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FÍSICA II


CAPÍTULO 1: PRESIÓN ATMOSFÉRICA7 9

PROPÓSITO

1.1 PRESIÓN

11

1.1.1 La elasticidad del aire111.1.2 Concepto de presión15

1.1.3 Cálculo de la presión atmosférica

191.1.4 Peso del aire y cambios de presión con la altura21

1.1.5 Presión absoluta y Presión manométrica

25

1.2 PROCESOS TERMODINÁMICOS27

1.2.1 Procesos isotérmicos27

1.2.2 Transformación isobárica30

1.2.3 Compresiones y expansiones adiabáticas33

1.2.4 Eficiencia de máquinas térmicas 36

RECAPITULACIÓN38 ACTIVIDADES INTEGRALES

39AUTOEVALUACIÓN 41

3

CAPÍTULO 2: HIDROSTÁTICA43 PROPÓSITO45

2.1 PRESIÓN EN FLUIDOS47

2.1.1 Principio de Pascal51

2.1.2 Aplicaciones 53

2.2 PRESIÓN HIDROSTÁTICA61

2.2.1 Densidad en Sólidos y Líquidos65

2.2.2 Principio de Arquímedes70

2.3 PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS73

2.3.1 Tensión Superficial73

2.3.2 Adhesión, Cohesión y Capilaridad75

2.4 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA EN FLUIDOS77

2.4.1 Gasto Volumétrico78

2.4.2 Viscosidad80

2.4.3 Principio de Bernoulli 81

RECAPITULACIÓN84 ACTIVIDADES INTEGRALES87 AUTOEVALUACIÓN 89

RECAPITULACIÓN GENERAL

91

ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN

92

AUTOEVALUACIÓN

95

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

98

4

Para este tercer fascículo de Física II, corresponde analizar la TRANSMISIÓN DE LA PRESIÓN Y ENERGÍA EN FLUIDOS, que se logra con el estudio de sus dos capítulos que lo conforman: Presión Atmosférica e Hidrostática.

En el Capítulo 1: Presión Atmosférica, se describen las características y propiedades del aire como son : la de ser susceptible de expandirse y comprimirse, lo cual permite una serie de formas que van desde bombear correctamente a los neumáticos de un coche, hasta encontrar la presión atmosférica que no afecte a personas con problemas cardiovasculares. También influye en el punto de ebullición de un mismo líquido que varía a distintas altitudes para diseñar termómetros de gas a fin de medir bajas temperaturas.

Para el mismo capítulo se analizan, los procesos termodinámicos en fenómenos naturales y en dispositivos experimentales en los que se aplica la teoría cinéticomolecular.

Los conceptos de presión y de temperatura absoluta a que llegamos con el estudio del comportamiento del aire y de gases, como el vapor del agua, nos permitirá describir el funcionamiento de la máquina térmica que tiene una infinidad de usos en la vida humana y se manifiesta plenamente en el motor de combustión interna que transforma energía química en energía de movimiento de coches, locomotoras, barcos, etc; así como en una termoeléctrica, entre otros usos.

En el segundo capítulo se analiza la hidrostática, sus variables y principios que la caracterizan, como son el de Pascal y el de Arquímedes.

El principio de Pascal tiene aplicaciones muy importantes como son las máquinas hidráulicas, que funcionan como “multiplicadoras de fuerzas” ejemplos de éstas son la prensa hidráulica, el gato hidráulico y los frenos de los automóviles.

El principio de Arquímedes, el cual dice que todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado, tiene aplicaciones en la flotación de objetos, como barcos, salvavidas, densímetros, flotadores de estanques, etcétera.

5

Asimismo analizaremos las propiedades de los líquidos, su velocidad, su posición, flujo y gasto, para comprender cómo es la conservación de la energía en los líquidos y sus aplicaciones, que se da en puertos, presas, cascos de barcos, hélices, tuberías y ductos en general.

Por tanto, es importante que te adentres en el estudio de estos dos capítulos y, para su mejor comprensión, es indispensable que realices las actividades que se te presentan a lo largo del contenido, con lo que podrás cumplir el objetivo de este fascículo el cuales explicar la transmisión de energía y presión en fluidos así como los procesostermodinámicos en fenómenos naturales y experimentales, para interpretar a losfenómenos del entorno, y poder controlar algunas situaciones que involucran a losfluidos en reposo y movimiento en la vida cotidiana.

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PRESIÓN ATMOSFÉRICA

1.1 PRESIÓN

1.1.1 La elasticidad del aire

1.1.2 Concepto de presión

1.1.3 Cálculo de la presión atmosférica

1.1.4 Peso del aire y cambios de presión con la altura

1.1.5 Presión absoluta y presión manométrica

1.2 PROCESOS TERMODINÁMICOS

1.2.1 Procesos isotérmicos

1.2.2 Transformación isobárica

1.2.3 Compresiones y expansiones adiabáticas

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Antes de iniciar este capítulo es necesario que organices tu estudio en función de los objetivos que persigue para lo cual te invitamos a considerar las siguientes preguntas:

¿Qué voy a aprender?

Describir los efectos de la elasticidad del aire. Medir el valor de la presión atmosférica (en K Pa) Relacionar presión, volumen y temperatura de una masa de aire. Identificar los procesos termodinámicos.

¿Cómo lo voy a lograr?

Por medio de actividades experimentales en las que se manifieste la compresibilidad de aire Interpretando y manipulando las variables de un gas a partir del modelo cinético molecular.

¿Para qué me va a servir?

Para comprender que la presión se debe a empujones de moléculas que chocan, relacionando el peso del aire con los cambios de presión y con la altura.

Entender cómo funciona un altímetro y comprender el origen del -273

o cero Kelvin de la escala absoluta de temperatura.

Ampliar información sobre el funcionamiento de máquinas térmicas que trabajan cíclicamente.

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CAPÍTULO 1. PRESIÓN ATMOSFÉRICA

1.1. PRESIÓN

1.1.1 LA ELASTICIDAD DEL AIRE

El aire es un gas incoloro, que frecuentemente pasa inadvertido para nosotros, a pesar de llenar el espacio más recóndito e inaccesible a nuestra capacidad física y visual. Nos acordamos de su existencia solamente cuando tenemos calor y lo abanicamos para refrescarnos o cuando sopla y nos hace estremecer de frío; pero ¿te has puesto a pensar que propiedades tiene?.

Una manera de atrapar el aire y estudiar sus propiedades como gas es con la ayuda de un globo o de una jeringa. ¿Has tratado alguna vez de inflar un globo sin soplarle?. Experimentemos: en un recipiente tapado con un corcho colocamos dos tubos y un globo como se muestra en la figura 1.

11

Extrae el aire del recipiente haciendo succión por el popote que no tiene globo ¿Qué le pasa al globo?___________________________________________________________

Inmediatamente tapa el popote por donde extrajiste el aire. ¿Se modifica el volumen del globo?

Mientras mantienes tapado el popote sin globo, trata de inflarlo. ¿Cómo te explicas el comportamiento del globo? _________________________________________________

En tu casa sella una jeringa por la parte donde se acopla la aguja, desprende la aguja de la parte de plástico donde viene empotrada calentándola hasta que se ablande, extiende el plástico hasta que selle, de tal manera que lo puedas quitar y poner en la jeringa, como se muestra en la figura 2.

12

Con la jeringa sin sello pon el émbolo a la mitad de su recorrido, coloca el sello, empújalo para comprimir el aire encerrado y déjalo en esa posición para mostrar la elasticidad del aire (figura 3a). En cierto sentido parece que hubiera un resorte dentro de la jeringa. Repite la operación, pero ahora extrayendo el émbolo. (figura 3b).

¿Qué observas?.

¿Cómo puedes explicar el comportamiento del aire?

Ante una compresión o una expansión el aire tiende a mantener su estado original. ¿Qué esperarías si la jeringa no estuviera sellada?

Sigamos experimentando: seguramente te has enfrentado al hecho de vaciar el líquido de un recipiente que solamente tiene un orificio, por ejemplo una lata de leche, una lata de aceite para motor de coche, etc.

Para recordar los efectos de estas acciones haz lo siguiente: consigue un cilindro de plástico con popote integrado y llénalo de refresco o agua; con el vaso en posición vertical, mientras la válvula permanece tapada, intenta tomar el contenido. ¿Qué dificultades encuentras para realizarlo?. Ahora destapa la válvula e inténtalo nuevamente, ¿qué resultados obtienes?, ¿qué papel juega la válvula en el succionamiento de un líquido en su recipiente cerrado?.

13

En el caso de las latas de leche o de aceite siempre es necesario hacer dos perforaciones en la tapa para que la salida del líquido sea continua. ¿Por qué crees que sea necesario?___________________________________________________________

Tomando en cuenta los sistemas globo-jeringa-cilindro manejados en los experimentos anteriores, ¿qué pasa con elcomportamiento de las moléculas de aire?.

Al provocar por algún mecanismo variación en el volumen de un gas, se está afectando el número de choques de las moléculas sobre las paredes del recipiente que las contiene; aun cuando las moléculas conservan su velocidad (suponemos que la temperatura no está cambiando) al reducirse el volumen tardan menos tiempo en rebotar de una pared a otra y eso hace que aumente el número de choques en un tiempo determinado (presión de un gas figura 4).

a) Si se duplica la presión sobre una cantidad dada de gas encerrado, su volumen se reduce a la mitad; b) Sin embargo, si duplicamos el número de partículas de gas y la presión sobre el mismo, el volumen no variará.

En el caso del cilindro, podemos decir que mientras no absorbes el líquido, la presión que ejerce la atmósfera sobre él es la misma, tanto a través de la válvula como a través del popote, lo que sucede es que al absorber haces disminuir la presión a que está sometido el líquido a través del popote y es empujado hacia arriba por la presión a través de la válvula.

14

1.1.2 CONCEPTO DE PRESIÓN

Con seguridad has notado el efecto de la presión en algunas acciones como la huella que dejan tus zapatos en un terreno blando; la facilidad de cortar con un cuchillo afilado,

o el hundimiento de un colchón, entre otras. Si te pones de pie sobre el colchón de tu cama en vez de acostarte verás que se hunde más. En ambos casos estás ejerciendo la misma fuerza sobre el colchón (tu peso); sin embargo, ¿qué variables estás empleando al erguirte en vez de acostarte?. Cuando te pones de pie ejerces una mayor presión. El hundimiento está en relación con la presión ejercida (figura 5).

Coloca un ladrillo en forma horizontal sobre una esponja suave, de tal manera que se apoye en la cara de mayor área (figura 6 a). Observa el hundimiento. A un lado de la esponja coloca dos ladrillos, uno encima del otro, y en la misma posición anterior (6 b), y por último tres ladrillos más también, encimados (6 c).

15

¿Qué relación mantienen la fuerza aplicada y el hundimiento? _____________________ ¿Qué variable se mantiene constante? _______________________________________

Vuelve a colocar los ladrillos sobre la esponja, pero ahora verticalmente (cara B) figura 7 (a, b y c). Observa el hundimiento que provocan los tres.

Compara los hundimientos en 6a y 7a, 6b y 7b, 6c y 7c. ¿Qué relación mantienen el área de contacto y los hundimientos, si la fuerza se mantiene constante?

De las experiencias anteriores podemos concluir que el hundimiento o la deformación del colchón es indicador de la presión que ejercen unos cuerpos sobre otros.

¿Cómo podrías ejercer presiones iguales (provocar hundimientos iguales) usando fuerzas (pesos) diferentes?.

Un modo de lograrlo es el siguiente: considera que tienes ladrillos como se muestran en la figura 8 y al ponerlos sobre la misma esponja se observa que se produce el mismo hundimiento en estos dos casos:

16

¿En qué caso se ejerce más fuerza (peso)? ___________________________________ ¿Qué diferencias existen en el área en ambos casos? ___________________________ ¿Cómo es el hundimiento (presión) ejercido sobre la esponja en a) y en b) ? ________

______________________________________________________________________

Podemos definir entonces que:

Presión es la fuerza que en forma perpendicular a una superficie, se distribuyesobre su área.

Matemáticamente se expresa así:

F

P

A

donde P = presión en N / m2y se mide en pascales (Pa) F = fuerza perpendicular a la superficie en newtons (N) 2)

A = área o superficie sobre la que actúa la fuerza en metros cuadrados (m

ACTIVIDAD

Realiza las siguientes actividades:

a) Ahora con un flexómetro mide el “”” ,, , de un ladrillo.

123

” ______m

1 ” ________m

2 ” ________m

3

b) Calcula las áreas de las caras A y B del mismo ladrillo:

A “”x _______ m2

1 23

A “”x _______ m2

2 12

c) Con el dinamómetro pesa el ladrillo: W1 =___________

17

F

d) Con los datos anteriores y usando la fórmula P , llena la siguiente

A

tabla.(Apóyate en las figuras 6 y 7 ).

CARA A CARA B
EVENTO No. de ladrillos F1 A1 P1 F2 A2 P2
a 1
b 2
c 3

Preguntas

  1. ¿Cómo son las presiones (P1 y P2) para el evento a ? _________________________
  2. ¿Y para el evento b ? ___________________________________________________
  3. ¿Y para el c ? _________________________________________________________

2

e) Como la unidad para medir la presión en el Sistema Internacional es N/ m = Pascal ( Pa ).

2

Si el peso del ladrillo es de 20 N y el área de contacto de 1 d m =0.01 m2 , ¿cuál es el valor de la presión en (Pa) que el ladrillo ejerce sobre la esponja?.

f) Sin embargo, como esta unidad es muy pequeña utilizaremos el kilopascal: 1 Kpa = 1000 Pa. ¿Cuántos KPa de presión ejerce el ladrillo sobre la esponja?.

g) Una placa cuadrada de acero con 1000 N (aproximadamente 100 kg de masa) está

de 1000 N / m2 = 1000 Pa = 1 KPa. Si la placa y la esponja de abajo se dividen entre

100 x 100 cuadritos, cada cuadrito será de 1 cm2 . ¿Cuál será la presión que es

ejercida sobre cada cm2?.

18

1.1.3 CÁLCULO DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA

Con las jeringas que usaste anteriormente realiza la siguiente actividad: retira el sello, y expulsa el aire; una vez “selladas” trata de extraer el émbolo nuevamente; notarás que se requiere ejercer una fuerza mayor en el caso del émbolo de mayor área. ¿Cómo explicas eso, suponiendo que el aire del exterior ejerce la misma presión en ambos casos?.

Considera lo siguiente : Pancho Pineda, del Plantel 20 del Colegio de Bachilleres, midió

el valor de la fuerza necesaria para extraer el émbolo de área de 1.6 cm2 de una jeringa a la que previamente se le ha expelido el aire y sellado la salida (figura 10).

Área del émbolo = 1.6 cm2 = 0.00016 m2

Con un dinamómetro se jala el émbolo, necesitando aplicar una fuerza de 13 N. Entonces el valor de la presión que ejerce la atmósfera sobre el émbolo sería:

13N 13N N81 000 81 000 Pa 81 KPa

2 22

1.6 cm 0.00016m m

Pancho midió después la fuerza que se requería para mover continuamente el pistón cuando había retirado el sello y encontró que era aproximadamente de 0.5 N, lo cual corresponde a la fricción cinética entre la cabeza del émbolo y las paredes de la jeringa. ¿Por qué? ¿Cómo debería usar este resultado para mejorar el valor que obtuvo para la presión atmosférica?.

Respuesta : Suponer que si no hubiera fricción habría necesitado ejercer una fuerza de 13 – 0.5 = 12.5 N para extraer el émbolo cuando el sello estaba colocado y así calcular el valor de la presión atmosférica.

12.5 N N

P atmosférica = 78 000 78 KPa

22

0 00016 . m m

19

Para medir el valor de presión atmosférica realiza un experimento similar al de Pancho : toma una jeringa, extráele todo el aire y séllala, jala el émbolo con un dinamómetro hasta lograr que se mueva lenta pero continuamente con una velocidad constante. Midiendo el valor de la fuerza empleada y conociendo el área seccional del émbolo se calcula la presión con la cual el aire empuja al émbolo, lo cual corresponde a la presión atmosférica (figura 11).

Para mejorar el control sobre el experimento te sugerimos perforar el émbolo de la jeringa y pasar un hilo resistente a través de él ¿La fuerza requerida dependerá de la posición de la jeringa?_____________________________________________________

20

Para una mejor estimación de la fuerza que ejerce el aire sobre el émbolo será necesario hacer una corrección tomando en cuenta la fricción cinética entre el émbolo y la jeringa. ¿Cuál es el valor de la presión que obtuviste?._________________________

¿Qué otros valores se obtienen para diferentes jeringas?_________________________

Al nivel del mar, la presión atmosférica resultó ser de 100 KPa aproximadamente y en la Ciudad de México (2.2 km de altitud) el valor que se obtiene, cuando se controlan las variables experimentales, es, aproximadamente, de 78 KPa. ¿Cuál es el valor que obtuviste?

1.1. 4 PESO DEL AIRE Y CAMBIOS DE PRESIÓN CON LA ALTURA

Realiza en tu casa el siguiente experimento: consigue una botella de plástico suave que pueda cerrarse herméticamente. Con la botella abierta y con un poco de agua caliente sumérgela en baño María (en agua hirviendo ) figura 13.

Notarás que aun cuando el agua no hierve dentro de la botella (¿por qué?) sí se va evaporando (¿por qué?). Al cabo de unos minutos, cierra herméticamente la botella y entonces sumérgela en agua fría. ¿Qué ocurre? ________________________________

¿Cómo lo explicas? _______________________________________________________

El vapor de agua expulsó al aire que inicialmente llenaba la botella. Al enfriarse, se condensa logrando así, hacer “vacío”. Este proceso es utilizado en la fabricación de embutidos.

21

Para pesar el aire, ahora repite en el laboratorio la experiencia anterior, pero con un frasco de vidrio de café soluble de aproximadamente un cuarto de litro.

Al sumergirlo en agua notarás que no le sucedió como a la botella de plástico (antes de sumergirla en agua fría espera que se enfríe un poco para evitar que se estrelle). Ahora seca perfectamente el frasco de vidrio, el cual debe de estar herméticamente cerrado, y espera unos minutos para asegurarte que se ha evaporado toda el agua que escapó del frasco al momento de cerrarlo.

Ahora mide cuidadosamente la masa del frasco en una balanza que tenga precisión de

0.01 g (centésima de gramo). Enseguida abre el frasco. ¿Escuchaste un chasquido? .

¿crees que se debió a la salida o a la entrada de aire al frasco? ____________________

¿cómo lo explicas?_______________________________________________________

Mide nuevamente la masa del frasco (no olvides incluir la tapa). ¿Notaste si cambió?________________________________________________________________

¿aumentó o disminuyó? ___________________________________________________

¿Cuál sería el valor de la masa de aire que ocupó el espacio “vacío” del frasco?

.

En la Ciudad de México la masa de 1 litro de aire bajo la presión atmosférica es aproximadamente de 1 g. ¿El valor que obtuviste en la actividad anterior corresponde a este último?. ____________________________________________________________

Si la discrepancia es grande, ¿a qué podría deberse? ____________________________

Imagínate un cubo de diez centímetros de lado que sólo contiene aire en su interior. En la Ciudad de México el aire que ocupa dicho volumen, en condiciones normales, tiene una masa aproximadamente de un gramo (0.001 kg); por lo tanto, su peso es aproximadamente de 0.01 N. ¿Por qué?.

Lo anterior implica que si tuviéramos un dinamómetro sensible notaríamos que al entrar el aire al cubo (figura 14), inicialmente vacío, su peso aumentaría en 0.01 N.

22

Si se toma en cuenta que el área de cada cara es de 0.01 m2 (ya que 0.1 m x 0.1 m =

001 N

.

0.01m2), entonces la diferencia de presión será de 1Pa. 001 m2

.

En forma similar, si en vez del cubo tuviéramos un recipiente en forma de prisma cuadrangular de 1m de altura, entonces la presión en la parte inferior sería de 10 Pa mayor que en la superior, y si el prisma fuera de 1 km de alto (quizá no sea factible hacer el experimento, pero puedes imaginártelo), la diferencia sería de 10 Pa x 1 000 = 10 KPa.

Finalmente, si el prisma fuera de 2.2 km de altura la diferencia de presiones entre las tapas inferior y superior sería de 22 KPa. Si suponemos que la base de dicho prisma está a nivel del mar, la tapa superior estaría a la altura de la Ciudad de México (figura 15).

23

Los datos experimentales nos dan precisamente esa diferencia, ya que la presión atmosférica a nivel del mar es de 100 KPa, mientras que para la Ciudad de México es de 78 KPa, existiendo una diferencia de 22 KPa entre ambos puntos.

¿Por qué si se calibra el aire de los neumáticos de un coche en Veracruz, cuando éste llega a la Ciudad de México el manómetro marca una presión mayor?.

Con el razonamiento anterior podría concluirse que a 10 km de altura sobre el nivel del mar la presión valdría cero, esto significará que allí termina la atmósfera; sin embargo, el cálculo que se hizo antes sólo es aproximado, ya que se ha encontrado que la relación del valor de la presión atmosférica con la altura sobre el nivel del mar es como se muestra en la figura 16.

El altímetro

Una propiedad fácilmente mensurable, relacionada de modo directo con la altura, es la presión del aire. La base de un altímetro de avión (figura 17) es un tambor o cápsula flexible donde se ha hecho el vacío. Los cambios en la presión del aire mueven la pared del tambor hacia dentro o hacia afuera. El brazo sensor que registra estos desplazamientos está ligado a las agujas indicadoras a través de una serie de engranes. La escala ha sido calibrada para leer los niveles de altitud correspondientes a las variaciones de presión del aire.

Figura 17

24

1.1.5 PRESIÓN ABSOLUTA Y PRESIÓN MANOMÉTRICA

La presión absoluta es aquella que considera la presión del manómetro más la atmosférica, ya que la manométrica es la diferencia del gas encerrado y la presión exterior (presión atmosférica). Un dispositivo común para medir la presión manométrica es el manómetro de tubo abierto (figura 18).

Presión absoluta = presión manométrica + presión atmosférica

El manómetro consiste en un tubo en U que contiene mercurio; cuando ambos extremos del tubo están abiertos, el mercurio busca su propio nivel, debido a la presión atmosférica. Cuando uno de los extremos se conecta a una cámara presurizada, el mercurio se elevará en el extremo abierto hasta que las presiones se igualan. La diferencia entre los dos niveles del mercurio conforma una medida de la presión manométrica, es decir, la diferencia entre la presión absoluta en la cámara y la presión atmosférica en el extremo abierto. Es tan común el empleo del mercurio en trabajos de laboratorio que las presiones atmosféricas se expresan con frecuencia en centímetros de mercurio o, bien, en pulgadas de mercurio. Como se verá con más detalle en el siguiente

fascículo, 1 cm3 de mercurio pesa 0.133 N, por lo tanto, por cada centímetro de altura de una columna de mercurio la presión ejercida en el fondo de la columna es de

0133 N . 0133 N

. 1330 Pa 133 KPa

2 2. .

1 cm0000 m

. 1

Existen varios tipos de manómetros; por ejemplo, cuando se “infla una llanta”, la presión se calibra con un medidor que nos da la presión manómetrica, mientras que para obtener la presión absoluta de esa lectura habría que agregar la presión atmosférica.

25

Decimos que el aire, como fluido que es, tiene la facilidad de expandirse y comprimirse, adaptando la forma del recipiente que lo contiene, propiedad que se llama elasticidad.

Como ya sabrás, el aire es una mezcla de elementos (gases, impurezas, etc) que son materia y por ello tienen masa, por lo que la Tierra ejerce sobre ellos una fuerza.

Presión es la fuerza que en forma perpendicular a una superficie se distribuye sobre su área. Matemáticamente se expresa:

F

P

A

Y aplicada a las actividades experimentales que realizaste con las jeringas nos indica que :

-A mayor fuerza aplicada, mayor será la presión para una misma área, y

– A mayor área sobre la cual actúa una fuerza, menor será la presión.

Por tanto: La fuerza es directamente proporcional a la presión, y ésta es inversamente proporcional al área.

Presión atmosférica. Es la capa de aire que envuelve a la Tierra, y como el aire tiene peso, ejerce una presión sobre todos los cuerpos que están en contacto con él.

N

Al nivel del mar tiene su máximo valor que es de 760 mm de Hg, equivalente a 1033

.2

cm

ó 100 KPa aproximadamente. En la Ciudad de México su valor es menor debido a que tiene una altitud de 2240 m

Kg

sobre el nivel del mar, y es de 586 mm de Hg equivalente a 0797 o sea 78 KPa

.2

cm

aproximadamente.

26

1.2 PROCESOS TERMODINÁMICOS

1.2.1 PROCESOS ISOTÉRMICOS

He aquí otra vez a Pancho, el estudiante del Plantel 20, con el siguiente experimento para obtener la relación entre la presión absoluta del aire encerrado en una jeringa y el

volumen ocupado por el mismo, (la jeringa tiene un volumen de 12 cm3 ). Una vez montado el dispositivo como muestra la figura 19 a, consiguió un ladrillo que, al colocarlo sobre el émbolo, el volumen de aire se redujo a la mitad del inicial (figura 19 b). (Tuvo cuidado de mover hacia arriba y hacia abajo el émbolo para cerciorarse que regresaba a la misma posición en ambos casos).

a) b)

También calculó que la presión que el ladrillo ejercía sobre el émbolo era de 78 Kpa. Si el área de la jeringa era de 1.6 cm2, ¿cuál era el peso del ladrillo?. Después agregó sobre el émbolo otro ladrillo igual al anterior (figura 20). ¿A cuánto crees que se redujo el volumen del aire? . Pancho observó que se redujo a 4 cm3 y anotó sus datos en una

tabla.

27

Volumen Presión Volumen Presión PV
Vc( m3) P (KPa) Vc( m3) P (KPa)
12 6 4 78 (la atmósfera) 78 +78 (P. atmosférica + ladrillo) 78 + 78+ 78+ (P. atmosférica + 2 ladrillos) 12 6 4 78 156 234 936 ( ) ( )

Calculando los productos PV, podrías darte cuenta que en todos los casos se obtiene el mismo valor. Es decir, que cuando la presión inicial se duplica, el volumen inicial se reduce a la mitad, y cuando la presión se triplica, el volumen inicial se reduce a una tercera parte. Éste es un ejemplo de magnitudes inversamente proporcionales ( se acostumbra escribirlo como PD 1/ V.

Si Pancho agregara un tercer ladrillo, ¿qué volumen esperarías que ocupara el aire encerrado? (en el supuesto de que no lograra escapar de la jeringa) . _______________

Consigue una jeringa con poca fricción y realiza el mismo experimento que el de Pancho. Puesto que el volumen de tu jeringa posiblemente sea distinto,

¿Qué diferencias o discrepancias hay entre tus resultados y los de Pancho?________________________________________________________________

¿Cómo explicarías esas discrepancias?_______________________________________

¿Cómo podemos explicar el hecho experimental de que la presión de un gas varía inversamente con su volumen?

28

Si la materia sólida está compuesta de diminutas partículas y la materia se conserva, entonces los gases que provienen de los sólidos deben de estar compuestos por las mismas partículas; aunque su densidad sea pequeña, los gases encerrados ocupan espacio; así, parece razonable suponer que las partículas gaseosas ocupan espacio porque están en movimiento.

Imagina que el aire atrapado en un recipiente consta de un número determinado de partículas que se mueven a determinada velocidad, la presión es causada por las colisiones de esas partículas con las paredes del recipiente.

Ahora bien, si el volumen se reduce a la mitad, el mismo número de partículas sigue todavía moviéndose a la misma velocidad, pero chocan con las paredes con una frecuencia dos veces mayor, ya que ahora tienen la mitad del volumen para moverse. Así nuestro modelo predice que la presión de un gas encerrado debe estar en razón inversa a su volumen.

Del modelo de un gas se deduce que si el número de partículas (la concentración) se duplica en su volumen fijo, la presión será doble.

Como te habrás dado cuenta, el producto presión por volumen es constante: PV = constante, en otras palabras, PV=P1V1; a esto se le conoce con el nombre de la Ley de Boyle, la cual dice:

“Si la temperatura (T) de cierta masa gaseosa, se mantiene constante, el volumen

(V) de dicho gas será inversamente proporcional a la presión (P) ejercida sobre él. PV = constante (si T = constante) ”

Podemos decir entonces que un proceso es isotérmico cuando un gas ha sidosometido a una transformación en la cual su temperatura se mantuvo constante(de ahí su etimología griega: isos = igual, y thermos = temperatura), así como su masa.

Así que, presión y volumen son las dos variables que sí sufren cambios en este tipo de transformación.

29

1.2.2 TRANSFORMACIÓN ISOBÁRICA

Otra manera de aumentar la presión de un gas, además de comprimirlo, es incrementar su temperatura, manteniendo el volumen constante. ¿Has observado el funcionamiento de una olla de presión (express) ?, ¿qué función tiene la válvula?, ¿qué relación existe entre la temperatura y la presión de la olla?.

Mide la presión de aire en los neumáticos del coche de tu familia o de un amigo en una mañana antes de que el coche comience a rodar. Al hacer un viaje por carretera, o a través de la ciudad, vuelve a medir la presión de los neumáticos. ¿Encuentras la diferencia?, ¿al palpar los neumáticos encuentras diferencias de temperatura?, ¿qué relación hay entre temperatura y presión?.

LECTURA *

Gases y moléculas.

Dos de las propiedades más características de los gases son: 1) que se comprimen fácilmente en comparación con los sólidos y los líquidos, 2) que al aumentar la temperatura de un gas, cuya presión permanece constante, se incrementa su volumen. Pero esta propiedad, tal y como las acabamos de enunciar, son sólo cualitativas. Realizando dos experimentos podemos hallar la relación cuantitativa entre la presión y el volumen de un gas al mantenerlo a temperatura constante y la existente entre la temperatura y el volumen de un gas mantenido a presión constante.

Puede hallarse la relación entre el volumen y la temperatura de un gas llenando el tubo de ensayo con gases diferentes y midiendo la elevación del pistón cuando cada gas se calienta sucesivamente a través del mismo intervalo de temperaturas.

* HABER SHAIM et al.: Física PSSC. . Reverté, 1975. pp. 428-432

30

La figura 21 muestra un tubo de ensayo dentro de un baño de agua que puede calentarse a cualquier temperatura entre la ambiente y el punto de ebullición del agua, 100 °C. El tubo de ensayo contiene un pistón de madera, de modo que al elevarse la temperatura del gas en el tubo de ensayo, el gas puede expandirse sin cambiar la presión. El volumen del gas a temperaturas diferentes puede leerse en una escala sujeta al tubo de ensayo.

Utilizando este aparato hemos obtenido los datos indicados en la Tabla 1 para tres gases diferentes, mostrándose estos datos en la figura 22. Como puede verse, los puntos correspondientes de los tres gases caen sobre la misma recta. De hecho, cualquier gas a una presión no demasiado elevada, (cerca de su punto de condensación) se comportará del mismo modo.

Tabla 1

Aire Propano Dióxido de carbono
Temp. (°C) Volum. ( cm3 ) Temp. Volum. (°C) ( cm3 ) Temp. Volum. (°C) ( cm3 )
25,1 27,4 32,7 37,9 42,9 48,1 52,3 57,6 62,3 67,1 72,5 64,2 65,0 65,4 66,6 67,4 69,0 69,8 70,7 71,4 73,0 74,2 25,1 64,2 30,1 64,6 35,3 65,8 40,2 67,0 45,1 68,2 50,0 69,0 54,9 70,2 60,2 71,4 65,0 72,6 70,0 73,4 – 25,1 64,2 30,3 65,4 35,0 66,2 40,1 67,0 45,0 68,2 50,1 69,4 54,8 70,2 59,9 71,4 64,5 72,4 —

Para hallar la relación entre la temperatura y el volumen observemos en primer lugar que a 0 °C el volumen no es nulo. En otras palabras, el volumen no es directamente proporcional a la temperatura Celsius, pero como el gráfico es una recta, existirá una relación lineal entre el volumen y la temperatura. En la figura 23 hemos vuelto a dibujar la figura 22 incluyendo el volumen cero. Como puede verse, extrapolando la recta hasta volumen cero se obtiene una temperatura de -273 °C. Así pues, si sustituimosnuestra escala de temperaturas por aquella cuyo cero está a -273 °C, tendremos una proporción directa entre el volumen y la temperatura (figura 24)2 .

