ACTIVIDADES INTEGRALES

Verifica los conocimientos que has alcanzado realizando las siguientes actividades:

1. Un cohete se dispara verticalmente hacia arriba desde una torre de lanzamiento de

/2

20 m de altura con una velocidad inicial de 250 m/s. La aceleración (g = 9.8 ms) debido a la gravedad de la Tierra afecta su movimiento y se desea determinar la altura del cohete en diferentes instantes.

a) Investiga en un libro de Física la fórmula que relaciona el desplazamiento y el tiempo de movimiento del cohete.

b) Construye el modelo adaptando la fórmula para el caso del cohete.

c) Elabora una tabla con valores aceptables.

d) Traza la gráfica.

e) A partir del modelo que obtuviste, calcula la altura máxima que, sobre el suelo, alcanza el cohete.

f) ¿En cuántos segundos alcanza su altura máxima?.

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2. Para cada una de las funciones f x =−x +2x +8;f () =−x +6x y() x

12 2

fx x −4x −5:

() =

3

a) Determina las coordenadas del vértice, las coordenadas de los puntos de intersección con los ejes, la concavidad y la ecuación del eje de simetría de la gráfica de la función.

b) Aplicando los resultados del inciso anterior bosqueja la gráfica.

c) Determina el valor máximo o mínimo de la función.

d) Determina los ceros de la función.

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3. Resuelve las siguientes ecuaciones empleando el método que en cada caso se indica:

Por factorización:

2

a) x −−60x =

2

b) 2x 7×4 =0

+−

Completando trinomio cuadrado perfecto

2

c) x −10x +5 =0

2

−+

d) 4x 8×5 =0

Empleando la fórmula general:

2

e) 2x x105 =0+−

2

+ −=

f) 10x 9×7 0

2

Gráficamente, despejando x

2

g) x +−x 12 =0

2

−−

h) 6x 5×6 =0

4. Resuelve los siguientes problemas:

a) Las dimensiones de la pantalla de un televisor se dan comercialmente por la medida de su diagonal. Si la razón del largo al ancho debe ser de 4/3 ¿Cuáles son las dimensiones (largo y ancho) de la pantalla de un televisor de 14 pulgadas?

b) La velocidad de escape (V) de un planeta depende de su radio (R) y del valor de

2

aceleración (g) debida a su gravedad. La fórmula V =2gR expresa la relación que existe entre esas cantidades. ¿Cuál es la velocidad de escape, en km/s, en un

planeta cuyo radio mide 5 000 km y donde g = 0.002 km s/2 ?.

c) Un grupo de estudiantes compró una calculadora con graficador que costó N$ 600. Al inicio el grupo se componía de x alumnos, pero al agregarse otros cinco, la cantidad que cada uno debía pagar se redujo en N$10 pesos. ¿De cuántos alumnos constaba el grupo inicial?.

 

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