Economía 2

Economía 2 – Sexto Semestre

RECAPITULACIÓN


El siguiente esquema tiene como finalidad explicar el desarrollo del capítulo, tomando en consideración todos los temas que lo componen.

Cuentas nacionales

 

Marco macroeconómico conceptual de las cuentas nacionales
Sistema de cinco cuentas
Sistema de nueve cuentas
Matriz de insumo – producto
Producto nacional

Producto nacional bruto

Producto nacional neto

Cuenta del ingreso y producto nacionales.

Cuenta del ingreso y gastos de las familias.

Cuenta corriente de las empresas.

Cuenta de capital de las empresas.

·Modelo cerrado.

·Modelo abierto.

Ingreso privado.

Ingreso personal.

Ingreso personal disponible.

Producto interno bruto

Cuenta del ingreso y gasto del gobierno federal.

Cuenta del resto del mundo.

Cuenta consolidada de ahorro de inversión.

Cuenta corriente de las familias.

Cuenta de capital de las familias.

Cuenta corriente del gobierno general.

Cuenta de capital del gobierno general.

Cuenta del resto del mundo.

 

1.2.4 MATRIZ DE INSUMO-PRODUCTO EN EL ANÁLISIS ECONÓMICO Y LA PROGRAMACIÓN


Como ya se indicó, la utilidad de la matriz radica en que permite cuantificar las interrelaciones de los diversos sectores de la economía, a fin de examinar las repercusiones que sobre cada uno de ellos tendría una modificación en su demanda final. Al incrementarse la producción de cualquier artículo manufacturado (de demanda final), para satisfacer una mayor demanda del mismo, no bastará con aumentar en esa magnitud el valor bruto de la producción, sino que será necesario elevarlo en una proporción mayor, pues la industria afectada incrementará la compra de materias primas indispensables en el proceso de producción; por lo tanto, este crecimiento de insumos exigirá, a su vez, un aumento en la producción de las industrias que lo suministran.

Esto significa que la materia prima dependerá del incremento en la producción de la industria afectada. Esta relación se conoce como coeficiente técnico de producción y es un reflejo de la estructura de costos, lo que indica la magnitud tanto de las materias primas como de cada uno de los factores productivos que le son necesarias para producir una unidad de valor bruto de producción.

Lo anterior presupone que la relación funcional entre insumos y producción bruta es de carácter lineal; es decir, que todos los insumos correspondientes a cada uno de los sectores varían en la misma proporción en que se modifique la producción bruta de ese sector.

Si se desea satisfacer el aumento de la demanda de un producto cualquiera, los coeficientes técnicos de producción permiten determinar cuánto tendrá que incrementarse la producción, no sólo de la industria correspondiente sino también de todos los otros sectores de la economía que proporcionan los bienes y servicios requeridos. Pero a su vez, la mayor producción de los otros sectores destinada a proporcionar las materias primas y servicios que necesita la industria afectada, exige el abastecimiento de insumos intermedios para llevar a cabo el proceso productivo, lo que de nuevo repercutirá sobre las necesidades de producción de todos los sectores.

La interdependencia existente entre las distintas actividades económicas origina una cadena de reacciones, comprometiendo nuevos sectores. Lo que se trata de cuantificar, a través del modelo de insumo-producto, no son los efectos directos sino los indirectos que pueden tener el incremento en la actividad de un sector específico, por lo cual será preciso determinar los coeficientes de requisitos directos e indirectos por unidad de demanda final, con la finalidad de conocer todas las repercusiones que tendrán sobre las necesidades de producción de cada sector, un aumento en la actividad de cualquier industria destinada a satisfacer la producción bruta, que tendrá que alcanzarse en cada sector para satisfacer una demanda final dada.

