INTRODUCCIÓN ⁵

PROPÓSITO ⁷

CAPÍTULO 1. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO ⁹

LEY DE OHM OBJETIVO: Comprobar experimentalmente la relación de las variables I, V y R.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Qué le sucede a la intensidad de corriente en un circuito cuando se mantiene el voltaje constante y se varía su resistencia?

¿Qué le sucede a la resistencia cuando se aumenta o disminuye el grosor de un alambre en un circuito eléctrico?

HIPÓTESIS:

MATERIAL:

− 4 pilas (1.5 V, 3 V, 4.5 V, 9 V)** − 2 multímetros^* − 2 cables de cobre No. 22 − 1 lápiz**

PROCEDIMIENTO:

I. Monta el siguiente circuito. Para ello utiliza un lápiz (de grafito), pilas, un amperímetro y un voltímetro:

Figura 10.

1° Coloca sucesivamente una, dos y tres pilas, mide las intensidades de corriente y el voltaje.

* Consulta el Anexo de este fascículo, en donde se te indica el manejo del multímetro. ** Material que proporciona el alumno.

Registra tus datos en el siguiente cuadro:

V	I (A)	R = (Ι)V I
1.5 V
3 V
4.5 V
9 V

2° Elabora la gráfica V (voltaje) vs. I (intensidad).

Ahora, contesta lo siguiente:

1. ¿Qué relación de proporcionalidad hay entre el voltaje y la intensidad?
2. ¿Cómo es la expresión R = en cada caso?

V

I

II. Monta el siguiente circuito. Dispón de 3 materiales del mismo tamaño (lápiz = grafito, cobre = Cu y nicromel):

Figura 11.

1° Mide las resistencias de cada material con el óhmetro y registra los datos en el cuadro correspondiente.

2° Mide las intensidades registradas por el amperímetro con los diferentes materiales y regístralo también en el cuadro:

3° Elabora la siguiente gráfica:

R

1

0

I

Responde a las preguntas:

1. ¿Qué relación de proporcionalidad hay entre la resistencia (R) y la intensidad (I)?

V

2. ¿Cómo es la expresión = RI en cada caso?

1 I

d) Resistencia en Cables Conductores

Como vimos, la cantidad de corriente que pasa a través de un circuito eléctrico depende del voltaje, que es una especie de presión eléctrica capaz de producir un flujo de carga (electrones), es decir, una corriente dentro del conductor. Sin embargo, esta corriente también depende de algunos otros factores que obstaculizan su flujo, y constituyen lo que es la resistencia eléctrica.

La situación es similar al flujo de agua en una tubería, que no sólo depende de la presión del agua, sino de la resistencia que opone la propia tubería. La resistencia de un cable depende de la conductividad del material y sus características físicas, que son: el grosor, la longitud y la temperatura; por lo tanto, se puede establecer el modelo matemático para la resistencia de un conductor, como:

La expresión R = ρ indica que a medida que la longitud aumenta le ocurre lo mismo a

R: Resistencia ( Ω )
R = ρ	L A			L: Longitud ( m)
				A: Área de la sección
				transversal ( m2 )
Donde el área equivale a:		A =	π∅2 4	ρ: Resistividad del material ( Ω-m )
				∅: Diámetro del cable ( m )
L

A la resistencia. Si el grosor aumenta, la resistencia disminuye. Además, en cuanto aumente la temperatura, mayor será la energía cinética de los átomos en el conductor y, en consecuencia, mayor es la resistencia.

Algunos materiales pierden toda resistencia a bajas temperaturas, llamándoseles superconductores, que son muy utilizados en electrónica.

La resistividad (ρ) se define como la resistencia que presenta un conductor de 1m de longitud y un área de 1m² de sección transversal (algunos valores se encuentran en la Tabla No. 2).

Revisando la tabla tendremos que cuanto mayor sea la resistividad de un alambre, se comporta como un mal conductor eléctrico.

TABLA No. 2: RESISTIVIDADES ( ρ ) A O° C

Material	ρ (10-8 Ω – m )
cobre aluminio	1.72 3.21
platino	11.05
carbón	3500

Otro concepto que se maneja es la conductividad ( C ), que es la capacidad de un material para conducir la corriente, cuya expresión es:

1

C =

ρ

Resistencia variable con la temperatura

En algunos materiales (cobre, aluminio) la resistencia eléctrica aumenta casi proporcionalmente a la temperatura, y para calcular estas variaciones se utiliza la siguiente expresión matemática.

R = Ro (1 + ∝∆T)

R: Resistencia a cualquier temperatura ( Ω ) Ro:Resistencia a 0 °C (Ω ) ∆T: Variación de temperatura = T2 – T1 ( °C ) ∝ : Coeficiente de temperatura ( ° C ) ^–1

TABLA No. 3: COEFICIENTES DE TEMPERATURA

Material	∝ ( 10 -3 ) ( °C ) –1
cobre	3.8
platino	3.9
hierro	5.1
carbón	-0.5

Veamos unos ejemplos en donde se apliquen las expresiones para calcular la resistencia en cables conductores:

a) Para calcular el diámetro de un alambre de cobre que tiene una longitud de 800 m y una resistencia de 20 Ω, tenemos…

Datos Modelos Despejes

R = 20 Ω L ρL

R = ρ A =

L = 800 m A R ∅ = ?

π∅² 4A

A = ∅ =ρ = 1.72 x 10 ^-8 Ω-m 4 π

Entonces, sustituyendo datos en las expresiones :

ρL

A= R

(1.72 x 10 Ω -m)(8×10 m) 1.376×10 m

-82 -52 -7 2

A = == 6.88 ×10 (m)

2 x10 Ω 2 ×10

11

-72 -6

4A 4(6.88 x 10 m ) 2.752 x 10

∅=

=

=

= 8.764×10^-07

π 3.14 3.14

∅ = 9.3618 x 10^-04 = 0.000936 mm.

∅ = 9.3618 x 10^-04 m = 0.936 mm.

Así, el diámetro del alambre mide 0.936 mm.

Veamos otro ejemplo:

b) Un termómetro de platino tiene una resistencia de 10 Ω a 160 °C. Calculemos su resistencia a 300 °C.

Tenemos que :

Datos Modelo Despeje

T1 = 160 °C R = R0 (1+ ∝∆T) _RT2 = 300 °C

R =

0

1+∝∆ T

R160 = 10 Ω R0 = ? R300 = ?

-3

3.9 x 10

α=

(Ver Tabla No. 3)

o

C

∆T = T2 – T1 = 300 – 160 = 140°C

Entonces, sustituyendo datos en la expresión: 10 Ω 10 Ω 10 Ω

R = === 6.46 Ω

⁰  ³  1+ 0.546 1.546

3.9 x10

⎢°C 

1+ (140 °C)

 

⎛ -3 ⎤⎞

3.9 x 10R = R₀ (1+α∆T)= 6.46 Ω^⎜1+ (140° ^⎟_⎟= 6.46 Ω(1+ 0.546)

⎜ °C ⎥

⎝ ⎦

R = 6.46 Ω (1.546) = 9.98 Ω

Para que ejercites el manejo de las fórmulas al calcular la resistencia en cables conductores, resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas:

1. Calcula el diámetro de un alambre de cobre que tiene una longitud de 1 km y una resistencia de 30 Ω.
2. Un termómetro de platino tiene una resistencia de 12 Ω a 170 °C. Calcula su resistencia a 350 °C.

Para comprobar lo anterior realiza la Actividad Experimental No. 3.

RESISTENCIA EN CABLES CONDUCTORES OBJETIVO:

• Verificar experimentalmente la conductividad eléctrica en diversos materiales (cobre, nicromel, aluminio), tomando en cuenta el calentamiento y la corriente que circula por ellos.
• Obtener experimentalmente la relación que existe entre la resistencia, la longitud y el área transversal de un cable conductor.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Qué tipo de cambios se producen cuando pasa la corriente eléctrica en diversos materiales?

¿Qué características deben tener los focos eléctricos para que sean de diferente potencia?

¿Qué tipo de relación existe entre la resistencia, la longitud y el diámetro de un cable conductor?

HIPÓTESIS:

MATERIAL:

− 2 pilas de 1.5 volts^* − 1 metro de alambre nicromel (No. 22) − 1 metro de alambre de cobre (No. 22) − 1 metro de alambre de aluminio (No. 22) − 1 foco de 3 volts − 1 regla de madera de 1 metro

*

Material que debe proporcionar el estudiante.

PROCEDIMIENTO:

I. Monta el arreglo experimental como se muestra en la figura:

Figura 12.

Nota: A criterio del laboratorista puedes usar 2 alambres en los puntos A y B.

Ahora, lleva a cabo lo siguiente:

1°. Detecta cuál de los tramos de cable se calienta más al conectar cada uno al circuito

en los puntos A y B:

2°. Detecta con cuál de los tramos de cable se logra obtener mayor brillo en el foco:

Y ¿Por qué?

3°. Conecta al circuito alambre nicromel a las siguientes distancias: 25 cm, 50 cm, 75 cm y 100 cm, y observa el brillo de los focos en cada caso, a qué distancias se obtiene mayor y menor brillo:

DISTANCIA	BRILLO
25 cm
50 cm
75 cm
100 cm

4°. De acuerdo con lo anterior tenemos que:
A mayor distancia	(menor / mayor)	brillo.
A menor distancia		brillo.

(menor / mayor)

5°. El brillo del foco está relacionado con la conductividad del material, de donde tenemos que a mayor brillo mayor conductividad.

La conductividad está relacionada de manera inversa con la resistencia, de donde

a mayor brillo mayor conductividad y menor resistencia.

Por lo anterior, entonces la relación entre las variables de resistencia ( R ) y longitud ( L ) del cable, es de la siguiente manera:

Resistencia ( R ) es

( directamente / inversamente proporcional)

a la longitud ( L ) del cable.

6º. Repite el experimento anterior, colocando sucesivamente un metro de alambre nicromel del No. 22, y otro metro de alambre nicromel de mayor grosor en los puntos A y B del circuito.

Observa el brillo del foco en cada caso y contesta:

A mayor diámetro	( menor / mayor )	brillo.
A mayor diámetro	( menor / mayor )	resistencia.

7°. El diámetro del cable está relacionado con el área de su sección transversal por π∅²

A = , de donde:medio de la expresión matemática

4 Resistencia ( R ) es

( directamente / inversamente proporcional)

al Área (A). 8°. De acuerdo con los ejercicios 5 y 7 obtenemos: L

R ~ A

Entonces, al repetir la actividad del ejercicio 3 y medir con el óhmetro las diferentes distancias tendremos:

L1 = 25	cm	R1 =
L2 = 50	cm	R2 =
L3 = 75	cm	R3 =
L4 = 100 cm		R4 =

¿Cuál es la relación entre la longitud del alambre y la resistencia? ____________________________________________________________________

9°. Repite la actividad del ejercicio 6, mide con el óhmetro la resistencia y con el palmer

o vernier el diámetro del cable. Realiza tus cálculos: ∅ 1 = R 1 =

∅ 2 = R 2 =

π ∅₁²

A 1 = =

4

π∅₂²

A 2 =

4

¿Cómo es la relación entre la resistencia y el área de la sección transversal del alambre?

10º. Calcula	la	resistividad	del	nicromel	usando	la	expresión	ρ=RA L	(Utiliza
tu cuaderno).
11°. ¿La resistencia varía con la temperatura? ¿Por qué?

12°. ¿Por qué se utiliza cobre en los cables conductores en lugar de nicromel?

Elementos óhmicos y no óhmicos

En la Actividad Experimental anterior se observó el comportamiento de la resistencia eléctrica en cables conductores (metales), a éstos se les llama conductores óhmicos debido a que siguen la Ley de Ohm.

Pero algunos materiales como el tungsteno y algunos semiconductores que se utilizan en focos eléctricos y transistores no siguen la Ley de Ohm y se les llama conductores no óhmicos.

Debido a que estos materiales se calientan con el paso de la corriente eléctrica podemos concluir lo siguiente:

a) los materiales óhmicos se comportan de la siguiente manera: si la resistencia es constante (R=cte) el voltaje ( V ) es directamente proporcional a la intensidad de corriente ( I ), ( V ∼I ), en donde al graficarlo obtenemos:

I

b) los materiales no óhmicos se comportan de tal manera que al aumentar el voltaje la intensidad aumenta, pero no directamente proporcional, obteniéndose la siguiente gráfica:

Esto lo podemos comprobar realizando la siguiente actividad experimental.

RELACIÓN VOLTAJE−CORRIENTE EN MATERIALES ÓHMICOS Y NO ÓHMICOS OBJETIVO:

Identificar experimentalmente la relación que existe entre voltaje e intensidad de la corriente, mediante el uso de materiales óhmicos y no óhmicos.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿El valor de la resistencia de un circuito cambia conforme variamos el voltaje en dicho circuito?

HIPÓTESIS:

MATERIAL:

− alambre nicromel ( 1.10 m) − 1 regla de madera de 1 m − 5 pilas de 1.5 V (tamaño D)^*

*

Material que debe proporcionar el estudiante.

− multímetro − papel milimétrico − 1 foco de 6 V

PROCEDIMIENTO:

I. Monta el siguiente circuito (figura 13). Para ello toma el alambre nicromel y colócalo sobre la regla, después con una de las pilas y con el multímetro monta el arreglo como se ve en la figura.

El multímetro, es este caso, medirá la corriente eléctrica que circula por el alambre, por lo tanto, el cable rojo del multímetro deberá estar conectado en A y la perilla deberá girarse hasta 2 de la escala de DCA.

Figura 13.

1º. Mide la corriente con 1, 2,…. hasta 5 pilas y regístralo en el siguiente cuadro (verifica los voltajes de las pilas con el multímetro):

CANTIDAD
DE PILAS	1 ( 1.5 V )	2 ( 3.0 V )	3 (4.5 V )	4 ( 6.0 V )	5 ( 7.5 V )
Voltaje ( V )
Intensidad ( I )

2º. Construye la gráfica de V vs. I en papel milimétrico.

3º. Con base en lo anterior, podemos ver que se puede ajustar una recta que pase por el origen. Considerando esto resuelve las preguntas:

a) ¿Qué tipo de relación existe entre V e I ?

b) ¿Cuál sería su modelo matemático?

c) ¿Qué corriente circulará cuando se conecten 15 pilas?

4º. Interpreta el significado físico que tiene la constante de proporcionalidad (ve la gráfica que elaboraste en el 2º punto):

II. Repite la actividad, pero ahora sustituye el alambre nicromel y la regla por un foco de 6 V, como se ilustra en la figura 14. Ahora ¿qué sucederá?

Figura 14.

1°. Realiza tus cálculos con 2, 3, …. hasta 5 pilas y llena el cuadro de datos:

CANTIDAD
DE PILAS	1 ( 1.5 V )	2 ( 3.0 V )	3 (4.5 V )	4 ( 6.0 V )	5 ( 7.5 V )
Voltaje ( V )
Intensidad ( I )

2°. Construye otra gráfica de V vs. I en papel milimétrico.

En este caso, observarás que no es posible ajustar una recta a los datos graficados, es decir, el voltaje no es proporcional a la corriente. ¿A qué se debe esto?

Considerando lo anterior, elabora un reporte de la actividad experimental, en donde expongas tus conclusiones.

e) Circuitos en Serie y en Paralelo

Como vimos anteriormente, un circuito eléctrico simple se forma por una fuente de energía, cable conductor, foco e interruptor, en donde podemos colocar un amperímetro o un voltímetro, por ejemplo. Sin embargo, podemos formar otros tipos de circuitos en donde los elementos resistivos se conectan en serie o en paralelo. Veamos.

En un circuito en serie, los elementos se conectan uno a continuación del otro, en donde la corriente eléctrica tiene una misma trayectoria. En un circuito en paralelolos elementos resistivos se conectan en forma paralela entre sí, en donde la corriente eléctrica se divide en tantas partes como elementos resistivos existen.

Observa la siguiente figura:

Figura 15.

Un circuito mixto se forma combinando elementos que están conectados en serie y en paralelo:

La diferencia de potencial o voltaje

De acuerdo con lo que has estudiado anteriormente, ¿qué sucede con el voltaje en un circuito en serie?, ¿ y otro en paralelo ?.

Cuando tenemos un circuito en serie el voltaje total se distribuye instantáneamente entre sus elementos resistivos. La intensidad de corriente es la misma en todos sus elementos. La resistencia total del circuito es la suma de sus elementos.

Esto se puede demostrar experimentalmente usando el multímetro (amperímetro, voltímetro, óhmetro), en donde obtenemos las siguientes expresiones matemáticas:

V = V1 + V2 + V3 I = I 1 = I 2 = I 3 R = R1 + R2 + R3

Cuando se trata de un circuito en paralelo el voltaje de la fuente es el mismo para cada uno de los elementos resistivos. La corriente eléctrica total del circuito es la suma de la corriente que pasa por cada elemento resistivo. La resistencia total del circuito es menor que la resistencia de cualquiera de los elementos.

Experimentalmente obtenemos:

V = V1 = V2 = V3 I = I 1 + I 2 + I 3 1 = 1 + 1 + 1 R R1 R2 R3

Ahora, veamos unos ejemplos:

a) Si tenemos un circuito (figura 17) en donde 3 resistencias, de 100 Ω, 200 Ω y 300 Ω, respectivamente, se conectan en serie, con un voltaje de 18 voltios, calculemos:

− resistencia total e intensidad total

− voltaje e intensidad en cada elemento

INTRODUCCIÓN ⁵ CAPÍTULO 1. TRANSMISIÓN DE ONDAS MECÁNICAS ⁷ PROPÓSITO ⁹ 11

1.1 ONDAS MECÁNICAS

11

1.1.1 ONDAS TRANSVERSALES

15

1.1.2 ONDAS LONGITUDINALES

17

1.1.3 INTERFERENCIA

19

1.1.4 ONDAS ESTACIONARIAS

23

1.1.5 REFLEXIÓN

25

1.1.6 DIFRACCIÓN

27

1.1.7 REFRACCIÓN

32

1.2 EL SONIDO

32

1.2.1 GENERACIÓN DEL SONIDO

1.2.2 EL SONIDO COMO COMPRESIÓN Y EXPANSIÓN

34

DE LAS MOLÉCULAS DE AIRE

38

1.2.3 FRECUENCIA O TONO

40

1.2.4 VOLUMEN, INTENSIDAD O AMPLITUD

43

1.2.5 TRANSMISIÓN DEL SONIDO

46

a) Transmisión del sonido en líquidos y sólidos

46

b) Velocidad de propagación c) Variación de la velocidad del sonido con el

48

medio y con la temperatura

50

1.2.6 PROPIEDADES DEL SONIDO

50

a) Reflexión

52

b) Difracción

53

c) Refracción

55

d) Interferencia

1.3 ONDAS SÍSMICAS Y ULTRASONIDO 58

1.3.1 SISMO O TERREMOTO 58

1.3.2 ONDAS ULTRASÓNICAS 60

RECAPITULACIÓN ⁶⁴ 65

ACTIVIDADES INTEGRALES AUTOEVALUACIÓN ⁶⁶

CAPÍTULO 2. TRANSMISIÓN DE LA LUZ 67

PROPÓSITO 69

71

2.1 PROPIEDADES DE LA LUZ

2.1.1 PROPAGACIÓN RECTILÍNEA 72

2.1.2 CUERPOS OPACOS 73

2.1.3 VELOCIDAD DE LA LUZ 76

2.2 CARACTERÍSTICAS DE LA LUZ 80

2.2.1 REFLEXIÓN 80

2.2.2 REFRACCIÓN 87

2.2.3 DIFRACCIÓN 90

2.2.4 DISPERSIÓN 92

2.3 FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES 99

2.3.1 COMPORTAMIENTO DE LA LUZ EN LAS LENTES 102

RECAPITULACIÓN 109 ACTIVIDADES INTEGRALES 110 AUTOEVALUACIÓN ₁₁₂

RECAPITULACIÓN GENERAL 113

ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN 115

AUTOEVALUACIÓN 117

GLOSARIO ¹¹⁹ 120

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

Hasta el momento hemos estudiado la energía de los cuerpos en movimiento, la energía en forma de calor y la asociada con la electricidad.

Otra forma importante mediante la que se puede transferir energía es a través del movimiento ondulatorio, que aunque abarca muchos fenómenos, aquí nos concretaremos a conocer lo que se refiere a las ondas mecánicas y luminosas.

Por lo tanto, el objetivo de este fascículo es que analices la transmisión ondulatoriade la energía en ondas mecánicas y en la luz; mediante la experimentación yutilización de los conceptos de reflexión, refracción, difracción, velocidad ypropagación; con la intención de explicar las transformaciones de energía y predecir el comportamiento de algunos sistemas.

Para lograr lo anterior, el contenido de este fascículo comprende dos capítulos:

En el Capítulo 1 veremos aspectos como los siguientes: cuando la mayoría de nosotros oye la palabra onda, tenemos la imagen mental de las ondas de agua que se mueven en la superficie de un lago, o bien, de una bandera ondeando al impulso del aire. De hecho, todos hemos tenido alguna experiencia sencilla con ondas, por ejemplo en el agua, e incluso asociamos el movimiento ondulatorio con las vibraciones de una lámina o regla cada vez que escuchamos el peculiar sonido que producen, y hay razón para hacer esa asociación, pues como veremos, la forma de explicar el sonido es estudiarlo como onda

o movimiento ondulatorio.

Es interesante hacer notar que el oído, uno de los sentidos más importantes del hombre, requiere la transferencia de energía mediante pulsos o conjunto de pulsos a los que llamamos ondas; esa transferencia depende de las propiedades físicas del medio transmisor, ya que oímos sonidos lejanos o cercanos, pues los sonidos tardan en recorrer cualquier distancia. Podemos decir que nunca oiremos algo en el momento en que ocurre, por tanto, en este primer capítulo describiremos y entenderemos la transmisión del sonido haciendo uso del modelo físico de las ondas mecánicas.

El Capítulo 2 tiene como punto de partida la pregunta: ¿Qué es la luz? Ese misterioso haz brillante que emana del Sol, de una vela encendida o de los juegos pirotécnicos. Esta pregunta ha inquietado al hombre desde la antigüedad, mas las continuas observaciones e investigaciones sobre la luz ampliaron los conocimientos que se tienen de ella.

Entre los griegos que plantearon diferentes ideas sobre la luz está Pitágoras, quien concluyó que todo objeto visible emite una corriente constante de partículas; por otra parte, Aristóteles llegó a la conclusión de que la luz viaja en forma parecida a las ondas y, por su lado, Herón de Alejandría experimentó con espejos y estudió la reflexión de la luz.

Otros investigadores, como el matemático holandés Snell, observó que al introducir una estaca recta en agua, deja de parecer recta a los ojos del observador, y dedujo que la luz viaja en línea recta a través del aire y cuando pasa a otro medio, en este caso agua, cambia de dirección, pero dentro de la misma conserva su trayectoria rectilínea. Snell intentó medir estas desviaciones mediante materiales traslúcidos. Otro holandés, Huygens, relacionó estas observaciones con el hecho de que la luz cambia su velocidad dependiendo del medio en el que viaja.

Newton descubrió otra propiedad básica de la luz: la forma en que se puede descomponer un haz de luz blanca en los colores que todos observamos en el arco iris; en tanto Grimaldi, contemporáneo de Newton, estudió el fenómeno de la difracción en la luz. De hecho, este fenómeno es uno de los argumentos más fuertes para demostrar que la luz tiene un comportamiento ondulatorio.

Hoy en día estos fenómenos se estudian y aplican en la vida cotidiana, por ejemplo en los medios de comunicación, en las fibras ópticas en telefonía, en el tratamiento a personas con problemas en la vista o también para la recreación como en el caso del cine. Por lo anterior, en el segundo capítulo de este fascículo, te invitamos a analizar el comportamiento de la luz y a entender cómo pudo haber sido la labor de observación e investigación de los hombres que por primera vez se plantearon el reto de explicarla.

Recuerda que, para obtener el mayor provecho en el estudio del fascículo, cuentas con el apoyo de tu asesor, quien te guiará en el contenido y el conductor de laboratorio, en las actividades experimentales.

TRANSMISIÓN DE ONDAS MECÁNICAS

1.1 ONDAS MECÁNICAS

1.1.1 Ondas Transversales

1.1.2 Ondas Longitudinales

1.1.3 Interferencia

1.1.4 Ondas Estacionarias

1.1.5 Reflexión

1.1.6 Difracción

1.1.7 Refracción

1.2 EL SONIDO

1.2.1 Generación del Sonido

1.2.2 El Sonido como Compresión y Expansión de las Moléculas de Aire

1.2.3 Frecuencia o Tono

1.2.4 Volumen, Intensidad o Amplitud

1.2.5 Transmisión del Sonido a) Transmisión del sonido en líquidos y sólidos b) Velocidad de propagación c) Variación de la velocidad del sonido con el medio y con la

temperatura

1.2.6 Propiedades del Sonido a) Reflexión b) Difracción c) Refracción d) Interferencia

1.3 ONDAS SÍSMICAS Y ULTRASONIDO

1.3.1 Sismo o Terremoto

1.3.2 Ondas Ultrasónicas

7

Antes de empezar el estudio de este capítulo es importante señalarte los objetivos que debes lograr al término del mismo, los contenidos necesarios para consolidarlos y las habilidades que pondrás en acción, lo que te permitirá organizar tus actividades académicas en función de esas metas y aprovechar adecuadamente la información y las aplicaciones prácticas que contiene.

¿Cómo lo lograrás?

¿Para qué te va a servir?

CAPÍTULO 1 TRANSMISIÓN DE ONDAS MECÁNICAS

1.1 ONDAS MECÁNICAS

¿Podría haber movimiento ondulatorio sin la existencia de una fuente que lo produzca? ¿Qué es una onda mecánica? ¿Qué es una onda electromagnética?

Es un hecho conocido que si lanzas una piedra en la superficie de un lago tranquilo, se generan una serie de ondulaciones a partir del punto donde cae la piedra.

