2.1.5.1. Fórmula del término general de la sucesión Geométrica a partir de su fórmula recurrente.


La fórmula para el término general n-ésimo ƒ(n) como función de n de la sucesión geométrica está dada implícitamente en la fórmula recurrente.

(26) ƒ(n) = qƒ(n-1)ƒ(n) = a,

donde: ƒ(n) es el resultado de multiplicar (n-1) veces a la razón q por la condición inicialn-1 ƒ(1)

ƒ(1) = a, esto es: ƒ(n) = q

(27) ƒ(n) = qn-1 a Fórmula para el n-ésimo término de una sucesión geométrica.

ACTIVIDAD DE REGULACIÓN

Demuestra la siguiente propiedad de las sucesiones geométricas: Cada término de una sucesión geométrica de números positivos, excepto para el primero, resulta ser la media geométrica de sus vecinos.

Recuerda que la media geométrica de dos números positivos a y b es, por definición, la

raíz cuadrada de su producto: ab y los vecinos de ƒ(k) son ƒ(k-1) y ƒ(k+1).

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