocción es mucho más rápida y económica. Ten en cuenta que con las microondas no se calientan objetos de porcelana o vidrio, pues éstos no vibran con esta frecuencia, sin embargo, los utensilios no salen fríos del horno. ¿A qué se debe? ¿Se debe a la transmisión de calor por conducción?

Radiación infrarroja

Estas ondas electromagnéticas tienen frecuencias de entre 1011 hasta 1014 Hz. El calor que se siente al estar cerca de un metal candente se debe, en gran parte, a la radiación infrarroja que emite y que es absorbida por nuestro cuerpo.

Radiación visible

Las ondas electromagnéticas, cuyas frecuencias se ubican entre 4.6 X 1014 Hz y 6.7 X

1014

Hz, constituyen una región del espectro electromagnético de gran importancia para el ser humano, pues esta radiación es capaz de estimular la visión humana, dado que se trata de las ondas luminosas o luz; en esta frecuencia podemos observar los colores rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y al final de la región visible el violeta.

Radiación ultravioleta

La radiación ultravioleta alcanza frecuencias de hasta 1018 Hz. Estos rayos los emiten átomos excitados, por ejemplo, en las lámparas de vapor de mercurio o la producida por el Sol. Esta radiación es absorbida en gran parte por el ozono atmosférico, no es visible y puede dañar los tejidos de la piel y del ojo humano.

Rayos X

Esta radiación está entre frecuencias de 1018 Hz y 1021 Hz y tiene la propiedad de atravesar, con cierta facilidad, sustancias de baja densidad (como los músculos de una persona) y de ser absorbida por materiales de densidad elevada (como los huesos del cuerpo humano). Debido a esta propiedad los rayos X se utilizan ampliamente en medicina para obtener placas de los órganos internos (radiografías) y en el tratamiento del cáncer, sin olvidar su uso en la investigación de la estructura cristalina de los sólidos y en pruebas industriales.

Rayos gamma (γ)

Estas ondas electromagnéticas cuya frecuencia es muy alta, entre 1019 hasta 1022 Hz, son una radiación emitida por los núcleos atómicos de los elementos al desintegrarse. Estas sustancias se denominan elementos radioactivos y al igual que los rayos X ocasionan daños irreparables a las células eucariotas (animales y plantas).

1.1.3 EVIDENCIA DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

El espectro electromagnético2

Todos los campos eléctricos y magnéticos surgen de las cargas y de sus movimientos. Una carga eléctrica en reposo solamente tiene un campo eléctrico radial, que disminuye en función de la inversa del cuadrado de la distancia y no se propaga alejándose de ella; una carga en movimiento con velocidad constante no difiere realmente de una carga en reposo, mas si caminamos junto a ella la vemos en reposo y el campo que la rodea será un campo electromagnético. Por otra parte, existe un movimiento relativo de la carga respecto de nosotros, apreciaremos además un campo magnético, el cual se localizará en la región del campo. De este modo, los campos eléctrico y magnético permanecen con la carga en movimiento de velocidad constante sin ser irradiados al exterior.

Figura 12.

¿Cuándo son irradiados estos campos por las partículas eléctricas que los originan?

Igualmente, al acelerar una carga, ésta no podrá quedar en reposo en ningún sistema dinámico de referencia donde se cumplan las leyes de Newton y del electromagnetismo.Éste es el único momento para iniciar un pulso de campos magnético y eléctrico perpendiculares en movimiento. Para obtener radiación electromagnética tendremos que acudir, por lo tanto, a las cargas aceleradas.

2 Tomado de HABER-Schaim, et al. Física PSSC. 3ª. Ed., Reverté, España, 1975, págs. 626-629.

Veamos experimentalmente lo que sucede al acelerar las cargas: Una estación de radio lanza cargas a lo largo de una antena, primero en una dirección y luego en la opuesta.Éstas no se mueven con velocidad constante, sino que oscilan adelante y atrás, acelerando primero en una dirección y luego en la opuesta.

Las ondas de radio emitidas por una antena se propagan a 3 X 108 m/s, y es evidente que las producen los movimientos acelerados de las cargas en su trayecto de vaivén en la antena. Cuando en el blanco de un tubo de rayos X se detienen los electrones de alta rapidez debe dárseles una fuerte aceleración hacia atrás para llevarlos al reposo. De esta región en que frenan las cargas, se emiten rayos X, y al medir su velocidad de propagación, se encuentra que también es de 3 X 108 m/s.

En un sincrotón – máquina que suministra electrones a alta velocidad – los electrones, dotados de enorme energía, son obligados a circular en grandes órbitas, bajo la acción de campos magnéticos deflectores, y si observamos la órbita vemos cómo de ella se irradia luz. Realmente la energía que podemos ceder a los electrones viene limitada prácticamente por la energía que irradian en forma de luz al ser acelerados por las fuerzas magnéticas deflectoras. La energía se puede suministrar mediante gigantescos osciladores eléctricos, pero para cierta velocidad de los electrones, se irradia al exterior con la misma rapidez que se le suministra.

La luz visible ordinaria es, por lo tanto, una radiación electromagnética cuyo origen es la aceleración de las partículas eléctricas.

La coincidencia entre la velocidad de la luz y de las ondas electromagnéticas, calculada por Maxwell, no es casual. La velocidad de las radiaciones mencionadas es de 3 X 108 m/s, todas ellas eléctricas en su origen y radiaciones electromagnéticas.

Figura 13.

El espectro electromagnético es una escala continua de radiación que se extiende desde los rayos gamma hasta las ondas de radio. Las ondas de radio y las microondas proceden de los electrones.

La velocidad común de estas radiaciones y su origen en las cargas aceleradas no es la única evidencia que hay de su naturaleza electromagnética, pues hay otra que conecta

todo el espectro de radiación desde los rayos X hasta las ondas de la radio. Si aceleramos hacia atrás y hacia adelante las partículas cargadas con una frecuencia determinada, los campos eléctricos radiantes que se desprenden poseen idéntica frecuencia de oscilación.

Cada estación transmisora de radio emite ondas a través de su antena a una frecuencia determinada, y el campo eléctrico oscilante de estas ondas, a su vez, impulsa a las cargas de la antena receptora con la misma frecuencia. ¿Son reales estas corrientes oscilantes? Las señales de radio se detectan al sintonizar un circuito oscilante en el receptor, seleccionándose una estación particular, cuando aquél se ha modulado con la misma frecuencia que emite el transmisor hasta nosotros, mediante la radiación electromagnética.

Variando los circuitos y las antenas pueden conseguirse transmisores que emitan ondas de radio de frecuencia comprendidas entre 104 y 3 X 1011 ciclos por segundo. Éstas se propagan a la velocidad de la luz y, por lo tanto, las longitudes de onda (que pueden medirse por métodos interferenciales) varían desde unos 30 kilómetros a unos milímetros.

Las ondas de longitud larga se difractan alrededor de cualquier obstáculo, pero a medida que crece la frecuencia se comportan cada vez más como la luz, propagándose en línea recta y reflejándose y refractándose claramente como las ondas luminosas. Incluso para las frecuencias de radio más elevadas, la longitud de onda de la radiación electromagnética es muy superior a la longitud de onda más larga de la luz visible. Entre ambas se encuentra la región de la radiación calorífica que emiten las moléculas al chocar en los gases o sólidos incandescentes. Los movimientos térmicos de las moléculas originan aceleraciones de sus cargas, con una emisión o radiación magnética de frecuencia superior a la producida, mediante circuitos eléctricos de tamaño normal.

En altas temperaturas, por ejemplo, en arcos y chispas, los átomos perturbados emiten luz infrarroja, visible o ultravioleta. La parte visible del espectro corresponde a frecuencias comprendidas entre 4 X 1014 y 8 X 1014 ciclos por segundo. Aquí hemos sobrepasado ampliamente la región en que podemos medir directamente la frecuencia, aunque es posible identificar la frecuencia de la luz de un color espectral simple con sólo medir las longitudes de onda. De este modo, mediante espectroscopios y trabajando en el vacío, es posible determinar la frecuencia de las radiaciones ultravioletas, emitidas por los átomos, cuyos valores superan los 1015 ciclos por segundo.

¿Se debían esperar estas frecuencias en el movimiento de los electrones de los átomos excitados? Se pueden estimar éstas partiendo de un electrón que gire alrededor de un átomo de un angström de radio. Por ejemplo, si suponemos que el electrón se mantiene en esas condiciones, merced a la fuerza eléctrica ejercida por una carga elemental positiva (carga neta del resto del átomo), la frecuencia así calculada es de aproximadamente 2 X 1015 ciclos por segundo, en buen acuerdo cualitativo con las frecuencias superiores de la luz, emitida normalmente por los átomos.

Como ya sabemos los átomos emiten luz…pero… ¿también la absorberán?

Un átomo de una clase particular absorberá luz de algunas frecuencias muy definidas, posiblemente estas frecuencias sean de los movimientos naturales de los electrones en el átomo y sólo responderá a éstas y a los campos eléctricos que oscilan con ellas. Los átomos no pueden excitarse como si se modulara un circuito oscilante, pero seleccionando el tipo adecuado de éstos, podremos conseguir un movimiento electrónico sintonizado en la región de frecuencias en que deseamos absorber la luz.

A mayores frecuencias entramos en la región de los rayos X. Si la frecuencia de éstos no es demasiado elevada, su longitud de onda debe aproximarse al tamaño de un átomo. Más si las frecuencias son elevadas, se tienen los rayos gamma, cuya emisión se da espontáneamente en algunos procesos de desintegración radiactiva.

Toda radiación electromagnética transporta energía, la cual calienta un cuerpo cuando éste la absorbe, por consiguiente, esta radiación sólo se emite en un proceso en que se suministre energía. Como ya aceptamos, los campos eléctrico y magnético se producen cuando una fuerza acelera una carga. La evidencia de que la radiación electromagnética surge de las cargas aceleradas es ahora abrumadora, ésta existe y se propaga con la velocidad de la luz.

Te hemos presentado de manera resumida lo que es el espectro electromagnético, aunque no hemos mencionado algunas otras ondas electromagnéticas, como las producidas por el laser, del cual hablaremos al final de este capítulo; sin embargo, estos conocimientos te habrán dado una idea de lo que es la comunicación inalámbrica, apoyada en antenas emisoras y receptoras, pero, sobre todo, que las ondas electromagnéticas no son otra cosa que campos eléctrico y magnético, oscilantes o acelerados, que producen una perturbación en el vacío o el aire, y que la manera de transmitir la energía es generalmente por resonancia.

Las cargas eléctricas aceleradas radian energía (radiación electromagnética), pero a su vez pueden absorber la energía proveniente de la radiación, lo cual se pone de manifiesto, por ejemplo, en el efecto fotoeléctrico o en el proceso de fotosíntesis.

1.1.4 EFECTO FOTOELÉCTRICO

Cuando Luis y su hermano Paco visitaron a un amigo internado en el quinto piso del hospital, al estar dentro del elevador y ver venir a un señor con muletas, rápidamente, para que el elevador no cerrara, Paco colocó su mano sobre el “ojo mágico” de la puerta. Ante ello Luis preguntó a su hermano por qué el elevador se detenía. Paco al recordar que en su curso de Física III estudió el efecto fotoeléctrico, así como algunas de sus aplicaciones, comentó: “El ‘ojo mágico’ es un dispositivo que permite abrir o cerrar una puerta”. “Pero ¿a qué se debe este fenómeno?”, preguntó Luis. “Se debe al efecto fotoeléctrico”, respondió Paco. Para comprender mejor este hecho lee con atención lo siguiente: En el desarrollo de las concepciones sobre la naturaleza de la luz, un gran avance se debe a un fenómeno descubierto por el físico alemán Heinrich Hertz, quien al investigar las ondas electromagnéticas, establecidas por la teoría del campo electromagnético de Maxwell, inesperadamente observó que una placa metálica puede emitir cargas eléctricas cuando sobre su superficie incide luz de alta frecuencia (de longitud de onda corta).

Posteriormente Wilhelm Hallwachs observó que la luz ultravioleta, al incidir sobre un cuerpo cargado negativamente, causaba la pérdida de su carga, mientras que no afectaba a un cuerpo con carga positiva. J.J. Thomson y Philippe Lenard demostraron en forma independiente que la acción de la luz era la causa de la emisión de las cargas negativas libres por la superficie de un metal.

La hipótesis cuántica, propuesta por Max Planck en 1890, rindió cuentas de las observaciones del efecto fotoeléctrico, lo mismo que explicaba las energías de la radiación del cuerpo negro.

Einstein interpretó la idea cuántica de Planck y con ello ensanchó la brecha que le apartaba de la Física clásica; subrayó la contradicción enunciada por E = hf, la cual relaciona la energía asociada a una partícula (fotón) y la frecuencia asociada a una onda, que era una igualdad de opuestos. Debieron transcurrir veinte años para que los físicos entendieran porqué la luz podía tener propiedades de partículas y también de ondas.

Y entonces, ¿qué es el efecto fotoeléctrico?

El efecto fotoeléctrico es el desprendimiento de electrones de la superficie de una sustancia, debido a la acción de la luz. Éste puede tener lugar en una superficie metálica, en un líquido o en átomos individuales de un gas.

Mediante el siguiente dispositivo se puede demostrar este efecto.

que está cargado positivamente. Esto demuestra que la radiación es capaz de expulsar los electrones excedentes en el segundo electroscopio.

De acuerdo con la Figura 14, cuando en el camino de la luz, provocada por el arco eléctrico, se interpone una placa de vidrio, la placa de zinc cargada negativamente ya no pierde electrones y cuando se quita el vidrio, vuelve a bajar la laminilla de oro del electroscopio, puesto que el vidrio común absorbe la luz ultravioleta del espectro electromagnético, que es la que provoca el efecto fotoeléctrico.

La emisión de los electrones no tiene lugar si la frecuencia de la luz incidente se hace más pequeña que cierto valor o frecuencia mínima (fo), también llamada frecuencia de umbral, característica de cada tipo de material. Para frecuencias menores que la de umbral no hay efecto fotoeléctrico.

Pocos elementos, en particular los metales alcalinos (litio (Li), sodio (Na), potasio (K), rubidio (Rb) y cesio (Cs)), emiten electrones aún cuando la luz incidente pertenece al espectro visible. Esta propiedad se usa frecuentemente en la fabricación de celdas fotoeléctricas. Pero, ¿cómo son éstas y para qué sirven?

Generalmente una celda fotoeléctrica se fabrica depositando una capa delgada de metal alcalino en la superficie interior de un pequeño tubo de vacío (Figura 15). Si la celda se hace funcionar con luz ultravioleta, la ampolla se fabrica de cuarzo, pero si se quiere usar con luz visible, se utiliza vidrio. Siempre se deja transparente una pequeña sección de la celda, la cual sirve como ventana para la entrada de luz; los fotoelectrones, después de dejar la superficie metálica, son atraídos y recogidos por un electrodo (C) de carga positiva. Entre la superficie fotosensible o cátodo y el colector o ánodo se mantiene una diferencia de potencial constante por medio de la batería (B).

La llegada de un haz de luz a través de la ventana de la celda fotoeléctrica, actúa igual que un interruptor que completa el circuito eléctrico. Cuando la luz choca contra el metal (P), hay un flujo de electrones hacia el colector (C), produciendo así una corriente que fluye por el circuito, la cual se puede medir con un amperímetro (A). Si la intensidad de la luz crece, el número de fotoelectrones es mayor y, por lo tanto, aumenta la corriente; si la película metálica está cargada positivamente, la celda es inactiva a la luz, puesto que los electrones que intentan dejar la placa quedan retenidos por la atracción electrostática.

El efecto fotoeléctrico tiene infinidad dsonoro, en televisión, en luxómetros (también llamados ojos eléctricos), en exposímetros usados por los fotógrafos (las celdas solares hacen trabajar la luz del Sol), en ciertos detectores de radiación nuclear (como son los detectores de centelleo) y en las alarmas contra robo.

En las alarmas contra robo, un haz de luz infrarroja (invisible al ojo humano) se proyecta a través de un salón para penetrar en una celda fotoeléctrica, y cuando el ladrón la cruza, el haz se interrumpe por un instante y la corriente fotoeléctrica cesa momentáneamente. Un relé eléctrico, en lugar de un amperímetro, detectará esta situación y se accionará y cerrará otro circuito eléctrico, haciendo sonar un timbre (Figura 16).

Figura 16. Celdilla fotoeléctrica en una instalación con “ojo mágico”.

En 1905, Albert Einstein explicó el efecto fotoeléctrico, al desarrollar la idea de Max Planck sobre la emisión discreta de luz. Demostró que la luz tiene una estructura discontinua y que se absorbe en porciones (cuantos de luz). La energía de un cuanto de luz (hf) se transforma en trabajo de salida del electrón a la superficie del metal y en energía cinética, proporcionada al electrón.

Como recordarás, de acuerdo con el modelo atómico de Bohr (estudiado en Química II),

la radiación electromagnética de un átomo se emite en cantidades discretas, que se pueden considerar como “paquetes de energía” (fotones). Lo que es cierto acerca de la radiación electromagnética emitida por los átomos, es cierto también para toda la radiación electromagnética. La energía de un fotón depende de la frecuencia de la luz involucrada; por ejemplo, los fotones de luz azul tienen mayores energías que la luz roja.

La relación entre la frecuencia de la radiación y la energía de los fotones es: La relación entre la longitud de onda y la energía del fotón se obtiene combinando las dos siguientes ecuaciones: E = hf y c = fλ

E = hf
Donde:
E: f : h: Energía de los fotones medida en joules (J) Frecuencia de la radiación en hertz (Hz) Constante de Planck, cuyo valor es de 6.626 X 10-34 Js

Donde :

c: Velocidad de 3 X 10 8 m/s λ: La longitud de onda (m)

Por tanto:

hcE =

λ

De la ecuación anterior se concluye: entre menor es la energía de los fotones, las longitudes de onda serán mayores.

Para que apliques lo aprendido hasta el momento, resuelve lo que se te pide a continuación:

  1. Dibuja y explica lo que es una onda electromagnética:
  2. Explica cómo demostró Maxwell que la luz es una onda electromagnética:
  3. Completa los datos del siguiente cuadro sobre ondas electromagnéticas.
  4. ¿A qué velocidad llegan las ondas de T.V. a nuestro televisor?
  5. Dibuja y explica cómo funciona una fotocelda:
  6. Menciona cinco aplicaciones de las fotoceldas:
  7. Define qué es un fotón de energía:

En el siguiente esquema reconocerás los principales contenidos del tema que acabas de estudiar. Revísalo.

comprende

ESPECTROS DE RADIACIÓN CAMPOS ELECTROMAGNÉTICA

producido por que pueden

se da

cuando ser que se manifiesta en

que conforman el

ELECTROMAGNETISMO

estudiado por

quien propone

UNA CORRIENTE LA DIRECCIÓN DEL ELÉCTRICA EJERCE CAMPO MAGNÉTICO INFLUENCIA SOBRE DEPENDE DEL SENTIDO UNA BRÚJULA. DE LA CORRIENTE

ELÉCTRICA.

CERCA DE UNA LA INTENSIDAD DEL CORRIENTE EXISTE CAMPO MAGNÉTICO DEPENDE DE LA

37

1.2 LÍNEAS ESPECTRALES Y MODELO ATÓMICO DE BOHR

¿Por qué los electrones de un átomo emiten luz? ¿Cómo se relacionan la formación de espectros y la estructura del átomo?

En el segundo postulado de su teoría atómica, Bohr* introduce el concepto de que en el átomo los electrones se encuentran en determinados niveles de energía o estados estacionarios, en tanto que en el tercero, menciona: el electrón puede cambiar de un nivel de energía a otro dentro del mismo átomo, y que se requiere una cantidad definida de energía para que ocurra esta transición.

La emisión de energía ocurre cuando en un átomo los electrones pasan de un nivel superior a otro inferior y la absorción de energía sucede cuando los electrones saltan de un nivel menor a otro de mayor energía. La energía necesaria para desplazar a un electrón de un nivel a otro, es igual a la diferencia de energía entre ambos estados; la energía absorbida o emitida recibe el nombre de fotón o cuantum , por lo tanto:

∆E = Efinal – Einicial = hf

1.2.1 ESPECTROS DE EMISIÓN Y DE ABSORCIÓN

Para estudiar la definición de espectro atómico, debes considerar lo aprendido en el Fascículo 2 de Física III, sobre el tema de la luz y sus colores. Por otra parte, en el laboratorio de Física, puedes hacer el experimento que en 1660 llevó a cabo el científico inglés Isaac Newton (1647-1727), que consiste en lo siguiente: haciendo pasar un haz de luz blanca por un prisma óptico se puede poner de manifiesto que la luz blanca está formada por diversos colores. Esta banda de colores recibe el nombre de espectro de la luz blanca y el fenómeno que lo provoca se conoce como descomposición o dispersión de la luz.

El conocimiento sobre las distintas clases de espectros ha facilitado, entre otras cosas, un mejor conocimiento de la estructura atómica, nuevos métodos de análisis químicos y la medida de la velocidad y temperatura de las estrellas. Para el estudio de estos espectros los científicos utilizan el espectroscopio.

Espectros de emisión

Todos los espectros de emisión se producen por sustancias que emiten luz, siendo tres las clases de éstos: continuos, de líneas brillantes y de bandas.

*

Puedes retomar la explicación sobre el modelo atómico de Bohr en el Fascículo 1 (Capítulo 2) de Química II.

Espectros continuos

Este tipo de espectros se producen por sólidos o líquidos incandescentes o por gases incandescentes a baja presión. Al aumentar la temperatura en la fuente de luz, la parte del espectro más brillante se corre desde el rojo hacia el amarillo, del verde al azul y del extremo al violeta.

Figura 17.

Si se calienta lentamente un metal, su incandescencia emite un resplandor rojo mate y si se le sigue calentando el color cambia lentamente, pasando por el anaranjado y finalmente hasta el blanco, cuando está extremadamente caliente. Debido a que los colores del espectro cambian con la temperatura, el estudio del espectro de las estrellas revela su temperatura, aunque éstas se ubiquen a miles de años luz de distancia. Por ello, en los hornos de fundición, analizando el espectro continuo que emiten los metales fundidos, se puede inferir su temperatura. El pirómetro mide las altas temperaturas con base en el análisis del espectro emitido por el sólido o líquido incandescente.

Figura 18. Pirómetro óptico con el que se pueden medir altas temperaturas, como la de los hornos de fundición.

Otro ejemplo de los espectros continuos de emisión se observa en las lámparas incandescentes (focos) que se emplean en la casa; en cambio, en el alumbrado público se utiliza luz emitida por gases, como el vapor de mercurio, la cual es más brillante y más económica, pues mientras en una lámpara incandescente la mayor parte de la energía se convierte en calor, en una lámpara de vapor de mercurio, se convierte en luz.

Espectros de líneas brillantes

Los producen los átomos de gases incandescentes. Un espectro de líneas brillantes es la forma de los átomos de un elemento, y se presenta cuando en la ranura de un espectroscopio se ilumina una lámpara de sodio o un tubo de neón, con una fuente de luz de un arco de mercurio. Aparecen varias líneas brillantes en lugar del espectro continuo.

Espectros de bandas

Estos espectros se deben a las moléculas de gases incandescentes. Cuando un espectroscopio es capaz de obtener una dispersión muy grande de luz observada, las bandas se convierten en muchas líneas brillantes muy próximas.

Espectros de absorción

Al hacer pasar luz, que consiste de un espectro continuo a través de un vapor atómico en circunstancias favorables, el espectro emergente deja de ser continuo, pero contiene líneas oscuras que indican ausencia de una pequeña cantidad de la radiación original. Lo que ha sucedido es que los electrones de los átomos han interactuado con radiación de la longitud de ondas particulares y han absorbido algo de éstas. Estas líneas oscuras sobre un fondo del espectro continuo constituyen el llamado espectro de absorción.

Figura 19.

Así como en Física I estudiaste que el modelo newtoneano (leyes de Newton) explica las interacciones y los movimientos, tanto de objetos cercanos a la superficie de la Tierra como de cuerpos celestes, el desarrollo de la espectroscopía permitió identificar los elementos químicos de las estrellas y descubrir que son los mismos que se encuentran en la Tierra. Así, cuando se observó el espectro de la luz solar, aparecieron unas líneas oscuras (espectros de absorción) correspondientes a un elemento desconocido hasta entonces, helio (del griego helios, nombre del Sol). Posteriormente se encontró que en una fracción muy pequeña formaba parte de nuestra atmósfera.

Entonces, ¿podrías explicar ahora la diferencia entre los espectros de emisión y los de absorción?

En los espectros de absorción, los fotones que llegan a la muestra son absorbidos y los electrones adquieren energía (en general se alejan del núcleo), en tanto que en los espectros de emisión los electrones pierden energía, es decir, pasan de un nivel de mayor energía a otro de menor energía (aproximándose al núcleo) y esta energía aparece como radiación (fotones).

Figura 20. Absorción de la luz por la atmósfera solar.

En la absorción, los electrones absorben fotones específicos pero, al igual que con la energía adquirida de la llama del mechero, en la mayoría de los átomos el electrón regresa a su posición original y vuelve a adquirir su energía inicial. Al hacer esto, el electrón emite un fotón con la misma energía del que fue absorbido. Estos fotones, sin embargo, se emiten en distintas direcciones y, por lo tanto, no aparecen en el espectro que se observa; pero cuando de alguna manera se lleva un electrón hacia un nivel de energía más alto, se dice que el átomo está excitado. En este caso el átomo ha pasado por los procesos de excitación y desexcitación.

En un átomo excitado, los electrones que caen de los niveles de mayor energía a los de menor energía emiten en cada salto un pulso de radiación electromagnética llamado fotón, cuya frecuencia se relaciona con la transición de energía del salto. La frecuencia del fotón es directamente proporcional a su energía (E= hf).

En resumen:

  • La emisión de energía ocurre cuando el átomo pasa de un estado con mayor energía a un estado con menor energía (espectro de emisión).
  • La absorción de energía sucede al pasar el átomo de un estado con menor energía a otro estado con mayor energía (espectro de absorción).
  • La energía emitida o absorbida recibe el nombre de cuantum o fotón, y la energía de éste es igual a la diferencia de energías del átomo en dos de sus estados estacionarios.

∆E = E2 -E1 = hf

De acuerdo con el modelo de Bohr, en la Figura 21 se muestra la emisión y la absorción de un fotón al saltar el electrón de una órbita a otra.

Figura 21.

1.2.2 NIVELES DE ENERGÍA

Comúnmente, tanto en la Física atómica como en la nuclear, se usa una unidad de energía llamada electrón-volt, (ēV), que es una fracción muy pequeña del joule.

1 ēV = 1.6 X 10-19 J = 0.00000000000000000016 J

Recuerda que en Física II se hizo referencia a otras dos unidades de energía que aún son de uso común, incluso en la vida diaria: el kilowatt-hora y la kilocaloría.

1 KWh = 3.6 x 106 J 1 Kcal = 4.2 x 103 J

42

Utilizaremos la unidad ēV para referirnos a la energía en un átomo.

Un electrón que se encuentre más lejos del núcleo que otro, tendrá mayor energía potencial eléctrica respecto del más cercano al núcleo. Por consiguiente, el electrón más alejado tendrá un nivel de energía más alto. En cierto sentido, esta situación es análoga a la de un martinete para clavar pilotes, pues entre más se levante el martinete mayor será su energía potencial gravitacional (EPG).

Entonces, ¿qué diferencias se dan entre los niveles de energía de un átomo?

Las diferentes órbitas en un átomo asemejan escalones: cuando un electrón se lleva a una órbita más elevada, el átomo queda excitado y al caer el electrón a su escalón original, libera energía en forma de luz. Asimismo, cuando se requiere trasladar un electrón a un nivel de energía más alto, se dice que está excitado.

Niels Bohr estableció una ecuación para determinar la energía potencial de cada estado energético del átomo de hidrógeno, la que se expresa de la siguiente manera:

-18

17×10 J

En joules : E =

n

2

n

Donde n toma valores 1,2,3,4,…7, correspondientes a los diferentes niveles de energía En “permitidos”.

Considerando que un electrón-volt (ēV) = 1.6 X 10-19 J. Si transformamos de joules a electrón-volt, para el ejemplo anterior se obtiene:

13.6

En = 2 ēV

n

El signo negativo indica que se debe efectuar un trabajo externo para extraer al electrón de un átomo (en el Fascículo 3 de Física I, se vio que si la energía potencial en el borde del pozo se tomaba como Ep = 0, entonces una piedra en el fondo del pozo tenía Ep negativa y habría que realizar trabajo, dar energía, para que la piedra saliera del pozo); para el caso del átomo, “sacar al electrón del pozo” significa ionizar el átomo. Así, la energía de ionización del átomo de hidrógeno es de + 13. 6 ēV.

Para el primer nivel de energía (E1), número cuántico principal n = 1, su energía es:

E1 = -13.6 ēV

Para el segundo nivel, E2 = -3.4 ēV

Ahora bien, con estos valores podemos calcular cuánta energía se libera al descender un electrón de E2 (n = 2) a E1 (n = 1). Esto es:

∆E = E2 – E1 = 10.2 ēV

La energía que se libera ∆E = 10.2 ēV, al pasar el electrón de E2 a E1, es la misma energía que el electrón absorbe cuando pasa de E1 a E2. Ahora bien, con estos valores se puede calcular la energía del fotón emitido por un átomo de hidrógeno al descender el electrón de un nivel a otro.

Para que ejercites lo que has aprendido hasta ahora, resuelve los siguientes problemas:

  1. Calcula la energía del fotón que emite un átomo de hidrógeno al caer el electrón del del nivel 3 al nivel 2. (Einicial – Efinal = hf).
  2. Con base en el resultado anterior (en joules), encuentra la frecuencia de la

E

onda electromagnética, asociada a dicho fotón (f = ). ¿A qué región del

h

espectro electromagnético corresponde esta frecuencia?

Al nivel que representa la energía potencial más baja (n = 1) se le conoce como estado base o fundamental y al nivel al que se eleva el electrón, como estado excitado. Las líneas de la parte visible del espectro del hidrógeno se conocen como serie de líneas de Balmer y corresponde a la transición al nivel 2 de un nivel con más energía. El nombre de la serie se puso en honor de quien primero describió una relación matemática sencilla entre sus longitudes de onda.

El siguiente mapa conceptual te muestra los conocimientos más relevantes que viste en este segundo tema.

NIVELES DE ENERGÍA

en donde

EL ELECTRÓN MÁS ALEJADO DEL NÚCLEO TENDRÁ UN NIVEL DE ENERGÍA MÁS ALTO

TEMPERATURAS LOS PRODUCEN SE DEBEN A LAS
ELEVADAS DE ÁTOMOS DE GASES MOLÉCULAS DE
LOS CUERPOS, INCANDESCENTES GASES
EN QUE CAMBIA INCANDESCENTES
SU COLOR

1.3 FLUORESCENCIA, FOSFORESCENCIA Y LASER

¿Cómo está constituido un foco? ¿Cómo se conforma una lámpara incandescente? ¿Cuál es el mecanismo mediante el cual funciona una lámpara fluorescente?

Al observar los cuerpos que nos rodean, comprobamos que algunos emiten luz, es decir, son fuentes luminosas, como el Sol, una lámpara encendida, la flama de una vela, etc; en tanto otros no son luminosas, pero pueden verse porque su luz proviene de alguna fuente, de las cuales nos interesa aquella que sirve para tener iluminación artificial en el interior de nuestros hogares.

Lámpara incandescente

Figura 23. Lámpara incandescente o de foco.

La lámpara incandescente se constituye de una bombilla de vidrio, en cuyo interior hay un filamento de alambre de tungsteno en forma de hélice con dos polos (M y N), aislados uno del otro (Figura 23).

Lámpara fluorescente

Por otra parte, las lámparas fluorescentes comunes constan de un tubo cilíndrico de vidrio con electrodos en cada uno de sus extremos (Figura 24).

Al igual que en el tubo de neón de los anuncios luminosos, en las lámparas fluorescentes los electrodos emiten electrones que se obligan a vibrar a altas velocidades, de un lado a otro dentro del tubo, debido al voltaje de corriente alterna (C.A.). El tubo está lleno con vapor de mercurio a muy baja presión, el cual se excita por el impacto de los electrones de alta velocidad.

Las lámparas fluorescentes caseras producen una descarga a través de vapor de mercurio, lo que proporciona luz ultravioleta, más una pequeña cantidad de luz visible. La radiación ultravioleta incide en el interior del tubo revestido con mezclas de compuestos químicos que contienen fósforo, las cuales son fluorescentes, es decir, emiten luz visible al ser excitadas por la radiación ultravioleta.

En consecuencia, la luz útil de una lámpara fluorescente no es la radiación directa del gas conductor, sino la radiación secundaria de las sustancias químicas de la superficieinterior del tubo de vidrio. Éstas pueden fabricarse para emitir cualquier color, según el tipo de fósforo escogido.

Fluorescencia

Con base en la relación E ∝ f, vemos que la luz de alta frecuencia, como la radiación ultravioleta que se encuentra más allá de la región visible en el espectro electromagnético, entrega mucho más energía por fotón que la luz de baja frecuencia; muchas sustancias se excitan al iluminarse con luz ultravioleta.

Aquellos materiales que excita la luz ultravioleta emiten luz visible al desexcitarse, acción que se llama fluorescencia. En ellos el fotón de luz ultravioleta choca contra uno de los átomos y proporciona su energía en dos partes: una produce calor, lo cual incrementa la energía cinética del átomo completo, en tanto, otra se transforma en excitación, lo cual provoca que el electrón pase a un estado de energía que se libera como un fotón de luz. Mas como este fotón tiene sólo parte de la energía del fotón ultravioleta, su frecuencia es más baja en la parte visible del espectro.

En ciertos cuerpos luminosos, cuando un electrón se impulsa hacia un nivel más alto de energía mediante un fotón de luz ultravioleta, regresa a su órbita estable en varias etapas, y como la energía liberada del fotón en cada paso es menor que la energía total que se encontraba originalmente en el fotón ultravioleta, se emiten fotones de frecuencia más baja. Por lo tanto, la luz ultravioleta que llega a uno de estos materiales lo puede hacer brillar con un rojo, un amarillo globales o cualquier color que sea característico del cuerpo. Dentro de las aplicaciones de la fluorescencia tenemos el empleo de pigmentos fluorescentes en las pinturas y en las fibras textiles, para hacerlas brillar al ser bombardeadas con los fotones ultravioleta provenientes de la luz del Sol.

Fosforescencia

Ciertos cristales, así como algunas moléculas orgánicas de alto peso molecular, al excitarse permanecen en un estado de excitación durante un lapso prolongado. Sus electrones son llevados hacia órbitas de niveles más altos, donde quedan pegados y como resultado se obtiene un retraso en el proceso de excitación y en el de desexcitación, por consiguiente, los cuerpos con esta propiedad son fosforescentes.

El fósforo es un buen ejemplo de lo anterior, pues las aplicaciones de la fosforescencia se observan en las carátulas luminosas de los relojes y en otros objetos que se hacen brillar en la obscuridad: los átomos se excitan por la luz visible incidente, y en lugar de desexcitarse de inmediato, como lo hacen los materiales fluorescentes, gran parte de los átomos permanecen en estado de excitación, a veces durante varias horas, aunque la mayor parte se desexcita, o se apaga la luz. El cuerpo fosforescente brilla durante un tiempo, mientras millones de átomos pasan por una desexcitación gradual.

Para que puedas observar los fenómenos descritos anteriormente, haz en el laboratorio, con el apoyo del conductor de laboratorio, lo que se te pide en esta actividad:

OBJETIVO:

Observar los efectos de fluorescencia y fosforescencia a partir de la desexitación de los electrones que componen a los materiales que utilizarás en esta práctica.

MATERIAL:

-tubo de descarga (Gas He, H, Hg) -fuente de poder

bobina Telsa
espectroscopio -trozo de alambre nicromel -bombilla de luz incandescente de 60 ó 100 W *

* Material que debe aportar el alumno.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Cuál es el efecto y comportamiento de los electrones en los materiales (gases) al inducirles cargas eléctricas?.

HIPÓTESIS:

Figura 25.

PROCEDIMIENTO:

En esta práctica se muestra la analogía de la capa de ozono que cubre a la Tierra, la cual impide pasar la radiación ultravioleta, con el vidrio que no permite el paso de luz ultravioleta y, por lo tanto, no se descarga el electroscopio.

a) Enciende un tubo de gas a baja presión mediante una fuente de alto voltaje (7Kv) o mediante una bobina de tesla y observa el color de la luz que emite. b) Analiza la luz del tubo empleado mediante el espectroscopio y observa el espectro de líneas que se forma.

c) Demuestra que un conductor (filamento de los focos o un trozo de alambre de nicromel) por el que circula una corriente eléctrica puede emitir radiación luminosa en ciertas condiciones.

d) Analiza con un espectroscopio la luz emitida por una bombilla eléctrica. e) Identifica gases con base en su espectro de emisión. f) Al descargar un electroscopio con luz ultravioleta o luz negra, demuestra que sólo se

descarga cuando está cargado negativamente.

El rayo laser y sus aplicaciones

En algunos eventos deportivos y patrios, así como en discotecas y centros nocturnos se utiliza el rayo laser para formar figuras y montar espectáculos, pero te has preguntado…

¿Cómo se produce un rayo laser?, ¿qué significa la palabra laser?, ¿en qué se diferencia un rayo de luz ordinario y otro de laser?, ¿cuáles son algunas de sus aplicaciones?

Charles H. Towens construyó el primer amplificador de moléculas excitadas, como elemento activo donde se usaba amoniaco, técnica que al desarrollarse llevó a la construcción de los aparatos maser (amplificación de microondas por emisión estimulada de la radiación) y laser (amplificación de la luz por emisión estimulada de la radiación), el cual genera haces de intensidad y monocromaticidad sin precedentes y que, además, están paralelizados en un grado enorme. El laser ha revolucionado la óptica no lineal y desarrollado nuevas técnicas como la holografía.

Pero vayamos al origen del descubrimiento del laser. En 1919, Einstein estableció en un artículo sobre radiación del cuerpo negro lo siguiente:

  • Los átomos en estado excitado pueden regresar a su estado base por emisión espontánea de fotones de energía correspondiente.
  • Los átomos de menor energía pueden ser elevados a un estado de mayor energía por absorción de fotones de energía apropiada.
  • La emisión de un fotón por átomos en estado excitado se puede incrementar o estimular, cuando un átomo excitado es golpeado por un cuanto de luz de la misma energía.

Con base en lo anterior podemos concluir que los primeros dos tipos de transiciones son aquellos que producen los espectros de absorción y de emisión, siendo la emisión estimulada la que nos interesa.

La emisión estimulada significa que a la llegada en mayor número de cuantos, procedentes de átomos que están en cierto estado excitado, el tiempo medio de estos átomos ha disminuido. Ya que el fotón estimulador no se absorbe por este proceso, habrá dos fotones que dejen el átomo (Figura 26).

Figura 26.

Un fotón de energía hv = E3 – E2 estimulará la emisión de un segundo fotón de la misma energía. Por consiguiente, ambos fotones viajarán en la misma dirección del fotón original y serán coherentes por estar en fase y poseer la misma frecuencia. Estos dos fotones pueden estimular otros átomos excitados y eventualmente producir una avalancha de cuantos de luz concentrados y coherentes. Si se puede mantener un número suficiente de átomos en el estado apropiado y encontrar cuantos de frecuencia apropiada para producir la emisión estimulada en un tiempo muy corto, se producirá una ráfaga de cuantos.

En 1952, Charles H. Towens demostró, por primera vez, la posibilidad de producir y mantener un mayor número de átomos en estado excitado como en el estado base. A esto se le conoce como inversión de población y el primer aparato para producirlo consistía en un dispositivo de microondas llamado maser.

Los dos métodos más comunes para invertir la población del estado base al estado excitado son el de descarga eléctrica en un tubo de descarga gaseosa y el de una lámpara de destellos, que producen una fuente muy importante de luz sobre un cristal que puede ser de rubí o de neodimio. Este proceso también se conoce como bombeo óptico, y en la descarga produce átomos en estados diferentes, algunos densamente poblados, que cederán fotones de frecuencia apropiada para la acción laser. En el caso de la lámpara de destello se producen fotones en un rango continuo de frecuencias, entre los que hay fotones de frecuencias apropiadas.

El laser de rubí es el más antiguo. En éste se suministra una gran cantidad de energía por lámpara de destellos, que a su vez produce una potente emisión de luz muy intensa alrededor del cristal, causando la acción del laser, proceso que se repite con cada descarga que llega de la lámpara. A los laser de rubí se les conoce como laser punzantes, ya que producen una potente radiación laser durante intervalos muy cortos.

Los laser gaseosos, como el de He-Ne (Helio – Neon) o el de CO2 (dióxido de carbono), pueden bombardearse continuamente a estados excitados, por lo que se les conoce

como laser de onda continua.

El elemento activo del laser de rubí es una varilla cilíndrica de rubí rosado, de unos cuantos centímetros de largo, contaminado con átomos de plomo (Pb) como impureza; los extremos de la varilla se pulen ópticamente para que sean por completo lisos y perpendiculares al eje del cilindro, sus extremos están plateados, uno de ellos en forma intensa, y el otro ligeramente para que actúen como espejos planos; alrededor de la varilla de rubí se encuentra enrollado un tubo de gas de descargas de alta potencia, el cual produce intensos destellos de luz cuya duración es de milisegundos. Cuando la luz procedente del tubo de gas de descargas llega a la varilla de rubí, algunos de los átomos de ésta se excitan hasta un nivel de mayor energía, y al regresar al estado básico emiten fotones de luz roja y la varilla se ilumina suavemente. Al aumentar la intensidad de la luz del tubo de descargas en forma gradual, al llegar a cierto umbral del nivel de intensidad, la actuación del laser se inicia: un rayo delgado de luz roja emerge de la cara semiplateada de la varilla. Éste es de ondas paralelas, altamente coherentes sobre el plano del frente de onda y restringido a una gama muy angosta de frecuencias.

Figura 27. Rayo de laser de rubí.

¿Cuál es la diferencia entre el rayo laser y la luz solar?

Como ya sabes, la luz del Sol o la luz de una lámpara es incoherente porque emite fotones de muchas frecuencias y en muchas fases de vibración. Esta luz incoherente es caótica, lo cual ocasiona que un haz de luz incoherente se disemine después de recorrer cierta distancia, haciéndose cada vez más dispersa y menos intensa al aumentar la distancia que ha recorrido.

Por el contrario, la luz laser se caracteriza por ser coherente, es decir, emite un haz de fotones de la misma frecuencia, la misma fase y la misma dirección, de manera que todos los fotones viajan del mismo modo. Por consiguiente, tenemos un haz de luz coherente, cuya característica es no diseminarse ni ser difuso en forma notable.

Figura 28. a) La luz blanca incoherente contiene: ondas de muchas frecuencias y longitudes de onda fuera de fase unas con otras. b) La luz laser coherente: las ondas son idénticas y están en fase.

La propiedades de la luz emitida por un aparato de rayos laser tiene un sinnúmero de aplicaciones, por ejemplo, en comunicaciones, donde debido a que ésta tiene una longitud de onda supercorta, existe la posibilidad de usarse como un transmisor de comunicaciones, capaz de llevar gran cantidad de mensajes en una banda de frecuencia muy estrecha.

En fotometría, el laser se aplica en la medición de grandes distancias y ángulos por su gran coherencia espacial y temporal. En este caso el laser se utiliza en forma análoga a un sonar. También se le usa para alinear piezas de estructuras que requieren alta precisión.

Debido a que un haz de rayo laser puede mantenerse sin mucha dispersión a través de grandes distancias, se le utiliza como referencia para el trazado de carreteras, excavación de túneles, dragado de canales, entre otras aplicaciones.

En la industria, el laser se utiliza como una herramienta muy valiosa en el control de calidad de sistemas ópticos, pues la densidad de energía que puede lograrse, enfocando un haz de laser, ha permitido perforar y soldar materiales muy duros; también se usa en microsoldadura en electrónica.

Dentro de las ciencias biológicas, el laser de rubí se usa en Medicina para practicar cirugía del ojo, principalmente para los casos de desprendimiento de retina, sobre la cual produce pequeñas quemaduras que al cicatrizar hacen las veces de costura.

Actualmente hay aparatos que utilizan el laser para detectar y medir los contaminantes en los gases de escape, para detectar huellas digitales, en las cajas registradoras de los supermercados que leen los precios mediante un código de barras, en la grabación y reproducción de discos compactos, entre otros usos.

Después del invento del rayo laser, en 1958, se ha introducido una nueva tecnología cuyas expectativas sólo hemos empezado a descubrir, pues el futuro del laser parece no tener fin.

Para que apliques lo que has aprendido, completa el siguiente cuadro, anotando en forma resumida los conceptos señalados.

FORMA DE EMITIR LUZINCANDESCENCIA EXPLICACIÓN RESUMIDA EJEMPLOS DE
APLICACIÓN
FLUORESCENCIA
FOSFORESCENCIA
LASER

como

cuando

A continuación te presentamos un esquema que te permitirá reconocer la relación que existe entre los temas de este capítulo. Analízalo detenidamente:

57

Para que apliques lo que has aprendido en este capítulo, realiza lo que se te pide a continuación.

I. Relaciona ambas columnas, colocando dentro del paréntesis la letra que corresponda a cada inciso:

a) Región sobre la que una carga eléctrica o ( ) Efecto fotoeléctrico un imán ejercen una fuerza.

b) Ampliación de la luz por emisión estimulada de la( ) Fotón radiación.

c) Posibilidad de producir y mantener un mayor ( ) Campo número de átomos en estados excitados, como el estado basal.