Se prolonga la recta hasta el volumen cero en la figura 23 para hallar una escala de temperatura que nos de una proporción directa entre el volumen y la temperatura. Sin embargo, aunque sabemos que esta proporción directa es válida en el margen de temperaturas que hemos utilizado al realizar el experimento, no es lógico que siga cumpliéndose cerca del volumen cero, pues la temperatura cercana a este volumen será, en la mayoría de los casos, bastante inferior a la temperatura de condensación del gas a líquido, en donde su volumen cambia sólo ligeramente, incluso con cambios muy grandes de temperatura.

31

Desplazando el origen de nuestra escala de temperaturas a -273 °C tendremos lo que se denomina escala Kelvin de temperaturas: T (en K) = t (en °C) + 273.

Figura 24. Gráfica de los datos de la Tabla 1 representados mediante la escala Kelvin de temperaturas.

32

Las gráficas que vimos representan ejemplos de transformación isobárica en la que el volumen del gas varía con la temperatura, mientras se mantiene constante la presión. De ahí su etimología griega (ISOS = igual, baros = presión).

Podemos concluir que el volumen de determinada masa de gas, cuando la presión es constante, varía linealmente con su temperatura ordinaria (°C).

Y como vemos en el punto en el cual V =0, corresponde a la temperatura T = -273 °C. Esta temperatura se denomina cero absoluto y se considera como punto de origen de la escala Kelvin.

Podemos entonces afirmar que, en una transformación isobárica:

El volumen V de determinada masa gaseosa, mantenida a presión constante, es directamente proporcional a su temperatura absoluta T,

V

o sea constante ( si p = constante)

T

1.2.3 COMPRESIONES Y EXPANSIONES ADIABÁTICAS

Nuestra experiencia nos enseña que cuando nos servimos café en un vaso de unicel podemos asirlo sin miedo a quemarnos, no así con un vaso metálico. El unicel se aproxima al concepto de pared adiabática (aislante del calor), mientras que el metal se aproxima al de pared diatérmica ( o buena conductora). En realidad todos los materiales conducen calor, o sea, transmiten energía cuando se mantiene una diferencia de temperaturas en ambos lados de la pared, pero unos lo hacen más lentamente que otros. Si colocamos un vaso de café caliente dentro de una cubeta de agua fría, o simplemente lo asentamos sobre la mesa, el café acabará adquiriendo la temperatura del ambiente, pero lo hará mucho más rápidamente si el vaso es metálico.

Por otra parte, si el vaso de unicel lo dejamos expuesto al medio ambiente durante una hora y el vaso metálico sólo unos segundos, entonces seguramente bajará más la temperatura del café en el vaso de unicel que en el vaso metálico.

Un proceso es adiabático cuando el sistema no intercambia energía en forma decalor (Q) con el medio que lo rodea.

Cuando ocurre una explosión dentro de un cilindro de motor de gasolina (o diesel), en milésimas de segundo, mientras el émbolo recorre “la carrera de potencia”, el calor que alcanza a ser transmitido a través de las paredes del cilindro es muy poco, a pesar de que al ocurrir la explosión hay un aumento de temperatura en los gases dentro de él (figura 25).

33

Así, el enfriamiento de los gases se debe a que realizan trabajo al mover el pistón y ese enfriamiento es mayor que el calor que puedan transmitir a las paredes del metal.

En otras palabras, al tener en cuenta el modelo cinético molecular suele hablarse de que el trabajo corresponde a la energía transmitida en forma ordenada y el calor corresponde a la energía transmitida en forma desordenada.

Cuando las moléculas chocan con la pared que va retrocediendo ante el impacto de ellas, éstas rebotan con mayor velocidad y, por lo tanto, con menor energía de movimiento (energía cinética), lo cual trae consigo un enfriamiento del gas.

Ahora bien, cuando las moléculas chocan con las paredes inmóviles, el gas no realiza trabajo, pero sus moléculas pueden transmitir energía a las moléculas que forman el envase que las contiene, dando por resultado que el gas se enfríe y el envase (y a continuación, los alrededores del envase) se caliente. En este caso se dice que la transmisión de energía se da en forma de calor.

34

Para provocar la explosión de la mezcla de aire y aceite diesel en los motores diesel, que no tienen bujías como los de gasolina, antes que nada el aire se comprime violentamente para elevar su temperatura. Desde el punto de vista del modelo cinético molecular, cuando las moléculas chocan con una pared que viene hacia ellas, aumentan su velocidad al rebotar, incrementando con ello su energía cinética, lo que se reflejará como un aumento de temperatura del gas. Esto ocurriría aún si el movimiento del pistón fuera lento; sin embargo, en este último caso (como ocurre al verificar la Ley de Boyle en el laboratorio comprimiendo con pesas el aire dentro de una jeringa) no se aprecia el aumento de temperatura del gas ya que éste “tiene tiempo” de transmitir energía en forma de calor a las paredes del recipiente. Por eso en la práctica, cuando los procesos se hacen lentos la temperatura se mantiene constante y se habla de procesos isotérmicos.

LECTURA *

Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego

Las máquinas que no reciben su movimiento del calor, aquellas que tienen por motor la fuerza de los hombres o de los animales, una caída de agua, una corriente de aire, etc., pueden estudiarse hasta en sus más pequeños detalles mediante la teoría mecánica. Todos los casos están previstos, todos los movimientos imaginables están sometidos a principios generales sólidamente establecidos y aplicables a todas las circunstancias.Éste es el carácter de una teoría completa. Evidentemente para las máquinas de fuego falta una teoría semejante. No la poseeremos hasta que las leyes de la física se encuentren suficientemente extendidas y generalizadas para poder conocer de antemano todos los efectos del calor al actuar de una manera determinada sobre un cuerpo cualquiera.

La producción del movimiento en las máquinas de vapor está siempre acompañada de una circunstancia sobre la cual debemos fijar la atención. Esta circunstancia es el restablecimiento del equilibrio térmico, es decir, el paso del calor de un cuerpo cuya temperatura es más o menos alta a otro cuerpo en que es más baja. ¿Qué sucede, en efecto, en una máquina de vapor que se encuentre actualmente en actividad?. El calor desarrollado en el hogar por efecto de la combustión atraviesa las paredes de la caldera, da lugar al vapor y en cierto modo se incorpora a él. Éste, arrastrándole consigo, le lleva primero al cilindro, donde cumple un cierto servicio, y desde allí pasa al condensador donde se licua al ponerse en contacto con el agua fría que contiene. Por lo tanto, en último resultado, el agua fría del condensador se apodera del calor desarrollado por la combustión. Mediante el vapor se calienta, como si hubiera estado colocada directamente sobre el hogar. El vapor no desempeña aquí otro papel que el de transportar el calor: llena el mismo servicio que en la calefacción de los baños de vapor, con la sola diferencia de que en nuestro caso su movimiento se aprovecha.

*

* CARNOT, Sadi: Serie Ciencia y Tecnología. IPN, 1987. pp. 39-41.

35

En las operaciones que acabamos de describir se reconoce fácilmente el restablecimiento del equilibrio térmico, el paso de calor de un cuerpo más o menos caliente a un cuerpo frío. El primero de estos cuerpos es el aire quemado en el hogar y, el segundo, el agua de condensación. El restablecimiento del equilibrio térmico se hace entre ellos, si no completamente, por lo menos en parte: pues, de un lado, el aire quemado, después de haber cumplido su servicio, de haber rodeado la caldera, se escapa por la chimenea con una temperatura muy inferior a la que había adquirido por efecto de la combustión, y por otra parte, el agua del condensador, después de condensar al vapor se aleja de la máquina con una temperatura superior a la que tenía al entrar.

1.2.4 EFICIENCIA DE MÁQUINAS TÉRMICAS

Primera y segunda ley de la termodinámica

Con la quema de combustible, una máquina térmica, así como una termoeléctrica, funcionan esquemáticamente de la siguiente manera:

En la caldera de vapor de agua se sobrecalienta hasta una temperatura (por ejemplo 500 °C). Sabiendo que el combustible, (por ejemplo, carbón) se quema por hora, se puede calcular el poder calorífico del combustible ¿cuánta energía se transmite al vapor de agua cada hora? (por ejemplo, 1000 000 mJ por hora). En el ejemplo mencionado, de acuerdo con el principio de la conservación de la energía (primera ley de la termodinámica se formula de la siguiente manera: “De la energía en forma de calor Q, recibida por un sistema, parte de ella se emplea para aumentar la energía interna del sistema ‘‰, y otra en el trabajo W, que realiza el sistema), una vez que el vapor se ha enfriado al expandirse y realizar trabajo haciendo girar las turbinas, deberá ser condensado, para ello deberá transmitir calor a razón de 640 mil mJ cada hora, por ejemplo a 20 la temperatura del condensador.

1000 000 Energía disponible mJ / h

 para realizar trabajo: 360 000 mJ / hora

640 000 mJ / h

Condensador

La eficiencia de esta máquina será:

mJ

360 000

h

x 0 36 . 36%

mJ

1 000 000

h

36

De acuerdo con la ley de la termodinámica expresada por primera vez por el ingeniero Sadi Carnot en 1827, no es posible transformar toda la energía liberada al quemar el combustible en energía mecánica a través de una máquina que trabaje cíclicamente como en el caso de la termoeléctrica en cuestión.

La eficiencia de una máquina ideal (máquina de Carnot) que trabaje cíclicamente tiene la fórmula:

T condensador

E ideal =1 ,

T caldera

donde T es la temperatura absoluta o kelvin.

Regresando a nuestro ejemplo:

T cond = 20 + 273 = 293 K

T cald = 500 + 273 = 773 K

293

E ideal =1  1  . 62

0 38 . 62% 773

 

onoces la expresión:

KJ

Ei 4.2

m T

Kg C

q

donde 4.2 representa un valor aplicable sólo cuando se trabaja con agua; m (kg), la masa de la sustancia dada en kilogramos, y ‘T (°C), la diferencia entre la temperatura final y la temperatura inicial.

En el caso del recipiente metálico, suponiendo que la diferencia de temperaturas que experimentó fue ‘T = 27°C, y como su masa es de un kilogramo, entonces tenemos :

Ei ( ) (1al puedes repasar los temas y conceptos más relevantes de este capítulo.

 

38

 

A continuación te presentamos una serie de ejercicios que te servirán para que apliques los conocimientos que adquiriste en este capítulo.

    1. ¿Qué presión (en KPa) se necesita para ejercer sobre el émbolo de una jeringa, en cuyo interior se encuentra atrapado un volumen de 25 cm3 de aire, para comprimirlo a: ¿1/2 de su volumen original? ¿1/3 de su volumen original? ¿1/4 de su volumen original? ¿1/5 de su volumen original?
    2. ¿1/6 de su volumen original? (Ello en el supuesto de que la temperatura no cambia y el aire atrapado no se escapa.)
  1. Con los datos anteriores completa la siguiente tabla y elabora una gráfica.
  2. La presión manométrica correcta para un neumático es de 30 “libras” (PSI). ¿Cuál es el valor de esta presión en KPa?.
  3. ¿Cuál es la presión absoluta en KPa si el coche está en el Puerto de Veracruz?.
  4. ¿Cuánto esperarías que marcara el manómetro en la Ciudad de México si no ha entrado o salido aire del neumático y suponiendo que la temperatura fuera la misma?.
  5. ¿A cuánto equivalen 230 °C en la escala Kelvin?.
Volumen Presión PV
V (cm3) P (KPa)
1 25 78 1950
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6

39

40

Las siguientes respuestas son las que debiste dar a los ejercicios anteriores. Si son semejantes a las tuyas, felicidades, quiere decir que has comprendido muy bien los temas; pero si no es así, no te preocupes, ubica donde estuvo el error y repasa los contenidos correspondientes.

3

  1. Si atrapamos un volumen de 25 cm de aire en una jeringa, sellando el orificio de salida, debemos suponer que la presión ejercida sobre el émbolo en ese momento es de 78 KPa, que es la presión atmosférica si agregamos un peso de 78 KPa sobre el émbolo; es decir, si duplicamos presión, el volumen disminuirá a la mitad, pues, recuerda, la relación entre presión y volumen del aire encerrado es una relación inversamente proporcional.
    1. Debes tomar en consideración que para todos los casos debe darte un resultado de
    2. PV = 1950 KPa/ cm3 .
  2. Considera que 1 PSI = 6.7 Kpa.
  3. La presión absoluta es la suma de la presión manométrica y la atmosférica. Considera que en Veracruz la presión atmosférica es de 100 KPa aproximadamente.
  4. Si a una presión atmosférica de 100 KPa el manómetro marca 30 PSI a, 78 KPa de presión atmosférica (Ciudad de México) marcaría 23.4 PSI; tus respuestas debes anotarlas en KPa.

6.¿A cuánto equivalen 230 °C en la escala Kelvin?.

T (K) = 230°C + 273 = 503

503 K

41

 

HIDROSTÁTICA

2.1 PRESIÓN EN FLUIDOS

2.1.1 Principio de Pascal

2.1.2 Aplicaciones

2.2 PRESIÓN HIDROSTÁTICA

2.2.1 Densidad en Sólidos y Líquidos

2.2.2 Principio de Arquímedes

2.3 PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS

2.3.1 Tensión Superficial

2.3.2 Adhesión, Cohesión y Capilaridad

2.4 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA EN FLUIDOS

2.4.1 Gasto Volumétrico

2.4.2 Viscosidad

2.4.3 Principio de Bernoulli

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El siguiente mapa conceptual te ubica en forma general sobre los conocimientos que vas a adquirir en este capítulo, así como las formas y utilidad para lograrlos.

 

45

CAPÍTULO 2. HIDROSTÁTICA

2.1 PRESIÓN EN FLUIDOS

En el capítulo anterior realizaste algunas actividades relacionadas con el aire, y con ellas se comprobó que “ante una expansión o una compresión el aire tiende a mantener su estado original”, es decir, que el aire es elástico y susceptible de ser comprimido. Un gas comprimido, como el aire de la jeringa, siempre empujará hacia afuera en todas direcciones, creando así una condición de presión, la cual será más grande entre más se comprima el aire almacenado.

 

Figura 27. Los buzos respiran aire comprimido. Si el aire de los tanques no estuviera comprimido, llenaría 900 de ellos.

47

 

Para ilustrar mejor el comportamiento del aire cuando se somete a una presión determinada, introduce dos globitos en la jeringa (figura 28).

 

Primero empuja el émbolo. ¿Qué cambios observas en el volumen de los globitos?. Ahora jala el émbolo de manera que provoques una expansión (figura 29).

 

¿Podrías explicar tales cambios en el volumen de los globitos en términos del modelo cinético molecular?

48

Observa que el volumen de los globitos se reduce, pero conservan su forma esférica; esto se debe a que la fuerza ejercida sobre el émbolo se transmite hacia todas direcciones en el interior de la jeringa y no únicamente en la dirección del émbolo, pues si así fuera, los globitos se aplastarían, y se “achatarían”, o se alargarían como salchicha en el segundo caso.

¿Presentará el agua las mismas características de expandirse y comprimirse como en el caso de los gases?.

En el caso del agua, su comportamiento ante una expansión o una compresión es diferente. Toma la misma jeringa y llénala hasta tres cuartas partes de su volumen total, empuja el émbolo y después jálalo a fin de provocar una expansión (como en el caso del aire).

¿Cómo interpretas estas diferencias?

Aún cuando el agua no se comprime ni se expande, sí transmite la presión a la que la sometes. Ahora veamos: introduce los globitos en la jeringa, repite la compresión y la expansión.

¿Qué variación en su volumen experimentan en cada caso?.

¿A qué conclusiones puedes llegar a partir de estas experiencias en torno a la transmisión de presión en el aire y en el agua?.

¿Cómo crees que sea la salida del agua en relación con las paredes del recipiente perpendicular, paralela o lineal?. ¿Cómo te explicas la dirección en que sale el agua cuando empujas del émbolo?.

Si fuiste observador en este sencillo experimento, seguramente contestaste que el líquido transmite la presión aplicada en el émbolo a todos los puntos del recipiente esférico. La presión obliga al agua a salir por los orificios y siempre lo hace en forma perpendicular con respecto de las paredes del recipiente.

Si por alguna razón no tienes esta jeringa a la mano, puedes hacerla perforando una de plástico desechable; asegúrate de que los agujeros sean de igual tamaño.

49

+

 

¿Recuerdas el ludión que aparece en el fascículo I de Física I?.

¿Podrías ahora explicar por qué se reduce el volumen del aire encerrado en el gotero cuando se empuja el tapón?. Ahora bien, al entrar más agua al gotero, éste se hunde. ¿Has pensado por qué?.

 

Pancho Pineda, del Plantel 20, llevó a Veracruz una botella sin tapón con un gotero dentro para que la conociera su primo. Cuando salió de la Ciudad de México, el gotero estaba calibrado para mantenerse a flote; al llegar al puerto, observó que se había sumergido y tocado fondo. De momento pensó que el aire pudo haberse escapado, pero después de meditarlo bien, concluyó que la presión atmosférica había aumentado, lo que provocó su hundimiento. ¿Estás de acuerdo con esta explicación?.

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2.1.1 PRINCIPIO DE PASCAL

Aunque los líquidos, como te diste cuenta, no se pueden comprimir, cuando por un lado se empuja el líquido contenido en un recipiente, la presión que se ejerce sobre éste se transmite a las demás partes del líquido.

Si pisas el pedal del freno de un coche, “empujas” un líquido a lo largo de un tubo que baja hasta los frenos; como el líquido no se puede comprimir (de acuerdo con el ejercicio anterior), la presión se transmite del pedal a los frenos.

Figura 32. Al pisar el pedal se empuja un líquido que baja a los frenos. El líquido se transmite por igual presión a los frenos de cada rueda poniendo a éstos en contacto con un disco fijado a la rueda.

Este hecho lo experimentó el matemático francés Blas Pascal, en cuyo honor esta ley se denomina Principio de Pascal, el cual se enuncia como sigue:

“El incremento de presión en un punto de un líquido en equilibrio, se transmite íntegramente a todos los puntos de dicho líquido”

La jeringa de Pascal permite demostrar la transmisión de presión en forma mas experimental que con las jeringas que empleaste. Ésta consiste de un recipiente esférico perforado provisto de un émbolo, como se muestra en la figura 33.

51

 

Para utilizar esta jeringa es necesario llenarla con agua y después aplicar una fuerza sobre su émbolo. En tu cuaderno de Física anota en qué dirección y sentido sale el agua por los agujeros.

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2.1.2 APLICACIONES AL PRINCIPIO DE PASCAL

VASOS COMUNICANTES

Hemos realizado actividades para considerar la influencia que ejerce la presión en los fluidos contenidos en recipientes de forma definida. Ahora ,¿cómo se comportarán éstos si los estudiamos en recipientes que se comunican entre sí y tienen diferentes formas?.

En la figura 34 consideramos 4 recipientes diferentes en forma y tamaño, y cuyas bases están unidas por un tubo. Se dice que tales recipientes son “vasos comunicantes”. Si agregamos agua en estos vasos y esperamos que alcancen el estado de equilibrio, los puntos situados en un mismo nivel horizontal deben estar sometidos a presiones iguales, de lo contrario, no habrá equilibrio, pues para lograrlo el agua deberá alcanzar alturas iguales en ambos recipientes (figura 34).

 

El hecho de que un líquido tienda a nivelarse en los vasos comunicantes tiene aplicaciones interesantes: para poner al mismo nivel dos puntos en las construcciones, los albañiles utilizan una manguera transparente llena de agua, ajustan el nivel de ésta en uno de los extremos de la manguera en un punto de la pared, y con el otro extremo pueden localizar puntos en otros sitios que deberán estar al mismo nivel, por ejemplo, para colocar en forma nivelada los azulejos de una cocina.

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Así mismo, la regadera, la cafetera o la tetera son ejemplos de vasos comunicantes: Cuando te bañas con regadera, el agua vertida en ésta siempre se encuentra a un mismo nivel en el depósito y en su tubo lateral.

En el interior del recipiente y en su boca el líquido tiene siempre el mismo nivel; esto se debe a que la presión atmosférica está empujando con igual fuerza en ambos lados.

 

La prensa hidráulica es una máquina que aprovecha el principio de Pascal para amplificar el efecto de las fuerzas: consiste de dos recipientes comunicados, dentro de los cuales operan dos émbolos de distinta superficie, como se ve en la figura 37.

 

De acuerdo con el Principio de Pascal, si al émbolo B le aplicas una fuerza determinada, ésta se transmitirá a través del líquido y acabará por presionar al émbolo A. Para evitar que éste último suba, se carga con un peso necesario para que las presiones se igualen.

Por lo tanto, si una fuerza de entrada, F1; actúa sobre un émbolo de área, A1,

ocasionará una fuerza de salida, F0 , que actuará sobre el émbolo de área, A0 , y entonces:

presión de entrada = presión de salida

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El gato hidráulico se utiliza en máquinas o instrumentos de trabajo, como los sillones de los dentistas y de los peluqueros, permitiéndoles levantar a sus clientes con un pequeño esfuerzo; lo mismo ocurre con los elevadores hidráulicos. La prensa hidráulica también sigue el mismo principio: comprime fuertemente los objetos y sirve para exprimir semillas y frutas a efecto de extraer aceite o jugos. Sirve también para empacar, en pequeños volúmenes, algodón, heno, basura, etc.

ACTIVIDAD

Si quieres divertirte un rato, puedes realizar la siguiente actividad: construye un gato hidráulico con dos jeringas desechables que tengan distintos diámetros. Con un compañero juega a ver quién empuja más fuerte con el dedo el émbolo respectivo (figura 38).

 

¿En cuál émbolo presionaste más fuerte?. Calcula la presión que se ejerce en cada émbolo. Anota las conclusiones en tu cuaderno y coméntalas con el compañero que te ayudó a realizar la actividad.

El movimiento de las partículas de gas y de líquido origina que la presión que seejerce sobre ellos se transmita no sólo en el sentido en que actúa la fuerza, comosucede en los sólidos, sino en todas direcciones.

Y, bien, nos hemos referido a los líquidos desde nuestra apreciación microscópica. Para nuestros sentidos, el agua que contiene un recipiente está en reposo; sin embargo, según el modelo cinético molecular, que ya hemos desarrollado, las moléculas del agua están en constante movimiento en todas direcciones.

Si recuerdas, en el fascículo I de Física II aparece un problema relacionado con el gato hidráulico y se te pide calcular su eficiencia (eficiencia = Ws/We); es interesante notar que este tipo de gatos (o máquinas simples) funcionan utilizando este mismo principio; así, cada vez que bajas la palanca del gato, transmites presión al líquido que está adentro; como los líquidos no se comprimen, esta presión a su vez se transmite sobre un pistón grande haciéndolo subir cada vez que ejerces presión sobre el líquido.

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Nótese que si el área del pistón grande es 20 veces mayor que el área del pistón pequeño, el líquido ejercerá sobre el pistón grande una fuerza 20 veces mayor que la que ejerce el pistón pequeño. ¿Por qué?. Sin embargo, si el pistón pequeño baja 20 cm, el pistón grande sólo sube 1 cm. ¿Por qué?. Por otra parte, recordarás que la eficiencia de una máquina real siempre

es menor que 1 ó 100. ¿Por qué?.

Figura 39. Estructura de un gato hidráulico : 1) cuerpo a levantar; 2) pistón pequeño, 3) válvulas; 4) válvula para bajar la carga; 5) pistón grande.

Continuando con el estudio de los vasos comunicantes cualquier recipiente en el que se vacíen los líquidos siempre presentará una superficie lisa cuando éstos estén en reposo.

 

Une dos tubos de vidrio con uno de hule: cierra el tubo de hule en su parte media y vierte el agua en uno de los de vidrio. Ahora abre el tubo de hule, y notarás que el agua comienza a fluir al segundo tubo de vidrio hasta que la superficie líquida en los dos tubos alcanza un mismo nivel (figura 41).

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En vez de tubos de vidrio y mangueras de hule puedes usar una manguera transparente en forma de U. Sube y baja uno de los tubos e inclínalo hacia cualquier lado. En cuanto el agua se tranquiliza, ¿qué sucede?. Lo que ocurre es que el nivel del agua sigue siendo el mismo.

En los líquidos en reposo de los vasos comunicantes la presión a cualquier nivel es la misma, razón por la cual en estos niveles la altura de las columnas del líquido es igual. Si ahora a uno de los tubos agregas agua y al segundo aceite, durante el equilibrio los niveles de estos líquidos no serán iguales.

Al realizar el experimento se observa que si h2 (la columna de agua) es de 1 m, la de aceite es de 1.1 m, pero la de mercurio de 7.5 cm. Si columnas de diferentes líquidos ejercen presiones iguales, las alturas están en proporción inversa a las densidades de los líquidos, como se menciona más adelante.

 

Figura 42
a) Cuando se vierte agua en un tubo en U los niveles en ambos lados se igualan debido a la presión atmosférica. b) Si en el mismo tubo se vierte aceite, las columnas h1 (aceite) y h2 (agua) serán diferentes; sin embargo, sus masas tendrán el mismo peso. c) La columna h1 contiene mercurio, la columna h2 agua y su longitud es de 13.6 veces mayor que la del mercurio, debido a la mayor densidad del mercurio con respecto del
agua.
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Con base en el principio observado, podemos calcular el valor de la presión atmosférica con la siguiente actividad: Llena de agua una manguera de 10 metros de largo, cuyo extremo inferior esté cerrado. Acto seguido, sube con ella al tercer piso de algún edificio para mantenerla en forma vertical; para ello necesitarás que te ayuden otros compañeros. A continuación cierra herméticamente el extremo superior de la manguera y colócala en la posición que muestra la figura 43.

 

Ahora abre el orificio inferior: parte del agua sale de la manguera, pero dentro queda una columna. ¿De qué longitud es esa columna?. Investiga el área de la circunferencia de la manguera y calcula el volumen. ¿Cuánta masa de agua contiene esa columna?, ¿cuál es su peso?, ¿qué presión ejerce?.

Puedes considerar el resultado obtenido por unos estudiantes que al nivel del mar usaron una manguera de 1 pulgada = 2.54 cm de diámetro, la llenaron de agua pura, y observaron que el agua que permanecía en la manguera después de destapar el orificio inferior fue de 10.3 metros.

 

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Como comprobamos en los tubos en forma de U, dos líquidos diferentes (aceite y agua, por ejemplo), aunque tengan diferente longitud, ejercen presiones iguales en ambos lados del tubo; en este caso, al mantener tapado el extremo más alto del tubo evitamos que la presión atmosférica afecte al agua contenida en él, lográndose un efecto de vacío. No obstante, no podemos evitar que se llene de vapor de agua (figura 44-1) el cual equivale aproximadamente al 3 % de la presión atmosférica ( si observas bien verás que el agua ebulle cuando comienza a bajar); en el otro extremo que está destapado actúa la presión atmosférica. ¿Cómo calcularías su valor?, ¿cómo afecta a tus resultados el hecho de que el vapor de agua atrapada en la manguera represente el 3% de la presión atmosférica?.

Si esta experiencia la realizas con mercurio, ¿a qué altura esperarías que se quedara?. ¿Tus resultados variarían si la realizas en el puerto de Veracruz?.

En la actualidad existen aparatos o dispositivos, llamados barómetros, que miden la presión. El barómetro de mercurio fue inventado por Evangelista Torricelli, y consiste, esencialmente, en un tubo de mercurio, que se coloca invertido en un recipiente con el mismo metal. Parte del mercurio contenido en el tubo sale de ahí, pero la presión exterior del aire que actúa en la superficie de mercurio del recipiente soporta una columna de mercurio de altura h. Puesto que el sistema está en equilibrio, la presión externa es igual a la presión del peso de la columna de mercurio.

La presión atmosférica también se mide con un barómetro aneroide. En este instrumento se emplea un diafragma metálico sensible en una cámara al vacío para detectar alguna presión, la cual se indica mecánicamente. Para medir la presión manométrica se utiliza el manómetro de tubo abierto, el cual consiste en un tubo en forma de U que contiene un líquido que usualmente es mercurio o agua, dependiendo de la magnitud de la presión que se desee medir, como se mostró en el capítulo 1. Los manómetros de tubo cerrado miden la presión absoluta. Otros dispositivo útil para medir la presión manométrica es el manómetro de Bourdon, que es un tubo metálico curvo aplanado cerrado en un extremo y conectado por el otro a la zona en que va a medirse la presión absoluta.

Por lo regular, estos dispositivos se emplean en la industria para medir la presión de la maquinaria que utiliza vapor, y están herméticamente cerrados como las ollas de presión que se utilizan para cocinar.

 

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Con el siguiente esquema podrás repasar los conceptos y aplicaciones del tema que estudiaste.

 

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2.2 PRESIÓN HIDROSTÁTICA

La presión hidrostática es aquella que origina todo líquido contenido en un recipiente hacia el fondo y las paredes del mismo; se debe a la fuerza que el peso de las moléculas ejerce sobre un área determinada.

La presión hidrostática aumenta en relación directa a la profundidad.

Para que comprendas mejor este concepto realiza la siguiente actividad.

Consigue un tubo transparente de vidrio o de plástico de 30 cm de largo abierto por los dos lados. Recorta un círculo de diámetro superior al del tubo, de preferencia que sea de plástico rígido, y hazle un orificio en el centro con la punta de un alfiler. Ahora pasa a través del orificio un hilo, de modo que atraviese todo el tubo, y átalo con un pequeño nudo por el extremo interior del círculo (figura 46).

 

Luego estira el hilo por el extremo superior del tubo de modo que el círculo ajuste perfectamente al tubo en el aire. Con el hilo tenso, introduce el tubo en un recipiente con agua, y ahora sí suelta el hilo. ¿Qué observas?. Al soltar el hilo, el círculo siguió pegado al tubo, aunque lo hayas introducido diagonal o verticalmente.

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Figura 47Mantén el tubo en una posición fija (ya sea diagonal o vertical), y empieza a verter lentamente agua coloreada por el extremo superior del tubo.

 

Si tienes un tubo flexible, lo puedes doblar y hacer que tome formas caprichosas, como las de la figura 49.

 

62

La presión de fluido se ejerce en todas direcciones, incluso de abajo hacia arriba. En este caso, la presión que el agua ejerce sobre el plástico es lo que permite seguir adherido al tubo. Si viertes agua ( la puedes colorear) dentro del tubo, el plástico dejará de estar adherido cuando la fuerza que ejerza el agua que contiene sea mayor que la presión que ejerce el agua del recipiente. Observarás que la altura del agua coloreada será igual a la altura del agua que está en el recipiente. Repite la actividad, sólo que ahora utiliza alcohol, aceite y municiones (éstas viértelas lentamente). ¿Qué altura alcanzaron estas sustancias con respecto al nivel del agua en el recipiente al momento en que se despega el plástico?.

Para seguir con sus estudios sobre la presión de un líquido, Pancho armó un dispositivo como el que se muestra en la figura 50.

Sumergió una jeringa sin émbolo con 5 cm3 de aire encerrado a 2 m de profundidad, y

observó que el volumen que ocupaba el aire se reducía a 4 cm3 . Repitió el experimento subiendo y bajando nuevamente la jeringa para asegurarse de que el aire no se escapara, y reprodujo los resultados anteriores

De acuerdo con la ley de Boyle, Pancho razonó de la siguiente manera: Si tenemos una presión inicial de 78 KPa ( presión atmosférica en la Ciudad de México) y un volumen inicial de aire de 5 cm3 , entonces, ¿cómo debe estar cambiando la presión si tenemos un volumen final ( a dos metros de profundidad) de 4 cm3 ?. De esta manera:

P (KPa) V (cm3) PV (Kpa cm3)
78 5 390
(?) 4 390

63

¿Qué valor debe encontrar Pancho si, según Boyle, la PV siempre es constante?.

En este caso, el cambio de presión por la profundidad del agua se manifiesta por la disminución en el volumen de aire encerrado en la jeringa, ya que se comprime al aumentar la presión que se ejerce sobre él. Si duplicamos la presión sobre una cantidad de gas encerrado, ¿a cuánto se reduce su volumen?, ¿a qué profundidad esperarías que se duplicara la presión atmosférica que hay en al Ciudad de México?.