Por el contacto diario que tienes con la naturaleza te encuentras con cosas que oscilan o se sacuden, es decir, con fenómenos cuyo comportamiento es ondulatorio. Sin embargo, no siempre puedes dar una explicación que, con base en actividades experimentales y de acuerdo con la Física, te contestará las preguntas arriba planteadas, y otras que seguramente se te pueden ocurrir.

Existen varios fenómenos físicos en los que, para su explicación, se hace uso del modelo ondulatorio de transmisión de la energía, pero no todos ellos necesitan de un medio elástico (por ejemplo, el modelo ondulatorio de la luz) para transmitirse como sucede con las ondas electromagnéticas.

1.1.1 ONDAS TRANSVERSALES

Las ondas mecánicas se originan debido a una perturbación, y para propagarse en oscilaciones periódicas requieren de un medio material, como por ejemplo las ondas producidas en un resorte, en una cuerda, en el agua, o al hacer vibrar un cuerpo para producir un sonido.

OBJETIVO:

• Comprobar experimentalmente que la energía que se le transmite a un objeto en una de sus partes, es a su vez transmitida al resto del cuerpo, sin que éste experimente un desplazamiento de su posición original una vez iniciado el proceso.
• Identificar el tipo de movimiento característico de las ondas transversales. MATERIAL: − una manguera de látex de 5 a 8 m de longitud PROCEDIMIENTO:

Guiándote por el esquema de la siguiente figura, con uno de tus compañeros de equipo, sujeten la manguera por cada uno de sus extremos, de manera que su longitud sea la original; paso siguiente, denle en uno de sus extremos un impulso (tirón) hacia arriba. (La distancia entre las personas que sujetan la manguera debe permanecer constante durante toda la actividad experimental y ser la misma de la manguera).

Figura 1.

¿Qué movimiento realizó la manguera?

A continuación marca una parte de la manguera (puedes hacerlo con una tira de masking-tape) y que un tercer compañero se coloque justo enfrente de la marca, nuevamente aplíquenle un tirón hacia arriba en uno de sus extremos. Rótense para que cada uno observe el comportamiento de la marca.

¿Hubo movimiento en la marca de la manguera?

¿En qué dirección fue el movimiento?

¿Una vez iniciado el movimiento de la manguera en una dirección (hacia arriba o hacia abajo), continuó así u observaste algún cambio?

¿Se desplazó horizontalmente la marca de la manguera después de haber pasado por ella el impulso?

Figura 2.

La serie de pulsos producidos alternadamente hacia arriba y hacia abajo, que se propagan a lo largo de la manguera, constituyen una onda, así como se observa en la Figura 3:

a) Formación de ondas en una cuerda.

b) Características de una onda.

Figura 3.

14

Al aplicarle un impulso a la manguera, lo que se está haciendo es transmitirle energía. El movimiento de la manguera es perpendicular a la dirección de transmisión del impulso y las partes de la misma realizan un movimiento ascendente y descendente (oscilatorio), pasando varias veces por su posición de equilibrio.

Cuando el movimiento del medio es perpendicular (transversal) a la dirección en que viaja la onda se llama onda transversal.

Veamos lo anterior en la siguiente figura:

Figura 4. Al agitar este resorte de arriba hacia abajo, el material vibra en la dirección aa’ y la onda se transmite en la dirección b; estas ondas son transversales.

1.1.2 ONDAS LONGITUDINALES

OBJETIVO:

El estudiante identificará de manera experimental el tipo de movimiento característico de las ondas longitudinales.

MATERIAL: − un resorte que estirado no debe sobrepasar los 3 m

PROCEDIMIENTO:

Con dos de tus compañeros de equipo, tomen al resorte por cada uno de sus extremos, separados por una distancia no mayor de 3 m. Pónganle una marca y luego junten más espiras en uno de los extremos, suelten las espiras y observen cómo se comporta el resorte.

Observa la siguiente figura:

Figura 5. Onda longitudinal de un resorte. Al comprimir el resorte y soltarlo, la onda se traslada horizontalmente y las moléculas vibran en esta dirección; a estas ondas se les llama longitudinales.

¿A qué conclusión llegas? ¿Se comportan igual el resorte y la manguera?

Como te diste cuenta, el resorte se movió hacia atrás y hacia adelante en la misma dirección en la que se transmitía el pulso, comprimiéndose en unos casos y alargándose en otros.

Habíamos dicho que el sonido se transmite mediante una sucesión de compresiones y refracciones, moviéndose las partículas del medio en la misma dirección de transmisión del sonido. Cuando esto sucede se trata de una onda longitudinal.

Volvamos a nuestra experiencia con la manguera de látex.

Aplíquenle un solo tirón en uno de sus extremos y esperen hasta que la manguera por sí misma vuelva al reposo. Ahora contesta las siguientes preguntas:

¿Cómo se comportó durante todo el proceso la manguera?

¿Cómo explicarías con tus propias palabras dicho comportamiento?

Observaste que no sólo siguió un movimiento oscilatorio perpendicular a la dirección de transmisión del pulso, sino que además al llegar al extremo que permaneció fijo rebotó, y luego al llegar al extremo en donde se le aplicó el pulso volvió a rebotar, y así sucesivamente hasta que finalmente quedó quieta. El hecho de que la manguera se comporte de esa forma es porque el pulso se refleja cada vez que llega a los extremos.

1.1.3 INTERFERENCIA

¿Qué crees que pase ahora si le aplicas un tirón al extremo de la manguera donde se refleja el tirón anterior?

Si pones mucha atención en tus observaciones notarás que llega un momento en que las ondas incidente y reflejada se cruzan, se interfieren describiendo la siguiente figura:

Figura 6. Interferencia constructiva y destructiva en una onda transversal.

El anterior fenómeno es interesante porque en la historia de tu vida has aprendido que dos cuerpos diferentes no pueden compartir el mismo espacio en el mismo tiempo, sin embargo, las vibraciones sí pueden existir más de una en el mismo espacio y al mismo tiempo.

Lo anterior lo puedes corroborar si dejas caer dos piedras en el agua, verás que las ondas que se generan en ambos puntos llegan a superponerse, formando lo que se conoce como patrón de interferencia. Observa la figura:

Figura 7. Interferencia de ondas de agua.

Dentro del patrón de interferencia podrás observar que los efectos ondulatorios de cada una de las ondas originales, en el punto de cruce, se pueden incrementar, anularse o solamente disminuir. Lo mismo sucede con la manguera: cuando la cresta de la onda que va en una dirección coincide con la cresta de la que se desplaza en sentido opuesto, entonces ambas crestas se suman, dando como resultado una cresta de mayor amplitud. A esto se le llama interferencia constructiva (figura 6).

Cuando la cresta de una onda que va en una dirección coincide con el valle de la otra, entonces sus efectos individuales se reducen, dando como resultado una cresta de menor amplitud. A este evento se le conoce como interferencia destructiva (figura 6).

No siempre coinciden en el encuentro la cresta de una onda con el valle de la otra, ni tampoco el valle de una (o cresta) con el valle (o cresta) de la otra.

El fenómeno de interferencia es característico de todo tipo de movimiento ondulatorio (ondas luminosas, en agua, sonoras, etc.); lo poseen tanto las ondas transversales como las longitudinales.

1.1.4 ONDAS ESTACIONARIAS

Las podemos observar cuando dos personas detienen una manguera por sus extremos, coordinándose de tal manera que le aplican tirones de la misma intensidad y al mismo tiempo; entonces será posible que la onda incidente y la reflejada formen una onda estacionaria.

Las ondas estacionarias son resultado de la interferencia: cuando dos conjuntos de ondas, que se desplazan en direcciones opuestas, tienen la misma amplitud y la misma longitud de onda, dichas ondas están continuamente en fase y fuera de fase, produciendo regiones estables de interferencia destructiva y constructiva.

Al pulsar una guitarra o tocar una tecla del piano se generan ondas estacionarias en las cuerdas de dichos instrumentos. Si ladeas repetidamente una taza de café con la frecuencia correcta puedes generar ondas de este tipo.

Sacude una cuerda hasta producir una onda estacionaria de media longitud de la manguera, sacúdela con doble frecuencia y se producirá una onda estacionaria con dos segmentos y así sucesivamente. Observa la siguiente figura:

Figura 8. Una onda estacionaria es el producto de ondas idénticas que se mueven en direcciones opuestas, aparecen puntos nodales a lo largo de la trayectoria, donde parece que el medio vibra en segmentos.

OBJETIVO:

Identificar cómo influye la frecuencia y la variación de ésta en la velocidad de propagación de una onda, reconociendo cada uno de sus elementos: frecuencia (f), longitud de onda (λ) y periodo (T).

MATERIAL:

− un dispositivo de cuba de ondas − 1.5 L de agua

Arma el dispositivo según se muestra en la Figura 9.

Aclaración: La cuba de ondas la seguirás utilizando para el desarrollo de los subtemas de reflexión, difracción y refracción.

Es importante que sepas que las propiedades de las ondas planas que estudiarás con la cuba de ondas sólo son aplicables a las ondas superficiales, pues no consideraremos las ondas que se generan en las profundidades de los líquidos.

Figura 9.

21

PROCEDIMIENTO:

Genera una sucesión de ondas planas a intervalos iguales de tiempo, ya que vas a utilizar un generador de ondas que está accionado mediante un motor y provisto de un regulador de frecuencias.

La sombra de las ondas las puedes observar en una hoja de papel blanca colocada abajo, en la superficie de la mesa, que hace las veces de pantalla. Es recomendable que las luces del laboratorio estén apagadas.

¿Cómo será el patrón de ondas para distintas frecuencias (distintas velocidades del motor)?

Observa la configuración de las ondas que se generan para tres frecuencias diferentes.

Ahora pasemos al modelo matemático de las ondas. En términos generales, tenemos que para determinar la velocidad de propagación de la onda debes recordar que:

d

v= ,despejando d=v•t

t

Para el caso del agua, en la sombra de la pantalla puedes determinar la distancia, si conoces cuál es la distancia en un segundo puedes determinar la velocidad a la que se propaga la onda (puedes tomar como referencia una cresta de la onda).

La distancia que recorre una onda en un tiempo igual al periodo T es lo que se conoce como longitud de onda λ . Por lo tanto:

λ = v.T

y si recuerdas que: T = 1/f 1sustituyendo el valor de T, queda: λ = v f

v = λ .f

despejando a v :

Esta ecuación es útil en toda clase de ondas, se aplica por igual en ondas de luz, sonido de radio, ondas mecánicas en sólidos y líquidos.

La longitud de onda λ la puedes determinar midiendo con una regla graduada en centímetros la longitud que existe entre dos líneas obscuras o claras (cresta o valle).

De la relación λ = v.T se despeja a (v), quedando como:

λ

v =

T

Lo anterior se aplica para determinar la velocidad con la que se propaga una onda.

Ahora realiza la siguiente experiencia: emplea el generador de ondas y selecciona tres valores de frecuencia f, midiendo λ en centímetros; finalmente calcula en el siguiente cuadro el periodo T y la velocidad de la onda.

1

2

3

1.1.5 REFLEXIÓN

¿Las ondas en el agua también se reflejan? En la actividad experimental en la que utilizaste la cuba de ondas puedes investigar la reflexión de las ondas mecánicas.

Para la misma frecuencia de generación de ondas, coloca una tabla para que obstruya la transmisión de las ondas. Realiza la actividad para distintas posiciones de la tabla, primero paralela a las ondas y después con diferentes ángulos. Observa y contesta la siguiente pregunta: cuando el ángulo mide 30°, ¿cuánto mide el ángulo de reflexión? Repite la misma medición para 45° y 60°.

Podrás observar que las ondas que inciden en la tabla se reflejan (rebotan), pero si usas un transportador y mides el ángulo con que inciden y el de reflexión, encontrarás una relación interesante entre ellos dos.

Reflexión de un tren de ondas Relación del ángulo de incidencia ♦ i con respecto al ángulo de reflexión ♦ r

Figura 10.

¿Cuál fue la relación que encontraste entre el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión?, ¿son iguales o diferentes?

Cabe aclarar que, en el fenómeno de la reflexión, la superficie de choque es el obstáculo que impide el paso de las ondas. La normal es una línea imaginaria perpendicular a la superficie, que sirve de referencia para medir los ángulos incidente y reflejado.

¿Qué dice la ley de la reflexión?

¿Cómo se demuestra la ley de la reflexión?

1.1.6 DIFRACCIÓN

¿Será posible observar el fenómeno de difracción de las ondas con la cuba de ondas?

Pon a funcionar el motor y establece una frecuencia de onda. Enseguida coloca un obstáculo paralelo a las ondas incidentes, que tenga una abertura como la que se muestra en la Figura 9.

Observa con atención el comportamiento de las ondas que inciden y las que salen por la abertura (también se puede suplir por dos barreras paralelas dispuestas en línea, dejando un espacio entre ellas).

Figura 11.

¿Cómo son las ondas en la parte central, más allá de la barrera?

¿Cómo son las ondas en los bordes de las aberturas?

Manteniendo constante la abertura, varía la frecuencia y contesta las siguientes preguntas:

¿Qué pasa con la longitud de onda?

¿Cómo son en cada caso las ondas generadas pasando los límites de la abertura?

¿En qué caso es más notorio el patrón de difracción?

Las ondas se difractan intensamente cuando pasan a través de una abertura de tamaño comparable a su longitud, y su difracción es casi nula si la longitud de onda es muy pequeña en comparación con la anchura de la abertura.

Por tanto, podemos concluir que la difracción de las ondas se origina cuando una onda encuentra un obstáculo en su camino y lo rodea o lo contornea.

Este fenómeno se aprecia más a medida que son mayores las longitudes de onda y si el tamaño de la abertura que atraviesa la onda es menor.

1.1.7 REFRACCIÓN

La refracción se presenta cuando un pulso (energía) pasa de un medio a otro diferente. En el caso de las ondas superficiales en agua, la velocidad depende de su profundidad, es decir, aguas de dos profundidades distintas deben considerarse como medios distintos en los que se propagan las ondas. Cambiando la profundidad en las aguas de la cuba de ondas podrás observar dicho comportamiento. ¿Cómo tener dos medios distintos en la cuba de ondas?

Introduce una lámina de vidrio que ocupe un volumen de la mitad de la altura de la cuba de ondas con lo que queda dividida en dos secciones de distinta profundidad, procurando que la línea divisoria sea paralela a las ondas originales. Cambia sucesivamente la frecuencia y en cada caso observa el comportamiento. Contesta lo siguiente:

¿Se altera la longitud de onda cuando pasa al segundo medio menos profundo?

Recuerda medir la longitud de onda cada vez que varíes la frecuencia.

Figura 12.

De acuerdo con los resultados anteriores podemos deducir que:

La longitud de onda λ varía cuando la onda cambia de medio de propagación.

Procede a cambiar la posición de la lámina de vidrio de tal manera que forme un ángulo con respecto a las ondas incidentes.

¿Cómo se comportan las ondas después de incidir en la lámina de vidrio? Mide los ángulos de incidencia y de refracción para dos o tres casos de frecuencias distintas y registra los datos en el cuadro:

Figura 13.

¿Son iguales o diferentes los ángulos de incidencia y refracción?

Para que ejercites tus conocimientos llena el siguiente cuadro, describiendo brevemente las características de las ondas mecánicas, y da un ejemplo de cada una de ellas:

El siguiente esquema te muestra en forma general las características de las ondas mecánicas que viste en este tema.

se presenta

se da

se da

puede ser

31

1.2 EL SONIDO

Seguramente te has preguntado qué es el sonido, ya que estamos inmersos en un mundo de ellos. ¿Qué es lo que produce el sonido?, ¿cómo se transmite el sonido?, ¿sabes por qué oyes?

El mundo que nos rodea está lleno de sonidos: el timbre del teléfono, la voz de un amigo, la música en la radio, el claxon de un auto, el llanto de un bebé, la sirena de una ambulancia, el sonido de una campana, el agua en una fuente, entre otros; y gracias a que nuestro oído tiene la capacidad de percibirlos y nuestro cerebro de interpretarlos es que podemos ampliar nuestro conocimiento acerca de los fenómenos que ocurren en la naturaleza.

Es la acústica la parte de la Física que se encarga del estudio del sonido; es decir, estudia la generación, transmisión y recepción de la energía en forma de ondas o vibraciones en la materia.

Después del sentido de la vista, el oído es quizás el que más utilizamos para obtener información del mundo que nos rodea. Sin embargo, a pesar de ser tan importante y tan común para nosotros, siempre tenemos grandes interrogantes acerca de él. ¿Todos los objetos son capaces de producir sonido?, ¿cuál es la diferencia entre el sonido de una flauta y el de una guitarra?, ¿cómo viaja el sonido?

Menciona varios sonidos que te resulten agradables y otros tantos que te resulten desagradables, ¿cuáles son tus razones para preferir a unos con respecto de otros?

1.2.1 GENERACIÓN DEL SONIDO

Infla un globo y sosténlo con tus manos de tal manera que permanezca en contacto con tus labios al mismo tiempo que hablas. ¿Cómo te explicas las vibraciones que percibes en tus labios? Ahora, ¿cuál de los siguientes cuerpos crees que produzcan algún sonido al golpearlos?

− Un diapasón. − Un bloque de mantequilla o de cera. − Un montón de ropa. − Una campana o un cascabel. − Un montón de arena. − Una tabla de madera. − Dejar caer un balín en un colchón o en hule espuma.

De los cuerpos anteriores, ¿cuáles produjeron sonido y cuáles no?

¿Por qué hay diferencias tan grandes entre la mantequilla y la madera, o entre el montón de arena y las cuerdas de la guitarra?

Como has visto en tu curso de Química, existen grandes diferencias en la constitución material de la cera y el metal de que están hechas las cuerdas de la guitarra; mientras que la cera es un cuerpo blando y difícil de hacer vibrar, en el dispositivo de cuerdas vibrantes tienes cuerpos tensos. También existen diferencias entre el montón de arena y la campana, entre el hule espuma y la tabla de madera, pues unos materiales amortiguan al sonido y otros no, unos pueden vibrar con cierta fuerza y otros no.

Las experiencias anteriores te mostraron que hay materiales que son muy “malos productores de sonido”, mientras que otros lo producen más fácilmente.

También te diste cuenta de que al rasguear las cuerdas de la guitarra o golpear el diapasón, ambos cuerpos permanecen vibrando mientras se escucha sonido, lo que no sucedió cuando golpeaste el montón de ropa. También cuando hablaste manteniendo tus labios en contacto con el globo percibiste ciertas vibraciones. Entonces podemos concluir que el sonido está relacionado invariablemente con la vibración del cuerpo que lo produce.

El cuerpo emisor del sonido (fuente emisora), debe poseer la característica de vibrar cuando recibe un golpe para que cumpla las propiedades de ser fuente emisora del sonido.

¿Cuál crees que sea la fuente emisora de la voz? Si hablas con distintas fuerzas (intensidades) de voz, tocando con tu mano la garganta, sentirás una mayor vibración en la palma de tu mano cuando hablas fuerte, a diferencia de cuando hablas bajo. La vibración que sentiste fue la vibración de las cuerdas vocales. Por lo tanto, son las cuerdas vocales la fuente emisora del sonido de la voz.

1.2.2 EL SONIDO COMO COMPRESIÓN Y EXPANSIÓN DE LAS MOLÉCULAS DE AIRE

Realiza la siguiente experiencia: En tu recámara debes tener una ventana abierta, pero cubierta por una cortina. Primero abre la puerta de tu recámara y luego ciérrala; en ambos casos fíjate qué le ocurre a la cortina.

¿Cuál crees que es el motivo por el que se mueve la cortina?

Cuando abres la puerta ¿la cortina es empujada hacia fuera de la ventana?

Cuándo cierras la puerta ¿la cortina es jalada hacia adentro del cuarto?

Cuando abres la puerta, ésta empuja a las moléculas de aire adyacentes, alejándolas de sus posiciones iniciales; estas moléculas golpean a sus vecinas, las que a su vez son impulsadas hacia sus vecinas, y así sucesivamente. Se ha movido de la puerta a la cortina un pulso de aire comprimido. Las moléculas de aire primero se alejaron de la puerta, y enseguida, después de haber empujado a sus vecinas, regresaron hacia la puerta.

Lo anterior se muestra por el hecho de que la cortina aletea hacia fuera.

Cuando cierras la puerta, ésta empuja las moléculas de aire hacia fuera de la habitación, lo que produce un área de baja presión detrás de la puerta. Las moléculas vecinas se mueven entonces hacia ella, dejando tras de sí una zona de baja presión, a su vez las que se encuentran más lejos de la puerta, se mueven hacia las regiones enrarecidas, y nuevamente se desplaza por la habitación una perturbación. (Ver Figura 14). Esto debido a que la cortina aletea hacia adentro.

Las vibraciones sonoras son un proceso que consiste en compresiones y descompresiones de las moléculas de aire que se encuentran a su alrededor, en un movimiento que hace mover a las partículas hacia adelante y hacia atrás, en dirección de la onda que se propaga.

Figura 14.

A medida que las moléculas de un fluido o sólido se desplazan de sus configuraciones normales, surge una fuerza elástica restauradora. (Como la que aparece al estirar de su posición de equilibrio un resorte: fuerza de tensión, o el aumento de presión cuando un gas se comprime). La fuerza elástica restauradora, acoplada con la inercia del sistema, es la que permite que la materia participe en vibraciones oscilatorias y como consecuencia genere y transmita ondas acústicas.

Cabe aclarar que las partículas del medio (y el medio en su conjunto) no se propagan con la perturbación; lo único que se propaga a través del medio es la energía.

OBJETIVO:

• Verificar experimentalmente cómo a partir de la expansión y compresión (vibración) de las moléculas de aire, éstas generan el sonido (tono) al contacto con un cuerpo en movimiento.
• Identificar la relación existente entre longitud, frecuencia y tono.

MATERIAL:

− una regla de 30 cm.

PROCEDIMIENTO:

Coloca la regla sobre una mesa (ver Figura 15), de manera que sobresalga unos 15 cm del borde. Da un golpe al extremo libre y observa cómo empieza a vibrar, es decir, se mueve velozmente en ambos sentidos, produciendo ondas sonoras.

Estas ondas las percibes cuando llegan a tus oídos. En su movimiento para arriba y para abajo, la regla ejerce presión en el aire que la rodea, esto es: lo comprime, haciendo que sus partículas se junten. Al ir hacia arriba, la compresión ocurre en la parte superior; al moverse hacia abajo, en la inferior. Entonces deja una zona en la que hay menos aire de lo normal, llamada zona de expansión o rarefacción.

¿Cómo será el sonido que emite la regla al vibrar si haces más grande (o más chica) la longitud que sale del borde? Investígalo realizando la actividad con diferentes amplitudes.

Como observaste, las oscilaciones hacia arriba y hacia abajo fueron variando según la longitud de la regla que salía del borde de la mesa, y lo mismo ocurrió con el tono que percibiste en cada caso.

En el primer caso, el sonido (tono) que escuchaste era grave (cuando la longitud de la regla fue mayor); siendo en el otro caso más agudo (cuando la longitud de la regla fue menor). En el caso en que la amplitud de vibración fue mayor, escuchaste un sonido más intenso, lo contrario ocurre cuando la amplitud es menor.

También cuando la longitud de la regla que sale de la mesa es mayor, hay menos oscilaciones (vibraciones) por unidad de tiempo para un mismo golpe, y cuando la longitud de la regla que salía del borde de la mesa fue menor, el número de oscilaciones por unidad de tiempo fue mayor.

El número de oscilaciones por unidad de tiempo recibe el nombre de frecuencia, y el tono del sonido depende de la frecuencia de oscilación.

Figura 15.

Entonces, entre más intenso sea el sonido mayores serán las variaciones de presión y cuando el sonido sea más alto o agudo (tono o altura), mayor será el número de oscilaciones por unidad de tiempo (frecuencia) de la fuente emisora.

1.2.3 FRECUENCIA O TONO

Para enriquecer lo anterior, te pedimos que nuevamente produzcas diferentes sonidos haciendo vibrar una regla. La diferencia será que ahora variaremos la longitud de la regla que vibra. Realiza esta experiencia y contesta las siguientes preguntas:

a) ¿Cómo logras que la regla produzca sonidos graves?

b) ¿Cómo logras que la regla produzca sonidos más agudos?

c) ¿Qué variables están en juego para cada caso?

Desde el punto de vista de la Ingeniería, nuestros oídos son una maravilla que nos permite captar sonidos generados por objetos que vibran desde 20 veces por segundo hasta aquéllos que lo hacen a una velocidad del orden de 20 mil veces en un segundo (ciclos por segundo). Cuando pusiste a oscilar la regla variando su longitud, aunque el golpe o impulso que le hayas dado sea exactamente igual, el sonido que escuchaste no es el mismo, esto se debe a que las oscilaciones o vibraciones que se producen en cada caso son diferentes. Esta característica del sonido recibe el nombre de frecuencia, y las unidades más comunes en las que se mide son ciclos por segundo (también conocidos como Hertz, en honor a Heinrich Hertz, quien produjo por primera vez las ondas electromagnéticas, y cuya abreviatura es Hz). Esta unidad es muy importante, porque además de emplearse para medir la frecuencia del sonido es utilizada para medir la frecuencia de otras perturbaciones, tales como la luz, las ondas de radio y televisión, el radar, las microondas y los rayos X, entre otros.

La frecuencia es el número de vibraciones que realiza un cuerpo en la unidad de tiempo. Se acostumbra representarla con v, o también con f.

Al poner a vibrar una regla ¿cómo logras mayor número de ciclos por segundo? Cuando la regla vibra a mayor frecuencia ¿qué cambios percibes en el sonido que escuchas?

Para familiarizarnos más con este concepto, utilizaremos tu equipo de sonido, el cual seguramente cuenta con un ecualizador. ¿Sabes cuál es la función del ecualizador?

Como tú sabes, un ecualizador tiene varios controles deslizables, si observas con cuidado encontrarás que a cada uno de estos controles le corresponde un número, después del cual aparecen las letras Hz, que como vimos anteriormente es la abreviatura de las unidades en que se mide la frecuencia, así como, el dB (decibel) y el KHz (KiloHertz).