( ) Laser

d) Corpúsculo de luz, o paquete básico de radiación electromagnética; también se le llama así a los cuantos de luz. ( ) Espectro

Electromagnético

e) Intervalo de frecuencia a las que puede propagarse la radiación electromagnética. Las frecuencias más bajas están asociadas con las ondas de radio, hasta los rayos gamma.

f) Emisión de electrones por una superficie metálica cuando se hace incidir luz sobre ella.

II. Desarrolla las siguientes actividades:

  1. Investiga qué otras aplicaciones tiene el rayo laser, además de las mencionadas en el capítulo y describe su funcionamiento.
  2. Investiga qué consecuencias ha tenido la contaminación ambiental sobre la radiación solar que llega a la Tierra.
  3. Calcula la energía de un fotón de 450 nm de longitud de onda. Expresa tus resultados en joules (J) y en electrón-volt (ēV), sabiendo que:

λ = 450 nm h = 6.62 X 10-34 J/s c = 3 X 108 m/s A continuación te presentamos una guía de las respuestas que debiste haber obtenido en las Actividades Integrales, para que puedas verificar tus aprendizajes.

I. f d a b e

II. En tus respuestas debes tomar en cuenta lo que aparece enseguida.

1. Consulta la siguiente bibliografía:

Aboites, Vicente. El laser. La Ciencia desde México, FCE-SEP-Caballito-Conacyt, México, 1991.

Hewitt, Paul G. Conceptos de Física. Limusa- Noriega, México, 1992.

  1. Debes destacar la función de la capa de ozono, el tipo de radiación solar, su ubicación en el espectro electromagnético y los daños que ocasionan a los seres humanos y al ambiente.
  2. Debes utilizar la siguiente expresión:

    hc E

    =

    λ

    milímetro: mm = 10- 3 m micrómetro: µm = 10- 6 m nanómetro: nm = 10- 9 m

    1nm – 10-9 m 450nm – x

    -9

    450nm (10m) x =

    nm x = 4.5 x 10-6 m

    INTERACCIONES ATÓMICAS Y NUCLEARES

    2.1 DESCUBRIMIENTO DE LA RADIACTIVIDAD

    2.1.1 Antecedentes

    2.1.2 Cámara de Niebla de Wilson

    2.1.3 El Núcleo Atómico y el Descubrimiento de Otras Partículas

    2.1.4 Descubrimiento del Neutrón

    2.1.5 El Positrón

    2.2 TEORÍA DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA

    2.2.1 Fenómeno de Desintegración

    2.2.2 Ley de Desplazamiento de Fajans-Soddy-Rusell

    2.2.3 Vida Media

    2.2.4 Isótopos

    2.2.5 Radioisótopos

    2.3 FISIÓN NUCLEAR

    2.3.1 Otros Aspectos de la Fisión

    2.3.2 Aplicaciones de la Fisión Nuclear

    2.4 FUSIÓN NUCLEAR

    2.4.1 Reacciones Termonucleares o de Fusión

    2.4.2 Reacciones de Fusión

    2.4.3 Problemas Técnicos

    2.5 RELACIÓN DE LA FÍSICA CON OTRAS CIENCIAS

    Antes de iniciar el estudio de este capítulo es importante que contemples las siguientes preguntas, ya que con base en ellas podrás organizar tu estudio.

    ¿Qué voy a aprender?

    ¿Cómo lo voy a lograr?

    ¿Para qué me va a servir?

    Que los materiales radiactivos se degradan con el paso del tiempo de acuerdo con su nivel de “actividad”, misma que les permite ser utilizados como fuente de energía. Así como el concepto de energía, que siempre está presente al estudiar los diferentes sistemas físicos que nos rodean. Todos estos conocimientos estructuran a la Física como disciplina.

    Descubriendo, mediante analogías, el comportamiento probabilístico de los materiales radiactivos y recapitulando el concepto de energía, considerando sus formas y sus cambios, de la manera en que se han expuesto en tus cursos de Física I, II y III.

    Para conocer algunas de las aplicaciones de los isótopos radiactivos, establecer el concepto de vida media de los materiales radiactivos y comprender a la Física como una disciplina con diversidad de actividades y aplicaciones en diferentes campos.

    CAPÍTULO 2 INTERACCIONES ATÓMICAS Y NUCLEARES

    2.1 DESCUBRIMIENTO DE LA RADIACTIVIDAD

    2.1.1 ANTECEDENTES

    ¿Conoces a alguien que le hayan tomado radiografías con rayos X? ¿Cómo funcionan los aparatos de rayos X? ¿Cómo se logran fotografiar los huesos a través de la carne?

    Veamos enseguida porqué estas preguntas se relacionan con el descubrimiento de la radiactividad.

    A finales del siglo XIX, entre 1895 y 1897, la Física progresó considerablemente con base en cuatro grandes descubrimientos: los rayos X, el electrón, el efecto Zeeman y la radiactividad, que se relacionaban con formas de transmisión y transformación de la energía, en aquellos años desconocidas. Mediante estos descubrimientos se supo que era posible transmitir energía de forma visible y sin necesidad de un medio material, y que la cantidad de energía factible de obtener sobrepasaba las magnitudes de energía que se producían en ese momento en la Tierra, mediante medios mecánicos o químicos. Así, preguntas a las que se les dieron respuesta son: ¿cómo se puede liberar gran cantidad de energía de los núcleos atómicos? y ¿qué beneficios aportaría a la humanidad el descubrimiento de dicha posibilidad?

    En 1895, el alemán Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923) descubrió que al aplicar una tensión suficientemente alta en un tubo de rayos catódicos (Figura 27), como para originar una descarga en la pared del vidrio, se producía una fluorescencia, cuyo color dependía del tipo de vidrio empleado.

    A los rayos invisibles que producían fluorescencia, Röntgen los llamó rayos X, en virtud de su naturaleza misteriosa, y las características que observó en éstos fueron las siguientes:

    • Producían fluorescencia en determinadas sustancias.
    • Atravesaban unos materiales y eran detenidos por otros.
    • Podían revelar una placa fotográfica.
    • Permitían fotografiar objetos ocultos, incluso los huesos de la mano.

    En enero de 1896, la noticia del descubrimiento de los rayos X creó conmoción mundial. Podemos imaginar la admiración por estos rayos, ante los cuales casi todo era transparente y podía uno ver sus propios huesos, dedos sin carne pero con anillos puestos eran perfectamente visibles, lo mismo que un objeto metálico dentro de un cuerpo. Inmediatamente se advirtieron las implicaciones médicas que ello conllevaría.

    En 1895, Röntgen comunicó su descubrimiento a varios investigadores, entre los cuales estaba el matemático francés Henri Poincaré, quien siempre había mostrado interés por la investigación en Física básica. Poincaré, miembro de la Académie des Sciences, en la reunión que ésta celebró el 20 de enero de 1896, mostró las primeras fotografías enviadas por Röntgen, y cuando Henri Becquerel le preguntó de qué parte del tubo surgían los rayos, respondió que al parecer era de la región opuesta al cátodo, aquélla en que el gas se volvía fluorescente. Inmediatamente Becquerel pensó en la posible relación entre los rayos X y la fluorescencia, e investigó si las sustancias fluorescentes emitían rayos X, iniciando una serie de experimentos que en poco tiempo le condujeron al descubrimiento de la radiactividad.

    En uno de sus experimentos Becquerel utilizó sal de uranio y sulfato uranílico de potasio, e informó a la academia lo siguiente:

    Envolví una placa fotográfica con dos hojas de papel negro, lo suficientemente grueso como para que la placa no fuera velada por la exposición al Sol durante un día entero. Coloqué sobre el papel una capa de sustancia fosforescente y expuse todo el conjunto al Sol durante varias horas. Cuando revelé la placa fotográfica, vi en el negativo la silueta en negro de la sustancia fosforescente […] puede intentarse el mismo experimento colocando un vidrio delgado entre la sustancia fosforescente y el papel, lo cual excluye una acción química, resultante de los vapores que pueda emanar la sustancia cuando se calienta por los rayos del Sol. En consecuencia, podemos deducir de estos experimentos que la sustancia fosforescente en cuestión emite radiaciones que atraviesan papel opaco a la luz…3

    Al parecer los rayos X eran realmente emitidos por el compuesto de uranio cuando fluorescía; pero al reunirse la academia, Becquerel sabía algo más: al tratar de repetir los experimentos en días en que el Sol no apareció durante largos periodos, dejó en un cajón oscuro los objetos del experimento, junto con las muestras de la sal de uranio encima de las placas envueltas, ocurriendo lo siguiente:

    Puesto que el Sol no salió durante varios días, revelé las placas fotográficas el 1 de marzo, esperando encontrar imágenes muy débiles. Todo lo contrario: las siluetas aparecieron con toda intensidad. Pensé inmediatamente que la acción podía desarrollarse en la oscuridad…4

    Becquerel había descubierto algo importante: la sal de uranio emitía rayos capaces de atravesar el papel negro, hubiera sido o no expuesto previamente a la luz del Sol. Posteriormente, el 9 de marzo de 1896, encontró que la radiación emitida por el uranio no sólo ennegrecía las placas fotográficas protegidas, sino que también ionizaba gases, convirtiéndolos en conductores. A partir de ese momento fue posible calcular la “actividad” de una muestra, midiendo simplemente la ionización que producía. El instrumento utilizado para ello fue un tosco electroscopio de hoja de oro.

    En 1898, Marie Curie (1867-1934) y su esposo, el físico francés Pierre Curie (18691906), encontraron que el mineral de pecblenda (principalmente el U3O8) emitía una radiactividad más pronunciada que el uranio mismo, lo que advertía la presencia de elementos más activos que éste. Finalmente, Marie Curie aisló de dicho mineral dos nuevos elementos: el polonio y el radio. Poco después descubrió el torio y el actinio y desde entonces se han encontrado 30 elementos naturales radiactivos. También se estableció que todos los elementos químicos con número atómico mayor que 83 son radiactivos.

    3 Tomado de Competes-rendus de L’ Académie des Sciences. París 122, 1986, pág. 420.

    4 Tomado de Competes-rendus 126, 1086 (1896).

    En la recepción del Premio Nobel de Física en 1903, Pierre Curie terminó su conferencia con las siguientes palabras:

    Es concebible que el radio pueda llegar a ser muy peligroso en manos criminales, y uno puede preguntarse si es conveniente para el hombre revelar los secretos naturales, si está preparado para beneficiarse con ello o si este conocimiento va en detrimento suyo. El ejemplo de los descubrimientos de Nobel es característico: los explosivos de gran poder han permitido que el hombre lleve a cabo trabajos admirables. Son también un medio terrible de destrucción en manos de grandes criminales, que llevan a los pueblos a la guerra. Me cuento entre aquellos que creen, lo mismo que Nobel, que la humanidad obtendrá más bien que mal de los nuevos descubrimientos.5

    Estas palabras son notables porque revelan su conciencia de problemas que estamos debatiendo hoy.

    Poco después del descubrimiento de la radiactividad, Ernest Rutherford y sus colaboradores encontraron que las sustancias radiactivas emitían gases, así como también tres tipos de rayos que llamó: alfa (α), beta (β), y gamma (γ), cada uno de los cuales mostró tener diferente capacidad de penetración en la materia. Asimismo, mediante el estudio del comportamiento de estos rayos con la acción de un campo eléctrico o uno magnético, se estableció que los rayos alfa y beta son en realidad partículas cargadas, en tanto que los gamma son ondas electromagnéticas de frecuencia alta y longitud de onda muy corta.

    La Figura 28 muestra un experimento similar al de Rutherford para determinar la carga eléctrica de las partículas α y β, así como también que los rayos γ no llevan carga. En éste, la separación de la radiación de una muestra radiactiva en sus componentes α, β y γ es mediante un campo eléctrico.

    Figura 30

    5 Tomado de SEGRE, Emilio. De los rayos X a los quarks. Folios Ediciones, México, 1983, págs. 110-120.

    Cuando el haz de rayos emergentes, provocado por el material radiactivo, sale del bloque de plomo y pasa a través de un campo eléctrico producido por placas cargadas, la trayectoria de algunos de los rayos se inclinan hacia la placa positiva (rayos β), otros hacia la placa negativa (rayos α) y unos más no se desvían (rayos γ). El campo magnético, producto de una corriente que circula en una espira, produce el mismo efecto (Figura 29). Las líneas del campo son perpendiculares a la hoja y entran hacia ella.

    Figura 31.

    Posteriormente Rutherford realizó un estudio más profundo de estas radiaciones y concluyó lo siguiente:

    • Los rayos (partículas) alfa (α+) son átomos de helio que han perdido sus dos

    4

    electrones para formar iones He2+ . Estas partículas tienen carga eléctrica positiva

    2

    y velocidad de 28 km/h. Por lo tanto, son de poca penetración, sin ser de mucho peligro, a menos que la fuente radiactiva esté en el interior de un organismo.

    • Los rayos (partículas) beta (β-) tienen una masa igual a la del electrón, es decir, son electrones que tienen carga eléctrica negativa y pueden viajar a velocidades próximas a la de la luz ( 3 x 108 m/s). Se originan porque el neutrón en sí mismo es inestable y cambia a un protón y a un electrón con emisión de energía. Cuando en un núcleo un neutrón se transforma de esta manera, el electrón resultante es rápidamente emitido como una partícula. Estos rayos son muy penetrantes y peligrosos.
    • Los rayos gamma (γ) son radiaciones electromagnéticas, no tienen masa y eléctricamente son neutros. Su velocidad es la de la luz (3 x 108 m/s) y tienen gran poder de penetración. La longitud de onda de estas radiaciones es muy corta, generalmente mucho más corta que la de los rayos X. Es por ello que al usar estas radiaciones, por ejemplo en los hospitales, se deben utilizar delantales de plomo y extremar precauciones.

    Los rayos α, β y γ son agentes ionizantes, es decir, penetran en la materia, sea en estado gaseoso, líquido o sólido, y al chocar contra los átomos desprenden algunos de sus electrones. Mientras más ionización produce un tipo de radiación, mayor será la energía que pierde; por lo tanto, penetrará menos en la materia. De esto se concluye que

    el poder de penetración es inversamente proporcional al poder de ionización.

    Figura 32. Materiales capaces de detener a las radiaciones α, β y γ.

    2.1.2 CÁMARA DE NIEBLA DE WILSON

    En 1912, el físico inglés C.T.R. Wilson (1859-1959) desarrolló una cámara de niebla para detectar la trayectoria de los rayos α, β y γ a simple vista, pues hasta ese momento sólo se habían observado los puntos dejados por las distintas radiaciones al llegar a una placa fotográfica, pero la trayectoria seguida realmente no se apreciaba. El principio del funcionamiento de esta cámara se basa en un conjunto de iones que deja el desplazamiento de partículas α o β; los iones se convierten en centros, alrededor de los cuales se condensa el vapor existente en la cámara y de esa manera el recorrido de las mismas se hace visible (Figura 31). La cámara consta de un recipiente de vidrio a través del cual se efectúan las observaciones, el espacio encerrado de ésta contiene aire y vapor de agua saturado, y en el interior del aparato se introduce un trozo de material radiactivo. Si primero comprimimos lentamente el vapor y posteriormente lo dejamos que se expanda rápidamente (bajando el pistón súbitamente), se enfriará por debajo del punto de rocío y se precipitará la cantidad de humedad en exceso alrededor de algún núcleo de condensación que pueda estar presente. Estos núcleos son los iones formados por las partículas α o β emitidas por la muestra.

    OBJETIVO:

    Observar a simple vista la trayectoria de los rayos α, β y γ, a partir del efecto que produce la cámara de Wilson.

    MATERIAL: SUSTANCIAS:

    un dispositivo llamado – 100 ml de alcohol etílico “cámara de niebla de Wilson” * – 200 g de monoxido de carbono (CO)
    un cilindro de plexiglás o una botella (hielo seco) de plástico (refresco de 1 litro)*
    un trozo de fieltro*

    * Material que debe aportar el estudiante.

    PROBLEMATIZACIÓN:

    ¿Cuáles son las diferencias de las trayectorias de los rayos α, β y γ?.

    HIPÓTESIS:

    PROCEDIMIENTO:

    Para construir una cámara de niebla elemental (Figura 32) se debe tener un cilindro de plexiglás o botella de refresco, cubierto con un disco de fieltro empapado con alcohol. El cilindro se apoya sobre un lecho de “hielo seco” (monóxido de carbono (CO)), el cual es un eficaz agente frigorífico, que al absorber calor se transforma en anhídrido carbónico. El alcohol evaporado desciende desde el fieltro, encuentra capas de aire cada vez más frías y se sobresatura. De este modo, se obtiene una zona permanente de trabajo en la que dominan las condiciones de una cámara de niebla de Wilson.

    Figura 34. Cámara de niebla elemental.

    ¿Qué diferencias se observan entre los rayos alfa y los beta?

    De las fotografías que se obtienen al experimentar con la cámara de niebla de Wilson se logra observar una serie de trazos rectos, gruesos, de partículas α fuertemente ionizantes, lo mismo que finas trayectorias tortuosas dejadas por los electrones o partículas β, que poseen menor poder de ionización (Figura 33).

    Las huellas de las partículas α individuales se distinguen con facilidad y, aproximadamente, constituyen grupos de igual longitud, no así las dejadas por las partículas β, que varían en longitud. Por otra parte, aunque los rayos γ también producen ionización en el aire, esto no ocurre mediante un proceso directo sino de una manera indirecta, mediante los electrones que los rayos γ desprenden. En la cámara de niebla sólo es posible ver las huellas de partículas secundarias, generadas por los electrones, pues las huellas mismas de los rayos γ no poseen carga y, por lo tanto, no pueden ser núcleos de condensación en sí mismos.

    2.1.3 EL NÚCLEO ATÓMICO Y EL DESCUBRIMIENTO DE OTRAS PARTÍCULAS

    Los avances científicos que contribuyeron al conocimiento del núcleo atómico, en orden cronológico fueron:

    -El descubrimiento de la radiactividad por Henri Becquerel, en marzo de 1896. -El descubrimiento del electrón, en 1897, por el científico inglés J. J. Thomson.

    Pero quien dio el paso decisivo fue el científico inglés Ernest Rutheford, en 1911, al formular la hipótesis de que toda carga positiva (Zw) y la masa se concentraban en un pequeño volumen, en un centro al que llamó núcleo. Éste estaba rodeado por Z electrones, que giraban alrededor de él. La atracción electrostática entre el núcleo de carga positiva (sitio en el que se encuentran los protones) y los electrones de carga negativa, mantenían unido al átomo (con esto demostró que la materia es eléctricamente neutra).

    El número Z, característico de la naturaleza química del blanco, se llamó número atómico porque representa la carga eléctrica del núcleo, medida en unidades iguales a la carga del electrón, pero de signo contrario.

    La carga del electrón es igual a: -1.6 × 10-19 coulombs. La carga eléctrica del protón es igual: +1.6 × 10-19 coulombs.

    A cada elemento químico se le podía asociar un número entero Z, que también expresa los electrones que orbitan.

    En 1929, se pensaba que la Física del futuro residía en la posibilidad de analizar el núcleo interno del átomo y se consideraba que el núcleo atómico de los elementos químicos estaba compuesto de protones o núcleos de hidrógeno y de electrones. Posteriormente se demostró que en el núcleo atómico no hay electrones libres sino que éstos rodean al núcleo y giran alrededor de él.

    Sin embargo, en la combinación de varios protones, por ejemplo, cuatro para formar el átomo de helio, la masa del compuesto es ligeramente menor que la suma de las masas de los cuatro protones. Esta disminución se denomina defecto de masa del núcleo.*

    Según lo exige la teoría de la relatividad, esta disminución de la masa debe acompañarse por la liberación de una enorme cantidad de energía. En estos fenómenos nucleares uno podría transformar materia en energía y viceversa, a razón de 25 millones de KWh por cada gramo de materia transformada.

    2.1.4 DESCUBRIMIENTO DEL NEUTRÓN

    En 1928, Walther Bothe (1892-1957) y su alumno H. Becker dieron el primer paso hacia el descubrimiento del neutrón, al bombardear berilio con partículas de polonio, y mediante métodos eléctricos de conteo descubrieron una radiación penetrante que interpretaron como rayos γ. Al tratar de medir su coeficiente de absorción, para estimar su energía y ampliar sus observaciones al litio (Li) y al boro (B), concluyeron que los rayos γ observados tenían más energía que las partículas α incidentes. Por consiguiente, según ellos, esta energía tenía que provenir de la desintegración nuclear.

    Fue en 1932 que los científicos franceses Irene Curie y su esposo Fréderic Joliot decidieron utilizar una muestra excepcionalmente poderosa de polonio para estudiar la radiación penetrante de Bothe: observaron mediante una cámara de ionización conectada a un electrómetro, que la radiación era capaz de expeler protones de una capa de parafina.

    James Chadwick (1891-1974) repitió los experimentos de los Joliot Curie, utilizando como fuente polonio (Po) con berilio (Be), pero hizo chocar la radiación emergente no sólo con hidrógeno sino también con helio (He) y nitrógeno (N). Al comparar los retrocesos, demostró que la radiación contenía un componente neutral cuya masa era aproximada a la del protón, la denominó neutrón e hizo público el resultado mediante una carta que envió a Nature el 17 de febrero de 1932, fecha desde la cual se consideró al núcleo atómico compuesto por protones y neutrones; y según esta teoría el núcleo del nitrógeno de masa 14 contiene siete protones y siete neutrones. El modelo nuclear

    *

    Puedes consultar la explicación sobre el defecto de masa del núcleo que aparece en el Fascículo 1 (Capítulo 2) de Física II.

    basado en la composición neutrónica-protónica es aceptado universalmente en la actualidad. Asimismo, el descubrimiento del neutrón marcó el inicio de la Física nuclear, ya que éste será la fuente de todas las aplicaciones industriales de esta disciplina.

    Pero, ¿estas partículas son las únicas que podemos encontrar en el átomo

    o puede haber más?

    2.1.5 EL POSITRÓN

    En 1928, Paul M. Dirac predijo que debería encontrarse en la materia una partícula análoga al electrón pero de carga positiva, es decir, un positrón. Fue en 1932 que Carl Anderson, mientras estudiaba los rayos cósmicos, detectó en la cámara de Wilson una vía de niebla que sólo debía haberse producido por una partícula cargada positivamente y de masa muy pequeña. Atribuyó esta ruta al paso del positrón, conclusión confirmada por otros investigadores, quedando definitivamente establecida la existencia de estas partículas.

    Aunque la masa del positrón es la misma que la del electrón, y su carga es igual en magnitud pero de signo opuesto, su vida media es muy breve en comparación al electrón, que es estable. Al salir el positrón de un núcleo, pierde su energía cinética rápidamente, en unos 10-10 segundos, y al combinarse con un electrón se aniquilan ambas partículas. Para compensar la masa desaparecida se forman dos cuantos de radiación Χ, cuya energía total es igual a la masa desaparecida según la relación:

    E liberada = (∆m)c2

    Existen algunos métodos disponibles en la actualidad para producir positrones; por ejemplo, cuando se bombardea el berilio, magnesio o aluminio, con partículas α, estos elementos se vuelven artificialmente radiactivos y emiten positrones. En cada caso el proceso comprende dos reacciones nucleares consecutivas, la primera de las cuales es la formación de un elemento radiactivo, en tanto la segunda es la emisión del positrón.

    Para el aluminio se cumple:

    13Al27 2α4

    +

    15P30 + 0n1 ————- (1)

    Para el fósforo se cumple:

    15P30

    14Si30 +

    + e ———— (2)

    En estas ecuaciones e + es el símbolo para el positrón, mientras que n lo es del neutrón.

    De acuerdo con la ecuación (1), el aluminio con una masa de 27 y carga de 13 reacciona con una partícula α, de masa 4 y número atómico 2, para formar fósforo de masa 30 y carga 15, y un neutrón de masa 1 y de carga cero. La ecuación (2) establece que el fósforo es radiactivo y se descompone para dar un positrón y silicio de masa 30 y número atómico 14.

    Reacciones análogas resultan del bombardeo del nitrógeno, flúor, sodio, fósforo y potasio con partículas α, del bombardeo de diversos elementos con protones o neutrones; o bien, de la interacción del plomo con los rayos γ.

    Para que apliques lo aprendido en este tema, completa el siguiente cuadro, anotando las características que se piden en cada concepto enlistado.

    Concepto RAYOS X Año de Científico que lo Resumen Aplicación
    descubrimiento descubre experimental
    RADIACTIVIDAD
    ELECTRÓN
    RAYOS α
    RAYOS β
    RAYOS γ
    CÁMARA DE NIEBLA DE WILSON
    PROTÓN
    NEUTRÓN
    POSITRÓN

    Revisa el siguiente mapa conceptual∗ para que reconozcas los elementos más importantes que se relacionan con el descubrimiento de la radiactividad.

    Observadas

    a través de

    La ultima ramifcación del mapa continúa en la siguiente página.

    conociendo

    conformado

    descubierto

    por

    por

    descubiertos

    por

    que

    descubrió

    2.2 TEORÍA DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA

    Rutherford y otros científicos concluyeron que “los átomos de una sustancia radiactiva están sujetos a una desintegración espontánea”, es decir, los núcleos de los elementos radiactivos son inestables y se descomponen espontáneamente con emisión de una partícula α o β, formándose un nuevo elemento con propiedades físicas y químicas diferentes. Sin embargo, esta nueva sustancia es igualmente inestable y experimenta una transformación con la emisión de las radiaciones α, β y γ.

    De acuerdo con lo anterior, los átomos de algunos elementos están sujetos a la desintegración espontánea, acompañada con emisión de grandes cantidades de energía, en comparación con la cantidad de energía que se libera en las reacciones químicas ordinarias. Después del descubrimiento del núcleo atómico quedó claro que éste sufre cambios durante las transformaciones radiactivas, pues no hay partículas α en la nube electrónica, y una disminución en una unidad del número de electrones de la nube electrónica convierte al átomo en un ion y no en un elemento químico nuevo. El lanzamiento de un electrón desde el núcleo significa un cambio en la carga eléctrica del mismo (aumenta) en una unidad. En cambio, en la radiactividad es la transformación espontánea de unos átomos en otros, acompañada de la emisión de diferentes partículas (α o β).

    2.2.1 FENÓMENO DE DESINTEGRACIÓN

    Cuando un átomo de radio emite una partícula α, tiene que perder una carga positiva de 2 y una masa igual a 4 (2 protones y dos neutrones). Esto se resume de la siguiente manera:

    + 4Ra

    Rn 2α

    Z = 88 Z = 86 Z = 2

    El radio se desintegra en un núcleo de radón emitiendo una partícula α.

    ¿Habrá diferencia entre desintegración y transmutación?

    Al fenómeno mediante el cual un núcleo determinado pierde su identidad original, para convertirse en un núcleo distinto, se le llama desintegración. En tanto, al cambio de identidad del núcleo se le nombra transmutación.

    En el ejemplo propuesto, el radio se ha transmutado en radón y ha emitido una partícula α. Por consiguiente, se trata de una transmutación por desintegración espontánea, ya que no ha habido ningún agente externo que la produzca. En este capítulo es conveniente introducir una notación para designar a los núcleos atómicos en forma abreviada:

    A

    ZE Donde Ε es el nombre abreviado del elemento; el subíndice a la izquierda Z, su número atómico y el supraíndice Α, su número de masa atómica.

    Ejemplo:

    El núcleo de helio o partícula α se representa por 4He, ya que su masa atómica es Α =

    2

    y su número atómico es Z = 2.

    Para el radio Ζ = 88, su número de masa es Α = 226. Al radiar una partícula α su masa se reduce a 222 y su número atómico a 86, formando un nuevo elemento: el radón, que a su vez es radiactivo. Este proceso se puede indicar mediante la siguiente ecuación.

    226Ra

    222Rn

    + 4He ——– (3)

    88 862

    El radio se transmuta en radón y emite partículas α, a esto se le llama: transmutación por emisión espontánea

    Se advierte en esta ecuación que la suma total de los supraíndices es igual en ambos lados de la flecha (miembros de la ecuación, es decir, 226 = 222 + 4), lo que cumple con la Ley de conservación de la masa. La misma regla se aplica para los subíndices (en el mismo caso, 88 = 86 + 2), aunque esto es consecuencia de la Ley de conservación de las cargas eléctricas.

    La emisión de una partícula α, provoca un cambio en el número atómico del núcleo en cuestión. Así, como el 226Ra se transmuta en 222Rn con la emisión de una partícula α,

    88 86

    también el polonio 210Po se desintegra o decae en plomo, 208Pb , con la emisión de una

    84 82

    partícula α.

    2.2.2 LEY DE DESPLAZAMIENTO DE FAJANS-SODDY-RUSELL

    Esta ley establece que si un núcleo emite una partícula α, su número atómico disminuye en dos unidades, y el nuevo elemento desciende dos posiciones hacia la izquierda en la tabla periódica. Por otra parte, cuando el núcleo original emite una partícula β, el número atómico aumenta a uno, de ahí que el producto se desplace un lugar hacia la derecha en la tabla.

    ¿Se puede predecir la desintegración de un núcleo?

    Este es un fenómeno al azar. Es imposible saber en qué momento un determinado núcleo se va a desintegrar; pero si hacemos mediciones, podremos calcular la probabilidad de que algún día decaigan, supongamos, 10 000 núcleos de Po.

    2.2.3 VIDA MEDIA

    En la teoría de la radiactividad de Soddy-Rutherford había una omisión significativa: nada decía acerca del tiempo en el cual cualquier átomo radiactivo determinado lanzaría una partícula y se transformaría con ello.

    Para calcular el ritmo de desintegración, Rutherford y Soddy emplearon reglas estadísticas, en cierto sentido parecidas a las usadas por una compañía de seguros, para estimar qué tiempo vivirá una persona: como no se puede saber cuándo morirá un cliente, hacen estimaciones estadísticas y aumentando el número de sus asegurados logran cálculos aceptables; por ejemplo, estiman que toda persona de más de 50 años de edad no vivirá más allá de otros 20, aunque por otro lado se sabe que si una persona se cuida y posee una salud aceptable puede vivir más de 70 años.

    De esta manera se estableció que el radio tiene una semivida de 1 600 años, lo cual significa que después de 1 600 años la mitad de una cantidad grande de átomos de radio se habrá desintegrado formando radón, que es el siguiente producto de la desintegración del uranio.

    Con el objeto de darnos cuenta qué tan activa es una sustancia radiactiva, los físicos establecieron un concepto muy útil de vida media: tiempo que se requiere para que hayan decaído (desintegrado) la mitad del total de núcleos que había cuando se empezó a contar el tiempo.

    OBJETIVO:

    Relacionar de forma cuantitativa (estadística) el concepto de vida media a partir del tiempo de desintegración de los átomos de un material o elemento radiactivo.

    MATERIAL:

    dos hojas de papel milimétrico
    100 dados de plástico*

    * Material que debe aportar el estudiante.

    PROBLEMATIZACIÓN:

    ¿Cómo varía el número de átomos de un elemento o material radiactivo en relación al paso del tiempo?.

    HIPÓTESIS:

    PROCEDIMIENTO:

    En el laboratorio deben formarse 10 equipos, cada uno con 100 dados. Cada equipo debe arrojar los 100 dados y retirar del juego aquellos que caigan en una cara predeterminada (seis, por ejemplo).

    Para facilitar la labor de retirar los dados que tengan seis puntos en una de sus caras, cubre con pintura del color que gustes la cara que tenga seis puntos, para poder identificarlos rápidamente. Con los dados restantes, “dados vivos”, repite el juego sucesivamente, anotando el número de dados (vivos) que quedan en cada tirada. Posteriormente realiza en tu cuaderno una gráfica del número de dados vivos contra el número de tiradas.

    Dados Dados Tiradas
    vivos muertos
    100 0 0

    También puedes hacer una gráfica que tenga el resultado de todos los equipos, es decir, como si hubieran participado 1 000 dados.

    La probabilidad de que un dado caiga mostrando una cara determinada es de 1/6. Puesto que el dado tiene seis caras, cada cara tiene la posibilidad de salir una vez si lo arrojamos seis veces, esto es, una sobre seis 1/6, con lo cual se muestra un comportamiento al azar, mismo caso que la desintegración de un núcleo atómico determinado: un proceso probabilístico.

    Esta actividad consiste en una analogía, donde cada cara de los dados representa un átomo de un elemento radiactivo. Lo importante es que observes como va disminuyendo el número de átomos.

    Puedes observar el comportamiento de la curva obtenida en esta actividad, si al graficar consideras el conjunto total de los 1 000 dados, con lo cual puedes obtener un punto donde se muestre la vida media de los dados, y el de la figura que muestra la curva de desintegración del polonio, en donde la vida media para los átomos de polonio que han decaído es n0/2 (que quiere decir número original de átomos) igual a 140 días.

    De acuerdo con tu gráfica, ¿cuál fue el número de tiradas para 500 dados?

    Con base en el experimento del lanzamiento de dados, para construir una gráfica de nt vs t (número de tiradas contra tiradas), considera n0 = muestra = 100 dados y t = número de tiradas.

    Primera tirada:

    5

    ⎛⎜

    ⎞⎟

    n1 =

    n0

    6

    Por ejemplo, si n0 = 60 dados, después de la primera tirada se retirarán los dados que cayeron en 6 y uno esperaría que permanecieran en el juego un número cercano a 5/6 por 60, es decir, ya sean 50, 53, 51 ó 49.

    Segunda tirada:

    2

    5

    ⎟⎠⎞⎜⎛5⎜⎝

    6n0

    ⎛⎜

    ⎞⎟

    5

    ⎛⎜

    ⎞⎟

    5

    ⎛⎜⎝⎞⎟⎠

    n =

    n1 =

    =

    6

    6

    6

    n0

    Tercera tirada:

    3

    5

    ⎛⎜ ⎝

    ⎞⎟ ⎠

    5

    ⎛⎜⎝

    ⎞⎟⎠

    5

    6

    5

    ⎛⎜

    ⎞⎟⎠

    n0

    ⎛⎜

    ⎞⎟

    ⎟⎠⎞⎜⎝

    5

    6n3=

    n2 =

    =

    n0

    6

    6

    6

    t

    t

    5

    5

    ⎞⎟⎠

    ⎛⎜⎝

    ⎛⎜⎝⎞⎟⎠

    nt =

    n0 = n0

    6

    6

    5

    Con base en el razonamiento anterior demuestra que n5 = n0 =

    n0

    ∴ nt = (1.2)-t n0 = 100 (1.2)-t nt = 100 (1.2)-t

    Elabora en tu cuaderno la tabulación y gráfica de la experiencia anterior.

    n

    t (tiradas)

    t

    nt

    Como ya se mencionó, se necesitan 1 600 años para que la mitad de una cantidad dada de radio se convierta en radón; después de otros 1 600 años ya sólo quedará 1/4 de la cantidad de radio que había originalmente, y al cabo de 4 800 años ya sólo quedará 1/8, y así sucesivamente.

    Ahora bien, ¿en cuánto tiempo se habrá desintegrado el polonio? La vida media del polonio es de 140 días, esto es, se desintegra más rápidamente que el radio. Por lo tanto, es más activo.

    En general, mientras más corta sea la vida media de un elemento tanto mayor será su actividad, por lo que decaerá en menos tiempo. La vida media de un elemento estable como el 24He o el 11H es infinita, ya que nunca se desintegra espontáneamente.

    Ejemplo:

    Si tenemos una muestra radiactiva que tiene un número de átomos de polonio, conforme transcurre el tiempo (t), vamos midiendo el número de átomos de polonio que aún no han decaído, y lo llamamos N (t), indicando que el decaimiento de los átomos está en función del tiempo. Al cabo de 140 días N valdrá el número original de átomos No/2, después de 280 días habrá No/4 átomos de polonio que aún no han decaído, y así sucesivamente.

    Figura 36. Curva de desintegración del polonio. La línea punteada es el número de núcleos de radón que se forman.

    Puesto que al decaer cada núcleo de polonio se forma un núcleo de radón, en cualquier instante la suma de ambos debe ser igual a No. La curva para el radón tiene la misma forma que la del polonio, sólo que aumenta con t, en lugar de disminuir.

    Pero, ¿cómo se puede medir la actividad de un elemento?

    La actividad de un núcleo radiactivo se mide en curies (Ci).

    1 Ci equivale a 3.7 x 10-10 desintegraciones sobre segundo:

    1 Ci = 3.7 x 10-10 desint/s

    Las unidades derivadas (submúltiplos) son el milicurie (mCi) y el microcurie (µCi), cuya equivalencia está dada por: 1 mCi = 10-3 Ci = 3.7 x 10-13 desint/s 1 µCi = 10-6

    Ci = 3.7 x 10-16 desint/s

    La masa (en gramos) de un elemento radiactivo, cuya actividad es igual a un curie, se puede calcular mediante la ecuación: C = Μ = 8.9 x 10-14 Α • Τ • g ————-(4) donde Α es el número de masa y Τ la vida media en segundos.

    Ejemplo:

    Para el polonio Α = 210, Τ = 140 días = 12.096 x 106 s, entonces mediante la ecuación (4):

    C = Μ(g) = 8.9 x 10-14 x 210 x 12.096 x 106 = 2.26 x 10-4 g

    Esto significa que 0.000 226 g de polonio producen una actividad de 1 Ci.

    Si 2.26 x 10-4 g producen 3.7 x 10-10 desint/s, ¿cuántos gramos de polonio se necesitan para que ocurra una desint/s? Lo puedes calcular mediante una regla de tres simple:

    2.26 x 10-4 g 3.7 x 10-10 desint/s Χ 1 desint/s Despejando Χ:

    2.26 x 10-4 g x 1

    Χ =

    = 0.6108 x 106 g

    3.7 X 10-10

    10−3kg

    = 0.6108 x 103 Kg∴ 0.6108 x 106

    X = 610.8 kg de polonio

    2.2.4 ISÓTOPOS

    Frederick Soddy (1877-1956) contribuyó a la creación del concepto del isotopismo,

    según el cual en su forma primitiva podía haber sustancias químicamente idénticas, pero de propiedades radiactivas diferentes. Acuñó el término isótopo (que en griego significa mismo sitio) para indicar sustancias en el mismo lugar en el sistema periódico de los elementos químicos. En la naturaleza existen isótopos radiactivos e isótopos estables (ver ejemplos de isótopos radiactivos en la Tabla 1).

    Isótopos estables

    Casi todos los elementos químicos tienen un isótopo estable, siendo uno de los ejemplos más notables el estaño, el cual llega a 10. Otros ejemplos de este tipo de isótopos son:

    208Pb .

    4He, 12C, 16O, 38

    2 6 8 88Sr y 82

    TABLA 1. ALGUNOS ISÓTOPOS RADIACTIVOS

    Número Número
    Elemento Símbolo atómico de masa Vida media
    Carbono C 6 14 5 568 años
    Azufre S 16 35 87.1 días
    Calcio Ca 20 45 152 días
    Cobalto Co 27 60 5.3 años
    Plata Ag 47 110 270 días
    Oro Au 79 198 2.7 días
    Mercurio Hg 80 205 5.6 minutos
    Plomo Pb 82 209 3.3 horas
    Polonio Po 84 210 140 días
    Polonio Po 84 213 10-6 segundos
    Radio Ra 88 225 14.8 días
    Radio Ra 88 226 1 600 años
    Uranio U 92 233 1.63 x 105 años
    Uranio U 92 234 3 x 105 años
    Uranio U 92 238 2 x 109 años

    Isótopos radiactivos

    El átomo normalmente se forma por números iguales de protones y electrones; por ejemplo, al analizar la estructura atómica del hidrógeno vemos que todos los átomos de hidrógeno tienen un protón y un electrón, pero algunos tienen además uno o dos neutrones.

    Las tres variedades del hidrógeno son químicamente iguales, ya que estas propiedades las determina el único electrón que posee el átomo de hidrógeno, aunque no tienen la misma masa atómica. Estas formas de un elemento se llaman isótopos. Por consiguiente, los isótopos pueden definirse como átomos que tienen diferentes masas atómicas, pero que pertenecen al mismo elemento químico y tienen el mismo número atómico.

    Isótopos del hidrógeno: hidrógeno (11H), deuterio (21D) y tritio (31T)

    A = 1 A = 2 A = 3 HDT

    Z = 1Z = 1Z = 1

    Hidrógeno Deuterio Tritio

    • = electrón (ē)

    + = protón (p) 0 = neutrón (n)

    Figura 37. Isótopos del hidrógeno.

    Ζ = número atómico = número de electrones que hay en un átomo en la periferia (alrededor) del núcleo. También se define como el número de protones que hay en el núcleo atómico.

    Α = número de masa = número de protones + número de neutrones en el núcleo de un átomo = número de nucleones. El número de masa o número de nucleones = Α siempre es un número entero.

    Pero, ¿qué diferencia existe entre un isótopo y un radioisótopo?

    87

    2.2.5 RADIOISÓTOPOS

    Los radioisótopos son isótopos radiactivos, esto es, al desintegrarse emiten algún tipo de radiación. Asimismo, aunque varían en la rapidez con la que se desintegran, los radioisótopos principalmente emiten tres tipos de radiación conocidas como: rayos α, β y γ . Un radioisótopo al desintegrarse forma nuevos radioisótopos, y al continuar las

    reacciones, finalmente el núcleo se convierte en un isótopo estable (no radiactivo).

    Los radioisótopos y los átomos radiactivos, aunque de naturaleza inestable, reaccionan químicamente con el átomo estable (las propiedades químicas las da el número atómico Ζ y el número de masa Α, que es lo que distingue a un isótopo de otro, correspondientes al mismo elemento), hasta el momento en que emite sus radiaciones y se transforma en otra sustancia estable.

    Aplicaciones de los radioisótopos

    Aplicaciones en la industria

    Para detección de fugas y obstrucciones en tuberías; detección de corrosión y velocidades de flujo, evaluación de la durabilidad de un equipo, producción y/o eliminación de electricidad estática, medición de volúmenes; eficiencia de mezclado en problemas de difusión; radiografías y gammagrafías industriales, etc.

    Aplicaciones en la Medicina

    Actualmente se utilizan ciertos tratamientos con radiactividad para curar el cáncer, en estudios genéticos con cultivos y en cirugía cerebral.

    Localización de tumores, radioterapia, tratamiento de tumores inoperables; funcionamiento de órganos como el corazón y la tiroides, metabolismo de grasas y azúcares, medición de volúmenes de fluidos en el organismo, vida media de glóbulos rojos, esterilización de equipo médico y material quirúrgico, esterilización de sueros, vacunas, etcétera.

    Aplicaciones en la Agricultura

    Control de plagas mediante la esterilización de machos, inhibición de brotes microbiológicos en tubérculos y raíces comestibles; producción de mutaciones benéficas en granos, plantas y semillas; radiopreservación de carnes, mariscos, hortalizas, etcétera.

    Aplicaciones en Química

    En catálisis de reacciones químicas, inducción de polimerización, desalinización del agua de mar, en análisis por dilución isotópica, análisis por activación, en el cracking del petróleo, añejado de vinos, etcétera. Entre otras aplicaciones de los radioisótopos destacan: el fechado con carbono 14 y con el uranio.

    Fechado con carbono 14

    Sobre la superficie de la Tierra hay cierto número de elementos radiactivos, que se producen continuamente en la atmósfera, debido al bombardeo de los rayos cósmicos. Entre éstos el más interesante es el isótopo de carbono-14, que se produce a partir del nitrógeno atmosférico, por el choque (impacto) de un neutrón de alta energía y se incorpora a las moléculas de bióxido de carbono (CO2) atmosférico.

    14N1

    14C

    (7 +n

    + 1H)

    0 61

    Este último lo emplean las plantas para su crecimiento (consumido en la fotosíntesis, en la cual se libera oxígeno), el carbono radiactivo se incorpora en cada planta. En consecuencia, todas las plantas tienen una pequeñísima cantidad de C-14, radiactivo; los animales comen plantas, y por lo tanto, tienen en su organismo un poco de carbono-14. Al morir una planta o un animal, sus procesos metabólicos se detienen en su cuerpo, ya no hay suministro nuevo de C-14, y su cantidad disminuye gradualmente a una tasa conocida, conforme transcurre el tiempo.

    La forma de fechar con C-14 se puede ilustrar como sigue: en las viejas novelas policiacas, un recurso para determinar la hora en que sucedió el crimen era ver el reloj del occiso, pues era común leer que, al ser asesinado y caer, golpeaba su reloj y éste se detenía. Pensemos ahora que cierto individuo usa un reloj siempre marcando las 0:00 horas y que al ser asesinado y caer, el golpe activa el reloj, de tal manera que al ser encontrado y mirar su reloj se sabría el tiempo que transcurrió desde el asesinato;

    puesto que el C-14 tiende a disminuir gradualmente después de que el ser vivo que lo contiene muere, es una forma de marcar el tiempo que ha pasado desde su muerte.

    Figura 38.

    La vida media del isótopo de C-14 es de aproximadamente 5 730 años y su decaimiento de milenios. Por consiguiente, al medir la razón de 14C, a 12C, en muestras arcaicas de

    66

    madera, seremos capaces de estimar en forma bastante exacta su origen a partir de los restos existentes (Figura 37).

    Mediante el C-14 es posible medir la radiactividad actual de plantas y animales y compararla con la radiactividad de materia orgánica antigua. De esta manera podemos sondear hasta 50 000 años en el pasado y averiguar cuestiones como la edad de los restos fósiles que existieron en las civilizaciones antiguas, o cuando la Era Glacial cubría la Tierra.