Pancho viajó al puerto de Veracruz y en compañía de su primo, que es buzo, quiso indagar la profundidad en la que se duplica la presión atmosférica a nivel del mar; pidió a su primo que bajara la jeringa llena de aire y se detuviera a la profundidad en que el volumen de aire se redujera a la mitad. Una vez hecho esto, midió la longitud que había alcanzado el hilo atado a la jeringa, y obtuvo como resultado alrededor de 10 metros. Concluyó que al nivel del mar, donde la presión atmosférica es de 101 KPa, la presión se duplica a una profundidad de 10 metros, aproximadamente.

 

¿Qué variación en los resultados esperarías en la Ciudad de México, donde la presión atmosférica es de 78 KPa? a 10.3 m de profundidad en la Cuidad de México, el volumen del aire encerrado en la jeringa se reduce: a) la mitad, b) mas de la mitad, c) menos de la mitad. Si tu respuesta no fue la a), ¿a qué profundidad el volumen se reduce a la mitad?. Se te ocurre dónde o cómo podría verificarse.

ACTIVIDAD

Calcula la presión ejercida en el fondo de un depósito de agua cuando está lleno, cuya área en la base es de 16 m2, y su altura de 5 m. Sabemos que la masa es de 1m3 es igual a 1 000 kg, pues la densidad del agua es de 1 kg en cada litro. Ahora bien, ¿qué

volumen tiene dicho depósito en total?.

64

Si 1 m3 contiene 1 000 kg de masa de agua, ¿qué masa contiene nuestro depósito?. Como ya sabemos, para determinar el peso de un cuerpo hay que multiplicar su masa por 9.8 N/kg, ya que un cuerpo de 1 kg pesa 9.8 N. ¿Con cuántos newtons de fuerza presiona el agua contenida?.

Ahora, la presión se calcula dividiendo el peso del agua por el área del fondo del

depósito (N/m2 = Pa). ¿Qué resultado obtienes?.

2.2.1 DENSIDAD EN SÓLIDOS Y LÍQUIDOS

65

En nuestra vida diaria observamos que algunos cuerpos flotan en el agua y otros se hunden. También sabemos que todos los bloques que hagamos con el mismo tipo de madera flotan, así como todas las canicas de vidrio, ya sean grandes o pequeñas, se hunden. Tal parece que lo determinante para que flote o se hunda un objeto es el tipo de material del que esté fabricado, y no el tamaño. Puede afirmarse que cada material posee una propiedad que lo hace diferente a todos: el mismo volumen en diferentes materiales no equivale al mismo peso. Así, la diferencia en la masa de 1 kg de plastilina y de 1 kg de plomo es el volumen que ocupan. Por otra parte, si tenemos dos cubos de igual tamaño, el que pese más tendrá mayor densidad (figura 59).

Consigue cuatro bloques del mismo tamaño (volumen) de madera, hierro, aluminio y plastilina, y ordénalos de mayor a menor densidad. ¿Cuál es el orden en que quedan?. Si la plastilina tiene forma irregular, puedes medir su volumen de la siguiente manera: llena una probeta grande con agua hasta ¾ partes de su volumen e introduce la plastilina.

 

Figura 54. h1 =volumen de agua desplazada por la plastilina

El volumen de agua desplazado es equivalente al volumen de la plastilina ¿Qué valor obtienes?. Crees que al cambiar la forma de la plastilina cambia:

a) – la masa b) -el volumen c) -ambos d) – ninguno

¿Qué respuesta elegiste?. Si algún compañero tuyo no está de acuerdo con tu afirmación, ¿qué harías para demostrársela experimentalmente? __________________

66

Sugerencia: En el laboratorio te pueden proporcionar una balanza y una probeta graduada; moldea de diferentes formas una barra de plastilina, de manera que cada pedazo sea distinto de tamaño. Midiendo la masa y el volumen de la misma barra de plastilina cuando se hace “bolitas” o se le dan otras formas, podría mostrarse que ni la masa ni el volumen cambian, es decir, se mantienen constantes.

Aprovechando el material que solicitaste en el laboratorio, realiza la siguiente actividad experimental; Toma tres pedazos de plastilina de distintos tamaños (tratando de que los pedazos sean evidentemente diferentes), pesa su masa, calcula su volumen y completa la siguiente tabla:

Masa (g) Volumen (cm3) m/v (g/cm3)
Barra completa
Pedazo grande
Pedazo mediano
. Pedazo pequeño

Como puedes notar, a mayor masa el volumen aumenta. Para saberlo quizá no haga falta medirlo, pues la afirmación anterior es una relación de tipo cualitativo, a la cual se puede llegar sin tener que hacer las mediciones, ya que cualquier persona nota que a mayor masa, mayor volumen, pero recuerda que en Física son más útiles las relaciones cuantitativas. Si calculas los cocientes respectivos (m/v) para cada caso, observarás que se obtendrá aproximadamente el mismo resultado que corresponde a la densidad de la plastilina.

Por tanto la densidad, también llamada masa específica se define como el resultado de dividir la masa de un cuerpo entre su volumen. Se representa matemáticamente de la siguiente forma:

m

U

v

67

donde: U = densidad en kg/m3 m = masa en kilogramos (kg) v = volumen en m3

A continuación se te muestra una tabla de densidades correspondientes a algunas sustancias de acuerdo a los Sistemas cgs y al Internacional.

Tabla de Densidades

cgs SI
SUSTANCIA g/cm3 Kg/m3
Hidrógeno 0.000090 .090000
Aire 0.0013 1.300
Corcho 0.24 240.
Gasolina 0.70 700.
Hielo 0.92 920.
Agua 1.00 1000.
Agua de mar 1.03 1030.
Glicerina 1.25 1250.
Aluminio 2.7 2700.
Hierro 7.6 7860.
Cobre 8.9 8900.
Plata 10.5 10500.
Plomo 11.3 11300.
Mercurio 13.6 13600.
Oro 19.3 19320.
Platino 21.4 21400.

ACTIVIDAD

1. Problema: Un cilindro macizo de aluminio tiene un volumen de 3 cm3 y una masa de

8.1 gramos. Encuentra su densidad y compárala con la de la tabla de arriba.

2. Usando el valor de la densidad del aluminio, ¿qué masa tendría una pesa maciza de este material de 7.5cm3?.

68

3. ¿Cuál será la masa de los siguientes cubos que están hechos de distinto material con un volumen de 25 cm3 cada uno?. Utiliza la tabla de densidades.

 

 

Solicita en el laboratorio una volanta, aceite, alcohol, agua y una probeta; coloca tres vasos de unicel con 50 cm3 de agua, aceite y alcohol para cada uno. ¿Estás de acuerdo en que tenemos el mismo volumen de líquido en cada uno?.

 

¿Cuál es la masa para: el agua? __________________________ el aceite? __________________________ el alcohol? __________________________

69

Ordénalos según su densidad. ¿Cuál tiene mayor densidad?. Encuentra el valor numérico de su densidad utilizando la expresión:

m

U

v

2.2.2 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

 

Escoge un objeto cualquiera: piedra, ladrillo, botella, y pésalo en una balanza (figura 57). En una cubeta vierte agua hasta que se derrame. Coloca una tina debajo de la cubeta: hazlo con cuidado para no derramar agua.

Introduce la piedra en la cubeta, conservándola suspendida de la balanza. Observa que la balanza registra ahora un peso menor debido a que el empuje ayuda a sostenerla. Observa también que se derrama agua sobre la tina debido a que ésta debe dejar espacio para la piedra (figura 58).

 

 

70

Retira las pesas de la balanza y anota el peso de la piedra (sumergida en el agua). La diferencia será el vapor del empuje.

Peso de la piedra en el aire _____________________________ N Peso de la piedra sumergida _____________________________ N Valor del empuje ______________________________________ N

Finalmente observa una curiosa relación entre el empuje y el agua derramada : Pesa el agua desplazada por la piedra, esto es, el agua derramada en la tina (descuenta el peso de la cubeta vacía).

Peso del agua desplazada _______________________________ N

Al sumergir la piedra en la cubeta tuviste la sensación de que la piedra “empujaba” hacia arriba, lo cual es característico de todos los cuerpos que se sumergen en un líquido,es decir, los líquidos empujan hacia arriba a todos los cuerpos que se sumergenen ellos con una fuerza igual al peso del líquido que desplazan. Este empujevertical hacia arriba que ejercen los fluidos en general se conoce como Principiode Arquímedes.

Para percibir esta fuerza, se pueden hacer múltiples observaciones: cuando nadas y tratas de llegar al fondo de un estanque, sientes el empuje que te impulsa hacia la superficie, como si la fuerza de gravedad hubiese dejado de actuar; cuando estás dentro del mar puedes mover con facilidad piedras enormes, como si el agua te ayudase. Al salir de ésta, en cambio, sentirás todo el peso de la piedra.

De acuerdo al Principio de Arquímedes todo cuerpo sumergido en un líquido está sujeto a dos fuerzas opuestas: su peso que lo empuja hacia abajo y el empuje del líquido que lo impulsa hacia arriba.

Por tanto:

  1. Si el peso de un cuerpo es menor al empuje que recibe, flotará porque desaloja menor cantidad de líquido que su volumen (figura a).
  2. Si el peso del cuerpo es igual al empuje que recibe, permanecerá en equilibrio, es decir, sumergido dentro del líquido (figura b).
  3. Si el peso del cuerpo es mayor que el empuje, se hunde, sufriendo una disminución aparente de peso (figura c).

 

71

 

El siguiente mapa te presenta los conceptos más sobresalientes que estudiaste en este segundo tema. Haz una recapitulación.

 

72

2.3 PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS

Además de la Densidad y el Peso Específico estudiados en el tema anterior, existen otras propiedades de los líquidos como son: Tensión Superficial, Capilaridad, Adherencia, Cohesión y viscosidad. Empecemos ahora con la Tensión Superficial.

2.3.1 TENSIÓN SUPERFICIAL

Supóngase que de un resorte muy sensible se suspende un trozo de alambre limpio, el cual se introduce en agua y se retira de ella hacia arriba. Al intentar extraer el alambre del agua se observa, por el estiramiento del resorte, que la superficie del agua ejerce una fuerza sobre el alambre. La superficie del agua presenta una mayor oposición al alargamiento que el resorte, y tiende a contraerse. Se nota asimismo esta tendencia cuando se humedece un pincel de cerdas finas. Cuando el pincel está bajo el agua, las cerdas están flojamente esponjadas, más o menos cuando el pincel está seco, pero cuando éste se extrae, la película superficial de agua se contrae, uniendo las cerdas (figura 60). Esta fuerza de contracción de la superficie de los líquidos se denomina

tensión superficial.

La tensión superficial es la causa de la forma esférica de las gotas de líquido. Las gotas de lluvia, las de aceite y las que se desprenden de los metales fundidos son todas esféricas debido a que sus superficies tienden a contraerse forzando a cada gota a asumir la forma que tiene la superficie mínima. Esta es una esfera, el cuerpo geométrico que tiene la superficie mínima para un volumen dado. Por esta razón las gotitas de niebla y de rocío sobre las telarañas o sobre las hojas vellosas de las plantas son esferas diminutas (figura 61).

73

 

Seguramente habrás observado que algunos insectos se sostienen con sus patas en la superficie del agua y no se hunden.. Pero, ¿te has puesto a pensar cómo será elmovimiento de las moléculas del agua para que se dé estefenómeno?.

LA TENSIÓN SUPERFICIAL es el resultado de la contracción de la superficie de los líquidos, la cual a su vez es ocasionada por atracciones moleculares. Bajo la superficie, cada molécula es atraída en todas direcciones por las moléculas vecinas, con el resultado de que no presenta una tendencia a ser atraída en alguna dirección preferente.

Una molécula en la superficie de un líquido, en cambio, es atraída sólo por susvecinas a cada lado y hacia abajo desde el seno del líquido; no hay atracción haciaarriba (figura 62). Así, estas atracciones moleculares tienden a tirar de la molécula de la superficie hacia el interior del líquido. Esta tendencia a atraer las moléculas de la superficie hacia el seno del líquido ocasiona que la superficie sea lo más pequeña posible. La superficie se comporta como si estuviera constreñida en una película elástica. Esto se hace evidente cuando se colocan agujas de acero o las antiguas hojas de rasurar secas sobre el agua y parecen flotar; en realidad son sostenidas por la tensión superficial del agua.

 

74

La tensión superficial del agua es mayor que la de otros líquidos comunes. Por ejemplo, el agua limpia tiene mayor tensión superficial que el agua jabonosa. Podemos ver esto cuando una pequeña película de jabón en la superficie del agua se extiende sobre la superficie entera. También puede verse para el aceite o la grasa que flotan sobre el agua. El aceite tiene menos tensión superficial que el agua y se observa como una película que cubre toda la superficie, excepto cuando el agua está caliente. La tensión superficial del agua disminuye con el calor, debido a que cuando las moléculas se mueven con mayor rapidez ya no están unidas con la misma cohesión. Esto permite que la grasa o el aceite de las sopas calientes flote en pequeñas burbujas sobre la superficie. Pero cuando la sopa se enfría y la tensión superficial del agua se incrementa, la grasa o el aceite se diseminan sobre la superficie de la sopa. La sopa se vuelve “grasosa”. La sopa caliente sabe distinto de la fría principalmente porque la tensión superficial del agua cambia con la temperatura.

2.3.2 ADHESIÓN, COHESIÓN Y CAPILARIDAD

Si se introduce en el agua el extremo de un tubo de vidrio completamente limpio, cuyo diámetro inferior sea pequeño, el agua mojará el interior del tubo y ascenderá. En un tubo con diámetro inferior aproximado de ½ mm, por ejemplo, el agua subirá poco más de 5 cm. Con un diámetro aún menor, el agua asciende mucho más (figura 63).

 

Las moléculas del agua son atraídas hacia el vidrio más de lo que se atraen entre sí. La atracción entre sustancias diferentes se denomina adhesión, y entre sustancias iguales se denominacohesión. Cuando se introduce un tubo de vidrio en agua, la adhesión entre aquella y el vidrio ocasiona que una película delgada de agua sea forzada hacia arriba sobre las superficies del tubo (figura 64 a). La tensión superficial ocasiona que esta película se contraiga (figura 64 b). La película sobre la superficie interior continúa contrayéndose, elevando el agua con ella hasta que la fuerza de adhesión se equilibra con el peso de agua elevada (figura 64 c). En un tubo delgado, el peso del agua en él es pequeño y el líquido asciende a mayor altura que si el tubo fuera de diámetro grande.

75

 

Si se introduce un pincel en agua, ésta asciende por los espacios estrechos entre las cerdas por la acción de la capilaridad. Cuando el cabello del lector pende sobre la bañera, el agua rezuma hacia su cuero cabelludo en la misma forma. Así es como el aceite impregna hacia arriba la mecha de un quinqué y el agua asciende humedeciendo una toalla de baño cuando un extremo de ella se encuentra sumergido. Si se introduce una punta de un terrón de azúcar en café, el terrón completo se humedecerá con rapidez. La acción de la capilaridad en los suelos es importante en la conducción del agua hacia las raíces de las plantas, y está presente en muchos fenómenos de la naturaleza. Muy interesante, ¿verdad?.

76

2.4 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA EN FLUIDOS

 

Consigue un “bote” de lata bastante alto, y con un alfiler o un clavo delgado hazle una serie de agujeros (3 mínimo) de arriba a abajo y a la misma distancia uno de otro; tápalos con cinta adhesiva, llena el bote con agua. Una vez lleno, retira la cinta adhesiva, ¿qué observas?.

Tapa otra vez los agujeros con cinta adhesiva, haz ahora otros tres alrededor del bote y cerca del fondo, tápalos también con cinta adhesiva, llena el bote con agua y retira la cinta adhesiva. Qué observas en esta ocasión?.

En el primer caso habrás visto que el agua escapa por los orificios y que la velocidad de salida es mayor según se acerca el agujero al fondo.

kg) (27 °C

En el segundo caso seguramente te habrás percatado de que a la misma profundidad el líquido escapa a la misma velocidad. Esto se debe a que el líquido (agua) ejerce presión sobre el fondo y las paredes del recipiente en todos sus puntos. Además, dicha presión es perpendicular al recipiente en todos sus puntos de acuerdo con el principio de Pascal.

¿Por qué crees que el agua sale del recipiente? ________________________________

¿Crees que existe alguna energía que hace que salga el agua del recipiente? ________

Si existe, ¿a qué crees que se deba?. _______________________________________

Dentro de un recipiente los líquidos poseen energía debido a su peso; cuando ésta se libera, el fluido se mueve. A este tipo de energía se le llama energía de presión y va creciendo conforme más altura tenga el líquido, como el caso de las presas que generan energía eléctrica (figura 65).

Cubre con cinta adhesiva los agujeros que hiciste de arriba a abajo, llena de agua el bote y retira la cinta, sólo del agujero del extremo superior, por 5 segundos. Recupera el agua que sale en una probeta de 50 ml (cm3), para anotar el volumen que desaloja. Realiza la misma operación con cada uno de los agujeros y anota tus observaciones en la tabla. ¿Qué deduces?.

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Agujeros cantidad de agua (en cm3)
desalojada a los 5 seg.
1 _________________________________________ 2 _________________________________________ 3 _________________________________________ 4 _________________________________________ 5 _________________________________________ 6 _________________________________________

Relaciona la cantidad de agua desalojada cm3 contra el tiempo (segundos) establecido en cada agujero y explica tus resultados.

cm3 /seg

  1. 4.
  2. 5.
  3. 6.

2.4.1 GASTO VOLUMÉTRICO

Al comparar la velocidad de los chorros de agua y medir la cantidad de agua que se escapa por cada orificio en el mismo intervalo, notamos que hay diferencias de magnitud en relación al tiempo, lo cual nombramos gasto volumétrico.

G Q cm3
t seg.

Esta misma relación la podemos aplicar en las tuberías de nuestras casas, las cuales están conectadas a ductos que distribuyen el agua a toda la ciudad. El agua que llega a las tuberías de nuestros hogares proviene regularmente de presas hidráulicas que se encuentran en superficies muy altas para que, por presión hidráulica, el agua almacenada salga con velocidad de un tubo instalado en el fondo de la presa y así surtir a las poblaciones.

El gasto de un líquido también se determina multiplicando el área de la sección transversal del tubo, por la velocidad del líquido.

GAQ

Ejemplo:

Queremos calcular el gasto volumétrico de un fluido que tiene una velocidad de 1 m/seg., siendo el diámetro de la tubería de 1 pulgada (las tuberías son generalmente de una pulgada).

2 Diámetro de la tubería = 2.54 cm Q = velocidad del líquido = 1 m/seg.

Sd2 31416 254 ( . )2 2

.

A = área de la sección transversal del tubo = 506 cm

. 44

 2

ó 5.06 x 10 4m

42 43

506 1 s 506 10 ms

GA Q (. x10 m)( m/) . x /

2.4.2 VISCOSIDAD

Consigue una tabla de plástico de 50 x 50 cm, miel de abeja, agua, aceite para motor de coche, y aceite de cocina en pocas cantidades (50 ml). Sobre la tabla haz cuatro divisiones, y en cada una de ellas deja escurrir cada una de las sustancias. Observa la velocidad con que escurre cada una de ellas y anota cuál es la de mayor, media y más lenta velocidad. Seguramente te percataste de que el líquido viscoso con más fluidez (velocidad) es el agua.

Los globos de aire caliente pueden volar porque flotan en el aire, igual que cualquier cuerpo flota en un líquido, de acuerdo con el Principio de Arquímedes que estudiamos anteriormente. Los aviones “flotan” en el aire a pesar de ser tan pesados porque sus alas les proporcionan una fuerza llamada empuje, que los mantiene en el aire.

Para darte una idea de cómo funcionan las alas de un avión para mantenerlo en equilibrio, sopla con fuerza por encima de una tira de papel y observa cómo el papel se levanta. Cuando más rápido sopla el aire, menor es su presión. Al soplar, la presión por debajo del papel es mayor que por encima; esto empuja el papel hacia arriba.

 

Ciertos líquidos, como el agua fluyen con rapidez, otros, como la miel fluyen más lento y se derraman más despacio; algunos líquidos; si los has observado con detenimiento, son más “gruesos” que otros y, por lo tanto, se dice que son más viscosos. (El vidrio, considerado como un sólido, no lo es, ya que investigaciones realizadas han demostrado que es un líquido. No lo podemos ver fluir porque es muy viscoso; sin embargo las ventanas muy antiguas tienen la parte inferior más gruesa, ya que el vidrio ha estado fluyendo hacia abajo durante años).

De los líquidos que empleaste, el menos viscoso fluye más rápido, genera más presión y su gasto es menor en comparación con otros. Es por esto que un fluido en movimiento debe carecer de viscosidad en un grado máximo para no oponer resistencia al flujo; ello permite disminuir las pérdidas de energía mecánica que produce la viscosidad, pues durante el movimiento, ésta produce cierta fricción entre las diferentes capas del líquido.

2.4.3 PRINCIPIO DE BERNOULLI

De acuerdo con el concepto de que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma, el principio de Bernoulli es una sencilla expresión de la Ley de la Conservación de la Energía aplicada al flujo de un líquido. El principio de Bernoulli establece que la energía total de un líquido es constante en todo momento.

Hemos comprobado la energía total de un líquido a través de la energía potencial cuando el líquido está en reposo, de la energía cinética cuando presenta movimientos que van a una determinada velocidad, y la energía de presión cuando tenemos al líquido encerrado, por ejemplo, en alguna presa. Ahora bien, la unión de las tres es la energía total que todo líquido experimenta.

Por lo regular, una parte de estas energías se disipa cuando el líquido roza las paredes del conductor; esta energía perdida por fricción se debe de restar a la energía total del líquido.

Energía total de un líquido en cualquier circunstancia: Energía potencial + Energía de presión + Energía cinética Rozamiento

Si la energía total permanece constante, y ya has determinado que la velocidad (energía cinética de un líquido) varía, dependiendo del diámetro o sección del conductor ( por ejemplo un tubo), ¿de dónde sale o acumula el líquido la energía para estos cambios?. La respuesta está en el principio de Bernoulli : Si en un líquido se altera la velocidad por el cambio en la sección del tubo conductor, la energía de presión también se altera para mantener el balance.

La forma más simple del principio de Bernoulli es la siguiente: “Donde la velocidad de un líquido es elevada, la presión es baja, y donde la velocidad de un líquido es baja, la presión es elevada”.

 

En el tubo de Venturi, por el que circula agua, se indica en qué parte es mayor la velocidad del agua y en cuál es menor, así como en qué parte es mayor la presión del agua y en cuál es menor.

Comprueba el teorema de Bernoulli por ti mismo: Coloca un embudo en posición invertida en una llave que transporte agua. Abre la llave para que salga un chorro regular de agua. Coloca una pelota de ping-pong hasta el fondo del embudo y suéltala. ¿Qué observas. Seguramente la pelota quedó suspendida en la corriente de agua sin caer (figuras 70 y 71).

Esto se debe a que, al fluir el agua y encontrarse con un obstáculo (que es en este caso la pelota), aumenta su velocidad al pasar alrededor de él, disminuyendo su presión. En nuestro ejemplo, como la pelota recibe la presión que la atmósfera ejerce sobre ella, y ésta es mayor que la presión del agua, no cae.

 

A continuación te presentamos un resumen de los temas que estudiaste en este segundo capítulo. Repásalo para que reafirmes tus conocimientos.

    1. Principio de Pascal: Se comprimen globitos dentro de una jeringa, primero rodeados de aire y después de agua, para mostrar que los líquidos, si bien prácticamente no se comprimen, sí transmiten la presión que se les aplica. Se retoma el ejemplo del ludión que se vio en la introducción de Física I, que explica cómo se transmite la presión a través del agua de un recipiente para comprimir el aire que se encuentra dentro de un gotero.
    2. Otras aplicaciones del Principio de Pascal (“la presión aplicada al fluido se transmite con igual valor a todas las partes del mismo”) son los frenos hidráulicos, la prensa hidráulica y el gato hidráulico. Retomando el concepto de máquina mecánica comprobamos cómo se transmite la energía a través del líquido.
  1. Presión Hidrostática: Se introduce el concepto de presión hidrostática mostrando cómo las burbujas de agua aumentan su volumen al subir a la superficie y cómo el aire atrapado en una jeringa reduce su volumen cuando ésta se sumerge en el agua a más de un metro de profundidad. Para hacer notable el efecto, se relaciona este hecho con la ley de Boyle, que ya se estudió, si la jeringa se sumerge a 10.3 m de profundidad en el mar, el aire atrapado en ella reduciría su volumen a la mitad del inicial, lo cual seria un indicio de que esta presión (aproximadamente 100 KPa en la superficie) se ha duplicado. En la Ciudad de México bastaría una profundidad de poco menos de 8 m para duplicar la presión atmosférica.

A diferencia de la atmósfera, la presión ejercida por el agua es directamente proporcional a la profundidad; esto se debe a que la densidad del líquido es prácticamente la misma en la superficie que en el fondo. En los vasos comunicantes se muestra que es la altura de la columna, y no la cantidad del líquido, lo que determina el valor de la presión. Al colocar agua y aceite en un tubo en forma de U, se observa que se requiere una columna de mayor altura para el aceite, que para el agua, a fin de ejercer la misma presión. Así, una columna de 1 m de agua ejerce una presión de 10 KPa, mientras que una de 1 m de aceite lo hace en 9 KPa aproximadamente, pero una de mercurio de 1 m ejercería una presión de 135 KPa. Con un tubo en forma de U y un sólo líquido se puede construir un manómetro (barómetro) en forma de J, tapando el extremo superior de la manguera; puede establecerse una analogía con el tubo en forma de U con agua y aceite, resultando que en vez de la columna de aceite, se tendría una columna de aire de varios kilómetros de altura.

Conociendo el valor de la presión atmosférica, se esperaría que la columna de agua en el barómetro fuera de poco más de 10 m al nivel del mar y de casi 8 m en la Ciudad de México; sin embargo, al realizar el experimento se observa que la columna alcanza entre

7.5 y 7.6 m .También se observa que el agua ebulle mientras desciende por la manguera, de tal manera que en el “vacío de aire” hay vapor de agua. En el caso de medir en el nivel del mar y en la Ciudad de México aproximadamente corresponden presiones de 101 y 78 KPa, respectivamente.

En el caso del barómetro de mercurio la presión que ejerce el vapor de mercurio resulta despreciable y suele hablarse de “vacío barométrico”.

    1. Densidad y principio de Arquímedes: Se retoma el problema de la flotación. Un pedazo de madera flota en agua aun siendo más pesado que una canica, y está se hunde. Esto no es causado por el peso, sino por la “densidad”; lo compacto de un material es lo que determina que un objeto se hunda o flote. Se revisa el concepto de densidad para los sólidos y líquidos homogéneos.
    2. Estudiamos el concepto de empuje de Arquímedes a través de la presión hidrostática: analizamos el empuje al introducir en el agua prismas de iguales dimensiones de aluminio, de plastilina, de hierro o de madera. El resultado se generaliza para cualquier forma del objeto, al relacionar el volumen sumergido con el peso del líquido desalojado. Por qué flotan o se hunden los objetos: una aguja de acero permanece en la superficie del agua, pero se hunde cuando se disuelve detergente en ésta.
  1. Fluidez y viscosidad: La experiencia nos demuestra que algunos líquidos fluyen mejor que otros; así, el agua fluye mejor que el aceite, por ello se dice que éste es más viscoso. Por otra parte; es experiencia común que al calentar el aceite éste disminuya su viscosidad . No debe confundiese la viscosidad con la densidad. El aceite es más viscoso, pero menos denso que el agua. La viscosidad corresponde a la fricción entre las capas del líquido cuando éste fluye. Por este mecanismo se disipa la energía mecánica en un líquido. En un fluido ideal, sin viscosidad, se conservaría la energía mecánica. Así, si se tienen dos tanques de agua unidos por un tubo, uno de ellos lleno y el otro vacío, con un valor cero de la viscosidad, el agua iría pasando íntegramente de un tanque al otro, de manera indefinida, algo similar a la forma de comportamiento de un péndulo ideal, donde la fricción vale cero. En la práctica lo que sucede es que si el tubo es relativamente ancho, el agua hará unas cuantas oscilaciones y alcanzará el reposo, quedando a la misma altura en ambos tanques como en los vasos comunicantes vistos anteriormente.

Otro fenómeno relacionado con la conservación de la energía mecánica en los fluidos es el efecto Venturi: cuando un líquido o un gas pasa de un conducto más ancho a uno más estrecho, aumenta su velocidad al mismo tiempo que disminuye la presión que ejerce sobre las paredes del conducto. Es algo similar a lo que sucede cuando una multitud quiere salir por un conducto estrecho al abandonar la gradería de un campo de fútbol: antes de llegar al túnel de salida avanza muy lentamente, pero las personas ejercen una gran presión; a la inversa, al entrar por el túnel ocurre lo contrario, avanzan rápidamente y disminuye la presión. En algunos frascos de perfume, así como en el carburador de los autos, podemos ver tubos de Venturi. El vuelo de los aviones, la suspensión de papalotes en el aire y las “curvas” que se logran con las pelotas de béisbol también tienen que ver con este efecto. La formulación matemática de la conservación de la energía en los fluidos se conoce como principio de Bernoulli.

 

Ahora resuelve los siguientes ejercicios con los que podrás aplicar los conocimientos que adquiriste en este capítulo.

    1. Tenemos un gotero en un vaso con agua, el cual se hunde solamente en una de las siguientes ciudades. ¿Cuál crees que sea esa ciudad y por qué?.
    2. a) México R = _________________________________ b) Acapulco _________________________________ c) Toluca _________________________________
  1. Observa la siguiente figura y menciona qué principio se está aplicando?.

 

R =_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

3

3. Un depósito contiene un volumen de 15 m de agua. ¿Cuál será su masa y su peso?. Así mismo, calcula la presión que ejerce el agua en el depósito.

R =

    1. Se va a construir una gasolinera la cual va a utilizar un tanque cilíndrico con una longitud de 3.5 m, y un diámetro de 1.4 m. Consultando la tabla de densidades. ¿Cuántos kg de gasolina se podrán almacenar?.
    2. R=
  1. ¿Cuál será el gasto volumétrico de una bomba de gasolina, si la velocidad con que ésta fluye es de 1 m/seg y el diámetro es de 1.5 pulgadas?.

R =

6. Un bloque de madera cuyo volumen es de 500 cm3 tiene una masa igual a 300 g. ¿Qué densidad tiene esa madera en kg/m3 ?. Si un trozo de esa madera tiene un volumen de 2.5 m3 , ¿cuál es su masa?.

  1. Si el punto más bajo de una piscina en la Ciudad de México se encuentra a 16 m de profundidad, ¿ a qué presión está sometido ese punto?.
    1. En cierto elevador hidráulico, un trailer de 10 t de peso (diez mil kg) está sostenido
    2. por un pistón o émbolo cuya área es de 5 m2 . ¿Cuál es la presión sobre el pistón?.
  2. ¿Cómo varía la presión atmosférica con la altura?, ¿ y cómo la presión hidrostática con la profundidad?.
  3. Menciona y explica tres formas experimentales de medir la presión atmosférica.

11.¿Cómo podemos mostrar, recurriendo a un experimento, que el peso del líquido desalojado por un cuerpo sumergido en él, es igual al peso del cuerpo fuera del líquido?.

 

Corrobora tus respuestas con las que te presentamos a continuación. Si son similares quiere decir que dominas muy bien los temas; pero si tuviste errores, repasa nuevamente los contenidos.

  1. b) Porque es una ciudad que se encuentra al nivel del mar, en donde cada cuerpo recibe aproximadamente 1.033 kg/ cm2 equivalente a 101.2 KPa. Por lo tanto puede darse el fenómeno de que se hunda el gotero dentro del vaso con agua.
  2. El Principio de Pascal. Ya que el nivel de agua que se da en las mangueras es similar al efecto que se produce en los vasos comunicantes, donde cada uno de éstos alcanza la misma altura debido a que cada uno de ellos recibe la misma presión atmosférica.
    1. m = 15.000 kg
    2. Peso = 147.000 N Presión = 19.6 KPa
  3. Procedimiento

700 kg

U de la gasolina = 3

m

Recuerda que para calcular el volumen de un cilindro utilizamos:

S 2

d

Vh

4

142 3

(. )

Entonces V .(. ) 538

3531416 . m

4

m

Y para calcular la densidad usamos la fórmula U

v

pero como queremos conocer la masa, entonces despejamos m U.v

kg 3

entonces 700 3(5.38m) 3771 kg

m

m= 3771 kg de gasolina

5. 5 . d = 3.81 cm Q 1 m/ seg

2 22

Sd . (. ) 0001 m .