Tomando como referencia al ecualizador que aparece en la siguiente figura, observamos que cuenta con cinco controles deslizables; decimos que se trata de un ecualizador de cinco bandas.

Figura 16.

Asociado al primer control se encuentra el valor de 100 Hz., esto significa que con este control tú puedes aumentar o disminuir la intensidad (subir o bajar el volumen) de los sonidos cuya frecuencia se encuentra cercana a los 100 Hz.; en los demás sonidos, es decir, aquéllos cuya frecuencia no es cercana a este valor, la intensidad permanece constante. Lo mismo sucede con el siguiente control, en el que se aprecia el valor de 330 Hz., al accionar este control, aumentas o disminuyes la intensidad de los sonidos cuya frecuencia se encuentra cercana a los 330 Hz., y así sucesivamente con los demás controles, los que se encuentran relacionados con las frecuencias cercanas a 1 KHz., 3.3 KHz. y 10 KHz.

La función del ecualizador se aprovecha para aumentar o disminuir la intensidad o volumen de los sonidos correspondientes a un determinado intervalo de frecuencias, sin -afectar a los sonidos cuyas frecuencias se encuentran fuera de este intervalo, de esta manera puedes darle mayor énfasis a la voz de un cantante, o bien, reducir el siseo que produce la aguja al contacto con un disco convencional.

A continuación se muestra una Tabla que puede servirte como guía para que utilices adecuadamente el ecualizador de tu grabadora o equipo de sonido.

En el caso anterior, también podemos observar que este ecualizador tiene la característica de subir o de bajar hasta diez veces la intensidad de los sonidos de determinado intervalo de frecuencias (+10 dB ó –10 dB).

1.2.4 VOLUMEN, INTENSIDAD O AMPLITUD

Hasta este momento has aprendido cómo se producen y qué son los sonidos, sin embargo, todos sabemos que existe una gran variedad de sonidos. ¿Qué es lo que hace diferente el sonido de una guitarra del de un piano?, ¿por qué es diferente la voz de una mujer de la de un hombre?, ¿cuáles son las diferentes características que nos permiten distinguir un sonido de otro?, ¿qué diferencia hay entre un sonido débil y otro fuerte?, ¿cómo se producen los sonidos graves y los agudos?

A una superficie metálica, que puede ser un bote o una lámina, golpéala con un objeto rígido, por ejemplo con una moneda, mientras colocas tu otra mano en el extremo opuesto. Si golpeas al bote con diferente fuerza ¿qué diferencia existe en el volumen de los sonidos producidos?, ¿son siempre de la misma intensidad?

Con una cuerda de guitarra produce sonidos de diferente volumen o intensidad, al mismo tiempo que observas con mucha atención si existe alguna diferencia en la amplitud de la vibración de la cuerda cuando cambia la intensidad del sonido que emite.

Cuando escuchas tu equipo de sonido, te has preguntado alguna vez ¿de dónde sale la música? Seguramente responderás que de las bocinas. Enciende tu equipo de sonido y coloca una mano frente a alguna de sus bocinas, ¿qué sientes?, ¿qué diferencias percibes cuando aumentas el volumen?

En realidad y en términos muy sencillos, las bocinas de un equipo de sonido, una grabadora, una radio, etcétera; tienen una membrana delgada y un electroimán, siendo entonces que cuando subes el volumen la corriente eléctrica que pasa por el electroimán aumenta y la fuerza que ejerce éste sobre la membrana también aumenta, por lo tanto, sus oscilaciones son más grandes, es decir, de mayor amplitud, y en consecuencia las expansiones y rarefacciones de las moléculas de aire por donde viaja la onda sonora son mayores, y su intensidad también.

Lo que comúnmente llamamos volumen, en Física puede referirse como intensidad o amplitud.

El intervalo de intensidades que nuestro oído puede captar es realmente grande; podemos escuchar el sonido de un mosquito, o bien, sonidos que son un billón (1 000 000 000 000) de veces más intensos, como es el ruido producido por un cañón o por un avión supersónico.

Te parecerá increíble que el intervalo entre el sonido más bajo y el más alto sea de un billón, pues un número tan grande es difícil de comprender. La energía en el sonido es extremadamente pequeña, comparada con la energía empleada en los rayos X, las señales de radio o televisión, o bien la energía de la luz visible. Para hacerte una idea de las diferencias de energía involucradas, considera lo siguiente: ¿sabías que se necesitarían 10 000 000 de personas hablando al mismo tiempo para producir energía equivalente a la necesaria para encender un foco de uso común?

¿Cómo le harías si tu hermana te pide que le subas el volumen a la radio hasta el doble? Inténtalo y verás que no es fácil, ¿por qué?, algunas razones son las siguientes: Los experimentos han demostrado que los efectos psicológicos que provoca el volumen en los seres humanos son muy complicados y no dependen solamente de la intensidad del sonido o de la energía que transporta, sino que también de otras características que existen en ellos. También es importante señalar que las características del oído cambian con la edad y es por esta razón que los sonidos intensos causan molestias a las personas mayores.

La intensidad de un sonido se puede medir en dos tipos de unidades, en watts por metro cuadrado (w/m²), o bien, en una unidad llamada decibeles (dB).

Primeramente hablaremos de los watts sobre metro cuadrado (w/m²), es decir, la relación entre unidades de potencia (watts) y unidades de superficie (m²), para esta unidad las intensidades audibles van desde 10^-12 a 10¹ w/m².

Ahora hablaremos de la segunda unidad en la que se mide la intensidad de un sonido, esta unidad es el decibel (un decibel es la décima parte de un Bell). El nombre de esta unidad se adoptó en reconocimiento al inventor del teléfono, el norteamericano Alexander Graham Bell. El uso de los decibeles está relacionado a una escala logarítmica que nos permite comprimir el gran intervalo de valores de la intensidad del sonido que nuestro oído es capaz de captar.

Para explicarte un poco más lo anterior, te diremos que cuando un sonido aumenta un 10 dB, su intensidad aumenta 10 veces; si el sonido aumenta 20 dB su intensidad aumenta 100 veces; para un aumento de 30 dB significa que su intensidad aumentó 1000 veces, y así sucesivamente; por lo tanto, un sonido que aumenta su intensidad 120 dB, significa que su energía aumentó 1 000 000 000 000 (un billón) de veces.

A continuación te presentamos una Tabla en la que se muestran los valores de las intensidades de diferentes sonidos, medidas en decibeles.

TABLA DE SONIDOS Y NIVELES DE RUIDO COMUNES

En tus cursos de Física I y II aprendiste que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma; y que la energía total de un sistema cerrado siempre se conserva. ¿Qué pasa con la energía que se transmite en el sonido? ¿Por qué después de algún tiempo el sonido desaparece? ¿A dónde se va la energía del sonido? A medida que nos alejamos de la fuente sonora disminuye la intensidad de un sonido, debido a varios factores, uno de ellos es que la energía que transmite el sonido se disipa en la atmósfera en forma de calor.

Otro factor es que la intensidad del sonido disminuye en proporción inversa con el cuadrado de la distancia entre la fuente sonora y el receptor.

Como puede apreciarse en la siguiente figura, cuando se genera un sonido éste se propaga de manera uniforme en todas direcciones, si analizamos una parte del sonido emitido vemos que a una distancia de un metro el sonido que se propaga atraviesa una unidad de área, cuando la distancia aumenta a dos metros el área correspondiente aumenta a cuatro unidades, si la distancia aumenta tres metros el área involucrada será de nueve unidades, y así sucesivamente.

Figura 17.

1.2.5 TRANSMISIÓN DEL SONIDO

Con las experiencias anteriores aprendiste que al sonido lo generan los cuerpos cuando vibran, naturalmente que también descubriste que esto sólo es posible bajo ciertas condiciones, ya que cuando dejaste caer el balín sobre el hule espuma, sus moléculas no fueron capaces de transmitir esa vibración a las moléculas de aire, y para que el sonido se transmita es necesario que la fuente emisora sea capaz de transmitir un mínimo de energía para así iniciarse la propagación de la perturbación.

¿Podrá transmitirse el sonido en el vacío?

OBJETIVO:

Comprobar experimentalmente la presencia del aire como un medio necesario para la generación y transmisión del sonido.

MATERIAL:

− campana de vidrio al vacío. − Timbre − interruptor − foco con base − compresora − cables para conexiones − manguera

Figura 18.

44

PROCEDIMIENTO:

Enseguida conecta el timbre y el foco, como se muestra en la figura anterior, de manera que al cerrar el interruptor se accionen de manera simultánea.

Ahora, anota lo observado:

Coloca la campana de vidrio sobre su base y nuevamente acciona el interruptor. ¿Percibes algún cambio en el nivel de intensidad del sonido?. Ya sea que tu respuesta sea afirmativa o no, explica el porqué:

¿Podemos considerar que esta actividad nos permite responder a la interrogante acerca de la transmisión del sonido en el vacío?

Pon a funcionar la compresora, para extraer el aire contenido dentro de la campana, al mismo tiempo acciona el interruptor y manténlo así durante todo el proceso.

Anota lo que sucede a medida que el aire se extrae:

Explica detalladamente a qué se deben los cambios que escuchaste en la intensidad del sonido: La conclusión que podemos obtener de este experimento es que mientras la luz sí se puede transmitir en el vacío, no es así para el sonido; es decir, el sonido no se transmite en el vacío.

a) Transmisión del sonido en líquidos y sólidos

Cuando te sumerges en una alberca, ¿puedes escuchar las voces de las personas que se encuentran alrededor de la misma o sólo percibes silencio?, ¿puedes escuchar el golpeteo que otras personas hacen en el agua con las manos o los pies? Si no has tenido la oportunidad de hacerlo, en tu casa puedes sumergir la cabeza en una tina, cubeta grande o pileta, házlo y comenta con tus compañeros si lograste escuchar algún sonido dentro del agua.

Con base en tu experiencia, podemos afirmar que el sonido puede transmitirse a través de un medio líquido.

Coloca tu oído sobre la superficie de la mesa y golpéala suavemente, procurando que los golpes sean siempre con la misma intensidad, ahora sin dejar de golpear, separa tu oído de la superficie de la mesa y responde:

¿En cuál de los dos casos escuchas al sonido con mayor intensidad?

______________________________________________________________________.

Repite la experiencia anterior utilizando otros materiales, un tubo de cobre o de cualquier otro material, la estructura de una ventana, un palo de escoba; en todos los casos recuerda que los sonidos que generes deberán ser de poca intensidad, ya que un sonido muy intenso podría dañar tu oído.

Estas sencillas actividades ejemplifican la transmisión del sonido en diferentes medios.

b) Velocidad de propagación

Cuando arrojas una piedra a un charco o a un estanque, la perturbación que se origina forma círculos concéntricos que se desplazan hasta llegar a la orilla. Desde el momento en que la piedra toca la superficie del agua, hasta que la perturbación alcanza la orilla, transcurre un cierto intervalo de tiempo, esto se debe a que la perturbación se desplaza a una determinada velocidad. ¿Piensas que sucede algo similar con el sonido?, es decir, cuando se produce un sonido ¿se desplaza instantáneamente o tiene una velocidad finita de desplazamiento?

Cuando en la escuela dejas caer una moneda sobre la mesa o te habla un amigo, ¿el sonido producido requiere de un cierto intervalo de tiempo para llegar a tus oídos o éste se transmite instantáneamente?

Todos hemos comprobado que en una noche de lluvia el sonido originado por los rayos llega a nosotros después de que éstos son observados, es decir, primero los vemos y después los oímos. No hace falta ser muy observador para descubrir que cuanto más lejos ocurre el rayo, más tiempo tarda en escucharse, y cuando las descargas ocurren muy cerca, el destello luminoso y el sonido son prácticamente simultáneos. Si nosotros conocemos exactamente la distancia a la que ocurre un rayo y medimos el tiempo que tardamos en escuchar el trueno, entonces podremos fácilmente encontrar la velocidad de propagación del sonido. En realidad no es fácil determinar con precisión la distancia a la que ocurre un rayo, ni tampoco es posible producir rayos en el momento en que nosotros así lo determinemos, por tales razones se idearon otros procedimientos más prácticos que nos permiten calcular la velocidad del sonido.

Algunas de las primeras mediciones de la velocidad del sonido se basaron en medir el tiempo que tardaba en llegar a un observador el sonido del disparo de un cañón situado a una distancia conocida.

Figura 19.

La expresión matemática que nos permite calcular la velocidad, cuando se trata de un movimiento rectilíneo uniforme (que como recordarás en tu curso de Física I es aquél en que el cuerpo se desplaza a velocidad constante) es la siguiente:

distancia

Velocidad = ( m/s )

tiempo

Aplicando lo anterior al fenómeno del sonido, encontramos que la velocidad de éste en el aire es de 340 m/s aproximadamente. Aunque como el movimiento de las moléculas forman zonas de mayor y de menor densidad, la rapidez de propagación del sonido dependerá de la densidad del medio ( ρ ) y del módulo de elasticidad (K).

Y entonces:

1

⎛K  2

V = _⎜ _⎟ ó V =

ρ

⎝

c) Variación de la velocidad del sonido con el medio y con la temperatura

Una vez que la velocidad del sonido en el aire fue determinada, surgen varias interrogantes: ¿A qué velocidad viajan las ondas sonoras en otros medios? La velocidad del sonido en un medio determinado ¿siempre es la misma? o ¿cambia con base en otros factores?, de ser así, ¿con base en qué?

En tu curso de Física II, aprendiste que cuando le proporcionas energía en forma de calor a un cuerpo, éste aumenta su energía interna, provocando que las moléculas que lo constituyen se muevan con mayor rapidez. También aprendiste que el parámetro con el que se mide el incremento de la energía interna de un sistema es su temperatura, esto seguramente ya te inquietó y condujo a que te hicieras un planteamiento similar a éste:

¿La temperatura del medio influirá en la velocidad de propagación del sonido?

Cuando la temperatura del aire baja a 0 °C, que es la temperatura de congelación del agua a la presión de una atmósfera, el sonido viaja a una velocidad de 331.31 m/s; si la temperatura a la cual se determina la velocidad del sonido es de 100 °C, que es la temperatura de ebullición del agua, la velocidad aumenta a 385.87 m/s.

El agua a 20 °C transmite el sonido con una rapidez cuatro veces mayor que el aire a la misma temperatura, es decir, 1479 m/s. Por cada grado centígrado que la temperatura del aire se eleva por encima de los cero grados, la rapidez del sonido se incrementa en

0.6 m/s.

La temperatura del medio transmisor repercute en la velocidad del sonido, ya que si el medio es calentado, las moléculas tienen mayor movimiento y consecuentemente se aumenta la velocidad del sonido; mientras que, si la temperatura disminuye, las moléculas se mueven más lentamente, reduciéndose la velocidad a la que se propaga el sonido.

La velocidad del sonido también depende de otras circunstancias, como la velocidad del viento y la humedad atmosférica, entre otras.

El vapor de agua incrementa ligeramente la velocidad del sonido. También en un día frío, o durante la noche, cuando la capa de aire cercana a la superficie de la Tierra es más fría que el aire situado encima, la velocidad del sonido se reduce en las proximidades de la Tierra; lo contrario ocurre en un día caluroso.

La velocidad del sonido no sólo depende de la temperatura, sino también de las propiedades intrínsecas del medio. A continuación se muestra una Tabla con la velocidad del sonido en diferentes medios y a determinada temperatura.

VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO

Por tus experiencias pudiste observar que hay medios que no transmiten el sonido y concluiste que existe “algo” que permite que el sonido se transmita. Ese “algo” es el medio transmisor del sonido, sin el cual no es posible que pueda llegar a tus oídos. Y estarás de acuerdo en que no todos los medios físicos son buenos transmisores del sonido. Además se requieren ciertas condiciones del medio que rodea a la fuente emisora para que el sonido pueda transmitirse; y es que una vez que la fuente emisora vibra con el mínimo de energía necesaria para que se genere el sonido, dicha vibración debe a su vez poseer un mínimo de energía para que la transmita a las moléculas contiguas y pueda así propagarse la perturbación.

El aire es una mezcla de gases y partículas sólidas, es decir, es un medio material, por lo tanto el sonido no se transmite en el vacío, concluyendo pues que el medio material es otro factor importante para la transmisión del sonido.

Hasta aquí ya aprendiste que existe una fuente sonora y un medio transmisor, pero ¿qué pasaría si no existiera la fuente receptora?, es decir, tus oídos.

¿Crees que exista el sonido o que tenga sentido hablar de él cuando no existe un aparato receptor (fuente receptora) o el sentido del oído?

El proceso es el siguiente:

Producción

Transmisión

Recepción (fuente sonora) (medio material) (oído humano)

Reflexiona en lo siguiente: Manuel, tu compañero del plantel, afirma que cuando alguno de los tres pasos del proceso falta ya no tiene sentido hablar del sonido. Gerardo, su compañero de equipo, niega la afirmación. ¿Quién crees que tiene la razón?

1.2.6 PROPIEDADES DEL SONIDO

El sonido tiene las propiedades que poseen las ondas mecánicas; es decir, que en el proceso del sonido se realizan los siguientes fenómenos:

Reflexión Difracción Refracción Interferencia

a) Reflexión

¿Has tenido la experiencia de escuchar la repetición de tu voz cuando hablas?

¿Por qué sucede lo anterior?

______________________________________________________________________.

Lo anterior ocurre porque el sonido tiene la característica de, bajo ciertas condiciones,

reflejarse.

Realiza una encuesta de las condiciones que deben de cumplir los lugares que tienen la propiedad de reflejar el sonido.

Para adentrarnos en este fenómeno, realiza la siguiente actividad: con un reloj de cuerda (no electrónico) y un par de platos hondos colocados como se muestra en la siguiente figura, varía su distancia e inclinación hasta que escuches el tic-tac del reloj; para obtener mejores resultados escoge un lugar donde no haya mucho ruido.

Figura 20.

¿A qué se debe que puedas escuchar el sonido del reloj? ¿Por qué al quitar los platos el sonido desaparece?

Cuando se genera un sonido éste se propaga en todas direcciones. Si en su camino las ondas sonoras encuentran un obstáculo entonces se reflejan, es decir, chocan y cambian de dirección; por esta razón, en ciertos casos, cuando una persona escucha la radio desde otra habitación las ondas sonoras provenientes de la bocina de la radio chocan en varias ocasiones y modifican su trayectoria hasta que finalmente llegan a su oído.

Cuando las ondas sonoras chocan con cuerpos irregulares rebotan en diferentes direcciones, si la superficie que encuentran en su camino es lisa y uniforme, entonces el sonido es reflejado en una dirección que podemos determinar, esto es lo que sucedió cuando colocamos el reloj y los platos hondos. ¿Alguna vez has escuchado el eco en alguna habitación o espacio abierto?

¿Sabes qué es el eco? Relata brevemente algunas experiencias que hayas tenido con el eco, mencionando cómo y dónde se produjo.

Como sabes, para que se produzca el eco es necesario que se conjuguen varias circunstancias, una de ellas es que las ondas sonoras encuentren un obstáculo en su camino y que sean reflejadas hacia el punto en que fueron originadas, una segunda condición es que la distancia que recorren en su camino, de ida y vuelta, sea tal que el tiempo empleado le permita a nuestro oído diferenciar los sonidos.

El eco no puede ser clasificado como algo conveniente o inconveniente, ya que en ciertas ocasiones es mejor minimizarlo y en otros casos acentuarlo; por ejemplo, tratándose de un concierto, los ecos no son deseados porque causan una impresión desagradable, por esta razón, en los lugares donde se requiere una buena audición (sala de conciertos, teatros, etcétera), se toman varias medidas para reducir este efecto.

De las aplicaciones más conocidas del eco tenemos al sonar, este dispositivo es utilizado en los barcos para detectar objetos bajo la superficie del agua. Durante la Segunda Guerra Mundial los barcos emitían ondas sonoras para detectar la presencia de submarinos, ya que cuando las ondas encontraban algún objeto (submarino) en su camino se reflejaban y regresaban al punto de partida, conociendo la propagación de las ondas y el tiempo que empleaban para realizar el recorrido se podía calcular la distancia a la que se encontraba el submarino. El sonar no tiene solamente aplicaciones bélicas, también con su ayuda los barcos pesqueros localizan los bancos de peces, haciendo más productiva su actividad; también es utilizado en la realización de cirugías oculares, facilitando la localización de cuerpos extraños.

b) Difracción

¿Te has dado cuenta que muchas veces cuando te acercas al cruce de dos calles escuchas el claxon de un carro que se aproxima por una de ellas sin que lo veas?

El motivo por el que tus oídos pueden percibir los sonidos en este caso se debe a la propiedad que tienen todas las ondas de difractarse.

La difracción es la propiedad que posee una onda de rodear un obstáculo al ser interrumpida su propagación parcialmente por él.

Un caso de este fenómeno es cuando escuchamos a otras personas que se encuentran atrás de un muro, sus voces, o sea las ondas sonoras emitidas por ellas, en virtud de la difracción rodean el obstáculo y llegan a nuestro oído.

Los sonidos graves o bajos al tener una mayor longitud de onda se difractan mejor, por eso a grandes distancias se pierden los sonidos agudos mientras que podemos apreciar los graves.

c) Refracción

Otra propiedad del sonido es la refracción. Pero ¿qué es la refracción del sonido? ¿Qué propiedades deben cumplirse para hablar de la refracción del sonido?

Retomemos lo ya analizado para el caso de la velocidad de transmisión del sonido en medios como la atmósfera, en la que a medida que se asciende con respecto a la superficie de la Tierra, la presión y la temperatura disminuyen; lo mismo sucede con la densidad (atmósfera estándar). Por lo anterior, podemos hablar de dos medios diferentes.

Como la superficie de la Tierra, en un día normal, se calienta por la energía que recibe del Sol, y a su vez, transmite energía a la parte más baja de la atmósfera (tropósfera), que es la más densa; entonces tenemos dos medios diferentes: Uno más denso (mayor número de moléculas por unidad de volumen), que es la parte inferior de la tropósfera, y que además tiene mayor presión (78 KPa en la Cd. de México); el otro medio es la parte superior de la tropósfera, que es menos densa, tiene menor presión y menor temperatura.

Aunque no podemos poner una pared física que separe en dos o tres partes con propiedades diferentes a la tropósfera, sí podemos escoger dos puntos, A y B, que se encuentren a una distancia vertical significativa como para encontrar diferencias en las propiedades del medio donde están situados (ver Figura 21).

Ahora pongamos al punto A en la parte más baja y al punto B en la parte superior de la tropósfera.

Para un sonido que se genera con cierta energía, ¿cómo será su velocidad de transmisión en los alrededores y en el punto A?, ¿y respecto al punto B?

La señora Luisa, mamá de Antonio, que está escuchando la lectura que en unión con sus compañeros hace del fascículo, muy emocionada contesta que el sonido lleva menor velocidad en el punto B. ¿Tú qué responderías y por qué?

Pedro retoma la discusión y, moviendo su mano alrededor de su taza con café caliente, dice que el hecho de que las capas de la atmósfera que están en contacto con la superficie terrestre posean mayor energía, genera en ellas una desviación ascendente, y que todo sonido generado en tal medio se desviará “como si se quebrara”, alejándose del suelo.

¿Qué pasa en la madrugada cuando ya la capa baja de la tropósfera ha cedido su energía a la tropósfera superior? ¿En qué dirección se desviará el sonido en este caso?

A tu maestro de Física le interesa que tu respuesta la conozcan todos tus compañeros.

Cuando el sonido en su transmisión pasa de un medio a otro, experimenta una desviación en su trayectoria que es causada por las propiedades distintas de los medios; entonces decimos que el sonido se refracta.

Aunque, rigurosamente hablando, en el proceso están involucrados cambios a nivel microfísico, en nuestro análisis nos limitaremos al nivel de mesoescala.

Cuando las ondas sonoras pasan de un medio que tiene ciertas propiedades físicas a otro medio que posee propiedades físicas diferentes, experimentando un cambio en la dirección de su trayectoria, en donde la velocidad de propagación del primer medio es diferente de la velocidad del segundo medio, entonces el sonido se refracta.

Figura 21. Los frentes de onda del sonido se desvían en el aire, que tiene temperaturas desiguales.

54

La refracción del sonido es particularmente observable en el agua de los océanos, donde la salinidad y la presencia de capas frías y calientes de agua producen refracción de las ondas sonoras (ver Figura 22).

Los submarinos por eso se sumergen a profundidades del mar donde la temperatura es muy baja y la densidad alta, para que el ruido proveniente de las hélices y maquinaria sea difícilmente detectado por su enemigo.

Figura 22. Las ondas sonoras se refractan.

Para finalizar, te proponemos que reflexiones en lo siguiente: ¿Habrá objetos conocidos que viajan a velocidades parecidas a las del sonido? ¿Has oído hablar de los aviones supersónicos? Son aviones que vuelan a velocidades mayores que la velocidad del sonido en el aire.

Los ingenieros han establecido una unidad de medida para los aviones que viajan a velocidades iguales o mayores que la velocidad del sonido. Dicha unidad es el mach. Un mach es la rapidez de desplazamiento de un avión con velocidad igual a la del sonido en el aire.

Por ejemplo, si el avión se desplaza al doble de la velocidad del sonido el número de mach es igual a 2; si es el triple, entonces su velocidad es de 3 mach, y así sucesivamente.

d) Interferencia

Si dos fuentes que tienen la misma frecuencia suenan al mismo tiempo, el sonido que se escucha es alternativamente fuerte y débil. La vibración dolorosa que se escucha cuando se tocan dos silbatos desentonados es un resultado de este fenómeno, conocido como pulsaciones, y se origina por la interferencia de dos ondas.

Aplica lo que has aprendido hasta el momento al resolver las siguientes actividades en tu cuaderno.

