Browse Category: Química 1

Quimica 1 – Primer Semestre

1.1.8 HIPÓTESIS DE AVOGADRO

Cuando el hidrógeno y el oxígeno reaccionan para formar agua gaseosa, la relación existente entre los volúmenes de los reactivos y el producto, si se miden a la misma presión y temperatura, es:

Dos volumenes de hidrógeno + un volumen de oxígeno = dos volúmenes de agua gaseosa

Al observar el fenómeno anterior, Joseph Louis Gay-Lussac propuso su Ley de los Volúmenes de Combinación, la cual establece que cuando se miden bajo las mismas condiciones de temperatura y presión los volúmenes de los reactivos y productos gaseosos de una reacción, éstos están en relación de números enteros pequeños. ¿Por qué sucede esto?. La explicación de la ley de volúmenes de combinación surgió en 1811 en Italia: Amadeo Avogadro conocía la teoría del inglés John Dalton sobre la existencia de átomos y “átomos compuestos” (hoy conocidos como “moléculas”) en toda la materia.

Avogadro propuso que tanto el gas hidrógeno como el gas oxígeno estaban formados por infinidad de pequeñísimas moléculas con dos átomos cada una y que la ley de volúmenes de combinación sugería que en el agua existían moléculas con dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. La figura 8 muestra la explicación de Avogadro en términos de moléculas. Por simplicidad, supongamos que en cada “volumen” caben sólo tres moléculas.

Figura 8. Representación de la Hipótesis de Avogadro.

Por si no te habías dado cuenta, existe una suposición adicional que es clave para aceptar la propuesta de Avogadro, conocida como hipótesis de Avogadro5.

“Volúmenes iguales de gases diferentes contienen el mismo número de moléculas cuando están a la misma presión y temperatura”.

5 También es llamado ley o hipótesis de avogadro. No se acepta el término ley, ya que la propuesta de avogadro no fue el resumen de hechos observados, sino más bien una explicación de la ley de los volúmenes de combinación de Gay-Lussac.

Así pues, a presión y temperatura constante, el volumen de una muestra de gas es proporcional al número de moléculas de la muestra. Ya que las moléculas son contadas por moles, se puede decir que a presión y temperatura constantes el volumen de una muestra de gas es proporcional al número de moles presentes, es decir:

V D n ( Cuando la Temperatura y Presión son constantes)

V

es decir: = una constante.

n

A condiciones normales de presión y temperatura (P = 1 atm T = 273 K), el valor de V

= 22. 412 L / mol . A este volumen de un mol de gas a temperatura y presión

n normales se le llama volumen molar del gas.

 

1.1.7 LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO O LEY GENERAL DE LOS GASES

Como ya hemos indicado, existen tres variables que describen una determinada cantidad de gas: P, V y T; así, pues, se ha estudiado qué dependencia hay entre dos propiedades de los gases cuando todas las demás se conservan constantes. Por ejemplo, se ha considerado V como una función de P cuando la masa (m), y la T son constantes (Ley de Boyle); en la práctica es más probable que la presión y la temperatura de una masa constante de gas cambien simultáneamente. ¿Cómo determinamos la dependencia del volumen bajo estas condiciones? Una solución será combinar las leyes estudiadas (Boyle, Charles y Gay-Lussac) en un solo enunciado para la llamada Ley general del estado gaseoso.

Su expresión matemática es:

PV constante, o bien,

T PV

en la expresión constante se encuentran contenidas o agrupadas las leyes de

T PiVi PfVf

Boyle, Charles y Gay-Lussac, pues = siempre que la cantidad de gas, o seaTi Tf

su masa, sea constante.

Pi, Vi, Ti = datos iniciales. Pf, Vf, Tf = datos finales.

ACTIVIDAD DE REGULACIÓN

Realiza lo que se pide a continuación y completa el siguiente ejercicio:

Un balón de fútbol, con un volumen de 6 litros, presión de 80 kPa y temperatura de 25 ºC en la Ciudad de México es llevado a Acapulco, donde la presión es de 101 kPa y temperatura de 30ºC. ¿Cuál es su nuevo volumen?. ¿Se podrá jugar bien al fútbol? Argumenta tus respuestas.

Datos Fórmula Despeje

PV PV VPT

ii ff iif

Vi = 6 L = V=

f

TT PT

if fi Pi = 80 kPa Ti = 25 ºC + 273 = 298 K Vf = ? Pf = 101 kPa Tf = 30 ºC + 273 = 303 K

Sustitución 80 kPa 303 K 145 440

Vf=6 L x x = =4. 83 L

101 kPa298 K 30 098

El volumen se redujo de 6L a menos de 5 L, al balón le falta aire, por lo tanto no se puede jugar bien al fútbol.

Ahora despeja cada una de las variables de la fórmula de la Ley General del Estado Gaseoso.