Coeficientes técnicos de producción

Para conocer las relaciones directas de producción entre cada uno de los sectores se determinan los coeficientes técnicos de producción que representan el monto de los insumos intermedios que necesita un sector ij para producir una unidad de valor bruto de producción. Esta relación se conoce con la literal aij y significa lo que tiene que comprar el sector j al sector i para producir una unidad de valor bruto de producción, obteniéndose a través de la división del insumo entre el total del valor bruto de la producción del sector que compra:

aij = xijXj

Por lo tanto, la cantidad de insumos que necesita el sector j del sector i (xij) para alcanzar un cierto nivel de producción bruta, se determina multiplicando el coeficiente técnico respectivo (aij) por el valor bruto de la producción del sector j (xj).

Xij = aij · Xj

Dada esta relación lineal dentro de la función de producción, la suma – desde el punto de vista vertical de la matriz- de todos los coeficientes técnicos de producción debe dar la unidad, en virtud de que muestra la estructura de costos para producir una unidad de valor bruto de producción. Mientras que la demanda, vista horizontalmente, no debe sumar la unidad por la sencilla razón de que lo que se relaciona son las compras por unidad de valor bruto de la producción, pero no las ventas.

Los coeficientes, al igual que los insumos, registran dos subíndices; el primero (de izquierda a derecha) indica el sector que proporciona los insumos intermedios, y el segundo el que los compra. En términos generales, podría ilustrarse una matriz de coeficientes técnicos, correspondiente al cuadro de transacciones intersectoriales, en la siguiente forma:

Cuadro35. Cuadro de transacciones intersectoriales.

Ventas Demanda intermedia
Compras 1 2 3
1 a11 a12 a13
2 a21 a22 a23
3 a31 a32 a33

Si se multiplican los coeficientes técnicos de producción por el valor bruto de la producción del sector que compra se obtienen, horizontalmente, las ventas intermedias de un sector y, verticalmente, las compras de ese sector.

Sector 1:

a11X1 + a12X2 + a13X3 +… = total de ventas intermedias

a11X1 + a21X1 + a31X1 +… = total de compras intermedias

Con base en las cifras proporcionadas en el cuadro 39, correspondiente a la matriz de insumo-producto de una economía cerrada, se obtiene la siguiente matriz de los coeficientes técnicos de producción para cada uno de los sectores, corroborándose la afirmación de que verticalmente la suma de dichos coeficientes es igual a la unidad.

Cuadro 36. Matriz de coeficientes técnicos de producción

Compras Demanda intermedia suma DF VBP
Ventas agro. ind. serv.
Agropecuario Industrial Servicios Suma 0.033 0.134 0.100 0.267 0.091 0.146 0.036 0.273 0 0.156 0 0.156 0.124 0.436 0.136 0.800 0.655 0.889 0.924 1.091 1.025
Valor agregado 0.733 0.727 0.844
VBP 1.000 1.000 1.000

Modelo de insumo-producto

La importancia del modelo de insumo-producto radica en que ilustra como tiene que modificarse todo el flujo de transacciones intersectoriales y, por lo tanto, los niveles de producción bruta, para hacer frente a un cambio de nivel o composición de la demanda final; también proporciona los instrumentos de cálculo que permiten cuantificar esas modificaciones. En primer término, se analizará el modelo cerrado y, en segundo, el modelo abierto.

Modelo cerrado

El modelo cerrado de Leontief relaciona la producción bruta de un sector con su propia demanda final y con las producciones brutas de los demás sectores; por consiguiente, la producción bruta de un sector cualquiera es igual a sus ventas de demanda final más sus ventas a otros sectores productivos, que a su vez depende de las producciones brutas de los mismos y de los coeficiente técnicos; es decir:

X1 = a11X1 + a12X2 + a13X3 +… + a1nXn + Y1

Esta relación y la cuantificación de las ventas intermedias y valores brutos de producción se pueden determinar matricialmente. La matriz de los coeficientes técnicos de producción (A) multiplicada por la matriz columna de la demanda final (Y), da como resultado la matriz columna de los valores brutos de producción de cada uno de los sectores:

AX + Y = X

a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
X1 Y1 X1
. X2 + Y2 = X2
3 · 3 X3 3 · 1 Y3 3 · 1 X3 3 · 1

El modelo permite cuantificar los valores de la producción bruta de cada sector, para satisfacer esas demandas finales y los insumos correspondientes; con esto se trata de determinar las demandas finales. Despejando éstas y considerando únicamente tres sectores, el sistema de ecuaciones será el siguiente:

X1 – (a11X1 + a12X2 + a13X3) = Y1

X2 – (a21X1 + a22X2 + a23X3) = Y2

X3 – (a31X1 + a32X2 + a33X3) = Y3

Desde el punto de vista matricial, la resolución de tal sistema de ecuaciones quedaría representada de la siguiente manera: (1-A) X = Y; es decir, a la matriz unitaria se le resta la matriz de los coeficientes técnicos de producción y a la matriz resultante se le multiplica por la matriz columna de los valores brutos de producción y se obtiene la matriz de las demandas finales:

(1 – A) X = Y

1 0 0
0 1 0
0 0 1

– 3 · 3

a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33

· 3 · 3

X1 X2 X3

= 3 · 1

Y1 Y2 Y3 3 · 1

La matriz de Leontief es la que resulta después de restarle a la unitaria la matriz de los coeficientes técnicos de producción:

Matriz de Leontief (1 – A)

(1- a11) -a12 -a13
-a21 (1- a22) -a23
-a31 -a32 (1-a33) 3 · 3

El modelo cerrado limita el análisis económico porque explica de manera endógena las demandas finales así como las magnitudes de los valores brutos de producción y de insumos para cada sector. De existir un cambio en la demanda final sería preciso determinar, nuevamente, un sistema de ecuaciones para conocer los niveles de producción. En virtud de que la demanda es autónoma dentro del modelo se le debe considerar como variable exógena, pues lo que se quiere determinar es a cuánto debe ascender la producción bruta total, incluido el monto de insumos, dado un nivel de demanda final; el modelo abierto trata de contestar a estas preguntas.

Modelo abierto

Este modelo trata de relacionar la producción bruta de un sector con las demandas finales de todos los sectores, es decir, considera no sólo las necesidades de producción para satisfacer la demanda final, sino también todas las cadenas de reacciones que ello implica en las transacciones interindustriales.

Para cuantificar los efectos directos e indirectos, o sea, para conocer esa cadena de reacciones que trae aparejado una variación en la demanda final se determina los coeficientes de requerimientos directos e indirectos de producción, que se obtiene mediante la operación matemática de invertir la matriz de Leontief (1-A)-1.

Así como el coeficiente técnico de producción (aij) representa la cantidad de insumos que tiene que comprar el sector j al sector i para que el primero produzca una unidad de valor bruto de producción, el coeficiente de requisitos directos e indirectos de producción rijindica la producción que tiene que realizar el sector i para satisfacer directa o indirectamente una unidad de producción de demanda final del sector j.

A fin de conocer la magnitud de los valores brutos de producción de cada uno de los sectores, a partir de cierto nivel de demanda final y con base en los coeficientes de requerimientos directos e indirectos de producción, se llega al siguiente conjunto de ecuaciones:

X1 = r11Y1 + r12Y2 + r13Y3

X2 = r21Y1 + r22Y2 + r23Y3

X3 = r31Y1 + r32Y2 + r33Y3

La resolución de este sistema de ecuaciones, desde el punto de vista matricial, quedaría representada como sigue:

(1 – A) -1 Y = X, o bien: R · Y = X

r11 r12 r13
r21 r22 r23
r31 r32 r33
Y1 X1
· Y2 = Y2
3 · 3 Y3 3 · 1 Y3 3 · 1

Una de las características de la matriz de los coeficientes de requerimientos directos e indirectos es que todo rij es mayor o igual que cero, pero por regla general menor a la unidad (1> rij ≥ 0) y todo rij es igual o mayor a la unidas (rij ≥ 1). La explicación desde el punto de vista económico es que, en el primer caso, como no puede haber producción negativa, todo rij debe ser positivo e igual a cero cuando no existe interdependencia alguna con los demás sectores; en el segundo, todo rij tiene que ser mayor a la unidad porque además de producir esa unidad de demanda final tendrá que producir los insumos necesarios para satisfacer directa o indirectamente la producción de esa unidad, y es uno cuando no existe ninguna relación intersectorial.