1. Completa el siguiente cuadro, describiendo brevemente las características del sonido:
2. Explica mediante dibujos y por escrito las siguientes propiedades del sonido:

A continuación se te presenta un mapa conceptual con los aspectos generales que se involucran en el sonido. Complétalo, incorporando características y ejemplos para cada concepto.

comprende

1.3 ONDAS SÍSMICAS Y ULTRASONIDO

Seguro te preguntarás ¿qué tienen que ver los sismos y los terremotos con las ondas?

Para que descubras su importancia trata de contestar las siguientes preguntas: ¿Cómo crees que se transmiten los sismos? ¿Crees que un sismo (o terremoto) siempre se transmite con la misma velocidad?

Si estás pensando que los sismos se propagan por medio de ondas, tienes razón. En cuanto a la segunda pregunta, debes saber que estos fenómenos se transmitirían con la misma velocidad siempre que la composición de la Tierra fuera uniforme en todos sus puntos (isomorfo), y en todas direcciones (isótropo).

1.3.1 SISMO O TERREMOTO

Este fenómeno es una fuerte trepidación causada por intensos movimientos de la corteza terrestre que son transmitidos a grandes distancias, cuyo origen (en su mayoría) está en las fallas que atraviesan el manto rocoso, debido al acomodamiento de los bloques terrestres de uno y otro lado, para establecer el equilibrio.

Es la Sismología, rama de la Geofísica, la parte de la Física que se encarga del estudio de los sismos. Cuando el acomodamiento de las capas de la corteza terrestre es repentino, va acompañada de la liberación de gran cantidad de energía, que produce una fuerte vibración del manto, la cual se transmite a varios miles de kilómetros.

Pero la anterior, si bien es la más importante, no es la única causa de los sismos. Existe una segunda causa, que es el escurrimiento subterráneo del magma en regiones de volcanismo activo (como en las islas Hawai). Dichos movimientos producen temblores que no llegan más que a unos cuantos kilómetros.

La energía de un sismo se transmite por medio de tres tipos principales de ondas, de acuerdo a su velocidad según el medio que atraviesan:

Las primeras son las ondas longitudinales: ondas primarias.

Las segundas son las transversales: ondas secundarias.

Las terceras son las ondas largas.

A las ondas primarias también se les conoce como ondas P y son siempre transmitidas en la dirección de propagación del pulso.

Las primeras ondas que llegan a un punto distante siguen una línea ligeramente curvada hacia el centro de la Tierra, donde la densidad mayor de la roca permite una velocidad de transmisión también mayor.

A las ondas secundarias también se les conoce como ondas S y vibran en ángulo recto con respecto a las primarias.

Las ondas largas siguen la circunferencia de la Tierra y tienen menor velocidad que las anteriores, pero su amplitud es mayor: Son éstas las ondas que causan los mayores daños, ya que viajan siguiendo la circunferencia de la Tierra.

El sacudimiento de un terremoto es generalmente mayor en la cercanía de la falla que lo origina.

Los peores daños de los terremotos afectan a construcciones sobre terreno no consolidado, lo que no ocurre en terrenos rocosos. Como excepción puede citarse la cuenca de México, cuyo relleno de arcilla bentónica sirve de amortiguamiento.

El sacudimiento provocado por un terremoto raras veces dura más de uno o dos minutos, suficiente tiempo de duración para que eche a tierra edificios, abra grietas profundas en el terreno y cause considerables pérdidas de vidas humanas.

Los terremotos submarinos frecuentemente generan olas que alcanzan hasta los 12 m de altura y miden hasta 300 km de longitud entre sus crestas; dichos terremotos se transmiten por el mar a velocidades extremadamente grandes y causan gran destrucción y pérdida de vidas. Se les ha dado el nombre japonés de tsunami.

El instrumento utilizado para medir la intensidad y duración de un terremoto se llama sismógrafo. Es un instrumento muy sensible que registra los terremotos y otros fenómenos sísmicos con base en la inercia de un péndulo horizontal (o en otra posición), el cual mide el tiempo e intensidad del movimiento. Un sismógrafo consta de un péndulo suspendido delicadamente, que tiende a quedar estacionario cuando un terremoto sacude el resto de las piezas del mecanismo, además cuenta con un sistema de registro. Las hojas del registro indican el tiempo de llegada de la onda y su amplitud, e incluso los mejores instrumentos pueden indicar la dirección de su procedencia.

El sismógrafo es un instrumento indispensable en toda estación meteorológica de mediana calidad. Con este instrumento se lleva un registro de los temblores que ocurren en el mundo.

A los movimientos causados por un terremoto también se les conoce como movimientos telúricos. Aunque durante un año hay cientos de movimientos telúricos registrados por los sismógrafos, sólo alrededor de 10 ó 15 de dichos sacudimientos, como promedio anual, son de intensidad notable.

Recientemente, los terremotos se restringen a lugares de actividad volcánica. Hay dos zonas principales: una es la zona que rodea al Océano Pacífico, y se denomina Cinturón de fuego; la otra se extiende a través de Asia Meridional y del Mar Mediterráneo. Ambas pertenecen a regiones inestables que tienen cordilleras montañosas de edad geológica reciente y en ciertos lugares están todavía en movimiento ascendente.

Afortunadamente la mayoría de los terremotos de fuerza desastrosa ocurren en lugares poco habitados o en el mar.

Para llevar un buen registro de los terremotos deben de distribuirse dos o más sismógrafos situados en distintos lugares, para que permitan localizar el foco del terremoto, y con anticipación puedan dar la noticia antes de que llegue a lugares poblados y cause daños.

Actualmente existe una red de monitoreo de los sismos que ocurren en la región del Pacífico, para dar la voz de alarma a tiempo y poner a salvo a la población de las regiones que atraviese. El hecho de que se anuncie que se tiene un número determinado de segundos para que llegue la onda a cierto lugar y de que además se conozca la distancia desde el foco al punto de interés, no quiere decir que se pueda calcular la velocidad con que viaja la onda. ¿Por qué? Lo que solamente puedes obtener es una velocidad promedio. Te sugerimos que leas en la Enciclopedia de la ciencia y de la técnica (páginas 270-272) los factores que están involucrados en la velocidad de transmisión de una onda sísmica.

1.3.2 ONDAS ULTRASÓNICAS

En el segundo tema de este capítulo aprendiste que los sonidos son perturbaciones que se transmiten por medio de movimientos ondulatorios, y cuando analizaste las ondas mecánicas, también aprendiste que dichas perturbaciones se producen por el movimiento vibracional de los cuerpos en medios elásticos, que el número de dichas vibraciones por segundo es lo que se llama frecuencia, y que mientras menor sea el número de vibraciones por segundo, más grave es el sonido. Que el sonido de más baja frecuencia que puede percibir el oído humano es de 16 vibraciones ó 16 ciclos por segundo, y que el sonido más agudo audible por el hombre tiene una frecuencia de alrededor de 20,000 ciclos por segundo. Los sonidos que tienen una frecuencia más alta están en la llamada zona ultrasónica.

Los perros y algunos otros animales pueden oír sonidos de frecuencia ultrasónica. Se sabe que los murciélagos pueden guiarse al volar en la oscuridad gracias a su capacidad para percibir los ecos producidos por las notas ultrasónicas que emiten.

A los sonidos ultrasónicos también se les llama sonidos silenciosos, éstos pueden ser producidos por el hombre con medios artificiales.

El método más sencillo para producir un ultrasonido consiste en hacer incidir un chorro de aire de alta presión, procedente de una hendidura que tiene una ranura estrecha, contra una arista metálica afilada.

Las frecuencias más elevadas se obtienen por medio de transductores electroacústicos, que son sistemas que transforman la energía eléctrica en energía acústica, constituyéndose así en un método de transformación de energía.

Se tienen datos experimentales de que los transductores empleados en la producción de ultrasonidos, trabajando de forma reversible, pueden dar lugar a señales electrónicas cuando sobre ellos inciden ondas ultrasónicas. Ésta es otra forma de transformación de energía.

Las diversas propiedades que tienen las ondas ultrasónicas se han aprovechado en la tecnología moderna como lo explicaremos enseguida.

Una de las primeras aplicaciones que se le dio, en los días de la Segunda Guerra Mundial, fue el del aparato llamado sonar. Dicho aparato instalado en las embarcaciones lanza ondas ultrasónicas a través del agua y los ecos no homogéneos con el medio son percibidos e identificados por el aparato (como minas, submarinos, bancos de peces, etcétera).

Una segunda aplicación es la cavitación, fenómeno físico que consiste en la creación, dentro de un líquido, de diminutas burbujas de vacío que estallan violentamente. Esta propiedad se aprovecha para lograr mezclas muy homogéneas en el caso de ciertas aleaciones y para aumentar la maleabilidad y ductibilidad de los metales.

Una tercera aplicación es con fines de aseo: la agitación producida por la cavitación originada por las ondas ultrasónicas en un líquido permite lograr el desprendimiento de toda materia extraña sumergida en el líquido. Ya existen en el mercado lavadoras domésticas de vajillas en las que la limpieza se realiza por medio de sonido silencioso.

Una aplicación más es para examinar piezas de maquinaria y objetos sólidos de metal, vidrio o cerámica, con el propósito de encontrar fallas imperceptibles desde el exterior. El reflectoscopio ultrasónico es el aparato utilizado, el cual emite ondas desde 500,000 hasta de 15,000,000 de ciclos por segundo.

Otro uso común es en las herramientas de los dentistas, quienes usan las vibraciones ultrasónicas para taladrar, pulir y desbaratar materiales de gran dureza con la ayuda de una sustancia abrasiva, en las que usan frecuencias de 27,000 hasta 33,000 ciclos por segundo.

También se usa para la soldadura de plásticos, utilizando el calor generado al chocar contra un cuerpo sólido las ondas de alta frecuencia.

En Medicina tienen un amplio uso los ultrasonidos, como su empleo para la curación de la artritis; para encontrar anormalidades dentro del cuerpo humano, sin los riesgos de las radiaciones de los rayos X, y para el examen del feto intrauterino.

Recientemente, los ultrasonidos han sido empleados en las calculadoras electrónicas para construir dispositivos capaces de memorizar, durante un tiempo finito, impulsos eléctricos del orden de fracciones de milisegundos.

1.__________________________________________ __________________________________________ 2.__________________________________________

SISMO

__________________________________________ 3.__________________________________________ __________________________________________

ONDAS ULTRASÓNICAS

1.__________________________________________ __________________________________________ 2.__________________________________________ __________________________________________ 3.__________________________________________ __________________________________________

En el siguiente mapa conceptual podrás observar los aspectos más importantes relacionados con las ondas sísmicas y el ultrasonido.

se aplican en

estudia

los dado

por

que

comprende

que liberan

mediante

aprovechada en

que son

Elabora una síntesis a partir de los conceptos que se te presentan en el siguiente esquema del Capítulo 1.

comprende

que contemplan

abarcando

que

constituyen

como son

que implica

Para que apliques lo aprendido sobre la transmisión de ondas mecánicas, realiza lo que se te pide:

I. Responde a las siguientes preguntas:

1. ¿Cómo se produce el sonido?
2. ¿Qué entiendes por movimiento ondulatorio?
3. ¿Qué es una onda longitudinal? ¿Qué es una onda transversal?

II. Resuelve los siguientes problemas:

1. Durante una tempestad una persona observa un relámpago y solamente hasta después de 10 segundos escucha el ruido del trueno correspondiente, ¿a qué distancia se produjo la descarga eléctrica que provocó el relámpago y el trueno?
2. ¿Cuál es aproximadamente el intervalo de tiempo que tarda en llegar el estruendo de un cañón disparado a 20 km de distancia?
3. Sabiendo que contamos con 50 segundos para prevenirnos de un temblor, investiga la distancia entre las costas de Guerrero y la Cd. de México y calcula la velocidad de la onda sísmica.

En este apartado te proporcionamos los elementos que debiste utilizar para resolver las Actividades Integrales.

I. Para responder las preguntas:

1. Considera en tu respuesta estos factores: la vibración del cuerpo, su constitución material y la forma en que se transmite el sonido.
2. Debes contemplar los siguientes casos: el sonido, las ondas en el agua, con una reata y con un resorte, explicando porqué son movimientos ondulatorios.
3. En esta respuesta puedes emplear esquemas que ejemplifiquen las formas de cada tipo de onda.

II. Para resolver los problemas debiste aplicar lo siguiente:

1. Usa la expresión d = v. t

 s 

 m  donde d está dada en metros^{d =⎜340 ⎟(10 s= 3400 m}

v está dada en m/s t está dada en segundos

d

2. Usa la expresión: t = (s)

v 20000

t= = 58.8 s340 1 Km = 1000 m

y considera la velocidad de la luz.

d

v = m/s3. Usa la expresión: t500,000 m

v = =10,000m/sd = 500 Km 50s

TRANSMISIÓN DE LA LUZ

2.1 PROPIEDADES DE LA LUZ

2.1.1 Propagación Rectilínea

2.1.2 Cuerpos Opacos

2.1.3 Velocidad de la Luz

2.2 CARACTERÍSTICAS DE LA LUZ

2.2.1 Reflexión

2.2.2 Refracción

2.2.3 Difracción

2.2.4 Dispersión

2.3 FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES

2.3.1 Comportamiento de la Luz en las Lentes

Antes de empezar con el estudio de este capítulo te sugerimos consideres lo siguiente:

¿Cómo lo lograrás?

CAPÍTULO 2 TRANSMISIÓN DE LA LUZ

2.1 PROPIEDADES DE LA LUZ

¿Qué es la luz? Como habíamos mencionado anteriormente, es ese misterioso haz brillante que emana del Sol, de una vela encendida o de los juegos pirotécnicos. Esta pregunta ha sido el punto de partida de las continuas observaciones e investigaciones que el hombre ha emprendido sobre la luz, ampliando en el curso de la historia los conocimientos que se tienen de ella.

La luz es una onda, la luz es una partícula. Estas dos proposiciones son correctas, y sin embargo, contradictorias entre sí. Hay dos teorías sobre la naturaleza de la luz: una sostiene que la luz consiste en ondas electromagnéticas, y la otra, propone que son partículas que se mueven a gran velocidad.

Por ahora no se discute sobre estas teorías, simplemente se aceptan. En determinadas situaciones aplican la que es más útil, pues se ha convenido en que, después de todo, las dos teorías no son antagónicas. Más bien se consideran como dos puntos de vista sobre la misma situación.

Ahora bien, ¿por qué los investigadores han dejado de discutir al respecto? Todo depende del punto de vista. La interpretación de la luz es de acuerdo con el tamaño de las cosas contra las que choca. La historia de la naturaleza de la luz todavía no ha terminado, puesto que se entiende que está íntimamente relacionada con la comprensión, por parte del hombre, de la naturaleza, de la materia y de la energía. Por consiguiente, existen muchos hechos por conocer. Pero por el momento nos abocaremos al estudio de las propiedades y características de ese haz brillante.

2.1.1 PROPAGACIÓN RECTILÍNEA

Los objetos que nos rodean son un ejemplo claro de la necesidad de adquirir información del mundo con ayuda de una fuente luminosa. Un efecto inmediato de la luz es que mediante ella podemos distinguir el tamaño, forma y color de los cuerpos. Para comprender la importancia que tiene para los seres humanos, realiza la siguiente actividad:

OBJETIVO:

Comprobar experimentalmente la importancia que tiene la luz en la identificación de las características físicas de los cuerpos opacos.

MATERIAL:

INTRODUCCIÓN

7 CAPÍTULO 1. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO 9

PROPÓSITO 11

1.1 INTERACCIÓN ENTRE CARGAS 13 ELÉCTRICAS

1.1.1 ESPECTROS DE CAMPO ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO 15

1.1.2 RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA 25

1.1.3 EVIDENCIA DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA 28

1.1.4 EFECTO FOTOELÉCTRICO 31

1.2 LÍNEAS ESPECTRALES Y MODELO ATÓMICO DE BOHR 38

1.2.1 ESPECTROS DE EMISIÓN Y DE ABSORCIÓN 38

1.2.2 NIVELES DE ENERGÍA 42

1.3 FLUORESCENCIA, FOSFORESCENCIA Y LASER 47

RECAPITULACIÓN 57 ACTIVIDADES INTEGRALES 58 AUTOEVALUACIÓN 59

3

CAPÍTULO 2. INTERACCIONES ATÓMICAS Y NUCLEARES 61

PROPÓSITO 63

2.1 DESCUBRIMIENTO DE LA RADIACTIVIDAD 65

2.1.1 ANTECEDENTES 65

2.1.2 CÁMARA DE NIEBLA DE WILSON 70

2.1.3 EL NÚCLEO ATÓMICO Y EL DESCUBRIMIENTO DE OTRAS PARTÍCULAS 73

2.1.4 DESCUBRIMIENTO DEL NEUTRÓN 74

2.1.5 EL POSITRÓN 75

2.2 TEORÍA DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA 79

2.2.1 FENÓMENO DE DESINTEGRACIÓN 79

2.2.2 LEY DE DESPLAZAMIENTO DE FAJANS-SODDY-RUSELL 80

2.2.3 VIDA MEDIA 81

2.2.4 ISÓTOPOS 86

2.2.5 RADIOISÓTOPOS 88

2.3 FISIÓN NUCLEAR 93

2.3.1 OTROS ASPECTOS DE LA FISIÓN 94

2.3.2 APLICACIONES DE LA FISIÓN NUCLEAR 96

2.4 FUSIÓN NUCLEAR 98

2.4.1 REACCIONES TERMONUCLEARES O DE FUSIÓN 98

2.4.2 REACCIONES DE FUSIÓN 99

2.4.3 PROBLEMAS TÉCNICOS 100

2.5 RELACIÓN DE LA FÍSICA CON OTRAS CIENCIAS 103

RECAPITULACIÓN 119 ACTIVIDADES INTEGRALES 120 AUTOEVALUACIÓN 123

4

RECAPITULACIÓN GENERAL 124 ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN 126 AUTOEVALUACIÓN 128 GLOSARIO 129 BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA 130

5

6

Con el estudio de este fascículo concluirás la asignatura de Física III, en donde integras lo aprendido en Física I y II, por lo que en este momento estás preparado para lograr el objetivo que persigue este material: analizar las interacciones de la radiación electromagnética y sustancial, utilizando el concepto de campo y el modelo atómico de Bohr, así como las interacciones y cambios en el ambiente para valorar las aplicaciones de la Física en la tecnología y sus repercusiones en los ámbitosculturales.

Para cumplir con lo anterior, el contenido de este fascículo comprende dos capítulos:

En el primer capítulo aprenderás cómo interacciona la radiación con la materia. Para ello seguramente has visto que al calentar un objeto, por ejemplo carbón, la resistencia de una parrilla eléctrica o incluso una lámina delgada sientes que al acercar la mano éstos emiten calor. De hecho, al calentar estos objetos a ciertas temperaturas empiezan a emitir una tenue luz roja, en este caso decimos que el calor se transmite sin necesidad de un conductor sólido o líquido y que el color rojizo nos puede dar una idea de su temperatura; en las fundiciones se observa claramente que a determinada temperatura los metales emiten un color rojizo y conforme ésta aumenta cambia a naranja, amarillo e incluso a blanco. También habrás notado que una bombilla eléctrica (foco) al encenderse emite un color amarillo, además de calor.

Los ejemplos mencionados se relacionan con la radiación, que es una forma de transmisión de energía cuya característica es ser invisible y no necesitar de un medio material para transmitirse, es decir, se propaga en el vacío.

En el fascículo anterior estudiaste que la refracción y la difracción de la luz producen espectros de colores como el arcoiris; en éste estudiarás que a estos fenómenos se les llama espectros de línea, cuyo conocimiento permitió identificar elementos químicos y posteriormente desarrollar los modelos atómicos. Sin embargo, cuando tenemos sólidos y líquidos incandescentes (metales fundidos) y observamos la luz que emiten con ayuda de una rejilla de difracción o un prisma, las líneas del espectro aumentan en tal número y tamaño que se observa un espectro continuo, en donde el color predominante depende de la temperatura. Con base en esto es posible calcular la temperatura de hornos de fundición, así como la de las estrellas.

7

En el segundo capítulo estudiarás cómo se produce la energía en el interior del Sol, a partir de la síntesis de átomos de helio (He), y revisarás algunos conceptos vistos en Química II y en Física II, donde se mencionó al Sol como una fuente de energía alternativa.

A la vez, este capítulo cierra los contenidos de la materia de Física III, por lo que encontrarás en él una breve recapitulación del concepto de energía y de la importancia que tiene la Física en el conocimiento humano.

Recuerda que cuentas con la orientación del asesor para obtener el mayor provecho en el estudio de los temas y la resolución de las actividades que contiene tu fascículo, así como la del conductor de laboratorio para el seguimiento, orientación y resolución de las actividades experimentales propuestas, para que concluyas con éxito esta asignatura. Bien, ¡comencemos!

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ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

1.1 INTERACCIÓN ENTRE CARGAS ELÉCTRICAS

1.1.1 Espectros de Campo Eléctrico y Magnético

1.1.2 Radiación Electromagnética

1.1.3 Evidencia de la Radiación Electromagnética

1.1.4 Efecto Fotoeléctrico

1.2 LÍNEAS ESPECTRALES Y MODELO ATÓMICO DE BOHR

1.2.1 Espectros de Emisión y de Absorción

1.2.2 Niveles de Energía

1.3 FLUORESCENCIA, FOSFORESCENCIA Y LASER

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¿Qué vas a aprender?

En este fascículo aprenderás a interpretar:

− Los conceptos de campo eléctrico y magnético para explicar la interacción entre objetos cargados eléctricamente, entre corrientes eléctricas e imanes.

− El concepto de radiación electromagnética y sus interacciones con la materia.

− Las transformaciones de la energía radiante.

− El concepto de espectros de emisión, absorción y continuo.

− La radiación ultravioleta del Sol y la función de la capa de ozono de la atmósfera terrestre.

− El efecto fotoeléctrico y sus aplicaciones, como la del “ojo mágico” de un elevador.

− El funcionamiento del rayo laser y sus aplicaciones.

− El efecto invernadero y el calentamiento de la Tierra.

− Los conceptos de fluorescencia y fosforescencia.

¿Cómo lo vas a lograr?

Esto lo lograrás a través de actividades experimentales en el laboratorio, de lecturas sobre los temas tratados y mediante investigaciones personales.

¿Para qué lo vas a utilizar?

Lo anterior te ayudará a:

− Establecer que la luz se comporta como radiación electromagnética.

− Comprender que la radiación es una forma de transmisión de la energía producto de cargas eléctricas aceleradas, es decir, que cambian continuamente su velocidad, aún en el vacío.

− Explicar el funcionamiento de algunos aparatos domésticos, como el horno de microondas, el reproductor de discos compactos, el control remoto de la televisión, entre otros, que son el resultado de las aplicaciones prácticas de la radiación electromagnética y el rayo laser.

-También te será útil para introducirte al estudio de algunos temas de Física Moderna.

CAPÍTULO 1 ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

1.1 INTERACCIÓN ENTRE CARGAS ELÉCTRICAS

Hasta el momento has estudiado los circuitos como un medio de transporte de energía y que la corriente eléctrica produce efectos magnéticos, térmico-luminosos, fuerzas entre corrientes e imanes y entre objetos electrizados. Ahora interpretarás estos fenómenos a través del concepto de campo. Para comprender éste, haz la siguiente actividad en tu casa:

Consigue dos pequeños globos (Figura1), ínflalos y amárralos; ata a cada uno un hilo, hazlos colgar de éste e intenta acercarlos de tal manera que se toquen. ¿Se atraen o se repelen? Ahora frótalos con un pedazo de paño y repite la misma operación. ¿Qué se observa ahora?

Seguramente observaste que los globos se repelen tras frotarlos con el trapo de lana, pues los cargaste eléctricamente con cargas del mismo signo. Este comportamiento de las cargas eléctricas es el responsable de este fenómeno y es evidente la existencia de una fuerza entre los globos, resultante de esa interacción. Puedes comprobar fácilmente que al disminuir la distancia de separación de los globos, la repulsión es menor y que si frotas más tiempo los mismos, la repulsión aumenta. (Este experimento te dará mejores resultados en un día seco y frío, con globos nuevos y limpios.)

Cabe destacar que los globos se repelieron o atrajeron sin hacer contacto, es decir, existe una interacción a distancia. Aunque los científicos no han podido explicar este fenómeno, sí le dieron un nombre: campo eléctrico, región sobre la que una carga eléctrica ejerce una fuerza. Una carga está rodeada por un campo eléctrico y la intensidad de éste decrece a medida que aumenta la distancia desde la carga.

Pero, ¿cómo se puede saber hasta dónde influye un campo magnético?

OBJETIVO:

Observar las distancias en las que el campo magnético influye sobre algunos objetos (ferromagnéticos).

MATERIAL:

− un imán − una brújula magnética − objetos de metal como clips, clavos o agujas*

* Material que debe aportar el alumno.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Cuál es la relación entre la distancia y la intensidad de un campo magnético?.

HIPÓTESIS: PROCEDIMIENTO:

Con el imán, determina la distancia máxima a la que se puede percibir su influencia, utilizando la brújula magnética. ¿A qué distancia se encuentra el imán cuando la brújula se empieza a mover? Se observará que el efecto del imán decrece a medida que se incrementa la distancia.

También puedes colocar el imán sobre una hoja blanca y con un lápiz marcar las máximas distancias en que se percibe su influencia. Igualmente, acerca objetos de metal y observa a qué distancia son atraídos por el imán.

Figura 2.

El campo de un imán es la región sobre la cual ejerce una fuerza, es decir, un imán está rodeado por un campo magnético y la intensidad de éste decrece a medida que aumenta la distancia desde el imán.

1.1.1 ESPECTROS DE CAMPO ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO

¿Cómo es la forma de un campo eléctrico y un campo magnético?

Una manera de observar el campo eléctrico y el magnético es mediante las llamadas líneas de fuerza. Para ello realiza el siguiente experimento:

OBJETIVO:

Observar la formación de líneas de fuerza en los campos eléctrico y magnético.

MATERIAL:

− una fuente de alto voltaje o un generador de Van Der Graff − una caja de Petri − aceite comestible* − semillas de pasto o de té*

* Material que debe aportar el alumno.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Qué diferencia existe entre las líneas de fuerza formadas en un campo eléctrico y en uno magnético?