A 31416 00381 m

2 3

GAQ (.0001 m 1 m/ ) 0001 m /seg

)( seg .

U /

6. La expresión para calcular la densidad es mv, para el segundo caso

deberás despejar m.

kg

U 600 , M = 1500 kg

3

m

  1. En la Ciudad de México la presión aumenta 10 KPa (aproximadamente) por cada metro de profundidad del agua.
  2. Calcula: Pf ; donde P = presión, f = fuerza (peso) y a = área. a
  3. La presión atmosférica se comporta de forma exponencial y la presión hidrostática de forma lineal.
  4. a) Mediante la reducción del volumen de aire atrapado en una jeringa (fascículo 3 de esta asignatura) ; b) por medio de una manguera de 10 m de longitud, llena de agua y tapada herméticamente por el extremo superior, para después calcular la presión ejercida por la columna de agua, y c) mediante un barómetro de mercurio.

11.Realizando el experimento; midiendo el peso de un objeto en el aire y dentro del agua, y pesando el agua que se desaloja.

 

Elabora una síntesis contemplando cada uno de los conceptos que conforman el siguiente diagrama. Si lo consideras necesario, puedes intercalar más conceptos y relaciones a fin de que logres una mejor comprensión de los temas.

 

comprende los capítulos

 

Realiza los siguientes ejercicios a fin de que apliques los conocimientos que adquiriste en este fascículo.

I. ESCRIBE LA RESPUESTA CORRECTA ENSEGUIDA DE CADA PREGUNTA QUE SE PLANTEA.

  1. Si colocas una jeringa con el émbolo hacia abajo, tapándole el orificio, al jalarle el émbolo, éste se regresa. Explica a qué se debe.
  2. ¿Por qué se forman gotas de agua sobre las hojas de una planta, y cómo se llama este fenómeno?.

3·. El agua hierve en la Ciudad de México a 94ºC. ¿A cuánto equivale dentro de la escala absoluta, estos grados?.

  1. Es la oposición de un líquido a fluir. A esto se le conoce como: __________________
  2. Se define como la masa por su volumen____________________________________
  3. ¿Cómo se haría llegar agua a un edificio de 4 pisos sin utilizar una bomba?.

II. EN LAS LÍNEAS QUE APARECEN AL FINAL DE CADA ASEVERACIÓN COLOCA UNA V CUANDO ESTA SEA VERDADERA Y UNA F CUANDO SEA FALSA.

  1. Un gato hidráulico es un ejemplo del principio de Pascal __________________
  2. La energía cinética de un líquido es la misma en todo su __________________ recorrido. Esto nos lo indica el Principio de Arquímedes.
  3. Un barco flotando es un ejemplo del Principio de Bernoulli. __________________
  4. El Principio de Pascal se aplica al medir el nivel del piso de __________________ una casa.
  5. El Principio de Arquímedes se basa en la alta densidad de __________________ los cuerpos.
  6. La velocidad de un líquido es igual en un tubo que va de __________________mayor a menor diámetro en todo su recorrido.

III. RELACIONA LAS SIGUIENTES COLUMNAS INDICANDO A QUÉ PROCESO TERMODINÁMICO PERTENECE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES EJEMPLOS Y/O CONCEPTOS.

( ) 1. Un recipiente “termo” lleno con un líquido frío a) ISOBÁRICO . ( ) 2. El volumen de un gas aumenta en relación inversa a la

presión si se mantiene la temperatura constante. b) ADIABÁTICO

( ) 3. El volumen de un gas aumenta en relación directa a la temperatura, si se mantiene la presión constante. c) ISOTÉRMICO

( ) 4. El llenado de los cilindros de gas caseros.

( ) 5. Es un sistema que no permite la transmisión de energía.

( ) 6. Cuando a un recipiente de aerosol (de cualquier producto) se le expone al sol, con el riesgo a que explote.

IV. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, DESARROLLANDO EL PROCEDIMIENTO ADECUADO PARA SU SOLUCIÓN.

  1. Se tiene un émbolo con 3 cm de diámetro si le aplicamos una fuerza de 8 N . ¿Qué presión ejerce el émbolo?.
  2. Una mujer de 578 N se mantiene en equilibrio sobre el tacón de uno de sus zapatos el cual tiene un diámetro de 2.5 cm. ¿Qué presión ejerce sobre el piso?.
  3. Dos bloques de cemento pesan 75 N y el área de contacto es de 450 cm2 sobre una colchoneta. ¿Cuál es la presión que ejercen los bloques?.
  4. ¿Cuál es la fuerza de un bote que cayó sobre una cama elástica ejerciendo una

presión de 0.075 Pa y tuvo contacto con una área de 400 cm2 ?.

 

Estas son las respuestas que debiste dar a las Actividades de Consolidación si estuviste bien en todas FELICIDADES; has comprendido muy bien el tema. Si tuviste más de un error, remítete al contenido y repásalo hasta que consideres que ya lo dominas.

I.

  1. Se debe a la presión atmosférica que se ejerce sobre el émbolo.
  2. Porque las moléculas del agua tienden a contraerse, y a esto se le conoce como tensión superficial.
  3. 179 kelvin.
  4. Viscosidad.
  5. Densidad.
  6. Colocando un depósito a un nivel más alto que el del edificio.

II.

  1. F
  2. F
  3. V

5.F

6. V

III.

  1. (b)
  2. (c)
  3. (a)
  4. (c)
  5. (b)
  6. (a)

IV.

1. P = 1.131 Pa

Datos Fórmula Sustitución

Ar

Diámetro = 3 cm 2 A = 7068 cm2 = 7 068 x10−4m2

..

Fuerza = 8 N
Área = ?
Presión = ? F 8N

P =

P == 11318 6 Pa

A .

−42

7068 x 10 m

.

P = 11.3186 K Pa

2. P = 117.75 Pa
Datos Fórmula Sustitución
-Fuerza = 587 N -Diámetro =2.5 cm A r= π 2 D cm r cm A cm = ⇒ = = = 25 125 492 2 . . .π r
-Área = ? -Presión = ? P F A = P m N m = = − 587 49 10 1197959 1 4 2 2 . . N x
P = 1197.9591 KPa

3. P = 0.166 Pa

Datos Fórmula Sustitución -Fuerza = 75 N F 75 N

2 P = P == 1666.6 Pa

-Área = 450 cmA 450 cm2 -Presión = ?

P = 1.6 KPa

4. F = 30 N
Datos Fórmula Sustitución
– Área = 400 cm2 – Presión = 0.075 Pa P = F A 0.075 (400) x 10 = 30 x 10 -4 -4
– Fuerza = ?
F = P. A F = 30 N x 10 = 0.003 N -4

ALVARENGA, Beatriz et al. Física general. 3a. Harla, México, s/f. BRANDWEIN et al. . Física. La energía, las formas y sus cambios. Publicaciones Cultural, México, 1982. CARNOT, Sadi : Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego. Serie Ciencia y Técnica,

IPN, 1987. CRAIG, Annabel y Diff Rosney. Enciclopedia de la ciencia. Susae. GENZER y Youngner . Física. 4a. Publicaciones Cultural, México, 1980. GUTIÉRREZ Aranzaeta, Carlos.Experimentos de Física I y II con equipo de bajo costo.

Universidad Autónoma de Nayarit. OYARZÁBAL Velasco, Félix. Lecciones de Física. CECSA, México, 1990. PERELMAN, Y. : Física recreativa. tomo 2, 5a. de., Ed. Mir-Moscú, 1983.PÉREZ Montiel, Héctor. Física II para bachillerato. Publicaciones Cultural. México. SHAIM Haber et al . Física PSSC. Ed. Reverté, 1975. WALTER, Earl . Física recreativa. La feria ambulante de la Física. 2a ed. Limusa.

) = ?

FÍSICA II


INTRODUCCIÓN 5

PROPÓSITO 7

CAPÍTULO 1. PROCESOS DE ENERGÍA TÉRMICA9

1.1 EQUILIBRIO TÉRMICO9

1.1.1 Cálculo del cambio de la energía interna11

1.1.2 Sistema14

1.1.3 Capacidad térmica específica20

1.2 TRANSMISIÓN DE ENERGÍA26

1.2.1 Conducción28

1.2.2 Convección31

1.2.2.1 Corrientes de Convección31

1.2.3 Evaporación y enfriamiento 34

RECAPITULACIÓN 37

38

ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN AUTOEVALUACIÓN

40BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA 42

 

Continuando con el estudio de la energía térmica retomaremos la expresión ‘Ei4.2 KJmT‘ que hemos estado utilizando al calcular la cantidad de energía

Kg C

q

térmica transmitida por un calentador químico o eléctrico a una masa de agua. Como recordarás, en dicha expresión el factor 4.2 representa el calor específico (Ce) del

En este fascículo emplearemos la misma fórmula ” para comprobar

agua que es de 1 cal g Cq equivalente a 4.2 KJ Kg Cq , m es la cantidad de masa, y ‘T
representa la variación de temperatura (TfTi).  
  KJ

Ei4.2 mT

Kg C

q

experimentalmente los cambios de energía interna de dos sistemas que se encuentran a diferente temperatura hasta alcanzar el equilibrio termodinámico. También la emplearemos para calcular la capacidad térmica específica de algunos metales como el plomo y el cobre.

Y para complementar lo referente a energía térmica, veremos los procesos en que ésta se transmite; y determinar qué materiales son buenos o malos conductores del calor para comprender y profundizar en el uso y aprovechamiento de la energía.

 

P R O P Ó S I T O

El siguiente mapa conceptual te ubica en forma general sobre los conocimientos que vas a adquirir, las formas para lograrlos y la utilidad que te reportarán.

 

CAPÍTULO 1. PROCESOS DE ENERGÍA TÉRMICA

1.1 EQUILIBRIO TÉRMICO

Cuando al café caliente le agregas leche fría la mezcla está en condiciones de beberla, pues la leche se calienta y el café se enfría. También has visto que las madres acostumbran enfriar el biberón sumergiéndolo en agua fría o calentarlo introduciéndolo en agua caliente. Con estas condiciones, si sacamos un biberón del refrigerador y lo metemos en agua recién hervida, su temperatura aumenta y el agua se enfría. Podemos decir que el agua caliente le transmite energía en forma de calor para que alcance una temperatura adecuada.

 

Material
1 tortillero de unicel1 lata de sardinas 1 soporte universal 1 mechero de Bunsen
2 termómetros 1 anillo de fierro
1 vaso de precipitados de 500 ml1 parrilla eléctrica 1 rejilla de asbesto 1 embudo
Procedimiento  

Coloca la lata de sardinas en el tortillero y calienta 0.200 kg de agua en el vaso, hasta que rebase los 50 °C. Viértela en la lata (cuida de no quemarte) y tapa el tortillero. Mide la temperatura del agua caliente con el termómetro como se muestra en la figura 1. Vierte 0.300 kg de agua fría en el tortillero por el embudo como indica la misma figura, tapa el embudo cuando hayas terminado y toma su temperatura con el otro termómetro.

 

Observa los termómetros y contesta:

¿Cuál es el cambio de temperatura del agua en la lata de sardinas y fuera de ella?.

¿Cómo explicarías que las dos masas de agua alcanzaron la misma temperatura?.

1.1.1 CÁLCULO DEL CAMBIO DE LA ENERGÍA INTERNA

Como recordarás, para calcular el cambio de energía interna que experimenta una masa de agua utilizamos la expresión :

KJ

Ei 4.2

m T

Kg C

q

La cual aplicó Gabriel al realizar la misma actividad en el laboratorio, obteniendo los siguientes datos:

Al momento de tapar el tortillero, Gabriel leyó en el termómetro del agua caliente una temperatura inicial (Ti) de :

Ti 55 C

q

Asimismo, cuando llegó a igualar la temperatura del agua fría, que corresponde a su temperatura final (Tf) en el termómetro del agua caliente observó :

Tf 34 C

q

Ahora, el cambio de la temperatura que se obtuvo fue:

‘TTf Ti

T q 55 C

34 C q’T 21 C

q

Como la masa de agua caliente que se utilizó en este experimento fue de 0.150 kg, entonces el cambio de la energía interna es:

Ei (KJ) = (4.2) (0.150 kg) ( -21 °C) = -13.23 KJ ;

que es el cambio de la energía interna cuando el agua caliente y el agua fría registran la misma temperatura.

El signo (-) en las expresiones anteriores significa una disminución en la energía interna y el signo (+) indica incremento.

Para calcular la ‘Ei del agua fría, Gabriel procedió de esta manera: Primero leyó el termómetro en el agua fría al momento de quitar el embudo y colocar el termómetro que corresponde a su temperatura inicial (Ti):

Ti = 19 °C

11

Después tomó la lectura del termómetro en el agua fría cuando llegó a la misma temperatura con el agua caliente que corresponde a su temperatura final (Tf ).

Tf q

34 C

entonces se tiene:

TTf Ti

T 34 qC 19 qC

T15 qC

Como la masa de agua fría utilizada fue de .200 kg, tenemos que:

Ei(KJ)4.2 KJ q

(0.200kg)(15 C)

Kg C

q ‘Ei 12.60KJ

Ahora compararemos los cambios de energía interna de ambos sistemas con las diferencias de temperatura encontradas anteriormente:

Ei(agua fria ) .

1268 KJ ‘Ei(agua caliente ) .

1323 KJ ‘T(agua fria ) 15 qC

T(agua caliente ) 26 qC

Redondeando los valores de la ‘Ei tenemos :

Ei(agua fria ) 13 KJ

Ei(agua caliente) 13 KJ

Observa los ‘Ei de los dos sistemas y notarás que las energías son casi iguales. Ésta es un aproximación aceptable para poder decir que la energía que perdió el agua caliente fue la que ganó el agua fría. También observaste que los ‘T de los dos sistemas son diferentes. Esto significa que las temperaturas no deben ser necesariamente iguales, aunque los cambios de energía lo sean.

 

  1. Basándote en el ejemplo de la actividad experimental anterior, calcula las energías internas de los sistemas agua caliente-fría, si al primero con una masa de 0.500 kg. se encuentra a una temperatura de 75 °C y se le agrega 0.63 kg. de agua fría a 16 °C llegando a registrar una temperatura de 40 °C.
  2. Ahora calcula la variación de energía interna de 0.400 kg. de agua a 77 °C contenida en un calorímetro y se le introducen 0.78 kg. de agua fría a 18 °C, obteniendo una temperatura de 38 °C.

En las actividades experimentales observaste que ambas masas de agua alcanzaron la misma temperatura aún cuando eran diferentes, incluso calculaste su incremento de energía interna para corroborar (dentro de la precisión del experimento) la conservación de la energía.

 

Asimismo puedes concluir que al realizar las actividades, la energía del agua caliente se transmite al agua fría en forma de calor. Dicho de otra manera: cuando dos sistemas se encuentran a diferentes temperaturas y están en contacto, éstos tienden a un estado final denominado estado de equilibrio térmico, el cual se establece cuando los dos termómetros indican la misma temperatura en ambos sistemas.

1.1.2 SISTEMA

Cuando en un sistema aumenta la temperatura se considera que la energía que posee en su interior (energía interna) también aumenta, y cuando dos sistemas se ponen en contacto a diferentes temperaturas habrá una transmisión o transferencia de energía del más caliente al menos caliente. Por lo tanto, podemos decir que el calor es una manifestación de la energía que se transmite de un cuerpo a otro en virtud únicamente de una diferencia de temperatura (figura 2).

 

Figura 2. El calor es la energía que se transmite de un cuerpo a otro en virtud de una diferencia de temperatura entre ellos.

Es importante hacer notar que un sistema sólo tiene energía, pero no podemos decir que tiene calor (de igual manera se habla de trabajo mecánico cuando un sistema transmite energía a otro y no es correcto hablar del trabajo “almacenado” en un cuerpo o en un sistema). El calor es el medio por el cual la energía se transfiere y suele decirse que es energía en tránsito.

Cabe recordar que en el caso de las máquinas mecánicas tanto la entrada como la salida útil de energía es en forma de trabajo, mientras que en las máquinas térmicas la entrada de energía es en forma de calor y la salida útil en forma de trabajo. Podrías responder ¿en qué forma se transmite la energía (entrada y salida) en un refrigerador?.

En el caso del biberón que antes mencionamos podemos decir que si se deja en agua caliente un tiempo razonable, éste alcanza la misma temperatura que el agua en donde lo sumerges, llegando al equilibrio térmico de la misma manera que en los experimentos con el tortillero.

Analicemos otra actividad experimental, en la cual se dan todos estos procesos, para reafirmar lo antes dicho.

 

¿Se puede hervir agua en agua hirviendo?

Material
1 vaso de precipitados de 500 ml 1 tubo de ensaye de 1.2 cm de diámetro 2 termómetros de -20 a 110 °C 1 pinza para tubo de ensaye 2 pinzas para termómetros 1 probeta graduada de 10 ml 1 parrilla eléctrica
Procedimiento.  
Arma un dispositivo como se muestra en la figura 3.  

 

F Figura 3

Vierte en el vaso de precipitados 400 ml de agua a temperatura ambiente y 8 ml en el tubo de ensaye. Mide la temperatura en ambos recipientes cuando están a temperatura ambiente. Enciende la parrilla y observa cada tres minutos la temperatura de ambos termómetros. En la siguiente tabla registra tus datos.

Tabla No. 1 Desequilibrio Térmico

Tiempo Sistema 1 Sistema 2 Sistema 1 Sistema 2
  T °C T °C ‘Ei ‘Ei
3 min.        
6 min.        
9 min.        
12 min.        
15 min.        
18 min.        

Sistema 1. Vaso de precipitados Sistema 2. Tubo de ensaye

Anota la temperatura en el momento en que se presenta la ebullición en el vaso de precipitados y en el tubo de ensaye. Al término de la actividad contesta lo siguiente.

¿Qué temperatura indican ambos termómetros cuando se inicia la ebullición en el vaso de precipitados?

Vaso de precipitados_________________ Tubo de ensaye______________________

¿Crees que haya equilibrio térmico entre ambos sistemas?________________________

¿Por qué el agua del vaso de precipitados está en ebullición y la del tubo de ensaye no?____________________________________________________________________

En la actividad anterior observaste un equilibrio, ya que la temperatura tanto del agua del tubo de ensaye como del vaso de precipitados son de 93°C. Cuando al agua del vaso de precipitados está en ebullición, su temperatura ya no continúa aumentando, lo cual se interpreta de la siguiente manera: La energía que proporciona la parrilla al agua del vaso de precipitados, la utiliza para incrementar su energía potencial (energía de configuración) de sus moléculas y no de su energía cinética (energía de movimiento).

Para que el agua del tubo de ensaye hierva sería necesario seguir recibiendo calor del agua que rodea al tubo, pero como ya se alcanzó el equilibrio no existe transmisión de energía (calor) entre ambos sistemas, aunque siga transmitiéndose energía (calor) del sistema 1 al 2.

LECTURA 1

En un cambio de estado varía la energía potencial de las moléculas. A medida que se calienta un recipiente lleno de agua en el que hemos colocado el bulbo de un termómetro, veremos que la temperatura se eleva. Sin embargo, cuando el agua comienza a hervir, la temperatura deja de elevarse, aunque sigamos calentando el agua. ¿Qué le ocurre al calor?. Posiblemente eleva la temperatura del vapor. Para verificarlo, coloquemos el termómetro de tal modo que indique la temperatura del vapor que sale por el cuello de la botella. Veremos que la temperatura es igual a la del agua hirviendo. ¿Cómo es posible esto, si al calentar un cuerpo aumentamos la energía de sus moléculas?.

Recordemos que cuando una sustancia cambia de estado, la energía potencial de sus moléculas se modifica, pero su energía cinética promedio permanece igual ;por lo tanto, no hay cambio en la temperatura.

Al calentar una sustancia aumenta su energía interna. Cuando una sustancia se calienta, sus moléculas pueden adquirir energía cinética con el consiguiente aumento de temperatura; también pueden incrementar su energía potencial y fundir o evaporar la sustancia. En conjunto, las energías cinética y potencial constituyen la energía interna de esa sustancia. La palabra calor se usa adecuadamente sólo al referirnos a la energía que se transmite de un objeto a otro durante un cambio de temperatura o durante un cambio de estado de la materia. Durante una transmisión de calor, un objeto puede modificar su temperatura o puede cambiar a otro estado, o bien ambas cosas a la vez. Cualquiera de las tres situaciones mencionadas puede ocurrirle también al otro objeto que participa en esa transmisión de calor.

La temperatura y la energía interna son cosas diferentes. Una palangana de agua a 90°C tiene más energía interna que una taza de agua a la misma temperatura. La temperatura no determina la cantidad de energía interna que posee un objeto, sino que indica la energía cinética promedio por molécula. Supongamos que hay mil moléculas en un metro cúbico, o sea, un vacío casi perfecto. Si esas moléculas se mueven a más de 300 km/s , la temperatura de esa muestra de gas rarificado sería de más de cien millones de grados. Sin embargo, su energía interna sería solamente de 10 12 J.

Respecto a la pregunta ¿se puede hervir agua en agua hirviendo?, te percataste a través de la actividad experimental que el agua que contenía el tubo de ensaye se puso muy caliente, pero no hirvió. Es decir, el agua hirviendo resulta poco caliente para hacer que hierva el agua del tubo de ensaye.

1 PERELMAN, Y. :Física recreativa (libro II). . Mir-Moscú, 5a. ed. pp.164-166.

Esto que parece sorprendente era de esperar, porque para hacer que hierva el agua no basta calentarla hasta 93 °C ; hay que comunicarle, además, la cantidad de calor necesaria para que pase al nuevo estado de agregación, es decir, a vapor.

El agua pura hierve a 93°C * ; en condiciones normales su temperatura no aumenta por mucho que la calentemos. Quiere decir, que la fuente de calor con que calentamos al agua del tubo de ensaye tiene 93°C y, por lo tanto, solamente puede calentarla hasta 93 °C. En cuanto se equilibran las temperaturas, el agua del vaso de precipitados deja de ceder calor a la del tubo de ensaye. Es decir, por este procedimiento no podemos conseguir que el agua del tubo de ensaye adquiera la reserva de calor necesaria para pasar del estado líquido al gaseoso (cada gramo de agua, calentado hasta 93 °C,necesita más de 500 calorías para pasar a vapor). Ésta es la causa de que el agua del tubo de ensaye aunque se caliente, no llegue a hervir.

¿En qué se diferencia el agua del tubo de ensaye de la que hay en el vaso de precipitados?. ¿No son acaso iguales?.

Lo único que ocurre es que están separadas por las paredes de vidrio, ¿por qué no hierve entonces?.

Porque precisamente esas paredes de vidrio impiden que el agua que hay dentro del tubo de ensaye tome parte en las corrientes que remueven toda el agua del vaso de precipitados.

Cada una de las partículas del vaso de precipitados puede ponerse en contacto directo con su fondo caldeado, mientras que el agua del tubo de ensaye solamente tiene contacto con el agua hirviendo.

De esto se deduce que con agua hirviendo no se puede hacer que hierva el agua. Pero si en el vaso de precipitados se echa un puño de sal, las circunstancias cambian. El agua salada hierve a más de 100°C y, por consiguiente, puede hacer a su vez que hierva el agua pura contenida en el frasco de vidrio.

¿Puede la nieve hacer hervir el agua?

Si no fue posible hacerla hervir con agua hirviendo -dirá el lector- ¿cómo vamos a conseguirlo con nieve?.

Pero en vez de contestar apresuradamente, realiza el siguiente experimento (aunque sea con el mismo tubo de ensaye de antes):

*

En la Cd. de México el agua hierve a 93 °C, y al nivel del mar lo hace a 100 °C.

Llena el mismo tubo de ensaye con agua hasta la mitad y mételo en agua salada hirviendo. Cuando empiece a hervir el agua del tubo de ensaye, sácalo de la cacerola y tápalo con un tapón bien ajustado. Ponlo boca abajo y espera a que dentro deje de hervir el agua. En cuanto esto ocurra, rocía el tubo de ensaye con agua hirviendo. El agua que hay dentro no hervirá. Pero si sobre la base del tubo de ensaye pones un poco de nieve o simplemente echas sobre ella agua fría, (como muestra la figura 4) verás cómo el agua empieza a hervir…¡La nieve hace lo que el agua hirviendo no pudo hacer!.

 

Figura 4. El agua del tubo de ensaye hierve cuando se le echa agua fría.

La cosa resulta más misteriosa, por que si se toca el tubo se nota que no está muy caliente. No obstante, vemos con nuestros propios ojos que el agua hierve dentro de él.

El secreto es el siguiente: cuando la nieve enfría el tubo, el vapor que hay dentro de él se condensa y forma gotas de agua. Pero como dentro del tubo no hay aire (o hay poco), por que fue expulsado mientras hervía el agua, resulta que esta agua está ahora sometida a una presión mucho menor. Por otra parte, sabemos que cuando la presión disminuye el líquido puede hervir a menor temperatura. Por consiguiente, en nuestro tubo tenemos agua hirviendo, aunque no está muy caliente.

Si las paredes del tubo de ensaye son delgadas, la condensación instantánea del vapor puede producir una especie de estallido, porque la presión del aire exterior, al no encontrar resistencia dentro del tubo, puede aplastarlo ( por eso la palabra “estallido” no es la más a propósito en este caso). Para evitar esto es preferible usar un frasco esférico ( un matraz de fondo convexo, por ejemplo), en este caso el aire presionará sobre una “bóveda”.

Este experimento es más seguro si se hace con una lata de las que sirven de envase al aceite. Después de hervir en una de estas latas un poco de agua, se le atornilla bien el tapón y se le echa por fuera agua fría. La lata llena de vapor se enfría y se condensa formando agua. La lata quedará abollada por la presión del aire lo mismo que si le hubiera dado un martillazo (figura 5).

 

Figura 5. Resultado asombroso del enfriamiento de la lata.

1.1.3 CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA

Hasta el momento, con los experimentos de este fascículo únicamente has verificado cómo ciertas masas de agua aceptan determinada cantidad de energía de otras masas de agua al ponerse en contacto unas con otras, hasta que ambos sistemas llegan al equilibrio térmico, en cuya situación sus temperaturas son exactamente iguales. Sin embargo, la pregunta obligada en estos momentos es:

¿Todas las sustancias incrementan su temperatura en igual magnitud cuando se suministra la misma cantidad de energía?

Una aproximación para tratar de responder esta pregunta es mediante el ejemplo de una actividad experimental que realizó Luis.

Primero consiguió un recipiente metálico vacío con una masa aproximada de un kg. y lo colocó sobre un quemador de la estufa. Por otra parte, en un recipiente pequeño virtió un kg. de agua y lo colocó en otro quemador. Encendió ambos quemadores al mismo tiempo y giró las llaves hasta el mismo tope para que los dos proporcionaran la misma cantidad de energía durante dos minutos, y después los apagó. Tocó con un dedo el agua del recipiente pequeño y con otro el recipiente vacío. Luis observó que no obstante que a ambos sistemas se les suministró la misma cantidad de energía, cada uno presentaba diferente temperatura, pues mientras uno todavía estaba frío el otro ya estaba muy caliente ( figura 6 ).

 

Figura 6

Al concluir este experimento Luis verificó que al suministrar la misma cantidad de energía a dos sustancias diferentes (metal y agua), éstas alcanzan temperaturas distintas, aún cuando sus masas sean iguales. Suponiendo que el agua experimentó una

diferencia de temperatura interna es: T 3 qC , podemos decir que el cambio en su energía
  Ei 4.2 KJ Kg C (1Kg)(3 C) 12.6KJ  q   q 

Pero si quisiéramos calcular la variación de la energía interna del recipiente de metal vacío, ¿crees que podríamos seguir el mismo procedimiento?. Veamos: ya cComo observas, en el caso del metal no podemos aplicar el 4.2 que usábamos para el agua, pues los investigadores han comprobado experimentalmente que cuando a masas iguales de diferentes sustancias, sin importar su estado de agregación, se les suministra la misma cantidad de energía, “responden” diferente, registrando distintos incrementos en sus temperaturas, y la cantidad de energía interna en cada una de ellas depende del material del que están constituidas.

kJ

Como sabemos la capacidad térmica específica del agua es de : 4.2 .

(kg)(C)

q

Podemos concluir que una masa de un kilogramo de agua necesita absorber 4.2 KJ de energía para incrementar su temperatura en un grado centígrado.

Ahora bien, lo que necesitamos saber es cuánta energía necesita absorber un kilogramo de metal para aumentar su temperatura en un grado centígrado, es decir, su capacidad térmica específica. ¿Cómo podemos resolver este problema?. A continuación te presentamos un ejemplo que ilustra cómo determinar la capacidad térmica específica de un metal (plomo).

Al realizar una actividad experimental en el laboratorio para determinar la capacidad térmica del plomo, Roberto utilizó, 0.5 litros de agua equivalentes a 0.5 kg de agua y 3 kg de lámina de plomo en un dispositivo como el que se muestra en la figura 7.

 

Figura 7

El procedimiento fue el siguiente: Colocó el plomo en el tortillero y calentó el agua hasta que alcanzó una temperatura de 49 °C; una vez caliente la virtió en el tortillero usando el embudo. Después de 15 minutos, aproximadamente, el termómetro registró 44 °C, temperatura que se estabilizó por cierto tiempo, lo que demuestra el equilibrio térmico entre el metal y el agua ( es necesario agitar un poco el agua para que la transmisión de calor sea homogénea). De esta manera obtuvo los siguientes datos:

masa del plomo= 3 kg. temperatura inicial del plomo = 18 °C. masa del agua = 0.5 kg. temperatura del agua caliente = 49 °C. temperatura del agua en equilibrio térmico con el plomo = 44 °C

Para calcular la capacidad térmica específica del plomo es necesario considerar el supuesto de la conservación de la energía. Así podemos decir que la energía que el agua pierde al bajar su temperatura la cede al plomo, por lo que incrementa su temperatura, esto es:

calor cedido por el agua = calor absorbido por el plomo

‘Ei del agua = ‘Ei del plomo

kJ (kJ)

CTEagua m(kg) T( C) CTEplm(kg) T( C) ‘q

‘q omo

kg C q kg C

q

(4.2) (0.5) (5) = ( ) (3) (26)

(.)(.)()

42055

( )

()( ) 326

kJ

01.34 qC

kg

El 0.134 representa la capacidad térmica específica del plomo obtenida experimentalmente en el laboratorio, o sea que un kilogramo de plomo requiere 0.134 kJ para aumentar su temperatura 1 °C.

Con base en el ejemplo anterior, determina la capacidad térmica del cobre. Te sugerimos organizar en tu grupo seis equipos de trabajo y seguir las especificaciones que se indican en la tabla 1. Cada equipo deberá trabajar con la tabla con el propósito de obtener varios resultados, pues en todo experimento es necesario probar más de una vez para superar los posibles errores.

Nota: La temperatura a la que se debe calentar el agua en cada uno de los experimentos es de 50 °C, aproximadamente, lo cual evitará su evaporación excesiva, que te quemes al realizar la práctica y que el equilibrio térmico metal-agua se establezca en el menor tiempo posible.

 

Material
1 tortillero de unicel 2 termómetros 1 agitador 1 embudo varillas o láminas de cobre (cantidad según el equipo de trabajo que corresponda) 1 parrillla eléctrica 1 vaso de precipitados
Procedimiento  

Registra la temperatura ambiente del laboratorio, así como la del cobre; anota ambas mediciones y coloca el cobre dentro del tortillero de manera que quede tapado. Posteriormente coloca en el vaso de precipitados la cantidad de agua que se indica en la tabla (según tu equipo) y caliéntala hasta que alcance una temperatura aproximada de 50 °C ; inmediatamente vacíala en el tortillero con la ayuda del embudo.

Considera que aproximadamente, para cada caso, el equilibrio térmico entre los sistemas agua-cobre se alcanza cuando el agua experimenta un decremento de temperatura de 5 °C.

Tabla 2

Núm. de Masa en kg de cobre Kg de agua para Capacidad del cobre
equipo que se necesita trabajar CTE( KJ Kg C ) q
     
1 2 3 4 5 6 0.300 0.350 0.400 0.500 0.550 0.600 0.200 0.200 0.200 0.200 0.300 0.300  

Para obtener el valor de la capacidad térmica específica del cobre es necesario que una vez que todos los equipos concluyan sus cálculos sumen los valores que cada uno obtuvo y finalmente dividan el valor total entre 6 (que es el número de equipos) ; el resultado será, entonces, la capacidad térmica específica para este metal. La tabla presenta la capacidad térmica específica de algunos metales.

