1.3 GRÁFICAS DE FUNCIONES CUADRÁTICAS

Durante el estudio de los problemas planteados en este trabajo se elaboraron las gráficas de las funciones cuadráticas definidas por: a) y=-x2 +28x (figura 5) y b) y=375 x2 (figura 6). En ambos casos se obtuvieron parábolas con eje de simetría

.

vertical (paralelo al eje Y).

x y
10 180
20 160
28 0

Tabla 6

 

xy
6135
12540

 

 

 

Tabla 7

 

 

 

 

 

 

 

Esboza la gráfica de la función cuadrática definida por y =−5x +150x +9000 (problema del inicio del capítulo), completando previamente la siguiente tabla:

Gráfica 7 2

Los puntos del esbozo de la gráfica de la función definida por y =−5x +150x +9000 no se unen, ya que x toma únicamente valores enteros (no se admite que la cuota disminuya fracciones de dólar). La gráfica consta de un número finito de puntos, aunque no son todos los que se han dibujado.

Las funciones como ésta, cuya gráfica es un conjunto de puntos aislados , se les llama funciones discretas. De cualquier manera, los puntos de la gráfica de la función del problema del Gimnasio Zeus están dispuestos sobre una parábola con eje vertical y esto no es casual.

Las gráficas de todas las funciones cuadráticas son parábolas. El eje de simetría de las parábolas involucradas en las gráficas de las funciones cuadráticas es paralelo al eje Y.

Las propiedades de las parábolas se han aprovechado en múltiples aplicaciones. Seguramente conoces las antenas parabólicas para captar señales de televisión procedentes de satélites artificiales.

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