HIPÓTESIS:

PROCEDIMIENTO:

Arma un dispositivo, tal y como se muestra en la figura 3.

Figura 3.

Al encender la fuente, observarás las líneas de fuerza del campo eléctrico. Describe cómo son esas líneas:

Elabora el dibujo del campo eléctrico:

Una forma de observar el campo magnético es a través de espolvorear limaduras de hierro sobre una hoja de papel en donde, debajo de ella, se ha colocado un imán cilíndrico, tipo industrial, encima verás las líneas de fuerza del campo magnético. Esto es una forma fácil y rápida de obtener un diagrama de este tipo de campo.

Figura 4.

Describe cómo son esas líneas: Elabora un dibujo del campo magnético:

Recuerda que una corriente eléctrica produce un campo magnético y contrariamente un imán afecta a un alambre conductor por el que fluye una corriente eléctrica ¿Por qué? En el Fascículo 1 de Física III observaste que una brújula se deflecta debido a una corriente eléctrica, ahora interpretarás este hecho en términos de que la corriente eléctrica tiene un campo magnético.

¿Qué relación existe entre la electricidad y el magnetismo?

OBJETIVO:

Observar la relación existente entre electricidad y magnetismo en la generación de campos a partir del efecto motor (bobina).

MATERIAL:

– un dispositivo destinado a mostrar el efecto motor (Figura 5))

PROBLEMATIZACIÓN:

¿De qué depende la dirección e intensidad de un campo magnético?.

HIPÓTESIS:

Figura 5.

Este dispositivo consta de un alambre conductor colgado de una base de madera, el cual puede girar sobre una caja de Petri con una solución concentrada de cloruro de sodio (sal común), que contiene un trozo de imán cilíndrico en el centro.

PROCEDIMIENTO:

Al hacer pasar una corriente por el alambre (debes utilizar un voltaje de 12 VCD con la fuente de poder universal), éste girará alrededor del imán y si cambias la polaridad del imán o de la corriente, el alambre girará en sentido contrario.

Este experimento demuestra que hay relación entre imanes y conductores; por consiguiente, existe correlación entre electricidad y magnetismo. Ésta se llama electromagnetismo, que fue descubierto por el científico danés Hans Christian Oersted, de cuyas investigaciones se obtuvieron los siguientes resultados:

• Una corriente eléctrica ejerce influencia magnética sobre una brújula cercana.
• Cerca de una corriente eléctrica existe un campo magnético.
• La dirección del campo magnético depende del sentido de la corriente eléctrica.
• La intensidad del campo magnético depende de la intensidad de la corriente eléctrica.
• El campo magnético no es igual en todas las regiones alrededor del conductor. Éste disminuye de intensidad conforme aumenta la distancia.
• La corriente eléctrica genera alrededor de su conductor un campo magnético.

Estas conclusiones influyeron gradualmente en el desarrollo tecnológico de la época de Oersted y propiciaron la creación de motores eléctricos, cuyo principio ya se observó.

Hasta ahora hemos demostrado la presencia de interacciones a distancia entre imanes y conductores, pero, ¿qué sucede entre conductores?.

OBJETIVO:

Verificar experimentalmente la variación de campos electromagnéticos a partir de los cambios de corriente eléctrica.

MATERIAL: SUSTANCIAS:

− un alambre conductor – 100 ml de mercurio (Hg) − una barra de hierro en “U” − una fuente de poder − dos caimanes conductores − una caja de plástico*

* Material que debe aportar el alumno.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Qué sucede entre conductores al variar la corriente eléctrica en la generación de campos electromagnéticos?.

HIPÓTESIS:

Figura 6.

PROCEDIMIENTO:

Arma un dispositivo como se muestra en la figura 6 o solicítalo en el laboratorio.

Con este dispositivo demostrarás la fuerza presente entre corrientes que fluyen por alambres paralelos. Debe haber suficiente mercurio en la caja de plástico donde caen los alambres, para que los conductores hagan contacto.

Enciende la fuente de poder en aproximadamente 21 VCD y observa qué ocurre con los alambres (Figura 6-a). Ahora cambia las conexiones para que la corriente circule en direcciones opuestas en los dos alambres verticales (Figura 6-b). ¿Qué sucede al cerrar el circuito? Notarás que si la dirección de la corriente es la misma en ambos alambres, se repelen, y si es opuesta, se atraen.

Estas interacciones las descubrió el científico francés André Marie Ampere, quien una semana después de conocer el experimento de Oersted, determinó la interacción de los campos magnéticos alrededor de cada uno de los alambres paralelos conductores de corriente y que originan una fuerza sobre los propios alambres. Ampere observó que esta fuerza variaba directamente con la corriente de cada uno de los conductores (I1 e I2 ) y con la longitud de los alambres (L), e inversamente con la distancia que los separa (d).

F = K I1 I2 L

Estas relaciones las expresó de la siguiente manera:

Figura 7. Relación entre electricidad y magnetismo establecida por Ampere.

Se introdujo la constante de proporcionalidad K, cuyo valor depende de las unidades que se elijan para las otras variables. En el sistema internacional, K = 2 x 10⁻⁷ cuando I1 e I2 están en amperes (A), L y d en metros (m) y F en newtons (N). De esta forma un ampere es la corriente que fluye por dos alambres, rectos y paralelos de un metro de longitud, separados por un centímetro y que se atraen o repelen con una fuerza de 2 x 10^-5 N.

Ya estás en posibilidad de interpretar el funcionamiento de los motores eléctricos, teniendo en cuenta la variación de los campos eléctrico y magnético, es decir, haciendo cambios en los polos magnéticos o en la dirección de la corriente eléctrica.

Aunque algunos motores pequeños utilizan imanes permanentes para sus campos, la mayoría usa un campo proporcionado por uno o más electroimanes; un electroimán se puede construir con un clavo en el que se enrolla un alambre magneto (con barniz), como el de la Figura 8. Haz uno y observa cómo atrae pequeños objetos metálicos.

Figura 8.

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Este principio es útil para levantar pesos muy grandes, por ejemplo, las grúas de los tiraderos de automóviles. Uno de los principios fundamentales de los motores eléctricos es que la energía eléctrica se puede transformar en energía mecánica; sin embargo, los generadores eléctricos funcionan a la inversa, es decir, transforman la energía mecánica en energía eléctrica. Esto se puede comprobar al conectar en paralelo dos motores de

1.5 VCD. Monta el siguiente dispositivo y observa cómo al caer la pesa de mayor masa la más pequeña se eleva.

Figura 9.

¿Es posible para un motor transformar energía mecánica en eléctrica? Compruébalo .

Transformadores¹

¿Cómo funciona un transformador?

Este dispositivo eléctrico eleva o reduce la tensión de una fuerza de alimentación de corriente alterna: son relativamente baratos, operan con un elevado rendimiento, y se usan en transmisores de radio, televisión, teléfono, transmisión de energía a distancia, etcétera.

El primer transformador lo construyó Michael Faraday en 1831; consistía en dos devanados de hilo enrollado en lados opuestos de un anillo de hierro (Figura 10).

¹ Tomado de WHITE H. E. Física moderna. UTEHA, México, 1986, págs. 494 – 495.

En un transformador, al circular corriente por el devanado primario, se crea un campo magnético totalmente confinado en el núcleo de hierro. Esto es, las líneas de inducción originadas en el devanado primario por el crecimiento inicial de la corriente primaria, alcanzan también al secundario e inducen una fuerza electromotriz (fem) y, por lo tanto, una corriente. El hierro actúa como un buen conductor de las líneas de inducción magnéticas, guiándolas hacia el devanado secundario.

Al conectar una tensión de corriente alterna al devanado primario de un transformador, la corriente aumenta y disminuye periódicamente, lo que satisface las condiciones necesarias para obtener variaciones de campo magnético y, por consiguiente, tener corrientes inducidas.

1. Menciona los cinco principios a los que llegó Hans Christian Oersted sobre electromagnetismo:

2. Explica en qué forma se aplica en un transformador el electromagnetismo:

1.1.2 RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

De lo hasta ahora estudiado concluimos: si un campo eléctrico existe en cierta región del espacio, sufre una variación en el tiempo, la cual hará aparecer un campo magnético inducido. A esta deducción llegó el físico escocés James Clerk Maxwell, quien estableció la naturaleza electromagnética de la luz e infirió: “Si un campo magnético existente en cierta región del espacio sufre una variación en el tiempo, ésta hará aparecer en esa región un campo eléctrico inducido.”

Estas conclusiones constituyen los principios básicos del electromagnetismo, los cuales mencionan que la propagación de campos eléctricos y magnéticos forman una perturbación del medio, la cual recibe el nombre de onda electromagnética.

La Figura 11 representa una onda electromagnética que se propaga hacia la derecha, en donde los campos oscilan en forma periódica. Observa que los campos son perpendiculares entre sí y también lo son a la dirección de propagación de la onda. Por otra parte, la onda electromagnética no necesita de un medio material para propagarse, es decir, puede hacerlo en el vacío.

Figura 11.

Entre los resultados de mayor repercusión que obtuvo Maxwell a partir de sus ecuaciones, está la determinación del valor de la velocidad de propagación de una onda electromagnética. Sus cálculos demostraron que en el vacío (o en el aire) esta onda se propaga con una velocidad de:

3 X 10⁸ m/s

La importancia de este resultado radica en que este valor coincide con el de la velocidad de la luz en el vacío. Por ello Maxwell concluyó que la luz es una onda electromagnética, concepto comprobado en la actualidad.

Para demostrar y desarrollar las teorías de Maxwell, el físico alemán Heinrich Hertz proyectó un experimento donde una carga eléctrica se movía rápidamente de un lado a otro, para ver si producía el tipo de onda predicha por Maxwell. Estos chispazos produjeron efectos a muchos metros de distancia, sin alambres de conexión, y concluyó que había creado ondas electromagnéticas de luz invisible, que por mucho tiempo se les llamó ondas hertzianas; actualmente se les conoce como ondas de radio.

Entonces, ¿cuántas clases de ondas electromagnéticas se conocen?

Desde Maxwell hasta nuestros días se han producido grandes avances en el conocimiento de las ondas electromagnéticas, y hoy sabemos de la existencia de varios tipos de éstas, las cuales, a pesar de ser todas de la misma naturaleza (constituidas por los campos eléctrico y magnético), en ocasiones tienen características muy diferentes. En general, los diversos tipos de ondas electromagnéticas difieren en el valor de su frecuencia y en la forma en que se producen. Estas ondas se forman con base en un espectro, producto de toda la gama de ondas electromagnéticas juntas.

A continuación verás las características de las diferentes ondas que constituyen el espectro electromagnético.

Ondas de radio

Este tipo de ondas tiene la frecuencia más baja, aproximadamente de 10² hasta 10⁸ Hz, es decir, ¡cien millones de vibraciones por segundo! Reciben este nombre por emplearse en las estaciones de radiodifusión para realizar sus transmisiones y se deben a los electrones acelerados en la antena transmisora. Las ondas electromagnéticas de las emisiones de televisión tienen las mismas características que las radioondas, pero su frecuencia es un poco más elevada.

Microondas

La frecuencia de estas ondas es de entre 10⁸ hasta 10¹² Hz, y se utilizan para transportar, o bien emisiones de televisión, o bien conversaciones telefónicas vía satélite, sin olvidar su empleo en los hornos de microondas. Estos últimos cuecen los alimentos al hacer vibrar, por resonancia, las moléculas de agua de los ingredientes a razón de casi 2 500 millones de veces por segundo, lo que transmite energía y calienta la comida. Como toda la energía la absorben los alimentos y no se ocupa para calentar el aire de los alrededores o el horno mismo, la cocción es mucho más rápida y económica. Ten en cuenta que con las microondas no se calientan objetos de porcelana o vidrio, pues éstos no vibran con esta frecuencia, sin embargo, los utensilios no salen fríos del horno. ¿A qué se debe? ¿Se debe a la transmisión de calor por conducción?

Radiación infrarroja

Estas ondas electromagnéticas tienen frecuencias de entre 10¹¹ hasta 10¹⁴ Hz. El calor que se siente al estar cerca de un metal candente se debe, en gran parte, a la radiación infrarroja que emite y que es absorbida por nuestro cuerpo.

Radiación visible

Las ondas electromagnéticas, cuyas frecuencias se ubican entre 4.6 X 10¹⁴ Hz y 6.7 X

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Hz, constituyen una región del espectro electromagnético de gran importancia para el ser humano, pues esta radiación es capaz de estimular la visión humana, dado que se trata de las ondas luminosas o luz; en esta frecuencia podemos observar los colores rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y al final de la región visible el violeta.

Radiación ultravioleta

La radiación ultravioleta alcanza frecuencias de hasta 10¹⁸ Hz. Estos rayos los emiten átomos excitados, por ejemplo, en las lámparas de vapor de mercurio o la producida por el Sol. Esta radiación es absorbida en gran parte por el ozono atmosférico, no es visible y puede dañar los tejidos de la piel y del ojo humano.

Rayos X

Esta radiación está entre frecuencias de 10¹⁸ Hz y 10²¹ Hz y tiene la propiedad de atravesar, con cierta facilidad, sustancias de baja densidad (como los músculos de una persona) y de ser absorbida por materiales de densidad elevada (como los huesos del cuerpo humano). Debido a esta propiedad los rayos X se utilizan ampliamente en medicina para obtener placas de los órganos internos (radiografías) y en el tratamiento del cáncer, sin olvidar su uso en la investigación de la estructura cristalina de los sólidos y en pruebas industriales.

Rayos gamma (γ)

Estas ondas electromagnéticas cuya frecuencia es muy alta, entre 10¹⁹ hasta 10²² Hz, son una radiación emitida por los núcleos atómicos de los elementos al desintegrarse. Estas sustancias se denominan elementos radioactivos y al igual que los rayos X ocasionan daños irreparables a las células eucariotas (animales y plantas).

1.1.3 EVIDENCIA DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

El espectro electromagnético²

Todos los campos eléctricos y magnéticos surgen de las cargas y de sus movimientos. Una carga eléctrica en reposo solamente tiene un campo eléctrico radial, que disminuye en función de la inversa del cuadrado de la distancia y no se propaga alejándose de ella; una carga en movimiento con velocidad constante no difiere realmente de una carga en reposo, mas si caminamos junto a ella la vemos en reposo y el campo que la rodea será un campo electromagnético. Por otra parte, existe un movimiento relativo de la carga respecto de nosotros, apreciaremos además un campo magnético, el cual se localizará en la región del campo. De este modo, los campos eléctrico y magnético permanecen con la carga en movimiento de velocidad constante sin ser irradiados al exterior.

Figura 12.

¿Cuándo son irradiados estos campos por las partículas eléctricas que los originan?

Igualmente, al acelerar una carga, ésta no podrá quedar en reposo en ningún sistema dinámico de referencia donde se cumplan las leyes de Newton y del electromagnetismo.Éste es el único momento para iniciar un pulso de campos magnético y eléctrico perpendiculares en movimiento. Para obtener radiación electromagnética tendremos que acudir, por lo tanto, a las cargas aceleradas.

² Tomado de HABER-Schaim, et al. Física PSSC. 3ª. Ed., Reverté, España, 1975, págs. 626-629.

Veamos experimentalmente lo que sucede al acelerar las cargas: Una estación de radio lanza cargas a lo largo de una antena, primero en una dirección y luego en la opuesta.Éstas no se mueven con velocidad constante, sino que oscilan adelante y atrás, acelerando primero en una dirección y luego en la opuesta.

Las ondas de radio emitidas por una antena se propagan a 3 X 10⁸ m/s, y es evidente que las producen los movimientos acelerados de las cargas en su trayecto de vaivén en la antena. Cuando en el blanco de un tubo de rayos X se detienen los electrones de alta rapidez debe dárseles una fuerte aceleración hacia atrás para llevarlos al reposo. De esta región en que frenan las cargas, se emiten rayos X, y al medir su velocidad de propagación, se encuentra que también es de 3 X 10⁸ m/s.

En un sincrotón – máquina que suministra electrones a alta velocidad – los electrones, dotados de enorme energía, son obligados a circular en grandes órbitas, bajo la acción de campos magnéticos deflectores, y si observamos la órbita vemos cómo de ella se irradia luz. Realmente la energía que podemos ceder a los electrones viene limitada prácticamente por la energía que irradian en forma de luz al ser acelerados por las fuerzas magnéticas deflectoras. La energía se puede suministrar mediante gigantescos osciladores eléctricos, pero para cierta velocidad de los electrones, se irradia al exterior con la misma rapidez que se le suministra.

La luz visible ordinaria es, por lo tanto, una radiación electromagnética cuyo origen es la aceleración de las partículas eléctricas.

La coincidencia entre la velocidad de la luz y de las ondas electromagnéticas, calculada por Maxwell, no es casual. La velocidad de las radiaciones mencionadas es de 3 X 10⁸ m/s, todas ellas eléctricas en su origen y radiaciones electromagnéticas.

Figura 13.

El espectro electromagnético es una escala continua de radiación que se extiende desde los rayos gamma hasta las ondas de radio. Las ondas de radio y las microondas proceden de los electrones.

La velocidad común de estas radiaciones y su origen en las cargas aceleradas no es la única evidencia que hay de su naturaleza electromagnética, pues hay otra que conecta

todo el espectro de radiación desde los rayos X hasta las ondas de la radio. Si aceleramos hacia atrás y hacia adelante las partículas cargadas con una frecuencia determinada, los campos eléctricos radiantes que se desprenden poseen idéntica frecuencia de oscilación.

Cada estación transmisora de radio emite ondas a través de su antena a una frecuencia determinada, y el campo eléctrico oscilante de estas ondas, a su vez, impulsa a las cargas de la antena receptora con la misma frecuencia. ¿Son reales estas corrientes oscilantes? Las señales de radio se detectan al sintonizar un circuito oscilante en el receptor, seleccionándose una estación particular, cuando aquél se ha modulado con la misma frecuencia que emite el transmisor hasta nosotros, mediante la radiación electromagnética.

Variando los circuitos y las antenas pueden conseguirse transmisores que emitan ondas de radio de frecuencia comprendidas entre 10⁴ y 3 X 10¹¹ ciclos por segundo. Éstas se propagan a la velocidad de la luz y, por lo tanto, las longitudes de onda (que pueden medirse por métodos interferenciales) varían desde unos 30 kilómetros a unos milímetros.

Las ondas de longitud larga se difractan alrededor de cualquier obstáculo, pero a medida que crece la frecuencia se comportan cada vez más como la luz, propagándose en línea recta y reflejándose y refractándose claramente como las ondas luminosas. Incluso para las frecuencias de radio más elevadas, la longitud de onda de la radiación electromagnética es muy superior a la longitud de onda más larga de la luz visible. Entre ambas se encuentra la región de la radiación calorífica que emiten las moléculas al chocar en los gases o sólidos incandescentes. Los movimientos térmicos de las moléculas originan aceleraciones de sus cargas, con una emisión o radiación magnética de frecuencia superior a la producida, mediante circuitos eléctricos de tamaño normal.

En altas temperaturas, por ejemplo, en arcos y chispas, los átomos perturbados emiten luz infrarroja, visible o ultravioleta. La parte visible del espectro corresponde a frecuencias comprendidas entre 4 X 10¹⁴ y 8 X 10¹⁴ ciclos por segundo. Aquí hemos sobrepasado ampliamente la región en que podemos medir directamente la frecuencia, aunque es posible identificar la frecuencia de la luz de un color espectral simple con sólo medir las longitudes de onda. De este modo, mediante espectroscopios y trabajando en el vacío, es posible determinar la frecuencia de las radiaciones ultravioletas, emitidas por los átomos, cuyos valores superan los 10¹⁵ ciclos por segundo.

¿Se debían esperar estas frecuencias en el movimiento de los electrones de los átomos excitados? Se pueden estimar éstas partiendo de un electrón que gire alrededor de un átomo de un angström de radio. Por ejemplo, si suponemos que el electrón se mantiene en esas condiciones, merced a la fuerza eléctrica ejercida por una carga elemental positiva (carga neta del resto del átomo), la frecuencia así calculada es de aproximadamente 2 X 10¹⁵ ciclos por segundo, en buen acuerdo cualitativo con las frecuencias superiores de la luz, emitida normalmente por los átomos.

Como ya sabemos los átomos emiten luz…pero… ¿también la absorberán?

Un átomo de una clase particular absorberá luz de algunas frecuencias muy definidas, posiblemente estas frecuencias sean de los movimientos naturales de los electrones en el átomo y sólo responderá a éstas y a los campos eléctricos que oscilan con ellas. Los átomos no pueden excitarse como si se modulara un circuito oscilante, pero seleccionando el tipo adecuado de éstos, podremos conseguir un movimiento electrónico sintonizado en la región de frecuencias en que deseamos absorber la luz.

A mayores frecuencias entramos en la región de los rayos X. Si la frecuencia de éstos no es demasiado elevada, su longitud de onda debe aproximarse al tamaño de un átomo. Más si las frecuencias son elevadas, se tienen los rayos gamma, cuya emisión se da espontáneamente en algunos procesos de desintegración radiactiva.

Toda radiación electromagnética transporta energía, la cual calienta un cuerpo cuando éste la absorbe, por consiguiente, esta radiación sólo se emite en un proceso en que se suministre energía. Como ya aceptamos, los campos eléctrico y magnético se producen cuando una fuerza acelera una carga. La evidencia de que la radiación electromagnética surge de las cargas aceleradas es ahora abrumadora, ésta existe y se propaga con la velocidad de la luz.

Te hemos presentado de manera resumida lo que es el espectro electromagnético, aunque no hemos mencionado algunas otras ondas electromagnéticas, como las producidas por el laser, del cual hablaremos al final de este capítulo; sin embargo, estos conocimientos te habrán dado una idea de lo que es la comunicación inalámbrica, apoyada en antenas emisoras y receptoras, pero, sobre todo, que las ondas electromagnéticas no son otra cosa que campos eléctrico y magnético, oscilantes o acelerados, que producen una perturbación en el vacío o el aire, y que la manera de transmitir la energía es generalmente por resonancia.

Las cargas eléctricas aceleradas radian energía (radiación electromagnética), pero a su vez pueden absorber la energía proveniente de la radiación, lo cual se pone de manifiesto, por ejemplo, en el efecto fotoeléctrico o en el proceso de fotosíntesis.

1.1.4 EFECTO FOTOELÉCTRICO

Cuando Luis y su hermano Paco visitaron a un amigo internado en el quinto piso del hospital, al estar dentro del elevador y ver venir a un señor con muletas, rápidamente, para que el elevador no cerrara, Paco colocó su mano sobre el “ojo mágico” de la puerta. Ante ello Luis preguntó a su hermano por qué el elevador se detenía. Paco al recordar que en su curso de Física III estudió el efecto fotoeléctrico, así como algunas de sus aplicaciones, comentó: “El ‘ojo mágico’ es un dispositivo que permite abrir o cerrar una puerta”. “Pero ¿a qué se debe este fenómeno?”, preguntó Luis. “Se debe al efecto fotoeléctrico”, respondió Paco. Para comprender mejor este hecho lee con atención lo siguiente: En el desarrollo de las concepciones sobre la naturaleza de la luz, un gran avance se debe a un fenómeno descubierto por el físico alemán Heinrich Hertz, quien al investigar las ondas electromagnéticas, establecidas por la teoría del campo electromagnético de Maxwell, inesperadamente observó que una placa metálica puede emitir cargas eléctricas cuando sobre su superficie incide luz de alta frecuencia (de longitud de onda corta).

Posteriormente Wilhelm Hallwachs observó que la luz ultravioleta, al incidir sobre un cuerpo cargado negativamente, causaba la pérdida de su carga, mientras que no afectaba a un cuerpo con carga positiva. J.J. Thomson y Philippe Lenard demostraron en forma independiente que la acción de la luz era la causa de la emisión de las cargas negativas libres por la superficie de un metal.

La hipótesis cuántica, propuesta por Max Planck en 1890, rindió cuentas de las observaciones del efecto fotoeléctrico, lo mismo que explicaba las energías de la radiación del cuerpo negro.

Einstein interpretó la idea cuántica de Planck y con ello ensanchó la brecha que le apartaba de la Física clásica; subrayó la contradicción enunciada por E = hf, la cual relaciona la energía asociada a una partícula (fotón) y la frecuencia asociada a una onda, que era una igualdad de opuestos. Debieron transcurrir veinte años para que los físicos entendieran porqué la luz podía tener propiedades de partículas y también de ondas.

Y entonces, ¿qué es el efecto fotoeléctrico?

El efecto fotoeléctrico es el desprendimiento de electrones de la superficie de una sustancia, debido a la acción de la luz. Éste puede tener lugar en una superficie metálica, en un líquido o en átomos individuales de un gas.

Mediante el siguiente dispositivo se puede demostrar este efecto.

que está cargado positivamente. Esto demuestra que la radiación es capaz de expulsar los electrones excedentes en el segundo electroscopio.

De acuerdo con la Figura 14, cuando en el camino de la luz, provocada por el arco eléctrico, se interpone una placa de vidrio, la placa de zinc cargada negativamente ya no pierde electrones y cuando se quita el vidrio, vuelve a bajar la laminilla de oro del electroscopio, puesto que el vidrio común absorbe la luz ultravioleta del espectro electromagnético, que es la que provoca el efecto fotoeléctrico.

La emisión de los electrones no tiene lugar si la frecuencia de la luz incidente se hace más pequeña que cierto valor o frecuencia mínima (fo), también llamada frecuencia de umbral, característica de cada tipo de material. Para frecuencias menores que la de umbral no hay efecto fotoeléctrico.

Pocos elementos, en particular los metales alcalinos (litio (Li), sodio (Na), potasio (K), rubidio (Rb) y cesio (Cs)), emiten electrones aún cuando la luz incidente pertenece al espectro visible. Esta propiedad se usa frecuentemente en la fabricación de celdas fotoeléctricas. Pero, ¿cómo son éstas y para qué sirven?