Tabla 3

Capacidades CTE( KJ Kg C ) q
térmicas específicas
Plata Aluminio Cobre Hierro Plomo 0.234 0.924 0.390 0.475 0.130

Como puedes observar, el valor de la capacidad térmica específica del plomo y del cobre pueden tener cierta variación, según la tabla anterior, pues las condiciones y el cuidado que pongas al realizar el experimento influyen en el resultado. Ten en cuenta, entonces, el material y las instalaciones en las que trabajan los científicos y que les permiten obtener resultados más exactos.

 

A manera de síntesis te presentamos los conceptos más importantes tratados en este tema.

El calor es la energía que se transmite en forma espontánea de los cuerpos que están a alta temperatura a los de baja temperatura. Es un medio por el cual la energía se transfiere, de ahí que se le llame también energía en tránsito.

En cambio la temperatura es una propiedad de la materia que corresponde al grado de calor. Está relacionada con la concentración de energía térmica. En el caso de un gas, podemos decir que es una medida de la energía cinética promedio de sus moléculas.

Estado de equilibrio térmico, se establece cuando la energía térmica de un sistema de mayor temperatura pasa a otro de menor temperatura, hasta que ésta se iguala en los dos sistemas alcanzando el mismo valor.

El paso al estado de equilibrio térmico puede ser un proceso largo y complejo. Si un sistema no recibe energía en forma de calor o de cualquier otro tipo, ese sistema pasa al estado de equilibrio térmico, en el cual finalmente todos los flujos de calor (energía) desaparecen.

Energía Interna representa la suma de las diversas formas de energía que poseen las moléculas y átomos de un cuerpo. Representa la energía total que existe en el interior de un sistema.

Cuando un sistema pasa de un estado inicial a otro final intercambia energía con su vecindad (absorbe o libera calor, efectúa o recibe trabajo). Por consiguiente su energía interna sufre variaciones, y pasa de un valor inicial a otro final.

Capacidad térmica Específica. Representa la cantidad de energía que se requiere para que un kilogramo de cierta sustancia incremente su temperatura 1 °C.

1.2 TRANSMISIÓN DE ENERGÍA

Alguna vez te ha sucedido que al calentar un guisado y querer probarlo con un cucharón metálico que se encuentra dentro del recipiente, éste está caliente e inclusive puedes quemarte, pero si el cucharón es de madera, esto último no sucede. ¿Por qué se presenta esta situación, es decir, mientras un cucharón está caliente el otro no?.

Cuando el cucharón metálico está dentro del recipiente se calienta hasta el otro extremo ya que se ha transmitido calor (energía) a lo largo de éste, pero ¿cómo sucede este proceso?. Una explicación es la siguiente: Primero recuerda que entre los átomos de los sólidos existen fuerzas internas que mantienen su estructura; los átomos de los sólidos se comportan como si estuvieran conectados con sus vecinos por medio de resortes. En este caso, el guisado caliente transmite energía a los átomos/moléculas del cucharón, éstos oscilan en forma más violenta que antes y transmiten energía cinética a sus vecinos, misma que se transmite a su vez, como calor hacia el extremo frío del cucharón de metal, por lo que se calienta totalmente, es decir, incluso la parte que no está en contacto con el guisado.

Otra manera de transmisión de energía es calentar algún objeto metálico (como lo muestra la figura 8). Si observas, sólo un extremo se encuentra en la flama del mechero, pero como se explicó antes, la barra se calentará totalmente debido a la agitación de los átomos.

 

Actividad Experimental para realizar en casa

Coloca un trozo o un cubo de hielo sobre algún metal y otro del mismo tamaño, sobre madera al mismo tiempo; observa cuál se derrite más rápidamente y contesta lo siguiente: ¿Dónde se derritió más rápido el hielo: en el metal o en la madera? ¿A qué crees que se deba?.

Ahora, si el metal y la madera están a la misma temperatura ambiente, ¿por qué en uno de los dos materiales el hielo se derrite con más rapidez?.

Material

1 dispositivo de conducción de calor 1 trozo de parafina 1 tapa barras de metal parafina

Procedimiento

Llena el dispositivo de conducción completamente de agua y coloca trozos iguales de parafina en las diferentes barras de metal, conéctalo y observa el momento en que la parafina empieza a derretirse. ¿En qué metal se derrite más rápido la parafina?, ¿En cuál tarda más tiempo?, ¿En qué barra de metal la energía se transmitió más rápidamente. ¿Cómo explicarías las diferencias en la rapidez con que el calor se transmite en las diferentes barras?.

En varias actividades experimentales te hemos indicado utilizar un tortillero de unicel y es común emplear vasos de este mismo material para servir café caliente. ¿Qué propiedades tiene el unicel que lo hacen adecuado en estos casos?. Si dejamos agua caliente en el tortillero de unicel por 24 horas, ¿podríamos esperar que el agua se mantenga caliente?, ¿por qué?. Con seguridad has visto que se acostumbra introducir una cuchara de metal al chocolate cuando se sirve en un vaso de vidrio. ¿Con qué fin se hace esto?.

1.2.1 CONDUCCIÓN

Realiza la lectura de la siguiente información

Transmisión del calor 2

Conducción. Suponga que una persona sostiene uno de los extremos de una barra metálica, y que el otro extremo se pone en contacto con una flama (figura 8). Los átomos

o moléculas del extremo calentado por la flama adquieren una mayor energía de agitación. Parte de esta energía se transfiere a las partículas de la región más próxima a dicho extremo, y entonces la temperatura de esta región también aumenta. Este proceso continúa a lo largo de la barra (figura 10), y después de cierto tiempo, la persona que

 

Por lo tanto, hubo una transmisión de calor a lo largo de la barra, que continuará mientras exista una diferencia de temperatura entre ambos extremos. Observemos que esta transmisión se debe a la agitación de los átomos de la barra, transferida sucesivamente de uno a otro átomo, sin que estas partículas sufran ninguna traslación en el interior del cuerpo. Este proceso de transmisión de calor se denomina conducción térmica.

La mayor parte del calor que se transfiere a través de los cuerpos sólidos es transmitida de un punto a otro por conducción.

Como se sabe, la temperatura del cuerpo humano normalmente se mantiene en unos 36°C, mientras que la del ambiente es, en general, menor que ese valor. Por este motivo, hay una continua transmisión de calor de nuestro cuerpo hacia el medio circundante. Si la temperatura de éste se mantiene baja, dicha transmisión se efectúa con mayor rapidez, y esto nos provoca la sensación de frío. Las prendas de abrigo atenúan esta sensación porque están hechas de materiales aislantes térmicos (la lana, por ejemplo), y reducen así la cantidad de calor que se transmite de nuestro cuerpo al exterior (figura 11). A ello se debe que para obtener este mismo efecto, las aves erizan sus plumas en los días de frío, a fin de mantener entre ellas capas de aire, el cual es un aislante térmico (figura 12).

2 ALVARENGA Beatriz y Antonio Máximo: Física General. Harla, México, 1983, pp. 220,418 y 419

 

  Figura 11   Figura 12
Las personas rápidamente sienten calor ha más frío cia el ambiente cuando c eden Un pájaro eriza sus plumas para mantener aire entre ellas, con lo cual evita la trasferencia de calor de un cuerpo hacia el ambiente.

Cuando tocamos una pieza de metal y un pedazo de madera situamos ambos en el mismo ambiente, es decir, a la misma temperatura, el metal da la sensación de estar más frío que la madera. Esto sucede porque como el metal es un mejor conductor térmico que la madera, habrá una mayor transferencia de calor de nuestra mano hacia el metal que hacia la madera (figura 13).

 

El camino que recorre el calor 3

En todos los materiales sólidos el calor fluye lentamente de una zona caliente a la zona fría. Cuando una sartén se calienta en un hornillo, el asa de la sartén se va calentando gradualmente, aunque no toca el fuego. Cuando la sartén se calienta sus moléculas distribuyen su energía extra a las moléculas vecinas y el calor se propaga a través del metal.

Este proceso de transmisión de calor se llama conducción. Los metales son los mejores conductores del calor. La plata y el cobre conducen calor mucho más de prisa que la mayoría de los no metales. Esta es la razón por la cual las asas de los recipientes de cocina están hechas a menudo de materiales no metálicos, como madera, hueso o plástico. Estos materiales son malos conductores del calor, son aislantes. Son buenos aislantes el aire, la tela, la fibra de vidrio, el fieltro, la nieve y el corcho, ya que el aire atrapado en los espacios libres de este tipo de materiales los hace malos conductores. Todos los gases son malos conductores, puesto que sus moléculas al estar demasiado separadas, impiden la rápida transmisión de la energía calorífica.

En el vacío no hay moléculas que transmiten energía. Un termo utiliza el vacío para mantener frío un líquido frío y caliente un líquido caliente. El termo es una botella con doble pared de vidrio, en el interior de un forro de metal o plástico que lo protege. El aire del espacio existente entre las dos paredes de vidrio ha sido extraído para crear el vacío. Este espacio vacío evita el movimiento molecular a través de las paredes de la botella. El calor queda atrapado en el interior de la botella y el del exterior no puede entrar en ella.

¿Dan calor los velos?

Este es otro problema de la Física de la vida ordinaria. Las señoras aseguran que el velo abriga, que sin él se siente frío en el rostro. Pero los hombres, cuando ven un tejido tan tenue y de mallas tan amplias, no suelen dar crédito a esta afirmación y piensan que es pura fantasía de las mujeres.

No obstante, si recordamos lo dicho anteriormente, se comprende que hay que ser más crédulos. Por muy grandes que sean las mallas del velo, el aire que pasa por ellas pierde velocidad.

Este tejido tan sutil retiene la capa de aire que está en contacto directo con la cara (y que calentada por ella le sirve de máscara de aire caliente), que ya no puede ser arrastrada por el viento tan fácilmente como sin el velo. Por esto no hay motivos para no creer que con el velo se enfría menos la cara que sin él, sobre todo cuando el frío no es muy intenso ni el viento muy fuerte.

PERELMAN, Y.; Física recreativa. (libro II). 5a. ed. Mir-Moscú, pp.148-152.

1.2.2 CONVECCIÓN

Como recordarás, en una práctica del fascículo 1 de Física II, calentaste agua en un calentador eléctrico (tortillero con foco; figura 14), y tuviste que agitar ligeramente el tortillero, pues la temperatura es diferente en las diversas regiones de los líquidos y gases. En el caso de esta práctica, al usar el agitador se produce lo que se conoce como convección forzada; es decir, un desplazamiento del agua caliente hacia el agua tibia para homogeneizar su temperatura.

 

1.2.2.1 Corrientes de convección

La parte del fluido que está más caliente se dilata (aumenta de volumen), al mismo tiempo que disminuye de densidad y por ello empieza a ascender hacia la superficie de la masa del fluido, formándose una corriente de convección ascendente que, al llegar a la parte superior, debido a que al perder calor el fluido se contrae (disminuye su volumen), y aumenta de densidad, empieza su retorno descendente a lo largo de la masa del fluido, formándose entonces una corriente de convección descendente.

La propagación del calor en los fluidos (líquidos o gases) se efectúa por convección o circulación del fluido en contacto con la fuente de calor, por desplazamiento del fluido procedente de las partes calientes a causa de la variación de su densidad. En los gases, estos movimientos de convección son todavía más acentuados debido a su extrema movilidad molecular y a que su dilatación es mucho mayor que en los líquidos.

Es a través de corrientes de convección como el calor se transmite dentro de los refrigeradores para conservar los alimentos (figura 15) o en los sistemas de aire acondicionado para confort de las habitaciones. En nuestro planeta, las masas de aire atmosférico realizan este movimiento durante el día y la noche, produciendo los vientos que influyen de manera directa en la temperatura diaria del ambiente en cada lugar.

 

Para observar con mayor detalle la producción de corrientes de convección en un fluido (agua), realiza la siguiente actividad apoyándote para su realización en la figura 16.

 

Material

1 tubo de convección 1 soporte universal 3 pinzas de tres dedos 1 lámpara de alcohol o mechero de Bunsen aserrín en pequeñas virutas o colorante vegetal.

Otra manera de observar el fenómeno de convección en un fluido (aire) es observando cómo un rehilete gira debido al impulso que producen las corrientes de convección que se forman en el aire caliente que asciende al disminuir su densidad cuando calienta con una plancha eléctrica o flama de una vela. Para reproducir en tu casa con facilidad este experimento apóyate en la figura 17.

 

También puedes comprobar este fenómeno si observas una cafetera eléctrica de vaso transparente que te permite ver el líquido en ebullición, como se muestra en la figura 18.

 

1.2.3 EVAPORACIÓN Y ENFRIAMIENTO

Seguramente has observado que si se deja agua en un plato, después de algunos días ésta se ha evaporado sin que nadie la caliente, pero si la misma cantidad de agua está en un vaso tardará más tiempo en evaporarse. Sin embargo, si dejas un líquido en un recipiente bien tapado pueden transcurrir varios meses y el líquido allí se mantiene. Para que investigues de qué factores depende la rapidez de evaporación de un líquido conviene usar líquidos más volátiles que el agua como alcohol o éter. Así, por ejemplo, puedes investigar cómo afectan a la rapidez de evaporación del alcohol los siguientes factores:

x Cantidad de alcohol empleado x Tipo de recipiente (metálico o unicel) x Área del líquido en contacto con el aire x Temperatura ambiente x Corrientes de aire en la superficie del líquido

Quizás has observado que al aumentar el área de contacto entre el líquido y el aire, la rapidez de evaporación aumenta. Si esparces alcohol en tu mano y soplas tendrás la sensación de frío, pero ¿realmente el alcohol se enfría al evaporarse? (Recuerda que los metales parecen estar más fríos que la madera cuando en realidad no es así).

Para salir de dudas mide la temperatura del alcohol con el siguiente experimento.

 

Material

1 soporte universal 1 termómetro 1 tapa con orificio (para el frasco) alcohol etílico gasa frasco

Procedimiento

Arma un dispositivo como se muestra en la figura 19.

El área de la gasa es muy grande (extiéndela para que la observes) ; humedecida con alcohol y en contacto con el aire (recuerda que el frasco está tapado), el fenómeno de evaporación aumenta su rapidez y, por otra parte, la temperatura disminuye; es más, si soplas sobre la gasa, la temperatura disminuye más todavía.

Sin embargo, si tapas el frasco e introduces un termómetro, haciendo un orificio en la tapa, observarás que la temperatura aumenta hasta alcanzar la del ambiente.

 

Lo anterior se explica porque la evaporación cesa cuando sobre el líquido existe cierta cantidad de vapor de alcohol; se dice entonces que tenemos vapor saturado. Esto también sucede cuando sudamos: al evaporarse el sudor, baja la temperatura de nuestro cuerpo; sin embargo en un baño de vapor el sudor no se evapora. Algo similar ocurre en los climas cálidos y húmedos.

 

Podemos concluir esquemáticamente cómo son los procesos de transmisión de energía.

LA TRANSMISIÓN DE ENERGÍA

 

Para concluir el estudio de este fascículo te presentamos una síntesis de los aspectos más importantes que se trataron.

Como has podido comprobar, el calor sólo se presenta en aquellas situaciones en las que por lo menos entre dos sistemas en contacto se da una transferencia de energía debido a que entre ambos existe una diferencia de temperaturas, por lo que calor es la energía que se transmite de un cuerpo a otro, en virtud únicamente de una diferencia de temperaturas entre ellos.

Dos sistemas o cuerpos que están a igual temperatura (equilibrio térmico) pueden presentar variación en su energía interna.

Cuando ponemos en contacto dos o más cuerpos con la misma temperatura no existirá intercambio de energía calorífica entre ellos, no importando que uno sea de mayor masa que el otro.

Aunque cien litros de agua a 70 °C y un litro de agua a 70 °C tienen la misma temperatura, los cien litros contienen cien veces más energía que el litro de agua. Esto nos permite advertir que la temperatura y la energía interna son dos propiedades distintas.

La temperatura de una sustancia es el promedio de la energía cinética de sus moléculas.

Mientras que la Energía Interna es la suma de la energía cinética y potencial de las moléculas que conforman una sustancia.

Por otra parte podemos decir que la capacidad de una sustancia para absorber energía entre los límites de un determinado nivel de temperatura es su capacidad térmica específica. Para mayor exactitud, la capacidad térmica específica de una sustancia se define como el “número de kilojoules requeridos para que un kilogramo de dicha sustancia aumente su temperatura en un grado centígrado”. Con base en lo anterior, se ha verificado que el agua tiene una capacidad térmica específica mayor que cualquier sustancia (excepto la del litio fundido), por lo que tarda más tiempo en calentarse o enfriarse que cualquier otra sustancia.

También vimos que la transmisión de energía en forma de calor ocurre de distinta forma en sólidos, líquidos y gases, en el primero se da a partir del proceso de conducción; mientras que en los otros dos fluidos se transmite por corrientes de convección como en los movimientos de masas de aire que al llevar corriente de calor de un lugar a otro, favorecen el cambio de clima en el planeta.

A continuación se te presenta una serie de actividades que te permiten aplicar los conocimientos que adquiriste con el estudio de este fascículo.

1. A continuación encontrarás cinco preguntas de opción múltiple; marca con una x la respuesta correcta.

a) La existencia de calor se manifiesta:

i) En cualquier cuerpo, pues todo cuerpo posee calor. ii) Sólo con aquellos cuerpos que están “calientes”. iii) En situaciones en las cuales ocurre, necesariamente, transferencia de energía.

b) Calor es:

i) Energía cinética de las moléculas. ii) Energía transmitida sólo por una diferencia de temperaturas. iii) Energía contenida en un cuerpo.

c) Si colocamos un cubito de hielo a 0°C en un recipiente con agua también a 0°C.

i) El agua cede calor al hielo. ii) Tanto el agua como el hielo están desprovistos de calor por que están a 0°C. iii) Ninguno puede ceder calor al otro.

d) La energía interna de un cuerpo puede estar asociada con:

i) Calor. ii) Energía cinética de átomos y moléculas. iii) Energías potenciales de átomos y moléculas.

e) Cuando un buen conductor se pone en contacto con otro cuerpo cuya temperatura es más alta, el cuerpo transfiere energía:

i) Sin modificar su temperatura. ii) Después de modificar su temperatura. iii) Después de modificar su energía interna.

)m(kg) T( C)

2. Como recordarás, el problema para calcular la ‘Ei Ce( KJ ‘q del

K C

q

recipiente vacío de un kilogramo de masa que colocaste en la estufa quedó sin resolver. Puesto que ahora ya cuentas con datos acerca de la capacidad térmica específica de diferentes metales, calcula su energía interna para los siguientes casos:

i) Si el recipiente es de cobre. ii) Si el recipiente es de aluminio.

  1. Si se pone en contacto 2 kg de agua a 20°C con una esfera de aluminio a 50 °C. ¿De cuánto debe ser la masa de la esfera para que se logre el equilibrio térmico de 30 °C?.
    1. Consultando la tabla de capacidades térmicas específicas, ¿cuál de las siguientes sustancias se calienta más rápido?. Explica.
    2. a) Plomo b) Fierro. c) Agua.
  2. Seguramente te has percatado que al terminar de bañarte, si no te secas de inmediato, sientes más frío que después de bañarte. Explica el fenómeno que se da en esta acción.
  3. En la vida diaria, cuando tenemos frío nos ponemos un suéter; por otro lado, en el laboratorio has comprobado que la temperatura de un objeto de madera es la misma que la de uno de metal. Entonces, ¿a qué se debe que el suéter te “quite el frío”?.

Compara las respuestas que diste en las Actividades de Consolidación con las que te presentamos enseguida. Si estuviste bien en todas FELICIDADES, comprendiste muy bien todos los temas, sino fue así, remítete al tema donde tuviste el error y vuélvelo a estudiar hasta que consideres que ya lo dominas.

1. R =

a) Recuerda que sólo se habla de calor cuando hay transferencia de energía entre dos sistemas, en virtud de sus diferencias de temperatura. b) Para resolver esta pregunta considera de nueva cuenta la respuesta del inciso a). c) En este caso no existe una diferencia de temperaturas, por lo que se puede decir que están en equilibrio térmico y no hay transmisión de energía en forma de calor. d) Recuerda que la energía interna de un cuerpo está relacionada con dos características: el movimiento de sus moléculas y su posición (altura). e) No olvides que lo primero que ocurre es la tendencia a igualar sus temperaturas.

2. R = Datos Fórmula

masa del recipiente = 1 kg. CeKJ

Ei ∆°

= m(kg) T( C)

cambio de temperatura = 40 °C. k C

°

i) Del cobre: CTE = 0.398 kJ

0.398KJ

Ei(1kg)(40 C) 15.92KJ

= °=

°

ii) Del aluminio: CTE = 0.99 KJ kg C 0.900KJ

Ei= (1kg)(40 C) 36KJ

°=

kg C

°

Para el caso del cobre, su ∆Ei es de 15.92 KJ Para el caso del aluminio su ∆Ei es de 36 KJ

3. R =

Datos

∆T Aluminio = 30 °C – 50°C = -20°C ∆T Agua = 30 °C – 20 °C = 10 °C Masa del agua = 2 kg

Masa de la esfera = ? Utilizando la ecuación: Calor cedido por el aluminio = Calor absorbido por el agua

−∆EiAl =∆EiHO

2

KJ KJ

CTE Al( ∆°= )m(kg) T( C)

)m(kg) T( C) CTE H2O( ∆°

Kg C °°

Kg C

-(0.9) (mAl) (-20) = (4.2) (2) (10)

422 10 ).( )(

=mAl(.)( 09 20 )

84

==466kg

.

mAl

18

4. R = Es el plomo, debido a que necesita tan sólo 0.131 KJ para elevar en 1 °C su temperatura, mientras que el fierro necesita 0.477 KJ, y el agua 4.2 KJ.
5. R = Se presenta una evaporación del agua que se encuentra en la superficie de tu piel, debido a esa evaporación, tu cuerpo cede calor al agua y por lo tanto sientes frío.
6. R= El ser humano disipa calor de adentro hacia el medio y puesto que le suéter es mal conductor de calor entre el cuerpo y el medio, funciona como un aislante para la disipación del calor.

ALVARENGA, Beatriz y Máximo Antonio. Física general, Harla, México, 1983, pp. 413-472. BUECHE, F. Fundamentos de Física. Mc Graw-Hill. México, 1970, pp. 269-296.

GENZER, Irwin y Philip Youngner. Física. Publicaciones Cultural, México, 1980, pp. 321-346.

HILL, Faith,F . y Robert Sollberg. Física. Fundamentos y fronteras. Publicaciones Cultural, México, 1981, pp. 79-80

PERELMAN, Y. Física recreativa. (Libro II), Mir-Moscú, 5a. ed. s/f.

onoces la expresión:

KJ

Ei 4.2

m T

Kg C

q

donde 4.2 representa un valor aplicable sólo cuando se trabaja con agua; m (kg), la masa de la sustancia dada en kilogramos, y ‘T (°C), la diferencia entre la temperatura final y la temperatura inicial.

En el caso del recipiente metálico, suponiendo que la diferencia de temperaturas que experimentó fue ‘T = 27°C, y como su masa es de un kilogramo, entonces tenemos :

Ei ( ) (1 kg) (27 °C) = ?

FÍSICA 2


INTRODUCCIÓN 5

CAPÍTULO 1. EFICIENCIA EN MÁQUINAS MECÁNICAS7

9

PROPÓSITO

1.1 MÁQUINAS SIMPLES 11 15

1.1.1 Eficiencia en una máquina

1.2 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA 18

1.2.1 Disipación de la Energía20
1.3 ENERGÍA INTERNA

24

1.3.1 Modelo Cinético Molecular (Energía interna de las moléculas).

24

1.3.2 Dilatación de Sólidos y Líquidos 27
1.4 CUANTIFICACIÓN DE LA ENERGÍA INTERNA

36

1.4.1 Calor 361.4.2 Unidades de Calor 361.4.3 Capacidad Calorífica37
1.4.4 Capacidad Calorífica Específica (Ce)

371.4.5 Calentador Mecánico40

RECAPITULACIÓN 48

ACTIVIDADES INTEGRALES 49

AUTOEVALUACIÓN 52

CAPÍTULO 2. TRANSFERENCIA DE ENERGÍA INTERNA 55 PROPÓSITO 57

2.1 CALENTADOR QUÍMICO 59
2.1.1 Energía que Libera 61

2.1.2 Potencia 64

2.2 CALENTADOR ELÉCTRICO 67
2.2.1 Potencia 67
2.3 CALENTADOR SOLAR 71
2.3.1 Potencia 72
2.4 MÁQUINAS TÉRMICAS 75
2.4.1 Primera Ley de la Termodinámica 77

2.4.2 Eficiencia (Segunda Ley de la Termodinámica) 81

RECAPITULACIÓN 83 ACTIVIDADES INTEGRALES 84 AUTOEVALUACIÓN 85

RECAPITULACIÓN GENERAL

87 ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN 88 AUTOEVALUACIÓN 89 BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

92 En este fascículo que corresponde a la Unidad I de Física II abordaremos el tema de trabajo y energía interna desde el punto de vista de la eficiencia en máquinas mecánicas (capítulo 1). Seguramente haz de conocer algunas de ellas como son la polea ( ya sea móvil o fija), la palanca , el plano inclinado, polipastos, gato hidráulico, etc. En el hogar conoces, también, utensilios que nos facilitan un trabajo tales como: cucharas, tenedores, abrelatas, entre otros. Todos estos implementos nos permiten realizar una labor con mayor comodidad, ya que pueden hacer fácil una tarea difícil, segura una peligrosa, y aún placentera una desagradable.

Para este capítulo se retomará, como base, el principio de conservación de la energía, y el modelo cinético molecular para relacionar cómo se incrementa la energía del sistema con la energía transferida a éste en forma de trabajo.

En el segundo capítulo : Transferencia de Energía Interna usaremos la Expresión E i (KJ) = 4.2 m ‘ T para calcular la energía que se libera al quemar un combustible, que es la forma más común de calentar objetos. También se desarrollará el concepto de potencia que se utiliza para medir la energía transmitida por un foco y una estufa de gas, y estimar cuál es el costo económico de un kilojoule que nos proporciona un tanque de gas, así como el costo de la energía eléctrica. Se abordará también el problema de calcular la energía del sol y la forma en que se produce; y por último, se generalizará el concepto de eficiencia para máquinas térmicas.

Con el estudio de estos dos capítulos podrás cumplir con el objetivo de este fascículo el cual es : Comprender el funcionamiento de algunas máquinas que utilizas comúnmente y la importancia de ellas en la economía; así mismo aprenderás acuantificar la transferencia de energía, ya sea mecánica, química, eléctrica y solar que se le suministra a un sistema (agua) para aumentar su energía interna.

EFICIENCIA EN MÁQUINAS MECÁNICAS

1.1 MÁQUINAS SIMPLES

1.1.1 Eficiencia en una Máquina

1.2 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

1.2.1 Disipación de la Energía

1.3 ENERGÍA INTERNA

1.3.1 Modelo Cinético Molecular

1.3.2 Dilatación de Sólidos y Líquidos

1.4 CUANTIFICACIÓN DE LA ENERGÍA INTERNA

1.4.1 Calor

1.4.2 Unidades de Calor

1.4.3 Capacidad Calorífica

1.4.4 Capacidad Calorífica Específica

1.4.5 Calentador Mecánico

Antes de empezar la lectura de este capítulo es importante que conozcas los objetivos que debes alcanzar al finalizar su estudio, los contenidos necesarios para lograrlos y las habilidades que pondrás en acción, lo que te permitirá organizar dicho estudio en función de esas metas y aprovechar adecuadamente la información y las actividades que contiene.

¿Qué aprenderás?

Que la transferencia de energía (en forma de trabajo o calor) de un sistema físico puede producir energía a nivel de sus moléculas y estructura; aprenderás a medir el trabajo que se realiza con máquinas mecánicas y calcular su eficiencia, así como la relación existente entre una masa de agua, el aumento de su temperatura y el trabajo que se realiza sobre el dispositivo donde se encuentra (calentador mecánico)

¿Cómo lo lograrás?

Por medio de la manipulación de dispositivos sencillos donde suban y bajen objetos sin y con lubricantes en sus partes, auxiliándote del modelo cinético molecular para explicar los cambios de estado físico de la materia; también el dispositivo experimental llamado calentador mecánico, mediante la observación y el control de variables.

¿Para qué?

Con ello podrás alcanzar tres metas: a) relacionar la fricción, por el movimiento de los cuerpos, con la disipación de energía, y aproximarte al concepto de conservación de la energía; b) interpretar a la energía interna como energía de las moléculas y explicar el funcionamiento de los termómetros, y c) interpretar la expresión :

‘Ei = 4.2 m ‘T donde: ‘Ei se mide en KJ m se mide en Kg ‘T se mide en ºC

CAPÍTULO 1. EFICIENCIA EN MÁQUINAS MECÁNICAS

1.1 MÁQUINAS SIMPLES

Empecemos por resolver un problema que se presentó en una excursión efectuada al poblado de Amecameca, en el estado de México: al automóvil de Oscar se le pinchó un neumático y como no llevaba gato hidráulico inmediatamente los tres acompañantes plantearon las siguientes alternativas para cambiarlo: Juan propuso levantar el vehículo entre los tres (a), Cornelio propuso usar una polea fija (b), y Toribio quiso usar un tronco de madera como palanca (c).(ver figura 1)

Suponiendo que el automóvil se levanta a la misma altura en los tres casos, ¿en cuál de las opciones se realiza más trabajo?, ¿en qué forma se aplica menor fuerza?.

(a) (b) (c)

Figura 1

Antes de contestar las preguntas te sugerimos que realices la siguiente actividad experimental, para lo cual tendrás que acudir con el responsable de laboratorio. Con una balanza aritmética, un dinamómetro calibrado en newtons, dos reglas graduadas de 30 cm cada una, un juego de pesas, una polea, un soporte universal, una nuez, plastilina, una rampa de un metro, un bloque de madera, una varilla metálica y un carrito de hall, arma el siguiente dispositivo y al efecto suspende o apoya en el punto medio la balanza.( como se muestra en la figura 2).

Figura 2

Posteriormente selecciona un objeto que pese 3 N y colócalo a cierta distancia del centro de la palanca, en el otro extremo engancha un dinamómetro calibrado en newtons y jala hacia abajo, aplicando una fuerza, de manera que el cuerpo suba lentamente (con movimiento uniforme) a cierta altura, por ejemplo 20 cm, la cual llamaremos distancia de salida (d); la distancia que en el otro extremo recorre el dinamómetro cuando baja, la

sllamaremos distancia de entrada (de) y la fuerza que tú ejerces con el dinamómetro al

bajarlo, fuerza de entrada ( fe ).

¿Tiene el mismo valor la fuerza medida con el dinamómetro y el objeto que usaste?. Recuerda que el objeto pesa 3N; a este peso le llamaremos fuerza de salida ( fs ).

En el siguiente cuadro registra los valores de F , d, F y d para cada una de las máquinas que vayas usando; posteriormente calcula el trabajo de entrada y el trabajo de salida de las mismas.

ees s

Tabla 1. MÁQUINAS SIMPLES SIN LUBRICACIÓN

Fe (N) de (m) Fs (N) ds (m) W e (J) W s (J)
PALANCA
POLEA FIJA
POLEA MÓVIL

¿Son iguales las de y ds ?

¿Son iguales las f y f ?

es

Después de medir f , f , d y dcalcula el trabajo de entrada usando la expresión

eses

W= f x dy el trabajo de salida, W= f x d, y luego compara el Wcon el W. ¿Son

eee ssses

iguales estos trabajos ?, ¿cuál es mayor?.

Ahora usa una polea sencilla fija para levantar la carga anterior de 3N a la altura ( ds )

anterior de 20 cm, mide la fuerza aplicada ( f ) y la distancia recorrida (d ).

ee

Enseguida calcula el trabajo de entrada y el trabajo de salida, luego compara los valores

obtenidos. En la experiencia de la palanca también obtuviste un valor para We, para obtener el trabajo de salida. ¿En cuál de los dos casos (palanca y polea fija) se hizo un mayor trabajo de entrada We ?.

Que aún cuando al usar la palanca la fuerza de entrada puede hacerse menor que en el caso de la polea, el trabajo de entrada We es muy parecido en ambos casos y

ligeramente mayor que el trabajo de salida Ws .