A través del modelo abierto se puede realizar proyecciones de los valores brutos de producción necesarios para satisfacer los cambios de la demanda final. El modelo de insumo producto tiene las siguientes limitaciones:

a) Supone que la producción sectorial corresponde a un solo bien elaborado con una misma técnica.

b) Supone que no ocurrirán cambios tecnológicos que afecten la estructura productiva

de los diversos sectores lo que significa que para una determinada producción se

requerirá siempre de proporciones fijas de insumos.

c) Supone que todos los insumos correspondientes a cada uno de los sectores tendrá que variar en la misma proporción en que se modifique la producción bruta de ese sector, es decir, la relación funcional entre insumos y producción bruta es de carácter lineal.

Sin embargo, en la utilización del modelo no se consideran los cambios tecnológicos, variedad de técnicas, los diversos productos elaborados en cada sector y las modificaciones en el proceso productivo, no obstante, es de gran utilidad para el análisis económico.

Cuadro 37. Tabla hipotética de input-output

Sectores – productos Demanda final
1. Industria A 7. Cambios 12. Total
Input 2. Industria B inventario outputs
3. Industria C 8. Exportaciones
4. Industria D 9. Formación de
5. Industria E capital
6. Industria F 10. Familias 11. Compras del gobierno
Output Sec. Pagos Sect. Proceso Producto 1. Industria A 2. Industria B 3. Industria C 4. Industria D 5. Industria E 6. Industria F 7. Cambios inventario 8. Importaciones 9. Depreciación 10. Depreciación 11. Pagos gobierno 10 15 1 2 5 6 5 4 7 1 3 8 7 2 8 1 5 3 11 1 2 8 6 4 4 0 1 14 3 2 2 6 7 6 2 6 1 2 1 0 2 1 2 1 3 0 3 2 1 2 1 0 1 0 19 23 7 5 9 12 2 3 2 2 1 2 2 5 3 14 1 1 6 4 17 3 2 3 3 5 1 0 0 2 4 1 1 2 3 9 1 2 4 1 8 2 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 8 3 2 2 12 1 64 59 40 39 40 46 8 13 5 85 32
12. Total inputs 64 59 40 39 40 46 12 23 18 72 18 431

Cuadro 38. Matriz de insumo – producto (economía abierta) (millones de pesos)

Ventas Demanda intermedia Demanda final
Compras agro. ind. serv. Total cons. inver. X Total VBP
Agropecuario Industria Servicios M 15 60 25 10 50 80 30 50 0 40 10 20 75 180 65 80 05 150 90 60 15 70 45 60 65 100 80 – 185 320 215 120 260 500 280 200
Total 110 210 70 400 405 190 245 840 1240
Rem. a asalariados Rem. a no asalariados Utilidades R fx 25 45 55 25 60 80 100 50 30 70 75 25 115 95 230 100
VAI B pm VBP 150 260 290 500 200 280 540 1040

Cuadro 39. Matriz insumo – producto (economía cerrada). (millones de pesos)

Ventas Demanda intermedia Demanda final
Compras agro. ind. serv. Total cons. inver. Total VBP
Agropecuario Industria Servicios 10 40 30 50 80 20 0 70 0 60 190 50 170 220 400 70 140 0 240 360 400 300 550 450
Suma 80 150 70 300 790 210 1000 1300
Rem. a asalariados 50 80 60 190
Rem. a no 70 12 100 290
asalariados
Utilidades 100 200 220 520
VA 220 400 380 1000
VBP 300 550 450 1300

1.2.3 UBICACIÓN DEL SECTOR EXTERNO


Las transacciones comerciales con el exterior se registran en la matriz de insumoproducto dentro de los cuadros correspondientes a la demanda (intermedia y final), puesto que es la utilización de esos productos lo que modifica el equilibrio interno. De esta forma, las importaciones (M) quedan incluidas dentro del cuadro de transacciones intersectoriales (demanda de bienes intermedios importados), y del cuadro de demanda final (importación de bienes de consumo y de capital); en este caso se consideran vector fila. En tanto que las exportaciones se ubican en un vector columna, dentro del cuadro de la demanda final.