Generalmente una celda fotoeléctrica se fabrica depositando una capa delgada de metal alcalino en la superficie interior de un pequeño tubo de vacío (Figura 15). Si la celda se hace funcionar con luz ultravioleta, la ampolla se fabrica de cuarzo, pero si se quiere usar con luz visible, se utiliza vidrio. Siempre se deja transparente una pequeña sección de la celda, la cual sirve como ventana para la entrada de luz; los fotoelectrones, después de dejar la superficie metálica, son atraídos y recogidos por un electrodo (C) de carga positiva. Entre la superficie fotosensible o cátodo y el colector o ánodo se mantiene una diferencia de potencial constante por medio de la batería (B).

La llegada de un haz de luz a través de la ventana de la celda fotoeléctrica, actúa igual que un interruptor que completa el circuito eléctrico. Cuando la luz choca contra el metal (P), hay un flujo de electrones hacia el colector (C), produciendo así una corriente que fluye por el circuito, la cual se puede medir con un amperímetro (A). Si la intensidad de la luz crece, el número de fotoelectrones es mayor y, por lo tanto, aumenta la corriente; si la película metálica está cargada positivamente, la celda es inactiva a la luz, puesto que los electrones que intentan dejar la placa quedan retenidos por la atracción electrostática.

El efecto fotoeléctrico tiene infinidad dsonoro, en televisión, en luxómetros (también llamados ojos eléctricos), en exposímetros usados por los fotógrafos (las celdas solares hacen trabajar la luz del Sol), en ciertos detectores de radiación nuclear (como son los detectores de centelleo) y en las alarmas contra robo.

En las alarmas contra robo, un haz de luz infrarroja (invisible al ojo humano) se proyecta a través de un salón para penetrar en una celda fotoeléctrica, y cuando el ladrón la cruza, el haz se interrumpe por un instante y la corriente fotoeléctrica cesa momentáneamente. Un relé eléctrico, en lugar de un amperímetro, detectará esta situación y se accionará y cerrará otro circuito eléctrico, haciendo sonar un timbre (Figura 16).

Figura 16. Celdilla fotoeléctrica en una instalación con “ojo mágico”.

En 1905, Albert Einstein explicó el efecto fotoeléctrico, al desarrollar la idea de Max Planck sobre la emisión discreta de luz. Demostró que la luz tiene una estructura discontinua y que se absorbe en porciones (cuantos de luz). La energía de un cuanto de luz (hf) se transforma en trabajo de salida del electrón a la superficie del metal y en energía cinética, proporcionada al electrón.

Como recordarás, de acuerdo con el modelo atómico de Bohr (estudiado en Química II),

la radiación electromagnética de un átomo se emite en cantidades discretas, que se pueden considerar como “paquetes de energía” (fotones). Lo que es cierto acerca de la radiación electromagnética emitida por los átomos, es cierto también para toda la radiación electromagnética. La energía de un fotón depende de la frecuencia de la luz involucrada; por ejemplo, los fotones de luz azul tienen mayores energías que la luz roja.

La relación entre la frecuencia de la radiación y la energía de los fotones es: La relación entre la longitud de onda y la energía del fotón se obtiene combinando las dos siguientes ecuaciones: E = hf y c = fλ

	E = hf
Donde:
	E: f : h:	Energía de los fotones medida en joules (J) Frecuencia de la radiación en hertz (Hz) Constante de Planck, cuyo valor es de 6.626 X 10-34 Js

Donde :

c: Velocidad de 3 X 10 ⁸ m/s λ: La longitud de onda (m)

Por tanto:

hcE =

λ

De la ecuación anterior se concluye: entre menor es la energía de los fotones, las longitudes de onda serán mayores.

Para que apliques lo aprendido hasta el momento, resuelve lo que se te pide a continuación:

1. Dibuja y explica lo que es una onda electromagnética:
2. Explica cómo demostró Maxwell que la luz es una onda electromagnética:
3. Completa los datos del siguiente cuadro sobre ondas electromagnéticas.
4. ¿A qué velocidad llegan las ondas de T.V. a nuestro televisor?
5. Dibuja y explica cómo funciona una fotocelda:
6. Menciona cinco aplicaciones de las fotoceldas:
7. Define qué es un fotón de energía:

En el siguiente esquema reconocerás los principales contenidos del tema que acabas de estudiar. Revísalo.

comprende

ESPECTROS DE RADIACIÓN CAMPOS ELECTROMAGNÉTICA

producido por que pueden

se da

cuando ser que se manifiesta en

que conforman el

ELECTROMAGNETISMO

estudiado por

quien propone

UNA CORRIENTE LA DIRECCIÓN DEL ELÉCTRICA EJERCE CAMPO MAGNÉTICO INFLUENCIA SOBRE DEPENDE DEL SENTIDO UNA BRÚJULA. DE LA CORRIENTE

ELÉCTRICA.

CERCA DE UNA LA INTENSIDAD DEL CORRIENTE EXISTE CAMPO MAGNÉTICO DEPENDE DE LA

37

1.2 LÍNEAS ESPECTRALES Y MODELO ATÓMICO DE BOHR

¿Por qué los electrones de un átomo emiten luz? ¿Cómo se relacionan la formación de espectros y la estructura del átomo?

En el segundo postulado de su teoría atómica, Bohr^* introduce el concepto de que en el átomo los electrones se encuentran en determinados niveles de energía o estados estacionarios, en tanto que en el tercero, menciona: el electrón puede cambiar de un nivel de energía a otro dentro del mismo átomo, y que se requiere una cantidad definida de energía para que ocurra esta transición.

La emisión de energía ocurre cuando en un átomo los electrones pasan de un nivel superior a otro inferior y la absorción de energía sucede cuando los electrones saltan de un nivel menor a otro de mayor energía. La energía necesaria para desplazar a un electrón de un nivel a otro, es igual a la diferencia de energía entre ambos estados; la energía absorbida o emitida recibe el nombre de fotón o cuantum , por lo tanto:

∆E = Efinal – Einicial = hf

1.2.1 ESPECTROS DE EMISIÓN Y DE ABSORCIÓN

Para estudiar la definición de espectro atómico, debes considerar lo aprendido en el Fascículo 2 de Física III, sobre el tema de la luz y sus colores. Por otra parte, en el laboratorio de Física, puedes hacer el experimento que en 1660 llevó a cabo el científico inglés Isaac Newton (1647-1727), que consiste en lo siguiente: haciendo pasar un haz de luz blanca por un prisma óptico se puede poner de manifiesto que la luz blanca está formada por diversos colores. Esta banda de colores recibe el nombre de espectro de la luz blanca y el fenómeno que lo provoca se conoce como descomposición o dispersión de la luz.

El conocimiento sobre las distintas clases de espectros ha facilitado, entre otras cosas, un mejor conocimiento de la estructura atómica, nuevos métodos de análisis químicos y la medida de la velocidad y temperatura de las estrellas. Para el estudio de estos espectros los científicos utilizan el espectroscopio.

Espectros de emisión

Todos los espectros de emisión se producen por sustancias que emiten luz, siendo tres las clases de éstos: continuos, de líneas brillantes y de bandas.

*

Puedes retomar la explicación sobre el modelo atómico de Bohr en el Fascículo 1 (Capítulo 2) de Química II.

Espectros continuos

Este tipo de espectros se producen por sólidos o líquidos incandescentes o por gases incandescentes a baja presión. Al aumentar la temperatura en la fuente de luz, la parte del espectro más brillante se corre desde el rojo hacia el amarillo, del verde al azul y del extremo al violeta.

Figura 17.

Si se calienta lentamente un metal, su incandescencia emite un resplandor rojo mate y si se le sigue calentando el color cambia lentamente, pasando por el anaranjado y finalmente hasta el blanco, cuando está extremadamente caliente. Debido a que los colores del espectro cambian con la temperatura, el estudio del espectro de las estrellas revela su temperatura, aunque éstas se ubiquen a miles de años luz de distancia. Por ello, en los hornos de fundición, analizando el espectro continuo que emiten los metales fundidos, se puede inferir su temperatura. El pirómetro mide las altas temperaturas con base en el análisis del espectro emitido por el sólido o líquido incandescente.

Figura 18. Pirómetro óptico con el que se pueden medir altas temperaturas, como la de los hornos de fundición.

Otro ejemplo de los espectros continuos de emisión se observa en las lámparas incandescentes (focos) que se emplean en la casa; en cambio, en el alumbrado público se utiliza luz emitida por gases, como el vapor de mercurio, la cual es más brillante y más económica, pues mientras en una lámpara incandescente la mayor parte de la energía se convierte en calor, en una lámpara de vapor de mercurio, se convierte en luz.

Espectros de líneas brillantes

Los producen los átomos de gases incandescentes. Un espectro de líneas brillantes es la forma de los átomos de un elemento, y se presenta cuando en la ranura de un espectroscopio se ilumina una lámpara de sodio o un tubo de neón, con una fuente de luz de un arco de mercurio. Aparecen varias líneas brillantes en lugar del espectro continuo.

Espectros de bandas

Estos espectros se deben a las moléculas de gases incandescentes. Cuando un espectroscopio es capaz de obtener una dispersión muy grande de luz observada, las bandas se convierten en muchas líneas brillantes muy próximas.

Espectros de absorción

Al hacer pasar luz, que consiste de un espectro continuo a través de un vapor atómico en circunstancias favorables, el espectro emergente deja de ser continuo, pero contiene líneas oscuras que indican ausencia de una pequeña cantidad de la radiación original. Lo que ha sucedido es que los electrones de los átomos han interactuado con radiación de la longitud de ondas particulares y han absorbido algo de éstas. Estas líneas oscuras sobre un fondo del espectro continuo constituyen el llamado espectro de absorción.

Figura 19.

Así como en Física I estudiaste que el modelo newtoneano (leyes de Newton) explica las interacciones y los movimientos, tanto de objetos cercanos a la superficie de la Tierra como de cuerpos celestes, el desarrollo de la espectroscopía permitió identificar los elementos químicos de las estrellas y descubrir que son los mismos que se encuentran en la Tierra. Así, cuando se observó el espectro de la luz solar, aparecieron unas líneas oscuras (espectros de absorción) correspondientes a un elemento desconocido hasta entonces, helio (del griego helios, nombre del Sol). Posteriormente se encontró que en una fracción muy pequeña formaba parte de nuestra atmósfera.

Entonces, ¿podrías explicar ahora la diferencia entre los espectros de emisión y los de absorción?

En los espectros de absorción, los fotones que llegan a la muestra son absorbidos y los electrones adquieren energía (en general se alejan del núcleo), en tanto que en los espectros de emisión los electrones pierden energía, es decir, pasan de un nivel de mayor energía a otro de menor energía (aproximándose al núcleo) y esta energía aparece como radiación (fotones).

Figura 20. Absorción de la luz por la atmósfera solar.

En la absorción, los electrones absorben fotones específicos pero, al igual que con la energía adquirida de la llama del mechero, en la mayoría de los átomos el electrón regresa a su posición original y vuelve a adquirir su energía inicial. Al hacer esto, el electrón emite un fotón con la misma energía del que fue absorbido. Estos fotones, sin embargo, se emiten en distintas direcciones y, por lo tanto, no aparecen en el espectro que se observa; pero cuando de alguna manera se lleva un electrón hacia un nivel de energía más alto, se dice que el átomo está excitado. En este caso el átomo ha pasado por los procesos de excitación y desexcitación.

En un átomo excitado, los electrones que caen de los niveles de mayor energía a los de menor energía emiten en cada salto un pulso de radiación electromagnética llamado fotón, cuya frecuencia se relaciona con la transición de energía del salto. La frecuencia del fotón es directamente proporcional a su energía (E= hf).

En resumen:

• La emisión de energía ocurre cuando el átomo pasa de un estado con mayor energía a un estado con menor energía (espectro de emisión).
• La absorción de energía sucede al pasar el átomo de un estado con menor energía a otro estado con mayor energía (espectro de absorción).
• La energía emitida o absorbida recibe el nombre de cuantum o fotón, y la energía de éste es igual a la diferencia de energías del átomo en dos de sus estados estacionarios.

∆E = E2 -E1 = hf

De acuerdo con el modelo de Bohr, en la Figura 21 se muestra la emisión y la absorción de un fotón al saltar el electrón de una órbita a otra.

Figura 21.

1.2.2 NIVELES DE ENERGÍA

Comúnmente, tanto en la Física atómica como en la nuclear, se usa una unidad de energía llamada electrón-volt, (ēV), que es una fracción muy pequeña del joule.

1 ēV = 1.6 X 10^-19 J = 0.00000000000000000016 J

Recuerda que en Física II se hizo referencia a otras dos unidades de energía que aún son de uso común, incluso en la vida diaria: el kilowatt-hora y la kilocaloría.

1 KWh = 3.6 x 10⁶ J 1 Kcal = 4.2 x 10³ J

42

Utilizaremos la unidad ēV para referirnos a la energía en un átomo.

Un electrón que se encuentre más lejos del núcleo que otro, tendrá mayor energía potencial eléctrica respecto del más cercano al núcleo. Por consiguiente, el electrón más alejado tendrá un nivel de energía más alto. En cierto sentido, esta situación es análoga a la de un martinete para clavar pilotes, pues entre más se levante el martinete mayor será su energía potencial gravitacional (EPG).

Entonces, ¿qué diferencias se dan entre los niveles de energía de un átomo?

Las diferentes órbitas en un átomo asemejan escalones: cuando un electrón se lleva a una órbita más elevada, el átomo queda excitado y al caer el electrón a su escalón original, libera energía en forma de luz. Asimismo, cuando se requiere trasladar un electrón a un nivel de energía más alto, se dice que está excitado.

Niels Bohr estableció una ecuación para determinar la energía potencial de cada estado energético del átomo de hidrógeno, la que se expresa de la siguiente manera:

-18

17×10 J

En joules : E =

n

2

n

Donde n toma valores 1,2,3,4,…7, correspondientes a los diferentes niveles de energía En “permitidos”.

Considerando que un electrón-volt (ēV) = 1.6 X 10^-19 J. Si transformamos de joules a electrón-volt, para el ejemplo anterior se obtiene:

13.6

En = ₂ ēV

n

El signo negativo indica que se debe efectuar un trabajo externo para extraer al electrón de un átomo (en el Fascículo 3 de Física I, se vio que si la energía potencial en el borde del pozo se tomaba como Ep = 0, entonces una piedra en el fondo del pozo tenía Ep negativa y habría que realizar trabajo, dar energía, para que la piedra saliera del pozo); para el caso del átomo, “sacar al electrón del pozo” significa ionizar el átomo. Así, la energía de ionización del átomo de hidrógeno es de + 13. 6 ēV.

Para el primer nivel de energía (E1), número cuántico principal n = 1, su energía es:

E1 = -13.6 ēV

Para el segundo nivel, E2 = -3.4 ēV

Ahora bien, con estos valores podemos calcular cuánta energía se libera al descender un electrón de E2 (n = 2) a E1 (n = 1). Esto es:

∆E = E2 – E1 = 10.2 ēV

La energía que se libera ∆E = 10.2 ēV, al pasar el electrón de E2 a E1, es la misma energía que el electrón absorbe cuando pasa de E1 a E2. Ahora bien, con estos valores se puede calcular la energía del fotón emitido por un átomo de hidrógeno al descender el electrón de un nivel a otro.

Para que ejercites lo que has aprendido hasta ahora, resuelve los siguientes problemas:

1. Calcula la energía del fotón que emite un átomo de hidrógeno al caer el electrón del del nivel 3 al nivel 2. (Einicial – Efinal = hf).
2. Con base en el resultado anterior (en joules), encuentra la frecuencia de la

E

onda electromagnética, asociada a dicho fotón (f = ). ¿A qué región del

h

espectro electromagnético corresponde esta frecuencia?

Al nivel que representa la energía potencial más baja (n = 1) se le conoce como estado base o fundamental y al nivel al que se eleva el electrón, como estado excitado. Las líneas de la parte visible del espectro del hidrógeno se conocen como serie de líneas de Balmer y corresponde a la transición al nivel 2 de un nivel con más energía. El nombre de la serie se puso en honor de quien primero describió una relación matemática sencilla entre sus longitudes de onda.

El siguiente mapa conceptual te muestra los conocimientos más relevantes que viste en este segundo tema.

NIVELES DE ENERGÍA

en donde

EL ELECTRÓN MÁS ALEJADO DEL NÚCLEO TENDRÁ UN NIVEL DE ENERGÍA MÁS ALTO

TEMPERATURAS	LOS PRODUCEN	SE DEBEN A LAS
ELEVADAS DE	ÁTOMOS DE GASES	MOLÉCULAS DE
LOS CUERPOS,	INCANDESCENTES	GASES
EN QUE CAMBIA		INCANDESCENTES
SU COLOR

1.3 FLUORESCENCIA, FOSFORESCENCIA Y LASER

¿Cómo está constituido un foco? ¿Cómo se conforma una lámpara incandescente? ¿Cuál es el mecanismo mediante el cual funciona una lámpara fluorescente?

Al observar los cuerpos que nos rodean, comprobamos que algunos emiten luz, es decir, son fuentes luminosas, como el Sol, una lámpara encendida, la flama de una vela, etc; en tanto otros no son luminosas, pero pueden verse porque su luz proviene de alguna fuente, de las cuales nos interesa aquella que sirve para tener iluminación artificial en el interior de nuestros hogares.

Lámpara incandescente

Figura 23. Lámpara incandescente o de foco.

La lámpara incandescente se constituye de una bombilla de vidrio, en cuyo interior hay un filamento de alambre de tungsteno en forma de hélice con dos polos (M y N), aislados uno del otro (Figura 23).

Lámpara fluorescente

Por otra parte, las lámparas fluorescentes comunes constan de un tubo cilíndrico de vidrio con electrodos en cada uno de sus extremos (Figura 24).

Al igual que en el tubo de neón de los anuncios luminosos, en las lámparas fluorescentes los electrodos emiten electrones que se obligan a vibrar a altas velocidades, de un lado a otro dentro del tubo, debido al voltaje de corriente alterna (C.A.). El tubo está lleno con vapor de mercurio a muy baja presión, el cual se excita por el impacto de los electrones de alta velocidad.

Las lámparas fluorescentes caseras producen una descarga a través de vapor de mercurio, lo que proporciona luz ultravioleta, más una pequeña cantidad de luz visible. La radiación ultravioleta incide en el interior del tubo revestido con mezclas de compuestos químicos que contienen fósforo, las cuales son fluorescentes, es decir, emiten luz visible al ser excitadas por la radiación ultravioleta.

En consecuencia, la luz útil de una lámpara fluorescente no es la radiación directa del gas conductor, sino la radiación secundaria de las sustancias químicas de la superficieinterior del tubo de vidrio. Éstas pueden fabricarse para emitir cualquier color, según el tipo de fósforo escogido.

Fluorescencia

Con base en la relación E ∝ f, vemos que la luz de alta frecuencia, como la radiación ultravioleta que se encuentra más allá de la región visible en el espectro electromagnético, entrega mucho más energía por fotón que la luz de baja frecuencia; muchas sustancias se excitan al iluminarse con luz ultravioleta.

Aquellos materiales que excita la luz ultravioleta emiten luz visible al desexcitarse, acción que se llama fluorescencia. En ellos el fotón de luz ultravioleta choca contra uno de los átomos y proporciona su energía en dos partes: una produce calor, lo cual incrementa la energía cinética del átomo completo, en tanto, otra se transforma en excitación, lo cual provoca que el electrón pase a un estado de energía que se libera como un fotón de luz. Mas como este fotón tiene sólo parte de la energía del fotón ultravioleta, su frecuencia es más baja en la parte visible del espectro.

En ciertos cuerpos luminosos, cuando un electrón se impulsa hacia un nivel más alto de energía mediante un fotón de luz ultravioleta, regresa a su órbita estable en varias etapas, y como la energía liberada del fotón en cada paso es menor que la energía total que se encontraba originalmente en el fotón ultravioleta, se emiten fotones de frecuencia más baja. Por lo tanto, la luz ultravioleta que llega a uno de estos materiales lo puede hacer brillar con un rojo, un amarillo globales o cualquier color que sea característico del cuerpo. Dentro de las aplicaciones de la fluorescencia tenemos el empleo de pigmentos fluorescentes en las pinturas y en las fibras textiles, para hacerlas brillar al ser bombardeadas con los fotones ultravioleta provenientes de la luz del Sol.

Fosforescencia

Ciertos cristales, así como algunas moléculas orgánicas de alto peso molecular, al excitarse permanecen en un estado de excitación durante un lapso prolongado. Sus electrones son llevados hacia órbitas de niveles más altos, donde quedan pegados y como resultado se obtiene un retraso en el proceso de excitación y en el de desexcitación, por consiguiente, los cuerpos con esta propiedad son fosforescentes.

El fósforo es un buen ejemplo de lo anterior, pues las aplicaciones de la fosforescencia se observan en las carátulas luminosas de los relojes y en otros objetos que se hacen brillar en la obscuridad: los átomos se excitan por la luz visible incidente, y en lugar de desexcitarse de inmediato, como lo hacen los materiales fluorescentes, gran parte de los átomos permanecen en estado de excitación, a veces durante varias horas, aunque la mayor parte se desexcita, o se apaga la luz. El cuerpo fosforescente brilla durante un tiempo, mientras millones de átomos pasan por una desexcitación gradual.

Para que puedas observar los fenómenos descritos anteriormente, haz en el laboratorio, con el apoyo del conductor de laboratorio, lo que se te pide en esta actividad:

OBJETIVO:

Observar los efectos de fluorescencia y fosforescencia a partir de la desexitación de los electrones que componen a los materiales que utilizarás en esta práctica.

MATERIAL:

-tubo de descarga (Gas He, H, Hg) -fuente de poder

–

bobina Telsa

–

espectroscopio -trozo de alambre nicromel -bombilla de luz incandescente de 60 ó 100 W *

* Material que debe aportar el alumno.

PROBLEMATIZACIÓN:

¿Cuál es el efecto y comportamiento de los electrones en los materiales (gases) al inducirles cargas eléctricas?.

HIPÓTESIS:

Figura 25.

PROCEDIMIENTO:

En esta práctica se muestra la analogía de la capa de ozono que cubre a la Tierra, la cual impide pasar la radiación ultravioleta, con el vidrio que no permite el paso de luz ultravioleta y, por lo tanto, no se descarga el electroscopio.

a) Enciende un tubo de gas a baja presión mediante una fuente de alto voltaje (7Kv) o mediante una bobina de tesla y observa el color de la luz que emite. b) Analiza la luz del tubo empleado mediante el espectroscopio y observa el espectro de líneas que se forma.

c) Demuestra que un conductor (filamento de los focos o un trozo de alambre de nicromel) por el que circula una corriente eléctrica puede emitir radiación luminosa en ciertas condiciones.

d) Analiza con un espectroscopio la luz emitida por una bombilla eléctrica. e) Identifica gases con base en su espectro de emisión. f) Al descargar un electroscopio con luz ultravioleta o luz negra, demuestra que sólo se

descarga cuando está cargado negativamente.

El rayo laser y sus aplicaciones

En algunos eventos deportivos y patrios, así como en discotecas y centros nocturnos se utiliza el rayo laser para formar figuras y montar espectáculos, pero te has preguntado…

¿Cómo se produce un rayo laser?, ¿qué significa la palabra laser?, ¿en qué se diferencia un rayo de luz ordinario y otro de laser?, ¿cuáles son algunas de sus aplicaciones?

Charles H. Towens construyó el primer amplificador de moléculas excitadas, como elemento activo donde se usaba amoniaco, técnica que al desarrollarse llevó a la construcción de los aparatos maser (amplificación de microondas por emisión estimulada de la radiación) y laser (amplificación de la luz por emisión estimulada de la radiación), el cual genera haces de intensidad y monocromaticidad sin precedentes y que, además, están paralelizados en un grado enorme. El laser ha revolucionado la óptica no lineal y desarrollado nuevas técnicas como la holografía.

Pero vayamos al origen del descubrimiento del laser. En 1919, Einstein estableció en un artículo sobre radiación del cuerpo negro lo siguiente:

• Los átomos en estado excitado pueden regresar a su estado base por emisión espontánea de fotones de energía correspondiente.
• Los átomos de menor energía pueden ser elevados a un estado de mayor energía por absorción de fotones de energía apropiada.
• La emisión de un fotón por átomos en estado excitado se puede incrementar o estimular, cuando un átomo excitado es golpeado por un cuanto de luz de la misma energía.

Con base en lo anterior podemos concluir que los primeros dos tipos de transiciones son aquellos que producen los espectros de absorción y de emisión, siendo la emisión estimulada la que nos interesa.

La emisión estimulada significa que a la llegada en mayor número de cuantos, procedentes de átomos que están en cierto estado excitado, el tiempo medio de estos átomos ha disminuido. Ya que el fotón estimulador no se absorbe por este proceso, habrá dos fotones que dejen el átomo (Figura 26).

Figura 26.

Un fotón de energía hv = E3 – E2 estimulará la emisión de un segundo fotón de la misma energía. Por consiguiente, ambos fotones viajarán en la misma dirección del fotón original y serán coherentes por estar en fase y poseer la misma frecuencia. Estos dos fotones pueden estimular otros átomos excitados y eventualmente producir una avalancha de cuantos de luz concentrados y coherentes. Si se puede mantener un número suficiente de átomos en el estado apropiado y encontrar cuantos de frecuencia apropiada para producir la emisión estimulada en un tiempo muy corto, se producirá una ráfaga de cuantos.

En 1952, Charles H. Towens demostró, por primera vez, la posibilidad de producir y mantener un mayor número de átomos en estado excitado como en el estado base. A esto se le conoce como inversión de población y el primer aparato para producirlo consistía en un dispositivo de microondas llamado maser.