-De dos máquinas que realizan el mismo trabajo de salida (Ws) se dice que es más

eficiente la que requiere menor trabajo de entrada (We). ¿Podrías decir cuál de las dos, si la palanca o la polea que usaste, es más eficiente?.

-Por otro lado, si dos máquinas con el mismo trabajo de entrada (We) realizan diferentes

trabajos de salida (Ws) , ¿será más eficiente la que realice mayor trabajo?.

Ahora utiliza una polea móvil como se muestra en la figura 3, y adáptala de manera que la fuerza de entrada se dirija hacia abajo, mientras la carga, cuyo peso es conocido en newtons, sube. Enseguida mide la fuerza aplicada ( f ), para subir la carga y la distancia

e

de salida y la de entrada, calcula el trabajo de entrada (W = f x d ) y el trabajo de

ee e

salida (W = f x d ), luego realiza el cociente W /W y compara el resultado obtenido en

sssse

las actividades anteriores.

Figura 3

Repite la experiencia anterior después de lubricar las poleas (aceitando los ejes) y registra los valores obtenidos en el siguiente cuadro.

Tabla 2. MÁQUINAS SIMPLES CON LUBRICACIÓN

F e (N) d e(m) F s (N) d s(m) We ( J ) Ws ( J )
PALANCA
POLEA FIJA
POLEA MÓVIL

Notarás que puedes levantar la misma carga haciendo que baje un objeto de menor peso que antes.

Actividad Experimental para realizar en tu casa: utiliza un gato hidráulico y calcula el We (el que realizaste sobre el gato) y el Ws (trabajo que realiza el gato sobre un objeto).

Al levantar un objeto pesado (puede ser una persona). Debes considerar el We como el trabajo al subir y bajar la palanca del gato.

Figura 4

1.1.1 EFICIENCIA EN UNA MÁQUINA

De las experiencias anteriores te diste cuenta que se realiza trabajo (We) sobre la

máquina para que ésta realice trabajo (Ws) para levantar cargas (objetos).

Los instrumentos que funcionan, por un lado, bajando un objeto y, por lo tanto, haciendo trabajo y transmitiendo energía al sistema, y, por otro, subiendo otro objeto en general más pesado, sobre el cual el sistema realiza trabajo y, por lo tanto, le transmite energía mecánica, los llamaremos máquinas mecánicas, tal es el caso del torno, prensa hidráulica y, en general, las llamadas máquinas simples que ya se mencionaron.

También observaste que el trabajo de salida siempre es menor que el trabajo de entrada. En ingeniería la razón o cociente del trabajo de salida al trabajo de entrada se llama eficiencia o rendimiento de la máquina expresado con e =Ws/We . Así por ejemplo,

para saber cuál es la eficiencia de un polipasto que sube una caja de 3N hasta una altura de 0.25 m. Si la fuerza que se le aplica es de 2 N y desciende 0.50 m, tenemos que…

We = 1J s 0.75 J

W = 0.75J H W 0.75

s

W 1.00 J

e

o sea, la eficiencia es igual a 0.75 ó 75 %.

Si queremos calcular la eficiencia en porcentajes tenemos la fórmula :

W

s

H(%) x 100

W

e

Problema: Una máquina con una eficiencia de 0.25 realiza un trabajo de 300 J. ¿cuánto trabajo de entrada necesitó?.

Ahora calcula la eficiencia de las máquinas que usaste en la actividad anterior (palanca, polea fija, polea móvil), sin lubricar y con lubricante, y anota tus datos en la tabla 3.

Tabla No. 3

Máquinas CON LUBRICACIÓN SIN LUBRICACIÓN
Simples W e W s (J) E (%) W e (J) W s (J) E(%)
Palanca
Polea Fija
Polea Móvil

Concluye si influye de alguna manera la lubricación en la eficiencia de las máquinas.

El triciclo de Aura realiza fricción de los pedales con la rueda y avanza a 1.5 m/s. Al aceitarlo, Aura llega a 4.5 m/s.

Este hecho se explica en función de trabajo y eficiencia ya que al realizar la fricción, las piezas entre sí se encuentran, lo que ocasiona que para forzar al movimiento se requiere mayor trabajo de entrada que de salida, dando por resultado una baja eficiencia.

Ahora al aceitar el triciclo, el lubricante permite un deslizamiento entre los engranes evitando así el rozamiento y aumento de trabajo y por consiguiente, la eficiencia se incrementa.

Seguramente de las actividades que realizaste, concluiste que las máquinas simples nos facilitan un trabajo, algunas más que otras. Por ejemplo:

En la palanca, su fuerza de entrada es menor que la fuerza de salida.

La Polea fija sin lubricación tiene una eficiencia menor al 100 % debido a la fricción que se da en ésta.

La Polea fija con lubricación alcanza casi el 100 % debido a que la fricción es despreciable.

En la polea móvil, su fuerza de salida es mayor a la fuerza de entrada (debido a lo cual, se le conoce como un dispositivo multiplicador de fuerzas).

Por tanto una máquina mecánica simple, reduce la fuerza de entrada necesaria para hacer el trabajo de salida y éste será siempre menor al trabajo de entrada.

1.2 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Cuando el trabajo que se entrega a una máquina (trabajo de entrada) es aproximadamente igual al trabajo que realiza la máquina (trabajo de salida), se dice que la máquina es “ideal”; en este caso la eficiencia de la máquina se acerca al valor de uno (e o1).

En la vida real la fuerza de fricción siempre está presente en las superficies sólidas, líquidas y gaseosas. Por ejemplo: el aire frena el movimiento de los automóviles, aviones y demás cuerpos; los líquidos también ofrecen fricción al deslizamiento de cuerpos en su interior o bien entre sus capas internas (viscosidad).

LECTURA 1

Disminución de la energía 1

Probablemente, el lector se habrá dado cuenta de que en las instrucciones de la ley de conservación de la energía mecánica repetíamos constantemente : “no habiendo rozamiento, si no hubiese rozamiento…”. Sin embargo, el rozamiento inevitablemente acompaña a cualquier movimiento. ¿Qué valor tiene una ley que no toma en cuenta una circunstancia práctica tan importante?. La respuesta a esta pregunta la aplazamos. Veamos a qué conduce el rozamiento.

Las fuerzas de rozamiento tienen dirección contraria al movimiento y, por lo tanto, efectúan un trabajo negativo. Esto da lugar a una pérdida forzosa de energía mecánica.

En lo que se refiere a los movimientos de los cuerpos en la Tierra, todos ellos están sometidos al rozamiento y pierden su energía mecánica. Por eso, el movimiento siempre cesa si no se puede mantener desde fuera. Ésta es una ley de la Naturaleza. ¿Y si se consiguiese engañar a la Naturaleza? . Entonces…entonces, se podría realizar el perpetuum móbile, que significa “movimiento perpetuo”.

Figura 5

1 L.D. Landau y A.I. Kitaigorodski: Física para Todos, libro I. Moscú-Mir. pp. 124-129.

Perpetuum móbile

Bertold, el héroe de la obra de Pushkin, Escenas de los tiempos caballerescos , soñaba con la realización del perpetuum móbile. “¿Qué es el perpetuum móbile?”, le preguntaban en medio de una conversación. “Es el movimiento perpetuo”, contestaba Bertold. “Si yo hallase el movimiento perpetuo, no vería con fin a la creación del hombre. Hacer oro es un problema seductor, el descubrimiento puede ser curioso, lucrativo, pero hallar la solución del perpetuum móbile…”

El perpetuum móbile o móvil perpetuo es una máquina que trabaja, no sólo a pesar de la ley de la disminución de la energía mecánica, sino infringiendo la ley de la conservación de la energía mecánica, que, como ya sabemos, se verifica solamente en condiciones ideales, inexistentes, libres de rozamiento. El móvil perpetuo, una vez construido, tendría que comenzar a trabajar “por sí solo”; por ejemplo, girar una rueda o levantar pesos de abajo a arriba. El trabajo tendría que realizarse eterna y continuamente, y el motor no tendría que necesitar ni combustible, ni la mano del hombre, ni la energía del salto del agua, es decir, nada tomado del exterior.

El primer documento fidedigno conocido hasta ahora sobre la “realización” de la idea del móvil perpetuo pertenece al siglo XIII. Es curioso que, después de seis siglos, en el año de 1910, en una de las instituciones científicas de Moscú, haya sido sometido a “examen” un “proyecto” exactamente igual.

El proyecto de este móvil perpetuo se resuelve así: al girar la rueda, las pesas sobrecaen y, según la idea del inventor, mantienen el movimiento, puesto que las pesas caídas presionan con más fuerza, ya que actúan a mayor distancia del eje. Construyendo tal “máquina” que, por cierto, no es tan complicada, el inventor llega a convencerse de que, después de dar una o dos vueltas por inercia, la rueda para. Pero esto no lo desanima. !Se ha cometido un error! : las barras hay que hacerlas más largas, hay que cambiar la forma de los dientes. Y el trabajo inútil, al que muchos de los inventores primitivos dedicaron su vida, continúa, claro que con el mismo éxito.

En general, no se propusieron muchas variantes de móviles perpetuos: diversas ruedas de automotores, que de principio no se diferenciaba mucho de la descrita, motores hidráulicos como el que se muestra en la figura 6 inventado en el año de 1634; motores que emplean los sifones o los vasos capilares (figura 7); la pérdida de peso en el agua (figura 8), la atracción de los cuerpos férreos por los imanes. No siempre se puede acertar a cuenta de qué pensaba el inventor al realizar el movimiento perpetuo.

Figura 6 Figura 7 Figura 8

Ya antes de haberse establecido la ley de la conservación de la energía, la afirmación de

la imposibilidad del perpetuum móbile, la encontramos en la disposición oficial hecha por la Academia Francesa en el año de 1775, cuando ésta decidió no someter más a examen y a prueba ningún proyecto de móvil perpetuo.

Muchos mecánicos de los siglos XVII-XVIII se basaban ya en sus demostraciones en el axioma de la imposibilidad del perpetuum móbile, a pesar de que el concepto de energía y la ley de la conservación de la energía aparecieron en la ciencia mucho más tarde.

Actualmente, está claro que los inventores que procuran crear el móvil perpetuo no sólo entran en contradicción con el experimento, sino que también cometen un error de lógica elemental. En efecto, la imposibilidad del perpetuum móbile es una consecuencia de las leyes de la mecánica, de las que ellos mismos parten cuando argumentan su “invento”.

Es posible que, a pesar de su esterilidad, la búsqueda del móvil perpetuo haya jugado algún papel útil, puesto que, al fin y al cabo, condujo al descubrimiento de la ley de la conservación de la energía.

1.2.1 DISIPACIÓN DE LA ENERGÍA

Estamos seguros en este momento de que te diste cuenta que la fuerza de rozamiento (o fricción cinética) disipa energía mecánica.

En el fascículo 2 de Física I se dieron ejemplos en donde el rozamiento actuaba como una fuerza opuesta al movimiento. Así por ejemplo, al ser lanzado un cohete verticalmente hacia arriba (figura 9), observamos que éste se va deteniendo por la fuerza de gravedad; en forma análoga el cohete se va deteniendo cuando es lanzado horizontalmente sobre una mesa, como se muestra en la figura 10. Pero en el segundo caso desaparece la EC sin que aumente la EP.

como se muestra en la figura 10. Pero en el segundo caso desaparece la EC sin que aumente la EP.

Figura 9. Cohete lanzado hacia arriba Figura 10. Cohete lanzado horizontalmente

Para que te des cuenta cómo disipa energía mecánica la fricción cinética realiza la siguiente actividad.

Con una tabla de madera de 1m de longitud, un bloque de madera con caras de diferente material (como lija o hule espuma), un dinámometro graduado en newtons, hilo cáñamo y una polea, arma en el salón de clases el dispositivo que se muestra en la figura 11, en la que el objetivo es levantar el bloque 0.20 m (previamente mide el peso del bloque con el dinamómetro).

Coloca el bloque sobre la rampa en la parte inferior y únelo a la pesa con hilo cáñamo

que pasa por la polea. Procura que el bloque suba con movimiento uniforme lentamente, luego mide la fuerza aplicada (Fe) cuando las superficies en contacto sean:

a) franela-madera

b) madera-madera

c) formaica-madera

d) lija-madera

¿En cuál se realiza más trabajo y en cuál menos?. Calcula la eficiencia en cada caso.

Calcula el trabajo de salida, es decir, el trabajo realizado al subir el bloque verticalmente hacia la altura indicada; ahora para cada caso calcula la eficiencia del plano inclinado. ¿Para cuál caso la eficiencia es menor?.

Tabla No. 4

TIPO DE F (N) d (m) F (N) ds (m) W e (J) W s (J) E (%)
SUPERFICIE e e s
Franela-
Madera
Madera-
Madera
Formaica-
Madera
Lija-Madera

En el fascículo 3 de Física I estudiaste que cuando la fuerza de fricción es despreciable, entonces la energía mecánica se conserva. Es decir, la energía potencial gravitatoria, que aparentemente se pierde, puede volver a recuperarse; por ejemplo, el caso del péndulo y el sistema masa-resorte. Aunque las experiencias anteriores te mostraron que la energía mecánica no se conserva, de cualquier modo realiza las siguientes actividades:

a) Frota intensamente las palmas de tus manos durante unos diez segundos y luego toca tus mejillas. ¿Qué sientes?.

b) Toma un pedazo de alambre recocido (unos 20 cm de largo) y flexiónalo hacia adelante y hacia atrás unos 30 segundos en forma intensa, inmediatamente toca la parte central del alambre; escribe tu observación.

c) Toca los neumáticos de un automóvil después de una enfrenada brusca.

d) Introduce en una tabla un clavo a martillazos más de la mitad de su longitud, tócalo después y escribe tu observación.

Después de realizar estas actividades, ¿crees que el calentamiento esté relacionado con la pérdida de la energía mecánica?, ¿cómo usarías esta información para explicar la eficiencia en las máquinas?:

1.3 ENERGÍA INTERNA

¿Sabías que un buen fotógrafo cuando hace una toma de color polaroid en un día frío debe revelar la fotografía en una placa metálica que haya calentado previamente con su cuerpo?. De no hacerlo, los colores no serán correctos, ya que cuando los tintes están fríos las moléculas de éstos deben difundir el negativo a través de aproximadamente 250 micras hacia la película positiva. El ambiente más frío disminuye la velocidad de las moléculas y, por lo tanto, la difusión al positivo. Pero…

¿Qué es la Difusión? y ¿Qué relación tiene con el modelo cinético molecular?

1.3.1 MODELO CINÉTICO MOLECULAR (ENERGÍA INTERNA DE LASMOLÉCULAS)

Utiliza un vaso con agua limpia y fría, déjala reposar unos minutos hasta que observes que no tiene movimiento; luego con un gotero agrega cuidadosamente una gota de tinta

o colorante vegetal en la superficie, cerca de la pared del vaso, como se muestra en la figura 12.

Figura 12

¿Qué dispersa el color en el agua?.

¿Queda bien distribuida la tinta?.

Describe la apariencia del agua después de: 1 min.

10 min.

30 min.

Repite la investigación, utilizando ahora cuatro vasos, uno con agua fría y los otros tres con agua caliente a unos 40°, 60° y 80° respectivamente. ¿Notas alguna diferencia en la difusión que tiene lugar en los vasos?. Dibuja y describe lo que sucede.

Figura 13

¿Podrías dar alguna explicación de lo que observaste?.

De esta experiencia se deduce que en el interior de la solución hay algo que sirve para mezclar las moléculas del líquido de manera que cuando es mayor la temperatura del líquido la difusión es más rápida que cuando está fría. En forma análoga esto sucede en los gases; por ejemplo, has notado que cuando una persona se pone una gota de loción

o perfume el aroma se difunde rápidamente en el lugar y más cuando se está en un local cerrado; lo mismo pasa cuando la columna de humo que sale de una chimenea después de cierto tiempo se difunde y se pierde; todas estas experiencias y observaciones nos hacen suponer que en la estructura interna de los líquidos y los gases existe un movimiento desordenado o azaroso en sus moléculas que las hace cambiar de dirección y velocidad constantemente.

Ese movimiento azaroso de moléculas produce en éstas energía potencial, la cual tiende a unirlas.

La teoría cinético-molecular además de apoyarse en el fenómeno de difusión (proceso por el cual las moléculas se mezclan como resultado de sus movimientos al azar), también se basa en el movimiento browniano del cual trata la siguiente lectura.

Lectura 2 2

Robert Brown fue un notable botánico inglés de principios de siglo XIX. Para entonces, el microscopio estaba lo suficientemente perfeccionado y Brown lo utilizaba para observar la estructura y función de las plantas. En cierta ocasión estaba observando granos de polen en agua. Algunos de esos granos son de dimensiones extremadamente pequeñas y tienen muy poca masa.

Con una buena iluminación, Brown se sorprendió al observar que los granos de polen se movían en forma irregular. Sabía que el polen es un tejido viviente, pero no creía que pudiese moverse por sí mismo. No podía explicar la causa de este movimiento que observó en 1828, pero, como era un científico cuidadoso, lo reportó en una revista. Este fenómeno ha recibido desde entonces el nombre de movimiento browniano. Unos 50 años después se sugirió que el movimiento browniano se debía a que unidades de materia, mucho más pequeñas y animadas de un movimiento propio y constante, bombardeaban a los granos de polen. Estas unidades básicas de materia son las moléculas.

En síntesis podemos decir que los principios fundamentales de la Teoría Cinético Molecular son:

-Toda sustancia está conformada por moléculas entre las que existen distancias intermoleculares.

-Esas moléculas se encuentran en constante movimiento azaroso y desordenado que las hace cambiar de dirección, también, de manera desordenada.

-Entre las moléculas existen pequeñas distancias en las que actúan fuerzas de atracción (energía potencial) y fuerzas de repulsión (energía cinética).

STOLLBERG-HILL: Física, Fundamentos y Fronteras. PCSA, México, 1991

1.3.2 DILATACIÓN DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS

¿A qué crees que se deba el que exista una separación entre los rieles de una vía de ferrocarril y que el concreto con que se pavimentan las calles tenga ranuras transversales?

Figura 14. Dilatación de un puente de acero. Cuando hace calor el puente se alarga hasta a y cuando hace frío se contrae hasta b.

Figura 15. Para permitir la dilatación del concreto con que Figura 16. A veces los rieles se presentan separados se pavimenta una calle se dejan ranuras para permitir su dilatación. transversales y longitudinales

Utiliza el anillo de Gravesande. Cuando la bola y el anillo, que son metálicos, están a temperatura ambiente, la bola pasa justamente a través del anillo. Pero si la bola se calienta en una flama, o el anillo se enfría al sumergirlo en hielo, la bola no pasa por el anillo.

Figura 17. Anillo de Gravesande

Dilatoscopio con líquido. Prepara un matraz como lo indica la figura 18. Antes de taparlo, agrega al agua unas gotas de tinta para que pueda verse más claramente en el tubo. Coloca el matraz sobre el anillo de un soporte y calienta lentamente. Observa con atención y explica lo siguiente:

a) ¿Qué ocurre cuando se inicia el calentamiento?._____________________________

____________________________________________________________________

b) ¿Qué ocurre cuando se sigue calentando?__________________________________

c) ¿Qué ocurre cuando se retira el mechero?.__________________________________

Figura 18

De los sólidos (anillo de Gravesande) y líquido (agua), ¿cuál se dilata más?__________ ¿cuál se dilata menos?____________________________________________________

Consideremos la estructura de la materia formada por moléculas unidas por fuerzas de restitución, como si fueran resortes que las mantienen en una posición definida.

Figura 19 “Modelo” de un sólido. Cada esfera representa una molécula en movimiento (simbolizado por rayitas próximas). Los

resortes entre las moléculas representan las fuerzas entre ellas, atractivas a la larga distancia, pero repulsivas a

corta distancia.

Cada molécula está vibrando (tiene un movimiento de vaivén), por lo que tiene energía cinética, debido a su velocidad con que se mueve; también cada molécula tiene energía potencial debido a las fuerzas que recibe de las demás moléculas. Si un objeto lo tocamos con la mano, nuestra piel es bombardeada por multitud de choques, ocasionados por la oscilación de las moléculas, lo que se traduce en la sensación de temperatura que percibimos: podemos suponer, por ejemplo, que sentimos el cuerpo frío.

LECTURA 33

Nos gustaría creer que no se ha perdido realmente ninguna fracción de la energía; pero si sólo podemos percibir una pequeña parte de la energía total, ¿cómo podemos asegurar la existencia del resto? Debemos buscar un medio para medir la energía que se ha invertido en movimientos internos o en cambios de separaciones atómicas. En principio, quizá podríamos observar la posición y el movimiento de toda partícula de materia microscópica o submicroscópica; pero en la práctica hemos de utilizar otro medio para valorar la energía almacenada en grandes porciones de materia sin recurrir al examen microscópico.

Nos encontramos en el umbral de una amplia extensión de la idea de la conservación de la energía. Lo que necesitamos es una medida de los cambios de energía interna que dependa de unas pocas medidas comunes, tales como la temperatura y el volumen. Esto nos permitirá extender la conservación de la energía a todo un nuevo dominio. Con tal medida, podemos evaluar los cambios energéticos sin observar la posición real y el movimiento de cada partícula microscópica del objeto en cuestión.

Tenemos algunas pistas para valorar la energía almacenada en los movimientos internos y posiciones.

Cuando un meteorito es frenado por la atmósfera terrestre, se calienta tanto que generalmente se vaporiza por completo. Cuando la energía desaparece de los movimientos observables y de la energía potencial de la separación de los cuerpos visibles, frecuentemente observamos un incremento de temperatura.

La temperatura de un gas es una medida de valor medio de la energía cinética de sus moléculas. Por lo menos, en el caso de los gases simples, la energía absorbida o cedida por los movimientos térmicos de azar de las moléculas equivale al producto del número de moléculas afectadas por el cambio de temperatura. En otras sustancias (para las cuales no poseemos un modelo tan simple), la energía suministrada puede invertirse en parte en modificar la energía potencial interna aumentando, por ejemplo, la separación de los átomos y otra parte en aumentar el valor de la agitación térmica. Sin embargo, mientras el volumen total de cualquier sustancia permanezca invariable, es de esperar que el incremento de energía interna se refleje en un cambio de temperatura, y un cuerpo cuando está caliente contiene más energía interna que cuando está frío.

Es interesante conocer el proceso histórico que condujo a la idea de que los cuerpos tienen energía interna. Bacon, Galileo, Boyle, Hooke, Newton y otros concibieron que la temperatura de un cuerpo podía relacionarse con el “grado de movimiento” de las partículas que lo formaban. Boyle daba el siguiente ejemplo. Si al introducir un clavo en una tabla, aquél no avanza, los golpes repetidos del martillo sólo sirven para calentar el clavo; el movimiento del martillo no puede impartirse al clavo como conjunto, decía Boyle, sino transferido a los “corpúsculos” del clavo, haciendo que sus desplazamientos sean más rápidos y, por lo tanto, calentándolo.

3 HABER-SHAIM et.al: PSSC Física, 3a ed. Reverté, España, 1981.

Ahora pensemos que con un pequeño martillo golpeamos una de las moléculas.

Figura 20

La energía cinética del martillo se comunica a la molécula aumentando en ésta la velocidad y la amplitud de oscilación, por lo que se alejará un poco de las otras. Como esta molécula está unida por fuerzas (resortes) con las vecinas, éstas recibirán impulsos que las harán moverse también más rápidamente y con mayor amplitud, separándose un poco entre sí, y al propagarse el fenómeno se tendrá al cabo de un tiempo que la energía cinética de cada molécula por término medio ha aumentado, y si lo tocamos, lo sentiremos caliente debido al mayor bombardeo de las moléculas sobre nuestra piel.

Un cuerpo muy caliente -como la flama de la estufa- contiene diversas moléculas muy veloces y con mucha energía cinética. Luego poner un cuerpo en un flama equivale, entonces, a golpearlo con cientos de miles de martillos muy veloces, pero el resultado final -elevación de la temperatura, por comunicación de energía cinética-es el mismo.

Usa una bandeja para hielo de un refrigerador, haz un pequeño hoyo en un cubo de hielo, coloca un termómetro en él y observa el cambio de temperatura.

Figura 21

Observa y anota la temperatura a intervalos regulares de dos minutos, hasta que todo el hielo se haya fundido. Anota tus datos en la siguiente tabla.

Tabla 5

TEMPERATURA
Tiempo FUSIÓN CONGELACIÓN EBULLICIÓN EVAPORACIÓN
(min)
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20

Ahora contesta las siguientes preguntas que se te plantean.

Con base en este modelo, ¿en cuál estado de la materia (sólido, líquido o gaseoso) la energía potencial de las moléculas es mayor que la energía cinética de las mismas?.

¿En cuál estado la energía potencial y la energía cinética de las moléculas tienen valores semejantes?.

¿Por qué las cubetas con agua en un invernadero evitan que las plantas se congelen?.

¿Por qué la funda mojada de una cantimplora enfría el agua que ésta contiene?.

¿Por qué los nadadores sienten frío al salir del agua?.___________________________

¿Por qué el congelador del refrigerador se encuentra en la parte superior del mismo?.

¿Por qué el océano no se congela cuando la temperatura es de 0°?.

¿Por qué se requiere energía para transformar un líquido en gas?.

¿Cuánto tiempo se requirió para que la temperatura del hielo llegara a 0° C?.

¿Cuánto tiempo estuvo la temperatura en 0°C?_________________________________

¿Cuál fue la temperatura de fusión del hielo?.__________________________________

¿Puedes proponer una hipótesis y dar una explicación plausible de por qué la temperatura se mantuvo tanto tiempo en 0°C?.

¿Cuál hubiera sido el resultado si hubieras realizado el experimento con agua helada y hielo?:

¿Cómo podrías mostrar experimentalmente que el agua se congela a 0°C a presión normal?:

Hasta ahora has encontrado la temperatura de fusión del hielo y la de congelación del agua. Investiga la temperatura a la que hierve el agua para transformarse en vapor. Pide en el laboratorio un termómetro de 0° a 100°C, un vaso de precipitado, mechero Bunsen y arma el equipo como lo muestra la siguiente figura 22.

Utiliza un vaso con agua limpia y déjala hervir, toma la lectura del termómetro a intervalos regulares de dos minutos y en la tabla de datos experimentales anterior, anota tus datos observados,

¿Cuál es la temperatura de ebullición del agua?________________________________

¿La lectura del termómetro se aproxima a 100°C?:_____________________________

¿Puedes proponer una hipótesis y dar una explicación plausible de por qué la temperatura se mantuvo tanto tiempo constante?.______________________________

A continuación se te presenta una lectura que resume los conceptos más importantes vistos en este tema

LECTURA4.

En un cambio de estado, varía la energía potencial de las moléculas. A medida que se calienta un recipiente lleno de agua en el que hemos colocado el bulbo de un termómetro, veremos que la temperatura se eleva. Sin embargo, cuando el agua comienza a hervir, la temperatura deja de elevarse, aunque sigamos transmitiendo energía al agua. ¿Qué le ocurre a esta energía?. Posiblemente eleva la temperatura del vapor. Para verificarlo, coloquemos el termómetro de tal modo que indique la temperatura del vapor que sale por el cuello de la botella. Veremos que la temperatura es igual a la del agua hirviendo. ¿Cómo es posible esto, si al calentar un cuerpo aumentamos la energía de las moléculas?.

Recordemos que existen dos clases de energía mecánica: la cinética y la potencial. Al levantar un martillo no aumentamos su velocidad, sino que le comunicamos energía potencial de posición. Cuando el martillo desciende, esa energía potencial se convierte en cinética. Algo semejante ocurre cuando hierve el agua. A medida que calentamos el agua hasta su punto de ebullición, las moléculas se mueven cada vez con mayor rapidez. Sin embargo, se encuentran muy juntas, sujetas por su atracción mutua.

Para que el agua pueda transformarse en vapor, debe recibir suficiente energía para separar las moléculas unas de otras. Se realiza un trabajo para vencer las fuerzas intermoleculares, pero no acelera (no aumenta su velocidad) el movimiento de las moléculas. Esta energía incrementa la energía potencial. Al condensarse el vapor, esta energía potencial se libera y puede utilizarse para calentar el ambiente. Por esa razón, una quemadura con vapor es mucho peor que una con agua hirviendo. Aunque ambos están a la misma temperatura, el vapor puede comunicar más energía que una masa igual de agua.

La fusión de un sólido también requiere energía. En un sólido los átomos o moléculas se encuentran oscilando alrededor de posiciones de “equilibrio”. Cuando un sólido se funde, la temperatura del líquido resultante es la misma que la del sólido en fusión, pero las moléculas están ahora libres de atracciones que las mantenían en su posición y, por consiguiente, adquirieron energía potencial.

Recordemos que cuando una sustancia cambia de estado, la energía potencial de sus moléculas se modifica, pero su energía cinética promedio permanece igual: por lo tanto, no hay cambio en la temperatura.

4 SOLBERG-HILL: Física, Fundamentos y Fronteras. PCSA, –México,1981.

1.4 CUANTIFICACIÓN DE LA ENERGÍA INTERNA

Después de haber estudiado la relación que tiene el Modelo Cinético Molecular con la energía interna de los cuerpos, vamos ahora a ver cómo esa energía es capaz de producir trabajo. Pero primero es necesario tener claro qué es calor, aunque ya tienes la idea, es importante establecer su definición y las unidades en que se mide.

1.4.1 CALOR

Lo interpretamos como la transferencia de energía entre dos cuerpos o sistemas debido únicamente a una diferencia de temperatura.

El término calor debe emplearse sólo para designar la energía en transición.

La transferencia de calor o energía en transición hacia un cuerpo origina un movimiento en la energía de agitación de sus moléculas y átomos, o sea, que ocasiona un aumento en la energía interna del cuerpo, lo cual generalmente produce un incremento en su temperatura.

Por tanto no se debe decir que “un cuerpo tenga calor” o que “la temperatura es una medida de calor en un cuerpo”, ya que lo que posee un sistema material es energía interna, y cuanto mayor sea su temperatura, mayor será también dicha energía interna.

NOTA: La energía interna de un cuerpo puede aumentar no solamente al recibir calor, sino también al recibir cualquier otra forma de energía.

1.4.2 UNIDADES DE CALOR

Las unidades en que se mide son las mismas que las utilizadas para medir el trabajo mecánico y la energía.

En el S.I . (Sistema Internacional de Unidades) se usa el Joule que equivale a un newton metro.

La unidad de calor más utilizada es la caloría y se define como la cantidad de calor aplicada a un gramo de agua para elevar su temperatura 1°C, (de 14.5 a 15.5 por las características del agua).

1 Cal equivale a 4.186 Joules, pero utilizaremos el 4.2 Joules para redondear.

1 Joule es igual a 0.24 calorías que es el resultado de dividir 1 caloría entre 4.2

Joules. También se utiliza la Kilocaloría (Kcal) que es el múltiplo de la caloría y equivale a mil unidades de ésta.

1 Kcal = 1 000 calorías.

1.4.3 CAPACIDAD CALORÍFICA ( C )

Al proporcionar la misma cantidad de calor a diferentes materiales, éstos registrarán diferentes variaciones en sus temperaturas. Por tanto, para conocer el aumento de temperatura que posee un cuerpo cuando recibe calor se utiliza su capacidad calorífica

(c) y se define como la relación entre la cantidad de calor (Q) que recibe y su correspondiente cambio de temperatura (T).

‘Q

C =

‘T

Cuanto mayor sea la capacidad térmica de un cuerpo, tanto mayor será la cantidad de calor que se le debe proporcionar para producir determinado aumento en su temperatura. De la misma forma, tanto mayor será la cantidad de calor que cederá cuando su temperatura sufra determinada reducción.

Las unidades que usamos para medir esta magnitud son: cal , Kcal , J
qC qC qC
1.4.4 CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA ( Ce )

Independientemente de que dos cuerpos estén hechos del mismo material, si su masa es diferente, sus capacidades caloríficas serán también distintas, ya que no es lo mismo calentar 1 barra de plata con 1 kg. de masa, que otra de 10 kg. también de plata. Pero si dividimos la capacidad calorífica de cada barra de plata entre su masa, se obtienen el mismo resultado para cada barra.