Figura 39. Algunas formas de fechar con carbono-14.

Fechado con uranio

El fechado de objetos más antiguos, pero de origen inorgánico, se realiza con minerales radiactivos, como el uranio. Ya vimos que el uranio (U) es el padre de todos los elementos radiactivos que pertenecen a su familia, y que el producto final de toda desintegración es un isótopo estable de Pb206. Los isótopos que se presentan en forma natural, U-238 y U-235, se desintegran con bastante lentitud, y finalmente se transforman en isótopos de plomo. Conociendo la vida media de los isótopos del uranio se puede determinar el porcentaje de cada isótopo radiogénico del plomo en una muestra de roca, por lo que es posible calcular el tiempo de desintegración del uranio presente en ella. Por este procedimiento se han determinado edades de rocas hasta de 3 700 millones de años. También se han analizado algunas muestras de la Luna, donde ha habido menos erosión e intemperismo de las rocas primitivas que en la Tierra, y se han fechado en 4 200 millones de años, lo cual en principio concuerda con la edad establecida que tiene el planeta y el sistema solar: 4 600 millones de años.

Para aplicar lo que has aprendido, a continuación se da una lista de los conceptos estudiados, complétala con la explicación y ejemplos:

CONCEPTO EXPLICACIÓN O DEFINICIÓN EJEMPLO
Transmutación pordesintegraciónespontánea
Ley de desplazamiento deFajans-Soddy-Rusell
Vida media
Isótopo
Radioisótopo Formas de aplicación en: Industria Medicina Agricultura Química Carbono-14 Uranio-238

Analiza el siguiente esquema que sintetiza lo más importante sobre la desintegración radiactiva.

RADIOISÓTOPOS

los cuales son

ISÓTOPOS QUE

AL

DESINTEGRARSE

EMITEN ALGÚN son TIPO

DE RADIACIÓN

SI UN NÚCLEO EMITE UNA PARTÍCULA α , SU NÚMERO ATÓMICO DISMINUYE EN DOS UNIDADES, Y EL NUEVO ELEMENTO DESCIENDE DE POSICIÓN DOS LUGARES HACIA LA IZQUIERDA EN LA TABLA PERIÓDICA

CUANDO EL NÚCLEO

ORIGINAL EMITE UNA

PARTÍCULA β, EL

NÚMERO ATÓMICO AUMENTA A UNO, DE AHÍ QUE EL PRODUCTO SE DESPLACE UN LUGAR HACIA LA DERECHA EN LA TABLA PERIÓDICA

ÁTOMOS CON DIFERENTES MASAS ATÓMICAS, PERO QUE PERTENECEN AL MISMO ELEMENTO QUÍMICO Y TIENEN EL MISMO NÚMERO ATÓMICO (NÚMERO DE PROTONES EN EL NÚCLEO), Y DIFERENTE MASA ATÓMICA

formando

NUEVOS RADIOISÓTOPOS Y AL CONTINUAR LAS REACCIONES EL NÚCLEO SE CONVIERTE EN UN ISÓTOPO ESTABLE (NO RADIACTIVO)

2.3 FISIÓN NUCLEAR

¿Cómo se descubrió la fisión nuclear? ¿Cuáles son sus principales

aplicaciones? ¿Qué sucede al bombardear un núcleo pesado con neutrones?

¿Qué es una reacción en cadena y por qué ocurre en la fisión del uranio-235?

¿Por qué un neutrón es mejor proyectil nuclear que un protón o un electrón?

Veámoslo enseguida.

En 1938, dos científicos alemanes, Otto Hahn y Fritz Strassman, descubrieron la fisión nuclear. Al bombardear una muestra de uranio con neutrones, encontraron entre los productos resultantes bario radiactivo, un elemento con aproximadamente la mitad del tamaño del uranio (U). Al tener noticias de este descubrimiento, en enero de 1939, Lise Meitner y Otto Frisch, quienes se encontraban trabajando en Suecia, al repetir el experimento encontraron que el núcleo del uranio, activado por el bombardeo de neutrones, se había partido por la mitad. Meitner nombró al proceso fisión, debido al proceso similar de división celular que se presenta en la Biología.6

La energía liberada al llevarse a cabo la fisión es de 200 millones de ēV, en un tiempo de 10-14 segundos (la explosión de una molécula de TNT (trinitrotolueno) libera 30 ēV). La reacción que se produce en la fisión del uranio-235 es la siguiente:

911921

1235U

36 Kr (Kriptón) + 56Ba (Bario) + 3 (0n)n +

0 92

En el proceso de fisión nuclear se liberan neutrones (como se observa en la ecuación anterior), que a su vez desintegran a otros átomos de uranio, originándose una reacción en cadena (Figura 38).

Figura 40. Reacción en cadena.

6 Tomado de LOVETT C., Bárbara. Los creadores de la nueva Física. Los físicos y la teoría cuántica. FCE, México, 1983, págs. 11-30.

2.3.1 OTROS ASPECTOS DE LA FISIÓN

56Fe(hierro) son fisionables. -Los “neutrones lentos” con energías del orden del ēV, no ocasionan ningún efecto sobre el U-238, pero en cambio producen la fisión del U-235.

-Todos los elementos más pesados que el 26

Energía cedida por la fisión

Mediante mediciones directas de calor, se puede determinar la energía promedio cedida en la fisión. Ésta se reparte como sigue:

MēV Energía cinética de los fragmentos 159 Energía cinética de los neutrones 7 Rayos β de los productos de la fisión 11 Rayos α de los productos de la fisión 23

Total 200 MēV

Para obtener una estimación de la energía total cedida, se hace un balance de masas mediante la expresión Ε (liberada) = (∆m) C2, como se ilustra en el siguiente ejemplo:

Cálculo de la energía cedida en la fisión del U-235 que produce zirconio (Zr) estable y praseodimio (Pr).

Masas iniciales u.m.a. 235 U 235.124 1 neutrón 1.009

Masa de los productos 236.133 m (inicial)

92 Zr 91.942 141 Pr 140.959 3 neutrones 3.027

235.928 m (producto)

∆m = m(inicial) -m(producto) = 0.205 u.m.a.

Otra unidad de energía usada en los procesos nucleares es el megatón. En Física II leíste que al quemar un kilogramo de combustible “químico” se libera energía del orden de 10 MJ. Por consiguiente, al quemar una tonelada de combustible (o se hace explotar una tonelada de dinamita) se libera más de 10 MJ x 1 000 = 104 MJ y para un millón de toneladas la energía liberada sería del orden de 104 MJ x 106 = 1010 MJ. Esto corresponde a lo que se llama un megatón, que es la unidad de energía liberada en un segundo.

Lisa Meitner y Otto Frisch utilizaron el modelo de gota, propuesto por Gamow y mejorado por Bohr, para explicar el fenómeno de la fisión. En éste el núcleo se trata como una gotita de líquido, y según Gamow los núcleos atómicos de los diferentes elementos se pueden considerar como gotitas de diverso tamaño de un fluido nuclear (Figura 39).

Neutrón

Núcleo pesado, excitado por un neutrón

Oscila violentamente

El movimiento puede producir un estrechamiento

Las fuerzas de Coulomb acentúan el estrechamiento…

Haciendo que el núcleo se divida

Los fragmentos se separan enérgicamente; los neutrones se “evaporan”. Los núcleos residuales son inestables y emiten rayos β

Figura 41. Fisión de un núcleo pesado según el modelo de la gota.

La semejanza cualitativa del modelo de gotas con el núcleo, aunque sólo es una representación esquemática, resulta muy expresiva para comprender la fisión.

2.3.2 APLICACIONES DE LA FISIÓN NUCLEAR

Este proceso se aplicó por primera vez en la construcción de la bomba nuclear. Fue el 2 de diciembre de 1942 que el físico italiano y jefe del proyecto Manhattan, Enrico Fermi, produjo la primera reacción en cadena dentro de la primera pila atómica hecha de ladrillos de grafito, la que contenía uranio-235, logrando desintegrar la materia para obtener energía.

Posteriormente, el 6 de agosto de 1945, la ciudad de Hiroshima, Japón, fue arrasada por la explosión de una bomba nuclear, con lo que el mundo entraba en la Era Atómica.

El uranio de una bomba nuclear se desintegra en billones de fragmentos atómicos en fracciones de segundo, originando esta explosión millones de grados de temperatura y un devastador huracán que avanza en todas direcciones; el aire incandescente se eleva, formando una nube parecida a un hongo gigantesco y en el suelo, el agua y la atmósfera, quedan muchas partículas con mortal radiactividad.

No obstante, la fisión nuclear también se utiliza con fines pacíficos. Si la reacción en cadena ocurre con gran rapidez y de manera incontrolada, se produce una violenta explosión; mas si la reacción se controla y se lleva a una situación estacionaria, se tiene una fuente de energía.

No todo el uranio es fisionable, pues una reacción en cadena no es posible en el uranio natural puro, ya que éste es en su mayor parte uranio-238. El uranio fisionable es el U235, presente en el uranio natural con una proporción de una parte en 140. Había dos caminos para construir una bomba nuclear: la separación isotópica del uranio-235 o la formación de una cantidad suficiente de plutonio (Pu239).

El objetivo principal de la pila atómica de Fermi fue producir el elemento químico artificial plutonio, siendo el plutonio-239, al igual que el U-235, fisionable. La bomba atómica que explotó sobre Nagasaki se fabricó con plutonio, elemento que no se encuentra en la naturaleza, pero se puede fabricar en forma sintética a partir del U-238. Por otra parte, como el plutonio es un elemento diferente al uranio, puede separarse de éste en la pila atómica por métodos químicos comunes. En ésta se realiza un proceso para hacer material fisionable puro, con mucha mayor facilidad que mediante la separación del U235 a partir del uranio natural.

Actualmente el uso principal que se le da a los reactores nucleares es para la producción de energía eléctrica. México tiene uno en operación en Laguna Verde, Veracruz; en éste el “calor” generado hace hervir el agua para producir el vapor que acciona la turbina, la cual a su vez hace funcionar los generadores de energía eléctrica. (Figura 40).

Entonces, ¿qué ventajas y desventajas tiene la aplicación de la fisión nuclear?

Los beneficios de la energía obtenida por la fisión son electricidad abundante; la conservación de muchos miles de millones de toneladas de carbón, petróleo y gas natural, que en lugar de quemarse como combustible, a la larga son más provechosos como fuentes de moléculas orgánicas que como fuentes de calor; y con ello combatir la contaminación atmosférica, eliminando millones de toneladas de óxido de azufre y otros gases venenosos, que cada año se liberan en el aire.

Entre las desventajas está el problema de los desechos radiactivos (problema actual en México), la producción del plutonio y el peligro de la proliferación de armas nucleares, además del riesgo de una liberación accidental de grandes cantidades de radiactividad.

2.4 FUSIÓN NUCLEAR

¿A qué se debe que el Sol pueda generar tanta energía?

En el interior del Sol ocurren colisiones entre núcleos atómicos, de las que resultan transformaciones de átomos livianos en átomos pesados, de manera que se forman los átomos de helio y otros elementos a partir del hidrógeno. ¿Qué se requiere para este proceso?

En 1929, Atkinson y Houtermans sugirieron a la fusión nuclear como fuente de energía del Sol y de las estrellas; una década después Hans Bethe, a partir de esta idea, propuso una secuencia de reacciones nucleares que podrían liberar grandes cantidades de energía similar a la que creemos ocurre en el Sol. Ello se logró en 1954 al estallar la primera bomba de hidrógeno.

Si en la Química clásica existen dos procesos o reacciones químicas que son cualitativamente iguales a la fusión y la fisión, ¿por qué entonces en una reacción química, como la que a continuación describiremos, los científicos no fueron capaces de descubrir la equivalencia entre masa y energía desde hace siglos? Porque las energías involucradas son incomparablemente menores que en el dominio nuclear, de modo que las correspondientes pérdidas de masa son indetectables, aún para los aparatos más modernos.

Cuando moléculas de oxígeno se mezclan con moléculas de hidrógeno para formar agua, tiene lugar una reacción exoenergética (es decir, se libera energía), en la cual se produce una cantidad considerable de calor; de hecho la temperatura de la flama que se produce en la reacción alcanza los 2 800 °C. Este es el análogo químico de la fusión.

2H2O + energía liberada 2H2 + O2

La energía liberada en la anterior reacción es apenas del orden de unos cuantos electronvolts (ēV), que comparados con los millones de elecronvolts (MēV) de una reacción nuclear, resultan despreciables.

Por otra parte, el fulminato de mercurio −compuesto de mercurio, cuya fórmula es Hg (CNO)2− proporciona un ejemplo químico análogo a la fusión. En efecto, cuando se le golpea, explota, es decir, se parte bruscamente en sus componentes, produciéndose una violenta expansión de los gases a altas temperaturas, lo cual se manifiesta como una onda de choque explosiva que se propaga con una velocidad de aproximadamente 3 000 m/s.

2.4.1 REACCIONES TERMONUCLEARES O DE FUSIÓN

Una reacción de fusión es más eficiente que una de fisión, porque aproximadamente el 1 % de la masa inicial se transforma en energía, en contra de un 0.09 % en la fisión, es decir, diez veces más. Con base en esto muy bien podríamos preguntar:

¿Por qué el hombre ha construido reactores de fisión y no de fusión?

98

La respuesta nos la da la dificultad de iniciar y mantener estable un proceso autosostenido de fusión.

Las reacciones de fusión que ocurren en el Sol y en otras estrellas se denominan reacciones termonucleares, lo cual no es otra cosa que la soldadura de los núcleos atómicos por la alta temperatura. Para que ocurra una reacción de este tipo los núcleos deben chocar a velocidades muy altas, con el fin de vencer la repulsión eléctrica mutua, y éstas únicamente corresponden a temperaturas extremadamente altas que se encuentran en el Sol y en las estrellas. A la elevada temperatura del Sol, alrededor de 657 millones de toneladas de hidrógeno se convierten en 653 millones de toneladas de helio (He) cada segundo. Los restantes cuatro millones de toneladas se descargan como energía. Se puede decir, en forma un tanto literal, que estas reacciones son combustiones nucleares, en tanto las reacciones termonucleares son análogas a la combustión química común.

Antes de la reacción de la bomba atómica, las temperaturas requeridas para iniciar la fusión nuclear sobre la Tierra eran inalcanzables, mas al descubrirse que las temperaturas en el interior de la explosión de una bomba atómica son de cuatro a cinco veces la correspondiente al centro del Sol, la bomba termonuclear quedó al alcance de la mano. Esta primera bomba de hidrógeno se detonó en 1954.

En tanto que la masa crítica* del material fisionable limita el tamaño de una bomba de fisión (bomba atómica), no existe límite alguno de este tipo para la bomba de fusión (bomba termonuclear o de hidrógeno). Como en el caso de un depósito de petróleo, aunque un simple fósforo pueda encender un depósito de petróleo, nada que sea menos energético que una bomba de fisión puede iniciar la combustión de una bomba termonuclear. Por ello, cualquier cantidad de combustible nuclear puede almacenarse de manera segura, hasta que se enciende.

2.4.2 REACCIONES DE FUSIÓN

Las reacciones de fusión que parecen más prometedoras como origen de energía son: la combinación directa de dos deuterones de una de las siguientes maneras:

3122

2He + 0n + 3.26 MēV

1H +1 H

2H +2 H

3He +1 H + 4.0 MēV

11 10

Y la combinación directa de un deuterón y un tritón para formar una partícula α:

22

41

1H +1 H

2He + 0n + 17.6 MēV

*

La masa crítica es el mínimo material fisionable en un reactor o bomba nuclear que sostendrá una reacción en cadena.

Los isótopos del hidrógeno 2H, deuterio 2D y tritio 3T son las sustancias químicas

1 11 necesarias para llevar a cabo las reacciones anteriores, y se encuentran en forma abundante en los océanos. Por ejemplo, 30 litros de agua de mar contienen un gramo de deuterio, que al fusionarse, libera tanta energía como 10 000 litros de gasolina o el equivalente a 80 toneladas de nitrotolueno (TNT). Esta abundancia de combustible para fusión hace que la cantidad de energía que puede liberarse de manera controlada sea casi ilimitada.

La fusión controlada se produce empleando gases calientes, completamente ionizados, dentro de un campo magnético potente. La finalidad de tener una temperatura elevada, es asegurar que los núcleos individuales de 2H y 3H tengan energía suficiente para

11 reunirse y reaccionar a pesar de la repulsión electrostática. El campo magnético se emplea como recipiente, para guardar el gas reactivo de cualquier contacto con otro material que pueda enfriarlo o contaminarlo; la posibilidad de que se funda la pared es mínima puesto que el gas, aunque tenga una temperatura de varios millones de °C, no tiene una densidad de energía elevada. Aunque los reactores de fusión presentan más dificultades prácticas que los de fisión, se tiene la esperanza que llegarán a ser una realidad en el siglo XXI.

2.4.3 PROBLEMAS TÉCNICOS7

Para que ocurran las reacciones de fusión, los reactores deben encontrarse dentro de un intervalo de temperatura de 108 a 109 °C durante un tiempo adecuado. Este tiempo depende de la cercanía entre las partículas. En estas temperaturas elevadas, la materia se presenta en forma de plasma. Uno de los principales problemas de los diseñadores del reactor de fusión ha sido la forma de almacenar una sustancia a esa temperatura. No pueden utilizarse recipientes hechos de los materiales comunes debido, principalmente, a que el plasma perdería calor en ellos con tal rapidez que nunca se alcanzarían las temperaturas de fusión.

Como los plasmas son partículas cargadas, los campos magnéticos los afectan. El plasma puede almacenarse en un campo magnético de forma apropiada. Conforme la fusión ocurre y la temperatura aumenta, la presión del plasma causa su expansión.

Debido a que las partículas del plasma se desplazan a enormes velocidades, el propio plasma genera corriente eléctrica. Ambos efectos causan rupturas del “recipiente” magnético, un problema difícil de resolver.

El alcanzar la temperatura apropiada, el almacenamiento durante el tiempo necesario y el empaquetamiento de suficientes partículas en un cierto espacio son los problemas a resolver.

¿Quién puede predecir qué papel desempeñará este fascinante campo en el futuro?

7 Tomado de SMOOT y PRICE. Química.Un curso moderno. Compañía Editorial Continental, México, 1982.

Para que apliques lo aprendido sobre la fisión y fusión nuclear, anota los datos que se piden sobre los cambios nucleares:

FISIÓN NUCLEAR

FUSIÓN NUCLEAR

Enseguida sintetizamos lo más importante de los temas de fisión y fusión nuclear, con ello reconocerás sus semejanzas y diferencias.

La conversión de masa en energía (fisión y fusión) vistas en estos dos últimos temas, es una gesta nuclear del siglo XX que conlleva las implicaciones más profundas para toda la humanidad.

La Fisión consiste en la rotura de grandes núcleos atómicos en dos fragmentos de un tamaño muy similar, en la que se lleva a cabo una gran pérdida de masa y la correspondiente liberación de considerables cantidades de energía. Cuando la rotura de un núcleo induce la rotura de los demás, el proceso se llama reacción en cadena, que permite generar un torrente de energía.

El reactor nuclear es una máquina capaz de producir energía lentamente durante un largo periodo de tiempo, mediante una reacción en cadena de fisión controlada.

El proceso de Fusión consiste en la unión de dos núcleos ligeros para formar un solo núcleo más pesado. De nuevo se produce una pérdida de masa (por separado, los dos núcleos poseen más masa que cuando se funden) y de nuevo hay una liberación de energía. Este es el fenómeno primario para la producción de energía del universo; es un fuego de estrellas. Por el momento se puede liberar este torbellino de energía en los horribles espasmos de la bomba H, pero el uso controlado de la potencia de fusión, en toda su prometedora gloria, pertenece aún al futuro.8

8 Tomado de HECHT E. Física en perspectiva. Addison Wesley Iberoamericana. Willmington, Delawere E.U.A., 1987.

2.5 RELACIÓN DE LA FÍSICA CON OTRAS CIENCIAS9

¿Qué tiene que ver la Física con el origen de otras ciencias?, ¿cuáles son las aportaciones mutuas entre las ciencias que nos explican cómo es el mundo?

Introducción

La Física es la más fundamental y general de las ciencias, y ha tenido un profundo efecto en todo el desarrollo científico. En realidad, la Física es el equivalente actual de lo que se acostumbra a llamar filosofía natural, de la cual provienen la mayoría de nuestras ciencias modernas. Estudiantes de muchas disciplinas se encuentran aprendiendo Física a causa del rol básico que ésta juega en todos los fenómenos.

En este momento trataremos de explicar cuáles son los problemas fundamentales en las otras ciencias, pero, por supuesto, es imposible realmente tratar en un espacio tan reducido las materias complejas, sutiles y agradables de esos otros campos. La falta de espacio también impide que discutamos la relación entre la Física y la Ingeniería, la industria, la sociedad y la guerra, o aún la más notable relación entre la Matemática y la Física. (La Matemática no es una ciencia desde nuestro punto de vista, en el sentido que no es una ciencia natural. El experimento no es una prueba de su validez).

Debemos, incidentalmente, dejar en claro desde un comienzo que si una cosa no es una ciencia, no es necesariamente mala. Por ejemplo, el amor no es una ciencia. De manera que, si se dice que algo no es ciencia, no significa que haya algo malo en esto; significa simplemente que no es una ciencia.

Química

La ciencia que es quizás la más profundamente afectada por la Física es la Química.

Históricamente, en su comienzo, la Química trataba casi enteramente de lo que ahora llamamos Química inorgánica, la química de las sustancias que no están asociadas con los objetos vivientes. Se necesitó de un análisis considerable para descubrir la existencia de muchos elementos y sus relaciones −cómo se forman los numerosos compuestos relativamente simples que se encuentran en las rocas, la tierra, etc-.

Esta química primitiva fue muy importante para la Física. La interacción entre las dos ciencias era muy grande porque la teoría de los átomos fue comprobada en gran parte con experimentos de Química. La teoría de la Química, es decir, de las reacciones mismas, fue resumida ampliamente en la tabla periódica de Mendeleiev, la cual establece numerosas relaciones extrañas entre los diversos elementos, y fue la colección de reglas sobre qué sustancia se combina con cuál otra y cómo, lo que constituyó la Química inorgánica. Todas estas reglas fueron últimamente explicadas en principio por la mecánica cuántica, de manera que la Química teórica es en realidad Física. Por otro lado, debe ponerse énfasis en que esta explicación es en principio. Ya

9 Tomadoado de FEYNMAN. The Feynman lectures of physcis. Fondo Educativo interamericano.

hemos discutido la diferencia entre saber las reglas del juego de ajedrez y ser capaz de jugar. De manera que podemos conocer las reglas, pero no podemos jugar muy bien. Resulta así muy difícil predecir precisamente qué sucederá en una reacción química dada; sin embargo, la parte más profunda de la Química teórica debe terminar en la mecánica cuántica.

Hay también una rama de la Física y la Química que ambas ciencias desarrollaron conjuntamente y que es extremadamente importante. Este es el método estadístico aplicado a una situación en que hay leyes mecánicas, que se llama, propiamente, mecánica estadística. En cualquier situación química está implicado un gran número de átomos y hemos visto que los átomos se agitan todos en una forma complicada y casual. Si pudiéramos analizar cada colisión y fuéramos capaces de seguir en detalle el movimiento de cada molécula, esperaríamos poder deducir lo que sucede, pero los muchos números que se necesitan para seguir la trayectoria de todas esas moléculas exceden tan enormemente la capacidad de cualquier computador, y ciertamente la capacidad de la mente, que fue necesario desarrollar un método para tratar con tales situaciones complicadas. La mecánica estadística es entonces la ciencia de los fenómenos del calor, o la termodinámica. La Química inorgánica es una ciencia, ahora reducida esencialmente a lo que se llaman la Físico-química y la Química cuántica; la Físico-química para estudiar las velocidades con que ocurren las reacciones y qué es lo que está sucediendo en detalle (¿cómo chocan las moléculas?, ¿cuáles partes saltan primero?, etc.), y la Química cuántica para ayudarnos a comprender lo que sucede en términos de las leyes físicas.

La otra rama de la Química es la Química orgánica, la Química de las sustancias que están asociadas con las cosas vivientes. Por un tiempo se creyó que las sustancias que están asociadas con las cosas vivas eran tan maravillosas que no podían ser hechas a mano a partir de materiales inorgánicos. Esto es absolutamente cierto; son exactamente lo mismo que las sustancias hechas en Química inorgánica, pero comprenden disposiciones más complicadas de los átomos. Evidentemente, la Química orgánica tiene una relación muy estrecha con la Biología, que suministra sus sustancias, y con la industria; más aún, puede aplicarse mucha Físico-química y mecánica cuántica tanto a los compuestos orgánicos como a los inorgánicos. Sin embargo, los principales problemas de la Química orgánica no están en esos aspectos, sino más bien en el análisis y síntesis de las sustancias que se forman en los sistemas biológicos, en las cosas vivas. Esto conduce imperceptiblemente, a pasos, hacia la Bioquímica y luego a la Biología misma, o Biología molecular.

Biología

Así llegamos a la ciencia de la Biología, que es el estudio de las cosas vivas. En los primeros días de la Biología, los biólogos tenían que tratar con problemas puramente descriptivos de buscar qué cosas vivas había, y así ellos tenían sólo que contar cosas tales como los pelos de los miembros de las pulgas. Después que estos asuntos fueron resueltos con gran interés, los biólogos se fueron hacia la maquinaria interior de los cuerpos vivos, primero desde un punto de vista global, naturalmente, porque se requiere algún esfuerzo para entrar en los detalles más finos.

Había una interesante relación primaria entre la Física y la Biología en la cual la Biología ayudaba a la Física en el descubrimiento de la conservación de la energía, lo cual fue primeramente demostrado por Mayer, en conexión con la cantidad de calor que recibe y cede una criatura viva.

Si miramos más de cerca a los procesos biológicos de los animales vivos, vemos muchos fenómenos físicos: la circulación de la sangre, bombas, presión, etc. Hay nervios: sabemos qué es lo que pasa cuando nos paramos sobre una piedra puntiaguda, y que de una manera u otra la información va desde la pierna hacia arriba. Es interesante cómo sucede.

En sus estudios sobre los nervios, los biólogos han llegado a la conclusión que los nervios son tubos muy finos con una compleja pared, que es muy delgada; a través de esta pared la célula bombea iones; así que hay iones positivos en el exterior y negativos en el interior, como en un capacitor. Ahora bien, esta membrana tiene una propiedad interesante; si se “descarga” en un lugar, es decir, si algunos iones son capaces de atravesar en algún lugar de manera que allí se reduce el voltaje eléctrico, dicha influencia eléctrica se hace sentir sobre los iones vecinos y afecta la membrana de tal manera, que deja pasar también los iones en los puntos vecinos. Esto a su vez la afecta más allá, etc., y así hay una onda de “penetrabilidad” de la membrana que recorre la fibra cuando está “excitada” en un extremo al pararse sobre una piedra puntiaguda. Esta onda es algo análogo a una larga secuencia de fichas de dominó verticales; si se empuja la del extremo, ésta empuja a la próxima, etc. Por cierto, esto transmitirá solamente un mensaje, a no ser que las fichas de dominó se paren de nuevo; y análogamente en una célula nerviosa hay procesos que bombean lentamente de nuevo a los iones hacia afuera para que el nervio quede listo para el próximo impulso. Así es como sabemos lo que estamos haciendo (o por lo menos dónde estamos).

Por supuesto, los efectos eléctricos asociados con este impulso nervioso pueden ser captados con instrumentos eléctricos y, debido a que son efectos eléctricos, evidentemente la Física de los efectos eléctricos ha tenido mucha influencia en la comprensión del fenómeno.

El efecto opuesto es que, desde algún lugar del cerebro, se envía hacia afuera un mensaje a lo largo de un nervio. ¿Qué sucede en el extremo del nervio? Allí el nervio se ramifica en cositas finas, conectadas a una estructura cerca de un músculo, llamada placa terminal. Por razones que no son exactamente comprendidas, cuando un impulso llega al término del nervio, se eyectan pequeños paquetes (cinco a diez moléculas de una vez) de un compuesto químico llamado acetilcolina α (neurotransmisor) y ellos afectan la fibra muscular y la hacen contraerse. −¡Cuán simple!−.

¿Qué hace que se contraiga un músculo? Un músculo es un número muy grande de fibras muy cerca unas de otras, que contiene dos sustancias diferentes, miosina y actomiosina, pero el mecanismo mediante el cual la reacción química inducida por la acetilcolina α puede modificar las dimensiones de la molécula es aún desconocido. Así, los procesos fundamentales en el músculo que producen los movimientos mecánicos no son conocidos.

La Biología es un campo tan enormemente vasto que hay montones de otros problemas que ni siquiera podemos mencionar: problemas de cómo funciona la visión (qué produce la luz en el ojo), cómo funciona el oído, etc. (La forma en que funciona el pensamiento la discutiremos más tarde bajo Psicología).

Bien, esas cosas concernientes a la Biología que hemos discutido aquí no son, desde un punto de vista biológico, realmente fundamentales en el fondo de la vida, en el sentido que aun si las comprendiéramos todavía no comprenderíamos la vida misma. Para dar un ejemplo: los hombres que estudian los nervios estiman que su trabajo es muy importante porque, después de todo, usted no puede tener animales sin nervios. Pero se puede tener vida sin nervios. Las plantas no tienen ni nervios ni músculos, pero están funcionando, están igualmente vivas.

Así, para los problemas fundamentales de la Biología debemos observar más profundamente; cuando así hacemos, descubrimos que todos los seres vivientes tienen un gran número de características en común.

El rasgo más común es que están hechos de células, dentro de cada una de las cuales hay un mecanismo complejo para hacer cosas químicamente. En las células de las plantas, por ejemplo, hay un mecanismo para recoger luz y generar sacarosa, la que es consumida en la oscuridad para mantener la planta viva. Cuando la planta está siendo comida, la sacarosa genera en el animal una serie de reacciones químicas muy estrechamente relacionadas con la fotosíntesis (y su efecto opuesto en la oscuridad) en las plantas.

En las células de los sistemas vivos hay muchas reacciones químicas complicadas en las cuales un compuesto se transforma en otro y viceversa. Para dar una idea del enorme esfuerzo que se ha hecho en el estudio de la Química, la figura siguiente resume nuestro conocimiento actualizado sobre justamente una pequeña parte de las muchas series de reacciones que ocurren en las células, quizás un pequeño porcentaje o algo así de ellas.

Aquí vemos una serie entera de moléculas que cambian de una a otra en una secuencia

o ciclo de pasos más bien pequeños. Se le llama el ciclo de Krebs, el ciclo respiratorio. Cada uno de los compuestos químicos y cada uno de los pasos es bastante simple, en función de qué cambios se hacen en la molécula, pero −y esto es un descubrimiento central importante en Bioquímica− estos cambios son relativamente difíciles de llevar a cabo en un laboratorio. Si tenemos una sustancia y otra muy similar, la primera no se convierte simplemente en la otra porque las dos formas están corrientemente separadaspor una barrera o “loma” de energía. Consideren esta analogía: si queremos trasladar un objeto de un lugar a otro que está en el mismo nivel pero en el otro lado de una loma, podemos empujarlo por encima de la cumbre; pero hacerlo así requiere que se le agregue alguna energía. Así la mayoría de las reacciones químicas no ocurren, porque hay lo que se llama una energía de activación de por medio. Para agregar un átomo extra a nuestro compuesto químico se necesita que lo acerquemos lo suficiente para que pueda ocurrir un reordenamiento; entonces se pegará. Pero si no podemos darle la energía requerida para acercarlo suficientemente, no completará el propósito, realizará parte del camino hacia arriba de la loma y volverá hacia abajo de nuevo. Sin embargo, si pudiéramos literalmente tomar las moléculas en nuestras manos y empujar y tirar los átomos alrededor de tal manera de abrir un hueco para permitir la entrada de un nuevo átomo, y luego dejarlos volver, habríamos encontrado otro camino alrededor de la loma, el cual no necesitaría de energía extra, y la reacción procedería fácilmente. Ahora, realmente hay en las células moléculas muy grandes, mucho más grandes que aquéllas cuyos cambios hemos estado describiendo, que en alguna forma complicada sujetan a las moléculas pequeñas en forma adecuada para que la reacción pueda realizarse fácilmente. Esas cosas muy grandes y complicadas se llaman enzimas. (Primeramente se llamaron fermentos porque se descubrieron originalmente en la fermentación del azúcar. En realidad, algunas de las primeras reacciones en el ciclo fueron descubiertas allí.) La reacción procederá en presencia de una enzima.

Una enzima está hecha de otra sustancia llamada proteína. Las enzimas son muy complicadas y cada una es diferente, estando cada una construida para controlar cierta reacción especial. Los nombres de las enzimas están escritos en la figura anterior en cada reacción. (Algunas veces la misma enzima puede controlar dos reacciones). Ponemos énfasis en que las enzimas mismas no intervienen directamente en la reacción. Ellas no cambian; solamente dejan pasar un átomo de un lugar a otro. Habiendo hecho esto, la enzima está lista para hacerlo con la próxima molécula, como una máquina de una fábrica. Por cierto, debe haber un suministro de ciertos átomos y una forma de disponer de otros átomos. Tómese el hidrógeno, por ejemplo: hay enzimas que sobre ellas tienen unidades especiales que transportan el hidrógeno para todas las reacciones químicas. Por ejemplo, hay tres o cuatro enzimas óxido-reductoras que se usan en diferentes lugares, sobre todo nuestro ciclo. Es interesante que el mecanismo que libera algún hidrógeno en un lugar tomará aquel hidrógeno y lo usará en algún otro lugar.

La característica más importante del ciclo de Krebs mostrado en la figura es la transformación de GDP en GTP (Guanosin di-fosfato en Guanosin tri-fostato), porque una sustancia contiene mucha más energía que la otra. Justamente, así como hay una “caja” en ciertas enzimas para transportar átomos de hidrógeno, hay ciertas “cajas” transportadoras de energía que implican al grupo trifosfato. Entonces, la GTP tiene más energía que la GDP y si el ciclo se desplaza en un sentido, estamos produciendo moléculas que tienen una energía extra que puede movilizar otro ciclo que requiere energía, por ejemplo la contracción de un músculo. El músculo no se contraerá a no ser que haya GTP. Podemos tomar fibra muscular, ponerla en agua y agregar GTP, y las fibras se contraerán transformando GTP en GDP si está presente la enzima correcta. Así, el sistema real está en la transformación GDP-GTP; en la oscuridad la GTP, que se ha estado almacenando durante el día, se usa para producir el ciclo completo en la otra dirección. Una enzima, ustedes ven, no se preocupa en qué dirección procede la reacción pues, si lo hiciera, violaría una de las leyes de la Física.

La Física es de gran importancia en la Biología y otras ciencias por otra razón, que tiene que ver con técnicas experimentales. En realidad, si no fuera por el gran desarrollo de la Física experimental, estos cuadros bioquímicos no se conocerían hoy. La razón es que la herramienta más útil de todas para el análisis de este sistema fantásticamente complejo es marcar los átomos que se usan en las reacciones. Así, si pudiéramos introducir en el ciclo algún dióxido de carbono que tiene una “marca verde”, y luego medir después de tres segundos dónde está la marca verde, y de nuevo medir después de 10 segundos, etc., podríamos seguir el curso de las reacciones. ¿Qué son las “marcas verdes”? Son isótopos diferentes. Recordemos que las propiedades químicas de los átomos están determinadas por el número de electrones, no por la masa del núcleo. Pero puede haber, en el carbono por ejemplo, seis neutrones o siete neutrones junto con los seis protones que tienen todos los núcleos de carbono. Químicamente, los dos átomos C12 y C13 son iguales, pero difieren en peso y tienen propiedades nucleares diferentes, y por eso son distinguibles. Usando estos isótopos de pesos diferentes, o aún isótopos radiactivos como el C14, lo que da un medio más sensible para seguir cantidades muy pequeñas, es posible seguir las reacciones.

Ahora volvemos a la descripción de enzimas y proteínas. Todas las proteínas no son enzimas, pero todas las enzimas son proteínas. Hay muchas proteínas, tales como las proteínas de los músculos, las proteínas estructurales que están, por ejemplo, en los cartílagos, pelo, piel, etc., que no son enzimas en sí mismas. Sin embargo , las proteínas son una sustancia muy característica de la vida: en primer lugar forman todas las enzimas, y segundo, forman gran parte del resto de la materia viviente. Las proteínas tienen una estructura muy interesante y simple. Son una serie, o cadena, de diferentes aminoácidos. Hay veinte aminoácidos diferentes, y todos ellos pueden combinarse entre sí para formar cadenas cuya espina dorsal es CO-NH, etc. Las proteínas no son otra cosa que cadenas de varios de estos veinte aminoácidos. Cada uno de los aminioácidos sirve probablemente para algún propósito especial, llamados escenciales. Algunos, por ejemplo, tienen un átomo de azufre en cierto lugar; cuando dos átomos de azufre están en la misma proteína, forman un enlace, esto es, unen la cadena en dos puntos y forman un anillo. Otro tiene átomos de oxígeno extra que lo hace una sustancia ácida, otro tiene una característica básica. Algunos tienen grandes grupos colgando hacia afuera por un lado, de modo que ocupan mucho espacio. Uno de los aminoácidos llamado prolina no es realmente un aminoácido. Hay una pequeña diferencia, con el resultado que cuando la prolina está en la cadena hay un retorcimiento en la cadena. Si quisiéramos producir una proteína en particular, daríamos estas instrucciones: ponga uno de esos ganchos de azufre aquí; luego agregue algo que ocupe lugar; luego prenda algo para poner una enroscadura en la cadena. En esta forma obtendremos una cadena de aspecto complicado, enganchada a sí misma y teniendo una estructura compleja; presumiblemente ésta es justamente la manera en que se forman todas las variedades de enzimas. Uno de los grandes triunfos en los tiempos recientes (desde 1960), fue descubrir por fin la disposición atómica espacial exacta de ciertas proteínas, las que envuelven unos 56 a 60 aminoácidos en hilera. Más de un millar de átomos (más cercano a dos mil, si contamos los átomos de hidrógeno) han sido localizados en una estructura compleja en dos proteínas. La primera fue la hemoglobina. Uno de los aspectos tristes de este descubrimiento es que no podemos ver cosa alguna de esta estructura; no comprendemos cómo funciona y la forma en que lo hace. Por cierto, ése es el próximo problema por atacar.

Otro problema es: ¿cómo saben las enzimas qué cosa son? Una mosca de ojos rojos forma una mosca de ojos rojos, y así la información de la estructura entera de enzimas para hacer un pigmento rojo debe pasar de una mosca a la siguiente. Esto es hecho por una sustancia en el núcleo de la célula, no una proteína, llamada DNA (abreviación de ácido desoxiribonucleico). Esta es la sustancia clave que pasa de una célula a otra (por ejemplo, las células germinales femeninas (óvulos) y masculinos (espermatozoides) llamados gametos, en su núcleo comparten la información genética de cómo elaborar enzimas. Así el DNA es el “programa” de codificación. ¿Qué aspecto tiene el programa y cómo funciona? Primero, el programa debe ser capaz de reproducirse a sí mismo. Segundo, debe ser capaz de instruir a las proteínas. Respecto a la reproducción, podemos pensar que procede como en la reproducción celular. Las células simplemente aumentan de tamaño y luego se dividen por la mitad. ¿Deberá ser así con las moléculas de DNA, entonces, de modo que ellas también aumentan de tamaño y se dividen por la mitad? ¡Cada átomo por cierto no aumenta de tamaño y se divide por la mitad! No, es imposible reproducir una molécula, excepto de un modo algo más inteligente.

La estructura de la sustancia DNA fue estudiada por un largo tiempo, primero químicamente, para encontrar la composición, y luego con rayos Χ para encontrar la estructura en el espacio. El resultado fue el siguiente descubrimiento notable: la molécula de DNA es un par de cadenas enrolladas una sobre la otra. La espina dorsal de cada una de estas cadenas, que son análogas a las cadenas de las proteínas pero químicamente bastante diferentes, es una serie de grupos de azúcar y fosfato, como se muestra en la siguiente figura 44. Ahora vemos cómo la cadena puede contener instrucciones, pues si pudiéramos dividir esta cadena por la mitad, tendríamos una serie AT GC TA… y cada cosa viviente podría tener una serie diferente. Así tal vez, de alguna manera, las instrucciones específicas para la manufactura de proteínas están contenidas en la serie específica del DNA.

Unidos a cada azúcar a lo largo de la línea, y ligando las dos cadenas entre sí, hay ciertos pares de uniones cruzadas. Sin embargo, no son todas de la misma naturaleza; hay cuatro tipos, llamados adenina (A), timina (T), citosina (C) y guanina (G), pero llamémoslas A, T, C, y G. La cosa interesante es que sólo ciertos pares pueden situarse uno opuesto al otro, por ejemplo A con T y C con G. Estos pares están puestos en ambas cadenas de tal manera que “encajan entre sí” y tienen una fuerte energía de interacción. Sin embargo, C no encajará con A, y T no encajará con C; sólo encajarán en pares, A contra T, y C contra G. Por lo tanto, si uno es C el otro debe ser G, etc. Cada una debe tener una letra complementaria específica en la otra cadena.

¿Qué pasa entonces con la reproducción? Supóngase que separamos esta cadena en dos. ¿Cómo podemos hacer otra justamente como ésta? Si en las sustancias de las células hay un departamento productor que entrega fosfato (PO4), azúcar (C6H12O6) y unidades de A, T, C, G, que no están conectadas en cadena, los únicos que se unirán a nuestra cadena separada serán los correctos, los complementos de TAAGC…, es decir, ATTCG… Así lo que sucede es que la cadena se divide por la mitad durante la división celular, una mitad que terminará por ir con una célula y la otra mitad que terminará en la otra célula; cuando se separan, se forma una nueva cadena complementaria de cada mitad de cadena.

A continuación viene la pregunta, precisamente, ¿cómo determina el orden de las unidades A, T, C, G la disposición de los aminoácidos en la proteína? Este es el problema central no resuelto actualmente en Biología. Las primeras claves o partes de información, sin embargo, son éstas: hay en la célula pequeñísimas partículas llamadas microsomas, y se sabe ahora que éste es el lugar donde se fabrican las proteínas. Pero los microsomas no están en el núcleo, donde están el DNA y sus instrucciones. Algo parece que sucede. Sin embargo, también se sabe que pequeñas piezas moleculares se desprenden del DNA −no tan largas como la gran molécula de DNA que lleva toda la información en sí misma, pero como una pequeña sección de ella−. Ésta se llama RNA , pero esto no es esencial. Es una especie de copia del DNA, una copia resumida. El RNA, que en cierta forma lleva un mensaje acerca de qué proteína debe fabricar, va hacia el microsoma. Eso es conocido. Sin embargo, los detalles de cómo los aminoácidos entran y se disponen de acuerdo con el código que está contenido en el RNA, son, de pronto, aún desconocidos. No sabemos cómo leerlo. Si conociéramos, por ejemplo, la “alineación” A, T, C, C, G, no podríamos decirle a usted qué proteína será producida.

Ciertamente ninguna otra materia o campo está haciendo más progresos en tantos nuevos frentes en el momento presente que la Biología, y si tuviéramos que nombrar la suposición más poderosa de todas que conducen a uno más y más a un intento de comprender la vida, es aquélla en que todas las cosas están hechas de átomos, y en que todo lo que las cosas vivas hacen puede ser comprendido en términos de las agitaciones y movimientos de los átomos.

Astronomía

En esta explicación fugaz del mundo entero, debemos ahora pasar a la Astronomía. La Astronomía es más antigua que la Física. En realidad, dio origen a la Física al mostrar la hermosa simplicidad del movimiento de las estrellas y planetas, cuya comprensión fue el comienzo de la Física. Pero el descubrimiento más notable de toda la Astronomía es que

las estrellas están hechas de átomos de la misma naturaleza que los que se encuentran en la Tierra.* ¿Cómo se hizo esto? Los átomos liberan luz que tiene frecuencias definidas. Algo así como el timbre de un instrumento musical que tiene tonos definidos o frecuencias de sonido. Cuando estamos escuchando varios tonos diferentes podemos distinguirlos, pero cuando miramos con nuestros ojos una mezcla de colores no podemos distinguir las partes de que está hecha, porque el ojo no es ni cercanamente tan discernidor como el oído a este respecto. Sin embargo, con un espectroscopio podemos analizar las frecuencias de las ondas luminosas y de esa manera podemos ver los tonos de los átomos que hay en las diferentes estrellas. De hecho, dos elementos

* ¡Qué manera de precipitarnos a través de esto! Cuánto contenido tiene cada frase de esta breve historia. “Las estrellas están hechas de los mismos átomos que los de la Tierra”. Corrientemente yo tomo un pequeño tópico como éste para dictar una clase. Los poetas dicen que la ciencia elimina la belleza de las estrellas –meros globos de átomos de gas-. Nada es “mero”. Yo también puedo ver las estrellas en una noche despejada y sentirlas. ¿Pero veo yo más o menos? La vastedad de los cielos ensanchan mi imaginación –clavado en este carrusel, mi pequeño ojo puede coger la luz de un millón de años de edad, una vasta estructura de la cual yo soy una parte- quizás mi material fue arrojado de alguna estrella olvidada, como el que está arrojando una allí. O verlas con el ojo más grande de Palomar, apartándose desde un punto común de partida donde quizás estuvieron todas juntas. ¿Cuál es la estructura, o el significado, o el porqué? No le hace daño al misterio conocer un poco de él. ¡Porque mucho más maravillosa es la verdad que la que cualquier artista en el pasado imaginó! ¿Por qué los poetas del presente no hablan de ella? ¿Qué hombres son los poetas que pueden hablar de Júpiter como si fuera un hombre, pero si es una inmensa esfera rotante de metano y amoniaco deben permanecer mudos?

químicos se descubrieron en una estrella antes que se descubrieran en la Tierra. El helio fue descubierto en el Sol, de ahí su nombre, y el tecnecio fue descubierto en ciertas estrellas frías. Esto, por supuesto, nos permite progresar en la comprensión de las estrellas, porque ellas están hechas de los mismos tipos de átomos que existen en la Tierra. Ahora sabemos mucho acerca de los átomos, especialmente en cuanto a su comportamiento bajo condiciones de alta temperatura, pero no de alta densidad; así podemos analizar con la mecánica estadística el comportamiento de la sustancia estelar.