Los dos métodos más comunes para invertir la población del estado base al estado excitado son el de descarga eléctrica en un tubo de descarga gaseosa y el de una lámpara de destellos, que producen una fuente muy importante de luz sobre un cristal que puede ser de rubí o de neodimio. Este proceso también se conoce como bombeo óptico, y en la descarga produce átomos en estados diferentes, algunos densamente poblados, que cederán fotones de frecuencia apropiada para la acción laser. En el caso de la lámpara de destello se producen fotones en un rango continuo de frecuencias, entre los que hay fotones de frecuencias apropiadas.

El laser de rubí es el más antiguo. En éste se suministra una gran cantidad de energía por lámpara de destellos, que a su vez produce una potente emisión de luz muy intensa alrededor del cristal, causando la acción del laser, proceso que se repite con cada descarga que llega de la lámpara. A los laser de rubí se les conoce como laser punzantes, ya que producen una potente radiación laser durante intervalos muy cortos.

Los laser gaseosos, como el de He-Ne (Helio – Neon) o el de CO2 (dióxido de carbono), pueden bombardearse continuamente a estados excitados, por lo que se les conoce

como laser de onda continua.

El elemento activo del laser de rubí es una varilla cilíndrica de rubí rosado, de unos cuantos centímetros de largo, contaminado con átomos de plomo (Pb) como impureza; los extremos de la varilla se pulen ópticamente para que sean por completo lisos y perpendiculares al eje del cilindro, sus extremos están plateados, uno de ellos en forma intensa, y el otro ligeramente para que actúen como espejos planos; alrededor de la varilla de rubí se encuentra enrollado un tubo de gas de descargas de alta potencia, el cual produce intensos destellos de luz cuya duración es de milisegundos. Cuando la luz procedente del tubo de gas de descargas llega a la varilla de rubí, algunos de los átomos de ésta se excitan hasta un nivel de mayor energía, y al regresar al estado básico emiten fotones de luz roja y la varilla se ilumina suavemente. Al aumentar la intensidad de la luz del tubo de descargas en forma gradual, al llegar a cierto umbral del nivel de intensidad, la actuación del laser se inicia: un rayo delgado de luz roja emerge de la cara semiplateada de la varilla. Éste es de ondas paralelas, altamente coherentes sobre el plano del frente de onda y restringido a una gama muy angosta de frecuencias.

Figura 27. Rayo de laser de rubí.

¿Cuál es la diferencia entre el rayo laser y la luz solar?

Como ya sabes, la luz del Sol o la luz de una lámpara es incoherente porque emite fotones de muchas frecuencias y en muchas fases de vibración. Esta luz incoherente es caótica, lo cual ocasiona que un haz de luz incoherente se disemine después de recorrer cierta distancia, haciéndose cada vez más dispersa y menos intensa al aumentar la distancia que ha recorrido.

Por el contrario, la luz laser se caracteriza por ser coherente, es decir, emite un haz de fotones de la misma frecuencia, la misma fase y la misma dirección, de manera que todos los fotones viajan del mismo modo. Por consiguiente, tenemos un haz de luz coherente, cuya característica es no diseminarse ni ser difuso en forma notable.

Figura 28. a) La luz blanca incoherente contiene: ondas de muchas frecuencias y longitudes de onda fuera de fase unas con otras. b) La luz laser coherente: las ondas son idénticas y están en fase.

La propiedades de la luz emitida por un aparato de rayos laser tiene un sinnúmero de aplicaciones, por ejemplo, en comunicaciones, donde debido a que ésta tiene una longitud de onda supercorta, existe la posibilidad de usarse como un transmisor de comunicaciones, capaz de llevar gran cantidad de mensajes en una banda de frecuencia muy estrecha.

En fotometría, el laser se aplica en la medición de grandes distancias y ángulos por su gran coherencia espacial y temporal. En este caso el laser se utiliza en forma análoga a un sonar. También se le usa para alinear piezas de estructuras que requieren alta precisión.

Debido a que un haz de rayo laser puede mantenerse sin mucha dispersión a través de grandes distancias, se le utiliza como referencia para el trazado de carreteras, excavación de túneles, dragado de canales, entre otras aplicaciones.

En la industria, el laser se utiliza como una herramienta muy valiosa en el control de calidad de sistemas ópticos, pues la densidad de energía que puede lograrse, enfocando un haz de laser, ha permitido perforar y soldar materiales muy duros; también se usa en microsoldadura en electrónica.

Dentro de las ciencias biológicas, el laser de rubí se usa en Medicina para practicar cirugía del ojo, principalmente para los casos de desprendimiento de retina, sobre la cual produce pequeñas quemaduras que al cicatrizar hacen las veces de costura.

Actualmente hay aparatos que utilizan el laser para detectar y medir los contaminantes en los gases de escape, para detectar huellas digitales, en las cajas registradoras de los supermercados que leen los precios mediante un código de barras, en la grabación y reproducción de discos compactos, entre otros usos.

Después del invento del rayo laser, en 1958, se ha introducido una nueva tecnología cuyas expectativas sólo hemos empezado a descubrir, pues el futuro del laser parece no tener fin.

Para que apliques lo que has aprendido, completa el siguiente cuadro, anotando en forma resumida los conceptos señalados.

FORMA DE EMITIR LUZ INCANDESCENCIA	EXPLICACIÓN RESUMIDA	EJEMPLOS DE
		APLICACIÓN
FLUORESCENCIA
FOSFORESCENCIA
LASER

como

cuando

A continuación te presentamos un esquema que te permitirá reconocer la relación que existe entre los temas de este capítulo. Analízalo detenidamente:

57

Para que apliques lo que has aprendido en este capítulo, realiza lo que se te pide a continuación.

I. Relaciona ambas columnas, colocando dentro del paréntesis la letra que corresponda a cada inciso:

a) Región sobre la que una carga eléctrica o ( ) Efecto fotoeléctrico un imán ejercen una fuerza.

b) Ampliación de la luz por emisión estimulada de la( ) Fotón radiación.

c) Posibilidad de producir y mantener un mayor ( ) Campo número de átomos en estados excitados, como el estado basal.

( ) Laser

d) Corpúsculo de luz, o paquete básico de radiación electromagnética; también se le llama así a los cuantos de luz. ( ) Espectro

Electromagnético

e) Intervalo de frecuencia a las que puede propagarse la radiación electromagnética. Las frecuencias más bajas están asociadas con las ondas de radio, hasta los rayos gamma.

f) Emisión de electrones por una superficie metálica cuando se hace incidir luz sobre ella.

II. Desarrolla las siguientes actividades:

1. Investiga qué otras aplicaciones tiene el rayo laser, además de las mencionadas en el capítulo y describe su funcionamiento.
2. Investiga qué consecuencias ha tenido la contaminación ambiental sobre la radiación solar que llega a la Tierra.
3. Calcula la energía de un fotón de 450 nm de longitud de onda. Expresa tus resultados en joules (J) y en electrón-volt (ēV), sabiendo que:

λ = 450 nm h = 6.62 X 10^-34 J/s c = 3 X 10⁸ m/s A continuación te presentamos una guía de las respuestas que debiste haber obtenido en las Actividades Integrales, para que puedas verificar tus aprendizajes.

I. f d a b e

II. En tus respuestas debes tomar en cuenta lo que aparece enseguida.

1. Consulta la siguiente bibliografía:

Aboites, Vicente. El laser. La Ciencia desde México, FCE-SEP-Caballito-Conacyt, México, 1991.

Hewitt, Paul G. Conceptos de Física. Limusa- Noriega, México, 1992.

1. Debes destacar la función de la capa de ozono, el tipo de radiación solar, su ubicación en el espectro electromagnético y los daños que ocasionan a los seres humanos y al ambiente.
2. Debes utilizar la siguiente expresión:

   hc E

   =

   λ

   milímetro: mm = 10^{– 3} m micrómetro: µm = 10^{– 6} m nanómetro: nm = 10^{– 9} m

   1nm – 10^-9 m 450nm – x

   -9

   450nm (10m) x =

   nm x = 4.5 x 10^-6 m

   

   INTERACCIONES ATÓMICAS Y NUCLEARES

   2.1 DESCUBRIMIENTO DE LA RADIACTIVIDAD

   2.1.1 Antecedentes

   2.1.2 Cámara de Niebla de Wilson

   2.1.3 El Núcleo Atómico y el Descubrimiento de Otras Partículas

   2.1.4 Descubrimiento del Neutrón

   2.1.5 El Positrón

   2.2 TEORÍA DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA

   2.2.1 Fenómeno de Desintegración

   2.2.2 Ley de Desplazamiento de Fajans-Soddy-Rusell

   2.2.3 Vida Media

   2.2.4 Isótopos

   2.2.5 Radioisótopos

   2.3 FISIÓN NUCLEAR

   2.3.1 Otros Aspectos de la Fisión

   2.3.2 Aplicaciones de la Fisión Nuclear

   2.4 FUSIÓN NUCLEAR

   2.4.1 Reacciones Termonucleares o de Fusión

   2.4.2 Reacciones de Fusión

   2.4.3 Problemas Técnicos

   2.5 RELACIÓN DE LA FÍSICA CON OTRAS CIENCIAS

   

   Antes de iniciar el estudio de este capítulo es importante que contemples las siguientes preguntas, ya que con base en ellas podrás organizar tu estudio.

   ¿Qué voy a aprender?

   ¿Cómo lo voy a lograr?

   ¿Para qué me va a servir?

   Que los materiales radiactivos se degradan con el paso del tiempo de acuerdo con su nivel de “actividad”, misma que les permite ser utilizados como fuente de energía. Así como el concepto de energía, que siempre está presente al estudiar los diferentes sistemas físicos que nos rodean. Todos estos conocimientos estructuran a la Física como disciplina.

   Descubriendo, mediante analogías, el comportamiento probabilístico de los materiales radiactivos y recapitulando el concepto de energía, considerando sus formas y sus cambios, de la manera en que se han expuesto en tus cursos de Física I, II y III.

   Para conocer algunas de las aplicaciones de los isótopos radiactivos, establecer el concepto de vida media de los materiales radiactivos y comprender a la Física como una disciplina con diversidad de actividades y aplicaciones en diferentes campos.

   CAPÍTULO 2 INTERACCIONES ATÓMICAS Y NUCLEARES

   2.1 DESCUBRIMIENTO DE LA RADIACTIVIDAD

   2.1.1 ANTECEDENTES

   ¿Conoces a alguien que le hayan tomado radiografías con rayos X? ¿Cómo funcionan los aparatos de rayos X? ¿Cómo se logran fotografiar los huesos a través de la carne?

   Veamos enseguida porqué estas preguntas se relacionan con el descubrimiento de la radiactividad.

   A finales del siglo XIX, entre 1895 y 1897, la Física progresó considerablemente con base en cuatro grandes descubrimientos: los rayos X, el electrón, el efecto Zeeman y la radiactividad, que se relacionaban con formas de transmisión y transformación de la energía, en aquellos años desconocidas. Mediante estos descubrimientos se supo que era posible transmitir energía de forma visible y sin necesidad de un medio material, y que la cantidad de energía factible de obtener sobrepasaba las magnitudes de energía que se producían en ese momento en la Tierra, mediante medios mecánicos o químicos. Así, preguntas a las que se les dieron respuesta son: ¿cómo se puede liberar gran cantidad de energía de los núcleos atómicos? y ¿qué beneficios aportaría a la humanidad el descubrimiento de dicha posibilidad?

   En 1895, el alemán Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923) descubrió que al aplicar una tensión suficientemente alta en un tubo de rayos catódicos (Figura 27), como para originar una descarga en la pared del vidrio, se producía una fluorescencia, cuyo color dependía del tipo de vidrio empleado.

   

   A los rayos invisibles que producían fluorescencia, Röntgen los llamó rayos X, en virtud de su naturaleza misteriosa, y las características que observó en éstos fueron las siguientes:

   • Producían fluorescencia en determinadas sustancias.
   • Atravesaban unos materiales y eran detenidos por otros.
   • Podían revelar una placa fotográfica.
   • Permitían fotografiar objetos ocultos, incluso los huesos de la mano.

   En enero de 1896, la noticia del descubrimiento de los rayos X creó conmoción mundial. Podemos imaginar la admiración por estos rayos, ante los cuales casi todo era transparente y podía uno ver sus propios huesos, dedos sin carne pero con anillos puestos eran perfectamente visibles, lo mismo que un objeto metálico dentro de un cuerpo. Inmediatamente se advirtieron las implicaciones médicas que ello conllevaría.

   En 1895, Röntgen comunicó su descubrimiento a varios investigadores, entre los cuales estaba el matemático francés Henri Poincaré, quien siempre había mostrado interés por la investigación en Física básica. Poincaré, miembro de la Académie des Sciences, en la reunión que ésta celebró el 20 de enero de 1896, mostró las primeras fotografías enviadas por Röntgen, y cuando Henri Becquerel le preguntó de qué parte del tubo surgían los rayos, respondió que al parecer era de la región opuesta al cátodo, aquélla en que el gas se volvía fluorescente. Inmediatamente Becquerel pensó en la posible relación entre los rayos X y la fluorescencia, e investigó si las sustancias fluorescentes emitían rayos X, iniciando una serie de experimentos que en poco tiempo le condujeron al descubrimiento de la radiactividad.

   En uno de sus experimentos Becquerel utilizó sal de uranio y sulfato uranílico de potasio, e informó a la academia lo siguiente:

   Envolví una placa fotográfica con dos hojas de papel negro, lo suficientemente grueso como para que la placa no fuera velada por la exposición al Sol durante un día entero. Coloqué sobre el papel una capa de sustancia fosforescente y expuse todo el conjunto al Sol durante varias horas. Cuando revelé la placa fotográfica, vi en el negativo la silueta en negro de la sustancia fosforescente […] puede intentarse el mismo experimento colocando un vidrio delgado entre la sustancia fosforescente y el papel, lo cual excluye una acción química, resultante de los vapores que pueda emanar la sustancia cuando se calienta por los rayos del Sol. En consecuencia, podemos deducir de estos experimentos que la sustancia fosforescente en cuestión emite radiaciones que atraviesan papel opaco a la luz…³

   Al parecer los rayos X eran realmente emitidos por el compuesto de uranio cuando fluorescía; pero al reunirse la academia, Becquerel sabía algo más: al tratar de repetir los experimentos en días en que el Sol no apareció durante largos periodos, dejó en un cajón oscuro los objetos del experimento, junto con las muestras de la sal de uranio encima de las placas envueltas, ocurriendo lo siguiente:

   Puesto que el Sol no salió durante varios días, revelé las placas fotográficas el 1 de marzo, esperando encontrar imágenes muy débiles. Todo lo contrario: las siluetas aparecieron con toda intensidad. Pensé inmediatamente que la acción podía desarrollarse en la oscuridad…⁴

   Becquerel había descubierto algo importante: la sal de uranio emitía rayos capaces de atravesar el papel negro, hubiera sido o no expuesto previamente a la luz del Sol. Posteriormente, el 9 de marzo de 1896, encontró que la radiación emitida por el uranio no sólo ennegrecía las placas fotográficas protegidas, sino que también ionizaba gases, convirtiéndolos en conductores. A partir de ese momento fue posible calcular la “actividad” de una muestra, midiendo simplemente la ionización que producía. El instrumento utilizado para ello fue un tosco electroscopio de hoja de oro.

   En 1898, Marie Curie (1867-1934) y su esposo, el físico francés Pierre Curie (18691906), encontraron que el mineral de pecblenda (principalmente el U3O8) emitía una radiactividad más pronunciada que el uranio mismo, lo que advertía la presencia de elementos más activos que éste. Finalmente, Marie Curie aisló de dicho mineral dos nuevos elementos: el polonio y el radio. Poco después descubrió el torio y el actinio y desde entonces se han encontrado 30 elementos naturales radiactivos. También se estableció que todos los elementos químicos con número atómico mayor que 83 son radiactivos.

   ³ Tomado de Competes-rendus de L’ Académie des Sciences. París 122, 1986, pág. 420.

   ⁴ Tomado de Competes-rendus 126, 1086 (1896).

   En la recepción del Premio Nobel de Física en 1903, Pierre Curie terminó su conferencia con las siguientes palabras:

   Es concebible que el radio pueda llegar a ser muy peligroso en manos criminales, y uno puede preguntarse si es conveniente para el hombre revelar los secretos naturales, si está preparado para beneficiarse con ello o si este conocimiento va en detrimento suyo. El ejemplo de los descubrimientos de Nobel es característico: los explosivos de gran poder han permitido que el hombre lleve a cabo trabajos admirables. Son también un medio terrible de destrucción en manos de grandes criminales, que llevan a los pueblos a la guerra. Me cuento entre aquellos que creen, lo mismo que Nobel, que la humanidad obtendrá más bien que mal de los nuevos descubrimientos.⁵

   Estas palabras son notables porque revelan su conciencia de problemas que estamos debatiendo hoy.

   Poco después del descubrimiento de la radiactividad, Ernest Rutherford y sus colaboradores encontraron que las sustancias radiactivas emitían gases, así como también tres tipos de rayos que llamó: alfa (α), beta (β), y gamma (γ), cada uno de los cuales mostró tener diferente capacidad de penetración en la materia. Asimismo, mediante el estudio del comportamiento de estos rayos con la acción de un campo eléctrico o uno magnético, se estableció que los rayos alfa y beta son en realidad partículas cargadas, en tanto que los gamma son ondas electromagnéticas de frecuencia alta y longitud de onda muy corta.

   La Figura 28 muestra un experimento similar al de Rutherford para determinar la carga eléctrica de las partículas α y β, así como también que los rayos γ no llevan carga. En éste, la separación de la radiación de una muestra radiactiva en sus componentes α, β y γ es mediante un campo eléctrico.

   

   Figura 30

   ⁵ Tomado de SEGRE, Emilio. De los rayos X a los quarks. Folios Ediciones, México, 1983, págs. 110-120.

   Cuando el haz de rayos emergentes, provocado por el material radiactivo, sale del bloque de plomo y pasa a través de un campo eléctrico producido por placas cargadas, la trayectoria de algunos de los rayos se inclinan hacia la placa positiva (rayos β), otros hacia la placa negativa (rayos α) y unos más no se desvían (rayos γ). El campo magnético, producto de una corriente que circula en una espira, produce el mismo efecto (Figura 29). Las líneas del campo son perpendiculares a la hoja y entran hacia ella.

   

   Figura 31.

   Posteriormente Rutherford realizó un estudio más profundo de estas radiaciones y concluyó lo siguiente:

   • Los rayos (partículas) alfa (α⁺) son átomos de helio que han perdido sus dos

   4

   electrones para formar iones He²⁺ . Estas partículas tienen carga eléctrica positiva

   2

   y velocidad de 28 km/h. Por lo tanto, son de poca penetración, sin ser de mucho peligro, a menos que la fuente radiactiva esté en el interior de un organismo.

   • Los rayos (partículas) beta (β^–) tienen una masa igual a la del electrón, es decir, son electrones que tienen carga eléctrica negativa y pueden viajar a velocidades próximas a la de la luz ( 3 x 10⁸ m/s). Se originan porque el neutrón en sí mismo es inestable y cambia a un protón y a un electrón con emisión de energía. Cuando en un núcleo un neutrón se transforma de esta manera, el electrón resultante es rápidamente emitido como una partícula. Estos rayos son muy penetrantes y peligrosos.
   • Los rayos gamma (γ) son radiaciones electromagnéticas, no tienen masa y eléctricamente son neutros. Su velocidad es la de la luz (3 x 10⁸ m/s) y tienen gran poder de penetración. La longitud de onda de estas radiaciones es muy corta, generalmente mucho más corta que la de los rayos X. Es por ello que al usar estas radiaciones, por ejemplo en los hospitales, se deben utilizar delantales de plomo y extremar precauciones.

   Los rayos α, β y γ son agentes ionizantes, es decir, penetran en la materia, sea en estado gaseoso, líquido o sólido, y al chocar contra los átomos desprenden algunos de sus electrones. Mientras más ionización produce un tipo de radiación, mayor será la energía que pierde; por lo tanto, penetrará menos en la materia. De esto se concluye que

   el poder de penetración es inversamente proporcional al poder de ionización.

   

   Figura 32. Materiales capaces de detener a las radiaciones α, β y γ.

   2.1.2 CÁMARA DE NIEBLA DE WILSON

   En 1912, el físico inglés C.T.R. Wilson (1859-1959) desarrolló una cámara de niebla para detectar la trayectoria de los rayos α, β y γ a simple vista, pues hasta ese momento sólo se habían observado los puntos dejados por las distintas radiaciones al llegar a una placa fotográfica, pero la trayectoria seguida realmente no se apreciaba. El principio del funcionamiento de esta cámara se basa en un conjunto de iones que deja el desplazamiento de partículas α o β; los iones se convierten en centros, alrededor de los cuales se condensa el vapor existente en la cámara y de esa manera el recorrido de las mismas se hace visible (Figura 31). La cámara consta de un recipiente de vidrio a través del cual se efectúan las observaciones, el espacio encerrado de ésta contiene aire y vapor de agua saturado, y en el interior del aparato se introduce un trozo de material radiactivo. Si primero comprimimos lentamente el vapor y posteriormente lo dejamos que se expanda rápidamente (bajando el pistón súbitamente), se enfriará por debajo del punto de rocío y se precipitará la cantidad de humedad en exceso alrededor de algún núcleo de condensación que pueda estar presente. Estos núcleos son los iones formados por las partículas α o β emitidas por la muestra.

   OBJETIVO:

   Observar a simple vista la trayectoria de los rayos α, β y γ, a partir del efecto que produce la cámara de Wilson.

   MATERIAL: SUSTANCIAS:

   –

   un dispositivo llamado – 100 ml de alcohol etílico “cámara de niebla de Wilson” * – 200 g de monoxido de carbono (CO)

   –

   un cilindro de plexiglás o una botella (hielo seco) de plástico (refresco de 1 litro)*

   –

   un trozo de fieltro*

   * Material que debe aportar el estudiante.

   PROBLEMATIZACIÓN:

   ¿Cuáles son las diferencias de las trayectorias de los rayos α, β y γ?.

   HIPÓTESIS:

   PROCEDIMIENTO:

   Para construir una cámara de niebla elemental (Figura 32) se debe tener un cilindro de plexiglás o botella de refresco, cubierto con un disco de fieltro empapado con alcohol. El cilindro se apoya sobre un lecho de “hielo seco” (monóxido de carbono (CO)), el cual es un eficaz agente frigorífico, que al absorber calor se transforma en anhídrido carbónico. El alcohol evaporado desciende desde el fieltro, encuentra capas de aire cada vez más frías y se sobresatura. De este modo, se obtiene una zona permanente de trabajo en la que dominan las condiciones de una cámara de niebla de Wilson.

   

   Figura 34. Cámara de niebla elemental.

   ¿Qué diferencias se observan entre los rayos alfa y los beta?

   De las fotografías que se obtienen al experimentar con la cámara de niebla de Wilson se logra observar una serie de trazos rectos, gruesos, de partículas α fuertemente ionizantes, lo mismo que finas trayectorias tortuosas dejadas por los electrones o partículas β, que poseen menor poder de ionización (Figura 33).

   

   Las huellas de las partículas α individuales se distinguen con facilidad y, aproximadamente, constituyen grupos de igual longitud, no así las dejadas por las partículas β, que varían en longitud. Por otra parte, aunque los rayos γ también producen ionización en el aire, esto no ocurre mediante un proceso directo sino de una manera indirecta, mediante los electrones que los rayos γ desprenden. En la cámara de niebla sólo es posible ver las huellas de partículas secundarias, generadas por los electrones, pues las huellas mismas de los rayos γ no poseen carga y, por lo tanto, no pueden ser núcleos de condensación en sí mismos.

   2.1.3 EL NÚCLEO ATÓMICO Y EL DESCUBRIMIENTO DE OTRAS PARTÍCULAS

   Los avances científicos que contribuyeron al conocimiento del núcleo atómico, en orden cronológico fueron:

   -El descubrimiento de la radiactividad por Henri Becquerel, en marzo de 1896. -El descubrimiento del electrón, en 1897, por el científico inglés J. J. Thomson.

   Pero quien dio el paso decisivo fue el científico inglés Ernest Rutheford, en 1911, al formular la hipótesis de que toda carga positiva (Zw) y la masa se concentraban en un pequeño volumen, en un centro al que llamó núcleo. Éste estaba rodeado por Z electrones, que giraban alrededor de él. La atracción electrostática entre el núcleo de carga positiva (sitio en el que se encuentran los protones) y los electrones de carga negativa, mantenían unido al átomo (con esto demostró que la materia es eléctricamente neutra).

   El número Z, característico de la naturaleza química del blanco, se llamó número atómico porque representa la carga eléctrica del núcleo, medida en unidades iguales a la carga del electrón, pero de signo contrario.

   La carga del electrón es igual a: -1.6 × 10^-19 coulombs. La carga eléctrica del protón es igual: +1.6 × 10^-19 coulombs.

   A cada elemento químico se le podía asociar un número entero Z, que también expresa los electrones que orbitan.

   En 1929, se pensaba que la Física del futuro residía en la posibilidad de analizar el núcleo interno del átomo y se consideraba que el núcleo atómico de los elementos químicos estaba compuesto de protones o núcleos de hidrógeno y de electrones. Posteriormente se demostró que en el núcleo atómico no hay electrones libres sino que éstos rodean al núcleo y giran alrededor de él.

   Sin embargo, en la combinación de varios protones, por ejemplo, cuatro para formar el átomo de helio, la masa del compuesto es ligeramente menor que la suma de las masas de los cuatro protones. Esta disminución se denomina defecto de masa del núcleo.^*

   Según lo exige la teoría de la relatividad, esta disminución de la masa debe acompañarse por la liberación de una enorme cantidad de energía. En estos fenómenos nucleares uno podría transformar materia en energía y viceversa, a razón de 25 millones de KWh por cada gramo de materia transformada.

   2.1.4 DESCUBRIMIENTO DEL NEUTRÓN

   En 1928, Walther Bothe (1892-1957) y su alumno H. Becker dieron el primer paso hacia el descubrimiento del neutrón, al bombardear berilio con partículas de polonio, y mediante métodos eléctricos de conteo descubrieron una radiación penetrante que interpretaron como rayos γ. Al tratar de medir su coeficiente de absorción, para estimar su energía y ampliar sus observaciones al litio (Li) y al boro (B), concluyeron que los rayos γ observados tenían más energía que las partículas α incidentes. Por consiguiente, según ellos, esta energía tenía que provenir de la desintegración nuclear.