CC

1 = 2 =Constante ( para un mismo material)

mm

12

Por lo tanto la capacidad calorífica ( C ) de un material entre su masa (m) es constante, y varía de un material a otro, a esta relación se le denomina capacidad calorífica específica, capacidad térmica específica o calor específico.

C

Ce

m

Recordando que la capacidad calorífica es la relación que existe entre la cantidad de calor y su correspondiente cambio de temperatura.

Q

C

T

Q

Entonces podemos establecer: C

mT

Y para calcular la cantidad de calor ( ‘Q ) que absorbe (o libera) un cuerpo de masa

(m) , cuantifiquemos su variación de temperatura ( ‘ T ) por la capacidad calorífica específica (Ce).

En la siguiente tabla se observa que el calor específico del agua es mucho mayor que el de las demás sustancias, pues para un gramo de agua, su temperatura aumenta un grado Celsius al suministrársele la cantidad de calor correspondiente a una caloría.

Esto quiere decir que el suministrar la misma cantidad de calor a iguales masas, pero diferentes sustancias, por ejemplo agua y plomo, este último se calentará aproximadamente 32 veces más, comparado con el agua. Así que cuando la temperatura sea de 1°C, la del plomo será de 32°C, por tanto, el agua necesita más calor para elevar su temperatura.

Consulta la siguiente tabla de capacidad calorífica específica de algunos materiales y resuelve los problemas que se te plantean.

Tabla 6

SUSTANCIA C (cal) g º C
ALUMINIO 0.22
LATÓN 0.094
COBRE 0.093
ALCOHOL ETÍLICO (LÍQUIDO) 0.060
VIDRIO 0.20
ORO 0.03
HIELO 0.50
HIERRO 0.113
PLOMO 0.031
MERCURIO 0.033
PLATA 0.056
VAPOR 0.480
ACERO 0.114
TREMENTINA 0.42
ZINC 0.092
AGUA 1.00

Problemas

1. ¿Cuánto calor se necesita para que 200 gramos de acero incremente su temperatura de 40 °C a 105 °C?.

Consultando la tabla tenemos:

DATOS FÓRMULA

cal

Ce = 0.114 QmC T

g ºC

SUSTITUCIÓN

cal

m = 200 g Q = (200 g) (0.114 (65 qC)

gC

q

T = (105° – 40°) °C Q = 1482 cal

Joules

o bien Q 1482 cal X 4.2 6624.4 J cal

Q = 6.6244 KJ

  1. ¿Qué cantidad de calor se requiere para que 680 gramos de cobre aumente su temperatura de 25° a 70°C?. Expresa tu resultado en Joules.
  2. ¿Qué cantidad de calor debe administrarse a una barra de oro cuyo peso es de 5 kg. y se requiere elevar su temperatura de 33 °C a 98 °C?. Expresa tu resultado en cal. y KJ.

1.4.5 CALENTADOR MECÁNICO

Consiste en un tubo de cobre, un termómetro, dos poleas e hilo nylon, montados sobre una base de madera; utiliza el calentador mecánico y dos pesas de 25 N colgadas en los extremos del hilo, una sobre el suelo y la otra a un metro de altura, como se muestra en la figura 23.

Utiliza el calentador mecánico (sistema tubo-agua) con 0.050 kg de agua, luego coloca el termómetro y mide los incrementos de temperatura correspondientes a diferentes cantidades de trabajo realizado por medio de 10, 20, 30 y 40 caídas continuas de una pesa de 25 N

Para realizar esta actividad se cambia la pesa que está en el suelo por una de 2 N (una pesa necesaria para que empiece a subir lentamente); una vez que está arriba se hace el cambio por la de 25 N y del otro lado se coloca la de 2 N, como se muestra en la figura 24.

Tabla 7 Registro de datos

Num. de caídas We ‘TTfTi m = 50 ml
10 = 50 g
20 Constante
30
40

De los resultados obtenidos, y dentro de las limitantes del experimento, podemos decir que a una misma cantidad de agua, a mayor temperatura mayor cantidad de trabajo, o sea:

TD W

Ahora haz siempre el mismo trabajo de 0.5 KJ ó de 1kJ, según se necesite, correspondiente a 22 caídas, y mide el incremento de temperatura que corresponde a 50 ml y 25 ml.

Desengancha la pesa que está en el suelo, engancha un dinamómetro de 10 N y mide la fuerza que hay que ejercer con la mano hacia abajo para que la otra pesa de 25 N descienda lentamente.

La pesa de 25 N hubiera bajado si en vez de jalar el dinamómetro hubieras colocado un objeto. ¿Cuál será el peso de ese objeto?.

Ahora da otras dos vueltas con el hilo por el tubo de cobre y haz bajar y subir la pesa de 25 N; si repites varias veces esa experiencia notarás que el tubo se ha calentado.

Cantidad de Aumento de Trabajo
agua temperatura W
‘tTfTi
50 ml Constante
25 ml

De los resultados obtenidos observamos que: a menor cantidad de agua, mayor temperatura, cuando la cantidad de trabajo de entrada permanece constante, es decir,

1

‘TD

m Casimiro realizó el mismo experimento con su calentador mecánico y obtuvo, para una masa de 0.050 kg, un incremento de temperatura de 4°C suministrando un kJ de energía. Repitió el experimento, pero proporcionando ahora 1.5 KJ y 2 KJ al agua, de tal manera que observó un incremento de temperatura de 6.5 °C y 9 °C; respectivamente, de lo cual estableció que:

TD W

De forma análoga investigó la relación de la masa con el incremento de temperatura; para ello mantuvo el trabajo en 1 KJ y cambió la cantidad de agua a .025 Kg, obteniendo un incremento de temperatura de 9 °C; a partir de estos resultados llegó a:

1

‘TD

m

Es decir, que a menor masa el incremento de temperatura es mayor.

Casimiro se enfrentó al problema de tener una sola relación, que involucra las tres

W

variables T,W y m; pensando un poco propuso ‘TD como la relación empírica que

m

explica los resultados que obtuvo en el experimento con el calentador mecánico. Pensó que para calcular cualquiera de estas variables tenía que conocer; primero, el calor específico (Ce) de la masa.

Por ejemplo, para determinar el trabajo mecánico (W) que se requiere para incrementar la temperatura ( ‘T) de una masa, su fórmula sería:

W = m Ce ‘ T

Pero en este caso, como estamos trabajando con agua, el Ce de ésta es de 1cal queg C

q

KJ

equivale a 4.2

Kg C

q

Por tanto para calcular el trabajo que se requiere para que el agua aumente su temperatura usamos la expresión:

W = 4.2 §¨ KJ · ¸ m T

©Kg C

Cuando W se da en kilojoules (KJ) Cuando m se da en kilogramos (Kg) Cuando ‘T se da en Grados Celcius (°C)

EJEMPLO

Si se tiene un kilogramo de agua y se desea elevar su temperatura de 22 ºC a 23°C. ¿Cuánto trabajo se necesita?.

KJ

Considerando: W = 4.2 m ‘T
Kg Cq
W =4.2 KJ (1kg)(23 C 22 C q q)

Kg C

q

KJ

W 4.2 q

(1Kg)(1C)

Kg C

q

W = 4.2 KJ

EJEMPLO

1. Calcula en KJ el trabajo mecánico que se necesita para que 350 g de agua eleve su temperatura de 17 °C a 28 °C.

Nota: Primero tienes que convertir los gramos de agua en kilogramos de la siguiente manera:

350g x 1kg 0.35 kg

1000gUna vez que ya hiciste la conversión a kg. continúas como en el Ejemplo 1.

KJ

W4.2 mT

Kg C

q

KJ

q

W4.2 (0.35kg)(11 C)

Kg C

q

W = 16.17 KJ

Y si duplicamos la masa de agua (700 g) que equivale a 0.700 kg y queremos conservar la misma temperatura de 17 °C a 28 °C. ¿Qué trabajo en KJ se requerirá?.

KJ

W = 4.2 mT

Kg qC W =4.2 KJ (700 Kg)(11 C)

.q

Kg C

q

W = 32.34 KJ

De lo anterior podemos comprobar que:

Si la masa aumenta al doble, el trabajo aumenta al doble, cuando se mantiene constante el incremento de temperatura. WD m cuando ‘T es constante

Para poder comprender mejor este tema realiza las siguientes actividades:

  1. Se requiere elevar la temperatura de 15°C a 22°C de 3 kg. de agua. ¿Cuál será el trabajo realizado en KJ?.
  2. Calcula la cantidad de trabajo en KJ para que 800 g de agua eleve su temperatura de 23°C a 28°C.

Ahora si queremos determinar la variación de temperatura ( ‘T) para una masa (m) de

agua al realizar un trabajo, despejemos ‘T en la misma ecuación que hemos estado manejando.

KJ W(kg C)1

q

W4.2 mT Ÿ ‘T

Kg C 4.2(KJ)m

q

1 W Kg

T qC

42m KJ

de lo que resulta ‘TW qC 4.2m

donde ‘T se mide en °C W en kilojoules (KJ) m en kilogramos (Kg)

EJEMPLO

Queremos saber el incremento de temperatura de 0.150 kg de agua contenida en un calentador mecánico, cuando el trabajo de entrada es de 8 KJ.

W = 4.2 m ‘T

Por lo tanto ‘TW

42m

.

8KJ 

T q

12.7C

KJ

4.2 (0.150kg)



kg C

q

Y si aumentamos la masa a 0.300 kg de agua con el mismo trabajo de 8 KJ. ¿Cuánto incrementa su temperatura?.

W 42. m ‘T

W

‘T

42 m

.( )

T 8KJ q

6.35 C

KJ

4.2 (.300kg)

kg C

q

De lo anterior podemos observar que

Si aumentamos la masa al doble, el incremento de la temperatura disminuye a la mitad, al mantener constante el trabajo.

Pero si queremos obtener la misma temperatura, al aumentar la masa, debemos también aumentar el trabajo ya que: WDm cuando ‘T es constante.

Desde luego, éste no es el único camino para establecer la relación entre las variables del calentador mecánico; otra alternativa sería relacionar W y ‘T , es decir, a mayor trabajo, mayor temperatura, cuando la masa es constante.

W D’T cuando m es constante.

Para reafirmar tus conocimientos realiza las siguientes actividades:

    1. En un calorímetro mecánico se tienen 0.25 kg de agua realizándose sobre éste un trabajo de 2 kJ.
    2. a) ¿A cuánto se incrementa la temperatura del agua?.___________________________ b) Y si se duplica la cantidad de agua a 0.50 kg. ¿Cuál será su nueva temperatura?.
  1. A través de un calentador mecánico se realiza un trabajo de 1.8 KJ. ¿Cuál será el incremento de temperatura si su masa es de 300 g de agua?.__________________

(Recuerda que tienes que hacer primero la conversión de g a kg.) De las experiencias anteriores podemos concluir que:

El aumento de la temperatura corresponde a un incremento en la energía de las moléculas. Recordamos en este momento la difusión en agua caliente y el calentamiento del agua por medio de la disipación de la energía mecánica y que la energía de las moléculas llamada también energía interna (Ei) corresponde al trabajo realizado de acuerdo con la conservación de la energía, por lo cual se puede

decir que si (W = Ei), entonces: Ei = 4.2 m ‘T , donde:

(Ei) está en KJ. m en Kg.

‘T en °C. La expresión Ei = 4.2 m ‘T nos permite conocer el incremento de energía interna de un cantidad de agua, independientemente de cómo se haya suministrado la energía transmitida para producir el incremento de la temperatura correspondiente.

Ejemplo: Si se tiene una cantidad de 0.250 kg. de agua en un calorímetro y su temperatura se incrementa de 23 ºC a 60 ºC, ¿Cuál es el valor del incremento de su energía interna?.

kJ

Ei 4.2

mT kg C Como W = ‘Ei

q

W = 38.8 KJ

Ei 4.2 kJ (0.250kg)(37 C)

q

kg C

q

Ei 38.8KJ

A partir del siguiente mapa conceptual que integra los conocimientos más importantes de este capítulo intenta elaborar una síntesis.

comprende

transmiten

en

CALORÍA KILOCALORÍA

A continuación te presentamos una serie de preguntas y problemas que deberás contestar y resolver, respectivamente, de acuerdo a los conocimientos que adquiriste en este capítulo

    1. ¿A qué se debe que el trabajo que se entrega a una máquina (trabajo de entrada) no sea igual al trabajo que realiza la máquina (trabajo de salida), y que por tanto ésta no sea “ideal”?.________________________________________________________________
    2. ______________________________________________________________________.
  1. Una máquina con 25% de eficiencia realiza un trabajo externo de 200 J. ¿Cuánto trabajo de entrada requirió?.________________________________________________
  2. Se utilizan dos gatos hidráulicos simultáneamente para levantar la parte delantera de un automóvil, poco después se observa que el gato de la izquierda está más caliente que el de la derecha. ¿Cuál de los dos gatos es más eficiente?.____________________
  3. ¿Cuáles son los principios básicos de la teoría cinética molecular?._______________
  4. Define la caloría._______________________________________________________6 ¿Qué es la capacidad térmica específica?.___________________________________

    .

      1. ¿De qué otras formas se le denomina a la capacidad térmica específica?._________
      2. .
    1. ¿Qué diferencia existe entre calor y trabajo?.________________________________

    .

    PROBLEMAS

    1. ¿Cuántas calorías deberán suministrarse a un trozo de aluminio de 750 g. para incrementar su temperatura de 20 °C a 100 °C?.
      1. ¿Cuánto calor se necesita para que una barra de cobre con 120 g de masa eleve su temperatura de 24 °C a 85 °C?.
      2. a) En calorías b) En Joules
    2. ¿Cuál será el trabajo realizado en KJ si se quiere elevar la temperatura de 19 °C a 25 °C en una masa de 320 g de agua?.
    3. En un calentador se realiza un trabajo de 2.5 KJ:

    a) ¿A cuánto ascenderá su temperatura si su masa de agua es de .042 Kg?.

    b) Y si la masa es de .084 Kg .¿a cuánto ascenderá su temperatura?.

    1. En un calorímetro mecánico se tienen 0.5 kilogramos de agua, y se realiza sobre él un trabajo de 3 KJ. ¿En cuánto se incrementa la temperatura sobre el agua?.
    2. Si se tiene una cantidad de 0.500 Kg de agua en un calorímetro y su temperatura se eleva de 25 º C a 50 ºC.

    a) ¿Cuál es su incremento de energía interna en KJ?. b) ¿Cuánto trabajo mecánico fue necesario realizar en KJ?.

    Coteja las respuestas que se te presentan, con las que realizaste al resolver las Actividades Integrales.

    1. R = Se debe a que actúa una fuerza de rozamiento ( o fricción cinética) opuesta al movimiento que hace disipar energía mecánica en cualquier máquina provocando disminución en su eficiencia.

    Ws

    2. R= H We (H ) (We)= Ws
    We = Ws H 200 0.25 800 J

    We = 800 J

    1. R = El gato de la derecha es más eficiente, ya que al hacer el mismo trabajo no hay disipación de energía calorífica como el izquierdo.
    2. R=

    a) Toda sustancia está conformada por moléculas entre las que existen distancias intermoleculares.

    b) Esas moléculas se encuentran en constante movimiento azaroso (o desordenado) que las hace cambiar de dirección consecutivamente.

    c) A distancias pequeñas entre las moléculas actúan fuerzas de atracción (energía potencial) y fuerzas de repulsión (energía cinética).

    1. R = Es la cantidad de calor aplicado a un gramo de agua para elevar su temperatura 1°C, de 14.5 a 15.5 °C.
    2. R = Es la capacidad térmica de una sustancia ( c ) entre su masa (m).

    c

    Ce =

    m

    Y se define como la cantidad de calor que necesita un gramo de una sustancia para elevar su temperatura un grado celsius.

    7.R = -Capacidad calorífica específica. -Calor específico

    8.R = El calor es la transferencia de energía de un cuerpo a otro a diferentes temperaturas; mientras que el trabajo es el aprovechamiento útil del calor obtenido.

    Solución a los Problemas: 1 R =

    Q= mCe T cal

    q

    Q=(750 g) (0.22 )(80 C)

    g C

    q

    Q=13200. cal.

    2. R = Q = mCeT cal

    Q(120g)(.)(61 C)

    093cal q

    g C

    q

    a) Q= 680.76 cal

    b) Como una cal = 4.2 Joules

    (680.76) (4.2) = 2859.2 Joules

    b) Q= 2859.2 Joules

    3. R = Recuerda que primero se hace la conversión a kilogramos. 1 kg

    320g x = .32

    1000 g

    KJ

    W4.2 m T

    Kg C

    q

    KJ

    W4.2 (32Kg)(6 C)

    .q

    Kg C

    q

    W = 8.06 KJ

    4. R =

    a) W4.2mT W

    T

    4.2(m)

    T 2.5KJ T 14.17 Cq
    4.2 KJ (.042Kg)
    Kg C q
    b)
    W 4.2m T
    T W
    4.2(m)

    2.5KJ

    T T7 C

    q

    KJ

    4.2 (.084Kg)

    Kg C

    q

    5. R=

    W 4.2mT W

    T

    4.2(m) 3KJ

    T

    KJ

    4.2 (0.5Kg)

    Kg C

    q

    T1.4 C

    q

    6.R =

    KJ

    m T

    a) Ei = 4.2

    Kg C

    q

    Ei = 4.2

    KJm T (0.500 Kg) (25 °C)

    Kg C

    q

    Ei = 52.5 KJ

    b) W= Ei por tanto

    W = 52.5 KJ

    TRANSFERENCIA DE LA ENERGÍA INTERNA

    2.1. CALENTADOR QUÍMICO

    2.1.1 Energía que libera

    2.1.2 Potencia

    2.2 CALENTADOR ELÉCTRICO

    2.2.1 Potencia

    2.3 CALENTADOR SOLAR

    2.3.1 Potencia

    2.4 MÁQUINAS TÉRMICAS

    2.4.1 Primera Ley de la Termodinámica

    2.4.2 Eficiencia (Segunda Ley de la Termodinámica)

    Para abordar el estudio de este segundo capítulo te sugerimos considerar las siguientes preguntas, ya que te ubican en forma general sobre los conocimientos que vas a adquirir, así como las formas para lograrlo.

    ¿QUÉ VOY A ¿CÓMO LO VOY A ¿PARA QUÉ ME VA A
    APRENDER? LOGRAR? SERVIR?
    -A medir la cantidad de energía que a una masa de agua le transmiten un calentador químico, uno eléctrico y otro solar. – A medir las potencias de entrada y salida en máquinas térmicas. -Utilizando la expresión: ‘Ei = 4.2 m ‘T -Tomando en cuenta la rapidez con la que ocurre la transmisión de energía de un sistema a otro (potencia). -Midiendo la potencia de entrada y salida en dispositivos simples. -A través de manipular dispositivos sencillos donde se transmite energía. -Para calcular la energía que un sistema puede proporcionar al calentar. -Para obtener elementos que permitan valorar y optimizar diferentes fuentes de energía. -Para calcular sus eficiencias.

    CAPÍTULO 2. TRANSFERENCIA DE LA ENERGÍA INTERNA

    2.1 CALENTADOR QUÍMICO

    En el Capítulo anterior se estableció que cuando cierta masa de agua aumenta su temperatura, también incrementa su energía interna, estando relacionadas estas

    magnitudes por la expresión :
    ‘ Ei KJ Kg C m q 42. ‘ T

    donde la energía se suministra haciendo trabajo sobre el sistema (calentador mecánico).

    Ahora estudiarás otros modos de calentar agua, y la expresión anterior nos permitirá cuantificar la energía que le proporciona a ésta. Seguramente en tu casa calientan agua para cocinar, para preparar café, para darse un baño, etc., sin usar calentadores mecánicos. ¿Cómo lo llevan a cabo?. ¿Existe alguna diferencia en el agua calentada por otros medios?.

    José Luis le muestra a Andrés 3 vasos con 200 gr de agua cada uno y todos a 3 °C arriba de la temperatura ambiente; sabe que fueron calentados a la misma temperatura. ¿Tiene Andrés alguna manera de saber en qué vaso, el agua contenida fue calentada por medio de un calentador mecánico, en cuál con una parrilla eléctrica y cuál en una estufa de gas?.

    Parece, que los únicos datos con los que cuenta Andrés son la cantidad de agua, la temperatura del agua, y la temperatura ambiente. ¿Serán suficientes para responder a la pregunta?.

    Si respondiste que no hay forma de diferenciarlos, estás en lo correcto, ya que al no haber diferencia en el incremento de temperatura ni en la cantidad de agua, el resultado del calentamiento es el mismo por cualquiera de los métodos, por lo que a partir del resultado no se puede saber el calentador que es empleó en cada caso. Así pues la expresión :

    KJ

    Ei 4.2

    m T

    Kg C

    q

    Nos será útil para conocer la cantidad de energía que otros calentadores transmitan al agua.

    Una forma usual para calentar es quemar combustible, sea éste gas LP, petróleo, carbón o leña. En el laboratorio nos será más cómodo quemar alcohol. Nos referimos a ellos como calentadores químicos para diferenciarlos del calentador mecánico,(del que se habló en el capítulo anterior).

    ¿Cuánta energía nos puede proporcionar 1 ml (1 g) * de alcohol?.

    Una manera de averiguarlo es quemando esa cantidad de alcohol de tal manera que la energía liberada por la combustión se emplee en calentar agua.

    Fig. 25 Vasos con agua caliente.

    ¿Se puede saber cómo se calentaron estos recipientes?

    * 1 ml = 1 g = 1 cm3

    2.1.1 ENERGÍA QUE LIBERA

    Para ilustrar lo anterior, veamos lo que hicieron Rafael y Carlos para calcular cuánta energía se liberaba al quemar gasolina blanca. Ellos montaron un quemador con un tapón metálico, un tripié, un recipiente metálico y un termómetro, como se muestra en la figura 26.

    Figura. 26

    En el recipiente metálico colocaron 0.1 kg (100 g) de agua que se pesó en una balanza (figura 26). Con el termómetro se midió la temperatura del agua, antes de calentarla, que resultó ser en 20 °C. Después pusieron 1g de gasolina blanca en el tapón ( que puede ser la tapa de un frasco de jarabe o una corcholata), e inmediatamente acercaron un fósforo encendido, de forma que la gasolina empezó a quemarse para calentar el agua. Cuando toda la gasolina se consumió tomaron la temperatura que alcanzó el agua, que llegó hasta 47 °C. Con esta información Rafael y Carlos calcularon el incremento de energía interna con la expresión :

    KJ

    Ei 4.2

    m T

    Kg C

    q

    donde m = 0.1 kg

    fiq 20 C TT T 47 C q

    T27 C

    q

    Reemplazando los valores tenemos:

    Ei 4.2 KJ (0.1kg)(27 C) q

    kg C

    q ‘Ei 4.2(0.1)(27)

    Ei 11.4KJ

    Que representa la energía que adquirió el agua al calentarse. ¿Pero de dónde viene esa energía? se preguntaron Rafael y Carlos. ¿Tú que responderías?__________________

    Para responder a esta inquietud conviene recordar el razonamiento que se utilizó en el caso del calentador mecánico, en donde la energía proviene de la energía potencial del objeto que caía (energía mecánica).

    En el caso del calentador químico, durante la combustión de gasolina se libera energía en forma de trabajo, el cual es transmitido al agua, incrementando en ésta su energía interna y su temperatura.

    Podemos decir que 1g de gasolina blanca al quemarse cedió 11.41 KJ de energía química al agua, y otra parte ( que no se puede calcular) se disipó al ambiente.

    Es importante aclarar que no se puede saber con exactitud cuánta energía puede generar un combustible químico, pues mucha energía se pierde en el medio ambiente; pero sí podemos estimar la energía que absorbe un sistema en forma de trabajo.

    Ahora haz un experimento semejante, pero quemando 1g ( 1 cm 3) de alcohol para calentar cierta cantidad de agua (por ejemplo .200 Kg) en un recipiente metálico. Después de realizar este experimento, ¿qué aumento de temperatura alcanzó el agua?._________________________________________________________________ _

    En seguida calienta el agua con la combustión de otro mililitro de alcohol. Observarás que el aumento en la temperatura es aproximadamente igual al que se obtuvo al quemar el primer mililitro de alcohol. ¿En cuántos KJ se incrementó la energía interna del agua por cada mililitro de alcohol quemado?_________________________________

    Nota: Registra tus datos de los experimentos que realices en la siguiente tabla.

    Tabla 7. CALENTADOR QUÍMICO

    Combustible Cantidad Masa de Ti Tf T T Ei P
    Alcohol Alcohol Gasolina Gasolina 1 cm3 2 cm3 200 gr. 400 gr. 500 gr. 1 000 gr.agua

    Luego calienta 400 g de agua quemando un ml de alcohol. ¿En cuánto se incrementó la temperatura del agua?. ¿En cuántos KJ aumentó la energía interna del agua?________

    Observa que al usar la misma cantidad de combustible para calentar diferentes porciones de agua, se obtienen diversos aumentos de temperatura, sin embargo en todos los casos alcanzan iguales incrementos de energía interna del agua, ya que al duplicar la masa se obtuvo, aproximadamente, la mitad de incremento en la temperatura.

    2.1. 2 POTENCIA

    En ocasiones sucede que tienes prisa en calentar agua para bañarte, aunque por lo general después de encender el calentador debes de esperar un momento para hacerlo; ahora bien, existen en el mercado otros tipos de calentadores que casi al instante calientan el agua que sale de la regadera (calentadores de paso), lo que nos lleva a reflexionar sobre la transmisión de energía y la rapidez con que ésta se puede transmitir.

    Para comprender mejor lo anterior haz lo siguiente: calienta iguales cantidades de agua,

    0.2 Kg (200 gr) en dos recipientes; emplea 1 g de alcohol para cada uno de ellos, aunque para un recipiente utiliza dos quemadores, de tal manera que en éste se divida el alcohol que le corresponde. En la figura 27 se muestran los arreglos.

    Si tienen la misma cantidad de combustible

    ¿en cuál calentador se incrementará más

    rápido la temperatura del agua?

    Figura 27

    ¿Cuánto se incrementó la temperatura del agua en cada recipiente?.________________

    Observa que en ambos casos se obtiene aproximadamente el mismo resultado. ¿En cuál quemador se consumió más rápido el alcohol?_____________________________

    Ahora determina la potencia de tu quemador midiendo el tiempo que tarda en consumirse 1 g de alcohol al quemarse.

    En el calentador de Rafael y Carlos el combustible tardó en quemarse un minuto (60 segundos) y, tomando en cuenta que se liberaron 14 KJ, encontraron que la potencia de su quemador fue de 0.190 KW (igual a 190 watts). ¿Cómo hicieron el cálculo?.

    Suponiendo que se transmitió la misma energía a los recipientes, ya que se consumió, igual cantidad de alcohol, pero para el agua que se calentó con los dos quemadores el tiempo fue menor. Esto significa que el tiempo es una variable que aparece en la transmisión de energía. La relación de la energía transmitida y el tiempo se llama potencia. De manera que si quieres calentar agua rápidamente entonces necesitas un calentador más potente; y para su cálculo se usa la siguiente expresión:

    Potencia = Energía transmitida Tiempo

    Recuerda que las unidades de energía son los joules y que el tiempo debe calcularse en segundos. Así mismo definiremos al watt como la potencia que tiene un quemador si libera un joule de energía en un segundo, pero debido a que esta unidad es más pequeña usaremos un múltiplo conocido, kilowatt (KW).

    KJ

    KW

    s

    Actividad Experimental para realizar en casa

.

Trata de medir la potencia de la estufa de tu casa. Para ello pon a hervir 1 kg de agua (1 litro) puedes estimar la temperatura del experimento anterior. Por otro lado, ¿Recuerdas a qué temperatura ebulló el agua en el laboratorio?. Imagina que es la misma temperatura a la que hierve en tu casa.

Ahora bien, para saber la potencia de la estufa, primero calcula la energía que requiere transmitir al agua para incrementar su temperatura, desde la temperatura ambiente hasta el punto de ebullición, ahora enciende el gas de la estufa y mide el tiempo transcurrido desde este momento hasta que hierve el agua, y con el valor de la energía transmitida y el tiempo mide su potencia. ¿Cuál fue el resultado?.__________________

Estima cuánto cuesta el KJ que proporciona el gas.

Para realizar esta actividad es importante saber el tiempo que la estufa se ocupa (pregúntaselo a tu mamá), y de esta manera tendrás un valor promedio del tiempo del gas que se consume al día. Registra en el calendario la fecha en que empezó a usarse el tanque de gas, y la fecha en que se termina, con los datos obtenidos de potencia y tiempo promedio podrás encontrar la energía que nos proporciona un tanque y, de ahí, encontrar el costo unitario del MJ (el MegaJoule equivale a mil KJ).

Por otro lado, cuando quemaste un ml. de alcohol, ¿cuántos KJ se liberaron?__________________ ¿a cuántos MJ equivaldrían?_____________________

Investiga cuánto cuesta el litro de alcohol. ¿Qué costo tendría un MJ de alcohol?._________________Compara el costo del MJ de alcohol con el MJ de gas.

¿Cuál es más caro?______________________________________________________

Una vez realizadas las actividades anteriores, ya estás en posibilidad de saber cuánta energía se debe suministrar a determinada cantidad de agua para que está alcance el punto de ebullición partiendo de una temperatura inicial dada. ¿Recuerdas qué temperatura alcanzó el agua al ebullir?. Si cortamos el suministro de energía ¿esperarías que siga ebullendo?. ¿Por qué?. Recuerda que siempre es necesario que exista un flujo de energía para mantenerla hirviendo. ¿Puedes calcular cuánta energía requiere esa agua para convertirla en vapor?. La energía que se ocupa para evaporar un líquido a partir de su ebullición se llama energía de evaporización, y a continuación la calcularemos.

Ya que conoces la potencia del quemador de tu estufa realiza el siguiente experimento en casa:

Actividad Experimental para realizar en casa.

Coloca en un bote sin tapa 50 g de agua (en caso del agua 50 g equivalen a 50 ml) y ponlo a calentar, toma el tiempo a partir del momento en que empieza a hervir el agua hasta que ésta se evapora y después apaga la estufa. Ahora calcula cuánta energía se transfirió al agua para que cambiara de líquido a vapor (gas).

Si multiplicas el valor de la potencia (en KW) por el tiempo (expresado en segundos) obtendrás el valor de la energía transmitida (en KJ), o sea:

Energía transmitida (KJ) = potencia (KW) por el tiempo de transmisión (s).

¿Qué valor obtuviste para la energía transmitida al agua?. Esta energía se utilizó para liberar moléculas, incrementando su energía potencial.

Recuerda que cuando se alcanza el punto de ebullición la temperatura se mantiene constante mientras el agua pasa del estado líquido al gaseoso. La energía que recibe entonces el agua se usa para separar a las moléculas que se encuentran muy próximas entre sí (o sea cambiando su energía potencial o energía de configuración) sin alterar su energía cinética media, por lo que su temperatura no cambia.

Toma como base el valor que obtuviste para 50 g = .050 kg de agua, y calcula cuánta energía se requiere para convertir de líquido a vapor 1 kg de agua, considerando que el agua está inicialmente en el punto de ebullición.

2.2 CALENTADOR ELÉCTRICO

Otro modo común de calentar agua es por medio de corriente eléctrica, como en una cafetera o parrilla eléctrica. Esto lo sabes ya que seguramente en tu casa, tienes alguno de estos aparatos. Pero estamos seguros que sería interesante para ti, conocer la manera en que puedes calcular la potencia de tu cafetera. Para hacerlo pon atención en la forma que lo hizo Pancho, su papá le pidió que si era posible medir la energía que consumía la cafetera de la casa. El primer razonamiento que hizo Pancho es que la energía transmitida por la cafetera al agua, dependía del tiempo de funcionamiento de la misma y esto se relacionaba con la potencia de la cafetera, cuyo valor venía señalado en el instructivo.

2.2.1 POTENCIA

Pancho colocó ½ litro de agua en la cafetera (0.5 kg) y midió el tiempo que tardó en hervir, siendo éste de 4 minutos. Antes de calentar el agua, midió la temperatura con un termómetro y éste marcó 18 °C y con el mismo se dio cuenta que el agua hirvió a 93°C y no a 100°C como comúnmente se menciona.

Como Pancho ya sabía que se puede calcular la energía transmitida al agua con la expresión:

KJ

Ei 4.2

m T

Kg C

q

Utilizó los datos anteriores para realizar sus cálculos.

donde: m = 0.50 kg

T93 18 75

T75 C

q

t = 4 minutos

Entonces: ‘ Ei 4.2 KJ (5Kg)(75 C)

.q

kg C

q

Y obtuvo ‘ Ei 157.5KJ

Para estimar la potencia, dividió el valor obtenido de la energía con el tiempo sucedido en segundos.