Aun cuando no podemos reproducir las condiciones en la Tierra usando leyes básicas de la Física, podemos a menudo decir precisamente, o muy aproximadamente, qué sucederá.

Así es como la Física ayuda a la Astronomía. Por extraño que parezca, comprendemos la distribución de materia en el interior del Sol mucho mejor que lo que comprendemos el interior de la Tierra. Lo que sucede en el interior de una estrella se comprende mejor que lo que pudiera adivinarse de la dificultad de tener que mirar un pequeño punto luminoso a través de un telescopio, porque podemos calcular qué deben hacer los átomos en las estrellas en la mayoría de las circunstancias.

Uno de los descubrimientos más impresionantes fue el origen de la energía de las estrellas, que las hace continuar quemándose. Uno de los hombres que descubrió esto había salido con su amiga la noche siguiente de haberse dado cuenta que en las estrellas se debían estar produciendo reacciones nucleares para que brillaran. Ella dijo: “¡Mira qué bonito brillan las estrellas!” Él dijo: “Sí, justamente ahora soy el único hombre en el mundo que sabe por qué brillan”. Ella simplemente se rió de él. Ella no estaba impresionada de haber salido con el único hombre del mundo que, en ese momento, sabía porqué brillan las estrellas. Bueno, es triste estar solo, pero así son las cosas en este mundo.

Es la “combustión” nuclear del hidrógeno la que suministra la energía del Sol; el hidrógeno se convierte en helio. Además, en última instancia, la producción de los diversos elementos químicos se verifica en los centros de las estrellas a partir del hidrógeno. El material del que estamos hechos nosotros fue “cocinado” una vez en una estrella y escupido hacia fuera. ¿Cómo lo sabemos? Porque hay una clave. La proporción de los diferentes isótopos (cuánto C12, cuánto C13, etc.) es algo que nunca cambia en las reacciones químicas, porque las reacciones químicas son tan idénticas para las dos. Las proporciones son puramente el resultado de reacciones nucleares. Observando las proporciones de los isótopos en el rescoldo frío y apagado en que estamos, podemos descubrir cómo fue el horno donde se formaron los materiales de que estamos hechos. Aquel horno fue como las estrellas, y así es muy probable que nuestros elementos fueron “hechos” en las estrellas y escupidos en las explosiones que llamamos novas y supernovas. La Astronomía está tan cerca de la Física que estudiaremos muchas cosas astronómicas a medida que prosigamos.

Geología

Ahora pasemos a lo que se llama ciencias de la tierra, o Geología. Primero la meteorología y el tiempo. Por cierto, que los instrumentos de meteorología son instrumentos físicos, y el desarrollo de la Física experimental hizo posible estos instrumentos, como se explicó anteriormente. Sin embargo, la teoría de la meteorología nunca ha sido investigada satisfactoriamente por los físicos. “Bien”, dirán ustedes “no hay otra cosa que aire, y conocemos las ecuaciones de los movimientos del aire”. Sí, es cierto. “Así, si sabemos las condiciones del aire de hoy ¿por qué no podemos calcular las condiciones del aire de mañana?” Primero, no sabemos realmente cuál es la condición de hoy, porque el aire está arremolinándose y dando vueltas por todas partes. Resulta ser muy susceptible y aún inestable. Si han visto alguna vez correr suavemente el agua sobre una represa y luego convertirse en un gran número de burbujas y gotas cuando cae, comprenderán lo que quiero decir con inestable. Ustedes conocen la condición del agua antes que traspase el vertedero; es perfectamente tranquila; pero en el momento que comienza a caer, ¿dónde empiezan las gotas? ¿Qué determina lo grande que van a ser los trozos y dónde estarán? Esto no se sabe, porque el agua es inestable. Aún una masa de aire moviéndose suavemente, al traspasar una montaña se convierte en complejos remolinos y torbellinos. En muchos campos encontramos esta situación de flujo turbulento que no podemos analizar actualmente. ¡Dejemos rápidamente el asunto del tiempo y discutamos sobre Geología!

El asunto básico para la Geología es: ¿qué hace que la Tierra sea lo que es? Los procesos más obvios están al frente de nuestros ojos, los procesos de erosión de los ríos, los vientos, etc. Es bastante fácil comprenderlos, pero por cada poco de erosión hay algo más que está sucediendo. Las montañas no son más bajas hoy en promedio de lo que fueron en el pasado. Debe haber procesos formadores de montañas. Encontrarán, si estudian Geología, que hay procesos formadores de montañas y volcanismos, los que nadie comprende pero que son la mitad de la Geología. El fenómeno de los volcanes no se comprende realmente. Lo que produce un terremoto, a la postre, no se comprende. Se comprende que si hay algo empujando a otra cosa, cede repentinamente y se desliza −eso está bien−. Pero ¿qué es lo que empuja, y por qué? La teoría es que hay corrientes en el interior de la Tierra −corrientes circulantes, debido a la diferencia de temperatura interior y exterior−, las cuales en su movimiento empujan ligeramente la superficie. Así si hay dos circulaciones opuestas vecinas, la materia se acumula en la región donde se juntan y forman cadenas de montañas que están en condiciones desafortunadas de tensión y así producen volcanes y terremotos.

¿Qué pasa en el interior de la Tierra? Mucho se sabe acerca de la velocidad de las ondas sísmicas a través de la Tierra y la distribución de densidades de la Tierra. Sin embargo, los físicos han sido incapaces de obtener una buena teoría sobre lo densa que deberá ser una sustancia a las presiones que se esperaría en el centro de la Tierra. En otras palabras, no podemos calcular las propiedades de la materia muy bien en dichas circunstancias. Lo hacemos mucho menos bien con la Tierra que lo hacemos con las condiciones de la materia en las estrellas. La matemática implicada parece ser un poco difícil, hasta ahora, pero quizás no pasará mucho tiempo antes de que alguien se dé cuenta que es un problema importante y que realmente lo solucione. El otro aspecto, por cierto, es que aún si supiéramos la densidad, no podríamos calcular las corrientes de circulación. Tampoco podemos realmente deducir las propiedades de las rocas a elevadas presiones. No podemos decir con qué rapidez las rocas “cederán”; todo eso debe ser resuelto por el experimento.

Psicología

Consideremos a continuación la ciencia de la Psicología. Incidentalmente, el psicoanálisis no es una ciencia: en el mejor de los casos es un proceso médico, o quizás aún brujería. Tiene una teoría acerca de qué produce la enfermedad −muchos “espíritus” diferentes, etc.−. El hechicero tiene una teoría de que una enfermedad como la malaria está causada por un espíritu que viene del aire; no se sana agitando una culebra sobre él; en cambio, la quinina sí ayuda a la malaria. Así, si están enfermos, yo les aconsejaría que vayan al hechicero, porque es el hombre en la tribu que sabe más acerca de enfermedades; por otro lado, su conocimiento no es ciencia. El psicoanálisis no ha sido cuidadosamente comprobado por el experimento y no hay manera de encontrar una lista del número de los casos en los cuales resulta, el número de casos en que no resulta, etcétera.

Las otras ramas de la Psicología, que implican cosas como la fisiología de las sensaciones −qué sucede en el ojo, y qué sucede en el cerebro− son, si quieren, menos interesantes. Pero cierto progreso pequeño, pero real, se ha hecho al estudiarlas. Uno de los progresos técnicos más interesantes puede ser o no llamado Psicología. El problema central de la mente, si quieren, o del sistema nervioso es éste: cuando un animal aprende algo, puede hacer algo diferente de lo que podía hacer antes y sus células cerebrales deben haber cambiado también, si es que está hecho de átomos. ¿En qué sentido es diferente? No sabemos dónde mirar, o qué buscar, cuando algo se memoriza. No sabemos qué significa o qué cambio hay en el sistema nervioso cuando se aprende una realidad. Este es un problema muy importante que no ha sido resuelto en absoluto. Suponiendo, sin embargo, que existe algo como la memoria, el cerebro es una masa tan enorme de alambres y nervios interconectados que probablemente no puede ser analizado en una forma directa. Hay una analogía de esto con las máquinas computadoras y los elementos de computación, en que también tienen muchas líneas, y que tienen algún tipo de elemento análogo, quizás, a la sinapsis o conexión de un nervio con otro. Esto es una materia muy interesante que no tenemos tiempo de discutir más allá −las relaciones entre el pensamiento y las máquinas computadoras−. Debe apreciarse, por cierto, que esta materia nos dirá muy poco acerca de las complejidades reales del comportamiento humano ordinario. Todos los seres humanos son tan diferentes. Pasará mucho tiempo antes que lleguemos ahí. Debemos empezar mucho más atrás. Si pudiéramos siquiera deducir cómo funciona un perro, habríamos avanzado bastante. Los perros son más fáciles de comprender, pero nadie aún sabe cómo funcionan los perros.

¿Cuáles han sido los alcances y limitaciones de la Física en comparación con otras ciencias?

Para que la Física sea útil a las otras ciencias en una forma teórica, que no sea la invención de instrumentos, la ciencia en cuestión debe suministrar al físico una descripción del tema en el lenguaje del físico. Ellos pueden decir: “¿por qué salta una rana?”, y el físico no puede contestar. Si ellos le dicen lo que es una rana, que hay tantas moléculas, que hay un nervio aquí, etc., eso es diferente. Si ellos nos dijeran, más o menos, a qué se parecen la Tierra y las estrellas, entonces podemos resolverlo. Para que la teoría física sea de alguna utilidad, debemos saber exactamente dónde están colocados los átomos. Para comprender la Química, debemos saber exactamente qué átomos están presentes, pues de lo contrario no podemos analizarla. Esta es solamente la primera limitación, por supuesto.

Hay otro tipo de problema en las ciencias hermanas, que no existe en la Física; podemos llamarlo, a falta de un término mejor, el asunto histórico. ¿Cómo se llegó a eso? Si comprendemos todo acerca de la Biología, quisiéramos saber cómo todas las cosas que hay en la Tierra fueron a dar en ella. Existe la teoría de la evolución. Una parte importante de la Biología. En Geología, no sólo queremos saber cómo se están formando las montañas, sino cómo se formó la Tierra entera en el comienzo, el origen del sistema solar, etc. Esto, por supuesto nos conduce a querer saber qué tipo de materia existía en el mundo. ¿Cómo evolucionan las estrellas? ¿Cuáles fueron las condiciones iniciales? Este es el problema de la historia de la Astronomía. Se ha descubierto mucho acerca de la formación de las estrellas, de la formación de los elementos de los cuales estamos hechos y hasta un poco acerca del origen del Universo.

No hay problemas históricos que se estén estudiando en la Física actualmente. No tenemos una pregunta: “Aquí están las leyes de la Física, ¿cómo se llego a ellas?” No nos imaginamos, por ahora, que las leyes de la Física están en cierto modo cambiando con el tiempo, que en el pasado fueran diferentes de lo que son en el presente. Por supuesto que pueden ser, y en el momento en que encontremos qué son, la pregunta histórica de la Física estará ligada con el resto de la historia del universo y entonces los físicos estarán hablando de los mismos problemas que los astrónomos, los geólogos y los biólogos.

Finalmente, hay un problema físico que es común a muchos campos, que es muy viejo y que no ha sido resuelto. No es el problema de encontrar nuevas partículas fundamentales, sino algo que quedó desde hace mucho tiempo atrás −más de cien años−. Nadie en la Física ha sido realmente capaz de analizarlo matemáticamente en forma satisfactoria a pesar de su importancia para las ciencias hermanas. Es el análisis de fluidos circulantes o turbulentos. Si observamos la evolución de una estrella, se llega a un punto donde podemos deducir que va a comenzar la convección, y a partir de esto ya no podemos deducir qué va a pasar. Unos pocos millones de años más tarde la estrella hace explosión, pero no podemos explicar la razón. No podemos analizar el tiempo. No conocemos los esquemas de los movimientos que debería haber en el interior de la Tierra. La forma más simple del problema es tomar una cañería que es muy larga y empujar agua a través de ella a gran velocidad. Preguntamos: para empujar una cantidad dada de agua a través de esa cañería, ¿cuánta presión se necesita? Nadie puede analizarlo partiendo de principios primarios y de las propiedades del agua. Si el agua fluye muy lentamente, o si usamos algo espeso como la miel, entonces podemos hacerlo exactamente. Ustedes lo encontrarán en su texto. Lo que no podemos realmente hacer es tratar con agua real y fresca que corre a través de una cañería. Este es el problema central que deberíamos resolver algún día y que no lo hemos hecho.

Decía una vez un poeta: “El Universo entero está en un vaso de vino”. Probablemente nunca sabremos lo que quería decir, pues los poetas no escriben para ser comprendidos. Pero es cierto que si miramos un vaso de vino lo suficientemente cerca, vemos el universo entero. Ahí están las cosas de la Física: el líquido que se arremolina y se evapora dependiendo del viento y del tiempo, las reflexiones en el vidrio, y nuestra imaginación agrega los átomos. El vidrio es un destilado de las rocas terrestres y en su composición vemos los secretos de la edad del universo y la evolución de las estrellas. ¿Qué extraño arreglo de elementos químicos hay en el vino? ¿Cómo llegaron a ser? Están los fermentos, las enzimas, los sustratos y los productos. Allí en el vino se encuentran la gran generalización: toda vida es fermentación. Nadie puede descubrir la química del vino sin descubrir, como lo hizo Louis Pasteur, la causa de muchas enfermedades. ¡Cuán vívido es el vino tinto que imprime su existencia dentro del conocimiento de quien lo observa! ¡Si nuestras pequeñas mentes, por alguna convivencia, dividen este vaso de vino, este universo, en partes −Física, Biología, Geología, Astronomía, Psicología, etc.−, recuerden que la naturaleza no lo sabe! Así, reunamos todo de nuevo sin olvidar en última instancia para qué sirve. Dejemos que nos dé un placer final más: ¡bébanlo y olvídense de todo!

Basándote en la lectura anterior, describe brevemente la relación que tiene la Física con las siguientes ciencias para reafirmar lo aprendido en el tema.

CIENCIA DESCRIPCIÓN
QUÍMICA
BIOLOGÍA
ASTRONOMÍA
GEOLOGÍA
PSICOLOGÍA

Para que reconozcas lo estudiado en este capítulo, desarrolla una síntesis a partir del siguiente esquema. Puedes complementarlo añadiendo otros conceptos y relaciones entre ellos.

RADIACTIVIDAD ESTRUCTURA ATÓMICA

que presenta

DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA

se mide por

que considera

ENERGÍA

son estudiados por la

FÍSICA

Con la intención de que reafirmes lo aprendido sobre las interacciones atómicas y nucleares, realiza lo que se te pide a continuación:

I. Relaciona ambas columnas, poniendo dentro del paréntesis la letra que corresponda:

a) Partícula positiva de masa pequeña b) Radiaciones electromagnéticas de muy alta frecuencia, alto poder de penetración ( ( ) Neutrón ) Radiación α
c) De las radiaciones α, β y γ ¿cuál tiene mayor poder de ionización, pero poco poder de penetración? c) Tienen carga positiva y se identifican como átomos de helio que han perdido sus electrones ( ( ) Radiación γ ) Radiación β
e) Con su descubrimiento marcó el inicio de la Física nuclear

II. En los siguientes cuestionamientos coloca dentro del paréntesis la letra que corresponda:

1. Descubrió que una solución de sal de uranio funcionaba como agente radiactivo, sin la necesidad de ser expuesto al Sol y, con ello, que la radiación era independiente de la influencia de la luz solar.

a) Röntgen ( ) b) Becquerel c) Rutherford d) Curie

2. Realizó la separación del polonio y el radio mediante el tratamiento químico de una tonelada de pecblenda.

a) Röntgen ( ) b) Becquerel c) Rutherford d) Curie

3. Al someter un campo electromagnético a radiaciones α y β ¿con qué signo resultan sus cargas?

a) Ambas partículas con carga positiva ( ) b) Ambas partículas con carga negativa c) Las partículas α con carga positiva y las partículas β con carga negativa d) Las partículas α con carga negativa y las partículas β con carga positiva

    1. ¿Qué fenómeno físico ocurre cuando un determinado núcleo pierde su identidad original convirtiéndose en un núcleo distinto?
    2. a) Una transmutación ( ) b) Una desintegración c) Una dispersión d) Una integración
    1. ¿De qué depende la desintegración de un núcleo atómico?
    2. a) Temperatura ( ) b) Presión c) Densidad d) Número de neutrones
  1. ¿Mediante qué proceso se produce la fisión? ( )

a) Se forma un núcleo pesado mediante la colisión de núcleos ligeros b) Se forman dos o más núcleos a partir del bombardeo de dos o más núcleos

pesados c) Cuando tiene lugar una reacción en cadena d) Se emiten uno o más neutrones en una transmutación

    1. ¿En qué tipo de estimaciones podemos usar la expresión de Einstein: Ε= mc2?
    2. a) Estimar la energía cinética de los productos de fisión ( ) b) Estimar la energía requerida para producir la fisión c) Estimar el defecto de masa que se observa en un fenómeno de fisión d) Estimar la energía total, liberada en un proceso de fisión
  1. ¿Qué papel desempeña un reactor nuclear en una planta nucleoeléctrica?

a) Generador eléctrico ( ) b) Fuente de calor c) Turbina d) Transformador de calor en energía eléctrica

III. Resuelve los siguientes problemas:

  1. Si la vida media de cierto isótopo radiactivo es de 10 días, ¿en cuánto tiempo quedará 1/128 de dicho isótopo?
  2. Considerando que la intensidad de la radiación solar sobre la Tierra es del orden de 1 Kw/m2 y que la energía liberada es posible estimarla con la expresión Ε liberada = (∆m) c2; comprueba que la intensidad de la radiación solar total, a la distancia que hay, entre el Sol y la Tierra, es del orden de 3 x 1023 Kw ó 3 x 1026 watts.

Ahora te presentamos las respuestas que debiste considerar para tus Actividades Integrales, con la intención de que revises tu nivel de aprendizaje.

I. Relación de columnas.

(e)
(c)
(b)
(d)

II. Cuestionario.

  1. (b) Becquerel.
  2. (d) Curie.
  3. (c) Las partículas α con carga positiva y las partículas β con carga negativa.
  4. (b) Una desintegración.
  5. (d) Número de neutrones.
  6. (b) Se forman dos o más núcleos a partir del bombardeo de dos o más núcleos pesados.
  7. (c) Estimar el defecto de masa que se observa en un fenómeno de fisión.
  8. (b) Fuente de calor.

III. Problemas.

  1. Días: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 Producto: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128
  2. La radiación total del Sol a la distancia que hay entre él y la Tierra, se debe entender como la radiación que se emite en el área de una esfera cuyo radio es la distancia Sol-Tierra. Por lo tanto, primero debes calcular dicha área mediante la expresión 4πr2, considerando que r = 1.49 x 1011 m (distancia Sol – Tierra). En segundo lugar, si la radiación en 1 m2 de esa área es de 1 Kw ¿cuál será para

el área que obtienes?

2 1m2 _____ 1 kw

A = 4 π r

2 _____

A = 4 (3.1416)(1.49 x 1011m)2 2.78×10-23 m X

A= 2.78 x 1023m2 X= 1kw (2.78 x 1023 ) 2 X = 2.78 x 1023 kw

2.78×1023 ≅ 3.0 x 1023

103 w

kw

3.0 x 1023 kw x = 3 x 1026w

El siguiente mapa conceptual∗ muestra los contenidos más importantes de este fascículo. Revísalo y podrás reconocer la relación que existe entre los temas abordados.

La última ramificación del mapa conceptual continúa en la siguiente página.

124

es

FORMA DE ENERGÍA se relaciona con
generando
que se da por
CAMBIOS NUCLEARES

TEORÍA DE LA DESINTEGRACIÓN

se debe a

RADIOACTIVA

que propone BOMBARDEO POR DESINTEGRACIÓN NEUTRONES ESPONTÁNEA

resultando

se resume en

medida porFUSIÓN ALTAS TEMPERATURAS LEY DE VIDA MEDIA DESPLAZAMIENTO

para producirgenerando ELECTRICIDAD

en

FISIÓN

RADIOISÓTOPOS dejando

CONTAMINACIÓN

se aplican en

− MEDICINA − AGRICULTURA − QUÍMICA − CARBONO-14 − URANIO-238

DIVERSAS CIENCIAS

como

BIOLOGÍA

ASTRONOMÍA

GEOLOGÍA

PSICOLOGÍA

QUÍMICA

Con la intención de que reafirmes tus conocimientos sobre radiación electromagnética e interacciones atómicas y nucleares, resuelve lo que te pedimos enseguida:

I. Relaciona ambas columnas, colocando dentro del paréntesis la letra que corresponda al enunciado correcto:

a) Elemento usado en la bomba atómica sobre Nagasaki. 1. () Tritio

b) Cambio nuclear que sucede a 108 °C. 2. () Fisión nuclear

c) Vida media del carbono-14. 3. () Rayos X

d) Carga eléctrica del electrón. 4. () Plutonio

e) Equivale a los átomos de helio. 5. () Rayos α

f) Cambio nuclear debido al bombardeo de neutrones sobre el 6. () 5 568 años

uranio-238. 7. () Fusión nuclear

g) Isótopo del hidrógeno.

h) Permite fotografiar objetos ocultos.

II. En los siguientes enunciados, coloca en el paréntesis de la izquierda una letra F si es falso y V si es verdadero.

  1. ( ) Los rayos gamma Λ son de menor penetración que los rayos alfa α y beta β.
  2. ( ) Un átomo de radio emite una partícula alfa α y pierde una carga positiva de 2 con una masa de 4 protones.
  3. ( ) El tiempo de vida media es suficiente para que la mitad del total de núcleos hayan decaído.
  4. () Un electrón al caer de nivel de energía absorbe un fotón de luz.
  5. () El efecto fotoeléctrico es el desplazamiento de neutrones en la superficie de una sustancia.
  6. () De acuerdo a Rutherford las sustancias radiactivas emiten rayos α, β, γ.
  7. () Cuando un núcleo original emite una partícula β el núcleo atómico aumenta uno.
  8. () La fusión consiste en la unión de dos núcleos ligeros para formar un solo núcleo más ligero.
  9. () La Física es el equivalente actual de lo que acostumbraban llamar filosofía natural.
  10. () Cerca de una corriente eléctrica existe un campo eléctrico.

Ahora te presentamos las respuestas que debiste obtener para las Actividades de Consolidación, revísalas y con ello verificarás tus aciertos o equivocaciones para poder ubicar tu nivel de aprendizaje sobre este compendio fascicular de Física III.

I. Relación de columnas.

  1. (g)
  2. (f )
  3. (h)
  4. (a)
  5. (e)
  6. (c)
  7. (b)

II. Falso y verdadero.

  1. (F)
  2. (V)
  3. (V)
  4. (F)
  5. (F)
  6. (V)
  7. (V)
  8. (F)
  9. (V)
  10. (F)

Electromagnetismo: Estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos. Su progresiva unificación parte de las relaciones observadas entre ambos, evidenciadas por Oersted (1819) y cuantificadas por Ampere y Faraday. El descubrimiento de la autoinducción (1831) despejó camino a realizaciones técnicas de vastas consecuencias: el motor eléctrico y la generación de electricidad de uso público. La síntesis teórica, obra de Maxwell (1860) y los trabajos de Lorentz, plasmaron incompatibilidad con la Física clásica que sólo pudieron aclararse con la Teoría de la relatividad. La conciliación entre electromagnetismo y la Física cuántica es obra de Einstein (Teoría del efecto fotoeléctrico, 1905).

Espectro: Imagen de una radiación luminosa (arcoiris), obtenida después de haber sido descompuesta en las diversas radiaciones simples que la integran. Si la radiación procede de cuerpos incandescentes se produce un espectro de emisión. Los espectros de absorción son rayas negras que corresponden a las radiaciones simples absorbidas por cuerpos interpuestos en el foco emisor de radiaciones luminosas y espectroscopio.

Radiaciones nucleares: Presentan movimiento ondulatorio a la velocidad de la luz.

C = Velocidad de la luz 300 000 000 m/s

Radiación nuclearAlfa α Símbolo Masa Velocidad Penetración Identidad Efecto Ionizante
u.m.a. Carga
2 4He 4.0026 2+ 0.1 C baja núcleo de helio alta
Beta β –ie 0.00055 1– 0.9 C baja a moderada electrón moderada
Gamma γ γ 0 0 C alta radiación electromagnética baja
Neutrón 0 1n 1.0087 0 0.00001 a 0.1 C muy alta neutrón baja

Radioisótopo: Cada uno de los isótopos radiactivos de un elemento químico determinado.

ABOITES, Vicente. El laser. La ciencia desde México. FCE-SEP-Caballito-Conacyt, México, 1991. ALVARENGA, Máximo. Física General. 3ª. ed., Harla, México, 1983. BELTRÁN L., Virgilio. Para atrapar un fotón. La ciencia desde México. FCE-SEP-Caballito-Conacyt, México, 1992. BRADWEIN, et al.. Física. La energía, sus formas y sus cambios. Publicaciones Cultural, México, 1973. DE LOS REYES, Jorge. Física moderna 5. Limusa-SEA. Colegio de Bachilleres, México, 1981. FEYMAN, Richard. Física. Mecánica, radiación y calor. Vol. I, Fondo Educativo Interamericano, Bogotá. GAMOW, George. Materia, tierra y cielo. 3ª. ed., CECSA, México, 1974. GENZER-SCHAIM, et. al.. Física. Publicaciones Cultural. 4ª. reimp., México, 1981. HABER-SCHAIM, et. al.. Física. PSSC. 3ª. ed., Reverté, España, 1975. HEWITT, Paul G.. Conceptos de Física. Limusa-Noriega Editores, México, 1992. LOVETT C., Bárbara. Los creadores de la nueva Física. Los físicos y la teoríacuántica. FCE, México, 1983. RICKARDS C., Jorge. Las radiaciones: reto y realidades. La ciencia desde México. Conacyt, México, 1988. SEGRE, Emilio. De los rayos X a los quarks. Folios Ediciones, México, 1983. TIPPENS E., Paul. Física: conceptos y aplicaciones. 2ª. ed., McGraw-Hill Interamericana, México, 1988. WHITE Harvey, E.. Física moderna. Vol. II, Limusa-Noriega Editores, México, 1992.

FASCÍCULO 2 – FÍSICA 3


INTRODUCCIÓN 5 CAPÍTULO 1. TRANSMISIÓN DE ONDAS MECÁNICAS 7 PROPÓSITO 9 11

1.1 ONDAS MECÁNICAS

11

1.1.1 ONDAS TRANSVERSALES

15

1.1.2 ONDAS LONGITUDINALES

17

1.1.3 INTERFERENCIA

19

1.1.4 ONDAS ESTACIONARIAS

23

1.1.5 REFLEXIÓN

25

1.1.6 DIFRACCIÓN

27

1.1.7 REFRACCIÓN

32

1.2 EL SONIDO

32

1.2.1 GENERACIÓN DEL SONIDO

1.2.2 EL SONIDO COMO COMPRESIÓN Y EXPANSIÓN

34

DE LAS MOLÉCULAS DE AIRE

38

1.2.3 FRECUENCIA O TONO

40

1.2.4 VOLUMEN, INTENSIDAD O AMPLITUD

43

1.2.5 TRANSMISIÓN DEL SONIDO

46

a) Transmisión del sonido en líquidos y sólidos

46

b) Velocidad de propagación c) Variación de la velocidad del sonido con el

48

medio y con la temperatura

50

1.2.6 PROPIEDADES DEL SONIDO

50

a) Reflexión

52

b) Difracción

53

c) Refracción

55

d) Interferencia

1.3 ONDAS SÍSMICAS Y ULTRASONIDO 58

1.3.1 SISMO O TERREMOTO 58

1.3.2 ONDAS ULTRASÓNICAS 60

RECAPITULACIÓN 64 65

ACTIVIDADES INTEGRALES AUTOEVALUACIÓN 66

CAPÍTULO 2. TRANSMISIÓN DE LA LUZ 67

PROPÓSITO 69

71

2.1 PROPIEDADES DE LA LUZ

2.1.1 PROPAGACIÓN RECTILÍNEA 72

2.1.2 CUERPOS OPACOS 73

2.1.3 VELOCIDAD DE LA LUZ 76

2.2 CARACTERÍSTICAS DE LA LUZ 80

2.2.1 REFLEXIÓN 80

2.2.2 REFRACCIÓN 87

2.2.3 DIFRACCIÓN 90

2.2.4 DISPERSIÓN 92

2.3 FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES 99

2.3.1 COMPORTAMIENTO DE LA LUZ EN LAS LENTES 102

RECAPITULACIÓN 109 ACTIVIDADES INTEGRALES 110 AUTOEVALUACIÓN 112

RECAPITULACIÓN GENERAL 113

ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN 115

AUTOEVALUACIÓN 117

GLOSARIO 119 120

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

Hasta el momento hemos estudiado la energía de los cuerpos en movimiento, la energía en forma de calor y la asociada con la electricidad.

Otra forma importante mediante la que se puede transferir energía es a través del movimiento ondulatorio, que aunque abarca muchos fenómenos, aquí nos concretaremos a conocer lo que se refiere a las ondas mecánicas y luminosas.

Por lo tanto, el objetivo de este fascículo es que analices la transmisión ondulatoriade la energía en ondas mecánicas y en la luz; mediante la experimentación yutilización de los conceptos de reflexión, refracción, difracción, velocidad ypropagación; con la intención de explicar las transformaciones de energía y predecir el comportamiento de algunos sistemas.

Para lograr lo anterior, el contenido de este fascículo comprende dos capítulos:

En el Capítulo 1 veremos aspectos como los siguientes: cuando la mayoría de nosotros oye la palabra onda, tenemos la imagen mental de las ondas de agua que se mueven en la superficie de un lago, o bien, de una bandera ondeando al impulso del aire. De hecho, todos hemos tenido alguna experiencia sencilla con ondas, por ejemplo en el agua, e incluso asociamos el movimiento ondulatorio con las vibraciones de una lámina o regla cada vez que escuchamos el peculiar sonido que producen, y hay razón para hacer esa asociación, pues como veremos, la forma de explicar el sonido es estudiarlo como onda

o movimiento ondulatorio.

Es interesante hacer notar que el oído, uno de los sentidos más importantes del hombre, requiere la transferencia de energía mediante pulsos o conjunto de pulsos a los que llamamos ondas; esa transferencia depende de las propiedades físicas del medio transmisor, ya que oímos sonidos lejanos o cercanos, pues los sonidos tardan en recorrer cualquier distancia. Podemos decir que nunca oiremos algo en el momento en que ocurre, por tanto, en este primer capítulo describiremos y entenderemos la transmisión del sonido haciendo uso del modelo físico de las ondas mecánicas.

El Capítulo 2 tiene como punto de partida la pregunta: ¿Qué es la luz? Ese misterioso haz brillante que emana del Sol, de una vela encendida o de los juegos pirotécnicos. Esta pregunta ha inquietado al hombre desde la antigüedad, mas las continuas observaciones e investigaciones sobre la luz ampliaron los conocimientos que se tienen de ella.

Entre los griegos que plantearon diferentes ideas sobre la luz está Pitágoras, quien concluyó que todo objeto visible emite una corriente constante de partículas; por otra parte, Aristóteles llegó a la conclusión de que la luz viaja en forma parecida a las ondas y, por su lado, Herón de Alejandría experimentó con espejos y estudió la reflexión de la luz.

Otros investigadores, como el matemático holandés Snell, observó que al introducir una estaca recta en agua, deja de parecer recta a los ojos del observador, y dedujo que la luz viaja en línea recta a través del aire y cuando pasa a otro medio, en este caso agua, cambia de dirección, pero dentro de la misma conserva su trayectoria rectilínea. Snell intentó medir estas desviaciones mediante materiales traslúcidos. Otro holandés, Huygens, relacionó estas observaciones con el hecho de que la luz cambia su velocidad dependiendo del medio en el que viaja.

Newton descubrió otra propiedad básica de la luz: la forma en que se puede descomponer un haz de luz blanca en los colores que todos observamos en el arco iris; en tanto Grimaldi, contemporáneo de Newton, estudió el fenómeno de la difracción en la luz. De hecho, este fenómeno es uno de los argumentos más fuertes para demostrar que la luz tiene un comportamiento ondulatorio.

Hoy en día estos fenómenos se estudian y aplican en la vida cotidiana, por ejemplo en los medios de comunicación, en las fibras ópticas en telefonía, en el tratamiento a personas con problemas en la vista o también para la recreación como en el caso del cine. Por lo anterior, en el segundo capítulo de este fascículo, te invitamos a analizar el comportamiento de la luz y a entender cómo pudo haber sido la labor de observación e investigación de los hombres que por primera vez se plantearon el reto de explicarla.

Recuerda que, para obtener el mayor provecho en el estudio del fascículo, cuentas con el apoyo de tu asesor, quien te guiará en el contenido y el conductor de laboratorio, en las actividades experimentales.

TRANSMISIÓN DE ONDAS MECÁNICAS

1.1 ONDAS MECÁNICAS

1.1.1 Ondas Transversales

1.1.2 Ondas Longitudinales

1.1.3 Interferencia

1.1.4 Ondas Estacionarias

1.1.5 Reflexión

1.1.6 Difracción

1.1.7 Refracción

1.2 EL SONIDO

1.2.1 Generación del Sonido

1.2.2 El Sonido como Compresión y Expansión de las Moléculas de Aire

1.2.3 Frecuencia o Tono

1.2.4 Volumen, Intensidad o Amplitud

1.2.5 Transmisión del Sonido a) Transmisión del sonido en líquidos y sólidos b) Velocidad de propagación c) Variación de la velocidad del sonido con el medio y con la

temperatura

1.2.6 Propiedades del Sonido a) Reflexión b) Difracción c) Refracción d) Interferencia

1.3 ONDAS SÍSMICAS Y ULTRASONIDO

1.3.1 Sismo o Terremoto

1.3.2 Ondas Ultrasónicas

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Antes de empezar el estudio de este capítulo es importante señalarte los objetivos que debes lograr al término del mismo, los contenidos necesarios para consolidarlos y las habilidades que pondrás en acción, lo que te permitirá organizar tus actividades académicas en función de esas metas y aprovechar adecuadamente la información y las aplicaciones prácticas que contiene.

¿Cómo lo lograrás?

¿Para qué te va a servir?

CAPÍTULO 1 TRANSMISIÓN DE ONDAS MECÁNICAS

1.1 ONDAS MECÁNICAS

¿Podría haber movimiento ondulatorio sin la existencia de una fuente que lo produzca? ¿Qué es una onda mecánica? ¿Qué es una onda electromagnética?

Es un hecho conocido que si lanzas una piedra en la superficie de un lago tranquilo, se generan una serie de ondulaciones a partir del punto donde cae la piedra.

Por el contacto diario que tienes con la naturaleza te encuentras con cosas que oscilan o se sacuden, es decir, con fenómenos cuyo comportamiento es ondulatorio. Sin embargo, no siempre puedes dar una explicación que, con base en actividades experimentales y de acuerdo con la Física, te contestará las preguntas arriba planteadas, y otras que seguramente se te pueden ocurrir.

Existen varios fenómenos físicos en los que, para su explicación, se hace uso del modelo ondulatorio de transmisión de la energía, pero no todos ellos necesitan de un medio elástico (por ejemplo, el modelo ondulatorio de la luz) para transmitirse como sucede con las ondas electromagnéticas.

1.1.1 ONDAS TRANSVERSALES

Las ondas mecánicas se originan debido a una perturbación, y para propagarse en oscilaciones periódicas requieren de un medio material, como por ejemplo las ondas producidas en un resorte, en una cuerda, en el agua, o al hacer vibrar un cuerpo para producir un sonido.

OBJETIVO:

  • Comprobar experimentalmente que la energía que se le transmite a un objeto en una de sus partes, es a su vez transmitida al resto del cuerpo, sin que éste experimente un desplazamiento de su posición original una vez iniciado el proceso.

  • Identificar el tipo de movimiento característico de las ondas transversales. MATERIAL: − una manguera de látex de 5 a 8 m de longitud PROCEDIMIENTO:

Guiándote por el esquema de la siguiente figura, con uno de tus compañeros de equipo, sujeten la manguera por cada uno de sus extremos, de manera que su longitud sea la original; paso siguiente, denle en uno de sus extremos un impulso (tirón) hacia arriba. (La distancia entre las personas que sujetan la manguera debe permanecer constante durante toda la actividad experimental y ser la misma de la manguera).

Figura 1.

¿Qué movimiento realizó la manguera?

A continuación marca una parte de la manguera (puedes hacerlo con una tira de masking-tape) y que un tercer compañero se coloque justo enfrente de la marca, nuevamente aplíquenle un tirón hacia arriba en uno de sus extremos. Rótense para que cada uno observe el comportamiento de la marca.

¿Hubo movimiento en la marca de la manguera?

¿En qué dirección fue el movimiento?

¿Una vez iniciado el movimiento de la manguera en una dirección (hacia arriba o hacia abajo), continuó así u observaste algún cambio?

¿Se desplazó horizontalmente la marca de la manguera después de haber pasado por ella el impulso?

Figura 2.

La serie de pulsos producidos alternadamente hacia arriba y hacia abajo, que se propagan a lo largo de la manguera, constituyen una onda, así como se observa en la Figura 3:

a) Formación de ondas en una cuerda.

b) Características de una onda.

Figura 3.

14

Al aplicarle un impulso a la manguera, lo que se está haciendo es transmitirle energía. El movimiento de la manguera es perpendicular a la dirección de transmisión del impulso y las partes de la misma realizan un movimiento ascendente y descendente (oscilatorio), pasando varias veces por su posición de equilibrio.

Cuando el movimiento del medio es perpendicular (transversal) a la dirección en que viaja la onda se llama onda transversal.

Veamos lo anterior en la siguiente figura:

Figura 4. Al agitar este resorte de arriba hacia abajo, el material vibra en la dirección aa’ y la onda se transmite en la dirección b; estas ondas son transversales.

1.1.2 ONDAS LONGITUDINALES

OBJETIVO:

El estudiante identificará de manera experimental el tipo de movimiento característico de las ondas longitudinales.

MATERIAL: − un resorte que estirado no debe sobrepasar los 3 m

PROCEDIMIENTO:

Con dos de tus compañeros de equipo, tomen al resorte por cada uno de sus extremos, separados por una distancia no mayor de 3 m. Pónganle una marca y luego junten más espiras en uno de los extremos, suelten las espiras y observen cómo se comporta el resorte.

Observa la siguiente figura:

Figura 5. Onda longitudinal de un resorte. Al comprimir el resorte y soltarlo, la onda se traslada horizontalmente y las moléculas vibran en esta dirección; a estas ondas se les llama longitudinales.

¿A qué conclusión llegas? ¿Se comportan igual el resorte y la manguera?

Como te diste cuenta, el resorte se movió hacia atrás y hacia adelante en la misma dirección en la que se transmitía el pulso, comprimiéndose en unos casos y alargándose en otros.

Habíamos dicho que el sonido se transmite mediante una sucesión de compresiones y refracciones, moviéndose las partículas del medio en la misma dirección de transmisión del sonido. Cuando esto sucede se trata de una onda longitudinal.

Volvamos a nuestra experiencia con la manguera de látex.

Aplíquenle un solo tirón en uno de sus extremos y esperen hasta que la manguera por sí misma vuelva al reposo. Ahora contesta las siguientes preguntas:

¿Cómo se comportó durante todo el proceso la manguera?

¿Cómo explicarías con tus propias palabras dicho comportamiento?

Observaste que no sólo siguió un movimiento oscilatorio perpendicular a la dirección de transmisión del pulso, sino que además al llegar al extremo que permaneció fijo rebotó, y luego al llegar al extremo en donde se le aplicó el pulso volvió a rebotar, y así sucesivamente hasta que finalmente quedó quieta. El hecho de que la manguera se comporte de esa forma es porque el pulso se refleja cada vez que llega a los extremos.

1.1.3 INTERFERENCIA

¿Qué crees que pase ahora si le aplicas un tirón al extremo de la manguera donde se refleja el tirón anterior?

Si pones mucha atención en tus observaciones notarás que llega un momento en que las ondas incidente y reflejada se cruzan, se interfieren describiendo la siguiente figura:

Figura 6. Interferencia constructiva y destructiva en una onda transversal.

El anterior fenómeno es interesante porque en la historia de tu vida has aprendido que dos cuerpos diferentes no pueden compartir el mismo espacio en el mismo tiempo, sin embargo, las vibraciones sí pueden existir más de una en el mismo espacio y al mismo tiempo.

Lo anterior lo puedes corroborar si dejas caer dos piedras en el agua, verás que las ondas que se generan en ambos puntos llegan a superponerse, formando lo que se conoce como patrón de interferencia. Observa la figura:

Figura 7. Interferencia de ondas de agua.

Dentro del patrón de interferencia podrás observar que los efectos ondulatorios de cada una de las ondas originales, en el punto de cruce, se pueden incrementar, anularse o solamente disminuir. Lo mismo sucede con la manguera: cuando la cresta de la onda que va en una dirección coincide con la cresta de la que se desplaza en sentido opuesto, entonces ambas crestas se suman, dando como resultado una cresta de mayor amplitud. A esto se le llama interferencia constructiva (figura 6).

Cuando la cresta de una onda que va en una dirección coincide con el valle de la otra, entonces sus efectos individuales se reducen, dando como resultado una cresta de menor amplitud. A este evento se le conoce como interferencia destructiva (figura 6).

No siempre coinciden en el encuentro la cresta de una onda con el valle de la otra, ni tampoco el valle de una (o cresta) con el valle (o cresta) de la otra.

El fenómeno de interferencia es característico de todo tipo de movimiento ondulatorio (ondas luminosas, en agua, sonoras, etc.); lo poseen tanto las ondas transversales como las longitudinales.

1.1.4 ONDAS ESTACIONARIAS

Las podemos observar cuando dos personas detienen una manguera por sus extremos, coordinándose de tal manera que le aplican tirones de la misma intensidad y al mismo tiempo; entonces será posible que la onda incidente y la reflejada formen una onda estacionaria.

Las ondas estacionarias son resultado de la interferencia: cuando dos conjuntos de ondas, que se desplazan en direcciones opuestas, tienen la misma amplitud y la misma longitud de onda, dichas ondas están continuamente en fase y fuera de fase, produciendo regiones estables de interferencia destructiva y constructiva.

Al pulsar una guitarra o tocar una tecla del piano se generan ondas estacionarias en las cuerdas de dichos instrumentos. Si ladeas repetidamente una taza de café con la frecuencia correcta puedes generar ondas de este tipo.

Sacude una cuerda hasta producir una onda estacionaria de media longitud de la manguera, sacúdela con doble frecuencia y se producirá una onda estacionaria con dos segmentos y así sucesivamente. Observa la siguiente figura:

Figura 8. Una onda estacionaria es el producto de ondas idénticas que se mueven en direcciones opuestas, aparecen puntos nodales a lo largo de la trayectoria, donde parece que el medio vibra en segmentos.

OBJETIVO:

Identificar cómo influye la frecuencia y la variación de ésta en la velocidad de propagación de una onda, reconociendo cada uno de sus elementos: frecuencia (f), longitud de onda (λ) y periodo (T).

MATERIAL:

− un dispositivo de cuba de ondas − 1.5 L de agua

Arma el dispositivo según se muestra en la Figura 9.

Aclaración: La cuba de ondas la seguirás utilizando para el desarrollo de los subtemas de reflexión, difracción y refracción.

Es importante que sepas que las propiedades de las ondas planas que estudiarás con la cuba de ondas sólo son aplicables a las ondas superficiales, pues no consideraremos las ondas que se generan en las profundidades de los líquidos.

Figura 9.

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PROCEDIMIENTO:

Genera una sucesión de ondas planas a intervalos iguales de tiempo, ya que vas a utilizar un generador de ondas que está accionado mediante un motor y provisto de un regulador de frecuencias.

La sombra de las ondas las puedes observar en una hoja de papel blanca colocada abajo, en la superficie de la mesa, que hace las veces de pantalla. Es recomendable que las luces del laboratorio estén apagadas.

¿Cómo será el patrón de ondas para distintas frecuencias (distintas velocidades del motor)?

Observa la configuración de las ondas que se generan para tres frecuencias diferentes.

Ahora pasemos al modelo matemático de las ondas. En términos generales, tenemos que para determinar la velocidad de propagación de la onda debes recordar que:

d

v= ,despejando d=v•t

t

Para el caso del agua, en la sombra de la pantalla puedes determinar la distancia, si conoces cuál es la distancia en un segundo puedes determinar la velocidad a la que se propaga la onda (puedes tomar como referencia una cresta de la onda).