   Fue en 1932 que los científicos franceses Irene Curie y su esposo Fréderic Joliot decidieron utilizar una muestra excepcionalmente poderosa de polonio para estudiar la radiación penetrante de Bothe: observaron mediante una cámara de ionización conectada a un electrómetro, que la radiación era capaz de expeler protones de una capa de parafina.

   James Chadwick (1891-1974) repitió los experimentos de los Joliot Curie, utilizando como fuente polonio (Po) con berilio (Be), pero hizo chocar la radiación emergente no sólo con hidrógeno sino también con helio (He) y nitrógeno (N). Al comparar los retrocesos, demostró que la radiación contenía un componente neutral cuya masa era aproximada a la del protón, la denominó neutrón e hizo público el resultado mediante una carta que envió a Nature el 17 de febrero de 1932, fecha desde la cual se consideró al núcleo atómico compuesto por protones y neutrones; y según esta teoría el núcleo del nitrógeno de masa 14 contiene siete protones y siete neutrones. El modelo nuclear

   *

   Puedes consultar la explicación sobre el defecto de masa del núcleo que aparece en el Fascículo 1 (Capítulo 2) de Física II.

   basado en la composición neutrónica-protónica es aceptado universalmente en la actualidad. Asimismo, el descubrimiento del neutrón marcó el inicio de la Física nuclear, ya que éste será la fuente de todas las aplicaciones industriales de esta disciplina.

   Pero, ¿estas partículas son las únicas que podemos encontrar en el átomo

   o puede haber más?

   2.1.5 EL POSITRÓN

   En 1928, Paul M. Dirac predijo que debería encontrarse en la materia una partícula análoga al electrón pero de carga positiva, es decir, un positrón. Fue en 1932 que Carl Anderson, mientras estudiaba los rayos cósmicos, detectó en la cámara de Wilson una vía de niebla que sólo debía haberse producido por una partícula cargada positivamente y de masa muy pequeña. Atribuyó esta ruta al paso del positrón, conclusión confirmada por otros investigadores, quedando definitivamente establecida la existencia de estas partículas.

   Aunque la masa del positrón es la misma que la del electrón, y su carga es igual en magnitud pero de signo opuesto, su vida media es muy breve en comparación al electrón, que es estable. Al salir el positrón de un núcleo, pierde su energía cinética rápidamente, en unos 10^-10 segundos, y al combinarse con un electrón se aniquilan ambas partículas. Para compensar la masa desaparecida se forman dos cuantos de radiación Χ, cuya energía total es igual a la masa desaparecida según la relación:

   E liberada = (∆m)c²

   Existen algunos métodos disponibles en la actualidad para producir positrones; por ejemplo, cuando se bombardea el berilio, magnesio o aluminio, con partículas α, estos elementos se vuelven artificialmente radiactivos y emiten positrones. En cada caso el proceso comprende dos reacciones nucleares consecutivas, la primera de las cuales es la formación de un elemento radiactivo, en tanto la segunda es la emisión del positrón.

   Para el aluminio se cumple:

   _13Al27 _2α4

   +

   15P³⁰ + 0n¹ ————- (1)

   Para el fósforo se cumple:

   _15P30

   _14Si30 +

   + e ———— (2)

   En estas ecuaciones e ⁺ es el símbolo para el positrón, mientras que n lo es del neutrón.

   De acuerdo con la ecuación (1), el aluminio con una masa de 27 y carga de 13 reacciona con una partícula α, de masa 4 y número atómico 2, para formar fósforo de masa 30 y carga 15, y un neutrón de masa 1 y de carga cero. La ecuación (2) establece que el fósforo es radiactivo y se descompone para dar un positrón y silicio de masa 30 y número atómico 14.

   Reacciones análogas resultan del bombardeo del nitrógeno, flúor, sodio, fósforo y potasio con partículas α, del bombardeo de diversos elementos con protones o neutrones; o bien, de la interacción del plomo con los rayos γ.

   

   Para que apliques lo aprendido en este tema, completa el siguiente cuadro, anotando las características que se piden en cada concepto enlistado.

   Concepto RAYOS X	Año de	Científico que lo	Resumen	Aplicación
   	descubrimiento	descubre	experimental
   RADIACTIVIDAD
   ELECTRÓN
   RAYOS α
   RAYOS β
   RAYOS γ
   CÁMARA DE NIEBLA DE WILSON
   PROTÓN
   NEUTRÓN
   POSITRÓN

   

   Revisa el siguiente mapa conceptual^∗ para que reconozcas los elementos más importantes que se relacionan con el descubrimiento de la radiactividad.

   

   Observadas

   a través de

   

   ∗

   La ultima ramifcación del mapa continúa en la siguiente página.

   

   conociendo

   

   conformado

   descubierto

   por

   por

   descubiertos

   por

   que

   descubrió

   2.2 TEORÍA DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA

   Rutherford y otros científicos concluyeron que “los átomos de una sustancia radiactiva están sujetos a una desintegración espontánea“, es decir, los núcleos de los elementos radiactivos son inestables y se descomponen espontáneamente con emisión de una partícula α o β, formándose un nuevo elemento con propiedades físicas y químicas diferentes. Sin embargo, esta nueva sustancia es igualmente inestable y experimenta una transformación con la emisión de las radiaciones α, β y γ.

   De acuerdo con lo anterior, los átomos de algunos elementos están sujetos a la desintegración espontánea, acompañada con emisión de grandes cantidades de energía, en comparación con la cantidad de energía que se libera en las reacciones químicas ordinarias. Después del descubrimiento del núcleo atómico quedó claro que éste sufre cambios durante las transformaciones radiactivas, pues no hay partículas α en la nube electrónica, y una disminución en una unidad del número de electrones de la nube electrónica convierte al átomo en un ion y no en un elemento químico nuevo. El lanzamiento de un electrón desde el núcleo significa un cambio en la carga eléctrica del mismo (aumenta) en una unidad. En cambio, en la radiactividad es la transformación espontánea de unos átomos en otros, acompañada de la emisión de diferentes partículas (α o β).

   2.2.1 FENÓMENO DE DESINTEGRACIÓN

   Cuando un átomo de radio emite una partícula α, tiene que perder una carga positiva de 2 y una masa igual a 4 (2 protones y dos neutrones). Esto se resume de la siguiente manera:

   + 4Ra

   Rn ₂α

   Z = 88 Z = 86 Z = 2

   El radio se desintegra en un núcleo de radón emitiendo una partícula α.

   ¿Habrá diferencia entre desintegración y transmutación?

   Al fenómeno mediante el cual un núcleo determinado pierde su identidad original, para convertirse en un núcleo distinto, se le llama desintegración. En tanto, al cambio de identidad del núcleo se le nombra transmutación.

   En el ejemplo propuesto, el radio se ha transmutado en radón y ha emitido una partícula α. Por consiguiente, se trata de una transmutación por desintegración espontánea, ya que no ha habido ningún agente externo que la produzca. En este capítulo es conveniente introducir una notación para designar a los núcleos atómicos en forma abreviada:

   A

   _Z^E Donde Ε es el nombre abreviado del elemento; el subíndice a la izquierda Z, su número atómico y el supraíndice Α, su número de masa atómica.

   Ejemplo:

   El núcleo de helio o partícula α se representa por ⁴He, ya que su masa atómica es Α =

   2

   y su número atómico es Z = 2.

   Para el radio Ζ = 88, su número de masa es Α = 226. Al radiar una partícula α su masa se reduce a 222 y su número atómico a 86, formando un nuevo elemento: el radón, que a su vez es radiactivo. Este proceso se puede indicar mediante la siguiente ecuación.

   226_Ra

   222_Rn

   + ⁴He ——– (3)

   88 862

   El radio se transmuta en radón y emite partículas α, a esto se le llama: transmutación por emisión espontánea

   Se advierte en esta ecuación que la suma total de los supraíndices es igual en ambos lados de la flecha (miembros de la ecuación, es decir, 226 = 222 + 4), lo que cumple con la Ley de conservación de la masa. La misma regla se aplica para los subíndices (en el mismo caso, 88 = 86 + 2), aunque esto es consecuencia de la Ley de conservación de las cargas eléctricas.

   La emisión de una partícula α, provoca un cambio en el número atómico del núcleo en cuestión. Así, como el ²²⁶Ra se transmuta en ²²²Rn con la emisión de una partícula α,

   88 86

   también el polonio ²¹⁰Po se desintegra o decae en plomo, ²⁰⁸Pb , con la emisión de una

   84 82

   partícula α.

   2.2.2 LEY DE DESPLAZAMIENTO DE FAJANS-SODDY-RUSELL

   Esta ley establece que si un núcleo emite una partícula α, su número atómico disminuye en dos unidades, y el nuevo elemento desciende dos posiciones hacia la izquierda en la tabla periódica. Por otra parte, cuando el núcleo original emite una partícula β, el número atómico aumenta a uno, de ahí que el producto se desplace un lugar hacia la derecha en la tabla.

   ¿Se puede predecir la desintegración de un núcleo?

   Este es un fenómeno al azar. Es imposible saber en qué momento un determinado núcleo se va a desintegrar; pero si hacemos mediciones, podremos calcular la probabilidad de que algún día decaigan, supongamos, 10 000 núcleos de Po.

   2.2.3 VIDA MEDIA

   En la teoría de la radiactividad de Soddy-Rutherford había una omisión significativa: nada decía acerca del tiempo en el cual cualquier átomo radiactivo determinado lanzaría una partícula y se transformaría con ello.

   Para calcular el ritmo de desintegración, Rutherford y Soddy emplearon reglas estadísticas, en cierto sentido parecidas a las usadas por una compañía de seguros, para estimar qué tiempo vivirá una persona: como no se puede saber cuándo morirá un cliente, hacen estimaciones estadísticas y aumentando el número de sus asegurados logran cálculos aceptables; por ejemplo, estiman que toda persona de más de 50 años de edad no vivirá más allá de otros 20, aunque por otro lado se sabe que si una persona se cuida y posee una salud aceptable puede vivir más de 70 años.

   De esta manera se estableció que el radio tiene una semivida de 1 600 años, lo cual significa que después de 1 600 años la mitad de una cantidad grande de átomos de radio se habrá desintegrado formando radón, que es el siguiente producto de la desintegración del uranio.

   Con el objeto de darnos cuenta qué tan activa es una sustancia radiactiva, los físicos establecieron un concepto muy útil de vida media: tiempo que se requiere para que hayan decaído (desintegrado) la mitad del total de núcleos que había cuando se empezó a contar el tiempo.

   

   OBJETIVO:

   Relacionar de forma cuantitativa (estadística) el concepto de vida media a partir del tiempo de desintegración de los átomos de un material o elemento radiactivo.

   MATERIAL:

   –

   dos hojas de papel milimétrico

   –

   100 dados de plástico*

   * Material que debe aportar el estudiante.

   PROBLEMATIZACIÓN:

   ¿Cómo varía el número de átomos de un elemento o material radiactivo en relación al paso del tiempo?.

   HIPÓTESIS:

   PROCEDIMIENTO:

   En el laboratorio deben formarse 10 equipos, cada uno con 100 dados. Cada equipo debe arrojar los 100 dados y retirar del juego aquellos que caigan en una cara predeterminada (seis, por ejemplo).

   Para facilitar la labor de retirar los dados que tengan seis puntos en una de sus caras, cubre con pintura del color que gustes la cara que tenga seis puntos, para poder identificarlos rápidamente. Con los dados restantes, “dados vivos”, repite el juego sucesivamente, anotando el número de dados (vivos) que quedan en cada tirada. Posteriormente realiza en tu cuaderno una gráfica del número de dados vivos contra el número de tiradas.

   

   Dados	Dados	Tiradas
   vivos	muertos
   100	0	0

   También puedes hacer una gráfica que tenga el resultado de todos los equipos, es decir, como si hubieran participado 1 000 dados.

   La probabilidad de que un dado caiga mostrando una cara determinada es de 1/6. Puesto que el dado tiene seis caras, cada cara tiene la posibilidad de salir una vez si lo arrojamos seis veces, esto es, una sobre seis 1/6, con lo cual se muestra un comportamiento al azar, mismo caso que la desintegración de un núcleo atómico determinado: un proceso probabilístico.

   Esta actividad consiste en una analogía, donde cada cara de los dados representa un átomo de un elemento radiactivo. Lo importante es que observes como va disminuyendo el número de átomos.

   Puedes observar el comportamiento de la curva obtenida en esta actividad, si al graficar consideras el conjunto total de los 1 000 dados, con lo cual puedes obtener un punto donde se muestre la vida media de los dados, y el de la figura que muestra la curva de desintegración del polonio, en donde la vida media para los átomos de polonio que han decaído es n0/2 (que quiere decir número original de átomos) igual a 140 días.

   De acuerdo con tu gráfica, ¿cuál fue el número de tiradas para 500 dados?

   Con base en el experimento del lanzamiento de dados, para construir una gráfica de nt vs t (número de tiradas contra tiradas), considera n0 = muestra = 100 dados y t = número de tiradas.

   Primera tirada:

   5

   ⎛⎜

   ⎞⎟

   n1 =

   n0

   6

   Por ejemplo, si n0 = 60 dados, después de la primera tirada se retirarán los dados que cayeron en 6 y uno esperaría que permanecieran en el juego un número cercano a 5/6 por 60, es decir, ya sean 50, 53, 51 ó 49.

   Segunda tirada:

   2

   5

   ⎟⎠^⎞_⎜⎛⁵⎜⎝

   ⎟

   6n0

   ⎛⎜

   ⎞⎟

   5

   ⎛⎜

   ⎞⎟

   5

   ⎛⎜⎝⎞⎟⎠

   n =

   n1 =

   =

   6

   6

   6

   n0

   Tercera tirada:

   3

   5

   ⎛⎜ ⎝

   ⎜

   ⎞⎟ ⎠

   ⎟

   5

   ⎛⎜⎝

   ⎞⎟⎠

   5

   6

   5

   ⎛⎜

   ⎞⎟⎠

   n0

   

   ⎛⎜

   ⎞⎟

   ⎟⎠^⎞_⎜⎝

   5

   6n₃=

   n₂ =

   =

   n0

   6

   6

   6

   −

   t

   t

   5

   5

   ⎞⎟⎠

   ⎛⎜⎝

   ⎛⎜⎝⎞⎟⎠

   nt =

   n0 = n0

   6

   6

   5

   Con base en el razonamiento anterior demuestra que n5 = n0 =

   n0

   ∴ nt = (1.2)^-t n0 = 100 (1.2)^-t nt = 100 (1.2)^-t

   

   Elabora en tu cuaderno la tabulación y gráfica de la experiencia anterior.

   n

   t (tiradas)

   t

   nt

   

   Como ya se mencionó, se necesitan 1 600 años para que la mitad de una cantidad dada de radio se convierta en radón; después de otros 1 600 años ya sólo quedará 1/4 de la cantidad de radio que había originalmente, y al cabo de 4 800 años ya sólo quedará 1/8, y así sucesivamente.

   Ahora bien, ¿en cuánto tiempo se habrá desintegrado el polonio? La vida media del polonio es de 140 días, esto es, se desintegra más rápidamente que el radio. Por lo tanto, es más activo.

   En general, mientras más corta sea la vida media de un elemento tanto mayor será su actividad, por lo que decaerá en menos tiempo. La vida media de un elemento estable como el ₂⁴He o el ₁¹H es infinita, ya que nunca se desintegra espontáneamente.

   Ejemplo:

   Si tenemos una muestra radiactiva que tiene un número de átomos de polonio, conforme transcurre el tiempo (t), vamos midiendo el número de átomos de polonio que aún no han decaído, y lo llamamos N (t), indicando que el decaimiento de los átomos está en función del tiempo. Al cabo de 140 días N valdrá el número original de átomos No/2, después de 280 días habrá No/4 átomos de polonio que aún no han decaído, y así sucesivamente.

   

   Figura 36. Curva de desintegración del polonio. La línea punteada es el número de núcleos de radón que se forman.

   Puesto que al decaer cada núcleo de polonio se forma un núcleo de radón, en cualquier instante la suma de ambos debe ser igual a No. La curva para el radón tiene la misma forma que la del polonio, sólo que aumenta con t, en lugar de disminuir.

   Pero, ¿cómo se puede medir la actividad de un elemento?

   La actividad de un núcleo radiactivo se mide en curies (Ci).

   1 Ci equivale a 3.7 x 10^-10 desintegraciones sobre segundo:

   1 Ci = 3.7 x 10^-10 desint/s

   Las unidades derivadas (submúltiplos) son el milicurie (mCi) y el microcurie (µCi), cuya equivalencia está dada por: 1 mCi = 10^-3 Ci = 3.7 x 10^-13 desint/s _{1 µCi = 10}-6

   Ci = 3.7 x 10^-16 desint/s

   La masa (en gramos) de un elemento radiactivo, cuya actividad es igual a un curie, se puede calcular mediante la ecuación: C = Μ = 8.9 x 10^-14 Α • Τ • g ————-(4) donde Α es el número de masa y Τ la vida media en segundos.

   Ejemplo:

   Para el polonio Α = 210, Τ = 140 días = 12.096 x 10⁶ s, entonces mediante la ecuación (4):

   C = Μ(g) = 8.9 x 10^-14 x 210 x 12.096 x 10⁶ = 2.26 x 10^-4 g

   Esto significa que 0.000 226 g de polonio producen una actividad de 1 Ci.

   Si 2.26 x 10^-4 g producen 3.7 x 10^-10 desint/s, ¿cuántos gramos de polonio se necesitan para que ocurra una desint/s? Lo puedes calcular mediante una regla de tres simple:

   2.26 x 10^-4 g 3.7 x 10^-10 desint/s Χ 1 desint/s Despejando Χ:

   2.26 x 10^-4 g x 1

   

   Χ =

   = 0.6108 x 10⁶ g

   3.7 X 10^-10

   

   10⁻³kg

   = 0.6108 x 10³ Kg∴ 0.6108 x 10⁶

   X = 610.8 kg de polonio

   2.2.4 ISÓTOPOS

   Frederick Soddy (1877-1956) contribuyó a la creación del concepto del isotopismo,

   según el cual en su forma primitiva podía haber sustancias químicamente idénticas, pero de propiedades radiactivas diferentes. Acuñó el término isótopo (que en griego significa mismo sitio) para indicar sustancias en el mismo lugar en el sistema periódico de los elementos químicos. En la naturaleza existen isótopos radiactivos e isótopos estables (ver ejemplos de isótopos radiactivos en la Tabla 1).

   Isótopos estables

   Casi todos los elementos químicos tienen un isótopo estable, siendo uno de los ejemplos más notables el estaño, el cual llega a 10. Otros ejemplos de este tipo de isótopos son:

   208_{Pb .}

   ⁴He, ¹²C, ¹⁶O, ₃₈

   2 6 8 ^{88Sr y} 82

   TABLA 1. ALGUNOS ISÓTOPOS RADIACTIVOS

   		Número	Número
   Elemento	Símbolo	atómico	de masa	Vida media
   Carbono	C	6	14	5 568 años
   Azufre	S	16	35	87.1 días
   Calcio	Ca	20	45	152 días
   Cobalto	Co	27	60	5.3 años
   Plata	Ag	47	110	270 días
   Oro	Au	79	198	2.7 días
   Mercurio	Hg	80	205	5.6 minutos
   Plomo	Pb	82	209	3.3 horas
   Polonio	Po	84	210	140 días
   Polonio	Po	84	213	10-6 segundos
   Radio	Ra	88	225	14.8 días
   Radio	Ra	88	226	1 600 años
   Uranio	U	92	233	1.63 x 105 años
   Uranio	U	92	234	3 x 105 años
   Uranio	U	92	238	2 x 109 años

   Isótopos radiactivos

   El átomo normalmente se forma por números iguales de protones y electrones; por ejemplo, al analizar la estructura atómica del hidrógeno vemos que todos los átomos de hidrógeno tienen un protón y un electrón, pero algunos tienen además uno o dos neutrones.

   Las tres variedades del hidrógeno son químicamente iguales, ya que estas propiedades las determina el único electrón que posee el átomo de hidrógeno, aunque no tienen la misma masa atómica. Estas formas de un elemento se llaman isótopos. Por consiguiente, los isótopos pueden definirse como átomos que tienen diferentes masas atómicas, pero que pertenecen al mismo elemento químico y tienen el mismo número atómico.

   Isótopos del hidrógeno: hidrógeno (₁¹H), deuterio (²₁D) y tritio (³₁T)

   A = 1 A = 2 A = 3 HDT

   Z = 1Z = 1Z = 1

   Hidrógeno Deuterio Tritio

   • = electrón (ē)

   + = protón (p) 0 = neutrón (n)

   Figura 37. Isótopos del hidrógeno.

   Ζ = número atómico = número de electrones que hay en un átomo en la periferia (alrededor) del núcleo. También se define como el número de protones que hay en el núcleo atómico.

   Α = número de masa = número de protones + número de neutrones en el núcleo de un átomo = número de nucleones. El número de masa o número de nucleones = Α siempre es un número entero.

   Pero, ¿qué diferencia existe entre un isótopo y un radioisótopo?

   87

   2.2.5 RADIOISÓTOPOS

   Los radioisótopos son isótopos radiactivos, esto es, al desintegrarse emiten algún tipo de radiación. Asimismo, aunque varían en la rapidez con la que se desintegran, los radioisótopos principalmente emiten tres tipos de radiación conocidas como: rayos α, β y γ . Un radioisótopo al desintegrarse forma nuevos radioisótopos, y al continuar las

   reacciones, finalmente el núcleo se convierte en un isótopo estable (no radiactivo).

   Los radioisótopos y los átomos radiactivos, aunque de naturaleza inestable, reaccionan químicamente con el átomo estable (las propiedades químicas las da el número atómico Ζ y el número de masa Α, que es lo que distingue a un isótopo de otro, correspondientes al mismo elemento), hasta el momento en que emite sus radiaciones y se transforma en otra sustancia estable.

   Aplicaciones de los radioisótopos

   Aplicaciones en la industria

   Para detección de fugas y obstrucciones en tuberías; detección de corrosión y velocidades de flujo, evaluación de la durabilidad de un equipo, producción y/o eliminación de electricidad estática, medición de volúmenes; eficiencia de mezclado en problemas de difusión; radiografías y gammagrafías industriales, etc.

   Aplicaciones en la Medicina

   Actualmente se utilizan ciertos tratamientos con radiactividad para curar el cáncer, en estudios genéticos con cultivos y en cirugía cerebral.

   Localización de tumores, radioterapia, tratamiento de tumores inoperables; funcionamiento de órganos como el corazón y la tiroides, metabolismo de grasas y azúcares, medición de volúmenes de fluidos en el organismo, vida media de glóbulos rojos, esterilización de equipo médico y material quirúrgico, esterilización de sueros, vacunas, etcétera.

   Aplicaciones en la Agricultura

   Control de plagas mediante la esterilización de machos, inhibición de brotes microbiológicos en tubérculos y raíces comestibles; producción de mutaciones benéficas en granos, plantas y semillas; radiopreservación de carnes, mariscos, hortalizas, etcétera.

   Aplicaciones en Química

   En catálisis de reacciones químicas, inducción de polimerización, desalinización del agua de mar, en análisis por dilución isotópica, análisis por activación, en el cracking del petróleo, añejado de vinos, etcétera. Entre otras aplicaciones de los radioisótopos destacan: el fechado con carbono 14 y con el uranio.

   Fechado con carbono 14

   Sobre la superficie de la Tierra hay cierto número de elementos radiactivos, que se producen continuamente en la atmósfera, debido al bombardeo de los rayos cósmicos. Entre éstos el más interesante es el isótopo de carbono-14, que se produce a partir del nitrógeno atmosférico, por el choque (impacto) de un neutrón de alta energía y se incorpora a las moléculas de bióxido de carbono (CO2) atmosférico.

   14_N1

   14_C

   (₇ +n

   + ¹H)

   0 61

   Este último lo emplean las plantas para su crecimiento (consumido en la fotosíntesis, en la cual se libera oxígeno), el carbono radiactivo se incorpora en cada planta. En consecuencia, todas las plantas tienen una pequeñísima cantidad de C-14, radiactivo; los animales comen plantas, y por lo tanto, tienen en su organismo un poco de carbono-14. Al morir una planta o un animal, sus procesos metabólicos se detienen en su cuerpo, ya no hay suministro nuevo de C-14, y su cantidad disminuye gradualmente a una tasa conocida, conforme transcurre el tiempo.

   La forma de fechar con C-14 se puede ilustrar como sigue: en las viejas novelas policiacas, un recurso para determinar la hora en que sucedió el crimen era ver el reloj del occiso, pues era común leer que, al ser asesinado y caer, golpeaba su reloj y éste se detenía. Pensemos ahora que cierto individuo usa un reloj siempre marcando las 0:00 horas y que al ser asesinado y caer, el golpe activa el reloj, de tal manera que al ser encontrado y mirar su reloj se sabría el tiempo que transcurrió desde el asesinato;

   puesto que el C-14 tiende a disminuir gradualmente después de que el ser vivo que lo contiene muere, es una forma de marcar el tiempo que ha pasado desde su muerte.

   

   Figura 38.

   La vida media del isótopo de C-14 es de aproximadamente 5 730 años y su decaimiento de milenios. Por consiguiente, al medir la razón de ¹⁴C, a ¹²C, en muestras arcaicas de

   66

   madera, seremos capaces de estimar en forma bastante exacta su origen a partir de los restos existentes (Figura 37).

   Mediante el C-14 es posible medir la radiactividad actual de plantas y animales y compararla con la radiactividad de materia orgánica antigua. De esta manera podemos sondear hasta 50 000 años en el pasado y averiguar cuestiones como la edad de los restos fósiles que existieron en las civilizaciones antiguas, o cuando la Era Glacial cubría la Tierra.