1.1.6 LEY DE GAY-LUSSAC

Relación entre presión y temperatura

Si mides la presión de un neumático en las primeras horas de un día caluroso, después de varias horas de rodar a las altas temperaturas del mediodía, notarás que la presión aumenta. Este fenómeno no va acompañado de un aumento apreciable del volumen del neumático, pues el hule vulcanizado es bastante rígido.

La relación existente entre los cambios de temperatura y la presión a volumen constante se le atribuye a Joseph Louis Gay-Lussac y a Guillaume Amontons (1663-1705).

Sus observaciones se resumen en la ley de Gay-Lussac, la cual establece que…

La presión de una cierta masa de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta cuando el volumen no varía.

Su expresión matemática es:

PDT

P constante (masa y volumen constante).

T

Es decir:

Pi Pf

= (a volumen y peso constante).Ti Tf

donde:

Pi, Ti = presión y temperatura iniciales.

Pf, Tf = presión y temperatura finales.

Ejemplo:

En un tanque se almacenan 30 litros de nitrógeno a presión de 3 atm y a una temperatura de -15 ºC en Ciudad Juárez, Chihuahua; al llevar este tanque hasta Salina Cruz, Oaxaca, en donde la temperatura es de 33 ºC, ¿qué presión en kilopascales (kPa) se ejerce sobre la pared del tanque?.

Datos Fórmula Despeje Pi Pf

Vi = 30 L = Pi Tf = Ti PfTi Tf

PiTf

Pi = 3 atm Pf = Ti

Ti = -15 ºC + 273 = 258 K

Tf = 33 ºC + 273 = 306 K

Pf = ?

Sustitución

3 atm x 306 K

Pf = =3.56 atm.

258 K

Por medio de la razón unitaria que transforma kPa en atm finalmente obtenemos:

§101.325 kPa ·

Pf = 3.56 atm ¨¸ = 360. 7 kPa

© 1 atm ¹

1.1.5 LEY DE BOYLE

Efecto de la presión sobre el volumen

Si tomas una jeringa, le sacas el émbolo hasta la marca de su capacidad y obstruyes la salida del aire por su pivote, ya sea colocándole un tapón o clavándola en un tapón de hule, y posteriormente la sujetas fuertemente en posición vertical y le vas colocando encima cuerpos de peso semejante, ¿qué observas?.

Figura 6. La presión del aire encerrado en la jeringa es igual a la suma de los pesos del émbolo, de la plataforma y del libro, dividida entre la superficie del extremo del émbolo más la presión de la atmósfera.

Este fenómeno fue estudiado independientemente por Robert Boyle (1627-1691) y por Edmond Mariotte (1620-1684), quienes emplearon un aparato similar al que se muestra

Figura 7. Aparato de Boyle. La presión sobre el gas atrapado en el extremo cerrado del tubo puede cambiarse añadiendo más mercurio a través del extremo abierto. En la medida en que aumenta la presión sobre el gas, disminuye su volumen.

En la tabla 1 se resumen los resultados de las medidas de presión y volumen realizadas con el hidrógeno a temperatura ambiente. En la cual observarás cómo el producto de la presión por volumen es constante.

Tabla 1. Compresión del hidrógeno gaseoso a 25 ºC

Medición Presión (mmHg) Volumen >mL@ P x V >mLymmHg@
1 700 25.0 1.75 x 104
2 830 21.1 1.75 x 104
3 890 19.7 1.75 x 104
4 1060 16.5 1.75 x 104
5 1240 14.1 1.75 x 104

Como conclusión de estas observaciones se estableció la llamada Ley de Boyle-Mariotte, la cual expresa que:

“El volumen de una masa constante de gas varía inversamente con la presión ejercida sobre el mismo, si la temperatura se mantiene constante.”

Su expresión matemática es: 1

vD (a masa y temperatura constante).

PEs decir: PV = constante, o lo que es lo mismo, para un proceso con condiciones iniciales y

finales: Pi Vi = Pf Vf (a masa y temperatura constante). Donde: Pi, Vi = presión y volumen iniciales. Pf, Vf = presión y volumen finales.

Ejemplo:

Una muestra de nitrógeno (N2) ocupa un volumen de dos litros y se encuentra a una presión de 0.76 atm. ¿Cuál será el volumen que ocupará en litros si la presión aumenta al doble, manteniendo constante la temperatura?.

Datos Fórmula Despeje

PiVi

Vi = 2L PiVi = PfVf Vf = Pf

Pi = 0.76 atm

Vf = ?

Pf = 2 (0.76 atm) = 1.52 atm

Sustitución

0.76 atm x 2 L Vf

= 1.52 atm

Vf = 1.0 L.

Si observas el resultado, el volumen disminuye a la mitad al aumentar la presión al doble, cumpliéndose el enunciado de la ley.