La distancia que recorre una onda en un tiempo igual al periodo T es lo que se conoce como longitud de onda λ . Por lo tanto:

λ = v.T

y si recuerdas que: T = 1/f 1sustituyendo el valor de T, queda: λ = v f

v = λ .f

despejando a v :

Esta ecuación es útil en toda clase de ondas, se aplica por igual en ondas de luz, sonido de radio, ondas mecánicas en sólidos y líquidos.

La longitud de onda λ la puedes determinar midiendo con una regla graduada en centímetros la longitud que existe entre dos líneas obscuras o claras (cresta o valle).

De la relación λ = v.T se despeja a (v), quedando como:

λ

v =

T

Lo anterior se aplica para determinar la velocidad con la que se propaga una onda.

Ahora realiza la siguiente experiencia: emplea el generador de ondas y selecciona tres valores de frecuencia f, midiendo λ en centímetros; finalmente calcula en el siguiente cuadro el periodo T y la velocidad de la onda.

1

2

3

1.1.5 REFLEXIÓN

¿Las ondas en el agua también se reflejan? En la actividad experimental en la que utilizaste la cuba de ondas puedes investigar la reflexión de las ondas mecánicas.

Para la misma frecuencia de generación de ondas, coloca una tabla para que obstruya la transmisión de las ondas. Realiza la actividad para distintas posiciones de la tabla, primero paralela a las ondas y después con diferentes ángulos. Observa y contesta la siguiente pregunta: cuando el ángulo mide 30°, ¿cuánto mide el ángulo de reflexión? Repite la misma medición para 45° y 60°.

Podrás observar que las ondas que inciden en la tabla se reflejan (rebotan), pero si usas un transportador y mides el ángulo con que inciden y el de reflexión, encontrarás una relación interesante entre ellos dos.

Reflexión de un tren de ondas Relación del ángulo de incidencia ♦ i con respecto al ángulo de reflexión ♦ r

Figura 10.

¿Cuál fue la relación que encontraste entre el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión?, ¿son iguales o diferentes?

Cabe aclarar que, en el fenómeno de la reflexión, la superficie de choque es el obstáculo que impide el paso de las ondas. La normal es una línea imaginaria perpendicular a la superficie, que sirve de referencia para medir los ángulos incidente y reflejado.

¿Qué dice la ley de la reflexión?

¿Cómo se demuestra la ley de la reflexión?

1.1.6 DIFRACCIÓN

¿Será posible observar el fenómeno de difracción de las ondas con la cuba de ondas?

Pon a funcionar el motor y establece una frecuencia de onda. Enseguida coloca un obstáculo paralelo a las ondas incidentes, que tenga una abertura como la que se muestra en la Figura 9.

Observa con atención el comportamiento de las ondas que inciden y las que salen por la abertura (también se puede suplir por dos barreras paralelas dispuestas en línea, dejando un espacio entre ellas).

Figura 11.

¿Cómo son las ondas en la parte central, más allá de la barrera?

¿Cómo son las ondas en los bordes de las aberturas?

Manteniendo constante la abertura, varía la frecuencia y contesta las siguientes preguntas:

¿Qué pasa con la longitud de onda?

¿Cómo son en cada caso las ondas generadas pasando los límites de la abertura?

¿En qué caso es más notorio el patrón de difracción?

Las ondas se difractan intensamente cuando pasan a través de una abertura de tamaño comparable a su longitud, y su difracción es casi nula si la longitud de onda es muy pequeña en comparación con la anchura de la abertura.

Por tanto, podemos concluir que la difracción de las ondas se origina cuando una onda encuentra un obstáculo en su camino y lo rodea o lo contornea.

Este fenómeno se aprecia más a medida que son mayores las longitudes de onda y si el tamaño de la abertura que atraviesa la onda es menor.

1.1.7 REFRACCIÓN

La refracción se presenta cuando un pulso (energía) pasa de un medio a otro diferente. En el caso de las ondas superficiales en agua, la velocidad depende de su profundidad, es decir, aguas de dos profundidades distintas deben considerarse como medios distintos en los que se propagan las ondas. Cambiando la profundidad en las aguas de la cuba de ondas podrás observar dicho comportamiento. ¿Cómo tener dos medios distintos en la cuba de ondas?

Introduce una lámina de vidrio que ocupe un volumen de la mitad de la altura de la cuba de ondas con lo que queda dividida en dos secciones de distinta profundidad, procurando que la línea divisoria sea paralela a las ondas originales. Cambia sucesivamente la frecuencia y en cada caso observa el comportamiento. Contesta lo siguiente:

¿Se altera la longitud de onda cuando pasa al segundo medio menos profundo?

Recuerda medir la longitud de onda cada vez que varíes la frecuencia.

Figura 12.

De acuerdo con los resultados anteriores podemos deducir que:

La longitud de onda λ varía cuando la onda cambia de medio de propagación.

Procede a cambiar la posición de la lámina de vidrio de tal manera que forme un ángulo con respecto a las ondas incidentes.

¿Cómo se comportan las ondas después de incidir en la lámina de vidrio? Mide los ángulos de incidencia y de refracción para dos o tres casos de frecuencias distintas y registra los datos en el cuadro:

Figura 13.

ÁNGULO DE INCIDENCIA

ÁNGULO DE REFRACCIÓN

♦1

♦2

30°

45°

60°

¿Son iguales o diferentes los ángulos de incidencia y refracción?

Para que ejercites tus conocimientos llena el siguiente cuadro, describiendo brevemente las características de las ondas mecánicas, y da un ejemplo de cada una de ellas:

CONCEPTO ONDAS TRANSVERSALES

CARACTERÍSTICAS

EJEMPLO Y DIBUJO

ONDAS LONGITUDINALES

INTERFERENCIA

INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA

INTERFERENCIA DESTRUCTIVA

ONDAS ESTACIONARIAS

REFLEXIÓN

DIFRACCIÓN

REFRACCIÓN

El siguiente esquema te muestra en forma general las características de las ondas mecánicas que viste en este tema.

se presenta

se da

se da

puede ser

31

1.2 EL SONIDO

Seguramente te has preguntado qué es el sonido, ya que estamos inmersos en un mundo de ellos. ¿Qué es lo que produce el sonido?, ¿cómo se transmite el sonido?, ¿sabes por qué oyes?

El mundo que nos rodea está lleno de sonidos: el timbre del teléfono, la voz de un amigo, la música en la radio, el claxon de un auto, el llanto de un bebé, la sirena de una ambulancia, el sonido de una campana, el agua en una fuente, entre otros; y gracias a que nuestro oído tiene la capacidad de percibirlos y nuestro cerebro de interpretarlos es que podemos ampliar nuestro conocimiento acerca de los fenómenos que ocurren en la naturaleza.

Es la acústica la parte de la Física que se encarga del estudio del sonido; es decir, estudia la generación, transmisión y recepción de la energía en forma de ondas o vibraciones en la materia.

Después del sentido de la vista, el oído es quizás el que más utilizamos para obtener información del mundo que nos rodea. Sin embargo, a pesar de ser tan importante y tan común para nosotros, siempre tenemos grandes interrogantes acerca de él. ¿Todos los objetos son capaces de producir sonido?, ¿cuál es la diferencia entre el sonido de una flauta y el de una guitarra?, ¿cómo viaja el sonido?

Menciona varios sonidos que te resulten agradables y otros tantos que te resulten desagradables, ¿cuáles son tus razones para preferir a unos con respecto de otros?

1.2.1 GENERACIÓN DEL SONIDO

Infla un globo y sosténlo con tus manos de tal manera que permanezca en contacto con tus labios al mismo tiempo que hablas. ¿Cómo te explicas las vibraciones que percibes en tus labios? Ahora, ¿cuál de los siguientes cuerpos crees que produzcan algún sonido al golpearlos?

− Un diapasón. − Un bloque de mantequilla o de cera. − Un montón de ropa. − Una campana o un cascabel. − Un montón de arena. − Una tabla de madera. − Dejar caer un balín en un colchón o en hule espuma.

De los cuerpos anteriores, ¿cuáles produjeron sonido y cuáles no?

¿Por qué hay diferencias tan grandes entre la mantequilla y la madera, o entre el montón de arena y las cuerdas de la guitarra?

Como has visto en tu curso de Química, existen grandes diferencias en la constitución material de la cera y el metal de que están hechas las cuerdas de la guitarra; mientras que la cera es un cuerpo blando y difícil de hacer vibrar, en el dispositivo de cuerdas vibrantes tienes cuerpos tensos. También existen diferencias entre el montón de arena y la campana, entre el hule espuma y la tabla de madera, pues unos materiales amortiguan al sonido y otros no, unos pueden vibrar con cierta fuerza y otros no.

Las experiencias anteriores te mostraron que hay materiales que son muy “malos productores de sonido”, mientras que otros lo producen más fácilmente.

También te diste cuenta de que al rasguear las cuerdas de la guitarra o golpear el diapasón, ambos cuerpos permanecen vibrando mientras se escucha sonido, lo que no sucedió cuando golpeaste el montón de ropa. También cuando hablaste manteniendo tus labios en contacto con el globo percibiste ciertas vibraciones. Entonces podemos concluir que el sonido está relacionado invariablemente con la vibración del cuerpo que lo produce.

El cuerpo emisor del sonido (fuente emisora), debe poseer la característica de vibrar cuando recibe un golpe para que cumpla las propiedades de ser fuente emisora del sonido.

¿Cuál crees que sea la fuente emisora de la voz? Si hablas con distintas fuerzas (intensidades) de voz, tocando con tu mano la garganta, sentirás una mayor vibración en la palma de tu mano cuando hablas fuerte, a diferencia de cuando hablas bajo. La vibración que sentiste fue la vibración de las cuerdas vocales. Por lo tanto, son las cuerdas vocales la fuente emisora del sonido de la voz.

1.2.2 EL SONIDO COMO COMPRESIÓN Y EXPANSIÓN DE LAS MOLÉCULAS DE AIRE

Realiza la siguiente experiencia: En tu recámara debes tener una ventana abierta, pero cubierta por una cortina. Primero abre la puerta de tu recámara y luego ciérrala; en ambos casos fíjate qué le ocurre a la cortina.

¿Cuál crees que es el motivo por el que se mueve la cortina?

Cuando abres la puerta ¿la cortina es empujada hacia fuera de la ventana?

Cuándo cierras la puerta ¿la cortina es jalada hacia adentro del cuarto?

Cuando abres la puerta, ésta empuja a las moléculas de aire adyacentes, alejándolas de sus posiciones iniciales; estas moléculas golpean a sus vecinas, las que a su vez son impulsadas hacia sus vecinas, y así sucesivamente. Se ha movido de la puerta a la cortina un pulso de aire comprimido. Las moléculas de aire primero se alejaron de la puerta, y enseguida, después de haber empujado a sus vecinas, regresaron hacia la puerta.

Lo anterior se muestra por el hecho de que la cortina aletea hacia fuera.

Cuando cierras la puerta, ésta empuja las moléculas de aire hacia fuera de la habitación, lo que produce un área de baja presión detrás de la puerta. Las moléculas vecinas se mueven entonces hacia ella, dejando tras de sí una zona de baja presión, a su vez las que se encuentran más lejos de la puerta, se mueven hacia las regiones enrarecidas, y nuevamente se desplaza por la habitación una perturbación. (Ver Figura 14). Esto debido a que la cortina aletea hacia adentro.

Las vibraciones sonoras son un proceso que consiste en compresiones y descompresiones de las moléculas de aire que se encuentran a su alrededor, en un movimiento que hace mover a las partículas hacia adelante y hacia atrás, en dirección de la onda que se propaga.

Figura 14.

A medida que las moléculas de un fluido o sólido se desplazan de sus configuraciones normales, surge una fuerza elástica restauradora. (Como la que aparece al estirar de su posición de equilibrio un resorte: fuerza de tensión, o el aumento de presión cuando un gas se comprime). La fuerza elástica restauradora, acoplada con la inercia del sistema, es la que permite que la materia participe en vibraciones oscilatorias y como consecuencia genere y transmita ondas acústicas.

Cabe aclarar que las partículas del medio (y el medio en su conjunto) no se propagan con la perturbación; lo único que se propaga a través del medio es la energía.

OBJETIVO:

  • Verificar experimentalmente cómo a partir de la expansión y compresión (vibración) de las moléculas de aire, éstas generan el sonido (tono) al contacto con un cuerpo en movimiento.

  • Identificar la relación existente entre longitud, frecuencia y tono.

MATERIAL:

− una regla de 30 cm.

PROCEDIMIENTO:

Coloca la regla sobre una mesa (ver Figura 15), de manera que sobresalga unos 15 cm del borde. Da un golpe al extremo libre y observa cómo empieza a vibrar, es decir, se mueve velozmente en ambos sentidos, produciendo ondas sonoras.

Estas ondas las percibes cuando llegan a tus oídos. En su movimiento para arriba y para abajo, la regla ejerce presión en el aire que la rodea, esto es: lo comprime, haciendo que sus partículas se junten. Al ir hacia arriba, la compresión ocurre en la parte superior; al moverse hacia abajo, en la inferior. Entonces deja una zona en la que hay menos aire de lo normal, llamada zona de expansión o rarefacción.

¿Cómo será el sonido que emite la regla al vibrar si haces más grande (o más chica) la longitud que sale del borde? Investígalo realizando la actividad con diferentes amplitudes.

Como observaste, las oscilaciones hacia arriba y hacia abajo fueron variando según la longitud de la regla que salía del borde de la mesa, y lo mismo ocurrió con el tono que percibiste en cada caso.

En el primer caso, el sonido (tono) que escuchaste era grave (cuando la longitud de la regla fue mayor); siendo en el otro caso más agudo (cuando la longitud de la regla fue menor). En el caso en que la amplitud de vibración fue mayor, escuchaste un sonido más intenso, lo contrario ocurre cuando la amplitud es menor.

También cuando la longitud de la regla que sale de la mesa es mayor, hay menos oscilaciones (vibraciones) por unidad de tiempo para un mismo golpe, y cuando la longitud de la regla que salía del borde de la mesa fue menor, el número de oscilaciones por unidad de tiempo fue mayor.

El número de oscilaciones por unidad de tiempo recibe el nombre de frecuencia, y el tono del sonido depende de la frecuencia de oscilación.

Figura 15.

Entonces, entre más intenso sea el sonido mayores serán las variaciones de presión y cuando el sonido sea más alto o agudo (tono o altura), mayor será el número de oscilaciones por unidad de tiempo (frecuencia) de la fuente emisora.

1.2.3 FRECUENCIA O TONO

Para enriquecer lo anterior, te pedimos que nuevamente produzcas diferentes sonidos haciendo vibrar una regla. La diferencia será que ahora variaremos la longitud de la regla que vibra. Realiza esta experiencia y contesta las siguientes preguntas:

a) ¿Cómo logras que la regla produzca sonidos graves?

b) ¿Cómo logras que la regla produzca sonidos más agudos?

c) ¿Qué variables están en juego para cada caso?

Desde el punto de vista de la Ingeniería, nuestros oídos son una maravilla que nos permite captar sonidos generados por objetos que vibran desde 20 veces por segundo hasta aquéllos que lo hacen a una velocidad del orden de 20 mil veces en un segundo (ciclos por segundo). Cuando pusiste a oscilar la regla variando su longitud, aunque el golpe o impulso que le hayas dado sea exactamente igual, el sonido que escuchaste no es el mismo, esto se debe a que las oscilaciones o vibraciones que se producen en cada caso son diferentes. Esta característica del sonido recibe el nombre de frecuencia, y las unidades más comunes en las que se mide son ciclos por segundo (también conocidos como Hertz, en honor a Heinrich Hertz, quien produjo por primera vez las ondas electromagnéticas, y cuya abreviatura es Hz). Esta unidad es muy importante, porque además de emplearse para medir la frecuencia del sonido es utilizada para medir la frecuencia de otras perturbaciones, tales como la luz, las ondas de radio y televisión, el radar, las microondas y los rayos X, entre otros.

La frecuencia es el número de vibraciones que realiza un cuerpo en la unidad de tiempo. Se acostumbra representarla con v, o también con f.

Al poner a vibrar una regla ¿cómo logras mayor número de ciclos por segundo? Cuando la regla vibra a mayor frecuencia ¿qué cambios percibes en el sonido que escuchas?

Para familiarizarnos más con este concepto, utilizaremos tu equipo de sonido, el cual seguramente cuenta con un ecualizador. ¿Sabes cuál es la función del ecualizador?

Como tú sabes, un ecualizador tiene varios controles deslizables, si observas con cuidado encontrarás que a cada uno de estos controles le corresponde un número, después del cual aparecen las letras Hz, que como vimos anteriormente es la abreviatura de las unidades en que se mide la frecuencia, así como, el dB (decibel) y el KHz (KiloHertz).

Tomando como referencia al ecualizador que aparece en la siguiente figura, observamos que cuenta con cinco controles deslizables; decimos que se trata de un ecualizador de cinco bandas.

Figura 16.

Asociado al primer control se encuentra el valor de 100 Hz., esto significa que con este control tú puedes aumentar o disminuir la intensidad (subir o bajar el volumen) de los sonidos cuya frecuencia se encuentra cercana a los 100 Hz.; en los demás sonidos, es decir, aquéllos cuya frecuencia no es cercana a este valor, la intensidad permanece constante. Lo mismo sucede con el siguiente control, en el que se aprecia el valor de 330 Hz., al accionar este control, aumentas o disminuyes la intensidad de los sonidos cuya frecuencia se encuentra cercana a los 330 Hz., y así sucesivamente con los demás controles, los que se encuentran relacionados con las frecuencias cercanas a 1 KHz., 3.3 KHz. y 10 KHz.

La función del ecualizador se aprovecha para aumentar o disminuir la intensidad o volumen de los sonidos correspondientes a un determinado intervalo de frecuencias, sin -afectar a los sonidos cuyas frecuencias se encuentran fuera de este intervalo, de esta manera puedes darle mayor énfasis a la voz de un cantante, o bien, reducir el siseo que produce la aguja al contacto con un disco convencional.

A continuación se muestra una Tabla que puede servirte como guía para que utilices adecuadamente el ecualizador de tu grabadora o equipo de sonido.

100 Hz

Refuerza o acorta los graves profundos

330 Hz

Ajusta la potencia, la espaciosidad y la calidez del sonido

1 KHz

Proporciona mayor intensidad a los sonidos

3 KHz

Refuerza un sonido más vivo o refuerza la estridencia

En el caso anterior, también podemos observar que este ecualizador tiene la característica de subir o de bajar hasta diez veces la intensidad de los sonidos de determinado intervalo de frecuencias (+10 dB ó –10 dB).

1.2.4 VOLUMEN, INTENSIDAD O AMPLITUD

Hasta este momento has aprendido cómo se producen y qué son los sonidos, sin embargo, todos sabemos que existe una gran variedad de sonidos. ¿Qué es lo que hace diferente el sonido de una guitarra del de un piano?, ¿por qué es diferente la voz de una mujer de la de un hombre?, ¿cuáles son las diferentes características que nos permiten distinguir un sonido de otro?, ¿qué diferencia hay entre un sonido débil y otro fuerte?, ¿cómo se producen los sonidos graves y los agudos?

A una superficie metálica, que puede ser un bote o una lámina, golpéala con un objeto rígido, por ejemplo con una moneda, mientras colocas tu otra mano en el extremo opuesto. Si golpeas al bote con diferente fuerza ¿qué diferencia existe en el volumen de los sonidos producidos?, ¿son siempre de la misma intensidad?

Con una cuerda de guitarra produce sonidos de diferente volumen o intensidad, al mismo tiempo que observas con mucha atención si existe alguna diferencia en la amplitud de la vibración de la cuerda cuando cambia la intensidad del sonido que emite.

Cuando escuchas tu equipo de sonido, te has preguntado alguna vez ¿de dónde sale la música? Seguramente responderás que de las bocinas. Enciende tu equipo de sonido y coloca una mano frente a alguna de sus bocinas, ¿qué sientes?, ¿qué diferencias percibes cuando aumentas el volumen?

En realidad y en términos muy sencillos, las bocinas de un equipo de sonido, una grabadora, una radio, etcétera; tienen una membrana delgada y un electroimán, siendo entonces que cuando subes el volumen la corriente eléctrica que pasa por el electroimán aumenta y la fuerza que ejerce éste sobre la membrana también aumenta, por lo tanto, sus oscilaciones son más grandes, es decir, de mayor amplitud, y en consecuencia las expansiones y rarefacciones de las moléculas de aire por donde viaja la onda sonora son mayores, y su intensidad también.

Lo que comúnmente llamamos volumen, en Física puede referirse como intensidad o amplitud.

El intervalo de intensidades que nuestro oído puede captar es realmente grande; podemos escuchar el sonido de un mosquito, o bien, sonidos que son un billón (1 000 000 000 000) de veces más intensos, como es el ruido producido por un cañón o por un avión supersónico.

Te parecerá increíble que el intervalo entre el sonido más bajo y el más alto sea de un billón, pues un número tan grande es difícil de comprender. La energía en el sonido es extremadamente pequeña, comparada con la energía empleada en los rayos X, las señales de radio o televisión, o bien la energía de la luz visible. Para hacerte una idea de las diferencias de energía involucradas, considera lo siguiente: ¿sabías que se necesitarían 10 000 000 de personas hablando al mismo tiempo para producir energía equivalente a la necesaria para encender un foco de uso común?

¿Cómo le harías si tu hermana te pide que le subas el volumen a la radio hasta el doble? Inténtalo y verás que no es fácil, ¿por qué?, algunas razones son las siguientes: Los experimentos han demostrado que los efectos psicológicos que provoca el volumen en los seres humanos son muy complicados y no dependen solamente de la intensidad del sonido o de la energía que transporta, sino que también de otras características que existen en ellos. También es importante señalar que las características del oído cambian con la edad y es por esta razón que los sonidos intensos causan molestias a las personas mayores.

La intensidad de un sonido se puede medir en dos tipos de unidades, en watts por metro cuadrado (w/m2), o bien, en una unidad llamada decibeles (dB).

Primeramente hablaremos de los watts sobre metro cuadrado (w/m2), es decir, la relación entre unidades de potencia (watts) y unidades de superficie (m2), para esta unidad las intensidades audibles van desde 10-12 a 101 w/m2.

Ahora hablaremos de la segunda unidad en la que se mide la intensidad de un sonido, esta unidad es el decibel (un decibel es la décima parte de un Bell). El nombre de esta unidad se adoptó en reconocimiento al inventor del teléfono, el norteamericano Alexander Graham Bell. El uso de los decibeles está relacionado a una escala logarítmica que nos permite comprimir el gran intervalo de valores de la intensidad del sonido que nuestro oído es capaz de captar.

Para explicarte un poco más lo anterior, te diremos que cuando un sonido aumenta un 10 dB, su intensidad aumenta 10 veces; si el sonido aumenta 20 dB su intensidad aumenta 100 veces; para un aumento de 30 dB significa que su intensidad aumentó 1000 veces, y así sucesivamente; por lo tanto, un sonido que aumenta su intensidad 120 dB, significa que su energía aumentó 1 000 000 000 000 (un billón) de veces.

A continuación te presentamos una Tabla en la que se muestran los valores de las intensidades de diferentes sonidos, medidas en decibeles.

TABLA DE SONIDOS Y NIVELES DE RUIDO COMUNES

FUENTE DE SONIDO

NIVEL DE RUIDO (dB)

Avión a reacción a 30 m de distancia Sirena antiaérea Música disco amplificada Máquina remachadora Tráfico en una calle de mucha circulación Conversación en el hogar Radio en el hogar a bajo volumen Murmullos al hablar Susurro de las hojas Umbral de audición

140 125 115 95 70 65 40 20 10 0

En tus cursos de Física I y II aprendiste que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma; y que la energía total de un sistema cerrado siempre se conserva. ¿Qué pasa con la energía que se transmite en el sonido? ¿Por qué después de algún tiempo el sonido desaparece? ¿A dónde se va la energía del sonido? A medida que nos alejamos de la fuente sonora disminuye la intensidad de un sonido, debido a varios factores, uno de ellos es que la energía que transmite el sonido se disipa en la atmósfera en forma de calor.

Otro factor es que la intensidad del sonido disminuye en proporción inversa con el cuadrado de la distancia entre la fuente sonora y el receptor.

Como puede apreciarse en la siguiente figura, cuando se genera un sonido éste se propaga de manera uniforme en todas direcciones, si analizamos una parte del sonido emitido vemos que a una distancia de un metro el sonido que se propaga atraviesa una unidad de área, cuando la distancia aumenta a dos metros el área correspondiente aumenta a cuatro unidades, si la distancia aumenta tres metros el área involucrada será de nueve unidades, y así sucesivamente.

Figura 17.

1.2.5 TRANSMISIÓN DEL SONIDO

Con las experiencias anteriores aprendiste que al sonido lo generan los cuerpos cuando vibran, naturalmente que también descubriste que esto sólo es posible bajo ciertas condiciones, ya que cuando dejaste caer el balín sobre el hule espuma, sus moléculas no fueron capaces de transmitir esa vibración a las moléculas de aire, y para que el sonido se transmita es necesario que la fuente emisora sea capaz de transmitir un mínimo de energía para así iniciarse la propagación de la perturbación.

¿Podrá transmitirse el sonido en el vacío?

OBJETIVO:

Comprobar experimentalmente la presencia del aire como un medio necesario para la generación y transmisión del sonido.

MATERIAL:

− campana de vidrio al vacío. − Timbre − interruptor − foco con base − compresora − cables para conexiones − manguera

Figura 18.

44

PROCEDIMIENTO:

Enseguida conecta el timbre y el foco, como se muestra en la figura anterior, de manera que al cerrar el interruptor se accionen de manera simultánea.

Ahora, anota lo observado:

Coloca la campana de vidrio sobre su base y nuevamente acciona el interruptor. ¿Percibes algún cambio en el nivel de intensidad del sonido?. Ya sea que tu respuesta sea afirmativa o no, explica el porqué:

¿Podemos considerar que esta actividad nos permite responder a la interrogante acerca de la transmisión del sonido en el vacío?

Pon a funcionar la compresora, para extraer el aire contenido dentro de la campana, al mismo tiempo acciona el interruptor y manténlo así durante todo el proceso.

Anota lo que sucede a medida que el aire se extrae:

Explica detalladamente a qué se deben los cambios que escuchaste en la intensidad del sonido: La conclusión que podemos obtener de este experimento es que mientras la luz sí se puede transmitir en el vacío, no es así para el sonido; es decir, el sonido no se transmite en el vacío.

a) Transmisión del sonido en líquidos y sólidos

Cuando te sumerges en una alberca, ¿puedes escuchar las voces de las personas que se encuentran alrededor de la misma o sólo percibes silencio?, ¿puedes escuchar el golpeteo que otras personas hacen en el agua con las manos o los pies? Si no has tenido la oportunidad de hacerlo, en tu casa puedes sumergir la cabeza en una tina, cubeta grande o pileta, házlo y comenta con tus compañeros si lograste escuchar algún sonido dentro del agua.

Con base en tu experiencia, podemos afirmar que el sonido puede transmitirse a través de un medio líquido.

Coloca tu oído sobre la superficie de la mesa y golpéala suavemente, procurando que los golpes sean siempre con la misma intensidad, ahora sin dejar de golpear, separa tu oído de la superficie de la mesa y responde:

¿En cuál de los dos casos escuchas al sonido con mayor intensidad?

______________________________________________________________________.

Repite la experiencia anterior utilizando otros materiales, un tubo de cobre o de cualquier otro material, la estructura de una ventana, un palo de escoba; en todos los casos recuerda que los sonidos que generes deberán ser de poca intensidad, ya que un sonido muy intenso podría dañar tu oído.

Estas sencillas actividades ejemplifican la transmisión del sonido en diferentes medios.

b) Velocidad de propagación

Cuando arrojas una piedra a un charco o a un estanque, la perturbación que se origina forma círculos concéntricos que se desplazan hasta llegar a la orilla. Desde el momento en que la piedra toca la superficie del agua, hasta que la perturbación alcanza la orilla, transcurre un cierto intervalo de tiempo, esto se debe a que la perturbación se desplaza a una determinada velocidad. ¿Piensas que sucede algo similar con el sonido?, es decir, cuando se produce un sonido ¿se desplaza instantáneamente o tiene una velocidad finita de desplazamiento?

Cuando en la escuela dejas caer una moneda sobre la mesa o te habla un amigo, ¿el sonido producido requiere de un cierto intervalo de tiempo para llegar a tus oídos o éste se transmite instantáneamente?

Todos hemos comprobado que en una noche de lluvia el sonido originado por los rayos llega a nosotros después de que éstos son observados, es decir, primero los vemos y después los oímos. No hace falta ser muy observador para descubrir que cuanto más lejos ocurre el rayo, más tiempo tarda en escucharse, y cuando las descargas ocurren muy cerca, el destello luminoso y el sonido son prácticamente simultáneos. Si nosotros conocemos exactamente la distancia a la que ocurre un rayo y medimos el tiempo que tardamos en escuchar el trueno, entonces podremos fácilmente encontrar la velocidad de propagación del sonido. En realidad no es fácil determinar con precisión la distancia a la que ocurre un rayo, ni tampoco es posible producir rayos en el momento en que nosotros así lo determinemos, por tales razones se idearon otros procedimientos más prácticos que nos permiten calcular la velocidad del sonido.

Algunas de las primeras mediciones de la velocidad del sonido se basaron en medir el tiempo que tardaba en llegar a un observador el sonido del disparo de un cañón situado a una distancia conocida.

Figura 19.

La expresión matemática que nos permite calcular la velocidad, cuando se trata de un movimiento rectilíneo uniforme (que como recordarás en tu curso de Física I es aquél en que el cuerpo se desplaza a velocidad constante) es la siguiente:

distancia

Velocidad = ( m/s )

tiempo

Aplicando lo anterior al fenómeno del sonido, encontramos que la velocidad de éste en el aire es de 340 m/s aproximadamente. Aunque como el movimiento de las moléculas forman zonas de mayor y de menor densidad, la rapidez de propagación del sonido dependerá de la densidad del medio ( ρ ) y del módulo de elasticidad (K).

Y entonces:

1

⎛K  2

V = ⎜ ⎟ ó V =

ρ

⎝

c) Variación de la velocidad del sonido con el medio y con la temperatura

Una vez que la velocidad del sonido en el aire fue determinada, surgen varias interrogantes: ¿A qué velocidad viajan las ondas sonoras en otros medios? La velocidad del sonido en un medio determinado ¿siempre es la misma? o ¿cambia con base en otros factores?, de ser así, ¿con base en qué?

En tu curso de Física II, aprendiste que cuando le proporcionas energía en forma de calor a un cuerpo, éste aumenta su energía interna, provocando que las moléculas que lo constituyen se muevan con mayor rapidez. También aprendiste que el parámetro con el que se mide el incremento de la energía interna de un sistema es su temperatura, esto seguramente ya te inquietó y condujo a que te hicieras un planteamiento similar a éste:

¿La temperatura del medio influirá en la velocidad de propagación del sonido?

Cuando la temperatura del aire baja a 0 °C, que es la temperatura de congelación del agua a la presión de una atmósfera, el sonido viaja a una velocidad de 331.31 m/s; si la temperatura a la cual se determina la velocidad del sonido es de 100 °C, que es la temperatura de ebullición del agua, la velocidad aumenta a 385.87 m/s.

El agua a 20 °C transmite el sonido con una rapidez cuatro veces mayor que el aire a la misma temperatura, es decir, 1479 m/s. Por cada grado centígrado que la temperatura del aire se eleva por encima de los cero grados, la rapidez del sonido se incrementa en

0.6 m/s.

La temperatura del medio transmisor repercute en la velocidad del sonido, ya que si el medio es calentado, las moléculas tienen mayor movimiento y consecuentemente se aumenta la velocidad del sonido; mientras que, si la temperatura disminuye, las moléculas se mueven más lentamente, reduciéndose la velocidad a la que se propaga el sonido.

La velocidad del sonido también depende de otras circunstancias, como la velocidad del viento y la humedad atmosférica, entre otras.

El vapor de agua incrementa ligeramente la velocidad del sonido. También en un día frío, o durante la noche, cuando la capa de aire cercana a la superficie de la Tierra es más fría que el aire situado encima, la velocidad del sonido se reduce en las proximidades de la Tierra; lo contrario ocurre en un día caluroso.

La velocidad del sonido no sólo depende de la temperatura, sino también de las propiedades intrínsecas del medio. A continuación se muestra una Tabla con la velocidad del sonido en diferentes medios y a determinada temperatura.

VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO

Por tus experiencias pudiste observar que hay medios que no transmiten el sonido y concluiste que existe “algo” que permite que el sonido se transmita. Ese “algo” es el medio transmisor del sonido, sin el cual no es posible que pueda llegar a tus oídos. Y estarás de acuerdo en que no todos los medios físicos son buenos transmisores del sonido. Además se requieren ciertas condiciones del medio que rodea a la fuente emisora para que el sonido pueda transmitirse; y es que una vez que la fuente emisora vibra con el mínimo de energía necesaria para que se genere el sonido, dicha vibración debe a su vez poseer un mínimo de energía para que la transmita a las moléculas contiguas y pueda así propagarse la perturbación.

El aire es una mezcla de gases y partículas sólidas, es decir, es un medio material, por lo tanto el sonido no se transmite en el vacío, concluyendo pues que el medio material es otro factor importante para la transmisión del sonido.

Hasta aquí ya aprendiste que existe una fuente sonora y un medio transmisor, pero ¿qué pasaría si no existiera la fuente receptora?, es decir, tus oídos.

¿Crees que exista el sonido o que tenga sentido hablar de él cuando no existe un aparato receptor (fuente receptora) o el sentido del oído?

El proceso es el siguiente:

Producción

Transmisión

Recepción (fuente sonora) (medio material) (oído humano)

Reflexiona en lo siguiente: Manuel, tu compañero del plantel, afirma que cuando alguno de los tres pasos del proceso falta ya no tiene sentido hablar del sonido. Gerardo, su compañero de equipo, niega la afirmación. ¿Quién crees que tiene la razón?

1.2.6 PROPIEDADES DEL SONIDO

El sonido tiene las propiedades que poseen las ondas mecánicas; es decir, que en el proceso del sonido se realizan los siguientes fenómenos:

Reflexión Difracción Refracción Interferencia

a) Reflexión

¿Has tenido la experiencia de escuchar la repetición de tu voz cuando hablas?

¿Por qué sucede lo anterior?

______________________________________________________________________.

Lo anterior ocurre porque el sonido tiene la característica de, bajo ciertas condiciones,

reflejarse.

Realiza una encuesta de las condiciones que deben de cumplir los lugares que tienen la propiedad de reflejar el sonido.

Para adentrarnos en este fenómeno, realiza la siguiente actividad: con un reloj de cuerda (no electrónico) y un par de platos hondos colocados como se muestra en la siguiente figura, varía su distancia e inclinación hasta que escuches el tic-tac del reloj; para obtener mejores resultados escoge un lugar donde no haya mucho ruido.

Figura 20.

¿A qué se debe que puedas escuchar el sonido del reloj? ¿Por qué al quitar los platos el sonido desaparece?

Cuando se genera un sonido éste se propaga en todas direcciones. Si en su camino las ondas sonoras encuentran un obstáculo entonces se reflejan, es decir, chocan y cambian de dirección; por esta razón, en ciertos casos, cuando una persona escucha la radio desde otra habitación las ondas sonoras provenientes de la bocina de la radio chocan en varias ocasiones y modifican su trayectoria hasta que finalmente llegan a su oído.

Cuando las ondas sonoras chocan con cuerpos irregulares rebotan en diferentes direcciones, si la superficie que encuentran en su camino es lisa y uniforme, entonces el sonido es reflejado en una dirección que podemos determinar, esto es lo que sucedió cuando colocamos el reloj y los platos hondos. ¿Alguna vez has escuchado el eco en alguna habitación o espacio abierto?

¿Sabes qué es el eco? Relata brevemente algunas experiencias que hayas tenido con el eco, mencionando cómo y dónde se produjo.

Como sabes, para que se produzca el eco es necesario que se conjuguen varias circunstancias, una de ellas es que las ondas sonoras encuentren un obstáculo en su camino y que sean reflejadas hacia el punto en que fueron originadas, una segunda condición es que la distancia que recorren en su camino, de ida y vuelta, sea tal que el tiempo empleado le permita a nuestro oído diferenciar los sonidos.

El eco no puede ser clasificado como algo conveniente o inconveniente, ya que en ciertas ocasiones es mejor minimizarlo y en otros casos acentuarlo; por ejemplo, tratándose de un concierto, los ecos no son deseados porque causan una impresión desagradable, por esta razón, en los lugares donde se requiere una buena audición (sala de conciertos, teatros, etcétera), se toman varias medidas para reducir este efecto.

De las aplicaciones más conocidas del eco tenemos al sonar, este dispositivo es utilizado en los barcos para detectar objetos bajo la superficie del agua. Durante la Segunda Guerra Mundial los barcos emitían ondas sonoras para detectar la presencia de submarinos, ya que cuando las ondas encontraban algún objeto (submarino) en su camino se reflejaban y regresaban al punto de partida, conociendo la propagación de las ondas y el tiempo que empleaban para realizar el recorrido se podía calcular la distancia a la que se encontraba el submarino. El sonar no tiene solamente aplicaciones bélicas, también con su ayuda los barcos pesqueros localizan los bancos de peces, haciendo más productiva su actividad; también es utilizado en la realización de cirugías oculares, facilitando la localización de cuerpos extraños.

b) Difracción

¿Te has dado cuenta que muchas veces cuando te acercas al cruce de dos calles escuchas el claxon de un carro que se aproxima por una de ellas sin que lo veas?

El motivo por el que tus oídos pueden percibir los sonidos en este caso se debe a la propiedad que tienen todas las ondas de difractarse.

La difracción es la propiedad que posee una onda de rodear un obstáculo al ser interrumpida su propagación parcialmente por él.

Un caso de este fenómeno es cuando escuchamos a otras personas que se encuentran atrás de un muro, sus voces, o sea las ondas sonoras emitidas por ellas, en virtud de la difracción rodean el obstáculo y llegan a nuestro oído.

Los sonidos graves o bajos al tener una mayor longitud de onda se difractan mejor, por eso a grandes distancias se pierden los sonidos agudos mientras que podemos apreciar los graves.

c) Refracción

Otra propiedad del sonido es la refracción. Pero ¿qué es la refracción del sonido? ¿Qué propiedades deben cumplirse para hablar de la refracción del sonido?

Retomemos lo ya analizado para el caso de la velocidad de transmisión del sonido en medios como la atmósfera, en la que a medida que se asciende con respecto a la superficie de la Tierra, la presión y la temperatura disminuyen; lo mismo sucede con la densidad (atmósfera estándar). Por lo anterior, podemos hablar de dos medios diferentes.

Como la superficie de la Tierra, en un día normal, se calienta por la energía que recibe del Sol, y a su vez, transmite energía a la parte más baja de la atmósfera (tropósfera), que es la más densa; entonces tenemos dos medios diferentes: Uno más denso (mayor número de moléculas por unidad de volumen), que es la parte inferior de la tropósfera, y que además tiene mayor presión (78 KPa en la Cd. de México); el otro medio es la parte superior de la tropósfera, que es menos densa, tiene menor presión y menor temperatura.

Aunque no podemos poner una pared física que separe en dos o tres partes con propiedades diferentes a la tropósfera, sí podemos escoger dos puntos, A y B, que se encuentren a una distancia vertical significativa como para encontrar diferencias en las propiedades del medio donde están situados (ver Figura 21).

Ahora pongamos al punto A en la parte más baja y al punto B en la parte superior de la tropósfera.

Para un sonido que se genera con cierta energía, ¿cómo será su velocidad de transmisión en los alrededores y en el punto A?, ¿y respecto al punto B?

La señora Luisa, mamá de Antonio, que está escuchando la lectura que en unión con sus compañeros hace del fascículo, muy emocionada contesta que el sonido lleva menor velocidad en el punto B. ¿Tú qué responderías y por qué?

Pedro retoma la discusión y, moviendo su mano alrededor de su taza con café caliente, dice que el hecho de que las capas de la atmósfera que están en contacto con la superficie terrestre posean mayor energía, genera en ellas una desviación ascendente, y que todo sonido generado en tal medio se desviará “como si se quebrara”, alejándose del suelo.

¿Qué pasa en la madrugada cuando ya la capa baja de la tropósfera ha cedido su energía a la tropósfera superior? ¿En qué dirección se desviará el sonido en este caso?

A tu maestro de Física le interesa que tu respuesta la conozcan todos tus compañeros.

Cuando el sonido en su transmisión pasa de un medio a otro, experimenta una desviación en su trayectoria que es causada por las propiedades distintas de los medios; entonces decimos que elsonido se refracta.

Aunque, rigurosamente hablando, en el proceso están involucrados cambios a nivel microfísico, en nuestro análisis nos limitaremos al nivel de mesoescala.

Cuando las ondas sonoras pasan de un medio que tiene ciertas propiedades físicas a otro medio que posee propiedades físicas diferentes, experimentando un cambio en la dirección de su trayectoria, en donde la velocidad de propagación del primer medio es diferente de la velocidad del segundo medio, entonces el sonido se refracta.

Figura 21. Los frentes de onda del sonido se desvían en el aire, que tiene temperaturas desiguales.

54

La refracción del sonido es particularmente observable en el agua de los océanos, donde la salinidad y la presencia de capas frías y calientes de agua producen refracción de las ondas sonoras (ver Figura 22).

Los submarinos por eso se sumergen a profundidades del mar donde la temperatura es muy baja y la densidad alta, para que el ruido proveniente de las hélices y maquinaria sea difícilmente detectado por su enemigo.

Figura 22. Las ondas sonoras se refractan.

Para finalizar, te proponemos que reflexiones en lo siguiente: ¿Habrá objetos conocidos que viajan a velocidades parecidas a las del sonido? ¿Has oído hablar de los aviones supersónicos? Son aviones que vuelan a velocidades mayores que la velocidad del sonido en el aire.

Los ingenieros han establecido una unidad de medida para los aviones que viajan a velocidades iguales o mayores que la velocidad del sonido. Dicha unidad es el mach. Un mach es la rapidez de desplazamiento de un avión con velocidad igual a la del sonido en el aire.

Por ejemplo, si el avión se desplaza al doble de la velocidad del sonido el número de mach es igual a 2; si es el triple, entonces su velocidad es de 3 mach, y así sucesivamente.

d) Interferencia

Si dos fuentes que tienen la misma frecuencia suenan al mismo tiempo, el sonido que se escucha es alternativamente fuerte y débil. La vibración dolorosa que se escucha cuando se tocan dos silbatos desentonados es un resultado de este fenómeno, conocido como pulsaciones, y se origina por la interferencia de dos ondas.

Aplica lo que has aprendido hasta el momento al resolver las siguientes actividades en tu cuaderno.

  1. Completa el siguiente cuadro, describiendo brevemente las características del sonido:

  2. Explica mediante dibujos y por escrito las siguientes propiedades del sonido:

DEFINICIÓN DEL SONIDO

DEFINICIÓN DE LA ACÚSTICA

¿CÓMO SE TRANSMITE EL SONIDO EN EL AIRE?

DEFINE QUÉ ES EL TONO DEL SONIDO

DEFINE QUÉ ES LA INTENSIDAD DEL SONIDO

FACTORES QUE ALTERAN LA VELOCIDAD DEL SONIDO

VELOCIDAD DEL SONIDO EN: AIRE, AGUA, ALUMINIO

REFLEXIÓN

DIFRACCIÓN

REFRACCIÓN

INTERFERENCIA

A continuación se te presenta un mapa conceptual con los aspectos generales que se involucran en el sonido. Complétalo, incorporando características y ejemplos para cada concepto.

comprende

1.3 ONDAS SÍSMICAS Y ULTRASONIDO

Seguro te preguntarás ¿qué tienen que ver los sismos y los terremotos con las ondas?

Para que descubras su importancia trata de contestar las siguientes preguntas: ¿Cómo crees que se transmiten los sismos? ¿Crees que un sismo (o terremoto) siempre se transmite con la misma velocidad?

Si estás pensando que los sismos se propagan por medio de ondas, tienes razón. En cuanto a la segunda pregunta, debes saber que estos fenómenos se transmitirían con la misma velocidad siempre que la composición de la Tierra fuera uniforme en todos sus puntos (isomorfo), y en todas direcciones (isótropo).

1.3.1 SISMO O TERREMOTO

Este fenómeno es una fuerte trepidación causada por intensos movimientos de la corteza terrestre que son transmitidos a grandes distancias, cuyo origen (en su mayoría) está en las fallas que atraviesan el manto rocoso, debido al acomodamiento de los bloques terrestres de uno y otro lado, para establecer el equilibrio.

Es la Sismología, rama de la Geofísica, la parte de la Física que se encarga del estudio de los sismos. Cuando el acomodamiento de las capas de la corteza terrestre es repentino, va acompañada de la liberación de gran cantidad de energía, que produce una fuerte vibración del manto, la cual se transmite a varios miles de kilómetros.

Pero la anterior, si bien es la más importante, no es la única causa de los sismos. Existe una segunda causa, que es el escurrimiento subterráneo del magma en regiones de volcanismo activo (como en las islas Hawai). Dichos movimientos producen temblores que no llegan más que a unos cuantos kilómetros.

La energía de un sismo se transmite por medio de tres tipos principales de ondas, de acuerdo a su velocidad según el medio que atraviesan:

Las primeras son las ondas longitudinales: ondas primarias.

Las segundas son las transversales: ondas secundarias.

Las terceras son las ondas largas.