P = 157.5 KJ 240 s

Acuérdate que un minuto equivale a 60 segundos, por lo que 4 minutos son 240 segundos.

P = 0.656 kw esto es 656 watts ¿Por qué?

Al revisar el instructivo, se percató que el valor obtenido no difería mucho del valor nominal (valor que da el fabricante) que era de 700 watts. Lo que permite suponer que el método adoptado por Pancho es bastante aceptable para encontrar la potencia de aparatos eléctricos, como en este caso la cafetera.

Te sugerimos que repitas la experiencia de Pancho, pero ahora usando un dispositivo llamado calentador eléctrico, se te proporcionará en el laboratorio, que consiste en un recipiente de unicel y un foco, que se puede conectar a las tomas de corriente eléctrica mediante una extensión.

En el recipiente de unicel (que es un buen aislante térmico) coloca 2 kg de agua y mide con dos termómetros el aumento de temperatura que se obtiene al calentarla con un foco de potencia desconocida durante 10 minutos.

Figura 28

Como los dos termómetros difieren en sus lecturas muévelos suavemente para que ambos se igualen. Esto se debe a que el agua más caliente se coloca por encima de la que menor temperatura tiene.

¿Cuál fue el incremento de temperatura que obtuviste?___________________________ ¿En cuántos KJ se incrementó la energía interna del agua?_______________________ Calcula la potencia del foco, investiga el dato de potencia que da el fabricante y

compáralo con el valor que encontraste. ¿Cuáles fueron los resultados?______________________________________________

  1. ¿Qué incremento de temperatura se obtiene al calentar 2 kg de agua en un “calentador eléctrico de foco” de 100 w durante cinco minutos?_____________________
  2. Ahora verifica el valor nominal de la potencia de una parrilla eléctrica o un calentador de inmersión. ¿Qué potencia obtuviste en cada caso?. __________ y_______________

A propósito de los focos y su potencia, un foco de 100 watts, encendido por 6 hrs. al día, durante un mes (30 días) consume una cantidad de energía de :

E = P.t

E = 100 w (6 h) (30)

= 18000 w-h

E = 18 kw-h

en donde kw-h (kilowatt-hora) es una unidad de medida de la energía que se utiliza frecuentemente en la práctica, en particular, cuando se cobra el consumo de energía eléctrica de la casa. La relación de esta unidad con la unidad que estamos usando para medir la energía está dado por la siguiente equivalencia: 1 kw-h = 3600 KJ, de manera que puedes estimar el consumo de energía de los aparatos electrónicos de tu casa , en KJ.

Es importante señalar que:

La parte fundamental del foco, es un filamento hecho de alambre de tungsteno, cuya temperatura de fusión es de 3389 °C. En los focos el filamento se calienta hasta 3000°C, a esta temperatura tiene una brillante luminosidad. El filamento se coloca dentro de una ampolleta de vidrio, en la cual se ha expulsado el aire por medio de una bomba con el fin de que el filamento de tungsteno no se funda. Pero en el vacío el tungsteno se evapora también, con lo cual el filamento se hace más fino y con relativa rapidez se funde. Para prevenir una rápida evaporación los focos se llenan con gases inertes, nitrógeno, argón

o criptón. La función del gas es que las moléculas de éstas impidan la salida de partículas de tungsteno a partir del filamento, con ello evitando su destrucción. Este efecto térmico de la corriente eléctrica en los focos, también se utiliza en otros calentadores electrónicos como la cafetera, plancha y calentadores de inversión (como se mencionaron antes).

La potencia de un calentador será mayor cuando éste logra incrementar la temperatura de una masa de agua en un menor tiempo. Por tanto la potencia de un calentador está en función de la energía transmitida y el tiempo empleado de dicha transmisión.

Potencia = Energía transmitida Tiempo

donde : Energía transmitida se mide en Joules. Tiempo “ ” Segundos. Potencia “ ” Watts.

Si deseas obtener el valor de la energía transmita en KJ deberás multiplicar el valor de la potencia (en KW) por el tiempo ( expresado en segundos ).

2.3 CALENTADOR SOLAR

Con seguridad has observado que en días soleados se calienta ligeramente o entibia el agua de alguna cubeta que hayas dejado en el patio de tu casa, lo que nos permite plantearnos la siguiente pregunta:

¿Se puede medir la energía proveniente del Sol para calentar el agua?

Consigue un recipiente de agua con una cara o lado de área conocida (una lata de agua, ahuma ésta con una vela) y ponla de manera que los rayos del Sol se concentren en ella.

Cuando el cielo esté despejado de nubes, “cerca del mediodía”, coloca un termómetro y permite que el Sol caliente el agua unos 10 minutos. Posiblemente los resultados cambien al repetir el experimento debido a que puede haber corrientes de aire, que se nuble, etc.

Especifica las condiciones en las que trabajaste y responde lo siguiente:

a) ¿En cuántos grados aumentó la temperatura?. b) ¿En cuánto se incrementó la energía interna?. c) ¿Cuánta energía proveniente del Sol absorbió el agua?. d) ¿Cuál fue la potencia del calentador ( el Sol y la lata) ?.

Ahora imagínate que hubieras tenido varios calentadores, cada uno con la misma

cantidad de agua, de tal suerte que su área de exposición fuera de 1m2 y que en iguales condiciones hubieran estado expuestos a los rayos del Sol, durante 10 minutos.

e) ¿Cuánto esperarías que se hubiera elevado la temperatura del agua de cada

recipiente?. f) ¿Cuántos kilogramos de agua habría en total en los recipientes?. g) ¿Cuánta energía habrían absorbido en 10 minutos?. h) ¿Cuál habría sido el valor de la potencia del calentador?.

2.3.1 POTENCIA

Ahora el área de exposición total es de 1m2 , y el último valor que calculaste corresponde a la potencia de la radiación solar en un área de 1m2 . Este valor corresponde a lo que se llamaintensidad de la radiación solar en KW / m2 .

EJEMPLOS

1. ¿Qué cantidad de energía solar se requiere para que una cubeta con 12 litros de agua eleve su temperatura de 20 °C a 45 °C?.

KJ

Ei 4.2 (12Kg)(25 C) 1260KJ

q

kg C

q

2. ¿Qué cantidad de agua logra calentar el Sol durante una hora, si la energía transmitida es de 1260 KJ, y se incrementa la temperatura de 20 ºC a 30°C?.

Ei = 4.2 m ‘T

Ei

m

(4.2)(T)

1260KJ

m 30Kg

KJ

4.2 (10 C)

q

Kg C

q

LECTURA5

La unidad de energía más familiar para el hombre y la mujer comunes es el kilowatt-hora que aparece en su factura de electricidad. Aunque, por supuesto, es equivalente a 3 600 kilojoules, su extraordinaria familiaridad la hace una unidad atractiva cuando se desea considerar la energía a nivel de consumo.

La necesidad media de energía de un ser humano es alrededor de 10 000 KJ diarios. Esto representa un poco menos de 3 kw-h, y la tasa de suministro es un poco más de

0.1 KW.

Si se enciende una lámpara eléctrica de 100 w durante 24 horas, esta lámpara consume energía a un ritmo de 0.1 kw y en 24 horas habrá gastado 8 640 KJ ó 2.4 kw-h. De modo que usted y yo vivimos convirtiendo energía aproximadamente al mismo ritmo que una lámpara de 100 w transforma energía.

5 UNESCO. Nuevas Tendencias en la Enseñanza de la Física Vol. IV. pág. 3-5.

Nosotros obtenemos energía que podemos recibir de los distintos alimentos. Sin embargo, estos textos omiten poner de manifiesto que dichos alimentos necesitan energía para su producción y que esto hay que pagarlo también. Consideremos una hogaza de pan, un artículo de consumo general en tantos países. De acuerdo con Chapman 1 una hogaza típica de aproximadamente 14 000 KJ o sea casi 4 kw-h. Para hacer esta hogaza a partir del trigo (teniendo en cuenta el gasto de energía del labrador, del molinero, del panadero y del tendero) se requieren 20 000 KJ (5.5 kw-h).

El campo de trigo del cual se obtiene el pan se puede considerar como una granja solar, que consume energía solar y la almacena en el grano. Los seres humanos extraemos, pues, aproximadamente 3.5 kw-h ( 12 000 KJ) de cada kilogramo de grano cosechado. Si fuéramos a quemar la cosecha obtendríamos tres veces más energía. Pero no es una forma tan útil. La energía se habría degradado.

La energía que nosotros extraemos de la hogaza de pan ha sido obtenida de la radiación solar a través de un proceso de fotosíntesis. Ciertas mediciones hechas por las naves espaciales confirman que la Tierra recibe energía del Sol a razón aproximadamente de

1.4 kw por m2 . Suponiendo que el plano diametral de la Tierra tiene un área de 123 billones dem2, el aporte total de energía es de 172 000 millones de megawatts. Como durante muchísimos años la temperatura media de la Tierra ha permanecido muy

próxima a su valor actual, podemos deducir que se irradia nuevamente al espacio justamente tanta energía como se recibe.

Como hemos visto, el aporte de la energía del Sol es aproximadamente de 170 000 millones de megawatts. Generalmente el aporte de energía de las diferentes actividades de los seres humanos, cuando convierten para sus propios fines la energía almacenada, es aproximadamente 5 millones de megawatts ( 0.003 % del aporte de energía solar). Parece pues que no necesitamos preocuparnos demasiado por esto. Pero si nuestra utilización de tales combustibles continuara aumentando al ritmo actual de casi el 4.3 % anual (correspondiente a un tiempo de duplicación de 16 años), el aporte de calor disipado alcanzaría aproximadamente el 1 % del aporte solar en más o menos 140 años. Esto produciría un incremento de temperatura de aproximadamente ¾ de °C. El efecto sobre el clima de la Tierra, en particular sobre el tamaño de los casquetes de hielo polares, y por tanto, sobre la profundidad de los mares, no se conoce. Puede muy bien ser desastroso para aquellos que viven en las áreas más bajas de la Tierra.

En tu curso de Química verás que cuando se quema ( oxida) un combustible hay una “reacción química” en donde desaparecen las moléculas originales y se “crean” otras nuevas. Podemos pensar que las nuevas moléculas de los átomos que las forman están “más amarrados entre sí” (en forma análoga, cuando el vapor se convierte en líquido, las moléculas se compactan y el átomo cede energía).

1 P. Chapman: Fuel’s Paradise. Energy Options for Britain.Penguin, Londres, 1975

Durante mucho tiempo se pensó que el Sol y las demás estrellas se mantenían “encendidas “ por que se realizaba una combustión química en su interior. Si así fuera, después de unos cientos o miles de años el Sol tendría que “apagarse”, lo cual es incongruente con el hecho de que ya el siglo pasado existió evidencia de que la Tierra misma había evolucionado durante millones de años. Este enigma se resolvió cuando el hombre pudo entender los mecanismos de las reacciones nucleares.

Así, ahora se tiene una idea de cómo se genera la energía en las estrellas. Y ello es cuando a altas presiones se logra que se combinen átomos de hidrógeno para formar helio y se libera energía cuando los protones y los neutrones quedan “amarrados” en el núcleo del helio.

Este fenómeno se conoce como fusión nuclear. De acuerdo con las predicciones de la Teoría de la Relatividad de Einsten la masa del átomo de helio es menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen (dos protones y, cuando estos se encuentran libres, dos neutrones). La relación entre este defecto de masa o “masa faltante” ‘m y la energía liberada viene dada por la expresión:

E.liberada (MJ)10m (P g) *

También se libera energía cuando se fragmentan átomos pesados (como en el caso deluranio-235), y en este sentido el proceso se conoce como fisión. Éste ocurre en las plantas nucleotermoeléctricas. A diferencia del proceso de fusión, en la fisión se generan materiales radiactivos (tema que se abordará en la asignatura de Física III).

La Teoría de la Relatividad predice que también en las reacciones químicas se libera energía como la combustión, y debe existir este defecto de masa en contraposición a la Ley de la conservación de la masa de Lavoisier.

Entonces, si al quemarse un kg de combustible se liberan 10 MJ, de acuerdo con la expresión anterior habría un faltante de masa, violando la Ley de la Conservación de la Masa.

m (Pg) 10MJ 1Pg

10 Y si juntaras todos los productos de la combustión para medir su masa, esperarías un defecto de masa de una millonésima de gramo.

En cambio, cuando se crea un kilogramo de helio a partir de protones y neutrones libres se liberan ‘E 90 (Pg) 630 millones de MJ, lo cual corresponde a un faltante de masa de ‘ m 07.% , o sea siete partes en mil.

De acuerdo con Lavoisier, si tenías inicialmente 1 kg de combustible deberías tener justamente ese kilogramo después de la reacción.

La precisión de las mejores balanzas no podría verificar en este caso si es válida la predicción de Einstein ni descartar la Ley de conservación de la masa de Lavoisier.

*

Pg

Donde () se lee: microgramos, que son milésimas de miligramo.

2.4 MÁQUINAS TÉRMICAS

Cuando se habla de máquinas hay que distinguir entre dos conceptos: eficiencia y potencia. Como se vio en el capítulo anterior, la eficiencia es el cociente del trabajo (energía ) de salida entre el trabajo de entrada, como se muestra en la figura 29.

Figura 29

Sin embargo, no se ha dicho nada de qué tan rápido se realiza éste. Cuando se calentó agua con un quemador de alcohol se definió la potencia como el cociente de energía transmitida entre el tiempo empleado. De manera equivalente, cuando la energía se transmite como trabajo (igual que la máquina mecánica) se puede usar la misma definición de potencia.

E.transmitida(trabajo)

Potencia

Trabajo

Históricamente los conceptos de trabajo y potencia surgieron cuando se presentó la necesidad de extraer agua de las minas de carbón en los albores de la industria en Inglaterra. Así, si un hombre y un caballo podían realizar igual trabajo elevando iguales cantidades de agua desde la misma profundidad, el caballo lo hacía más rápidamente, o sea, con mayor potencia.

De hecho James Watt estimó que un caballo bien alimentado podía realizar, aproximadamente, un trabajo de 750 joules cada segundo. En honor a este ingenioso inglés la unidad de potencia del sistema internacional es el watt ( watt = joule/segundo) ; así pues, la potencia empleada por el caballo en cuestión sería de 750 w.

En la vida cotidiana , muchas veces nuestro propósito es tener máquinas que hagan el mismo trabajo en menor tiempo. Para aclarar esto analiza el caso de una máquina simple como es la polea fija. Como se vio en el Capítulo I, con esta máquina se tiene mayor eficiencia; es decir si se quiere levantar un objeto de 100 N a un metro de altura, basta que se deje caer otro objeto con un peso un poco mayor que los 100 N, haciendo que la fricción sea mínima, y se logre que el objeto que sube lo haga a velocidad constante en un determinado tiempo, pero si se desea que el objeto suba a menor tiempo, entonces hay que poner un objeto de mayor peso que el utilizado. Con esto la eficiencia disminuye, pero se aumenta la potencia de la máquina.

En términos de energía, la mayor potencia del objeto (debido a su mayor peso) al bajar (en su trabajo de entrada) se transforma en energía cinética, que se disipa al chocar las pesas con algún obstáculo, y la energía potencial del objeto al subir hace disminuir el trabajo de salida.

En la era industrial, la máquina térmica ( llamada máquina de fuego) reemplazó a caballos y obreros. Así para extraer agua de pozos o minas se usaron máquinas como las de la figura 30.

Figura 30. Esquema de la máquina de vapor de Watt.

El vapor formado en la caldera, a alta presión, penetra en el cilindro a través de la válvula A, que está abierta (en este momento, la válvula B está cerrada). El pistón es, entonces, empujado por el vapor, y pone en rotación una rueda que se halla conectada a él por un mecanismo como se observa en la figura 30. Cuando el pistón se acerca al extremo del cilindro, la válvula A se cierra y la B se abre, lo cual permite el escape del vapor hacia el condensador, el cual es enfriado continuamente con un chorro de agua fría. El vapor se condensa así, produciendo una disminución de presión en el interior del cilindro, y haciendo que el pistón vuelva a su posición inicial. En este momento, la válvula B se cierra y se abre la válvula A, permitiendo nueva admisión de vapor en el cilindro; a continuación se repite el ciclo. De esta manera, la rueda conectada al pistón se mantendrá así, continuamente en rotación.

Una máquina térmica es aquella que convierte la energía térmica o calorífica en trabajo mecánico, su funcionamiento principal consiste en expandir un gas caliente, el cual se enfría después de realizar un trabajo.

Entre éstas se encuentran : máquinas de vapor, motores de combustión interna y motores de reacción.

Con el descubrimiento de Joule acerca del equivalente mecánico del calor, se demostró que parte de la energía mecánica puede convertirse en energía térmica, y ésta a la vez se puede convertir en energía mecánica (Ley de la Conservación de la Energía).

Tratemos de entender las transformaciones de energía que se dan en estas máquinas.

Para elaborar una máquina térmica sencilla como la que se observa en la figura 31, mediante la presión del vapor de agua que proviene de la caldera se hace girar el rehilete y, a su vez, la polea, la cual eleva al objeto. Para hervir el agua se utiliza la combustión del alcohol.

Para construir la caldera se puede hechar mano de una lata de leche en polvo, hacerleun agujero en la parte superior de la superficie lateral y pegarle un tubo. Éste dirigirá el vapor hacia el rehilete, de tal manera que esté conectado con la polea y la haga girar para subir el objeto. Como quemador se puede usar una lámpara de alcohol.

Figura 31

.

 

 

 

 

 

2.4.1 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

Considerando el ejemplo de la máquina térmica, sabemos que el quemador de alcohol transfiere energía a la masa de agua, produciendo un aumento de energía interna, manifestándose en un incremento de temperatura; esta energía ganada por el agua se utiliza para hacer girar el rehilete y con ello la polea, lo que permite subir el objeto (trabajo mecánico). De esta forma la energía producida por la combustión se transformó en energía interna y en trabajo. Suponiendo que la energía se debe conservar en la máquina térmica, entonces se puede expresar lo siguiente:

Energía de Incremento Trabajo mecánico Calor cedido la combustión = de Ei del + producido para a los alrededores + del alcohol agua levantar el objeto

Si a este cambio de energía lo denotamos como Q, entonces la expresión anterior la escribimos así:

Q Ei ’W

que generalmente conocemos como la Primera Ley de la Termodinámica o la Ley de la Conservación de la Energía.

El calor ( ‘Q ) suministrado a un sistema es igual a la variación en la energía interna del sistema ( ‘Ei ), más el trabajo realizado por el mismo ( ‘W ).

donde : Q = calor suministrado al sistema en calorías (cal) o joules (J).
o ‘Ei = variación de la energía interna del sistema expresada en calorías (cal) joules (J).
‘W = Trabajo efectuado por el sistema en calorías (cal) o joules (J).
¿Cuál será la mejor forma de aprovechar la energía de combustión?

El siguiente ejemplo te ayudará a entenderlo.

Si echamos agua a una probeta, la sellamos con un tapón de corcho y la ponemos al fuego de un mechero, calentando el agua hasta que hierva, se observa que a medida que el vapor del agua aumenta, el tapón del corcho se desplaza hacia arriba, hasta que finalmente sale de la probeta. El desplazamiento del tapón afuera de la probeta es trabajo ; pero, ¿de dónde obtuvo el tapón de corcho la energía necesaria para hacer dicho trabajo?. Así la energía del combustible (sistema 1) se convirtió en energía interna del vapor (sistema 2), que al aumentar realizó trabajo y produjo el desplazamiento del tapón (sistema 3), como lo ilustra la figura 32.

Figura 32

¿Que pasaría si se sustituye la probeta por un resistente cilindro metálico y el tapón por un pistón bien ajustado que pueda deslizarse a lo largo del cilindro?. Si se sustituye la probeta por un resistente cilindro metálico y el tapón por un pistón bien ajustado que puede deslizarse a lo largo del cilindro (ver figura 33) tenemos el principio con que funcionan los motores de combustión interna, como el de un automóvil, en el que la energía interna del combustible que se quema se convierte en energía cinética del pistón para darle tracción a las ruedas. Estos motores trabajan con combustible líquido (gasolina) o bien mediante gas combustible.

Figura 33. Cilindro metálico y pistón

Para entender lo que es una máquina de combustión, como el motor de un automóvil o una motocicleta, debemos comprender la transformación del movimiento del pistón en movimiento rotatorio de la flecha principal del motor.

Como apoyo de este tema, investiga qué función realizan las siguientes partes de un motor de combustión interna. Utiliza la siguiente tabla.

Tabla 8

PIEZA DESCRIPCIÓN FUNCIÓN
Cilindro: Parte hueca, similar a un bote de hojalata
Pistón:
Cigüeñal:
Biela:
Volante:

Cuando el pistón es empujado hacia abajo, el cigüeñal se mueve en el sentido de las manecillas del reloj, haciendo girar el volante. Si el empuje es lo suficientemente fuerte, el cigüeñal y el volante darán unas cuantas revoluciones. Esta es una breve descripción de la forma en la que se transforma la energía de combustión en energía mecánica o de trabajo. Analiza con cuidado la figura 34.

Figura 34

2.4.2 EFICIENCIA (SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA)

La eficiencia o rendimiento de una máquina térmica es la relación entre el trabajo mecánico producido y la cantidad de calor que se le suministra. Matemáticamente se expresa así:

W

E

Q

Donde: E = eficiencia de la máquina W = trabajo neto o trabajo de salida producido por la máquina en calorías (cal) o joules ( J). Q = calor que el combustible suministra a la máquina en calorías

o joules.

Como el trabajo neto producido por la máquina, también llamado útil o de salida, es igual a la diferencia entre el calor que se le suministra (Q1) y el calor que no puede aprovecharse porque se disipa en la atmósfera (Q2). Tenemos :

W = Q1 – Q2

Por lo que la eficiencia puede expresarse como:

Q  Q

E= 1 2
Q1
o también

Q2

E=1

Q1

Al observar el comportamiento de las máquinas térmicas durante muchos años, los científicos se dieron cuenta que es imposible construir una máquina con una eficiencia o rendimiento igual al 100 %.

En otras palabras, ningún motor térmico al efectuar un ciclo de funcionamiento conseguirá nunca transformar íntegramente en trabajo, todo el calor que absorbe de una fuente caliente. Para completar el ciclo, el dispositivo siempre cederá parte del calor

absorbido; es decir en toda máquina térmica se tiene que: Q 2 z 0

Esta conclusión constituye una de las leyes fundamentales de la naturaleza y se denomina 2a. Ley de la Termodinámica, la cual fue enunciada por Kelvin y dice así:

“Es imposible construir una máquina térmica que transforme en trabajo todo el calor suministrado”.

Como siempre existirá una cantidad de calor que no se puede aprovechar (Q2) para realizar trabajo , la eficiencia de una máquina térmica será menor a la unidad.

La eficiencia de una máquina térmica también se puede calcular al dividir la potencia útil

o de salida de la máquina entre la potencia total o de entrada de la misma, es decir :

Si se desea saber la eficiencia Potencia de salida

en porcentajes, se multiplica E=

Potencia de entrada el resultado por 100

EJEMPLOS

1. Si queremos calcular la eficiencia de un máquina térmica a la que se suministra 2 900 calorías, realizando un trabajo de 3045 J.

Lo primero que debemos hacer es convertir las calorías a joules ya que una caloría equivale a 4.2 joules.

Por tanto: 2900 cal. equivalen a 12 180 joules.

W 3045 J

Y si E= entonces E= .

025

Q12180 J E = 0.25

E = 0.25 x 100 = 25 %

2. Para calcular el trabajo ( J) que producirá una máquina térmica con una eficiencia de 33 % al que se le aplican 13 500 calorías. Procedemos de la siguiente manera:

conversión

13 500 cal = 56 700 J

W

como E=

Q

entonces W = EQ W = .33 (56 700) = 18 711 J

W = 18 711 J

Elabora una síntesis a partir de los temas que se presentan en el siguiente esquema.

Para concluir el capítulo 2 y puedas verificar tus conocimientos realiza los siguientes cuestionamientos.

  1. ¿Cuál es la expresión para calcular la variación de la energía interna del agua?.
  2. ¿Cuándo decimos que un calentador es más potente que el otro?.
  3. Calcula la potencia de una cafetera a la que se le pone a hervir 750 ml de agua (.75 Kg). El agua antes de calentarla registra una temperatura inicial de 20 °C, y al hervir, (6 minutos), llegó a 93 °C.
  4. ¿Cuál será la eficiencia de una máquina térmica si se le suministran 6000 cal. y realiza un trabajo de 7200 J?.
  5. A una máquina térmica se le administran 19 000 cal. de las cuales 13 300 se pierden en el ambiente.

a) Determina su eficiencia b) Determina el trabajo producido.

Debiste considerar las siguientes respuestas a las actividades integrales.

KJ

1. R = ‘ Ei4.2 m T

Kg C

q

2. R = Cuando uno de ellos logra calentar una misma cantidad de agua en un menor tiempo ya que, la potencia de un calentador está en función de la energía transmitida y el tiempo empleado en dicha transmisión.

KJ

Ei4.2 m T

3. R =

Kgq C Ei4.2 KJ .q

(75Kg)(73 C)

Kg C

q

donde m = .75 Kg

Ei 229.95KJ T 73 q C

229.95KJ P = 638 watts

P .638 Kw

360 seg

4. R = Recuerda que primero tienes que hacer la conversión de calorías a joules. Entonces 6000 cal equivalen a 25200 J.

W 7200

E= 0.28

Q 25200

E = 0.28 x 100 = 28 %

5. R =

a) Determina su eficiencia

Q

1

E=1

Q

2

13300

E=1-107  . 03

.

19000

E= 0.3 x 100 = 30 %

b) Determina el trabajo producido.

W = Q1 -Q2

W= 19000 – 13300 = 5700 cal.

W = 5700 cal. = 23940 J

A continuación se te presenta una serie de problemas con la finalidad de que reafirmes los conocimientos que adquiriste con este fascículo. Si tienes duda en algún punto, consulta la sección correspondiente y repasa nuevamente el tema hasta que consideres que ya estás preparado para continuar.

1. ¿Cuál será la eficiencia de un polipasto que sube una caja de 6 N hasta una altura de

0.50 m., si la fuerza que se le aplica es de 5 N y desciende a 0.80 m?.

  1. Una máquina con una eficiencia de 0.70 % realiza un trabajo de 500 J. ¿Cuánto trabajo de entrada necesitó?.
  2. ¿Cuál será la eficiencia de un gato hidráulico manual que necesita 20 N para subir 3 m, ya que al utilizarlo únicamente subió 1.80 m de altura?.

4.¿Qué trabajo realizará un sube y baja si queremos que se eleve a 2.25 m y le aplicamos 18 N?:

  1. Un herrero desea realizar una figura con 150 g de latón, y quiere saber qué cantidad de calor necesita para que este material incremente su temperatura de 20 °C a 95 °C.
  2. Una ama de casa va a calentar 4 Kg de agua líquida a 0 °C hasta 20 °C ¿qué cantidad de energía interna necesita?.
  3. Un joyero va a realizar un anillo con 150 g de plata elevando la temperatura de éste de 20 °C a 75°C. ¿Qué cantidad de calor se requiere para realizar la joya?.
  4. ¿A qué temperatura se elevarán 80 kg de agua que se encuentra a 20°C en un calentador mecánico el cual realiza un trabajo de 5.3 KJ?.

Estas son las respuestas a las Actividades de Consolidación. Si estuviste bien en todas FELICIDADES, comprendiste muy bien el tema. Si tuviste más de un error, no te preocupes, ubica en donde estuvo y repasa nuevamente la sección correspondiente, hasta que consideres que ya lo dominas.

1. R =

Datos Fórmula

ε = ?

FS = 6 N W = F x d

ee e ds = 0.50 m

Fe = 5 N

de = 0.80 m

Cálculo del trabajo de Cálculo del trabajo de entrada salida

W = Fxe d Ws = Fxs d

ee s

We = (5 N)(0.80m) Ws = (6 N)(0.50m)

We = 4 Nm Ws = 3.0 Nm

We = 4J Ws = 3.0 J

Cálculo de la eficiencia

s

ε= W

W

e

3.0 J

ε= = 0.75

4.0 J

e = .75 %

2. R =

Datos Fórmula

ε = 0.70 J W

s

ε=

W = 500 J

sW

e We = ?

WsDespejemos W =

eW

e

500 J

W == 714.2 J

e 0.70

We =714.2 J

3.R =

W = Fxd W = F xd

e ee Sse

We = (20 N)(3 m) Ws = (20N)(1.80m) We = 60 J Ws = 36J

W 36J

s

ε % = x 100 = x100 = 60%

W 60J

e

e = 60 %

4. R =

Datos Fórmula

W = ? W = F . d F = 18 N W = (18 N) (2.25 m) = 40.5 Nm d = 2.25

W = 40.5 J

5. R =

Datos Fórmula

Ce del latón = 0.094 Cal g °C Qm= CE∆T

m= 150 g Q = 150 g (0.094 cal ) ( 75 °C ) = 1057.5 g °C

T(95 =− 20) C75C ° Q = 1057.5 calorías

°=

Q =?

6.R =

Datos Fórmula

m = 4 kg KJ

Ei = 4.2 m T

Kg° C

T20 C °− 0C20 C °

= °= ∆ Ei = (4.2 KJ )(4 kg)(20 ° C)

Kg° C Ei ?

=

Ei = 336 KJ

7. R =

Datos Fórmula

QmCe ∆T

=

m = 15 kg

Q(15g)(0.056

= ∆T75 =−2055 C

Ce de la plata = 0.056 cal

g °C Q = ? Q = 46.2 cal

8. R =

Datos

m= 80 kg

W= 5.3 KJ

°

=20 C T=?

Ti

f

Sustituyendo Tf Ti = W °C

4.2 m

Despejando Tf W

T = +° T C

fi

4.2 m

cal

)(55 C)

°

g C

°

Fórmula

4.2 KJ

w = mT

°

kg C

Despejemos

1 W KJ W

T C

KJ m Kg 4.2 m

4.2

KgºC

W

T C

4.2m

Sustituyendo

5.3 KJ

T +20 C f

KJ

(4.2 )(80Kg)

Kg C °+20 C

°

T =0.0157 C °

°+ 20 C

f

Tf =20.0157 C °

ALVARENGA, Beatriz, y Antonio Máximo. Física general. 3a. ed., Harla, México. BRANDWEIN, Paul F. et al. Física. La energía – sus formas y sus cambios. PCSA,

México, 1973. BUECHE, Frederick J. Fundamentos de Física, tomo I. McGraw-Hill. 1991. ESTRADA, Félix Alejandro, et al. Lecciones de Física. CECSA, México, 1990. FEYMANN, R.Lecturas de Física. Fondo de Cultura Interamericano. UNESCO.Nuevas

Tendencias en la enseñanza de la Física. Vol .IV. GARCÍA Colín S., Leopoldo . De la máquina de vapor al cero absoluto. La ciencia desde

México /5. FCE, México, 1986. HABER-SHAIM, et al. PCSA Física, 3a ed. Reverté, España, 1981. LANDAU L.D., y A.I. Kitaigorodski. Física para todos, libro I. Mir, Moscú, 1984.STOLLBERG, R., y F.F.Hill. Física, fundamentos y fronteras. PCSA, México, 1981.

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA


ACUÑA Escobar, Carlos. Preparación de Informes Escritos. Colección Guía del Estudiante, UNAM, México, 1985.

BAZÁN, José, et. al.. Estrategias de Lectura y Redacción. Serie Textos Preparatorianos, 5; UNAM, México, 1989.

CASSANY, Daniel. Describir el Escribir, Colección Comunicación 37, Paidós, Barcelona, 1989.

CÁZARES Hernández, Laura, et. al.. Técnicas Actuales de Investigación Documental. Trillas, México, 1990.

GONZÁLEZ Reyna, Susana. Manual de Redacción e Investigación Documental. Trillas, México, 1982.

SERAFINI, María Teresa. Cómo Redactar un Tema, Colección Instrumentos Paidós 4, Paidós, Basrcelona, 1989.

ZACAULA Sampieri, Frida. Guía de Comprensión de Lectura. SEP/SESIC, CONPES, México, 1988.