Registro de las importaciones

De acuerdo con la información existente y los registros correspondientes, existen dos métodos para ubicar las importaciones dentro de la matriz de insumo-producto.

El primero de ellos se denomina “por destino sectorial” y consiste en registrar las importaciones de acuerdo con su destino y, por consiguiente, aparecen en un renglón (vector fila). Con este método se conoce únicamente el monto de bienes y servicios que importan cada uno de los sectores económicos; así como la cantidad de bienes de consumo y de inversión que se compran al exterior, pero se desconoce el origen sectorial, es decir, de qué sector económico del exterior provienen dichos bienes, dificultando con ello toda política de industrialización o de sustitución de importaciones.

El segundo método, “por origen y destino sectorial”, clasifica las importaciones por sector, tanto de origen como de destino, es decir, no sólo se conoce el sector que está importando sino también el sector del que provienen esas importaciones. Con este segundo método se rompe el equilibrio entre la oferta y demanda sectoriales, precisamente por el monto de las importaciones de cada uno de los sectores de origen.

Los datos del cuadro 38 (matriz en una economía abierta) registran un total de 200 millones de pesos de importaciones, desglosadas de la siguiente manera:

Importe Demanda intermedia Demanda final VBP
agro. Ind. serv. Total cons. inver. Total 200
10 50 20 80 60 60 120

Con este segundo método es necesario conocer de esos diez que importó el sector agropecuario, cuánto le corresponde de producto, cuánto al sector industrial y al de servicio; también será indispensable desagregar la demanda final por sector de origen, o sea, de esos 60 de bienes consumo y 60 de inversión, cuánto suministró el sector agropecuario, el industrial y el de servicios. En forma arbitraria y para fines didácticos, supondremos el siguiente desglose:

Cuadro 33. Clasificación de las importaciones. (millones de pesos)

Nacional Demanda intermedia Demanda final
Extranjero agro. ind. servs. Total cons. inver. Total Total
Agropecuario Industrial Servicios 5 5 0 15 20 15 5 10 5 25 25 20 20 10 30 10 40 10 30 50 40 55 85 60
Total 10 50 20 70 60 60 120 200

La matriz de insumo-producto, considerando el desglose de las importaciones, sería la siguiente:

Cuadro 34. Matriz de insumo-producto. (millones de pesos)

Compras Demanda intermedia Demanda final
Ventas agro. ind. servs. Total cons. inver. X Total VBP
Agropecuario Industrial Servicios 20 65 25 65 100 45 15 50 15 100 215 85 125 160 120 25 110 55 65 100 80 215 370 255 315 585 340
Total 110 210 80 400 405 190 245 840 1240
Rem. a asalariados Rem. a no asalariados Utilidades Rfx VAIB 25 45 55 25 150 pm 60 80 100 50 290 30 70 75 25 200 115 195 230 100 640
VBP 260 500 280 1040

Como se observa, el valor bruto de la producción visto desde la demanda no es igual al de la oferta: la diferencia se da por el monto de las importaciones.

1.2.2 IMPORTANCIA Y UTILIDAD


De la observación y análisis de la matriz hipotética puede derivarse la importancia y utilidad de la técnica de Leontief que, por una parte, permite leer toda la información sobre la estructura económica del país de estudio, la disponibilidad de los productos por tipos e industrias, la estructura de costos, la estructura de transacciones, etc.; y por otra, revela la interdependencia existente entre todas las actividades económicas permitiendo, por consiguiente, verificar las repercusiones producidas en cualquier sector de la economía, como resultado de una medida tomada en un punto del sistema. Es decir, hay la posibilidad de seguir de cerca la repercusión que produciría una variación en la demanda final de un sector sobre los otros sectores de la economía.

Tanto las investigaciones sobre el ingreso nacional (enfoque macroeconómico-global), como las relaciones interindustriales de Leontief (enfoque sectorial) constituyen dos técnicas de gran importancia en la actualidad y además se complementan.

