A continuación encontrarás el listado de varios textos que puedes consultar.

ARYA C., Jagdish y Lardner W. Robin: Matemáticas aplicadas a la Administración y Economía. Prentice-Hall Hispanoamericana, 1991.

CAMPOS Ortiz: Funciones. Publicaciones Cultural, México, 1987.

DEVANEY, R. L.: Chaos, Fractals, and Dynamics. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1990.

DOLCIANI Berman Wooton, Álgebra Moderna, Trigonometría, Tomo II, Publicaciones Cultural.

GLEICK, J.: Chaos (Making a New Sience). Penguin Books, Nueva York, 1988.

MANDELBROT, B.: Los objetos fractales (Forma, azar y dimensión). Tusquets Editores (Serie Matemáticas 13), Barcelona, 1987.

MARKOSHEVICH, A. I.: Sucesiones recurrentes, Mir (Serie Lecc. Pop. De Mat), 1974.

NAFAILE R., Luz María: Funciones. CECSA, México, 1987.

REES K., Paul, Spark W. Fred y Rees S. Charles: Álgebra. McGraw-Hill, México, 1988.

RIVERA, F. A.: Sucesiones. Notas de la maestría en Mat. Educ. IPN, México.

RODRÍGUEZ R., Javier y Bracho L. Rafael: Funciones exponenciales y logarítmicas.

CECSA, México, 1987. VILENKIN N, Ya: Método de aproximaciones sucesivas, Mir (Serie Lecc. Pop, de Mat), 1978.

permite predecir el comportamiento de dicho fenómeno si alteramos alguna de sus condiciones. Así, la función lineal se convierte en un concepto básico no sólo para las Matemáticas sino para la investigación en general.

A través de la función lineal se pueden analizar fenómenos como: la relación entre el costo unitario de un producto y la cantidad que se puede comprar con “x” cantidad de dinero; la distancia que recorre la luz en determinado tiempo; el crecimiento de una población de moscas de la fruta, en condiciones óptimas, en un tiempo dado; los intereses que se pagarán por un préstamo a plazos; etc.

La función lineal es un elemento importante en muchas investigaciones, dado que nos permite mantener una actitud científica frente al fenómeno que estudiamos, y nos posibilita elaborar interpretaciones objetivas del mismo.

Ahora bien, para que agilices la comprensión de este tema, te sugerimos verificar tus conocimientos respecto a:

− Lenguaje algebraico. − Operaciones con números reales. − La gráfica en el plano cartesiano de un sistema de ecuaciones.

Estos conocimientos te permitirán interpretar la función lineal como un modelo algebraico; entender la relación entre la función lineal y la ecuación de primer grado con dos incógnitas; e interpretar la gráfica de una función lineal.

Calculando y para valores de x entre 13 y 15 podemos aproximarnos más a las coordenadas del vértice.

Ensayemos con algunos valores de x tales que 13 < x < 15. Por ejemplo: si x = 13.9,

y =−(13.9) −28(13.9) =195.99 . Para este valor de x el área es mayor que 195, el valor del área que aparece en la tabla 2; pero, ¿es el valor máximo de y?.

Prueba para x=14.1 y obtendrás que y =195.99; entonces debe ser 13.9 < x < 14.1.

Para x= 13.99 se obtiene y=195.9999. Para este valor de x el área es mayor aún, lo puedes observar en la figura 3.

Probemos para 13.99 < x < 14.1. Por ejemplo: si x=14.05, entonces y=195.9975. En este caso el área es menor; luego, 13.99 < x < 14.04. En la tabla siguiente se resumen los resultados:

Tabla 4

Gráfica 3

La figura 3 muestra una ampliación de la zona de la gráfica y =-x² +28x para 13 < x< 15.

Examinadas la tabla 4 y la gráfica 3 se concluye que el valor de x, para el cual es máxima el área (y), está entre 13.99 y 14.05.

Por tanto este método, mediante ensayo y errores, es posible acercarse a las coordenadas del vértice tanto como se desee.

– Ensaya con otros valores de x entre 13.99 y 14.05. Analizando las aproximaciones sucesivas que se han obtenido, ¿tienes alguna conjetura acerca de cuál es el valor de x que maximiza el área?.

El ser humano siempre ha buscado la manera de explicarse ciertas características y/o comportamientos que representan algunos fenómenos sociales o naturales más aún si se encuentran relacionadas con las Matemáticas.

Realiza lo siguiente:

Comprueba los resultados anteriores usando una calculadora. Si no coinciden con los anotados en el texto, revisa la secuencia de tus operaciones; es importante que aprendas a usar correctamente este instrumento y advertir que éste es un valioso auxiliar.

A continuación encontrarás un mapa conceptual que sintetiza los conceptos más importantes del capítulo que acabas de estudiar .

La resolución de problemas puede solucionarse por distintos métodos

Las cuales tienen en común obtener el valor máximo de los modelos

NUMÉRICOS

Estos modelos tienden a relacionarse con

, a ≠0

2a

a, b y c son números REALES a ≠0