A las ondas primarias también se les conoce como ondas P y son siempre transmitidas en la dirección de propagación del pulso.

Las primeras ondas que llegan a un punto distante siguen una línea ligeramente curvada hacia el centro de la Tierra, donde la densidad mayor de la roca permite una velocidad de transmisión también mayor.

A las ondas secundarias también se les conoce como ondas S y vibran en ángulo recto con respecto a las primarias.

Las ondas largas siguen la circunferencia de la Tierra y tienen menor velocidad que las anteriores, pero su amplitud es mayor: Son éstas las ondas que causan los mayores daños, ya que viajan siguiendo la circunferencia de la Tierra.

El sacudimiento de un terremoto es generalmente mayor en la cercanía de la falla que lo origina.

Los peores daños de los terremotos afectan a construcciones sobre terreno no consolidado, lo que no ocurre en terrenos rocosos. Como excepción puede citarse la cuenca de México, cuyo relleno de arcilla bentónica sirve de amortiguamiento.

El sacudimiento provocado por un terremoto raras veces dura más de uno o dos minutos, suficiente tiempo de duración para que eche a tierra edificios, abra grietas profundas en el terreno y cause considerables pérdidas de vidas humanas.

Los terremotos submarinos frecuentemente generan olas que alcanzan hasta los 12 m de altura y miden hasta 300 km de longitud entre sus crestas; dichos terremotos se transmiten por el mar a velocidades extremadamente grandes y causan gran destrucción y pérdida de vidas. Se les ha dado el nombre japonés de tsunami.

El instrumento utilizado para medir la intensidad y duración de un terremoto se llama sismógrafo. Es un instrumento muy sensible que registra los terremotos y otros fenómenos sísmicos con base en la inercia de un péndulo horizontal (o en otra posición), el cual mide el tiempo e intensidad del movimiento. Un sismógrafo consta de un péndulo suspendido delicadamente, que tiende a quedar estacionario cuando un terremoto sacude el resto de las piezas del mecanismo, además cuenta con un sistema de registro. Las hojas del registro indican el tiempo de llegada de la onda y su amplitud, e incluso los mejores instrumentos pueden indicar la dirección de su procedencia.

El sismógrafo es un instrumento indispensable en toda estación meteorológica de mediana calidad. Con este instrumento se lleva un registro de los temblores que ocurren en el mundo.

A los movimientos causados por un terremoto también se les conoce como movimientos telúricos. Aunque durante un año hay cientos de movimientos telúricos registrados por los sismógrafos, sólo alrededor de 10 ó 15 de dichos sacudimientos, como promedio anual, son de intensidad notable.

Recientemente, los terremotos se restringen a lugares de actividad volcánica. Hay dos zonas principales: una es la zona que rodea al Océano Pacífico, y se denomina Cinturón de fuego; la otra se extiende a través de Asia Meridional y del Mar Mediterráneo. Ambas pertenecen a regiones inestables que tienen cordilleras montañosas de edad geológica reciente y en ciertos lugares están todavía en movimiento ascendente.

Afortunadamente la mayoría de los terremotos de fuerza desastrosa ocurren en lugares poco habitados o en el mar.

Para llevar un buen registro de los terremotos deben de distribuirse dos o más sismógrafos situados en distintos lugares, para que permitan localizar el foco del terremoto, y con anticipación puedan dar la noticia antes de que llegue a lugares poblados y cause daños.

Actualmente existe una red de monitoreo de los sismos que ocurren en la región del Pacífico, para dar la voz de alarma a tiempo y poner a salvo a la población de las regiones que atraviese. El hecho de que se anuncie que se tiene un número determinado de segundos para que llegue la onda a cierto lugar y de que además se conozca la distancia desde el foco al punto de interés, no quiere decir que se pueda calcular la velocidad con que viaja la onda. ¿Por qué? Lo que solamente puedes obtener es una velocidad promedio. Te sugerimos que leas en la Enciclopedia de la ciencia y de la técnica (páginas 270-272) los factores que están involucrados en la velocidad de transmisión de una onda sísmica.

1.3.2 ONDAS ULTRASÓNICAS

En el segundo tema de este capítulo aprendiste que los sonidos son perturbaciones que se transmiten por medio de movimientos ondulatorios, y cuando analizaste las ondas mecánicas, también aprendiste que dichas perturbaciones se producen por el movimiento vibracional de los cuerpos en medios elásticos, que el número de dichas vibraciones por segundo es lo que se llama frecuencia, y que mientras menor sea el número de vibraciones por segundo, más grave es el sonido. Que el sonido de más baja frecuencia que puede percibir el oído humano es de 16 vibraciones ó 16 ciclos por segundo, y que el sonido más agudo audible por el hombre tiene una frecuencia de alrededor de 20,000 ciclos por segundo. Los sonidos que tienen una frecuencia más alta están en la llamada zona ultrasónica.

Los perros y algunos otros animales pueden oír sonidos de frecuencia ultrasónica. Se sabe que los murciélagos pueden guiarse al volar en la oscuridad gracias a su capacidad para percibir los ecos producidos por las notas ultrasónicas que emiten.

A los sonidos ultrasónicos también se les llama sonidos silenciosos, éstos pueden ser producidos por el hombre con medios artificiales.

El método más sencillo para producir un ultrasonido consiste en hacer incidir un chorro de aire de alta presión, procedente de una hendidura que tiene una ranura estrecha, contra una arista metálica afilada.

Las frecuencias más elevadas se obtienen por medio de transductores electroacústicos, que son sistemas que transforman la energía eléctrica en energía acústica, constituyéndose así en un método de transformación de energía.

Se tienen datos experimentales de que los transductores empleados en la producción de ultrasonidos, trabajando de forma reversible, pueden dar lugar a señales electrónicas cuando sobre ellos inciden ondas ultrasónicas. Ésta es otra forma de transformación de energía.

Las diversas propiedades que tienen las ondas ultrasónicas se han aprovechado en la tecnología moderna como lo explicaremos enseguida.

Una de las primeras aplicaciones que se le dio, en los días de la Segunda Guerra Mundial, fue el del aparato llamado sonar. Dicho aparato instalado en las embarcaciones lanza ondas ultrasónicas a través del agua y los ecos no homogéneos con el medio son percibidos e identificados por el aparato (como minas, submarinos, bancos de peces, etcétera).

Una segunda aplicación es la cavitación, fenómeno físico que consiste en la creación, dentro de un líquido, de diminutas burbujas de vacío que estallan violentamente. Esta propiedad se aprovecha para lograr mezclas muy homogéneas en el caso de ciertas aleaciones y para aumentar la maleabilidad y ductibilidad de los metales.

Una tercera aplicación es con fines de aseo: la agitación producida por la cavitación originada por las ondas ultrasónicas en un líquido permite lograr el desprendimiento de toda materia extraña sumergida en el líquido. Ya existen en el mercado lavadoras domésticas de vajillas en las que la limpieza se realiza por medio de sonido silencioso.

Una aplicación más es para examinar piezas de maquinaria y objetos sólidos de metal, vidrio o cerámica, con el propósito de encontrar fallas imperceptibles desde el exterior. El reflectoscopio ultrasónico es el aparato utilizado, el cual emite ondas desde 500,000 hasta de 15,000,000 de ciclos por segundo.

Otro uso común es en las herramientas de los dentistas, quienes usan las vibraciones ultrasónicas para taladrar, pulir y desbaratar materiales de gran dureza con la ayuda de una sustancia abrasiva, en las que usan frecuencias de 27,000 hasta 33,000 ciclos por segundo.

También se usa para la soldadura de plásticos, utilizando el calor generado al chocar contra un cuerpo sólido las ondas de alta frecuencia.

En Medicina tienen un amplio uso los ultrasonidos, como su empleo para la curación de la artritis; para encontrar anormalidades dentro del cuerpo humano, sin los riesgos de las radiaciones de los rayos X, y para el examen del feto intrauterino.

Recientemente, los ultrasonidos han sido empleados en las calculadoras electrónicas para construir dispositivos capaces de memorizar, durante un tiempo finito, impulsos eléctricos del orden de fracciones de milisegundos.

1.__________________________________________ __________________________________________ 2.__________________________________________

SISMO

__________________________________________ 3.__________________________________________ __________________________________________

ONDAS ULTRASÓNICAS

1.__________________________________________ __________________________________________ 2.__________________________________________ __________________________________________ 3.__________________________________________ __________________________________________

En el siguiente mapa conceptual podrás observar los aspectos más importantes relacionados con las ondas sísmicas y el ultrasonido.

se aplican en

estudia

los dado

por

que

comprende

que liberan

mediante

aprovechada en

que son

Elabora una síntesis a partir de los conceptos que se te presentan en el siguiente esquema del Capítulo 1.

comprende

que contemplan

abarcando

que

constituyen

como son

que implica

Para que apliques lo aprendido sobre la transmisión de ondas mecánicas, realiza lo que se te pide:

I. Responde a las siguientes preguntas:

  1. ¿Cómo se produce el sonido?

  2. ¿Qué entiendes por movimiento ondulatorio?

  3. ¿Qué es una onda longitudinal? ¿Qué es una onda transversal?

II. Resuelve los siguientes problemas:

  1. Durante una tempestad una persona observa un relámpago y solamente hasta después de 10 segundos escucha el ruido del trueno correspondiente, ¿a qué distancia se produjo la descarga eléctrica que provocó el relámpago y el trueno?

  2. ¿Cuál es aproximadamente el intervalo de tiempo que tarda en llegar el estruendo de un cañón disparado a 20 km de distancia?

  3. Sabiendo que contamos con 50 segundos para prevenirnos de un temblor, investiga la distancia entre las costas de Guerrero y la Cd. de México y calcula la velocidad de la onda sísmica.

En este apartado te proporcionamos los elementos que debiste utilizar para resolver las Actividades Integrales.

I. Para responder las preguntas:

  1. Considera en tu respuesta estos factores: la vibración del cuerpo, su constitución material y la forma en que se transmite el sonido.

  2. Debes contemplar los siguientes casos: el sonido, las ondas en el agua, con una reata y con un resorte, explicando porqué son movimientos ondulatorios.

  3. En esta respuesta puedes emplear esquemas que ejemplifiquen las formas de cada tipo de onda.

II. Para resolver los problemas debiste aplicar lo siguiente:

1. Usa la expresión d = v. t

 s 

 m  donde d está dada en metrosd =⎜340 ⎟(10 s= 3400 m

v está dada en m/s t está dada en segundos

d

2. Usa la expresión: t = (s)

v 20000

t= = 58.8 s340 1 Km = 1000 m

y considera la velocidad de la luz.

d

v = m/s3. Usa la expresión: t500,000 m

v = =10,000m/sd = 500 Km 50s

TRANSMISIÓN DE LA LUZ

2.1 PROPIEDADES DE LA LUZ

2.1.1 Propagación Rectilínea

2.1.2 Cuerpos Opacos

2.1.3 Velocidad de la Luz

2.2 CARACTERÍSTICAS DE LA LUZ

2.2.1 Reflexión

2.2.2 Refracción

2.2.3 Difracción

2.2.4 Dispersión

2.3 FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES

2.3.1 Comportamiento de la Luz en las Lentes

Antes de empezar con el estudio de este capítulo te sugerimos consideres lo siguiente:

¿Cómo lo lograrás?

CAPÍTULO 2 TRANSMISIÓN DE LA LUZ

2.1 PROPIEDADES DE LA LUZ

¿Qué es la luz? Como habíamos mencionado anteriormente, es ese misterioso haz brillante que emana del Sol, de una vela encendida o de los juegos pirotécnicos. Esta pregunta ha sido el punto de partida de las continuas observaciones e investigaciones que el hombre ha emprendido sobre la luz, ampliando en el curso de la historia los conocimientos que se tienen de ella.

La luz es una onda, la luz es una partícula. Estas dos proposiciones son correctas, y sin embargo, contradictorias entre sí. Hay dos teorías sobre la naturaleza de la luz: una sostiene que la luz consiste en ondas electromagnéticas, y la otra, propone que son partículas que se mueven a gran velocidad.

Por ahora no se discute sobre estas teorías, simplemente se aceptan. En determinadas situaciones aplican la que es más útil, pues se ha convenido en que, después de todo, las dos teorías no son antagónicas. Más bien se consideran como dos puntos de vista sobre la misma situación.

Ahora bien, ¿por qué los investigadores han dejado de discutir al respecto? Todo depende del punto de vista. La interpretación de la luz es de acuerdo con el tamaño de las cosas contra las que choca. La historia de la naturaleza de la luz todavía no ha terminado, puesto que se entiende que está íntimamente relacionada con la comprensión, por parte del hombre, de la naturaleza, de la materia y de la energía. Por consiguiente, existen muchos hechos por conocer. Pero por el momento nos abocaremos al estudio de las propiedades y características de ese haz brillante.

2.1.1 PROPAGACIÓN RECTILÍNEA

Los objetos que nos rodean son un ejemplo claro de la necesidad de adquirir información del mundo con ayuda de una fuente luminosa. Un efecto inmediato de la luz es que mediante ella podemos distinguir el tamaño, forma y color de los cuerpos. Para comprender la importancia que tiene para los seres humanos, realiza la siguiente actividad:

OBJETIVO:

Comprobar experimentalmente la importancia que tiene la luz en la identificación de las características físicas de los cuerpos opacos.

MATERIAL:

− una caja de cartón pintada de negro en su interior, con una pequeña abertura que no exceda de 1cm* − diferentes cuerpos (como clavo, canica, pelota, espejo, vidrio, plástico, etc.)*

* Material que debe aportar el alumno.

PROCEDIMIENTO:

Pon un papel translúcido (albanene, china, etcétera) como pantalla a la mitad de la caja de cartón.

Figura 23.

72

En una habitación con poca luz, coloca los objetos dentro de la caja y por la pequeña abertura identifica sus características físicas, como su color, tamaño y posición.

Para hacer más interesante el experimento, pide a un amigo que coloque cualquier objeto sin que tú veas qué es, e identifica lo que hay en la caja.

¿Cuáles objetos pudiste identificar?

¿Qué hace falta para poder señalar las características de los cuerpos?

Ahora haz un orificio en cualquier parte de la caja, de manera que entre un rayo de luz, y repite el experimento.

En el estudio de luces y sombras debemos identificar, en primer lugar, los cuerpos luminosos, como el Sol, la lámpara de tu casa cuando está conectada a la corriente, una vela encendida, una linterna, etcétera. Los cuerpos opacos reciben la luz proveniente de una fuente luminosa y parte de la luz reflejada puede percibirse por los ojos del observador. ¿Qué tipo de cuerpos usaste en tu experimento? ¿Luminosos u opacos?

¿Qué pasa con los cuerpos opacos si no hay fuente de luz?

2.1.2 CUERPOS OPACOS

Al examinar nuestra sombra proyectada por el Sol sobre una superficie lisa, se observa que no existe la misma nitidez entre los contornos de los pies y de la cabeza. Esta diferencia es aún más notable en la sombra de un bastón o varilla vertical. Aparentemente, la sombra aparece más amplia y menos definida conforme aumenta la distancia entre el objeto y el borde de ésta (también influye la forma del cuerpo luminoso). Las sombras proyectadas por fuentes luminosas diminutas están generalmente definidas, indicando que la luz se propaga en esta línea.

El hecho de que una fuente luminosa tan pequeña (que pueda considerarse como puntal) forme sombras muy definidas nos explica porqué las sombras del Sol son más borrosas. Cada punto de la superficie solar nos envía luz y la sombra del conjunto no es realmente una sombra simple, sino la combinación de varias, proyectadas por la luz de cada punto de la superficie solar.

OBJETIVO:

Identificar de manera experimental el modelo rectilíneo de propagación de la luz sobre los cuerpos opacos.

MATERIAL:

− tres focos de gota (para linterna) con sóquet* − tres pilas de 9 V, en buen estado* − un bloque de madera − una pantalla

* Material que debe aportar el estudiante.

PROCEDIMIENTO:

  1. Fija la pantalla y el bloque de madera a una distancia de 5 cm de separación.

  2. Ilumina al cuerpo desde su costado izquierdo, de tal manera que observes una sombra bien definida.

  3. Coloca una fuente en el extremo derecho del cuerpo, de tal manera que formen un ángulo de 45°. (Ver la Figura 24).

Figura 24.

74

¿De qué forma se observa la sombra al colocar la segunda fuente?

Traza la trayectoria de los rayos de luz de cada una de las fuentes y mide el tamaño de las sombras.

¿Qué sucede al colocar una tercera fuente de luz en medio de las anteriores? ¿Te gustaría investigarlo? ¡Inténtalo!

Si se trazan los rayos de luz de cada una de las fuentes notarás que abarcan distintas áreas; el área más oscura no recibe luz de ninguna fuente, mientras que las laterales a ésta son iluminadas por algunas de ellas, por lo que se observa en la pantalla una zona oscura (sombra) y otras semioscuras (penumbras). Un fenómeno similar sucede en los eclipses de Sol; si tomamos a la Tierra como pantalla, el eclipse total se observaría en las zonas en donde ningún haz de luz llega y mientras nos salimos de ella empezaríamos a ver el círculo solar, entrando a la zona de eclipse parcial o área de penumbra. El modelo rectilíneo de la luz nos permite predecir en qué parte de la República sucederá un eclipse total y dónde un parcial.

Figura 25.

Un cuerpo opaco, por tanto, es aquél que no permite el paso de la luz a través de él, y si recibe rayos luminosos proyectará una sombra definida. El perfil de dicha sombra lo definen las rectas que salen de la fuente y pasan en forma paralela por el objeto.

Un cuerpo transparente permite pasar los rayos luminosos, dejando ver con claridad el objeto que se encuentra al otro lado de él.

Un cuerpo translúcido deja pasar la luz, pero la difunde de tal manera que las cosas no pueden distinguirse claramente a través de él.

3.1.1 VELOCIDAD DE LA LUZ

La velocidad de la luz es de 300 000 km/segundo, valor en que están de acuerdo los investigadores, el cual ha sido calculado y comprobado por varios. Los métodos y el equipo empleado para calcularlo son muy complejos, sin embargo, en el siglo XVII se midió la velocidad de la luz de un modo muy sencillo:

En 1676, el astrónomo danés Olaf Roemer, al observar la aparición de las lunas de Júpiter para tratar de establecer el horario de su aparición, advirtió que las revoluciones no coincidían con el mismo horario. Además de notar esta irregularidad en los periodos de las órbitas de las lunas, encontró la pauta de ésta: la velocidad de la luz.

Figura 26.

Observó que el tiempo requerido para una revolución de una luna era mayor si la Tierra se alejaba de Júpiter, y menor cuando ésta se acercaba, seis meses después. Roemer analizó sus datos y encontró que el aumento total en el periodo orbital en seis meses era de 22 minutos, que se recuperaban en los siguientes seis meses.

Para explicar estas irregularidades supuso que los 22 minutos era el tiempo requerido por la luz de las lunas de Júpiter para cruzar el diámetro de la órbita de la Tierra. ¿Podrían estos datos proporcionar alguna información sobre la velocidad de la luz? Incluso a finales del siglo XVII se consideraba que se conocía con exactitud el diámetro de la órbita de la Tierra, se creía que era de 290 000 000 kilómetros.

Para calcular la velocidad de la luz se puede usar la expresión para calcular la velocidad del movimiento rectilíneo uniforme; ¿qué resultados obtienes?

Esta velocidad no es muy exacta para las normas modernas, sin embargo, fue una tentativa muy importante acerca de la luz, pues demostró que ésta no viaja instantáneamente y que superaba en mucho a la velocidad del sonido. Un siglo después de la época de Roemer se logró medir la velocidad de la luz con bastante precisión.

Con lo que haz aprendido hasta el momento, resuelve lo que se te pide:

    1. Las dos posiciones más conocidas sobre el comportamiento de la luz son: a) ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

    2. b) ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

  1. Si la luz en un segundo recorre 300 000 km y el diámetro del Ecuador de la Tierra es de 40 000 km ¿cuántas vueltas daría un haz de luz en un segundo si pudiera hacer ese recorrido?

  2. Dibuja el eclipse de luna que muestra el modelo rectilíneo de propagación de la luz.

Recuerda, lo más importante sobre las propiedades que posee la luz es que…

La luz es una manifestación de energía radiante que se propaga en el vacío a una velocidad de 300 000 km/s.

Su propagación es en forma recta, prueba de ello son las sombras bien definidas que se proyectan por fuentes luminosas (como las sombras chinescas o los eclipses).

Un cuerpo opaco no permite pasar la luz a través de él, un cuerpo transparente deja pasar los rayos luminosos, y un cuerpo translúcido deja pasar la luz, difundiéndola de tal forma que las cosas no pueden verse con claridad a través de él.

2.2 CARACTERÍSTICAS DE LA LUZ

2.2.1 REFLEXIÓN

Al chocar un haz de luz con un cuerpo, parte de esta luz regresa en dirección a la fuente luminosa, pero, ¿cómo es este rebote?, ¿qué materiales permiten observar este fenómeno?

Los metales pulidos, las superficies líquidas y los espejos que regresan la luz de tal manera que los haces luminosos están bien definidos, reciben el nombre de reflectores especulares. Cuando los materiales reflejan la luz hacia diferentes direcciones se observa una reflexión difusa. Estos fenómenos puedes verlos en tu casa utilizando una lámpara sorda.

En un cuarto oscuro ilumina un espejo, una cuchara de metal y una de plástico; con ayuda de una hoja blanca, como se muestra en la Figura 27, observa si el rebote proyecta una luz bien definida. La luz que regresa de cada uno de los cuerpos ¿es uniforme o difusa?

Figura 27.

El regreso de la luz cuando choca con un cuerpo se llama reflexión, y debido a que ésta en los cuerpos no pulidos es en todas direcciones, sería difícil analizar las características de este fenómeno, por lo que utilizaremos la reflexión especular para nuestro análisis.

Observa la reflexión que sucede en un espejo y responde lo siguiente: ¿De qué factor depende la dirección hacia donde se reflejan los rayos de luz? ¿Qué condiciones se deben considerar para que la luz que incide sobre un cuerpo se refleje totalmente?

OBJETIVO:

Identificar y relacionar a partir del fenómeno de reflexión, la variación de ángulos de los rayos reflejados e incidentes

MATERIAL:

− marcadores de color rojo, verde y azul* − un espejo de 3 x 2 cm* − una cartulina blanca cortada en forma circular, cuyo diámetro sea de 40 cm,

marcando el centro con un pequeño punto*

* Material que debe aportar el alumno.

PROCEDIMIENTO:

Con la fuente luminosa obtén un rayo de luz procurando que sea lo más fino posible, y hazlo pasar en forma rasante sobre el disco de cartón o cartulina conforme a la siguiente figura:

Figura 28.

81

Coloca el espejo en el centro del disco de tal manera que el rayo choque con el espejo frontalmente, y en esa posición marca el rayo proyectado y reflejado con rojo, asegurándote que cada rayo siga la misma trayectoria. Sin alterar las condiciones del espejo y disco, mueve la fuente a la izquierda 5 cm, apuntando al centro del espejo, marca sobre la cartulina el rayo que llega al espejo con azul y con verde el rayo que sale; las marcas roja, verde y azul únelas con el centro del disco. Finalmente con ayuda del transportador mide el ángulo verde y luego el azul, tomando como referencia el rayo rojo.

¿Cuánto mide el ángulo descrito por el rayo que llega al espejo y el que sale de éste?

¿Tienen el mismo valor?

¿Qué sucede al mover la fuente luminosa hacia la izquierda: que los ángulos que formen el rayo incidente y el reflejo midan lo mismo, que tengan distinto valor o que el rayo reflejado regrese por la misma trayectoria? Verifica tu predicción.

¿Qué relación tiene este fenómeno con las imágenes observadas en los espejos?

Cuando la reflexión es total o especular, el rayo que llega al espejo describe un ángulo igual al rayo que refleja. El rayo rojo trazado al chocar frontalmente con el espejo se llama normal, y se toma como referencia para comparar los ángulos de los rayos que llegan al espejo y el reflejado. Esto lo podemos sintetizar con las Leyes de la Reflexión.

El fenómeno de reflexión sucede en el mismo plano. El rayo que llega o choca con el espejo se llama rayo incidente. El rayo que sale del espejo se llama rayo reflejado.

Consecuencia de este experimento es la imagen que se observa en un espejo, la que aparentemente se forma atrás del espejo.

Figura 29.

¿A qué distancia se forma la imagen en un espejo? ¿Cómo la medirías? Para comprobar tu respuesta, haz la siguiente actividad en el laboratorio.

OBJETIVO:

Comprobar experimentalmente el fenómeno de paralelaje.

MATERIAL:

− un espejo de 10 x 10 cm* − dos objetos iguales (dos plumas, por ejemplo)* − una regla graduada

* Material que debe aportar el alumno.

PROCEDIMIENTO:

Coloca el espejo en forma vertical, como se muestra en la siguiente figura.

Figura 30.

Busca y haz coincidir la imagen del primer objeto en el espejo con el segundo, moviéndolo; ahora mide la distancia del objeto al espejo como se muestra en la Figura

30. ¿Es la misma que la del primer objeto? Trasládate a diferentes posiciones y observa. ¿Cambia la imagen respecto del segundo objeto? ¿Dejan de coincidir? ¿Qué apariencia te dan la imagen y el segundo objeto? Este fenómeno se conoce como paralelaje. Dibuja los rayos del observador-imagen-objeto.

¿Qué son los espejos planos angulares? Si deseas multiplicar tus monedas haz en tu casa el siguiente experimento. Para ello necesitas dos espejos de 10 x 10 cm, colocados de tal manera que formen un ángulo entre sí, y frente a ellos pon una moneda (ver Figura 31).

Figura 31.

84

¿Cuántas imágenes se observan? ¿Qué sucede al variar el ángulo entre esos espejos?

Para calcular el número de monedas que se producirán en dos espejos planos angulares se emplea la expresión:

360

N= -1

45

N: Número de monedas producidas ∝: Ángulo entre los espejos planos

Por ejemplo, si ∝ es de 45°, calculando el número de monedas, N será de 7, siendo que estos espejos son planos.

360

N = -1=8-1=7imágenes

45

Pero, ¿habrá espejos curvos? Las cucharas de metal cromado tienen las características de un espejo curvo, observa tu imagen reflejada en ella usando sus dos caras. ¿Cómo te explicas las diferentes imágenes formadas en la cuchara? Te sugerimos ir a la casa de los espejos en Chapultepec, y con base en ello dar respuesta a tus observaciones, considerando la pregunta: ¿cómo es la reflexión en un espejo curvo?

En los Pirineos franceses ciertos grupos de investigadores que estudian los efectos de alta temperatura, utilizan espejos curvos para concentrar rayos solares hasta el punto de calentar el acero. En la India el empleo de hornos-espejos por parte de las amas de casa, para cocinar sus alimentos con rayos solares concentrados, es común. Los astrónomos usan grandes espejos en sus telescopios para concentrar la débil luz que proviene de las estrellas lejanas y así obtener imágenes de las estrellas en placas fotográficas. También cuenta la leyenda que Arquímedes pudo incendiar los barcos del enemigo concentrando los rayos solares mediante espejos parabólicos, situación que no es posible mediante espejos planos.

Este fenómeno actualmente se utiliza en las telecomunicaciones:

Figura 32. a) Los rayos paralelos reflejados por una parábola se concentran en el foco. b) Antena de microondas con el reflector parabólico; en el foco del paraboloide se ubica el receptor.

¿Qué es la reflexión total? La reflexión total o interna se da cuando la luz pasa de un medio a otro en el cual la velocidad de propagación es mayor o menor, por ejemplo, cuando un haz cambia de aire a agua o viceversa.

En los casos en que la luz pasa de un medio como el agua a aire, al inclinar su ángulo de proyección a uno mayor de 48° con respecto de la normal, no habrá luz emergente y toda se reflejará internamente. Una aplicación de este fenómeno es en las fibras ópticas, en las que la luz penetra por un extremo y se refleja sucesivamente en las paredes del tubo, emergiendo en el extremo opuesto.

Figura 33.

Figura 34.

¿Cómo explicarías un espejismo en el desierto? Sobre la superficie hay una capa delgada de aire que no se mueve y con la acción de la luz solar calienta al suelo y al aire, mientras que el resto del aire se encuentra frío. El índice de refracción del aire caliente es ligeramente menor que el aire frío, de tal manera que si el ángulo de incidencia a la superficie de separación entre las dos capas de aire se acerca a 90°, se produce la reflexión total y lo vemos sobre ella: la imagen invertida sobre la superficie de separación.

2.2.2 REFRACCIÓN

¿Qué sucede con la luz cuando atraviesa un medio transparente? Por ejemplo, un vidrio

o agua. ¿La trayectoria del rayo que atraviesa al medio será rectilínea? Para comprender este fenómeno, en tu casa y con ayuda de un plato hondo y blanco, monedas, agua y cartón, haz lo siguiente: coloca una moneda en el plato y tapa una sección del mismo con un cartón conforme a la Figura 35; ubícate en una posición tal que la moneda no sea visible por encima del cartón.

Figura 35.

Pide a alguien que agregue lentamente agua al plato para que no pierdas tu posición. ¿Logras ver la moneda?, ¿a qué se debe? Si lo deseas puedes agregar tres monedas más en diferentes posiciones. ¿Cómo explicarías este fenómeno? ¿Podrías trazar los rayos de luz involucrados? Anota tus observaciones.

OBJETIVO:

Identificar y relacionar la trayectoria de los rayos incidentes, cuando la luz atraviesa cuerpos como el agua o el vidrio.

MATERIAL:

− un disco de cartón − un transportador − un marcador − una cuba óptica con agua − un haz de luz con diafragma de tres ranuras − la mitad de un disco de vidrio − un prisma

PROCEDIMIENTO:

Coloca el vidrio semicircular sobre el disco de cartón de manera que el rayo de luz incida en forma rasante frontal con el vidrio (Figura 36), marca la posición del rayo, y a partir de este punto mueve tu fuente lentamente y traza la trayectoria del rayo que sale del vidrio hasta obtener tres o cuatro de éstas (numéralas para no confundirte).

Repite la operación anterior con los prismas rectangular y biconvexo, traza la trayectoria de los rayos obtenidos. ¿El rayo incidente sigue la misma trayectoria después que atraviesa el vidrio?

Figura 36.

Repite el experimento con la cuba óptica llena o a la mitad de agua, y de acuerdo con el disco de cartón o cartulina (Figura 37) marca nuevamente tres o cuatro posiciones del rayo que incide (i) y del rayo de luz que se forma dentro del agua (r).

Figura 37.

Mide el ángulo del rayo que incide y del que se desvía al pasar por el vidrio o agua, y con ayuda del transportador ordena tus mediciones en la siguiente Tabla, para graficar posteriormente.

TABLA 1. AIRE-AGUA

Ángulo de incidencia

Ángulo de refracción

Relación

i (en grados)

r (en grados)

i/r

1er. Caso

2do. Caso

3er. Caso

4to. Caso

Compara tus resultados con la siguiente Tabla. En ésta los datos se obtuvieron experimentalmente para la refracción en aire-vidrio.

TABLA 2. AIRE-VIDRIO

Ángulo de incidencia

Ángulo de refracción

Relación

i (en grados)

r (en grados)

i/r

0

0

Indeterminado

10

6.7

1.49

20

13.3

1.50

30

19.6

1.53

40

25.2

1.59

Con lo anterior se observa la relación entre el ángulo de incidencia (i) y el ángulo de refracción (r) al pasar la luz del aire al vidrio. A este paso de la luz de un medio a otro se le conoce comorefracción.

¿Cómo varía el ángulo del rayo desviado? Grafica el ángulo del rayo que llega al agua contra el que se desvía. Tomando como referencia los datos de la Tabla 2, si unes los puntos de la gráfica obtendrás una línea similar a la siguiente:

50° 40°

Ángulo de refracción

30° 20° 10° 0°

Ángulo de incidencia

Este experimento demuestra que un rayo de luz es capaz de atravesar cuerpos transparentes; sin embargo, no toda la luz atraviesa éstos, sino que cierta parte también es reflejada, como los vidrios de las ventanas que permiten el paso de la luz y al mismo tiempo son capaces de reflejar nuestra imagen.

La gráfica que obtuviste ¿es válida para todos los materiales o sólo para la refracción en aire-agua? Investígalo.

2.2.3 DIFRACCIÓN

¿Habrá fenómenos de la luz donde ésta no siga una trayectoria rectilínea? ¿Qué es la difracción de la luz?.

En ciertos fenómenos la luz no sigue una trayectoria rectilínea; esto es un fenómeno donde se hacen observaciones muy minuciosas de ella, su comportamiento es diferente, éste es el caso del siguiente experimento.

OBJETIVO:

Reconocer el comportamiento ondulatorio de la luz, característico del fenómeno de difracción.

MATERIAL:

− una rejilla óptica − una tela de alambre − una fuente de luz − una pantalla

PROCEDIMIENTO:

Monta el siguiente dispositivo con el material y proyecta la luz de tal forma que atraviese la rejilla.

Figura 38.

Varía la abertura de la rejilla y observa los cambios en la luz que se proyecta sobre la pantalla. Mientras la abertura es ancha se observan con nitidez los contornos de la sombra y de la luz. Intenta cortar al máximo la abertura de la rejilla y al mismo tiempo mantener la nitidez en los contornos de la sombra. ¿Lo lograste? ¿Qué sucede con la sombra mientras cierras la abertura?, ¿a qué atribuyes ese fenómeno de franjas claras y oscuras?

Ahora coloca la tela de alambre en la misma posición que la rejilla, aleja y acerca la fuente, observando qué sucede con la pantalla. ¿Logras la misma nitidez en la sombra cuando alejas la fuente de luz? Si la luz viaja en línea recta ¿cómo te explicas que en estos casos parece bordear los contornos en los objetos? o ¿por qué la sombra de la malla de alambre no es continua cuando alejas la fuente, sino que aparecen alternadas franjas oscuras y claras? Esto nos hace suponer que cuando la luz pasa por una abertura pequeña no se propaga en la dirección original, sino que cambia de dirección después de atravesar la abertura, la bordea, es decir, hay una difracción.

Como recordarás, el sonido bordea fácilmente los obstáculos, pues se transmite en forma ondulatoria; por ejemplo, te es posible escuchar el claxon de un coche, aun cuando existan obstáculos entre tú y él; en este caso se dice que los sonidos se difractan. La luz se difracta cuando pasa a través de una rendija muy pequeña, por lo que observas franjas claras y oscuras alternadas, por consiguiente, la luz, al igual que el sonido, tiene un comportamiento ondulatorio.

Otra forma más práctica de observar este fenómeno se logra al juntar dos lápices o bolígrafos de tal manera que obtengas una pequeña rendija por donde pase luz, y al cerrar la rendija hasta casi juntarlos, observarás cómo se difracta la luz (Figura 39). Como consecuencia se forman líneas obscuras, debido a la interferencia de las ondas difractadas entre las dos plumas.

Figura 39.

2.2.4 DISPERSIÓN

Seguramente has visto un arco iris en el cielo, producido por la luz del Sol brillando a través de las gotas de lluvia, o los ocasionales destellos de color en los bordes biselados de un espejo o de una ventana. Estas apreciaciones no eran desconocidas para Isaac Newton, quien hizo un estudio completo de los colores producidos por un prisma y, a partir de sus observaciones, adquirió ciertos conocimientos sobre la naturaleza de la luz.

El destello multicolor es un fenómeno fácil de observar, lo puedes hacer con una rejilla de difracción (Figura 40). A través de ésta se observa un haz vertical de luz blanca, como la de las lámparas de los aparadores. ¿Qué colores se observan?, ¿de dónde provienen?

Figura 40.

Quizá estés intrigado respecto de tus observaciones. No te preocupes, incluso algunos científicos contemporáneos de Newton pensaron que el prisma realmente cambiaba la luz blanca en luz de colores. Aunque Newton razonó: “Supongamos que esto es cierto, que el prisma realmente cambia la luz. Entonces otro prisma puede cambiar la luz aún más”. Por consiguiente, experimentó hasta comprobar su predicción. Consigue dos prismas iguales en el laboratorio y realiza este experimento.

Uno de los experimentos de Newton para probar sus teorías sobre el color (Figura 41) puedes hacerlo si cuentas con una fuente de luz intensa, un cuarto oscuro y dos prismas. Newton arregló un prisma y una ranura de tal forma que sólo pasara un color de espectro a través de esta última. Girando el prisma ligeramente pudo dirigir cualquier color que deseara a través de la ranura y del segundo prisma. Con ello determinó qué efecto producía un prisma sobre un solo color de luz. Vio que un prisma no cambiaba ningún color de la luz, ya que el segundo prisma simplemente producía refracción sin cambiar el color. También observó que la luz violeta se refracta más que la luz roja.

Figura 41.

¿Qué conclusión obtienes de estas observaciones? Señala si las afirmaciones siguientes son falsas o verdaderas:

a)

La luz blanca consta de muchos colores.

(F/V)

b)

Una variedad determinada de luces de colores se puede combinar para producir luz blanca.

(F/V)

c)

La luz roja se refracta menos que la luz violeta. Los otros colores se refractan en cantidades intermedias entre el rojo y el violeta.

(F/V)

d)

Existen muchos colores diferentes de luz.

(F/V)

Un espectro visible (arco iris) es el despliegue de colores formado cuando un haz de luz de diferentes longitudes de onda se desvía y sufre una dispersión al pasar por un prisma.

El índice de refracción de las ondas mecánicas es igual a la relación entre las velocidades de propagación en los dos medios: n1/2 = v1 / v2. No se especifica la frecuencia de las ondas porque previamente se puede establecer que las velocidades de propagación sólo dependen de los medios en que viajan. Por consiguiente, es lógico que siempre que repitamos la experiencia con los mismos medios (por ejemplo, agua en dos profundidades), utilizando ondas de distintas frecuencias, debemos obtener el mismo índice de refracción.

Sin embargo, lo que realmente obtenemos es un índice distinto para distintas frecuencias, es lo que explica el hecho de que la luz blanca se disperse en un prisma. En la Figura 42 se observa la refracción de una onda de baja frecuencia (longitud de onda larga). Para indicar la dirección de la onda refractada se situó como referencia una barra sobre la pantalla de la cuba de ondas, de tal modo que fuera exactamente paralela a los frentes de las ondas refractadas.

A continuación se incrementa la frecuencia (disminuye la longitud de onda) sin variar la posición de la barra (Figura 43). En estas condiciones la barra no es paralela a las crestas de las ondas refractadas. La onda de mayor frecuencia se ha refractado en una dirección ligeramente diferente a la que corresponde a la onda anterior.

Figura 42. Figura 43.

El índice de refracción para los dos medios depende de la frecuencia de la onda. Por analogía con la independencia del índice de refracción de la luz con el color, este fenómeno se denominadispersión.

Como el índice de refracción es igual a la relación entre las velocidades de propagación de los medios, se concluye que la velocidad depende de la frecuencia, por lo menos en uno de los medios; de otro modo, la relación no presentaría tal dependencia. Un medio en el cual la velocidad de las ondas depende de la frecuencia es un medio dispersivo.

En la cuba de ondas puede medirse la velocidad de las ondas periódicas de diferentes frecuencias y comprobar directamente que la velocidad cambia con la frecuencia. Por consiguiente, la afirmación hecha acerca de que la velocidad de las ondas depende solamente del medio, es una idealización. Esta hipótesis es una buena aproximación al problema real, siempre que no hagamos referencia a pequeños cambios a la velocidad.

Hemos hecho una idealización similar en nuestro estudio de la refracción de la luz. Como recordarás, el índice de refracción de la luz dependía sólo en primera instancia de los dos medios atravesados por la luz, por ejemplo, aire y vidrio. Un estudio más profundo del problema, mediante prismas, demostraba que el índice dependía ligeramente del color de la luz, siendo un poco mayor para el violeta que para el rojo.

El índice de refracción de las ondas depende ligeramente de la frecuencia y el de la luz, del color. ¿Existe, quizá, una relación entre la dependencia del índice de refracción de las ondas con la frecuencia y el de luz con su color? Es interesante imaginar que la luz es una onda periódica y que los diferentes colores corresponden a ondas de diferente frecuencia.

Con la finalidad de que reafirmes lo aprendido sobre las características de la luz, resuelve lo que se te pide a continuación:

  1. Completa el siguiente cuadro de datos:

  2. Sostén una hoja de papel hacia una fuente de luz, como un foco, y observa el borde de la hoja. Podrás apreciar las franjas de difracción a lo largo del borde. Descríbelo.

  3. Si un rayo de luz choca con un espejo a un ángulo de 30° con la normal ¿cuál es el ángulo de reflexión?

CARACTERÍSTICAS

EXPLICACIÓN

DIBUJO

UNA APLICACIÓN

DE LA LUZ

Reflexión especular

Reflexión de la luz en espejo curvo

Reflexión total

Refracción

Difracción

Dispersión

El siguiente esquema te muestra lo más importante de las características de la luz, revísalo detenidamente.

son

consiste en

se aplica en la

siendo que

se observa cuando

2.3 FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES

Cuando los rayos de luz atraviesan un vidrio de caras paralelas, éstos se desvían ligeramente por la refracción, pero al salir recuperan su dirección original. Esto explica el porqué las imágenes vistas a través de una ventana no se distorsionan.

Figura 44.

¿Qué sucede con la luz cuando atraviesa cuerpos curvos?

Figura 45.

Para contestar a esta pregunta en el laboratorio encontrarás una serie de vidrios curvos, que reciben el nombre de lentes, las cuales se crean por la interferencia de esferas como se explica a continuación:

Las lentes formadas en la Figura 45 incisos a, b y f son convergentes; éstas tienen los bordes delgados y el centro grueso, ¿conoces alguna?

Las figuras de los incisos c, d y e son lentes divergentes; éstas tienen los bordes o extremos gruesos y el centro delgado, ¿conoces o has visto alguna?.

Iniciaremos nuestro análisis estudiando el comportamiento de los rayos de luz que pasan a través de una lente convergente, mediante la siguiente actividad.

OBJETIVO:

Verificar experimentalmente el comportamiento de los rayos de luz que pasan a través de una lente convergente.

MATERIAL:

− una vela − una lupa − una pantalla

PROCEDIMIENTO:

Inicia colocando el sistema conforme a la Figura 46: pon la lupa entre la pantalla y la vela de tal manera que quede en el centro, observa si se forma alguna imagen, acerca y aleja la lupa de la pantalla y ve nuevamente las características de la imagen formada. ¿Qué pasa si, a partir de una imagen bien definida en la pantalla, tapas la flama de la vela o una parte de la lente? ¿Qué diferencia observas en la imagen formada?

Figura 46.

Las lentes convergentes, como los espejos parabólicos, concentran los rayos paralelos en un punto y obedecen a una relación matemática entre la distancia de la imagen, la distancia focal y la distancia del objeto. Esta relación se expresa como S1 So = F2.

Estas variables las puedes identificar en el siguiente diagrama:

Donde Ho : Objeto Hi : Imagen F1 y F2 : Focos So : Distancia del foco al objeto Si : Distancia del foco a la imagen

F : Distancia focal

Figura 47. Formación de una imagen real por una lente convergente.

Considerando que la lupa es una lente convergente y con base en la información anterior, traza sobre la Figura 46 los rayos implicados en la actividad que realizaste con la lupa y la vela.

2.3.1 COMPORTAMIENTO DE LA LUZ EN LAS LENTES

Los rayos notables o principales que determinan el comportamiento de la luz en las lentes convergentes y divergentes son tres:

Lentes convergentes Lentes divergentes

Los rayos que inciden paralelos al eje Los rayos que inciden paralelos al eje

principal, se refractan pasando por el principal, se refractan en dirección al

foco. foco.

Figura 47.1

Los rayos que pasan por el foco, al Los rayos cuyas prolongaciones cruzan incidir en la lente, se refractan paralelos el foco, al incidir en la lente, se al eje principal. refractan paralelamente al eje principal.

Figura 47.2 Figura 47.3

Los rayos que pasan por el centro Los rayos que pasan por el centro óptico, al incidir en las lentes óptico, al incidir en las lentes convergentes, se refractan siguiendo la divergentes, se refractan siguiendo la misma dirección. misma dirección.

Investiga cómo, mediante un telescopio, se pueden observar los cuerpos celestes ubicados a millones de kilómetros de la Tierra, cómo el microscopio es capaz de captar los microorganismos y cómo un proyector de diapositivas es capaz de aumentar la imagen de las filminas o diapositivas. ¿Qué tipo de lentes se usa en cada caso?

Aplicación de lentes a la visión humana

El ojo humano tiene un diámetro aproximado de 2.5 cm; en la parte delantera hay una membrana de mayor curvatura, llamada córnea, tras la cual existe un líquido llamado humor acuoso. En la parte de atrás de este líquido, y en contacto con él, se encuentra la pupila, cuya misión es abrirse y cerrarse para permitir la entrada de la cantidad de luz adecuada; a esto se le llama efecto diafragma. Detrás de la pupila se halla el cristalino, que es una especie de cápsula fibrosa y está unida a unos músculos llamados ciliares, que permiten variar ligeramente su forma.

Figura 48. Esquema de un ojo.

103

Desde el concepto de la óptica, el cristalino funciona como una lente cuya cobertura y distancia focal varían. De este modo, el ojo es capaz de adecuar el foco del cristalino (la lente) a la distancia que se encuentra el objeto que se desea ver; la forma normal del cristalino es del tipo de lente convergente.

Mediante el uso de lentes apropiadas se pueden corregir algunos defectos de la vista. (Figuras 49, 50 y 51).

Figura 49.