El ingreso nacional tiene como finalidad medir la cuantía de la renta nacional y de sus principales componentes, evitando la doble contabilidad al no considerar las relaciones interindustriales (demanda intermedia); la técnica del insumo-producto (input-output) se ocupa del análisis de las relaciones interindustriales del país.

La matriz de insumo-producto es un cuadro de doble entrada, en el cual a cada sector seleccionado se le asigna un vector fila y un vector columna, en el vector fila se registra el destino de la producción según entidad usuaria y tipo de mercancía producida; en el vector columna se mide la producción según el origen de sus costos. Uno de los principios básicos del registro consiste en la igualdad contable entre ingresos y egresos sectoriales, de donde el total de la fila o renglón de cada sector debe ser equivalente al total de la columna correspondiente, esto significa que la demanda se identifica con la oferta.

Por consiguiente, la matriz se integra por tres cuadros, el primero de ellos es el de las transacciones intersectoriales y, por ende, es un cuadro de doble entrada, en el cual las ventas que realiza un sector deben ser iguales a las compras que hacen los demás sectores. Este cuadro indica, verticalmente, el total de compras de insumo intermedios que requiere cada sector de los demás para llevar acabo la producción y, horizontalmente, el total de insumo intermedios que vende a los otros sectores para que puedan realizar el proceso productivo.

Si dentro de la matriz de insumo-producto la oferta es igual a la demanda, en el cuadro de transacciones intersectoriales las ventas intermedias que realiza un sector no son iguales a sus compras, en virtud de que para llevar a cabo la producción las materias primas o insumos intermedios que necesita son diferentes por la naturaleza de cada una de las actividades, así como de lo que requieren los demás sectores.

El segundo cuadro, visto horizontalmente, se refiere al destino final de la producción, o sea, a las ventas de demanda final que realizan cada uno de los sectores, clasificadas usualmente en consumo privado, consumo público, inversión bruta (incluye la inversión bruta fija y la variación de existencias) y exportaciones.

Por último, el tercer cuadro, visto verticalmente, corresponde a los requerimientos sectoriales de los factores productivos computando el valor agregado; es decir, se registra los pagos que hacen a cada uno de los factores productivos por su aporte a la producción. Por consiguiente, la matriz de insumo-producto quedaría integrada, en términos generales, de la siguiente manera:

Cuadro 31. Matriz de insumo-producto.

Ventas Compras Demanda intermedia agr., gan., silv., etc., suma Demanda final Consumo inversión priv. pub. ibf. Stocks Exportación VBP (X)
Agricultura Ganadería Silvicultura . . . . Importaciones Subtotal (I) (II)
Sueldos y salarios Pagos patronales a la seguridad social Intereses Rentas Utilidades Valor agregado (III)
VBP

Para simplificar el análisis y corroborar la igualdad sectorial entre la oferta y la demanda, se enumerarán cada uno de los sectores económicos, suponiendo que se trata de una economía cerrada y que únicamente se divide en tres sectores. Asimismo, dentro del cuadro de transacciones intersectoriales, toda transacción deberá contener dos subíndices; el primero de ellos (de izquierda a derecha) indica el sector que vende, y el segundo el sector que compra. De esta forma se tiene que x23 significa que el sector 2 vende x monto de insumos intermedios al sector 3 y viceversa.

x = insumos intermedios Y = demanda final X = valor bruto de la producción Z = valor agregado Del lado de la demanda, la suma de ventas intermedias más las ventas finales arroja el valor bruto de la producción que es igual, del lado de la oferta, a la suma de las compras más el valor agregado:

Cuadro 32. Matriz de insumo-producto.

Ventas Compras Ventas intermedias 1 2 3 Suma DF VBP
1 2 3 suma VA VBP x11 x12 x13 x21 x22 x23 x31 x32 x33 Z1 Z2 Z3 X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3

X1 = x11 + x12 + x13 + Y1 = x11 + x21 + x31 + Z1 = X1

X2 = x21 + x22 + x23 + Y2 = x12 + x22 + x32 + Z2 = X2

X3 = x31 + x32 + x33 + Y3 = x13 + x23 + x33 + Z3 = X3