Figura 50. Corrección de la miopía: En el caso de la miopía, el globo del ojo es demasiado alargado para la natural capacidad de enfoque de la córnea y el cristalino. Los rayos de luz reflejados por un objeto distante convergen antes de llegar a la retina, pero un cristal cóncavo, al separar los rayos lleva la imagen a la retina. La imagen cercana llega a la retina sin acomodación del cristalino; con anteojos, el cristalino se acomoda a la visión cercana.

Figura 51. Corrección de la presbicia: El globo del ojo présbite es demasiado romo; su cristalino debe acomodarse incluso para ver imágenes lejanas. Con objetos cercanos el cristalino no puede acomodarse para impedir que las imágenes caigan detrás de la retina. Un vidrio convexo, que converge los rayos de luz, compensa la corta distancia entre el cristalino y la retina, y permite al cristalino del ojo el enfoque normal.

Aplica tus conocimientos sobre la formación de imágenes en lentes, resolviendo lo siguiente:

  1. Dibuja los tres rayos notables en:

  2. Explica mediante dibujos, cómo se corrigen los siguientes defectos de la vista:

LENTES CONVERGENTES

LENTES DIVERGENTES

MIOPÍA

HIPERMETROPÍA

PRESBICIA El siguiente mapa conceptual te permite identificar los elementos más importantes del tema:

son

se clasifican en

presentan

se aplican en la corrección de

A continuación te presentamos una síntesis que te permitirá identificar los aspectos más relevantes sobre la transmisión de la luz.

La luz viaja por el espacio a una velocidad de 300 mil kilómetros por segundo, valor que se ha determinado experimentalmente. La luz viaja demasiado rápido pero no es instantánea.

Aunque la luz viaja en línea recta podemos cambiar la dirección de su trayectoria mediante la reflexión y la refracción. La reflexión es el rebote de la luz en un cuerpo y podemos predecir su trayectoria midiendo el ángulo incidente, que será igual al ángulo del rayo reflejado.

Cuando un rayo de luz pasa a través de un material transparente su trayectoria cambia, puede alejarse o acercarse a la normal, dependiendo de la densidad del medio que atraviesa (refracción).

Una lente convergente refracta todos los rayos de luz que transmite hacia el centro de la lente (la lupa es un ejemplo de ella). Este tipo de lente sirve para ampliar el tamaño de los objetos pequeños o para formar imágenes de los objetos distantes.

La imagen producida por una lente divergente es siempre pequeña y horizontal, aunque varíe la distancia focal de la lente y la distancia del objeto a la lente.

Existen dos teorías que explican el comportamiento de la luz: la teoría ondulatoria y la teoría corpuscular; ambos puntos de vista difieren sobre el mismo caso.

Enseguida se plantean algunos problemas relacionados con la luz, en cada caso resuelve lo que se te pide.

  1. En la siguiente figura, identifica: el rayo incidente, el rayo reflejado y el rayo refractado.

  2. Mide el ángulo de refracción y de reflexión en la siguiente figura. Considera que el haz de luz ha atravesado un vidrio.

  3. Con base en la siguiente figura, responde: si A es un objeto, B un observador y C un espejo, ¿podrá ver B la imagen de A reflejada en el espejo?

  4. Con base en la siguiente figura, considera que A es una moneda y B su imagen. Traza la trayectoria que siguen los rayos de luz provenientes de la imagen para llegar al ojo del observador.

  5. Investiga la distancia del Sol a la Tierra y calcula el tiempo que tardan en llegar los rayos del Sol a la Tierra.

Ahora te presentamos el tipo de respuesta que debiste haber elaborado para las Actividades Integrales, con la intención de que verifiques tu nivel de aprendizaje.

  1. Considera que el rayo refractado es casi una continuación del rayo incidente y que el ángulo del rayo reflejado es igual al ángulo del rayo que incide.

  2. Compara tus resultados con los que aparecen en la Tabla 2 de este capítulo. Observarás ciertos índices de refracción en aire-vidrio.

  3. Traza los rayos de incidencia y de reflexión para descubrir si el observador se localiza fuera del alcance del espejo.

  4. En este caso existe una doble reflexión: primero la del objeto sobre el espejo de la derecha, y después esta misma sobre el espejo de la izquierda, que es donde el observador ubica la imagen.

  5. El tiempo que tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra es de aproximadamente ocho minutos.

Ahora que has concluido el estudio de este fascículo, te presentamos el siguiente mapa conceptual* sobre la transmisión de ondas, que te permitirá repasar los contenidos más importantes al respecto:

como

TRANSMISIÓN

impli

ca

RECEPCIÓN

AMPLITUD

*

Este mapa conceptual está dividido en tres ramificaciones principales, las dos primeras se encuentran en esta página, y la tercera y última se localiza en la siguiente página.

114

Con la finalidad de reafirmar tu aprendizaje sobre este fascículo, realiza los siguientes ejercicios:

I. Selecciona la respuesta correcta de las siguientes preguntas y anota en el paréntesis de la izquierda la letra que corresponda.

( ) 1. Objeto para corregir la miopía:

a) prisma b) espejo c) lente convergente d) lente divergente

( ) 2. Es una aplicación del ultrasonido:

a) espejismo b) sonar c) radar d) lente

( ) 3. Sonido con frecuencia mayor a 20 000 ciclos/segundo:

a) grito b) silbido c) ultrasonido d) plática

( ) 4. Condición donde no se transmite el sonido:

a) vacío b) atmósfera c) éter d) océano

( ) 5. Objeto donde se produce la dispersión de la luz:

a) radar b) espejo c) lente d) prisma

II. Relaciona las siguientes columnas escribiendo en el paréntesis de la izquierda la letra de la respuesta correcta.

( ) 6. Se superponen simultáneamente dos o más a) Difracción trenes de onda. b) Ondas

( ) 7. Cambian de dirección y velocidad las ondas al estacionarias pasar de un medio a otro de distintas c) Interferencia densidades. d) Ondas

( ) 8. Cuando una onda encuentra un obstáculo en transversales su camino lo rodea o contornea. e) Reflexión ( ) 9. El movimiento del medio es perpendicular a la f) Refracción dirección en que viaja la onda. ( ) 10. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

III. Completa correctamente, con una palabra, los siguientes enunciados:

  1. Gracias a la expansión y compresión del aire se transmite el _________________.

  2. La intensidad del sonido que puede captar el oído humano va desde el ruido de un mosquito hasta el ruido de un _________________________________________.

  3. La energía transmitida por el sonido se disipa en la atmósfera en forma de energía ___________________________.

  4. La hipermetropía se corrige con una lente _______________________________.

  5. En el vacío, sí se transmiten las ondas __________________________________.

  6. Las ondas de agua transmiten _________________________________________.

IV. Resuelve el siguiente problema:

17. Se generan ondas con frecuencia de 3 Hertz a lo largo de un resorte. Dichas ondas tienen una longitud de 0.5 m. Contesta:

a) ¿Cuál es la rapidez de las ondas a lo largo del resorte?

b) ¿Cuál es la longitud de onda que se mueve a lo largo del resorte si su frecuencia aumenta a 10 Hertz?

Compara las siguientes respuestas con las que elaboraste para las Actividades de Consolidación. Si tienes dudas, consulta a tu asesor.

I. Selección de respuesta.

(

d ) 1.

(

b ) 2.

(

c ) 3.

(

a ) 4.

(

d ) 5.

II. Relación de columnas.

(

c ) 6.

(

f ) 7.

(

a ) 8.

(

d ) 9.

(

e ) 10.

III. Completar enunciados.

  1. sonido

  2. cañón

  3. calorífica

  4. convergente

  5. luminosa

  6. energía

IV. Problema.

17. DATOS

f = 3 Hzλ = 0.5 m

a) v = ? Fórmula v = λ f

b) λ = ? Fórmula v = λ f en donde f = 10 Hz Despeje λ = f v

Sustitución

Sustitución

v =   ⎞   m0.5

  ⎞   s 3

λ =

1.5 m / s 10 ciclos / s

v = 1.5 m/s

λ = 0.15 m/ciclo

Amplitud: (También llamada elongación). Es la distancia desde el punto medio (con referencia a la línea recta) a la cresta (o al valle) de la onda. Cresta: Se refiere a la parte superior de la curva (onda).

Ciclo: Es una oscilación completa. Frecuencia: Es el número de oscilaciones completas (ciclos) en una unidad de tiempo; es decir, el número de veces que las crestas (o valles) pasan por un punto fijo en 1 segundo. Se representa con la letra griega minúscula ny, v o f.

Hipermetropía: Defecto de la visión en que las imágenes se forman por detrás de la

retina. Longitud de onda: Es la distancia de una cresta a la siguiente (o valle). También entre partes idénticas sucesivas. Se representa con la letra griega minúscula lambda (λ).

Miopía: Los rayos luminosos se concentran por delante de la retina y únicamente los

que inciden en forma divergente logran enfocarse sobre la misma Nodo: Es un punto en un medio que no presenta desplazamiento mientras las ondas pasan, tampoco se altera durante el encuentro de dos ondas iguales y opuestas.

Periodo: Es el tiempo empleado en una oscilación completa. Se representa con

la letra T. Presbicia: Pérdida de la capacidad de acomodación del cristalino, que se presenta con la edad.

Tropósfera: Es la capa inferior de la atmósfera donde se realizan los principales fenómenos atmosféricos y que contiene a la biósfera.

Valle: Es la parte inferior de la curva. Velocidad de onda: Es la frecuencia multiplicada por la longitud de onda, que es igual a la longitud de onda dividida entre el periodo. Se representa con la letra minúscula v.

BRANDWEIN, Paul F., et al. Física. La energía: sus formas y sus cambios.

Publicaciones Cultural, México, 1973. CASAS Reyes, José Vicente, et al. Física III. Ondas y luz. C.E.F., Norma, Colombia. FEYMANN, R. Lecturas de Física. Fondo de Cultura Interamericana, México. GENZER, Irwin, et al. Física. Publicaciones Cultural, México, 1980. HABER-SCHAIM, et al. Física PSSC. Reverté, España, 1975. HEWITT, Paul G. Conceptos de Física. Limusa, Noriega Editores, México, 1992. LAWRENCE, et al. Fundamentos de acústica. Noriega – Limusa, México, 1991. MURPHY-SMOOT. Física: principios y problemas.CECSA, México, 1981. STOLLBERG-HILL. Física: fundamentos y fronteras. PCSA, México, 1981.

FASCÍCULO 1 – FÍSICA 3


INTRODUCCIÓN 5
PROPÓSITO 7
CAPÍTULO 1. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO 9
1.1 CORRIENTE ELÉCTRICA 9
1.1.1 FUENTES DE ENERGÍA 10
1.1.2 CIRCUITO ELÉCTRICO SIMPLE 15 a) Voltaje 16 b) Intensidad de la corriente eléctrica 17 c) Ley de Ohm 17 d) Resistencia en cables conductores 23 e) Circuitos en serie y en paralelo 35
1.1.3 POTENCIA 42
1.2 INDUCCIÓN MAGNÉTICA 53
1.2.1 ANTECEDENTES 53
1.2.2 LEYES DE LA INDUCCIÓN MAGNÉTICA 62
1.2.3 GENERADOR ELÉCTRICO 69
1.2.4 MOTOR ELÉCTRICO 71
1.2.5 TRANSFORMADORES 71
RECAPITULACIÓN 76
ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN 77
AUTOEVALUACIÓN 78
ANEXO: USO DEL MULTÍMETRO 80
BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA 84

Uno de los acontecimientos más espectaculares para el hombre fue y sigue siendo el de los fenómenos eléctricos. Desde la antigüedad, 600 a.C., Tales de Mileto observó que al frotar el ámbar (vocablo griego que significa electrón) con piel de gato, se podían atraer pequeños materiales ligeros (por ejemplo, pajas secas). Posteriormente, otros investigadores contribuyeron al desarrollo de la electricidad, hasta llegar a James Maxwell (1864), quien propuso la Teoría electromagnética de la Luz.

En la actualidad, se obtiene gran cantidad de energía eléctrica producida por centrales hidroeléctricas, termoeléctricas y nucleoeléctricas. Esta energía es consumida en las grandes ciudades, en los hogares, en las fábricas y en los centros de trabajo.

Con el estudio de este fascículo aprenderás que la electricidad es una rama de la Física y por esta razón iniciaremos con el tema que trata lo relacionado con la corriente eléctrica : las fuentes de energía, las variables que intervienen en un circuito eléctrico y lo que concierne a la potencia. Posteriormente, abordaremos el tema de inducción magnética, que comprende el efecto magnético de la corriente, la medición de ésta y la transformación de la energía mecánica en eléctrica.

Para comprender estos contenidos será necesario que apliques lo aprendido en Física I y Física II, donde experimentaste con pilas y focos, con circuitos en serie y en paralelo para encontrar variables en un sistema eléctrico, por ejemplo, la brillantez de un foco. Ahora aprenderás a medir la potencia de un foco al calentar agua en un tortillero, mediante la expresión:

KJ

∆E (KJ) = 4.2 × masa (Kg) ×∆T °C

Kg •°C

También relacionarás la potencia de un foco y de los motores con los valores de voltaje e intensidad de la corriente y aprenderás a manejar los aparatos para medir dichos valores.

En Física II aprendiste que la energía potencial se podía transformar en calor; para ello subías y bajabas un peso por medio de un cordel que al friccionar con el recipiente de agua transmitía esta energía en forma de calor al agua, y dentro tenía unas paletas que agitaban el agua. En consecuencia, el agua se calentaba, y conociendo su masa y la diferencia de temperatura se encontraba lo que se conoce como el equivalente mecánico del calor. Ahora, en el caso contrario, en la figura 1 se observa la transformación de energía eléctrica en energía mecánica, obteniendo el mismo resultado que en el equivalente mecánico.

Figura 1.

P R O P Ó S I T O

Antes de leer el contenido del fascículo es importante que identifiques los objetivos que alcanzarás al finalizar su estudio, considerando las siguientes preguntas:

¿Qué voy a aprender?

El comportamiento de los circuitos eléctricos y de algunos aparatos eléctricos que se utilizan en la vida cotidiana, como puedes ver en el siguiente diagrama (figura 2), que representa un circuito eléctrico sencillo:

a) Diagrama pictórico (elementos reales en el circuito).

b) Diagrama simbólico (elementos representados por símbolos que se utilizan en los circuitos eléctricos).

En este circuito, que puede ser una conexión hecha con alambres de cobre, dos focos y dos pilas, se utiliza la energía de las pilas para encender los focos y con ellos iluminar. Asimismo, por nuestras experiencias diarias sabemos que también se usa este tipo de energía para calentar líquidos, por ejemplo, en las cafeteras eléctricas.

Igualmente conocerás el efecto térmico de la corriente eléctrica y del brillo luminoso que se observa al aumentar la temperatura del conductor, así como las propiedades de algunos metales conductores de corriente eléctrica, como el cobre del circuito anterior.

Aprenderás a usar el multímetro para medir la potencia eléctrica de aparatos eléctricos, así como el manejo de aparatos simples, para comprender la inducción magnética y la transformación de la energía mecánica en eléctrica.

¿Cómo lo voy a lograr?

Por medio de la manipulación de dispositivos simples, empleando el multímetro en circuitos eléctricos en serie y en paralelo, y observando los efectos que produce la corriente eléctrica en los circuitos sencillos y el control de variables como son la resistencia (R), el voltaje (V) y la potencia (P). Debes tener en cuenta que para el estudio de la corriente eléctrica son necesarios focos, pilas y alambres de distintos metales, para armar circuitos eléctricos sencillos con objeto de observar su comportamiento al variar los elementos de nuestro sistema.

¿Para qué me va a servir?

Para poder calcular la energía total que libera una pila, conocer el funcionamiento de algunos aparatos de medición de la corriente eléctrica y explicar lo que sucede en un circuito eléctrico en términos de voltaje, intensidad de la corriente y potencia, entre otros. Este conocimiento te permitirá comprender algunos conceptos acerca de la corriente eléctrica que se aplica en la vida diaria.

CAPÍTULO 1 ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

1.1 CORRIENTE ELÉCTRICA

El uso de la energía eléctrica es tan común en nuestros días que la mayor parte de las actividades que realizamos diariamente se relacionan con ésta; por ejemplo, gracias a ella puedes encender tu estéreo para oír música, en el caso de la televisión para ver imágenes, en el de una bomba de agua para observar las transformaciones de energía eléctrica en potencial y cinética.

¿Consideras que estas afirmaciones son correctas? ¿Qué otras aplicaciones podrías encontrar en la vida cotidiana? ¿Te imaginas cómo fue la vida cuando no se aprovechaba la energía eléctrica?

Sabemos que la electricidad se genera por conversiones de energía originada por el caudal de los ríos, como en las presas (aunque no es la única fuente de energía), mas ¿conoces alguna otra forma en que se genera la electricidad en México? La corriente eléctrica generada se lleva a las grandes ciudades mediante cables de alta tensión y a través de transformadores se transporta a nuestras casas por medio de conductores.

¿Por qué se usan alambres de cobre en instalaciones eléctricas caseras? ¿Por qué los alambres de cobre se cubren de plástico? De acuerdo con la función de un aparato eléctrico algunas veces se usa el alambre nicromel, por ejemplo, en las resistencias de las parrillas eléctricas. ¿Por qué en éstas se usa alambre de nicromel y no de cobre?

Para poder comprender lo anterior, en este momento veremos qué son las fuentes de energía, para posteriormente identificar las características que tienen los circuitos eléctricos simples y las variables que intervienen en éstos (resistencia, intensidad, voltaje, potencia).

1.1.1 FUENTES DE ENERGÍA

Las fuentes de energía disponibles que se utilizan para satisfacer las necesidades básicas del individuo, como comer, dormir y divertirse, así como las que se usan con la fuerza de los caballos, de las corrientes de un río, la combustión de la madera, la que genera el Sol, entre otras, son la base para realizar una serie de cambios en beneficio de la sociedad. Ejemplos de transformación de energía son: la transformación de la energía solar que hacen las plantas para su asimilación en almidones y carbohidratos (figura 3-c); la transformación de la energía que se aprovecha del caudal y las caídas de agua de los ríos en la producción de energía eléctrica que, a su vez, se utiliza como fuente energética para el transporte eléctrico (figura 3-a).

Figura 3.

Se advierte en la figuras 3a y 3b que el trolebús y el tren de juguete transforman la energía eléctrica en energía mecánica de movimiento. Por otro lado, las plantas, en un proceso de fotosíntesis, transforman la energía solar en energía química de los alimentos, que posteriormente consumirá el hombre.

Las fuentes de energía más sencillas son aquellas que transforman la energía química en eléctrica, por ejemplo, las pilas, baterías o acumuladores, que a su vez la transformarán en energía mecánica (figuras 3-a y 3-b); o bien, en una termoeléctrica donde se quema combustible para generar electricidad.

Existen otras fuentes de energía que se pueden aprovechar como: la energía del vapor de agua que se usa para mover generadores (plantas geotérmicas); la energía que produce el viento para mover molinos y éstos a su vez poder mover generadores (energía eólica); y la energía nuclear que produce , por ejemplo, la fisión del uranio.

En la vida diaria se aplican las transformaciones de energía, por ejemplo, al utilizar el elevador de un edificio o al levantar una grúa eléctrica objetos pesados, transformando la energía eléctrica en energía potencial gravitacional (EPG). Concretándonos en lo que se refiere a la corriente eléctrica, primero debemos tener claro qué es la electricidad:

La electricidad es una manifestación de energía, generada por el movimiento de electrones que se da a través de un conductor; cuando éstos se desplazan de un polo negativo (-) a uno positivo (+) provocan una diferencia de potencial que impulsa a la corriente eléctrica.

Las fuentes de energía eléctrica producen ciertos efectos debido a la diferencia de potencial que se da en un circuito cerrado. Éstos son: efecto magnético, luminoso y térmico, que manifiestan la presencia de electricidad.

Para observar lo anterior realiza el siguiente experimento:

FUENTES DE ENERGÍA ELÉCTRICA Y SUS EFECTOS OBJETIVO: Comprobar el efecto magnético, el luminoso y el térmico de la corriente eléctrica en forma experimental.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Cuáles son los efectos que produce la corriente eléctrica en un circuito cerrado?

HIPÓTESIS: MATERIAL:

− 1 pila de 9 voltios* − 1 alambre de cobre del No. 22 (1 metro) − 1 foco de 6 voltios − 4 caimanes − 1 clavo de 2 pulgadas* − 1 metro de alambre magneto − 1 aguja magnética con base − 2 clips − alambre nicromel (trozos de 2, 5 y 10 cm) − 1 brújula

* Estos materiales deberán ser proporcionados por el estudiante.

PROCEDIMIENTO:

I. Construye un circuito cerrado con los elementos que se muestran en la figura 4.

Figura 4.

1° Coloca una brújula debajo del alambre, de tal manera que la aguja se oriente en forma paralela al alambre.

2° Cierra el circuito y anota tus observaciones:

foco

brújula

3° Cambia la polaridad y anota tus observaciones:

foco

brújula

II. Construye un arreglo como se muestra en la siguiente figura:

Figura 5.

1° Enrolla el alambre magneto a lo largo del clavo y conéctalo a la pila de 9 voltios (debes lijar los extremos del alambre para quitar el barniz).

2° Toca el alambre con los dedos y describe lo que sientes:

3° Acerca el clavo a la brújula y observa lo que sucede. Anótalo:

4° Acerca el clavo a los clips y describe lo que sucede:

III. Construye un arreglo como el siguiente:

Figura 6.

Entre los puntos A y B coloca sucesivamente trozos de alambre de nicromel de 2, 5 y 10 cm de longitud.

Ahora, con base en lo anterior, contesta el cuestionario:

  1. ¿En qué caso se calentó más el alambre de nicromel?
  2. ¿En qué tipo de energía se transforma la energía química producida por la pila?
  3. ¿Qué aparatos electrodomésticos utilizan el efecto térmico?
  4. Si colocas en lugar del alambre de nicromel una tira de aluminio de 2 mm de ancho y 1 cm de largo, ¿qué le sucedería al dispositivo?

Como pudiste ver, las fuentes de energía eléctrica generan corriente eléctrica y éstas a su vez generan tres efectos: Efecto magnético, cuando la corriente eléctrica que pasa por un conductor genera a su alrededor una fuerza similar a la de un imán (un campo magnético). Efecto luminoso, que se da por el calentamiento de un conductor hasta su incandescencia, emitiendo finalmente luz como en un foco. Efecto térmico, cuando la corriente eléctrica eleva la temperatura de un conductor, debido a la energía cinética de los electrones como sucede en la resistencia de una plancha.

Estos efectos de la corriente eléctrica los podemos apreciar en los diversos aparatos de uso cotidiano, como son las lámparas, tostadores, maquinarias y motores eléctricos.

1.1.2 CIRCUITO ELÉCTRICO SIMPLE

Un circuito eléctrico simple es aquel dispositivo que está conformado por los siguientes elementos: a) fuente de energía b) cable conductor c) foco d) interruptor

Como vimos anteriormente, cuando se da una diferencia de potencial, la corriente eléctrica fluye a través del circuito, en el cual se desplazan los electrones en una trayectoria cerrada (figura 7) del polo negativo (-) al polo positivo (+).

En el circuito eléctrico se manejan tres variables fundamentales: voltaje (V), intensidad de la corriente (I) y resistencia (R).

Figura 7.

a) Voltaje

Para que la corriente fluya en forma continua en un circuito es necesario que se mantenga un voltaje (o diferencia de potencial) constante, como por ejemplo el que dan las pilas, baterías, acumuladores y generadores eléctricos. Estos dispositivos tienen la propiedad de llevar los electrones de un punto de mayor potencial a otro punto de menor potencial y debido a esto se produce una diferencia de potencial permanente, que es lo que hace que la corriente eléctrica fluya por el conductor.

Por definición, la diferencia de potencial o voltaje (V) es el trabajo realizado por una carga de prueba, y matemáticamente se expresa como:

Las unidades son: W (trabajo)

V (voltaje) = Jouleq (carga de prueba) Voltio = Coulomb

Para medir el voltaje se utiliza el voltímetro, que se conecta en paralelo con el elemento a medir (resistencia), de tal forma que parte de la corriente pase por el voltímetro para indicar el valor en voltios. Esta medición puede ser de corriente directa o de corriente alterna.

Existen dos clases de corriente eléctrica: la corriente directa (C.D.) y la corriente alterna (C.A.).

La C.D. es aquélla que hace que los electrones se muevan en un solo sentido debido a que el campo eléctrico es constante (no cambia de polaridad).

La C.A. hace que los electrones cambien alternativamente de sentido debido al campo eléctrico variable, a lo cual se le llama frecuencia.

En México se mantienen las siguientes constantes para circuitos eléctricos domésticos:

Frecuencia = 60 Hertz (Hz) Voltaje = 120 volt promedio en (C.A.)

b) Intensidad de la Corriente Eléctrica

Por definición, la intensidad de la corriente eléctrica (I) es la cantidad de carga eléctrica que pasa por un cable conductor en una unidad de tiempo, y matemáticamente

se expresa:
Sus unidades son:
I (intensidad de la corriente) = ( ) (t tiempo) q carga de prueba Ampere = seg (segundo) C (Coulomb)

Para medir la intensidad de la corriente eléctrica se utiliza el amperímetro, que se conecta en serie, es decir, en forma continua en el circuito, que puede ser de corriente directa o corriente alterna.

Debemos mencionar que, de acuerdo con el Sistema Internacional de Unidades (S.I.U.), cuando hablamos de cargas eléctricas se manejan las siguientes unidades:

1 coulomb = 6.24 x 1018 veces la carga del electrón

1 electrón = -1.6 x 10-19 coulombios

1 protón = 1.6 x 10-19 coulombios

c) Ley de Ohm ()

Resistencia eléctrica

A menudo sucede que en distintas partes escuchamos o empleamos la palabra resistencia: la resistencia de una plancha, la resistencia de una persona, o habrás experimentado que al intentar salir del metro y mucha gente trata de subir al vagón se debe emplear la fuerza de empuje suficiente para vencer esa resistencia . Análogamente a las personas que suben al vagón, en los circuitos eléctricos se presenta una resistencia al pasar la corriente eléctrica por un conductor.

La Resistencia eléctrica (R) es la oposición que presenta todo dispositivo eléctrico al paso de la corriente eléctrica.

Estos dispositivos eléctricos pueden ser:

a) Todo dispositivo eléctrico, como planchas, bombillas, etc. b) El elemento llamado resistencia. c) Todos los cables conductores.

Para conocer el valor del elemento llamado resistencia se utiliza la Tabla del código de colores, siguiendo el orden que se traza en su representación física.

TABLA No. 1: CÓDIGO DE COLORES

0 Negro 1 Café 2 Rojo 3 Naranja 4 Amarillo 5 Verde 6 Azul 7 Violeta 8 Gris 9 Blanco Tolerancia Dorado ± 5 % Plateado ± 10 % Sin color ± 20 %

3 colores 1 color

Figura 8. Representación gráfica del elemento llamado resistencia.

Entonces, para calcular el valor de la resistencia haremos lo siguiente:

Contamos los colores desde la franja más próxima a un extremo, considerando que…

  • La primera franja| (a), indica la primera cifra de su valor, tomando el número correspondiente al color.
  • La segunda franja (b), indica la segunda cifra de su valor.
  • La tercera franja (c), indica el número de ceros que hay que agregar a las dos cifras halladas para conocer el valor de la resistencia, que se expresa en ohms mediante el signo Ω.
  • La cuarta franja (d), indica la tolerancia.

Veamos un ejemplo. Si tenemos el siguiente caso:

Figura 9.

Tendremos el valor 3100 Ω, y tomando en cuenta la tolerancia correspondiente al color plateado, es decir, ± 310, obtenemos finalmente los valores 3410 Ω para +310 en tolerancia (+) y de 2790 Ω para –310 en tolerancia (-).

Ahora que sabemos lo que es voltaje, intensidad y resistencia estamos listos para comprender la Ley de Ohm.

Ley de Ohm

La intensidad de la corriente que pasa por un cable conductor es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia, y matemáticamente se expresa:

I = Intensidad de la corriente

V V = Voltaje

I ∼⎯R = Resistencia

R

(Donde ∼ es el símbolo de proporcionalidad).

Para comprobar esta ley relacionaremos las variables I, V y R de la siguiente manera:

a) Manteniendo R = constante, I ∼ V I

b) Manteniendo V = constante, I ∼

R

Esto lo podrás comprobar realizando la Actividad Experimental No.2.

LEY DE OHM OBJETIVO: Comprobar experimentalmente la relación de las variables I, V y R.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Qué le sucede a la intensidad de corriente en un circuito cuando se mantiene el voltaje constante y se varía su resistencia?

¿Qué le sucede a la resistencia cuando se aumenta o disminuye el grosor de un alambre en un circuito eléctrico?

HIPÓTESIS:

MATERIAL:

4 pilas (1.5 V, 3 V, 4.5 V, 9 V)** − 2 multímetros* − 2 cables de cobre No. 22 − 1 lápiz**

PROCEDIMIENTO:

I. Monta el siguiente circuito. Para ello utiliza un lápiz (de grafito), pilas, un amperímetro y un voltímetro:

Figura 10.

1° Coloca sucesivamente una, dos y tres pilas, mide las intensidades de corriente y el voltaje.

* Consulta el Anexo de este fascículo, en donde se te indica el manejo del multímetro. ** Material que proporciona el alumno.

Registra tus datos en el siguiente cuadro:

V I (A) R = (Ι)V I
1.5 V
3 V
4.5 V
9 V

2° Elabora la gráfica V (voltaje) vs. I (intensidad).

Ahora, contesta lo siguiente:

  1. ¿Qué relación de proporcionalidad hay entre el voltaje y la intensidad?
  2. ¿Cómo es la expresión R = en cada caso?

V

I

II. Monta el siguiente circuito. Dispón de 3 materiales del mismo tamaño (lápiz = grafito, cobre = Cu y nicromel):

Figura 11.

1° Mide las resistencias de cada material con el óhmetro y registra los datos en el cuadro correspondiente.

2° Mide las intensidades registradas por el amperímetro con los diferentes materiales y regístralo también en el cuadro:

3° Elabora la siguiente gráfica:

R

1

0

I

Responde a las preguntas:

1. ¿Qué relación de proporcionalidad hay entre la resistencia (R) y la intensidad (I)?

V

2. ¿Cómo es la expresión = RI en cada caso?

1 I

d) Resistencia en Cables Conductores

Como vimos, la cantidad de corriente que pasa a través de un circuito eléctrico depende del voltaje, que es una especie de presión eléctrica capaz de producir un flujo de carga (electrones), es decir, una corriente dentro del conductor. Sin embargo, esta corriente también depende de algunos otros factores que obstaculizan su flujo, y constituyen lo que es la resistencia eléctrica.

La situación es similar al flujo de agua en una tubería, que no sólo depende de la presión del agua, sino de la resistencia que opone la propia tubería. La resistencia de un cable depende de la conductividad del material y sus características físicas, que son: el grosor, la longitud y la temperatura; por lo tanto, se puede establecer el modelo matemático para la resistencia de un conductor, como:

La expresión R = ρ indica que a medida que la longitud aumenta le ocurre lo mismo a

R: Resistencia ( Ω )
R = ρ L A L: Longitud ( m)
A: Área de la sección
transversal ( m2 )
Donde el área equivale a: A = π∅2 4 ρ: Resistividad del material ( Ω-m )
∅: Diámetro del cable ( m )
L

A la resistencia. Si el grosor aumenta, la resistencia disminuye. Además, en cuanto aumente la temperatura, mayor será la energía cinética de los átomos en el conductor y, en consecuencia, mayor es la resistencia.

Algunos materiales pierden toda resistencia a bajas temperaturas, llamándoseles superconductores, que son muy utilizados en electrónica.

La resistividad (ρ) se define como la resistencia que presenta un conductor de 1m de longitud y un área de 1m2 de sección transversal (algunos valores se encuentran en la Tabla No. 2).

Revisando la tabla tendremos que cuanto mayor sea la resistividad de un alambre, se comporta como un mal conductor eléctrico.

TABLA No. 2: RESISTIVIDADES ( ρ ) A O° C

Material ρ (10-8 Ω – m )
cobre aluminio 1.72 3.21
platino 11.05
carbón 3500

Otro concepto que se maneja es la conductividad ( C ), que es la capacidad de un material para conducir la corriente, cuya expresión es:

1

C =

ρ

Resistencia variable con la temperatura

En algunos materiales (cobre, aluminio) la resistencia eléctrica aumenta casi proporcionalmente a la temperatura, y para calcular estas variaciones se utiliza la siguiente expresión matemática.

R = Ro (1 + ∝∆T)

R: Resistencia a cualquier temperatura ( Ω ) Ro:Resistencia a 0 °C (Ω ) ∆T: Variación de temperatura = T2 – T1 ( °C ) ∝ : Coeficiente de temperatura ( ° C ) 1

TABLA No. 3: COEFICIENTES DE TEMPERATURA

Material ∝ ( 10 -3 ) ( °C ) –1
cobre 3.8
platino 3.9
hierro 5.1
carbón -0.5

Veamos unos ejemplos en donde se apliquen las expresiones para calcular la resistencia en cables conductores:

a) Para calcular el diámetro de un alambre de cobre que tiene una longitud de 800 m y una resistencia de 20 Ω, tenemos…

Datos Modelos Despejes

R = 20 Ω L ρL

R = ρ A =

L = 800 m A R ∅ = ?

π∅2 4A

A = ∅ =ρ = 1.72 x 10 -8 Ω-m 4 π

Entonces, sustituyendo datos en las expresiones :

ρL

A= R

(1.72 x 10 Ω -m)(8×10 m) 1.376×10 m

-82 -52 -7 2

A = == 6.88 ×10 (m)

2 x10 Ω 2 ×10

11

-72 -6

4A 4(6.88 x 10 m ) 2.752 x 10

∅=

=

=

= 8.764×10-07

π 3.14 3.14

∅ = 9.3618 x 10-04 = 0.000936 mm.

∅ = 9.3618 x 10-04 m = 0.936 mm.

Así, el diámetro del alambre mide 0.936 mm.

Veamos otro ejemplo:

b) Un termómetro de platino tiene una resistencia de 10 Ω a 160 °C. Calculemos su resistencia a 300 °C.

Tenemos que :

Datos Modelo Despeje

T1 = 160 °C R = R0 (1+ ∝∆T) RT2 = 300 °C

R =

0

1+∝∆ T

R160 = 10 Ω R0 = ? R300 = ?

-3

3.9 x 10

α=

(Ver Tabla No. 3)

o

C

∆T = T2 – T1 = 300 – 160 = 140°C

Entonces, sustituyendo datos en la expresión: 10 Ω 10 Ω 10 Ω

R = === 6.46 Ω

0 3  1+ 0.546 1.546

3.9 x10

⎢°C 

1+ (140 °C)

 

⎛ -3 ⎤⎞

3.9 x 10R = R0 (1+α∆T)= 6.46 Ω1+ (140°= 6.46 Ω(1+ 0.546)

⎜ °C ⎥

⎝ ⎦

R = 6.46 Ω (1.546) = 9.98 Ω

Para que ejercites el manejo de las fórmulas al calcular la resistencia en cables conductores, resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas:

  1. Calcula el diámetro de un alambre de cobre que tiene una longitud de 1 km y una resistencia de 30 Ω.
  2. Un termómetro de platino tiene una resistencia de 12 Ω a 170 °C. Calcula su resistencia a 350 °C.

Para comprobar lo anterior realiza la Actividad Experimental No. 3.

RESISTENCIA EN CABLES CONDUCTORES OBJETIVO:

  • Verificar experimentalmente la conductividad eléctrica en diversos materiales (cobre, nicromel, aluminio), tomando en cuenta el calentamiento y la corriente que circula por ellos.
  • Obtener experimentalmente la relación que existe entre la resistencia, la longitud y el área transversal de un cable conductor.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Qué tipo de cambios se producen cuando pasa la corriente eléctrica en diversos materiales?

¿Qué características deben tener los focos eléctricos para que sean de diferente potencia?

¿Qué tipo de relación existe entre la resistencia, la longitud y el diámetro de un cable conductor?

HIPÓTESIS:

MATERIAL:

2 pilas de 1.5 volts* − 1 metro de alambre nicromel (No. 22) − 1 metro de alambre de cobre (No. 22) − 1 metro de alambre de aluminio (No. 22) − 1 foco de 3 volts − 1 regla de madera de 1 metro

*

Material que debe proporcionar el estudiante.

PROCEDIMIENTO:

I. Monta el arreglo experimental como se muestra en la figura:

Figura 12.

Nota: A criterio del laboratorista puedes usar 2 alambres en los puntos A y B.

Ahora, lleva a cabo lo siguiente:

1°. Detecta cuál de los tramos de cable se calienta más al conectar cada uno al circuito

en los puntos A y B:

2°. Detecta con cuál de los tramos de cable se logra obtener mayor brillo en el foco:

Y ¿Por qué?

3°. Conecta al circuito alambre nicromel a las siguientes distancias: 25 cm, 50 cm, 75 cm y 100 cm, y observa el brillo de los focos en cada caso, a qué distancias se obtiene mayor y menor brillo:

DISTANCIA BRILLO
25 cm
50 cm
75 cm
100 cm
4°. De acuerdo con lo anterior tenemos que:
A mayor distancia (menor / mayor) brillo.
A menor distancia brillo.

(menor / mayor)

5°. El brillo del foco está relacionado con la conductividad del material, de donde tenemos que a mayor brillo mayor conductividad.

La conductividad está relacionada de manera inversa con la resistencia, de donde

a mayor brillo mayor conductividad y menor resistencia.

Por lo anterior, entonces la relación entre las variables de resistencia ( R ) y longitud ( L ) del cable, es de la siguiente manera:

Resistencia ( R ) es

( directamente / inversamente proporcional)

a la longitud ( L ) del cable.

6º. Repite el experimento anterior, colocando sucesivamente un metro de alambre nicromel del No. 22, y otro metro de alambre nicromel de mayor grosor en los puntos A y B del circuito.

Observa el brillo del foco en cada caso y contesta:

A mayor diámetro ( menor / mayor ) brillo.
A mayor diámetro ( menor / mayor ) resistencia.

7°. El diámetro del cable está relacionado con el área de su sección transversal por π∅2

A = , de donde:medio de la expresión matemática

4 Resistencia ( R ) es

( directamente / inversamente proporcional)

al Área (A). 8°. De acuerdo con los ejercicios 5 y 7 obtenemos: L

R ~ A

Entonces, al repetir la actividad del ejercicio 3 y medir con el óhmetro las diferentes distancias tendremos:

L1 = 25 cm R1 =
L2 = 50 cm R2 =
L3 = 75 cm R3 =
L4 = 100 cm R4 =

¿Cuál es la relación entre la longitud del alambre y la resistencia? ____________________________________________________________________

9°. Repite la actividad del ejercicio 6, mide con el óhmetro la resistencia y con el palmer

o vernier el diámetro del cable. Realiza tus cálculos: ∅ 1 = R 1 =

∅ 2 = R 2 =

π ∅12

A 1 = =

4

π∅22

A 2 =

4

¿Cómo es la relación entre la resistencia y el área de la sección transversal del alambre?

10º. Calcula la resistividad del nicromel usando la expresión ρ=RA L (Utiliza
tu cuaderno).
11°. ¿La resistencia varía con la temperatura? ¿Por qué?

12°. ¿Por qué se utiliza cobre en los cables conductores en lugar de nicromel?

Elementos óhmicos y no óhmicos

En la Actividad Experimental anterior se observó el comportamiento de la resistencia eléctrica en cables conductores (metales), a éstos se les llama conductores óhmicos debido a que siguen la Ley de Ohm.

Pero algunos materiales como el tungsteno y algunos semiconductores que se utilizan en focos eléctricos y transistores no siguen la Ley de Ohm y se les llama conductores no óhmicos.

Debido a que estos materiales se calientan con el paso de la corriente eléctrica podemos concluir lo siguiente:

a) los materiales óhmicos se comportan de la siguiente manera: si la resistencia es constante (R=cte) el voltaje ( V ) es directamente proporcional a la intensidad de corriente ( I ), ( V ∼I ), en donde al graficarlo obtenemos:

I

b) los materiales no óhmicos se comportan de tal manera que al aumentar el voltaje la intensidad aumenta, pero no directamente proporcional, obteniéndose la siguiente gráfica:

Esto lo podemos comprobar realizando la siguiente actividad experimental.

RELACIÓN VOLTAJECORRIENTE EN MATERIALES ÓHMICOS Y NO ÓHMICOS OBJETIVO:

Identificar experimentalmente la relación que existe entre voltaje e intensidad de la corriente, mediante el uso de materiales óhmicos y no óhmicos.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿El valor de la resistencia de un circuito cambia conforme variamos el voltaje en dicho circuito?

HIPÓTESIS:

MATERIAL:

alambre nicromel ( 1.10 m) − 1 regla de madera de 1 m − 5 pilas de 1.5 V (tamaño D)*

*

Material que debe proporcionar el estudiante.

− multímetro − papel milimétrico − 1 foco de 6 V

PROCEDIMIENTO:

I. Monta el siguiente circuito (figura 13). Para ello toma el alambre nicromel y colócalo sobre la regla, después con una de las pilas y con el multímetro monta el arreglo como se ve en la figura.

El multímetro, es este caso, medirá la corriente eléctrica que circula por el alambre, por lo tanto, el cable rojo del multímetro deberá estar conectado en A y la perilla deberá girarse hasta 2 de la escala de DCA.

Figura 13.

1º. Mide la corriente con 1, 2,…. hasta 5 pilas y regístralo en el siguiente cuadro (verifica los voltajes de las pilas con el multímetro):

CANTIDAD
DE PILAS 1 ( 1.5 V ) 2 ( 3.0 V ) 3 (4.5 V ) 4 ( 6.0 V ) 5 ( 7.5 V )
Voltaje ( V )
Intensidad ( I )

2º. Construye la gráfica de V vs. I en papel milimétrico.

3º. Con base en lo anterior, podemos ver que se puede ajustar una recta que pase por el origen. Considerando esto resuelve las preguntas:

a) ¿Qué tipo de relación existe entre V e I ?

b) ¿Cuál sería su modelo matemático?

c) ¿Qué corriente circulará cuando se conecten 15 pilas?

4º. Interpreta el significado físico que tiene la constante de proporcionalidad (ve la gráfica que elaboraste en el 2º punto):

II. Repite la actividad, pero ahora sustituye el alambre nicromel y la regla por un foco de 6 V, como se ilustra en la figura 14. Ahora ¿qué sucederá?

Figura 14.

1°. Realiza tus cálculos con 2, 3, …. hasta 5 pilas y llena el cuadro de datos:

CANTIDAD
DE PILAS 1 ( 1.5 V ) 2 ( 3.0 V ) 3 (4.5 V ) 4 ( 6.0 V ) 5 ( 7.5 V )
Voltaje ( V )
Intensidad ( I )

2°. Construye otra gráfica de V vs. I en papel milimétrico.

En este caso, observarás que no es posible ajustar una recta a los datos graficados, es decir, el voltaje no es proporcional a la corriente. ¿A qué se debe esto?

Considerando lo anterior, elabora un reporte de la actividad experimental, en donde expongas tus conclusiones.

e) Circuitos en Serie y en Paralelo

Como vimos anteriormente, un circuito eléctrico simple se forma por una fuente de energía, cable conductor, foco e interruptor, en donde podemos colocar un amperímetro o un voltímetro, por ejemplo. Sin embargo, podemos formar otros tipos de circuitos en donde los elementos resistivos se conectan en serie o en paralelo. Veamos.

En un circuito en serie, los elementos se conectan uno a continuación del otro, en donde la corriente eléctrica tiene una misma trayectoria. En un circuito en paralelolos elementos resistivos se conectan en forma paralela entre sí, en donde la corriente eléctrica se divide en tantas partes como elementos resistivos existen.

Observa la siguiente figura:

Figura 15.

Un circuito mixto se forma combinando elementos que están conectados en serie y en paralelo:

La diferencia de potencial o voltaje

De acuerdo con lo que has estudiado anteriormente, ¿qué sucede con el voltaje en un circuito en serie?, ¿ y otro en paralelo ?.

Cuando tenemos un circuito en serie el voltaje total se distribuye instantáneamente entre sus elementos resistivos. La intensidad de corriente es la misma en todos sus elementos. La resistencia total del circuito es la suma de sus elementos.

Esto se puede demostrar experimentalmente usando el multímetro (amperímetro, voltímetro, óhmetro), en donde obtenemos las siguientes expresiones matemáticas:

V = V1 + V2 + V3 I = I 1 = I 2 = I 3 R = R1 + R2 + R3

Cuando se trata de un circuito en paralelo el voltaje de la fuente es el mismo para cada uno de los elementos resistivos. La corriente eléctrica total del circuito es la suma de la corriente que pasa por cada elemento resistivo. La resistencia total del circuito es menor que la resistencia de cualquiera de los elementos.

Experimentalmente obtenemos:

V = V1 = V2 = V3 I = I 1 + I 2 + I 3 1 = 1 + 1 + 1 R R1 R2 R3

Ahora, veamos unos ejemplos:

a) Si tenemos un circuito (figura 17) en donde 3 resistencias, de 100 Ω, 200 Ω y 300 Ω, respectivamente, se conectan en serie, con un voltaje de 18 voltios, calculemos:

− resistencia total e intensidad total

− voltaje e intensidad en cada elemento

− voltaje e intensidad en cada elemento

Figura 17.

Entonces, aplicando las expresiones matemáticas de resistencia en serie, tenemos: R = R1 + R2 +R3 = 100 Ω + 200 Ω + 300 Ω = 600 Ω

V 18

I == = 0 . 030 a = 30 ma donde: ma = miliamperes.

R 600 Como la intensidad total es la misma que en cada uno de los elementos: I = I 1 = I 2 = I 3 = 30 ma (miliamperes)

Aplicando V = RI en cada elemento Recuerda por nemónica es asociar la fórmula

V 1 = R 1 I 1 = ( 100 Ω ) ( 0.030 ) = 3 V

V = R ⋅ I V 2 = R 2 I 2 = ( 200 Ω ) ( 0.030 ) = 6 V A Victoria es a Reina de Inglaterra.

V 3 = R 3 I 3 = ( 300 Ω ) ( 0.030 ) = 9 V V = V 1 + V2 + V 3 = 18 V

Revisa ahora el siguiente ejemplo:

b) Tenemos un circuito (figura 18) en donde 3 resistencias , de 100 Ω, 200 Ω y 300 Ω, respectivamente, se conectan en paralelo a una fuente de voltaje de 18 volts. Calculemos:

− resistencia total e intensidad total − voltaje e intensidad en cada elemento

Figura 18.

Aplicando expresiones matemáticas: 11 11 1 1 160000 + 30000 + 20000

=++=+ + =

RR R R 100 200 300 6000000

12 3 1 110000 11 600

R 6000000 600 11 V 18V

== despeja R == 54.5 Ω

I == = 0.33 a (amperes) = 330 ma (miliamperes)

R 54.5Ω

Como el voltaje total es el mismo en cada elemento resistivo: V = V 1 = V 2 = V 3 = 18 volts V

Aplicando I = a cada elemento:

R V 18V

I == = 0.180 a

1

R 100Ω

1

V 18V

I == = 0.090 a

2

R 200Ω

2

V 18V

I == = 0.060 a

3

R 300Ω

3 I = I 1 + I 2 + I3 = 0.330 a Ahora, ¿cómo se hacen estos cálculos en un circuito eléctrico mixto? Analicemos el siguiente ejemplo: c) Tenemos un circuito (figura 19) en donde conectamos 3 resistencias (de 100 Ω, 200 Ω y 300 Ω) en serie y en paralelo a una fuente de voltaje de 18 voltios.

Calculemos: − resistencia total e intensidad total − voltaje e intensidad de cada elemento

Figura 19.

Debemos calcular en partes:

Primero, la resistencia equivalente (que es la suma de resistencias, de acuerdo a la conexión, de una secuencia o de todo el circuito, que es capaz de sustituir al conjunto de resistencias), en paralelo ( Re ):

11 1300 Ω+ 200 Ω 500 Ω 60000 Ω

= + = = =Re= = 120 Ω

Re 200Ω 300Ω 60000 Ω 60000 Ω 500 Ω

(R2) (R3)

Entonces, la resistencia total es:

R T = R1 + Re R T = 100 Ω + 120 Ω = 220 Ω Para calcular la intensidad total:

V 18V

IT = T = = 0.0818 a = 81.8 ma (miliamperes).

R 220 Ω

T

De acuerdo con el siguiente diagrama el voltaje de cada elemento sería:

V1 = R1 I1 = 100 Ω ( 0.0818 a ) = 8.18 V V2 = Re I = 120 Ω ( 0.0818 a ) = 9.82 V

Figura 20. Para calcular la intensidad de cada elemento:

V2 9.82 V

I == = 0.0490 a

2

R 200 Ω

2

V2 9.82V

I == = 0.0327 a

3

R 300 Ω

3

Para corroborar estos ejemplos te proponemos realizarlos en el laboratorio, consiguiendo los elementos descritos, y con el uso del multímetro comprobar los resultados.

Con la intención de que apliques lo aprendido hasta el momento, realiza la siguiente actividad en tu cuaderno.

1. Calcula: − resistencia total e intensidad total − voltaje e intensidad en cada elemento Sobre los tres casos que se presentan a continuación: a) 3 resistencias (de 500 Ω, 700 Ω y 900 Ω) conectadas en serie a una fuente de 27 volts. Dibuja el circuito. b) 3 resistencias ( 500 Ω, 700 Ω y 900 Ω) conectadas en paralelo a una fuente de 27

volts. Traza el circuito. c) El circuito mixto que se muestra enseguida:

Figura 21.

Revisa tus resultados con el asesor.

1.1.3 POTENCIA

Te ha sucedido alguna vez que cuando requieres de mayor iluminación en un cuarto de tu casa sólo tienes que poner un foco de mayor potencia eléctrica, o bien, habrás observado que mientras mayor es la potencia de un aparato eléctrico que estás usando mayor es la energía eléctrica consumida y por lo tanto el pago es mayor por el consumo de energía.

Si utilizamos 120 voltios de voltaje promedio en una instalación casera, al conectar focos de 40 watts y 60 watts, obtendremos intensidades de corriente de 0.33 amperes y 0.50 amperes respectivamente, de tal manera:

40 watts =121voltios0.33 amperes

60 watts = 120 voltios0.50 amperes

A partir de esto podemos deducir que manteniendo el voltaje constante, la potencia es directamente proporcional a la intensidad de corriente eléctrica:

P: Potencia (watts) P

= V

I: Intensidad de la corriente (amperes)I V: Voltaje (volts)

La potencia eléctrica ( P ) se define como la energía que consume un dispositivo eléctrico en un segundo:

W

P: Potencia ( watts ) t

P = W: Energía ( joules )

t: Tiempo ( segundos )

Para conocer la energía eléctrica que consumen los dispositivos eléctricos se usa la siguiente expresión matemática:

W: Energía ( Kw ⋅ H )WPt

=

P: Potencia ( Kw )

t: Tiempo ( H )

La C.F.E. (Comisión Federal de Electricidad) nos cobra de acuerdo a los Kw ⋅ H consumidos por los aparatos eléctricos.

Para calcular la potencia eléctrica también podemos utilizar las siguientes expresiones matemáticas:

2

V

2

PVI = RI

==

R También para determinar la potencia de un calentador eléctrico (Física II), cuando se calienta una cierta masa de agua en un determinado tiempo, midiendo su variación de temperatura, se calcula la potencia eléctrica con:

P: Potencia ( watts )

∆Εi: Variación de energía interna ( Joules )

t: Tiempo ( segundos )

m : Masa (gramos)

∆T: Variación de temperatura (grados centígrados)

A continuación se emplean las expresiones anteriores en ejemplos de problemas de potencia eléctrica, en donde se proporcionan datos para que calcules la potencia eléctrica de algunos aparatos domésticos.

Ejemplos

I. Una plancha eléctrica con una potencia de 1500 w, conectada a un voltaje de 120 v, dura prendida media hora (0.5 hora = 30 min. = 1800 seg.), calcular: a) Resistencia ( R ) b) Intensidad de la corriente ( I ) c) Energía consumida (en KwH y joules )

d) Cantidad de calor desprendida ( Q, calorías ) e) Costo de la energía consumida ( 1 kwH – $0.05 )

Aplicando las expresiones correspondientes, tenemos:

V2 V2 1202 14400

a) P= R === = 9.6 Ω (ohms)

R P 1500 1500

P 1500 W

b) P = VI I == = 12.5 a (amperes)

V 120 V

c) W = Pt W = 15. Kw)( 05 H = 0.75 KwH

( .)  joule ⎞

W =⎜1500

⎟(1800 seg = 27×105 joules

⎠1caloría

5

d) Q = 27 x 10

= 6.459 x 105 calorías

4.18 $ 0.05

e) Costo ( c ) = 0.75 Kw ⋅ H = $ 0.037 pesos = 3.75 centavos

1Kw H

II. Calcula la potencia de un foco que se encuentra dentro de un tortillero con 2 litros ( 2

kg ) de agua, que se calienta de 20 °C (Ti) a 31 °C (Tf) en 15 minutos (900 s): recuerda que ∆T = Tf – Ti

KJ masa (Kg) ∆T(°C)

4.2 ••

∆Ei Kg°C 1 1 (4.2)(2)(11) 92.4

P == === 0.102 Kw ×100 = 102.66

t tiempo (seg) 900 900

jouleP = 102.66 watts 1 watt = segundo

Para que apliques lo aprendido hasta ahora sobre potencia eléctrica, resuelve los siguientes problemas:

1. Un horno de microondas tiene una potencia de 1400 watts, conectado a una línea de 120 v, se mantiene encendido durante 15 minutos. Calcular:

a) La intensidad de la corriente que circula por él

b) La resistencia del horno

c) La energía eléctrica consumida

d) Cantidad de calor desprendida

e) Costo de la energía si 1Kw ⋅ H = $ 0.80 pesos = 80 centavos

  1. Calcula la potencia de un foco que se encuentra dentro de un tortillero con 1.5 litros de agua, que se calienta de 20 °C a 26 °C en 10 minutos.
  2. Para reafirmar los conceptos teóricos de potencia eléctrica te proponemos que realices la siguiente actividad experimental en el laboratorio.

POTENCIA ELÉCTRICA OBJETIVO:

Identificar la relación que existe entre las variables de potencia (P), intensidad (I), voltaje

(V) y resistencia (R).

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Qué sucede con la intensidad cuando se incrementa la potencia? ¿Qué relación existe entre el voltaje y la resistencia?

HIPÓTESIS:

EXPERIMENTO A MATERIAL:

− calentador eléctrico − termómetro − probeta − fuente de poder − multímetro

PROCEDIMIENTO:

I. Utiliza el calentador eléctrico de un foco para calentar agua, digamos el suficiente líquido para cubrir el foco, tal como se ve en la figura 22, y procede como sigue: 1º. Mide con el multímetro la corriente y el voltaje durante el proceso de calentamiento.

2º. Mide la temperatura inicial del agua (a). T1 = °C

3º. Conecta la clavija a la fuente de poder en las terminales de corriente alterna y anota el cambio de temperatura al cabo de 10 minutos (b). t = 10 min T2 = °C

4º. Es importante agitar ligeramente en forma circular el calentador aproximadamente cada 3 minutos (c).

5º. Deja enfriar y mide la cantidad de agua con la probeta (d). V = m = Kg (Sólo en el caso del agua V = m).

6º. Calcula la potencia, por calentamiento del agua, mediante la relación: ∆Ei 4.2•m• ∆T

P= =

tt

Figura 22.

II. Repite el experimento dos veces más, conectando una vez en la fuente de poder a las terminales A y D, y la otra en la toma normal de 120 V ( sin fuente de poder ).

1º. Tabula tus datos y verifica si el voltaje es proporcional al cociente P/I.

Tu profesor te ilustrará en el correcto uso del multímetro cuando mides voltajes, ya que en este caso el cable rojo debe estar en V, la perilla en VCA y además debe medirse en paralelo.

REGISTRO DE DATOS

PRUEBACorriente alterna Terminales A D Sin fuente de poder P(W) I (A) V(V) P I

2º. Analiza los datos del cuadro anterior y contesta las siguientes preguntas: a) ¿Qué sucede con la intensidad cuando aumenta la potencia?

V

b) ¿Qué relación existe entre el voltaje y la resistencia ?

I

P

c) ¿Con las comparaciones anteriores podemos establecer que = V ? Explica por

I

qué:

d) ¿Podremos encender un foco casero con pilas? Argumenta tu respuesta.

e) Si midieras la potencia de una cafetera eléctrica por los dos métodos que conoces, por calentamiento del agua y directamente con P = VI ¿qué valores obtienes con cada uno de los métodos? ¿Son parecidos?

f) ¿Qué es un fusible?, ¿para qué se emplea? ¿En qué efecto se basa su funcionamiento?

g) En una plancha eléctrica se encuentran las siguiente especificaciones del fabricante: 960 W, 120 V.

-Explica el significado de estos valores.

– Suponiendo que el calentador esté conectado al voltaje adecuado, ¿qué corriente pasará a través de él?

h) Una cafetera eléctrica de 1000 W de potencia se conecta 4 minutos para calentar

500 ml de agua, si la temperatura inicial del agua era de 20 °C ¿a qué

temperatura final llega el agua?.

EXPERIMENTO B

Ya te has percatado que al colocar un foco de 60 watts en el patio de tu casa, el brillo es menor que cuando pones uno de 100 watts. Asimismo, el watt es una unidad de potencia, es decir, es la energía disipada en una unidad de tiempo. Para medir esta potencia se usa una medición indirecta, en este caso usarás vasos de unicel para calcular la potencia que desarrollan los focos que trabajan con pilas, mediante la siguiente expresión matemática:

0

∆Εi 4.2 m (kg) ∆T( C)

P= =

tt

MATERIAL:

2 vasos de unicel con tapa* − 1 pila de 1.5 volts* − 1 pila de 9 volts* − 2 metros de alambre de cobre del número 18 − 1 foco de 1.5 volts − 1 foco de 6 volts − 1 multímetro

* Material que debe aportar el estudiante.

PROCEDIMIENTO:

I. Monta el siguiente dispositivo

Figura 23.

Realiza lo siguiente:

1º. Calcula la potencia de los focos para cada caso, tomando como referencia el tiempo necesario para elevar dos grados centígrados la temperatura del agua, y mide la masa del agua.

2º. Mide la corriente para los dos circuitos anteriores ( asegúrate de que el amperímetro que utilices tenga la escala adecuada).

3º. Calcula el cociente de las potencias entre la corriente, pues así se obtendrá el número de volts indicado en la pila. Cuando fluye mucha corriente, entonces la pila no puede mantener el voltaje y se dice que se baja (¿por qué crees que al arrancar un carro disminuye la intensidad de sus luces?).

4º. Con un voltímetro o un multímetro con la escala adecuada observarás cómo se baja el voltaje al cerrar el circuito. Anota los valores que obtuviste con el circuito abierto y con el circuito cerrado:

Figura 24.

Como hemos visto, el voltaje se puede definir como el cociente de la potencia entre la corriente, esto es:

número de wattsNúmero de volts = número de amperes

Cabe señalar que se pueden encontrar las palabras volt o voltio, watt o vatio, ampere o amperio como equivalentes. Una relación similar existe en las redes caseras de corriente

alterna.
II. Para encontrar la relación I(A) P(W) = cte, manteniendo el voltaje constante, monta el
siguiente dispositivo:

Figura 25.

Realiza lo que se te pide a continuación:

1º. Compara la brillantez de los focos e indica cuál tiene mayor intensidad de corriente:

2º. En este sistema una de las variables se mantiene constante, ¿cuál es?

3º. Mide con el amperímetro en las posiciones A1, A2, A3 y A4. Comprueba que A1 = A2

+ A3 + A4 y divide la potencia de cada foco entre su intensidad: 60 W 75 W 100 W

++ = 120 V

AA A

23 4

4º. ¿De qué forma se relaciona este circuito con los que hay en tu casa?

Revisa el siguiente mapa conceptual para que tengas un panorama general de los contenidos de este tema.

proviene de

involucra se

observa en generando

es

que pueden

ser tales como EFECTO

MAGNÉTICO compuesto• LUMINOSO donde se

donde donde

• TÉRMICO pormanejan

MATERIALES ÓHMICOS

base de

que

son que

establece

es la

RESISTENCIA VARIABLE CON LA TEMPERATURA

52

1.2 INDUCCIÓN MAGNÉTICA

1.2.1 ANTECEDENTES

Ahora nos introduciremos al estudio del efecto de las fuerzas magnéticas sobre cargas móviles. Esto nos permitirá definir algunos conceptos como inducción, así como el planteamiento de algunos conceptos teóricos importantes que nos ayudarán a aterrizar en las leyes de Faraday y Lenz.

Los científicos que trataron este tema fueron Faraday y Lenz. Al primero, lo describen sus biógrafos como un estudioso práctico de la electricidad que contribuyó a la propuesta de varios aparatos, que dieron origen a las leyes que llevan su nombre.

Siguiendo estos descubrimientos, Lenz observó que en una bobina con bastantes vueltas el introducir un imán se hacía con mayor dificultad que cuando la bobina tenía menos vueltas. Estos descubrimientos de la ciencia lo llevaron al desarrollo tecnológico, dando lugar al nacimiento de dos dispositivos importantes que son el motor y el generador, muy utilizados en la rama industrial y tecnológica.

Como un primer acercamiento al tema realiza la siguiente actividad experimental.

INDUCCIÓN MAGNÉTICA

OBJETIVO:

Identificar la relación que existe entre la corriente eléctrica y un campo magnético.

PROBLEMATIZACIÓN:

El físico danés Hans Christian Oersted descubrió que la corriente eléctrica produce un campo magnético al observar el comportamiento de la aguja de una brújula. Pero ¿se puede dar el caso inverso?, es decir, ¿un campo magnético puede producir una corriente eléctrica?

HIPÓTESIS: MATERIAL:

3 metros de alambre magneto del número 22 − 1 imán de barra − 1 microamperímetro − hilo

PROCEDIMIENTO:

I. Monta el siguiente dispositivo (enrolla el alambre como se indica para formar una bobina):

Figura 26.

Realiza lo siguiente:

1º. Introduce el imán con el polo norte hacia la bobina, observa la aguja del microamperímetro y anota lo que sucede:

2º. Amarra el imán a un hilo y colócalo sobre la bobina, haciéndolo girar. ¿Qué se observa?

3º. Describe de qué depende el sentido de la corriente eléctrica:

Veamos lo siguiente. Una carga q que entra con una velocidad en forma perpendicular (V ⊥ ) a un campo magnético, recibiendo una fuerza magnética también perpendicular, se observaría como en la figura 27.

q : Valor de la carga

V ⊥ : Velocidad de la partícula que entra en forma perpendicular

B : Intensidad del campo magnético

FM : Fuerza magnética

Figura 27.

Ahora, si en lugar de la carga se usa un conductor con una corriente eléctrica, el cable genera una fuerza magnética, y se observaría de la siguiente forma:

Figura 28.

La fuerza magnética con la cual sale la partícula se calcula con la expresión:

FM = BV⊥qdonde se despeja la inducción (B) y obtenemos:

F

M

B =

V⊥q

De aquí que: La inducción (B) en un punto de un campo magnético mide la fuerza que recibe la unidad de carga que en ese punto se mueve perpendicular al campo con una velocidad determinada.

Se ha demostrado que las cargas en movimiento producen campos magnéticos. Esto se puede observar cuando por un cable recto se hace pasar una corriente eléctrica habiendo colocado una cartulina que atraviesa el cable, en el cual se ha agregado limadura de hierro, con la que se distingue la formación de círculos (figura 29).

Figura 29. Campo magnético que se forma alrededor de un alambre. Las líneas de fuerza son los círculos concéntricos al alambre, que se encuentran en un plano perpendicular a él.

Cuando en lugar de limadura de hierro se colocan brújulas, las agujas se orientan de tal manera que indican las líneas del campo magnético. En este fenómeno si se cambia la dirección de la corriente, las brújulas describen un giro completo, lo que hace ver también que cambia la dirección del campo magnético. Cuando se desea aumentar el campo magnético se aumenta el número de vueltas (espiras) en el conductor (bobina). (Ver figura 30).

Una partícula cargada se mueve dentro de un conductor e interacciona con un campo magnético, el cable por donde pasa la carga se desvía por efecto de una fuerza magnética producida. ( Ver figura 26 ).

Para comprender las fuerzas que actúan sobre partículas cargadas en movimiento en un campo magnético es necesario comprender algunos fenómenos como el funcionamiento de motores, o incluso, la radiación que rodea a la Tierra, fenómeno conocido como Van – Allen.

Por lo tanto, la teoría marca que una partícula cargada puede entrar de tres maneras a un campo magnético:

1) Forma perpendicular.Generando una fuerza magnética perpendicular como se planteó al principio.

Figura 31.

2) En forma inclinada, donde la partícula genera un movimiento helicoidal como sucede en los anillos de Van – Allen.

Figura 32.

3) La carga entra en forma paralela a las líneas del campo magnético, sin producir fuerza alguna. Figura 33.

A continuación se hace el desarrollo matemático de una partícula que entra en forma perpendicular y es extrapolada a un conductor con corriente eléctrica.

Esta fuerza magnética para una partícula se evalúa con el siguiente modelo matemático: L

F=qV⊥B⊥. Para un cable V.

t Lq

q : Valor de la carga (coulombio) F = qB = LB = BI⋅L

⊥ ⊥⊥

tt

V : Velocidad de la partícula que entra en forma perpendicular

⎛⎞

m F = B⊥⋅IL

seg

⎝

  1. B : Intensidad del campo magnético
  2. I : Intensidad
  3. L : Longitud del conductor

Este desarrollo permite observar que el conductor por donde pasa la corriente se mueve dentro de un campo magnético cuya intensidad es “B”. El alambre es empujado por una fuerza lateral por efecto de la interacción de los campos. Para demostrar la existencia de esta fuerza lateral es necesario hacer la Actividad Experimental No. 7, llamada columpio de Ampere (figura 34), donde observarás la fuerza que empuja al columpio.

COLUMPIO DE AMPERE OBJETIVO: El estudiante demostrará la existencia de una fuerza lateral, por medio de la inducción. PROBLEMATIZACIÓN: ¿Por qué se mueven los conductores con corriente eléctrica cuando se sumergen en un campo magnético?

HIPÓTESIS: MATERIAL:

imán potente en forma de U − una pila de 9 volts* − 2 m de alambre conductor # 12 − 1 m de alambre conductor #14

* Material que debe proporcionar el estudiante.

PROCEDIMIENTO:

I. Monta un marco rígido de alambre del No. 12, sin forro, de tal manera que lo conectes a una pila de 9 volts y haya un interruptor en el circuito. El otro marco debe tener menos rigidez, que logras usando alambre del No.14, éste formará el columpio.

Montado el aparato, el columpio de Ampere, se conecta al interruptor. Observa el movimiento del columpio.

II. Repite el ejercicio anterior colocando varias espiras (vueltas del alambre) en

el columpio, observa y compara la fuerza del mismo.

Como se apuntó anteriormente, al aumentar el número de vueltas, aumenta la fuerza magnética. Para calcular esta fuerza el modelo es el siguiente:

F = BILN

  1. F : Fuerza (N) (Newton)
  2. B : Inducción magnética (Tesla, Gauss)
  3. I : Intensidad (amp)
  4. L : Longitud (m)
  5. N : Número de vueltas (espiras)

Para entender mejor la utilización de la fórmula anterior se ha seleccionado el siguiente problema:

a) Un conductor lleva 3a; al ser colocado entre los polos de un imán de herradura queda 2 cm sumergido perpendicularmente en un campo uniforme de 200 G ¿ Qué fuerza recibe el alambre?

Fórmula F = BILN
Datos Modelo Sustitución
B = 10 G 1T200 G 4 F = BILN 1T = 104 G 1G = 10-4 T F = 2 x 10-2 T x 3a x 2 x 10-2m F = 1.2 x 10-03 N

F= ?

Con el modelo de la fuerza magnética se puede calcular la inducción de la expresión F

F=BIL, quedando B = , y sustituyendo las unidades:

IL NN C

B == I == A

CA ⋅ mS

⋅ m

S y así la Inducción magnética (B) es N

B == Tesla.

A ⋅ m

La inducción magnética T = 104 Gauss.

La unidad de inducción magnética es la tesla. ¿Pero qué es la tesla? La inducción en un punto de un campo magnético será de 1 tesla cuando una carga de 1 coulomb pasa por una corriente de 1 amper.

1.2.2 LEYES DE LA INDUCCIÓN MAGNÉTICA Leyes de Faraday

Se habló de que el descubrimiento de las corrientes eléctricas inducidas aparecen por el año 1831, cuando Michael Faraday realizaba este tipo de experimentos donde introducía un imán recto dentro de una bobina, encontrando que se generaba una corriente eléctrica inducida que registraba por medio de un galvanómetro.

Así se muestra que cuando se introduce el polo norte, la aguja se desvía hacia la derecha; y cuando se saca el imán, la aguja se desvía hacia la izquierda. Si se mete el polo sur del imán la aguja se desvía hacia la izquierda y si se saca se desvía hacia la derecha. ¿Pero cómo se produce la corriente? Es una pregunta que se hacía desde mucho tiempo atrás , y la respuesta fue contestada argumentando que el movimiento relativo de la bobina y el imán es lo que produce la corriente, ya sea si se mueve la bobina o el imán solo, o si se mueven ambos.

De hecho existe corriente inducida cuando el campo magnético es variable, un ejemplo sencillo es el que muestra la siguiente figura:

Figura 35.

El alambre se mueve en el sentido que marca la “F” en la figura, registrándose una corriente en los extremos, indicada por el galvanómetro

G.

El fenómeno de la inducción electromagnética se puede resumir en un enunciado conocido como la ley de Faraday:

El voltaje inducido en una bobina es proporcional al producto del número de espiras y a La razón de cambio del campo magnético dentro de dichas espiras.

Como se vio anteriormente, un campo magnético se representa por medio de líneas magnéticas cuya dirección y sentido están dados por la dirección que toma una brújula y por el sentido en que apunta su polo norte. Además, hay que señalar que el número de líneas magnéticas que atraviesan perpendicularmente a la unidad de área es proporcional a la inducción magnética, esto nos lleva a dos conceptos importantes: Flujo magnético: Es el número de líneas del campo magnético.

Densidad: Es el flujo que atraviesa perpendicular a la unidad de área B = .

A Compara esta definición con la de inducción magnética en un campo magnético que ahora se llama densidad de flujo.

Las unidades son:

Flujo ∅: Weber = Tm² (unidad de flujo magnético)

1T = 10461T = 104 Gauss (G)

T = Tesla

Flujo magnético B =

A Densidad = Número de líneas por área (m2)

Figura 36. Flujo magnético, donde A es perpendicular a las líneas magnéticas. (Tomado de Velasco Oyarzábal Félix. Lecciones de Física. Compañía Editorial Continental, México, 1977, pág. 409).

Sabemos que la densidad de flujo “B” se define como la relación del flujo entre el área:

B = .

A Para poder generalizar este concepto resumiremos las propiedades de las líneas de fuerza magnética, que son:

  • Un campo magnético se puede representar por medio de líneas de fuerza magnética.
  • El campo magnético es más intenso donde las líneas magnéticas están más juntas, y débil cuando están más separadas (figura 37-a).

a) El campo magnético es intenso donde lasl íneas están más juntas, y débil si están más separadas.

• La inducción magnética B es proporcional al número de líneas de fuerza que atraviesa la unidad de área colocada perpendicular a las líneas (figura 37-b).

B=Número de líneas área perpendicular. b)La inducción magnética B es proporcional al número de líneas magnéticas.

• Se llama flujo magnético a través de un área A al número de líneas de fuerza que la atraviesan (figura 37-c ).

c) El flujo magnético a través del área A es igual al número de líneas que lo atraviesan

• Si la espira está paralela a las líneas de fuerza, ninguna línea la atraviesa y el flujo η es cero (figura 37-d). Si la espira está perpendicular al campo, entonces la atraviesa el número máximo de líneas y el flujo es máximo.

d)Si la espira está paralela a las líneas de fuerza, el flujo es cero.

Figura 37. (Tomado de Velasco Oyarzábal Félix. Lecciones de Física. Compañía Editorial Continental,México, 1977 ).

Detalles de la Ley de Faraday

Faraday introducía un imán en una bobina y observaba en un galvanómetro lo siguiente:

  • Al acercar el imán la aguja se deflecta hacia un lado; al alejarlo se deflecta en sentido contrario (figura 38).
  • El sentido de la deflexión inicial depende de si se acerca el imán por el polo norte o sur.
    • Mientras más rápido es el movimiento del imán mayor es el voltaje inducido (figura
    • 39). .
  • Mientras más potente es el imán mayor es el voltaje inducido, esto suponiendo que los imanes se mueven con la misma velocidad.

De acuerdo con los experimentos se llega a la cuantificación de la F.E.M., donde:

−∅

fi

F.E.M. = F.E.M. = Fuerza electromotriz.

t

La fuerza electromotriz inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que encierra.

Figura 38. Figura 39.

Fuerza electromotriz en un conductor

Anteriormente se demostró B que una carga “q” que entra en forma V⊥ perpendicular a un campo magnético “B” es empujada con una fuerza “F” y su modelo matemático es F=q V⊥B. Si la ecuación anterior la multiplicamos por la distancia se obtiene el trabajo por la unidad de carga.

F ⋅L F ⋅L

= V⊥BL donde = F.E.M., entonces F.E.M. = V⊥BL por unidad de carga.

q q

Esta expresión nos sirve para calcular la diferencia de voltaje cuando se mueve el conductor que corta las líneas del campo magnético y en los extremos del alambre aparece la F.E.M., o sea el trabajo realizado por unidad de carga sobre las cargas eléctricas en esta sección del conductor móvil.

UNIDADES. En el Sistema Internacional de Unidades (S.I.U.) la inducción Weber * m

electromagnética (B) está dada en = BV = L=m

2

sm

m Weber (Wb)

Y así la F.E.M. = V =•B =

• L = (m)

2

s

m

Weber

= F.E.M. = = Volt (V)

seg

Fuerza electromotriz en una bobina

En este caso se muestra que un lazo de conductor se encuentra sumergido en un campo magnético donde Faraday observó que:

La fuerza electromotriz inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético.

La expresión matemática es:

∅ -∅

fi

E =N

∆t

∅f: Flujo final

unidades (Wb)∅i: Flujo inicial

Weber

E: Fuerza electromotriz inducida en volts (V) ∆t: tiempo (seg)

N: número de vueltas (espiras)

A continuación tenemos un ejemplo donde se aplica el modelo matemático de Faraday y la ecuación de flujo magnético.

−∅

fi

E= N ∅ = B A

∆t

a) Una bobina de 500 vueltas con una resistencia de 10 Ω y con un área de 40 cm2 es atravesada, normalmente, por un campo magnético que en centésimos (10-2 seg) de segundo cambia de 1000 G a –1000 G. Calcular: Flujos magnéticos.

El Weber es una unidad de flujo magnético de una tesla en un metro cuadrado, pero como es una unidad muy grande se emplea otra unidad de flujo que es el Maxwell, donde 1 Wb=108Maxwell (Mx).

Datos Modelo Sustitución

1T = 104 G ∅ = B ⋅ A ∅i = 10-1 T x 4 x 10-3 m2 = 4 x10-3 Wb Bi = 1000 G = 10-1 T

∅f = -10-1 T x 4 x 10-3 m2 =-4 x 10-3 Wb Bf = -1000 G = -10-1 T entonces así

2

A = 40 cm² = 4 x 10-03 m² Wb = T ⋅ m ∅ = ?

-3 3

(-4×10 Wb-4×10 Wb) -4000.004

fi

= 500 =

F.E.M. E =N ⋅

-2 -2

∆t

10 seg 10

= -40000.04 = -40 V

E = -40 (V)

Es interesante recordar que en los experimentos de Faraday cuando un imán es introducido en una bobina se genera una corriente, y ahora la bobina funciona como si fuera un imán, cuyos polos se determinan de acuerdo con la regla de la mano derecha (que se explica enseguida). Estos polos inducidos siempre se oponen al acercamiento del imán, por ejemplo cuando se introduce el polo norte, se genera en la bobina un polo norte, y cuando se aleja, un polo sur.

Regla de la mano derecha para una bobina:

Se toma la bobina con la mano derecha hacia enfrente de la cara, los dedos indican la dirección de la corriente, y el dedo pulgar extendido hacia la derecha indica las líneas del campo magnético.

Ley de Lenz

El anterior descubrimiento se le atribuye a Lenz, que en su ley dice:

La corriente inducida tiene un sentido tal que se opone a la causa que la produce.

La expresión para calcular la F.E.M. en una bobina como se vio anteriormente es: E = BLVN

  1. E : Inducción en t
  2. L : Largo del conductor en “m”
  3. V : Velocidad con la que se mueve el conductor
  4. N : Número de vueltas (espiras)
  5. E : F.E.M. inducida en volt

Por definición : La F.E.M. inducida es directamente proporcional a la inducción magnética del campo, a lo largo del conductor comprendido en el campo y a la velocidad con que se mueve.

A continuación se plantea un problema donde se aplica esta expresión: cm

a) Un conductor se mueve a 50 hacia el norte perpendicularmente a un campo

s magnético de 10 cm de ancho, cuyo valor es de 1000 G y cuyo sentido es de arriba hacia abajo. Calcular la F.E.M. inducida.

Datos Modelo Sustitución

B = 1000 G = 0.1 Wb F.E.M. = BLVN 0.1 Wb x 0.1 m 0.5 m/s x 1 L = 10 cm = 0.1 m

= 5 x 10-3 volt cmm así la F.E.M. = 5 x 10-3 volt (V)

V = 50 = 0.5

s s
N = 1
¿Qué sentido tiene la corriente?

Para contestar esta pregunta se utiliza la regla de mano derecha que dice:

Se extienden perpendicularmente entre sí los 3 primeros dedos de la mano derecha: El índice señala el sentido de la inducción, el cordial el sentido de la corriente y el pulgar el movimiento. Observa la figura:

1.2.3 GENERADOR ELÉCTRICO

Una de las aplicaciones más importantes de la inducción magnética se observa en el avance tecnológico dentro del ámbito industrial por la aplicación de dos dispositivos, que son el generador y el motor eléctrico.

El generador eléctrico convierte la energía mecánica de rotación en energía eléctrica, este dispositivo eléctrico consta de un imán o electroimán fijo y un tambor giratorio con bobinas en su perímetro, representadas por gruesos alambres aislados y pelados en los extremos, donde se hace contacto eléctrico con las escobillas, quienes conducen la corriente al exterior, la cual se observa cuando se coloca una bombilla que enciende (figura 41).

En un aparato para demostrar esta experiencia de tipo escolar, el eje central nos conecta mecánicamente a una manivela donde el operador la hace girar violentamente y se observa que la lámpara enciende. Una forma alternativa del generador es el alternador, que se utiliza en el encendido de los automóviles, en este caso se tienen unos diodos montados que permiten que la corriente se dirija en un solo sentido. Es muy común que gente inexperta conecte la batería con los polos al revés y queme los diodos del alternador.

Es interesante decir que existen generadores de corriente alterna y directa, para ello se utilizan los conmutados, que no son más que anillos en los extremos del eje principal del barril que gira en medio del generador de los electroimanes.

A continuación se muestran las fases de la espira con diferentes posiciones al dar vuelta.

Figura 42. Generador de corriente alterna. (Tomado de Velasco Oyarzábal Félix. Lecciones de Física.Compañía Editorial Continental, México, 1977, pag. 413 ).

1.2.4 MOTOR ELÉCTRICO

El motor eléctrico es un dispositivo eléctrico que convierte la energía eléctrica en mecánica, podemos decir que un motor de corriente directa está formado por una bobina que se encuentra entre los polos de un imán.

Como se apuntó anteriormente en los principios de la inducción, al circular una corriente eléctrica en la bobina ésta adquiere un campo magnético y actúa como un imán, cuyos polos se determinan por la regla de la mano derecha, y al interaccionar con los polos del imán produce un movimiento de tipo rotatorio, debido a la fuerza que hay entre los dos campos magnéticos.

Tanto el motor de C.D. como el de C.A. se basan en lo siguiente:

Electroimán, que es el inductor o estator fijo y el circuito eléctrico que gira alrededor de un eje, que recibe el nombre de inducido o rotor. En la parte operacional a un motor se le anexa una bomba que es muy utilizada en la industria.

1.2.5 TRANSFORMADORES

El transformador es un dispositivo eléctrico que está formado por dos bobinas montadas sobre un núcleo de láminas, el transformador industrial es enfriado por algún líquido como aceite; por tener alto voltaje éste se altera por cortos eléctricos cuando hace viento, o bien intenso trabajo; quizás hayas observado esto en tu casa durante la ausencia de energía debido a un corto del transformador de la alimentación eléctrica.

El modelo matemático que rige la relación de la F.E.M. y el número de vueltas es:

EN

11

=

EN

22

En un transformador las fuerzas electromagnéticas son directamente proporcionales al número de vueltas de la bobina.

Otra manera de ver el transformador es por el concepto de potencia eléctrica donde ésta I ∈

12

=

es igual en el primario como en el secundario. La expresión matemática queda: I ∈

21

donde se observa que en un transformador las intensidades son inversamente proporcionales a las fuerzas electromotrices.

Veamos un ejemplo:

a) Un transformador tiene una potencia de 40 watts, 1000 vueltas en el primario y 15000 en el secundario. El primario se conecta a un voltaje de la línea de alimentación de 125 volt.

Se desea calcular: − La intensidad de la corriente en el primario.

Datos Modelo

P = 40 watt P = V⋅I ∈1 = 125 V I1 = ?

P 40 W

I == = 0.32a I = 0.32 a

11

V 125 V

− El voltaje en el secundario.

Datos Modelo
∈1 = 125 V N1= 1000 11 N = ∈ ∈2 18751000 125 V x 15000 =
N2 = 15000 2∈ 2N
∈2 = (?) ∈2 = 1875 V
despeje
2 =∈ 1 21 N ∈ N

− La intensidad de la corriente en el secundario.

Datos Modelo

P = 40 watt P = I2 2 ∈2 = 1875 V

I2 = ?

P 40W

I2 = = I2 = 0.0213 amperes (a) y en miliamperes (ma)

∈1875 V

2

= 21.33 (ma)

Los transformadores tienen como función bajar o subir el voltaje dependiendo de las características del primario y del secundario, que están en función del número de vueltas de las bobinas.

Realiza la siguiente actividad.

TRANSFORMADORES

OBJETIVO:

Demostrar la relación de las variables voltaje (V)e intensidad (I).

PROBLEMATIZACIÓN:

Existen radios que necesitan utilizar un transformador para conectarlos a 125 V. ¿Por qué?

HIPÓTESIS:

MATERIAL:

2 bobinas de 500 espiras − 1 bobina de 1000,3000 espiras − fuente de voltaje − fuente de poder

PROCEDIMIENTO:

Monta el dispositivo de la siguiente figura:

Figura 43.

1º. Conectar la bobina al galvanómetro y posteriormente introducir el imán del polo norte

y observar la aguja del galvanómetro.

2º. Conectar la bobina al galvanómetro y otra paralela conectada a una pila de 6 volt.

Observa el galvanómetro.

3º. Conectar la bobina a un galvanómetro y hacerla girar con violencia sobre su eje

vertical para observar el cambio de flujo.

Ahora realiza lo siguiente:

  • Conecta la fuente de poder para poner el indicador de 3 volt con dos bobinas de 500 espiras en el núcleo de hierro dulce.
    • Determina el voltaje e intensidad de entrada y salida.
    • V 1 = V2 = I1 = I2 =
  • Reemplaza la bobina del secundario por una de 3000 espiras.
  • Determina las potencias de entrada y de salida.
  • Cambia el tipo de C.A. a C.D.

CONCLUSIONES:

Observa el siguiente esquema que muestra los conceptos más importantes del tema que acabas de estudiar.

TRANSFORMADORES

ANTECEDENTES

GENERADOR ELÉCTRICO

LEYES DE LA INDUCCIÓN

MOTOR ELÉCTRICO

MAGNÉTICA

comprende

son

FARADAY LENZ

El siguiente esquema muestra los puntos centrales del contenido del fascículo.

comprende comprende

FUENTES DE

POTENCIA

TRANSFORMADORES

ANTECEDENTESENERGÍA

CIRCUITO ELÉCTRICO

MOTOR SIMPLE

LEYES DE LA

ELÉCTRICO MAGNÉTICA INDUCCIÓN

incluye

GENERADOR VOLTAJE

CIRCUITOS EN ELÉCTRICOSERIE Y EN PARALELO

INTENSIDAD

RESISTENCIA

LEY DE OHM

Para que confirmes lo aprendido en este fascículo, resuelve lo siguiente:

  1. Explica la diferencia entre resistencia en serie y en paralelo.
  2. ¿Cuál es la diferencia entre un conductor óhmico y uno no óhmico?
  3. ¿Cuál es el modelo matemático de la potencia eléctrica?
  4. ¿En qué tipo de arreglo de resistencia la relación de la potencia y la intensidad de la corriente es una constante?
  5. ¿Cuál es el modelo de la relación de la fuerza eléctrica y la carga, cuando ésta entra a un campo magnético?
  6. ¿Quién descubrió que una carga en movimiento genera un campo magnético?
  7. Un campo magnético variable que se puede cortar por medio de un conductor ¿podría generar una corriente eléctrica? Explica.
  8. ¿Para qué sirve la regla de la mano izquierda?
  9. Explica las partes principales de un motor y de un generador.
  10. Explica brevemente cómo funciona un transformador.
  11. Según Oersted una corriente eléctrica produce un campo magnético. ¿Puede suceder el caso contrario?
  12. ¿Tiene influencia la dirección de la corriente cuando un imán entra o sale de una bobina?
    1. Una espira circular de alambre con un radio de 5 cm se halla en un campo uniforme magnético de 6 x 10-4 T. Cuál será el flujo a través de él si su plano es…
    2. a) Perpendicular b) Paralelo al campo
  13. ¿De qué depende la magnitud del voltaje inducido?
  14. Escribe el modelo cuando el voltaje inducido en una bobina es proporcional al producto del número de espiras y la razón de cambio del campo magnético dentro de dichas espiras.

Compara tus respuestas con las que te presentamos enseguida y así verificarás tu nivel de aprendizaje.

  1. El primero es el dispositivo que se conecta en un circuito eléctrico, donde la corriente entra por un punto (positivo) y sale por el otro extremo (negativo), llamándose conexión en serie. En paralelo los dispositivos resistivos se conectan en el circuito con este arreglo, donde la corriente y la dirección es paralela, permitiendo en caso de interrupción que la corriente siga fluyendo en las demás ramas.
  2. El primero sigue la ley de Ohm V = RI y el segundo en un punto determinado se aparta de dicha ley.
  3. P = VI
  4. En paralelo.
  5. F = qV⊥ B
  6. Oersted.
  7. Sí, se puede generar una corriente eléctrica como en los experimentos de Faraday.
  8. Sirve para determinar la dirección que toman las líneas de fuerza alrededor de un alambre conductor. Conociendo la dirección de la corriente donde los electrones fluyen del polo negativo al polo positivo, se toma el conductor con la mano izquierda, donde el dedo pulgar apunta hacia donde pasa la corriente y los dedos apuntan en forma concéntrica las líneas del campo magnético.
    1. El motor se compone de bobina fija, imán giratorio.
    2. El generador tiene bobinas, escobillas, conmutador, electroimanes.
    1. Es un embobinado sobre núcleo de hierro (lámina de hierro), donde en el primario (bobina) entra corriente y sale en el secundario con diferente
    2. voltaje que en el primario.
  9. Sí, se explica con las leyes de Faraday y Lenz.
  10. Sí, en el cambio de la corriente que se nota en el galvanómetro.
    1. ∅ = B⋅A = 6 x 10-4 T x 3.1416 x 25 x 10-4
    2. a) π r2 = 3.1416 [ 5 x 10-2]-2 b) ∅ = 47 x 10-8 T
  11. Del número de vueltas en la bobina.

∅ −∅

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15. E = N t − t

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USO DEL MULTÍMETRO

MEDICIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE DIRECTA

  1. Inserta los extremos de los cables de prueba en las terminales V-Ω-A y COM del multímetro.
  2. Coloca el selector en el rango deseado para medir DC mA.
  3. Monta un circuito simple con una pila, una resistencia, un interruptor y el multímetro como se muestra en la figura.
  4. Haz la lectura en el multímetro de la intensidad de la corriente que circula por el circuito.

Nota: Observa en la figura que para medir corrientes la conexión del multímetro es en serie con el circuito.

Tomado de Pérez Montiel, Héctor. Física Experimental. Publicaciones Cultural, México, 1992, págs. 22-24.

MEDICIÓN DE RESISTENCIAS

  1. Inserta los extremos de los cables de prueba en las terminales V-Ω-A y COM del multímetro.
  2. Adopta en corto las puntas de los cables de prueba, para ello une las dos puntas entre sí.
  3. Ajusta la aguja indicadora a cero, moviendo la perilla que dice ADJ.
  4. Coloca el selector en el rango deseado.
  5. Coloca las puntas en los extremos de la resistencia que deseas medir.
  6. Efectúa la lectura en ohms en la escala correspondiente y multiplica el valor de la lectura por el factor marcado en la posición en que se colocó el selector.
  7. Mide varias resistencias, una por una, y con base en su valor haz conexiones de ellas en serie y en paralelo. Compara el valor medido en el multímetro con el valor calculado por ti, para ello aplica las fórmulas respectivas vistas en el fascículo.

MEDICIÓN DE VOLTAJES EN CORRIENTE DIRECTA

  1. Inserta los extremos de los cables de prueba en las terminales V-Ω-A y COM del multímetro.
  2. Coloca el selector en el rango deseado para medir DCV.
  3. Coloca las puntas de prueba en los polos de la pila a la cual le deseas medir el voltaje.
  4. Conecta dos o tres pilas en serie y luego en paralelo, en cada caso determina el voltaje con el multímetro.

  1. Inserta los extremos de los cables de prueba en las terminales V-Ω-A y COM del multímetro.
  2. Coloca el selector en el rango deseado para medir ACV.
  3. Coloca las puntas de prueba a una fuente de voltaje de corriente alterna (con las que cuente el laboratorio escolar) y haz la medición del voltaje.

HEWITT, Paul G. Conceptos de Física. Limusa, México, 1992. MOSQUEIRA, Salvador. Física General. Curso Completo. Patria, México, 1992. PÉREZ Montiel, Héctor. Física Experimental. Publicaciones Cultural, México, 1992. TIPPENS. Física. Conceptos y Aplicaciones. Mc. Graw – Hill, México, 1988. VELASCO Oyarzábal, Félix. Lecciones de Física. Compañía Editorial